ในทางคณิตศาสตร์การเหนี่ยวนำแบบพาราโบลิกเป็นวิธีการสร้างตัวแทนของกลุ่มลดรูปจากตัวแทนของกลุ่มย่อยแบบพาราโบลิกของ กลุ่มนั้น

ถ้าGเป็นกลุ่มพีชคณิตแบบลดรูป และเป็นการแยกส่วนแบบ Langlandsของกลุ่มย่อยพาราโบลิกPแล้ว การเหนี่ยวนำแบบพาราโบลิกประกอบด้วยการนำตัวแทนของมาขยายไปยังPโดยให้Nกระทำแบบไม่แทรกแซง และเหนี่ยวนำผลลัพธ์จากPไปยัง G${\displaystyle P=MAN}$${\displaystyle MA}$

มีการสรุปทั่วไปบางประการของการเหนี่ยวนำแบบพาราโบลิกโดยใช้โคฮอโมโลยีเช่นการเหนี่ยวนำแบบพาราโบลิกเชิงโคฮอโมโลยีและทฤษฎีเดลิญ-ลุสติก

ปรัชญาของรูปแบบคัสป์เป็นสโลแกนของHarish-Chandraซึ่งแสดงความคิดของเขาเกี่ยวกับการวิศวกรรมย้อนกลับของ ทฤษฎี รูปแบบอัตโนมัติจากมุมมองของทฤษฎีการแทน [ ^{1 ] กลุ่ม}แยกย่อย Γ ที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีคลาสสิกหายไปอย่างผิวเผิน สิ่งที่เหลืออยู่คือแนวคิดพื้นฐานที่ว่าการแทนโดยทั่วไปจะถูกสร้างขึ้นโดยการเหนี่ยวนำแบบพาราโบลิกของการแทนแบบคัสปิเดิล [ ^{2 ] ปรัชญา}ที่คล้ายกันนี้ถูกประกาศโดยIsrael Gelfand [ ^{3 ] และ}ปรัชญานี้เป็นต้นแบบของโครงการ Langlandsผลที่ตามมาจากการคิดเกี่ยวกับทฤษฎีการแทนคือการแทนแบบคัสปิเดิลเป็นกลุ่มพื้นฐานของวัตถุ ซึ่งการแทนอื่นๆ อาจถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการเหนี่ยวนำ

ตามที่โนแลน วอลลาช^{[ 4 ]}

กล่าวโดยง่ายที่สุด "ปรัชญาของรูปแบบคัสป์" บอกว่า สำหรับแต่ละชั้นสมมูล Γ ของกลุ่มย่อยพาราโบลิกเชิงตรรกะ Q เราควรสร้างฟังก์ชันอัตโนมัติ (จากวัตถุจากปริภูมิที่มีมิติต่ำกว่า) ซึ่งพจน์คงที่ของฟังก์ชันเหล่านั้นเป็นศูนย์สำหรับชั้นสมมูลอื่นๆ และพจน์คงที่สำหรับสมาชิกของชั้นสมมูลที่กำหนดจะให้พจน์คงที่ทั้งหมดสำหรับกลุ่มย่อยพาราโบลิกนี้ สิ่งนี้เป็นไปได้เกือบทั้งหมดและนำไปสู่คำอธิบายของรูปแบบอัตโนมัติทั้งหมดในแง่ของโครงสร้างเหล่านี้และรูปแบบคัสป์ โครงสร้างที่ทำเช่นนี้คืออนุกรมไอเซนสไตน์