ชุดรัศมี
ในทางคณิตศาสตร์เซตย่อยของปริภูมิเชิงเส้นจะเป็นแบบรัศมีที่จุดที่กำหนดถ้าสำหรับทุก ๆจะมีจำนวนจริงอยู่เช่นนั้นสำหรับทุก ๆ[ 1 ] ในทางเรขาคณิต หมายความว่าจะเป็นแบบรัศมีที่ถ้าสำหรับทุก ๆจะมีส่วนของเส้นตรง (ที่ไม่เสื่อมสภาพ) (ขึ้นอยู่กับ) ที่แผ่ออกมาจากในทิศทางของซึ่งอยู่ในทั้งหมด
ชุดรัศมีทุกชุดเป็นโดเมนของดาวฤกษ์แม้ว่าในทางกลับกันจะไม่เป็นเช่นนั้นก็ตาม
ความสัมพันธ์กับส่วนภายในเชิงพีชคณิต
จุดที่เซตเป็นรัศมีเรียกว่าจุดภายใน [ 2 ] [ 3 ] เซต ของจุดทั้งหมดที่เซตเป็นรัศมีเท่ากับ ส่วน ภายในพีชคณิต[ 1 ] [ 4 ]
ความสัมพันธ์กับเซตดูดซับ
เซตย่อยที่ดูดซับทุก เซต จะเป็นแบบรัศมีที่จุดกำเนิดและถ้าปริภูมิเวกเตอร์เป็นปริภูมิเวกเตอร์จริง ข้อความกลับก็เป็นจริงเช่นกัน นั่นคือ เซตย่อยของปริภูมิเวกเตอร์จริงจะเป็นเซตที่ดูดซับได้ก็ต่อเมื่อเป็นแบบรัศมีที่จุดกำเนิดเท่านั้น ผู้เขียนบางคนใช้คำว่ารัศมีเป็นคำพ้องความหมายกับคำว่าดูดซับ[ 5 ]
ดูเพิ่มเติม
- ชุดดูดซับ– ชุดที่สามารถ "พองตัว" เพื่อให้เข้าถึงจุดใดก็ได้
- ภายในเชิงพีชคณิต– การขยายแนวคิดภายในเชิงทอพอโลยี
- Minkowski functional – ฟังก์ชันที่สร้างขึ้นจากชุดอุปกรณ์
- โดเมนรูปดาว– คุณสมบัติของเซตจุดในปริภูมิยุคลิด