ในทางคณิตศาสตร์ข้อสันนิษฐานของไซเฟิร์ตกล่าว ว่า เวกเตอร์ฟิลด์ต่อเนื่องที่ไม่เอกฐานทุกตัวบนทรงกลม 3 มิติจะมีวงโคจรปิด ข้อสันนิษฐานนี้ตั้งชื่อตามเฮอร์เบิร์ต ไซเฟิร์ตในบทความปี 1950 ไซเฟิร์ตตั้งคำถามว่าเวกเตอร์ฟิลด์ดังกล่าวมีอยู่จริงหรือไม่ แต่ไม่ได้ระบุว่าไม่มีอยู่จริงในรูปของข้อสันนิษฐาน เขายังได้พิสูจน์ข้อสันนิษฐานสำหรับการรบกวนของฮอปฟ์ไฟเบรชันด้วย

ข้อสันนิษฐานดังกล่าวถูกหักล้างในปี 1974 โดยพอล ชไวท์เซอร์ซึ่งได้จัดแสดง...${\displaystyle C^{1}}$ตัวอย่างค้านโครงสร้างของชไวเซอร์ได้รับการแก้ไขโดยเจนนี่ แฮร์ริสันในปี 1988 เพื่อสร้าง${\displaystyle C^{2+\delta }}$ตัวอย่างค้านสำหรับบางกรณี${\displaystyle \delta >0}$การมีอยู่ของตัวอย่างค้านที่ราบรื่นกว่ายังคงเป็นคำถามที่ยังไม่มีคำตอบจนกระทั่งปี 1993 เมื่อKrystyna Kuperbergสร้างตัวอย่างค้านที่แตกต่างออกไปอย่างมาก${\displaystyle C^{\infty }}$ตัวอย่างค้าน ต่อมาพบว่าโครงสร้างนี้มีเวอร์ชันเชิงวิเคราะห์จริงและเชิงเส้นแบบแบ่งส่วน ในปี 1997 สำหรับกรณีเฉพาะของของเหลวที่อัดไม่ได้ พบว่าทั้งหมด${\displaystyle C^{\omega }}$การไหลในสภาวะคงที่บน${\displaystyle S^{3}}$มีเส้นการไหลแบบปิด^{[ 1 ]}โดยอิงจากผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับการไหลของ Beltramiบนสมมติฐาน ของ Weinstein ^{[ 2 ]}

• Kuperberg, Krystyna (1999). "ระบบพลวัตที่ไม่เป็นคาบ" (PDF) . ประกาศของ AMS . 46 (9): 1035– 1040.