การถ่ายภาพด้วยการรบกวนของอนุภาคเสมือน ( QPI ) เป็นเทคนิคที่ใช้ในฟิสิกส์สสารควบแน่นซึ่งช่วยให้กล้องจุลทรรศน์แบบสแกนนิงทันเนลลิ่งสามารถถ่ายภาพโครงสร้างอิเล็กตรอนของวัสดุและอนุมานข้อมูลเกี่ยวกับโครงสร้างอิเล็กตรอนในปริภูมิโมเมนตัมจากการถ่ายภาพความหนาแน่นของสถานะในปริภูมิจริง ในกล้องจุลทรรศน์แบบสแกนนิงทันเนลลิ่ง ปลายโลหะที่คมมากจะถูกนำมาไว้ใกล้กับตัวอย่างในระยะไม่กี่อังสตรอมเมื่อมีการจ่ายแรงดันไฟฟ้าระหว่างทั้งสองและปลายอยู่ใกล้พอจะสามารถวัดกระแสอุโมงค์ระหว่างทั้งสองและนำไปใช้ เช่น ในการบันทึกภาพพื้นผิวที่มีความละเอียดระดับอะตอม การรักษาตำแหน่งของปลายให้คงที่และการเปลี่ยนแรงดันไบแอสจะช่วยให้สามารถบันทึกสเปกตรัมของอุโมงค์ได้ ${\displaystyle I(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle V}$

ในขณะที่กล้องจุลทรรศน์แบบสแกนนิงทันเนลลิ่งและการวิเคราะห์สเปกตรัมของผลึกที่สมบูรณ์แบบจะแสดงสเปกตรัมการทะลุผ่านที่เหมือนกันในทุกจุดบนพื้นผิวของผลึกเนื่องจากความไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การเลื่อนตำแหน่งแต่ถ้ามีข้อบกพร่อง ความหนาแน่นของสถานะจะมีความขึ้นอยู่กับตำแหน่งในอวกาศพร้อมรูปแบบที่ปรับเปลี่ยนซึ่งสะท้อนถึงความยาวคลื่น ลักษณะเฉพาะ ของอิเล็กตรอนในวัสดุ การปรับเปลี่ยนในอวกาศเหล่านี้ก็คือการแกว่งแบบฟรีเดล อย่างมีประสิทธิภาพ ยกเว้นว่าการแกว่งแบบฟรีเดลอธิบายถึงการปรับเปลี่ยนในความหนาแน่นของประจุมากกว่าความหนาแน่นของสถานะ

การถ่ายภาพการรบกวนของอนุภาคเสมือน (Quasiparticle Interference Imaging: QPI) ได้ถูกนำมาประยุกต์ใช้ในการศึกษาวัสดุควอนตัมและโครงสร้างอิเล็กตรอนพลังงานต่ำ หลากหลายชนิด แม้ว่าสเปกโทร สโก ปีการปล่อยโฟตอนแบบแยกมุม (Angle-resolved Photoemission Spectroscopy : ARPES) จะเป็นเทคนิคที่ตรงกว่าในการศึกษาโครงสร้างอิเล็กตรอนของวัสดุ แต่ QPI แตกต่างจาก ARPES ตรงที่ความละเอียดของพลังงานนั้นถูกจำกัดด้วยอุณหภูมิของการทดลองเท่านั้น QPI สามารถวัดได้ทั้งสถานะที่มีอิเล็กตรอนอยู่และสถานะที่ไม่มีอิเล็กตรอนอยู่ในการวัดเดียวกัน และสามารถวัดได้ในสนาม แม่เหล็ก

การรบกวนของอนุภาคเสมือนได้รับการรายงานครั้งแรกในเอกสารสองฉบับในปี 1993 โดยMike Crommie ^{[ 1 ]}และ Yukio Hasegawa ^{[ 2 ]}ซึ่งแสดงรูปแบบคลื่นนิ่งอันเนื่องมาจากการรบกวนควอนตัมในสถานะพื้นผิวของ Cu(111) และ Au(111) ตามลำดับ พื้นผิวโลหะมีค่า (111) แสดงสถานะพื้นผิวที่เป็นสถานะอิเล็กทรอนิกส์สองมิติแบบกึ่งอิสระที่อยู่ในช่องว่างแถบพลังงานแบบทิศทาง ต่อมา การศึกษาเหล่านี้ได้ขยายไปยังโครงสร้างเรโซเนเตอร์ที่สร้างขึ้นโดยการจัดการอะตอม^{[ 3 ]}รูปแบบการรบกวนได้รับการอธิบายโดยทฤษฎีการกระเจิง^{[ 4 ]} ต่อมา QPI ถูกใช้โดยJC Séamus DavisและJE Hoffmanเพื่อสร้างแผนที่โครงสร้างของช่องว่างตัวนำยิ่งยวดในคิวเพรตตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูง^{[ 5 ]}ตั้งแต่นั้นมา QPI ได้ถูกนำไปใช้กับวัสดุที่ซับซ้อนหลายชนิด (มักเรียกว่า "วัสดุควอนตัม") ตั้งแต่วัสดุเฟอร์มิออนหนักไปจนถึงตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงและตัวนำยิ่งยวดที่ใช้เหล็กเป็นส่วนประกอบไปจนถึงกราฟีนและฉนวนทอพอโลยี^{[ 6 ] [ 7 ]}

การรบกวนของอนุภาคเสมือนถูกวัดโดยการทำแผนที่เชิงพื้นที่ของความหนาแน่นของสถานะเฉพาะที่ จากทฤษฎีการอุโมงค์ของอิเล็กตรอนของ Bardeen ^{[ 8 ]}สามารถแสดงได้ว่าค่าการนำไฟฟ้าเชิงอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันของแรงดันไบแอสและตำแหน่งที่บันทึกโดยการสแกนสเปกโทรสโกปีแบบอุโมงค์ (สำหรับการพิสูจน์ดูได้ที่นั่น) เป็นสัดส่วนกับความหนาแน่นของสถานะ กล่าวคือ ${\displaystyle V}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle \rho (\mathbf {r} ,eV)}$

${\displaystyle g(\mathbf {r} ,V)={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} V}}(\mathbf {r} ,V)\sim \rho (\mathbf {r} ,eV),}$

กระแสอุโมงค์ระหว่างปลายเข็มและตัวอย่างอยู่ ที่ไหนสมการนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อสมมติว่าความหนาแน่นสถานะของปลายเข็มไม่มีลักษณะเฉพาะ และอยู่ในขีดจำกัดอุณหภูมิต่ำและพลังงานต่ำ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่ารอยต่ออุโมงค์มีความสมมาตร ดังนั้นค่าการนำไฟฟ้าเชิงอนุพันธ์จึงเป็นการรวมกันของความหนาแน่นสถานะของปลายเข็มและตัวอย่าง ${\displaystyle I(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle g(V,\mathbf {r} )}$

โดยทั่วไปแล้ว การนำไฟฟ้าเชิงอนุพันธ์จะวัดโดยใช้เทคนิค lock-inโดยการปรับแรงดันไบแอสด้วยส่วนประกอบเพิ่มเติมขนาดเล็กและตรวจจับการตอบสนองในกระแสที่ความถี่เดียวกันหรือโดยการหาอนุพันธ์เชิงตัวเลขของกระแสเป็นฟังก์ชันของแรงดันเพื่อให้ได้แผนที่เชิงพื้นที่ของความหนาแน่นของสถานะเฉพาะที่ สามารถทำแผนที่การนำไฟฟ้าเชิงอนุพันธ์ในสภาวะวงจรป้อนกลับแบบปิด (โดยใช้เครื่องขยายสัญญาณ lock-in ที่ทำงานที่ความถี่มากกว่าความถี่ตัดของวงจรป้อนกลับ) เช่น ในขณะที่บันทึกภาพภูมิประเทศ หรือได้สเปกตรัมการอุโมงค์ชุดหนึ่งบนกริดที่มีระยะห่างเท่ากัน โดยปิดวงจรป้อนกลับที่แต่ละจุดก่อนที่จะบันทึกสเปกตรัม (บางครั้งเรียกว่าแผนที่ "current-imaging-tunneling spectroscopy" (CITS) ดูScanning tunneling spectroscopy ) การได้มาซึ่งแผนที่สเปกโทรสโกปีเหล่านี้มักจะช้า ใช้เวลาตั้งแต่ไม่กี่ชั่วโมงถึงไม่กี่วัน โดยทั่วไป ^แล้วแผนที่ QPI จะถูกวิเคราะห์จากการแปลงฟูริเยร์ของเช่น[ ^{9 ]}${\displaystyle g(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle V}$${\displaystyle V_{\mathrm {ac} }=V_{0}\sin(\โอเมก้า t)}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle I(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle g(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle {\tilde {g}}(\mathbf {q} ,V)={\cal {F}}(g(\mathbf {r} ,V))}$

การวัดค่า QPI จำเป็นต้องใช้พื้นผิวที่สะอาดระดับอะตอมและเรียบ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะเตรียมได้โดยการผ่าผลึกขนาดใหญ่ หรือโดยการสปัตเตอร์และการอบชุบความร้อนที่พื้นผิวของผลึกเดี่ยว การสปัตเตอร์และการอบชุบความร้อนเป็นเทคนิคมาตรฐานในการทำความสะอาดพื้นผิวของโลหะมีค่าในสุญญากาศสูงมากแต่เนื่องจากการสปัตเตอร์ที่เกิดขึ้นอย่างเฉพาะเจาะจงในสารประกอบที่ประกอบด้วยธาตุหลายชนิด จึงมักไม่เหมาะสมสำหรับวัสดุที่ซับซ้อน การผ่าตัวอย่างมักจะได้ผลดีกว่าในวัสดุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งมีระนาบการแตกตัวตามธรรมชาติ เช่นกราไฟต์หรือตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูง บางชนิด เช่น คิวเพรตและ ตัวนำยิ่งยวดที่มี เหล็ก เป็นส่วนประกอบ หลายชนิด

แผนที่ QPI ไม่เหมือนกับความหนาแน่นของสถานะที่ความสูงคงที่เนื่องจากโดยทั่วไประยะห่างระหว่างปลายกับตัวอย่างจะถูกปรับใหม่ในแต่ละจุดโดยวงจรป้อนกลับ ผลที่ตามมาคือ ในขณะที่สเปกตรัมแต่ละอันโดยทั่วไปแล้วสเปกตรัมจะเป็นสัดส่วนกับความหนาแน่นของสถานะเฉพาะที่ปัจจัยสัดส่วนจะขึ้นอยู่กับตำแหน่ง ผลกระทบของจุดตั้งค่านี้ส่งผลให้เกิดคุณลักษณะที่ไม่กระจายตัวซึ่งอาจถูกตีความผิดว่าเป็นหลักฐานสำหรับลำดับคลื่นความหนาแน่น^{[ 10 ] [ 11 ]}${\displaystyle g(\mathbf {r} ,V)}$${\displaystyle \rho (\mathbf {r} ,eV)}$${\displaystyle g(\mathbf {r} ,V)=C(\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} ,eV)}$${\displaystyle C(\mathbf {r} )}$${\displaystyle {\tilde {g}}(\mathbf {q} ,V)}$

คำอธิบายเชิงลึกของการแทรกสอดของอนุภาคเสมือนสามารถทำได้โดยพิจารณาอนุภาคเสมือนที่ถูกฉีดจากปลายเข้าไปในตัวอย่างหนึ่งมิติที่ตำแหน่งเข้าสู่สถานะ กล่าวคือ ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยเวกเตอร์คลื่นจากตำแหน่งของปลายไปยังจุดบกพร่องที่จุดกำเนิด ( ) แล้วกลับไปยังตำแหน่งของปลายด้วยเวกเตอร์คลื่น( และเป็นค่าคงที่ คือฟังก์ชันคลื่นของสถานะอนุภาคเสมือน) ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (= ความหนาแน่นของสถานะ ) ที่เกี่ยวข้องกับสถานะนี้คือพจน์สุดท้ายคือพจน์การแทรกสอดควอนตัมซึ่งเป็นต้นกำเนิดของการแทรกสอดของอนุภาคเสมือน เวกเตอร์คลื่นคือเวกเตอร์การกระเจิงที่เด่นที่สุดที่เกี่ยวข้องกับ QPI แสดงให้เห็นว่าความยาวคลื่นที่ตรวจพบในความหนาแน่นของสถานะคือครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นของฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคเสมือน ${\displaystyle x}$${\displaystyle \Psi (x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle -k}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \Psi (x)}$${\displaystyle |\Psi (x)|^{2}=A^{2}+B^{2}+2AB\cos(2kx)}$${\displaystyle 2AB\cos(2kx)}$${\displaystyle q=2k}$

คำอธิบายแรกสุดของการรบกวนของอนุภาคเสมือนตีความสัญญาณโดยอาศัยความหนาแน่นร่วมของสถานะเท่านั้น: สัญญาณ QPI ขนาดใหญ่ที่เวกเตอร์คลื่นที่กำหนดเป็นผลมาจากความหนาแน่นร่วมของสถานะขนาดใหญ่โดยที่คือฟังก์ชันสเปกตรัมโมเมนตัมของสถานะอนุภาคเสมือนพลังงาน และ เวกเตอร์การกระเจิง ละเลยคุณสมบัติของตัวกระเจิง ลักษณะวงโคจรและสปินของแถบที่เกี่ยวข้อง และองค์ประกอบเมทริกซ์การอุโมงค์ หาก ทราบฟังก์ชันสเปกตรัมของระบบ (เช่น จากการวัด ARPES หากสามารถแยกหรือละเลย กฎการเลือกสำหรับการเปลี่ยนผ่านทางแสงได้) ความหนาแน่นร่วมของสถานะสามารถหาได้โดยตรงจากความสัมพันธ์อัตโนมัติของฟังก์ชันสเปกตรัม^{[ 12 ]}${\displaystyle \mathbf {q} }$${\displaystyle A(\mathbf {k} ,E)\cdot A(\mathbf {k} -\mathbf {q} ,E)}$${\displaystyle A(\mathbf {k} ,E)}$${\displaystyle \mathbf {k} }$${\displaystyle E}$${\displaystyle \mathbf {q} }$${\displaystyle A(\mathbf {k} ,E)}$

${\displaystyle {\tilde {g}}(\mathbf {q} ,V)=\int _{\mathrm {BZ} }A(\mathbf {k} ,eV)A(\mathbf {k} -\mathbf {q} ,eV)\mathrm {d} \mathbf {k} ,}$

โดยที่ปริมาณอินทิกรัลนั้นครอบคลุมโซนบริลลูอิน (BZ) แรงดันไบแอส และประจุพื้นฐานของอิเล็กตรอน (ดังนั้นคือพลังงานของอิเล็กตรอน) ในคำอธิบายนี้ สัญญาณหลักมาจากเวกเตอร์การกระเจิงที่เชื่อมต่อจุดที่มีความหนาแน่นของสถานะสูง หรือส่วนขนานของพื้นผิวเฟอร์มิ (ดูรูป) ${\displaystyle V}$${\displaystyle e}$${\displaystyle eV}$${\displaystyle \mathbf {q} }$

คำอธิบายที่เข้มงวดมากขึ้นของการรบกวนของอนุภาคเสมือนคือการใช้ทฤษฎีการกระเจิง^{[ 4 ]}ซึ่งการแพร่กระจายของอนุภาคเสมือนในตัวกลางที่ไม่ถูกรบกวนจะถูกอธิบายโดยฟังก์ชันกรีน ของตัวกลางที่ไม่ถูกรบกวน ${\displaystyle G_{0}}$

${\displaystyle G_{0}(\mathbf {k} ,\omega )={\frac {1}{\omega -\epsilon _{\mathbf {k} }+i\eta }},}$

โดยที่คือพลังงานสำหรับอนุภาคเสมือนที่มีโมเมนตัมคือพลังงานที่ได้ฟังก์ชันกรีน และคือพจน์เล็ก ๆ ที่ใช้ในการปรับฟังก์ชันกรีนให้เป็นระเบียบ โดยทั่วไปแล้ว พลังงานเหล่านี้ได้มาจากแบบจำลองไทต์ไบน์ดิง ${\displaystyle \epsilon _{\mathbf {k} }}$${\displaystyle \mathbf {k} }$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \epsilon _{\mathbf {k} }}$

ฟังก์ชันกรีนแบบเต็มของตัวกลางที่มีข้อบกพร่องสามารถหาได้จากทฤษฎีการกระเจิง เพื่อความง่าย เราจะสมมติว่ามีข้อบกพร่องอยู่ที่จุดกำเนิด นั่นคือที่ โดย มีศักยภาพ ฟังก์ชันกรีนแบบเต็มจะได้มาจากฟังก์ชันกรีนของตัวกลางที่ปราศจากข้อ บกพร่อง โดยใช้การแปลงฟูริเยร์ของ ไปยังปริภูมิจริงโดย ${\displaystyle G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\โอเมก้า )}$${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathrm {d} }=(0,0)}$${\displaystyle V=V_{0}\mathbb {1} }$${\displaystyle G_{0}}$

${\displaystyle G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega )=G_{0}(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega )+G_{0}(\mathbf {R} ,0,\omega )VG(0,\mathbf {R} ,\omega )}$

นี่คือนิพจน์เวียนเกิด (เนื่องจากปรากฏทั้งด้านขวาและด้านซ้ายของสมการ) ซึ่งส่งผลให้ได้อนุกรมอนันต์ เมื่อใช้อนุกรมเรขาคณิตในการเขียนจะได้ ${\displaystyle G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ^{\prime },\omega )}$${\displaystyle T={\frac {V}{\mathbb {1} -V\sum _{\mathbf {k} }G_{0}(\mathbf {k} ,\omega )}}}$

${\displaystyle G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega )=G_{0}(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega )+G_{0}(\mathbf {R} ,0,\omega )T(\omega )G_{0}(0,\mathbf {R} ,\omega ).}$

จากสมการนี้ ความหนาแน่นสถานะเฉพาะที่ ณ ตำแหน่งแลตติสสามารถคำนวณได้โดยง่ายโดยใช้ ${\displaystyle \mathbf {R} }$

${\displaystyle \rho (\mathbf {R} ,\omega )=-{\frac {1}{\pi }}\mathrm {Im} (\mathrm {Tr} (G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega ))}$.

รูปแบบเมทริกซ์ T ที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้านี้มีข้อบกพร่องหลักสองประการ: ก. มันส่งผลให้ได้ค่าความหนาแน่นสถานะเฉพาะที่เพียงค่าเดียวต่อหน่วยเซลล์ เนื่องจากถูกกำหนดไว้สำหรับเวกเตอร์แลตติสเท่านั้นและ ข. ไม่ได้คำนึงถึงการทับซ้อนของฟังก์ชันคลื่นในตัวอย่างกับฟังก์ชันคลื่นปลาย ข้อจำกัดเหล่านี้ของการคำนวณฟังก์ชันกรีนของแลตติสสามารถแก้ไขได้โดยใช้ฟังก์ชันกรีนแบบต่อเนื่อง^{[ 13 ] [ 14 ]}โดยการแปลงฐานของฟังก์ชันกรีนของแลตติสจากฐานวงโคจรเป็นฐานปริภูมิจริงแบบต่อเนื่องจะดำเนินการโดยใช้ ${\displaystyle \rho (\mathbf {R} ,\omega )}$${\displaystyle \mathbf {R} }$${\displaystyle G(\mathbf {R} ,\mathbf {R} ,\omega )}$

${\displaystyle G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ,\omega )=\sum _{\mathbf {R} ,\mathbf {R} ^{\prime },\mu ,\nu }G_{\mathbf {R} ,\mathbf {R} ^{\prime }}^{\mu \nu }w_{\mathbf {R} \mu }(\mathbf {r} )w_{\mathbf {R} ^{\prime }\nu }(\mathbf {r} ^{\prime }).}$

ในที่นี้ เป็นเวกเตอร์ต่อเนื่องในปริภูมิจริงเป็นดัชนีวงโคจร และเป็นฟังก์ชันวานเนียร์ที่อธิบายการทับซ้อนของฟังก์ชันคลื่นกับปลายหัววัด จากฟังก์ชันกรีนแบบต่อเนื่อง จะได้ความหนาแน่นสถานะเฉพาะที่แบบต่อเนื่อง ${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle w_{\mathbf {R} \mu }(\mathbf {r} )}$${\displaystyle G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ,\omega )}$

${\displaystyle \rho (\mathbf {r} ,\omega )=-{\frac {1}{\pi }}\mathrm {Im} G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ,\omega )}$

สามารถคำนวณได้ โดยเป็นฟังก์ชันของตำแหน่งต่อเนื่องในพื้นที่จริงมีซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ส เช่น CalcQPI ^{[ 15 ]}ที่สามารถทำการคำนวณเหล่านี้ได้^{[ 16 ]}${\displaystyle \mathbf {r} }$

การรบกวนของอนุภาคเสมือนยังสามารถได้รับอย่างสมบูรณ์จาก การคำนวณ ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่นโดยที่ข้อบกพร่องจะถูกนำเข้าสู่การคำนวณ จากนั้นจึงคำนวณรูปแบบการกระเจิงทั้งหมด^{[ 17 ]}

กรวย Dirac ในโครงสร้างอิเล็กตรอนของกราฟีนส่งผลให้เกิดการระงับการกระเจิงย้อนกลับ ซึ่งส่งผลให้เกิดรูปแบบการกระเจิงรูปครึ่งวงกลมที่แปลกประหลาดรอบยอดอะตอม^{[ 18 ]}สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า QPI ยังมีข้อมูลเกี่ยวกับเฟส Berry (และด้วยเหตุนี้เทนเซอร์เรขาคณิตควอนตัม) ของสถานะอิเล็กตรอน การระงับการกระเจิงย้อนกลับนั้นสังเกตได้ในทำนองเดียวกันในฉนวนเชิงทอพอโลยีซึ่งการระงับนั้นเกิดจากกฎการเลือกสปิน^{[ 19 ]}

QPI ได้ถูกนำไปใช้ในตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงคิวเพรต พวกมันแสดงโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์แบบกึ่งสองมิติ และเนื่องจากโครงสร้างผลึกแบบชั้นของพวกมัน จึงมีระนาบการแตกตัวที่กำหนดไว้อย่างดี โดยเฉพาะอย่างยิ่งบนพื้นผิวของผลึกเดี่ยว Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _8+δการรบกวนของอนุภาคกึ่งควอนตัมถูกถ่ายภาพ^{[ 5 ]}และตีความในแง่ของอนุภาคกึ่งควอนตัม Bogoliubov [ ^{20 ] กล่าวคือ อนุภาคกึ่งควอนตั ม}ที่ถูกดัดแปลงโดยการมีอยู่ของการจับคู่ตัวนำยิ่งยวด การวัดการรบกวนของอนุภาคกึ่งควอนตัม Bogoliubov เหล่านี้ทำให้สามารถทำแผนที่ช่องว่างตัวนำยิ่งยวดของ Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _8+δด้วยความละเอียดพลังงานประมาณ^{[ 5 ]}และแสดงพฤติกรรมที่สอดคล้องกับช่องว่างคลื่น รูปแบบการรบกวนของอนุภาคเสมือนในกรณีนี้ถูกจับโดยสิ่งที่เรียกว่า 'แบบจำลองอ็อกเทต' ซึ่งอธิบายเวกเตอร์การกระเจิงที่เด่นชัดว่าเชื่อมต่อจุดแปดจุดที่มีความหนาแน่นของสถานะสูงในโซนบริลลูอิน^{[ 5 ]}นอกจากนี้ เนื่องจากปัจจัยความสอดคล้องที่แตกต่างกันที่เข้าสู่เฟสการกระเจิงสำหรับอนุภาคเสมือนโบโกลิอูบอฟ การวัดเฟสของอนุภาคเหล่านี้จะเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับโครงสร้างเครื่องหมายของพารามิเตอร์ลำดับ ซึ่งยืนยันสมมาตรคลื่นในกรณีของคิวเพรต^{[ 21 ]}ตัวนำยิ่งยวดคิวเพรตเป็นหนึ่งในวัสดุกลุ่มแรกๆ ที่มีการนำการคำนวณฟังก์ชันกรีนแบบต่อเนื่องมาใช้ มันถูกใช้เพื่ออธิบายสถานะผูกพันของข้อบกพร่องและการรบกวนของอนุภาคเสมือนของวัสดุเหล่านี้^{[ 14 ]}${\displaystyle 1\mathrm {meV} }$${\displaystyle d}$${\displaystyle d}$

ตัวนำยิ่งยวดที่มีเหล็กเป็นองค์ประกอบหลักเช่น เหล็กไพนิคไทด์และแคลโคเจนไนด์ มักจะมีระนาบการแตกตามธรรมชาติ ทำให้เหมาะสำหรับใช้ในการวัด STM การรบกวนของอนุภาคเสมือนได้ยืนยัน ความสมมาตรของคลื่น ^-ของช่องว่างยิ่งยวดในกรณีของ FeSe _0.4 Te _0.6 [ ^{22 ]}และความไม่สมมาตรของช่องว่างยิ่งยวดใน LiFeAs ^{[ 23 ]}${\displaystyle s^{\pm }}$

วัสดุเฟอร์มิออนหนักตัวแรกที่ใช้ QPI คือURu ₂ Si ₂ซึ่งการก่อตัวของแถบหนักเนื่องจากช่องว่างไฮบริดไดเซชันได้รับการสังเกต^{[ 24 ] [ 25 ]}

ในการศึกษาครั้งต่อมาของตัวนำยิ่งยวดเฟอร์มิออนหนักCeCoIn ₅ข้อมูลเกี่ยวกับสมมาตรของพารามิเตอร์ลำดับการนำยิ่งยวดก็ได้รับเช่นกัน^{[ 26 ] [ 27 ]}อย่างไรก็ตาม ไม่มีการแมปโครงสร้างพื้นที่โมเมนตัมของช่องว่างการนำยิ่งยวดอย่างสมบูรณ์ดังเช่นที่ทำได้ในตัวนำยิ่งยวดคิวเพรตและเหล็ก

เนื่องจาก QPI แสดงภาพการฉายภาพสองมิติของโครงสร้างอิเล็กตรอนเท่านั้น และเนื่องจากโครงสร้างอิเล็กตรอนสามมิติของวัสดุเหล่านี้ คุณสมบัติใน QPI จึงมักจะค่อนข้างกว้าง^{[ 28 ]}

สตรอนเทียมรูทีเนตมีโครงสร้างผลึกแบบเพอร์รอฟสไกต์และก่อตัวเป็น ชุด สารประกอบRuddlesden-Popper ที่มีองค์ประกอบ Sr _{n +1} Ru _n O _{3 n +1}โครงสร้างผลึกมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับโครงสร้างของตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงคิวเพรต ด้วยเหตุนี้ การค้นพบสภาพนำยิ่งยวดใน สมาชิก n =1 Sr ₂ RuO ₄ ^{[ 29 ]}จึงก่อให้เกิดความสนใจอย่างมากเนื่องจากมีความหวังว่าการทำความเข้าใจสภาพนำยิ่งยวดในวัสดุนี้อาจเปิดเผยที่มาของสภาพนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงได้เช่นกัน ไม่นานหลังจากนั้น มีการเสนอว่ามันเป็นตัวนำยิ่งยวดแบบทริปเล็ตด้วย^{[ 30 ]}ซึ่งเป็นข้ออ้างที่ถูกหักล้างในภายหลัง^{[ 31 ]}วัสดุนี้แสดงระนาบการแตกและพื้นผิวที่กำหนดไว้อย่างดี ในสถานะปกติ QPI แสดงการกระจายอิเล็กตรอนที่สอดคล้องกับสิ่งที่เห็นใน ARPES โดยมีสัญญาณที่ชัดเจนของความสัมพันธ์ของอิเล็กตรอน^{[ 32 ]}พื้นผิวที่สะอาดแสดงให้เห็นการสร้างพื้นผิวใหม่^{[ 33 ]}ซึ่งดูเหมือนจะยับยั้งสภาพนำยิ่งยวด^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]}โดยมีเพียงรายงานเดียวที่ระบุว่าสามารถตรวจพบช่องว่างสภาพนำยิ่งยวดบนพื้นผิวที่สะอาดได้^{[ 37 ]} ข้อมูล การปล่อยโฟตอน^{[ 38 ]}และ QPI ^{[ 36 ]}ที่ได้จากพื้นผิวของ Sr ₂ RuO ₄ทำให้สามารถเปรียบเทียบโครงสร้างอิเล็กตรอนระหว่างสองเทคนิคและการคำนวณโครงสร้างอิเล็กตรอนได้อย่างละเอียด โดยมีความสอดคล้องกันระหว่างเทคนิคการทดลองภายในไม่กี่ meV ^{[ 39 ]}ซึ่งเป็นการตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างแบบจำลอง QPI โครงสร้างอิเล็กตรอนพลังงานต่ำพบว่ามีจุดเอกฐานของ Van Hove หลายจุด ในบริเวณใกล้เคียงกับพลังงานเฟอร์มิ

วิธีการ:

วัสดุ: