สตีเวน เซลดิทช์
เซลดิตช์อยู่ที่เบิร์กลีย์ในปี 1986
เกิด	( 13 กันยายน 1953 )13 กันยายน พ.ศ. 2496
เสียชีวิต	11 กันยายน 2022 (11 กันยายน 2022)(อายุ 68 ปี)
พ่อแม่	มอร์ริส เซลดิทช์
ประวัติการศึกษา
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	อลัน ไวน์สไตน์

Steven Morris Zelditch (13 กันยายน 1953 – 11 กันยายน 2022) ^{[ 1 ]}เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ผู้เชี่ยวชาญด้านการวิเคราะห์ทั่วโลก เรขาคณิตเชิงซ้อน และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ (เช่นความโกลาหลควอนตัม ) ^{[ 2 ]}

ในปี 1975 Zelditch สำเร็จ การศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด และในปี 1981 ได้รับปริญญาเอก จาก มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ ภายใต้การดูแลของ Alan Weinsteinโดยมีวิทยานิพนธ์เรื่อง การสร้างใหม่ของจุดเอกฐานของคำตอบสำหรับสมการของ Schrödinger ^{[ 3 ]}ตั้งแต่ปี 1981 ถึง 1985 Zelditch ดำรงตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์Ritt ที่ มหาวิทยาลัยโคลัมเบียที่มหาวิทยาลัย Johns Hopkinsเขาเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี 1985 ถึง 1989 เป็นรองศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี 1989 ถึง 1992 และเป็นศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี 1992 ถึง 2010 ในปี 2010 เขาย้ายไปที่มหาวิทยาลัย Northwesternซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ Wayne และ Elizabeth Jones ด้านคณิตศาสตร์^{[ 4 ]}

ในปี 1987/88 เขาอยู่ที่ MIT และในปี 1988 เป็นศาสตราจารย์รับเชิญที่ MSRI

เขาได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีสเปกตรัมและการกระเจิงของตัวดำเนินการลาปลาสบนแมนิโฟลด์แบบรีมันน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับลักษณะเชิงอะซิมโทติกและการกระจายตัวของฟังก์ชันเฉพาะ ( เช่นภาวะเออร์โกดิกเชิงควอนตัม การกระจายตัวอย่างเท่าเทียมกันของฟังก์ชันเฉพาะในเรขาคณิตแบบบิลเลียด ทฤษฎีบทการจำกัดภาวะเออร์โกดิกเชิงควอนตัมไปยังไฮเปอร์เซอร์เฟซที่แยกออกจากกัน) เขายังได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับปัญหาเชิงสเปกตรัมผกผันด้วย (ปัญหานี้อธิบายไว้ ในหนังสือ Can you hear the shape of a drum?โดยMark Kac ) ในบทความสำคัญในปี 2009 Zelditch ได้แสดงให้เห็นว่าเราสามารถกู้คืนรูปร่างของโดเมนระนาบเชิงวิเคราะห์แบบนูนที่มีสมมาตรขึ้นลงได้จากสเปกตรัมลาปลาส ในปี 2019 Zelditch และผู้ร่วมเขียนได้แสดงให้เห็นว่าวงรีที่มีความเยื้องศูนย์เล็กน้อยนั้นถูกกำหนดโดยสเปกตรัมในบรรดาโดเมนระนาบแบบนูนเรียบทั้งหมด งานวิจัยอื่นๆ ของ Zelditch ได้แก่เคอร์เนลของ Bergman , เมตริกของ Kähler , ฟังก์ชันวิเคราะห์แบบเกาส์เซียน และเมตริกแบบสุ่ม ในบทความที่มีชื่อเสียง Zelditch ได้ประยุกต์ใช้วิธีการกึ่งคลาสสิกกับเรขาคณิตพีชคณิตเชิงซ้อน โดยที่พารามิเตอร์กึ่งคลาสสิกทำหน้าที่เป็นกำลังผกผันของบันเดิลเส้นตรงที่กว้างขวางบนแมนิโฟลด์ของ Kählerทฤษฎีบท Tian-Yau-Zelditch ในกรณีนี้ให้การขยายเชิงเส้นกำกับที่สมบูรณ์ของเคอร์เนลของ Bergman ใกล้กับเส้นทแยงมุม ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบท Catlin-De Angelo-Quillen สามารถสรุปได้ง่ายจากสิ่งนี้

ในปี 2002 เขาได้รับเชิญให้เป็นวิทยากรบรรยายเรื่อง " อนุกรมวิเคราะห์ของพหุนามและฟังก์ชันเฉพาะ"ในการประชุมคณิตศาสตร์นานาชาติที่ปักกิ่ง และได้รับเลือกเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันในปี 2012

ในปี 2013 เขาและเซียวจุน หวง ได้รับรางวัลสเตฟาน เบิร์กแมน ร่วมกัน สำหรับการวิจัยที่ทำโดยอิสระ โดยเซลดิทช์ได้รับการยกย่องสำหรับการวิจัยเกี่ยวกับเคอร์เนลเบิร์กแมน^{[ 4 ]}

ก่อนเสียชีวิต เขาเป็นคณะบรรณาธิการของวารสาร Communications in Mathematical Physics , Analysis & PDEและJournal of Geometric Analysis

พ่อของเขามอร์ริส เซลดิทช์เป็นศาสตราจารย์ด้านสังคมวิทยาที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด^{[ 5 ]}

• Zelditch, Steven (1983). "การสร้างใหม่ของเอกภาวะสำหรับคำตอบของสมการชโรดิงเกอร์"การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 90 ( 1): 1– 26. Bibcode : 1983CMaPh..90....1Z . doi : 10.1007/BF01209385 .
• Zelditch, Steven (1987). "การกระจายอย่างสม่ำเสมอของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะบนพื้นผิวไฮเปอร์โบลิกขนาดกะทัดรัด" Duke Mathematical Journal . 55 (4): 919– 941. doi : 10.1215/S0012-7094-87-05546-3 .
• Zelditch, Steven; Zworski, Maciej (1996). "Ergodicity of eigenfunctions for ergodic billiards" . Comm. Math. Phys . 175 (3): 673– 682. Bibcode : 1996CMaPh.175..673Z . doi : 10.1007/BF02099513 .
• Zelditch, Steven (1996). "Quantum Ergodicity of C* Dynamical Systems". Comm. Math. Phys . 177 (2): 507– 528. arXiv : math-ph/0002008 . doi : 10.1007/BF02101904 .
• Zelditch, Steve (1998). "เคอร์เนล Szegö และทฤษฎีบทของ Tian". International Mathematics Research Notices . 1998 (6): 317– 331. doi : 10.1155/S107379289800021X .{{cite journal}}: CS1 maint: unflagged free DOI ( link )
• Shiffman, Bernard; Zelditch, Steve (1999). "การกระจายของศูนย์ของส่วนสุ่มและควอนตัมอลวนของกลุ่มเส้นบวก" Communications in Mathematical Physics . 200 (3): 661– 683. arXiv : math/9803052 . Bibcode : 1999CMaPh.200..661S . doi : 10.1007/s002200050544 .
• Bleher, Pavel; Shiffman, B.; Zelditch, Steve (2000). "ความเป็นสากลและการปรับขนาดของความสัมพันธ์ระหว่างศูนย์บนแมนิโฟลด์เชิงซ้อน" Inventiones Mathematicae . 142 (2): 351– 395. arXiv : math-ph/9904020 . Bibcode : 2000InMat.142..351B . doi : 10.1007/s002220000092 .
• Zelditch, Steve (2000). "จากพหุนามสุ่มสู่เรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติก". arXiv : math-ph/0010012 .
• Zelditch, Steve (2004). "การสำรวจปัญหาเชิงสเปกตรัมผกผัน". การสำรวจในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ 9 : 401– 467. arXiv : math /0402356 . doi : 10.4310/SDG.2004.v9.n1.a12 .
• Zelditch, Steve (2007). "ศูนย์เชิงซ้อนของฟังก์ชันไอเกนเออร์โกดิกจริง" Invent. Math . 167 (2): 419– 443. arXiv : math/0505513 . doi : 10.1007/s00222-006-0024-z .
• Zelditch, Steve (2008). "การวิเคราะห์เชิงท้องถิ่นและเชิงสากลของฟังก์ชันธรรมชาติ" ในJi, Lizhen ; Li, Peter; Schoen, Richard ; Simon, Leon (บรรณาธิการ). คู่มือการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตเล่ม 1. arXiv : 0903.3420 . ISBN 978-1-57146-130-8.
• Zelditch, Steve (2009). "ความก้าวหน้าล่าสุดในความโกลาหลควอนตัมทางคณิตศาสตร์" Current Developments in Mathematics : 115– 202. arXiv : 0911.4312 . doi : 10.4310/CDM.2009.v2009.n1.a4 .
• Ferrari, Frank; Klevtsov, Semyon; Zelditch, Steve (2011). "เรขาคณิตแบบสุ่ม แรงโน้มถ่วงควอนตัม และศักยภาพของ Kähler" Phys. Lett . 705 (4): 375– 378. arXiv : 1107.4022 . Bibcode : 2011PhLB..705..375F . doi : 10.1016/j.physletb.2011.09.098 .
• Zelditch, Steve (2013). "IAS / Park City Lectures on Eigenfunctions". arXiv : 1310.7888 [ math.AP ].
• Zelditch, S. (2013). "ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและเซตโหนด". การสำรวจในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ 18 : 237– 308. arXiv : 1205.2812 . doi : 10.4310 /SDG.2013.v18.n1.a7 .

• Zelditch, Steven (มีนาคม 1992). สูตรร่องรอย Selberg และทฤษฎีบทการกระจายเท่าๆ กันสำหรับจีโอเดสิกปิดและฟังก์ชันไอเกนของลาปลาส: พื้นผิวพื้นที่จำกัด . บันทึกของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน. เล่มที่ 465. สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน. ISBN 0-8218-2526-7ISSN 0065-9266​ ​
• Zelditch, Steven (2017). ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการลาปลาเซียนบนแมนิโฟลด์แบบรีมันน์สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันISBN 9781470410377. ลคซีเอ็น 2017044799 .^{[ 6 ]}

• ประวัติย่อพร้อมผลงานตีพิมพ์ที่คัดเลือก
• Shiffman, Bernard; Wunsch, Jared; Anantharaman, Nalini; Douglas, Michael R.; Hanin, Boris; Hassell, Andrew; Hezari, Hamid; Klevtsov, Semyon; Minicozzi, William P.; Phong, Duong H.; Rubinstein, Yanir A.; Shiffman, Bernard; Sogge, Chris; Spruck, Joel; Strohmaier, Alexander; Sturm, Jacob; Toth, John A.; Weinkove, Ben; Weinstein, Alan; Wentworth, Richard A.; Yau, Shing-Tung; Zworski, Maciej (พฤศจิกายน 2023). "เพื่อรำลึกถึง Steve Zelditch" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 70 (10): 1667– 1683. doi : 10.1090/noti2807 .