หยดน้ำตาของเจ้าชายรูเพิร์ต (หรือที่รู้จักกันในชื่อน้ำตาของชาวดัตช์หรือน้ำตาของชาวบาตาเวีย ) ^{[ 1 ] [ 2 ]}เป็น ลูกปัด แก้วที่แข็งแรงซึ่งสร้างขึ้นโดยการหยดแก้วหลอมเหลวลงในน้ำเย็น ซึ่งทำให้แก้วแข็งตัวเป็นหยดน้ำตาที่มีรูปร่างคล้ายลูกอ๊อดและมีหางยาวและบาง หยดน้ำตาเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะภายในคือมีแรงเค้นตกค้าง สูงมาก ซึ่งทำให้เกิดคุณสมบัติที่ขัดแย้งกับสามัญสำนึก เช่น ความสามารถในการทนต่อแรงกระแทกจากค้อนหรือกระสุนที่ปลายด้านโป่งโดยไม่แตก ในขณะที่จะแตกสลายอย่างรุนแรงหากปลายหางได้รับความเสียหายเพียงเล็กน้อย ในธรรมชาติ โครงสร้างที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขบางประการในลาวาภูเขาไฟและเป็นที่รู้จักกันในชื่อน้ำตาของเปเล่

ชื่อของผลึกแก้วชนิดนี้ตั้งตามชื่อเจ้าชายรูเพิร์ตแห่งไรน์ผู้ทรงนำตัวอย่างของผลึกเหล่านี้มายังประเทศอังกฤษในปี 1660 แม้ว่าจะมีรายงานว่ามีการผลิตผลึกเหล่านี้ในเนเธอร์แลนด์มาก่อนหน้านั้นในศตวรรษที่ 17 และอาจเป็นที่รู้จักของช่างทำแก้วมานานกว่านั้นแล้วก็ตามราชสมาคม ได้ทำการศึกษาผลึกเหล่านี้ในฐานะสิ่งแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์ และการไขปริศนาหลักการของคุณสมบัติที่ผิดปกติเหล่านี้อาจนำไปสู่การพัฒนาวิธีการผลิตแก้วเสริมความแข็งแรง ซึ่งได้รับการจดสิทธิบัตรในปี 1874 งานวิจัยที่ดำเนินการในศตวรรษที่ 20 และ 21 ได้ให้ความกระจ่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับสาเหตุของคุณสมบัติที่ดูขัดแย้งกับสามัญสำนึกของผลึกเหล่านี้

หยดของเจ้าชายรูเพิร์ตผลิตขึ้นโดยการหยดแก้วหลอมเหลวลงในน้ำเย็น แก้วจะเย็นตัวและแข็งตัวอย่างรวดเร็วในน้ำจากด้านนอกเข้าสู่ด้านใน การเย็นตัวอย่างรวดเร็วนี้สามารถอธิบายได้โดยใช้แบบจำลองทรงกลมที่เย็นตัวอย่างรวดเร็วแบบง่ายๆ^{[ 3 ]}หยดของเจ้าชายรูเพิร์ตยังคงเป็นสิ่งแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์มาเกือบ 400 ปีเนื่องจากคุณสมบัติทางกลที่ผิดปกติสองประการ^{[ 4 ]}

ประการแรก เมื่อตัดหาง หยดน้ำจะแตกตัวเป็นผงอย่างรวดเร็ว ในขณะที่ส่วนหัวที่โป่งพองสามารถทนต่อแรงอัดได้ถึง664.3 กิโลนิวตัน (149,300 ปอนด์)การแตกตัวอย่างรวดเร็วเกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์การแตกแยกของรอยแตกหลายครั้งเมื่อตัดหาง– รอยแตกเดียวจะถูกเร่งในบริเวณความเค้นตกค้างแบบดึงที่ศูนย์กลางของหางและแตกแยกออกหลังจากถึงความเร็ววิกฤตที่ 1,450–1,900 เมตรต่อวินาที ( 3,200–4,300 ไมล์ต่อชั่วโมง) ^{[ 5 ] [ 6 ]}ด้วยความเร็วสูงเช่นนี้ กระบวนการแตกตัวเนื่องจากการแตกแยกของรอยแตกจึงสามารถอนุมานได้โดยการมองเข้าไปในหางและใช้กล้องความเร็วสูงนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมคุณสมบัติที่แปลกประหลาดของหยดน้ำนี้จึงยังคงไม่ได้รับการอธิบายมานานหลายศตวรรษ^{[ 7 ]} คุณสมบัติที่ผิดปกติประการที่สองของหยดน้ำ ซึ่งก็คือความแข็งแรงของหัวหยดน้ำ เป็นผลโดยตรงจากความเค้นตกค้างแบบอัดขนาดใหญ่—สูงถึง 700 เมกะปาสคาล (100,000 psi) —ที่มี อยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับพื้นผิวด้านนอกของหัวหยดน้ำ[^{2 ] การ}กระจายความเค้นนี้วัดได้โดยใช้คุณสมบัติตามธรรมชาติของแก้วในการหักเหแสงที่เกิดจากความเค้นและโดยการใช้เทคนิคโฟโตอิลาสติซิตี้ 3 มิติ ความทนทานต่อการแตกหักสูงเนื่องจากความเค้นอัดตกค้างทำให้หยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ตเป็นหนึ่งในตัวอย่างแรกๆ ของแก้วเสริมความแข็งแรง    

มีการเสนอแนะว่าวิธีการทำหยดน้ำนั้นเป็นที่รู้จักในหมู่ช่างทำแก้วมาตั้งแต่สมัยจักรวรรดิโรมัน เป็นอย่างน้อย ^{[ 8 ]}

บางครั้งมีการกล่าวอ้างว่ายาหยอดตานี้เป็นผลงานของCornelis Drebbel นักประดิษฐ์ชาวดัตช์ และในบันทึกร่วมสมัยมักเรียกยาหยอดตานี้ว่าlacrymae Borussicae (น้ำตาปรัสเซีย) หรือlacrymae Batavicae (น้ำตาดัตช์) ^{[ 9 ]}

บันทึกที่ตรวจสอบได้เกี่ยวกับหยดน้ำจากเมคเลนบูร์กในเยอรมนีเหนือปรากฏขึ้นตั้งแต่ปี ค.ศ. 1625 ^{[ 10 ]}ความลับของวิธีการทำหยดน้ำเหล่านี้ยังคงอยู่ในพื้นที่เมคเลนบูร์กเป็นระยะเวลาหนึ่ง แม้ว่าหยดน้ำเหล่านี้จะถูกกระจายไปทั่วยุโรปจากที่นั่นเพื่อขายเป็นของเล่นหรือของแปลกก็ตาม

นักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์Constantijn Huygensได้ขอให้Margaret Cavendish ดัชเชสแห่งนิวคาสเซิลตรวจสอบคุณสมบัติของหยดน้ำดังกล่าว โดยความเห็นของเธอหลังจากทำการทดลองคือมีของเหลวระเหยได้จำนวนเล็กน้อยติดอยู่ภายใน^{[ 11 ]}

แม้ว่าเจ้าชายรูเพิร์ตจะไม่ได้ค้นพบหยดน้ำดังกล่าว แต่พระองค์เป็นผู้ที่นำหยดน้ำเหล่านั้นมายังบริเตนในปี 1660 พระองค์ได้มอบหยดน้ำเหล่านั้นให้แก่พระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2ซึ่งต่อมาได้มอบหยดน้ำเหล่านั้นให้แก่ราชสมาคม (ซึ่งก่อตั้งขึ้นเมื่อปีก่อนหน้า) เพื่อการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ในปี 1661 สิ่งพิมพ์ในช่วงแรกๆ จากราชสมาคมได้ให้รายละเอียดเกี่ยวกับหยดน้ำและอธิบายการทดลองที่ดำเนินการ^{[ 12 ]}ในบรรดาสิ่งพิมพ์เหล่านี้มีMicrographiaในปี 1665 โดยโรเบิร์ต ฮุกผู้ซึ่งต่อมาได้ค้นพบกฎของฮุก [ ^{4 ] สิ่งพิมพ์}ของเขาได้อธิบายอย่างถูกต้องถึงสิ่งที่สามารถพูดได้เกี่ยวกับหยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ต โดยปราศจากความเข้าใจที่สมบูรณ์ยิ่งกว่าที่มีอยู่ในขณะนั้นเกี่ยวกับความยืดหยุ่น (ซึ่งฮุกเองก็มีส่วนร่วมในภายหลัง) หรือความล้มเหลวของวัสดุที่เปราะบางจากการแพร่กระจายของรอยแตก ความเข้าใจที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเกี่ยวกับการแพร่กระจายของรอยแตกต้องรอจนกระทั่งงานของAA Griffithในปี 1920 ^{[ 13 ]}

ในปี 1994 ศรีนิวาสัน จันดราเซการ์ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเพอร์ดูและมูนัฟวาร์ เชาดรี หัวหน้ากลุ่มวัสดุศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ได้ใช้การถ่ายภาพความเร็วสูงเพื่อสังเกตกระบวนการแตกตัวของหยดน้ำ และสรุปว่า ในขณะที่พื้นผิวของหยดน้ำประสบกับแรงอัดสูง ภายในกลับประสบกับแรงดึงสูง ทำให้เกิดสภาวะสมดุลที่ไม่เท่ากัน ซึ่งสามารถถูกรบกวนได้ง่ายโดยการหักส่วนหาง อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ยังคงทิ้งคำถามไว้ว่า แรงเค้นกระจายตัวอย่างไรทั่วทั้งหยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ต

ในการศึกษาเพิ่มเติมที่ตีพิมพ์ในปี 2017 ทีมงานร่วมกับ Hillar Aben ศาสตราจารย์จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีทาลลินน์ในเอสโตเนีย ได้ใช้โพลาริสโคปแบบส่งผ่านเพื่อวัดการหน่วงแสงของแสงจากLED สีแดง ขณะที่เดินทางผ่านหยดแก้ว และใช้ข้อมูลเพื่อสร้างการกระจายความเค้นตลอดทั้งหยด ซึ่งแสดงให้เห็นว่าส่วนหัวของหยดมีความเค้นอัดที่พื้นผิวสูงกว่าที่เคยคิดไว้มากถึง700 เมกะปาสคาล (100,000 psi)แต่ชั้นอัดที่พื้นผิวนี้ก็บางมาก เพียงประมาณ 10% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของส่วนหัวของหยดเท่านั้น ทำให้พื้นผิวมีความแข็งแรงในการแตกหักสูง ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องสร้างรอยแตกที่เข้าไปในโซนแรงดึงภายในเพื่อทำให้หยดแตก เนื่องจากรอยแตกบนพื้นผิวมีแนวโน้มที่จะเติบโตขนานกับพื้นผิว จึงไม่สามารถเข้าไปในโซนแรงดึงได้ แต่การรบกวนที่ส่วนหางทำให้รอยแตกสามารถเข้าไปในโซนแรงดึงได้^{[ 14 ]} 

บันทึกเชิงวิชาการเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ยุคแรกของยาหยอด Prince Rupert ได้รับการบันทึกไว้ในNotes and Recordsของ Royal Society of London ซึ่งเป็นสถานที่ที่ทำการศึกษาทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับยาหยอดดังกล่าวเป็นจำนวนมาก^{[ 8 ]}

การศึกษาเกี่ยวกับหยดน้ำอาจเป็นแรงบันดาลใจให้เกิดกระบวนการผลิตกระจกแข็งโดยการทำให้เย็นตัวอย่างรวดเร็ว กระบวนการนี้ได้รับการจดสิทธิบัตรในอังกฤษโดย Francois Barthelemy Alfred Royer de la Bastie ชาวปารีสในปี พ.ศ. 2417 เพียงหนึ่งปีหลังจากที่ V. De Luynes ได้ตีพิมพ์รายงานการทดลองของเขาเกี่ยวกับหยดน้ำ^{[ 8 ]}

เป็นที่ทราบกันดีว่าตั้งแต่ศตวรรษที่ 19 เป็นต้นมา การก่อตัวที่คล้ายกับหยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ตเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขบางประการในลาวา ภูเขาไฟ ^{[ 15 ]}เมื่อไม่นานมานี้ นักวิจัยจาก มหาวิทยาลัย บริสตอลและมหาวิทยาลัยไอซ์แลนด์ได้ศึกษาอนุภาคแก้วที่เกิดจากการแตกตัวอย่างรุนแรงของหยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ตในห้องปฏิบัติการ เพื่อทำความเข้าใจ การแตกตัว ของแมกมาและ การก่อตัว ของเถ้าถ่านที่เกิดจากความเครียดทางความร้อน ที่สะสม อยู่ในภูเขาไฟที่ยังคงปะทุอยู่ ให้ดียิ่งขึ้น ^{[ 16 ]}

เนื่องจากมีการใช้เป็นเครื่องประดับในงานเลี้ยง หยดน้ำตาของเจ้าชายรูเพิร์ตจึงเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 มากกว่าในปัจจุบันเสียอีก ผู้มีการศึกษา (หรือผู้ที่อยู่ใน "สังคม") คาดว่าจะคุ้นเคยกับหยดน้ำตาเหล่านี้ จากการใช้ในวรรณกรรมในยุคนั้นซามูเอล บัตเลอร์ใช้หยดน้ำตาเหล่านี้เป็นอุปมาในบทกวีHudibras ของเขา ในปี 1663 ^{[ 17 ] [ 18 ]}และเปปิสอ้างถึงหยดน้ำตาเหล่านี้ในบันทึกประจำวันของเขา^{[ 19 ]}

หยดน้ำเหล่านั้นได้รับการจารึกไว้ในบทกวีของบัลลาดนิรนามแห่งวิทยาลัยเกรแชม (ค.ศ. 1663):

และสิ่งที่ทำให้ชื่อเสียงของพวกเขาดังก้องกังวานยิ่งขึ้น พวกเขาได้แสดงให้พระราชาเห็นอย่างมากมาย ว่า จะทำให้กระดุมแก้วกลายเป็นผงได้ หากบิดหางของพวกเขาเพียงเล็กน้อย วิธีการนี้สำเร็จได้ด้วยพลังเพียงเล็กน้อย ทำให้วิทยาลัยต้องบรรยายเป็นเดือน^{[ 20 ]}

จอ ร์จ เทมเพิลตัน สตรองผู้บันทึกเหตุการณ์ได้เขียนไว้ (เล่ม 4 หน้า 122) เกี่ยวกับเหตุการณ์น้ำแข็งบนทางเท้าแตกอย่างกะทันหันและเป็นอันตรายในแม่น้ำอีสต์ริเวอร์ของนครนิวยอร์กในช่วงฤดูหนาวปี 1867 ว่า "น้ำแข็งแตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยพร้อมกันราวกับน้ำตกพรินซ์รูเพิร์ต"

นวนิยายเรื่อง SupermaleของAlfred Jarry ที่ตีพิมพ์ในปี 1902 ได้กล่าวถึงหยดน้ำเหล่านั้นในเชิงเปรียบเทียบกับหยดแก้วหลอมเหลวที่ตกลงมาจากอุปกรณ์ที่ล้มเหลวซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อส่งกระแสไฟฟ้า 11,000 โวลต์ผ่านร่างกายของชายผู้มีพลังเหนือมนุษย์

ซิกมุนด์ ฟรอยด์กล่าวถึงการแตกสลายของกลุ่มทหารในจิตวิทยากลุ่มและการวิเคราะห์อัตตา (1921) โดยตั้งข้อสังเกตถึงความตื่นตระหนกที่เกิดจากการสูญเสียผู้นำว่า "กลุ่มนั้นสลายหายไปในฝุ่นผง เหมือนหยดน้ำของเจ้าชายรูเพิร์ตเมื่อหางของมันหัก" ^{[ 21 ]}

นวนิยาย เรื่อง Mistress of MistressesของER Eddison ที่ตีพิมพ์ในปี 1935 กล่าวถึงหยดน้ำตาของรูเพิร์ตในบทสุดท้าย ขณะที่ฟิโอรินดาทำให้หยดน้ำตาชุดใหญ่ตกลงมา

ในนวนิยายสืบสวนสอบสวนเรื่องThere Came Both Mist and Snowที่เขียนโดย Michael Innes ( JIM Stewart ) ในปี 1940 ตัวละครตัวหนึ่งเรียกหิมะเหล่านั้นอย่างไม่ถูกต้องว่า "Verona drops" ซึ่งความผิดพลาดนี้ได้รับการแก้ไขในช่วงท้ายของนวนิยายโดยนักสืบเซอร์จอห์น แอปเปิลบี

ในนวนิยายขนาดสั้นเรื่องConjure Wife ที่เขียน โดยFritz Leiber ในปี 1943 เขา ใช้ลูกอม Prince Rupert เป็นอุปมาอุปไมยเพื่อแสดงถึงความผันผวนของบุคลิกภาพของตัวละครหลายตัว บรรดาอาจารย์ในวิทยาลัยเล็กๆ ในเมืองเหล่านี้ดูเหมือนจะสงบนิ่งและไม่แสดงอารมณ์ แต่กลับ "ระเบิดอารมณ์" ออกมาได้เพียงแค่ "การสะบัดไส้หลอด"

ปีเตอร์ แครีย์ได้อุทิศบทหนึ่งให้กับหยดน้ำในนวนิยายเรื่องOscar and Lucinda ของเขาที่ตี พิมพ์ ในปี 1988

เพลงประกอบอัลบั้มชุดที่สาม"Lizard"ของวงโปรเกรสซีฟร็อกKing Crimson ที่วางจำหน่ายในปี 1970 นั้น ประกอบด้วยสองส่วนที่กล่าวถึงเจ้าชายรูเพิร์ตในเวอร์ชั่นสมมติ รวมถึงส่วนที่ยาวขึ้นที่เรียกว่า "The Battle of Glass Tears"

• ขวดโบโลญญา– ขวดแก้วชนิดหนึ่งที่ใช้เป็นอุปกรณ์ทางวิทยาศาสตร์และมายากล 
• กระจกนิรภัย– กระจกนิรภัยชนิดหนึ่งที่ผ่านกระบวนการเพิ่มความแข็งแรง 

• Albergotti, Clifton (1989). "Prince Rupert's drops in literature". The Physics Teacher . 27 (7): 530– 2. Bibcode : 1989PhTea..27..530A . doi : 10.1119/1.2342858 .
• เซอร์ โรเบิร์ต โมเรย์ (1661) " บันทึกเกี่ยวกับหยดแก้ว " ราชสมาคม ( ถอดความ , อ้างอิง จากเอกสารจดหมายเหตุ )

• "Prince Rupert's Drops"  . Popular Science Monthly . Vol. 8. มกราคม 1876. ISSN 0161-7370 – via Wikisource . 
• PrinceRupertsDrop.com — การสาธิตวิดีโอสโลว์โมชั่นความเร็วสูง
• วิดีโอแสดงขั้นตอนการสร้างและการทำลายชิ้นงาน Prince Rupert's Drops จากพิพิธภัณฑ์แก้ว
• บทความ จาก Popular Scienceพร้อมวิดีโออธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับ Prince Rupert's Drops
• บริษัท คอร์นิง อิงค์ (19 พฤศจิกายน 2014). "ยุคแห่งแก้ว ตอนที่ 2: แก้วที่แข็งแรงทนทาน" . YouTube. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 12 ธันวาคม 2021. เรียกดูเมื่อ24 มีนาคม 2015 .อดีตผู้ร่วมรายการ Mythbusters อย่าง Adam SavageและJamie Hynemanสาธิตการทดลอง Rupert's Drops พร้อมแสดงแผนภาพความเครียดภายใน