ในกราฟิกคอมพิวเตอร์ 3 มิติการสร้างแบบจำลองรูปทรงหลายเหลี่ยม (Polygonal modeling)เป็นวิธีการสร้างแบบจำลองวัตถุโดยการแสดงหรือประมาณพื้นผิว ของวัตถุ โดยใช้ตาข่ายรูปทรงหลายเหลี่ยม การสร้างแบบจำลองรูปทรง หลายเหลี่ยมเหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับการเรนเดอร์แบบสแกนไลน์ (scanline rendering ) ดังนั้นจึงเป็นวิธีการที่นิยมใช้สำหรับกราฟิกคอมพิวเตอร์แบบเรียลไทม์วิธีการอื่นในการแสดงวัตถุ 3 มิติ ได้แก่พื้นผิวNURBS พื้นผิวแบบแบ่งย่อย (subdivision surfaces ) และการแสดงผลแบบสมการ (implicit surface) ที่ใช้ในโปรแกรมเรย์เทรเซอร์ (ray tracers )

วัตถุพื้นฐานที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองตาข่ายคือจุดยอดซึ่งเป็นจุดในพื้นที่สามมิติ จุดยอดสองจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรงจะกลายเป็นขอบจุดยอดสามจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยขอบสามเส้นจะกำหนดรูปสามเหลี่ยมซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยม ที่ง่ายที่สุด ในพื้นที่ยุคลิดรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนกว่าสามารถสร้างได้จากรูปสามเหลี่ยมหลายรูป หรือเป็นวัตถุเดียวที่มีจุดยอดมากกว่า 3 จุด รูปหลายเหลี่ยมสี่ด้าน (โดยทั่วไปเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม) ^{[ 1 ] [ 2 ]}และรูปสามเหลี่ยมเป็นรูปทรงที่ใช้กันมากที่สุดในการสร้างแบบจำลองรูปหลายเหลี่ยม กลุ่มของรูปหลายเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกันด้วยจุดยอดที่ใช้ร่วมกันโดยทั่วไปเรียกว่าองค์ประกอบ รูปหลาย เหลี่ยมแต่ละรูปที่ประกอบเป็นองค์ประกอบเรียกว่าหน้า

ในเรขาคณิตแบบยูคลิดจุดสามจุดใดๆ ที่ไม่เรียงตัวกันบนเส้นตรงเดียวกัน จะกำหนดระนาบหนึ่งๆได้ ด้วยเหตุนี้ รูปสามเหลี่ยมจึงอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ อย่างไรก็ตาม นี่อาจไม่ใช่ความจริงเสมอไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนกว่านั้น ลักษณะแบนราบของรูปสามเหลี่ยมทำให้ง่ายต่อการกำหนด เวกเตอร์ ปกติของพื้นผิวซึ่งเป็นเวกเตอร์สามมิติที่ตั้งฉากกับพื้นผิวของรูปสามเหลี่ยม เวกเตอร์ปกติของพื้นผิวมีประโยชน์ในการกำหนดการส่งผ่านแสงในการติดตามรังสี และเป็นองค์ประกอบสำคัญของ แบบ จำลองการแรเงาแบบ Phong ที่ได้รับความนิยม ระบบการเรนเดอร์บางระบบใช้เวกเตอร์ปกติของจุดยอดแทนเวกเตอร์ปกติของหน้าเพื่อสร้างระบบแสงที่ดูดีขึ้นโดยแลกกับการประมวลผลที่มากขึ้น โปรดทราบว่าทุกรูปสามเหลี่ยมมีเวกเตอร์ปกติของหน้าสองเวกเตอร์ ซึ่งชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน ในหลายระบบ จะถือว่ามีเพียงเวกเตอร์ปกติเพียงเวกเตอร์เดียวที่ถูกต้อง – อีกด้านหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมเรียกว่าด้านหลังและสามารถทำให้มองเห็นได้หรือมองไม่เห็นก็ได้ขึ้นอยู่กับความต้องการของโปรแกรมเมอร์

โปรแกรมสร้างแบบจำลองหลาย โปรแกรม ไม่ได้บังคับใช้ทฤษฎีทางเรขาคณิตอย่างเคร่งครัด ตัวอย่างเช่น เป็นไปได้ที่จุดยอดสองจุดจะมีเส้นขอบที่แตกต่างกันสองเส้นเชื่อมต่อกัน โดยอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จุดยอดสองจุดจะอยู่ที่พิกัดเดียวกัน หรือหน้าสองหน้าจะอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน สถานการณ์เช่นนี้มักไม่เป็นที่ต้องการ และโปรแกรมหลายโปรแกรมจึงมีฟังก์ชันลบข้อมูลโดยอัตโนมัติ อย่างไรก็ตาม หากไม่มีฟังก์ชันลบข้อมูลอัตโนมัติ ก็ต้องลบข้อมูลเหล่านั้นด้วยตนเอง

กลุ่มของรูปหลายเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกันด้วยจุดยอดร่วมกันเรียกว่าเมช (mesh ) เพื่อให้เมชดูสวยงามเมื่อแสดงผลควรเป็น เมช ที่ไม่ตัดกันเองหมายความว่าไม่มีเส้นขอบใดตัดผ่านรูปหลายเหลี่ยม หรืออีกนัยหนึ่งคือ เมชไม่สามารถทะลุผ่านตัวเองได้ นอกจากนี้ยังควรเป็นเมชที่ไม่มีข้อผิดพลาดใดๆ เช่น จุดยอด เส้นขอบ หรือหน้าซ้ำซ้อน สำหรับบางกรณี เมชควรเป็นแมนิโฟลด์ (manifold) กล่าวคือ ต้องไม่มีรูหรือจุดเอกฐาน (ตำแหน่งที่ส่วนสองส่วนที่แตกต่างกันของเมชเชื่อมต่อกันด้วยจุดยอดเดียว)

แม้ว่าจะสามารถสร้างตาข่ายได้โดยการระบุจุดยอดและหน้าด้วยตนเอง แต่โดยทั่วไปแล้วมักจะสร้างตาข่ายโดยใช้เครื่องมือต่างๆ มีโปรแกรม ซอฟต์แวร์กราฟิก 3 มิติมากมายให้เลือกใช้ในการสร้างตาข่ายรูปหลายเหลี่ยม

หนึ่งในวิธีที่นิยมใช้ในการสร้างโมเดล 3 มิติ คือการสร้างแบบจำลองกล่อง (Box Modeling ) ซึ่งใช้เครื่องมือพื้นฐานสองอย่าง:

• เครื่องมือแบ่งย่อยจะแบ่งพื้นผิวและขอบออกเป็นชิ้นเล็กๆ โดยการเพิ่มจุดยอดใหม่ ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะถูกแบ่งย่อยโดยการเพิ่มจุดยอดหนึ่งจุดตรงกลางและอีกหนึ่งจุดบนแต่ละขอบ ทำให้เกิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กสี่รูป
• เครื่องมือExtrudeใช้กับพื้นผิวหรือกลุ่มของพื้นผิว มันจะสร้างพื้นผิวใหม่ที่มีขนาดและรูปร่างเดียวกัน ซึ่งเชื่อมต่อกับขอบที่มีอยู่เดิมแต่ละด้านด้วยพื้นผิวอื่น ดังนั้น การใช้เครื่องมือExtrudeกับพื้นผิวสี่เหลี่ยมจะสร้างลูกบาศก์ที่เชื่อมต่อกับพื้นผิว ณ ตำแหน่งของพื้นผิวนั้น

วิธีการสร้างแบบจำลองทั่วไปวิธีที่สองบางครั้งเรียกว่าการสร้างแบบจำลองการขยายตัวหรือการสร้างแบบจำลองการอัดขึ้นรูปในวิธีนี้ ผู้ใช้สร้างรูปทรง 2 มิติซึ่งลากตามโครงร่างของวัตถุจากภาพถ่ายหรือภาพวาด^{[ 3 ]} จากนั้นผู้ใช้ใช้ภาพที่สองของวัตถุจากมุมที่แตกต่างกันและอัดขึ้นรูปรูปทรง 2 มิติเป็น 3 มิติ โดยยังคงตามโครงร่างของรูปทรง วิธีนี้เป็นที่นิยมอย่างยิ่งสำหรับการสร้างใบหน้าและศีรษะ โดยทั่วไป ศิลปินจะสร้างแบบจำลองครึ่งหนึ่งของศีรษะ จากนั้นทำซ้ำจุดยอด กลับตำแหน่งของจุดยอดเทียบกับระนาบ และเชื่อมต่อชิ้นส่วนทั้งสองเข้าด้วยกัน วิธีนี้ทำให้มั่นใจได้ว่าแบบจำลองจะมีความสมมาตร

อีกวิธีหนึ่งที่นิยมใช้ในการสร้างตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมคือการเชื่อมต่อรูปทรงพื้นฐาน ต่างๆ เข้าด้วยกัน ซึ่งเป็นตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดไว้ล่วงหน้าโดยสภาพแวดล้อมการสร้างแบบจำลอง รูปทรงพื้นฐานที่นิยมใช้ได้แก่:

• ลูกบาศก์
• พีระมิด
• กระบอกสูบ
• รูปทรงเรขาคณิต 2 มิติ เช่น สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม และวงกลม
• ของใช้พื้นฐานที่เฉพาะเจาะจงหรือแปลกใหม่ เช่นกาน้ำชา Utahหรือซูซาน ลิงมาสคอตของ Blender
• ทรงกลม - โดยทั่วไปแล้วทรงกลมมักแสดงในสองรูปแบบ:
  • ไอโคสเฟียร์คือทรงยี่สิบหน้าที่มีสามเหลี่ยมจำนวนมากพอที่จะมีรูปร่างคล้ายทรงกลม
  • ทรงกลม UVประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยม และมีลักษณะคล้ายกับตารางที่เห็นบนลูกโลกบางชนิด โดยรูปสี่เหลี่ยมจะมีขนาดใหญ่กว่าบริเวณ "เส้นศูนย์สูตร" ของทรงกลม และมีขนาดเล็กกว่าบริเวณ "ขั้ว" จนกระทั่งสิ้นสุดที่จุดยอดเดียว

สุดท้ายนี้ ยังมีวิธีการเฉพาะทางบางอย่างในการสร้างแบบจำลองตาข่ายที่มีรายละเอียดสูงหรือต่ำ การ สร้างแบบจำลองโดยใช้ ภาพร่างเป็นอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายสำหรับการสร้างแบบจำลองที่มีรายละเอียดต่ำได้อย่างรวดเร็ว ในขณะที่เครื่องสแกน 3 มิติสามารถใช้สร้างแบบจำลองตาข่ายที่มีรายละเอียดสูงโดยอิงจากวัตถุจริงที่มีอยู่ได้อย่างเกือบอัตโนมัติ อุปกรณ์เหล่านี้มีราคาแพงมาก และโดยทั่วไปแล้วจะใช้โดยนักวิจัยและผู้เชี่ยวชาญในอุตสาหกรรมเท่านั้น แต่สามารถสร้างแบบจำลองดิจิทัลที่มีความแม่นยำสูงระดับมิลลิเมตรได้

มีการดำเนินการมากมายหลายอย่างที่สามารถทำได้กับรูปทรงเรขาคณิตแบบหลายเหลี่ยม บางอย่างคล้ายคลึงกับการจัดการวัตถุ 3 มิติในโลกแห่งความเป็นจริง ในขณะที่บางอย่างไม่คล้ายคลึงกัน การดำเนินการกับรูปทรงเรขาคณิตแบบหลายเหลี่ยม ได้แก่:

• การสร้างสรรค์ - สร้างรูปทรงเรขาคณิตใหม่จากวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่น
  • Loft - สร้างตาข่ายโดยการสร้างรูปทรงตามเส้นโค้งโปรไฟล์สองเส้นขึ้นไป
  • Extrude - สร้างพื้นผิวโดยการกวาดเส้นโค้งหรือพื้นผิวรูปหลายเหลี่ยมไปตามเส้นตรงหรือเส้นเชิงเส้น
  • หมุน - สร้างตาข่ายโดยการหมุน (หมุนรอบแกน) รูปทรง
  • Marching cubes - อัลกอริทึมในการสร้างตาข่ายจากฟังก์ชันโดยปริยาย
• การสร้างแบบไบนารี - สร้างเมชใหม่จากการดำเนินการแบบไบนารีของเมชอีกสองชิ้น
  • เพิ่ม - การบวกแบบบูลีนของโมเดลสองชิ้นขึ้นไป
  • ลบ - การลบแบบบูลีนของโมเดลสองชิ้นขึ้นไป
  • Intersect - การหาจุดตัดแบบบูลีน
  • การรวม (Union) - การรวมแบบบูลีนของเมชสองหรือมากกว่าสองชิ้น
  • การเชื่อมต่อ - เชื่อมต่อตาข่ายชิ้นหนึ่งเข้ากับอีกชิ้นหนึ่ง (โดยลบพื้นผิวด้านในออก)
  • การลบมุมเฉียง - สร้างพื้นผิวที่ลาดเอียงเพื่อเชื่อมต่อพื้นผิวสองพื้นผิวเข้าด้วยกันอย่างราบรื่น
• การเปลี่ยนรูป - เคลื่อนย้ายเฉพาะจุดยอดของตาข่ายเท่านั้น
  • ปรับเปลี่ยนรูปทรง - เคลื่อนย้ายจุดยอดอย่างเป็นระบบ (ตามฟังก์ชันหรือกฎบางอย่าง)
  • การเปลี่ยนรูปตามน้ำหนัก - เคลื่อนย้ายจุดยอดโดยอิงจากน้ำหนักเฉพาะที่ต่อจุดยอดแต่ละจุด
  • Morph - เคลื่อนย้ายจุดยอดอย่างราบรื่นระหว่างโมเดลต้นแบบและโมเดลเป้าหมาย
  • ดัดงอ - เลื่อนจุดยอดเพื่อ "ดัดงอ" วัตถุ
  • บิด - เลื่อนจุดยอดเพื่อ "บิด" วัตถุ
• การปรับแต่ง - ปรับเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตของตาข่าย แต่ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนโครงสร้างทางเรขาคณิต
  • การเคลื่อนย้าย - เพิ่มรูปทรงเรขาคณิตเพิ่มเติมโดยอิงจาก "แผนที่การเคลื่อนย้าย" จากพื้นผิว
  • ลดความซับซ้อน - ลบและหาค่าเฉลี่ยของจุดยอดอย่างเป็นระบบ
  • การแบ่งย่อย - เพิ่มจุดยอดใหม่ลงในตาข่ายโดยการแบ่งย่อยแต่ละหน้า ในกรณีของวิธีCatmull-Clarkเป็นต้น การแบ่งย่อยยังสามารถทำให้ตาข่ายที่นำไปใช้มีความเรียบเนียนขึ้นได้อีกด้วย
  • Convex Hull - สร้างตาข่ายนูนที่ล้อมรอบตาข่ายที่กำหนดให้โดยมีขนาดเล็กที่สุด
  • การตัด - สร้างรูบนพื้นผิวตาข่าย
  • การเย็บ - การปิดรูบนพื้นผิวตาข่าย
• การวัด - คำนวณค่าบางอย่างของตาข่าย
  • ปริมาตร - คำนวณปริมาตร 3 มิติของตาข่าย (ปริพันธ์ปริมาตรแบบไม่ต่อเนื่อง)
  • พื้นที่ผิว - คำนวณพื้นที่ผิวของตาข่าย (ปริพันธ์พื้นผิวแบบไม่ต่อเนื่อง)
  • การตรวจจับการชน - ตรวจสอบว่าโมเดล 3 มิติที่ซับซ้อนสองชิ้นที่กำลังเคลื่อนที่ชนกันหรือไม่
  • การปรับให้เข้ากับพื้นผิว - สร้างพื้นผิวพาราเมตริก (NURBS, bicubic spline) โดยการปรับให้เข้ากับตาข่ายที่กำหนด
  • ระยะห่างระหว่างจุดกับพื้นผิว - คำนวณระยะห่างจากจุดไปยังตาข่าย
  • ระยะห่างระหว่างเส้นกับพื้นผิว - คำนวณระยะห่างจากเส้นไปยังตาข่าย
  • การหาจุดตัดระหว่างเส้นและพื้นผิว - คำนวณจุดตัดระหว่างเส้นและตาข่าย
  • การตัดขวาง - คำนวณเส้นโค้งที่เกิดจากการตัดขวางระนาบผ่านตาข่าย
  • จุดศูนย์กลาง - คำนวณจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของตาข่าย
  • จุดศูนย์กลางมวล - คำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลหรือจุดสมดุลของตาข่าย
  • จุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ - คำนวณหาจุดศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมที่ล้อมรอบองค์ประกอบของตาข่าย
  • จุดศูนย์กลางภายใน - คำนวณจุดศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมที่ล้อมรอบด้วยองค์ประกอบของตาข่าย

เมื่อสร้างแบบจำลองรูปทรงหลายเหลี่ยมเสร็จแล้ว จะต้องดำเนินการเพิ่มเติมก่อนที่จะนำไปใช้ประโยชน์ในเกม แอนิเมชั่น ฯลฯ แบบจำลองจะต้องได้ รับ การแมปพื้นผิว เพื่อเพิ่มสีสันและพื้นผิวให้กับพื้นผิว และต้องกำหนดโครงกระดูกให้กับแบบจำลองเพื่อใช้ในการสร้างแอนิเมชั่ น นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดน้ำหนักและจุดศูนย์ถ่วงให้กับแบบจำลองเพื่อใช้ในการจำลองทางฟิสิกส์ ได้อีกด้วย

ในการแสดงแบบจำลองบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ภายนอกสภาพแวดล้อมการสร้างแบบจำลอง จำเป็นต้องจัดเก็บแบบจำลองนั้นในรูปแบบไฟล์ ใดรูปแบบหนึ่ง ที่ระบุไว้ด้านล่าง จากนั้นใช้หรือเขียนโปรแกรมที่สามารถโหลดจากรูปแบบนั้นได้ วิธีการหลักสองวิธีในการแสดงแบบจำลองโพลีกอน 3 มิติคือOpenGLและDirect3Dทั้งสองวิธีนี้สามารถใช้งานได้ทั้งแบบมีและไม่มีการ์ดกราฟิก เร่งความเร็ว 3 มิติ

การใช้รูปหลายเหลี่ยมในการแสดงวัตถุมีข้อเสียหลายประการ รูปหลายเหลี่ยมไม่สามารถแสดงพื้นผิวโค้งได้อย่างแม่นยำ ดังนั้นจึงต้องใช้รูปหลายเหลี่ยมจำนวนมากเพื่อประมาณเส้นโค้งในลักษณะที่ดูสวยงาม การใช้โมเดลที่ซับซ้อนส่งผลให้ความเร็วลดลง ในการแปลงแบบสแกนไลน์รูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูปจะต้องถูกแปลงและแสดงผลโดยไม่คำนึงถึงขนาด และมักจะมีโมเดลจำนวนมากอยู่บนหน้าจอในเวลาใดเวลาหนึ่ง บ่อยครั้งที่โปรแกรมเมอร์ต้องใช้โมเดลหลายแบบที่มีระดับรายละเอียด แตกต่างกัน เพื่อแสดงวัตถุเดียวกัน เพื่อลดจำนวนรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกแสดงผล

ข้อได้เปรียบหลักของรูปหลายเหลี่ยมคือมีความเร็วมากกว่าการแสดงผลแบบอื่น ในขณะที่การ์ดกราฟิกสมัยใหม่สามารถแสดงฉากที่มีรายละเอียดสูงได้ในอัตราเฟรม 60 เฟรมต่อวินาทีหรือสูงกว่านั้น แต่โปรแกรมสร้างแบบจำลองพื้นผิว ซึ่งเป็นวิธีหลักในการแสดงแบบจำลองที่ไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม ไม่สามารถบรรลุอัตราเฟรมแบบโต้ตอบ (10 เฟรม/วินาทีหรือสูงกว่า) ด้วยรายละเอียดในปริมาณที่ใกล้เคียงกันได้ สำหรับ สไปรต์ซึ่งเป็นอีกทางเลือกหนึ่งแทนรูปหลายเหลี่ยม จะต้องสร้างท่าทางที่ต้องการแต่ละท่าแยกกัน ในขณะที่แบบจำลองรูปหลายเหลี่ยมเพียงแบบเดียวสามารถทำการเคลื่อนไหวใดๆ ก็ได้หากมีการใช้ข้อมูลการเคลื่อนไหวที่เหมาะสม และสามารถดูได้จากทุกมุม^{[ 4 ]}

มีรูปแบบการจัดเก็บข้อมูลโพลีกอน 3 มิติให้เลือกหลากหลาย รูปแบบที่นิยมใช้มากที่สุด ได้แก่:

• .3ds, .max ซึ่งเป็นไฟล์ที่เกี่ยวข้องกับโปรแกรม 3D Studio Max
• .blend ซึ่งเกี่ยวข้องกับBlender
• .c4d ที่เกี่ยวข้องกับCinema 4D
• .dae ( COLLADA )
• .dxf , .dwg, .dwf เกี่ยวข้องกับAutoCAD
• .fbx (เดิมชื่อ Autodesk. Kaydara Filmbox)
• .gltf และ .glb ซึ่งเกี่ยวข้องกับKhronos glTFและปัจจุบันเป็นมาตรฐานISO แล้ว
• .jtเดิมทีพัฒนาขึ้นโดยSiemens Digital Industries Softwareปัจจุบันเป็นมาตรฐานISO แล้ว
• .lwo ซึ่งเกี่ยวข้องกับLightwave
• .lxo ซึ่งเกี่ยวข้องกับMODO
• .mb และ .ma ซึ่งเกี่ยวข้องกับอารยธรรมมายา
• .md2และ.md3เกี่ยวข้องกับเกมซีรีส์Quake
• .mdl ที่ใช้กับSource EngineของValve
• .nif ( เน็ตอิมเมอร์ส / เกมบริโอ )
• .obj (เครื่องมือ "แสดงภาพขั้นสูง" ของ Wavefront)
• .plyใช้สำหรับจัดเก็บข้อมูลจากเครื่องสแกน 3 มิติ
• .rwx (Renderware)
• ไฟล์ .stlใช้ในการสร้างต้นแบบอย่างรวดเร็ว
• .u3d ( Universal 3D )
• .wrl (VRML 2.0)

• วิธีไฟไนต์เอเลเมนต์
• การสร้างตาข่าย
• รูปหลายเหลี่ยม (กราฟิกคอมพิวเตอร์)
• ตาข่ายรูปหลายเหลี่ยม
• กราฟิกเวกเตอร์
• การประมวลผลทางเรขาคณิต
• การสร้างแบบจำลอง 3 มิติ

1. หนังสือ OpenGL SuperBible (ฉบับที่ 3) โดย Richard S Wright และ Benjamin Lipchak ISBN 0-672-32601-9
2. คู่มือการเขียนโปรแกรม OpenGL: คู่มืออย่างเป็นทางการสำหรับการเรียนรู้ OpenGL เวอร์ชัน 1.4 ฉบับที่สี่ โดย OpenGL Architecture Review Board ISBN 0-321-17348-1
3. คู่มืออ้างอิง OpenGL(R) : เอกสารอ้างอิงอย่างเป็นทางการสำหรับ OpenGL เวอร์ชัน 1.4 (ฉบับที่ 4) โดย OpenGL Architecture Review Board ISBN 0-321-17383-X
4. เอกสารประกอบการใช้งาน Blender: https://web.archive.org/web/20051212074804/http://blender.org/cms/Documentation.628.0.html
5. เอกสารประกอบการใช้งาน Maya: มาพร้อมกับ Alias ​​Maya, http://www.alias.com/eng/index.shtml