ปริมาณทางกายภาพ (หรือเรียกสั้นๆ ว่าปริมาณ ) ^{[ 1 ] [ a ]} ​​คือคุณสมบัติของวัสดุหรือระบบที่สามารถวัดปริมาณได้ปริมาณทางกายภาพสามารถแสดงได้เป็นค่าซึ่งเป็นคู่ของค่าตัวเลขและหน่วยวัดตัวอย่างเช่นปริมาณ ทางกายภาพมวล สัญลักษณ์mสามารถวัดปริมาณได้เป็นm = n  kg โดยที่nคือค่าตัวเลขและ kg คือสัญลักษณ์หน่วย (สำหรับกิโลกรัม ) ปริมาณเวกเตอร์นอกจากค่าตัวเลขและหน่วยแล้ว ยังมีทิศทางหรือการวางแนวในอวกาศด้วย

แนวคิดเรื่องมิติของปริมาณทางกายภาพได้รับการแนะนำโดยโจเซฟ ฟูริเยร์ในปี พ.ศ. 2365 ^{[ 2 ]}ตามธรรมเนียม ปริมาณทางกายภาพจะถูกจัดระเบียบในระบบมิติที่สร้างขึ้นจากปริมาณพื้นฐาน ซึ่งแต่ละ ^{ปริมาณ}พื้นฐานถือว่ามีมิติของตัวเอง มิติของปริมาณZจะถูกแสดงด้วยdim Z หรือdim( Z ) [ ^{1 ]}

ปริมาณทางกายภาพบางอย่างสามารถเปรียบเทียบกันได้หมายความว่าสามารถบวก ลบ และเปรียบเทียบกันได้ ปริมาณที่จะเปรียบเทียบกันได้ต้องมีมิติเดียวกัน แต่เพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอ ปริมาณเหล่านั้นต้องเป็นชนิด เดียวกัน ด้วย^{[ 1 ]}ตัวอย่างเช่นความหนืดจลน์และการแพร่กระจายความร้อนมีมิติเป็นความยาวกำลังสองต่อเวลา (หน่วยเป็นm² ^/ s ) แต่ไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้ ปริมาณชนิดเดียวกันมีลักษณะร่วมกันเพิ่มเติม นอกเหนือจากมิติและหน่วย ทำให้สามารถเปรียบเทียบกันได้ ( )

โดยทั่วไปมักมีการเลือกใช้หน่วย แม้ว่าหน่วยSI มักถูกใช้ในบริบททางวิทยาศาสตร์เนื่องจากใช้งานง่าย เป็นที่คุ้นเคยในระดับสากล และมีการกำหนดไว้แล้ว ตัวอย่างเช่น ปริมาณมวลอาจแสดงด้วยสัญลักษณ์mและสามารถแสดงในหน่วยกิโลกรัม (kg) ปอนด์ (lb) หรือดาลตัน (Da ⁾หน่วยของปริมาณZจะแสดงด้วย[ Z ] [ ^{1 ]}

ตาม^{มาตรฐาน} ISO 80000-1 [ ^{1 ]}ค่าใดๆของปริมาณทางกายภาพZจะแสดงเป็นผลคูณของค่าตัวเลข { Z } (ตัวเลขบริสุทธิ์) และหน่วย [ Z ]:

${\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}$

ค่าดังกล่าวบางครั้งเรียกว่าตัวเลขที่ระบุหน่วยหรือขนาด (แม้ว่า "ขนาด" โดยทั่วไปจะหมายถึงค่าสัมบูรณ์หรือนอร์มของเวกเตอร์) ตัวอย่างเช่น ให้เป็น "2 เมตร" ดังนั้นคือค่าตัวเลข และคือหน่วย ในทางกลับกัน ค่าตัวเลขที่แสดงในหน่วยใดๆ สามารถหาได้ดังนี้: ${\displaystyle Z}$${\displaystyle \{Z\}=2}$${\displaystyle [Z]=\คณิตศาสตร์ {เมตร} }$

${\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}$

โดยปกติแล้วเครื่องหมายการคูณจะถูกละเว้น เช่นเดียวกับการละเว้นเครื่องหมายระหว่างตัวแปรในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ของสูตร ธรรมเนียมที่ใช้ในการแสดงปริมาณนี้เรียกว่าแคลคูลัสปริมาณในสูตร หน่วย [ Z ] สามารถถือได้ว่าเป็นขนาดเฉพาะของมิติทางกายภาพชนิดหนึ่ง ดูการวิเคราะห์มิติเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการปฏิบัติต่อหน่วยนี้

ข้อแนะนำระดับนานาชาติเกี่ยวกับการใช้สัญลักษณ์แทนปริมาณต่างๆ นั้นกำหนดไว้ในมาตรฐาน ISO/IEC 80000 , หนังสือสีแดงของ IUPAPและหนังสือสีเขียวของ IUPACตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ที่แนะนำสำหรับปริมาณทางกายภาพ "มวล" คือmและสัญลักษณ์ที่แนะนำสำหรับปริมาณ "ประจุไฟฟ้า" คือ Q

ปริมาณทางกายภาพโดยทั่วไปจะพิมพ์ด้วยตัวเอียง ส่วนปริมาณเชิงตัวเลขล้วนๆ แม้ว่าจะใช้ตัวอักษรแทน ก็มักจะพิมพ์ด้วยตัวพิมพ์ปกติ (ตัวตรง) แต่บางครั้งก็อาจใช้ตัวเอียงได้เช่นกัน สัญลักษณ์สำหรับฟังก์ชันพื้นฐาน (เช่น ฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบวงกลม ฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก ฟังก์ชันลอการิทึม เป็นต้น) การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ เช่น Δ ใน Δy หรือตัวดำเนินการ เช่น d ในdxก็แนะนำให้พิมพ์ด้วยตัวพิมพ์ปกติเช่นกัน

ตัวอย่าง:

• จำนวนจริง เช่น 1 หรือ √2
• e ซึ่งเป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ
• i คือหน่วยจินตนาการ
• ค่า π สำหรับอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง คือ 3.14159265...
• δ x , Δ y , d zแสดงถึงความแตกต่าง (ไม่ว่าจะเป็นค่าจำกัดหรือไม่ก็ตาม) ในปริมาณx , yและz
• sin α , sinh γ , log x

ปริมาณ สเกลาร์คือปริมาณทางกายภาพที่มีขนาดแต่ไม่มีทิศทาง โดยปกติแล้วสัญลักษณ์ของปริมาณทางกายภาพจะถูกเลือกใช้เป็นตัวอักษรตัวเดียวจาก อักษร ละตินหรือกรีกและพิมพ์ด้วยตัวเอียง

เวกเตอร์เป็นปริมาณทางกายภาพที่มีทั้งขนาดและทิศทาง และการดำเนินการของเวกเตอร์ เป็นไปตาม สัจพจน์ของสัญลักษณ์สำหรับปริมาณทางกายภาพที่เป็นเวกเตอร์จะแสดงด้วยตัวหนา ขีดเส้นใต้ หรือมีลูกศรอยู่ด้านบน ตัวอย่างเช่น ถ้า uคือความเร็วของอนุภาค สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความเร็วโดยตรงคือ u , u , หรือu ${\displaystyle {\vec {u}}}$

ปริมาณสเกลาร์และเวกเตอร์เป็น ปริมาณเทนเซอร์ที่ง่ายที่สุดซึ่งเป็นเทนเซอร์ที่สามารถใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติทางกายภาพทั่วไปได้ ตัวอย่างเช่นเทนเซอร์ความเค้นของโคชีมีคุณสมบัติในด้านขนาด ทิศทาง และการวางแนว

ระบบปริมาณมีความสัมพันธ์กันระหว่างปริมาณทางกายภาพ และเนื่องจากความสัมพันธ์นี้ ปริมาณจำนวนจำกัดจึงสามารถใช้เป็นพื้นฐานในการกำหนดมิติของปริมาณที่เหลือทั้งหมดในระบบได้ ชุดของปริมาณที่เป็นอิสระต่อกันอาจถูกเลือกโดยข้อตกลงให้ทำหน้าที่เป็นชุดดังกล่าว และเรียกว่าปริมาณพื้นฐาน ปริมาณพื้นฐานเจ็ดอย่างของระบบปริมาณสากล (ISQ) และหน่วย SI และมิติ ที่สอดคล้องกันแสดงอยู่ในตารางต่อไปนี้^{[ 3 ] : 136} ข้อตกลงอื่นๆ อาจมีจำนวนหน่วยพื้นฐาน ที่แตกต่างกัน (เช่นระบบหน่วย CGSและMKS )

ปริมาณเชิงมุมมุมระนาบและมุมตันถูกกำหนดให้เป็นปริมาณไร้มิติที่ได้มาในระบบ SI สำหรับความสัมพันธ์บางอย่าง หน่วยของพวกมันคือเรเดียนและสเตอเรเดียนสามารถเขียนได้อย่างชัดเจนเพื่อเน้นย้ำข้อเท็จจริงที่ว่าปริมาณนั้นเกี่ยวข้องกับมุมระนาบหรือมุมตัน^{[ 3 ] : 137}

ปริมาณอนุพันธ์ คือปริมาณที่มีนิยามอิงตามปริมาณทางกายภาพอื่น (ปริมาณพื้นฐาน)

หน่วยพื้นฐานที่สำคัญสำหรับการวัดพื้นที่และเวลาแสดงไว้ด้านล่างพื้นที่และปริมาตรนั้นได้มาจากความยาว แต่เราได้รวมไว้เพื่อความสมบูรณ์ เนื่องจากหน่วยเหล่านี้มักปรากฏในปริมาณอนุพันธ์หลายอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งความหนาแน่น

ปริมาณ		หน่วย SI	มิติ
คำอธิบาย	สัญลักษณ์
ตำแหน่ง ( เวกเตอร์) เชิงพื้นที่	r , R , a , d	ม	แอล
ตำแหน่งเชิงมุม มุมการหมุน (สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นเวกเตอร์หรือสเกลาร์)	θ , θ	แรด	ไม่มี
พื้นที่, ภาคตัดขวาง	เอ , เอส , โอห์ม	ม.2	แอล2
เวกเตอร์พื้นที่ (ขนาดของพื้นที่ผิว โดยมีทิศทางตั้งฉากกับ ระนาบ สัมผัสของพื้นผิว)	${\displaystyle \mathbf {A} \equiv A\mathbf {\hat {n}} ,\quad \mathbf {S} \equiv S\mathbf {\hat {n}} }$	ม.2	แอล2
ปริมาณ	τ , V	ม.3	แอล3

ปริมาณอนุพันธ์ที่สำคัญและสะดวก เช่น ความหนาแน่นฟลักซ์ อัตราการไหลและกระแสไฟฟ้ามักเกี่ยวข้องกับปริมาณอื่นๆ อีกมากมาย บางครั้งคำศัพท์ที่แตกต่างกัน เช่นความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าและความหนาแน่นฟลักซ์อัตราความถี่และกระแสไฟฟ้า ถูกใช้แทนกันได้ในบริบทเดียวกัน บางครั้ง ก็ใช้แยกกัน

เพื่อชี้แจงปริมาณที่ได้มาจากแม่แบบที่มีประสิทธิภาพเหล่านี้ เราใช้qแทน ปริมาณ ใดๆภายในขอบเขตบริบทบางอย่าง (ไม่จำเป็นต้องเป็นปริมาณพื้นฐาน) และแสดงสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปบางส่วนในตารางด้านล่างตามความเหมาะสม พร้อมคำจำกัดความ การใช้งาน หน่วย SI และมิติ SI โดยที่ [ q ]หมายถึงมิติของq

สำหรับอนุพันธ์เทียบกับเวลา ความหนาแน่นจำเพาะ ความหนาแน่นโมลาร์ และความหนาแน่นฟลักซ์ของปริมาณต่างๆ ไม่มีสัญลักษณ์ใดสัญลักษณ์หนึ่งที่ใช้ได้เพียงสัญลักษณ์เดียว การตั้งชื่อขึ้นอยู่กับหัวข้อนั้นๆ แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วอนุพันธ์เทียบกับเวลาสามารถเขียนได้โดยใช้สัญลักษณ์จุดเหนือตัวอักษร เพื่อความทั่วไป เราใช้q _m , q _nและFตามลำดับ ไม่จำเป็นต้องใช้สัญลักษณ์ใดๆ สำหรับเกรเดียนต์ของสนามสเกลาร์ เนื่องจากจำเป็นต้องเขียนเพียงตัวดำเนินการ ∇ หรือgrad เท่านั้น สำหรับความหนาแน่นเชิงพื้นที่ กระแส ความหนาแน่นกระแส และฟลักซ์ สัญลักษณ์ที่ใช้จะเหมือนกันในบริบทต่างๆ โดยแตกต่างกันเพียงแค่ตัวห้อยเท่านั้น

สำหรับความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าเวกเตอร์หน่วยคือเวกเตอร์ที่อยู่ในทิศทางการไหล กล่าวคือ สัมผัสกับเส้นทางการไหล สังเกตผลคูณดอทกับเวกเตอร์ปกติของพื้นผิว เนื่องจากปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านพื้นผิวจะลดลงเมื่อกระแสไฟฟ้าไม่ตั้งฉากกับพื้นที่ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านพื้นผิวจะมีเฉพาะกระแสไฟฟ้าที่ไหลตั้งฉากกับพื้นผิวเท่านั้นไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านในระนาบ (สัมผัส) ของพื้นผิว ${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

สัญลักษณ์ทางแคลคูลัสต่อไปนี้สามารถใช้แทนกันได้

ถ้าXเป็นฟังก์ชัน ที่มี nตัวแปร แล้ว${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

องค์ประกอบปริมาตรเชิงอนุพันธ์ในปริภูมิ n คือ,${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

อินทิกรัล : อินทิกรัลหลายชั้นของ Xเหนือ ปริมาตร nมิติ คือ.${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

ปริมาณ	สัญลักษณ์ทั่วไป	คำนิยาม	ความหมาย การใช้งาน	มิติ
ปริมาณ	q	q	มูลค่าของทรัพย์สิน	[q]
อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอนุพันธ์เทียบกับเวลา	${\displaystyle {\dot {q}}}$	${\displaystyle {\dot {q}}\equiv {\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	อัตราการเปลี่ยนแปลงของทรัพย์สินเมื่อเทียบกับเวลา	[q]T −1
ความหนาแน่นเชิงปริมาณ	ρ = ความหนาแน่นของปริมาตร ( n = 3), σ = ความหนาแน่นของพื้นผิว ( n = 2), แล = ความหนาแน่นเชิงเส้น ( n = 1) ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับ ความหนาแน่นในปริภูมิ nดังนั้นในที่นี้จึงใช้ ρ n	${\displaystyle q=\int \rho _{n}\mathrm {d} V_{n}}$	ปริมาณทรัพย์สินต่อหน่วยพื้นที่ (n-space) (ความยาว พื้นที่ ปริมาตร หรือมิติที่สูงกว่า)	[q]L − n
ปริมาณที่เฉพาะเจาะจง	q m	${\displaystyle q_{m}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} m}}}$	ปริมาณทรัพย์สินต่อหน่วยมวล	[q]M −1
ปริมาณโมลาร์	q n	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}}$	ปริมาณสมบัติต่อโมลของสาร	[q]N −1
เกรเดียนต์ปริมาณ (ถ้าqเป็นฟิลด์สเกลาร์ )		${\displaystyle \nabla q}$	อัตราการเปลี่ยนแปลงของทรัพย์สินเมื่อเทียบกับตำแหน่ง	[q]L −1
ปริมาณสเปกตรัม (สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า)	q v , q ν , q λ	มีการใช้คำจำกัดความสองแบบสำหรับความถี่และความยาวคลื่น: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	ปริมาณสมบัติต่อหน่วยความยาวคลื่นหรือความถี่	[q]L −1 ( q λ ) [q]T ( q ν )
ฟลักซ์, การไหล (คำพ้องความหมาย)	Φ F , F	มีการใช้คำจำกัดความสองแบบ: กลศาสตร์การขนส่ง , ฟิสิกส์นิวเคลียร์ / ฟิสิกส์อนุภาค : ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ สนามเวกเตอร์ : ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	การไหลของสมบัติผ่านขอบเขตหน้าตัด/พื้นผิว	[q]T −1 L −2 , [F]L 2
ความหนาแน่นฟลักซ์	เอฟ	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}}$	การไหลของคุณสมบัติผ่านขอบเขตหน้าตัด/พื้นผิวต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัด/พื้นผิว	[เอฟ]
ปัจจุบัน	ฉันฉัน​	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	อัตราการไหลของทรัพย์สินผ่านทางตัดขวาง/ขอบเขตพื้นผิว	[q]T −1
ความหนาแน่นกระแส (บางครั้งเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์ในกลศาสตร์การขนส่ง)	เจ , เจ	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	อัตราการไหลของทรัพย์สินต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัด/พื้นที่ผิว	[q]T −1 L −2
โมเมนต์ของปริมาณ	ม , ม	k-เวกเตอร์q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \wedge q}$ สเกลาร์q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ เวกเตอร์ 3 มิติqเทียบเท่ากับ[ b ]${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	ปริมาณ ณ ตำแหน่งrมีโมเมนต์เกี่ยวกับจุดหรือแกน ซึ่งมักเกี่ยวข้องกับแนวโน้มการหมุนหรือพลังงานศักยภาพ	[q]L

• รายการปริมาณทางกายภาพ
• รายการปริมาณทางโฟโตเมตริก
• รายการปริมาณทางรังสีวิทยา
• ปรัชญาของวิทยาศาสตร์
• ปริมาณ
  • ปริมาณที่สังเกตได้
  • ปริมาณที่เฉพาะเจาะจง
  • ระดับ (ปริมาณเชิงลอการิทึม)

• คุก, อลัน เอช. รากฐานเชิงสังเกตการณ์ของฟิสิกส์ , เคมบริดจ์, 1994. ISBN 0-521-45597-9
• หลักการสำคัญของฟิสิกส์, พี.เอ็ม. วีแลน, เอ็ม.เจ. ฮอดจ์สัน, ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, 1978, สำนักพิมพ์จอห์น เมอร์เรย์, ISBN 0-7195-3382-1
• สารานุกรมฟิสิกส์, RG Lerner , GL Trigg, ฉบับที่ 2, สำนักพิมพ์ VHC, Hans Warlimont, Springer, 2005, หน้า 12–13
• ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร: พร้อมด้วยฟิสิกส์สมัยใหม่ (ฉบับที่ 6) โดย PA Tipler และ G. Mosca สำนักพิมพ์ WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657

การนำไปใช้ในคอมพิวเตอร์

• โปรเจ็กต์ DEVLIBในภาษาC# และภาษาDelphi
• ปริมาณทางกายภาพที่เก็บถาวรเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2014 ใน โครงการ Wayback Machineโดยใช้ภาษาC# ที่Code Plex
• ไลบรารี Physical Measure ในภาษา C# ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2014 ที่Wayback Machineโครงการนี้ใช้ภาษาC# ที่Code Plex
• มาตรการด้านจริยธรรม (Ethical Measures) ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2014 ใน โครงการ Wayback Machineโดยใช้ภาษาC# ที่Code Plex
• เครื่องมือคำนวณและเขียนสคริปต์ออนไลน์สำหรับวิศวกร JS ที่รองรับปริมาณทางกายภาพ
• physical-quantity เก็บถาวรเมื่อ 2024-08-14 ที่Wayback Machineเป็นส่วนประกอบเว็บ (องค์ประกอบ HTML แบบกำหนดเอง) สำหรับแสดงปริมาณทางกายภาพบนเว็บ/อินเทอร์เน็ต มีคุณสมบัติการแปลงหน่วยในตัว ส่วนติดต่อผู้ใช้ที่กะทัดรัดและสะอาดตา ไม่มีหน่วยคู่ที่ซ้ำซ้อน และผสานรวมได้อย่างราบรื่นในทุกเว็บไซต์และแพลตฟอร์มสาธิตเก็บถาวรเมื่อ 2024-08-14 ที่Wayback Machine