ในวิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์ความไม่เสถียรของการไหลเป็นกลไกสมมติฐานสำหรับการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อย ซึ่งแรงต้านที่อนุภาคของแข็งที่โคจรอยู่ในจานก๊าซได้รับ นำไปสู่การรวมตัวกันเองเป็นกลุ่มก้อน ซึ่งสามารถยุบตัวลงเนื่องจากแรงโน้มถ่วงได้ [ ^{1 ] กลุ่ม}ก้อนเริ่มต้นขนาดเล็กจะเพิ่มความเร็วในการโคจรของก๊าซ ทำให้การเคลื่อนที่ในแนวรัศมีช้าลงในบริเวณนั้น ส่งผลให้กลุ่มก้อนเหล่านั้นเติบโตขึ้นเมื่ออนุภาคที่แยกตัวออกมาเคลื่อนที่เร็วขึ้นมารวมกัน เส้นใยขนาดใหญ่ก่อตัวขึ้นจนมีความหนาแน่นเพียงพอสำหรับการยุบตัวลงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง กลายเป็นดาวเคราะห์น้อยที่มีขนาดเท่ากับดาวเคราะห์ น้อยขนาดใหญ่ ซึ่งเป็นการข้ามผ่านอุปสรรคหลายประการของกลไกการก่อตัวแบบดั้งเดิม การก่อตัวของความไม่เสถียรของการไหลต้องอาศัยของแข็งที่เชื่อมต่อกับก๊าซในระดับปานกลาง และอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซในบริเวณนั้นต้องมีค่าหนึ่งหรือมากกว่า การเติบโตของของแข็งที่มีขนาดใหญ่พอที่จะเชื่อมต่อกับก๊าซในระดับปานกลางนั้นมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นนอกเส้นน้ำแข็งและในบริเวณที่มีความปั่นป่วนจำกัด ความเข้มข้นเริ่มต้นของของแข็งเมื่อเทียบกับก๊าซเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อระงับความปั่นป่วนให้เพียงพอเพื่อให้อัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซมีค่ามากกว่าหนึ่งที่ระนาบกลาง มีการเสนอวิธีการที่หลากหลายในการกำจัดก๊าซหรือทำให้ของแข็งมีความเข้มข้นมากขึ้น ในระบบสุริยะ ชั้น ใน การก่อตัวของความไม่เสถียรของการไหลต้องใช้ความเข้มข้นเริ่มต้นของของแข็งที่มากขึ้นหรือการเติบโตของของแข็งที่เกินขนาดของคอนดรูล^{[ 2 ]}

ตาม ความเชื่อดั้งเดิม ดาวเคราะห์น้อยและวัตถุขนาดใหญ่กว่านั้นก่อตัวขึ้นผ่านกระบวนการสะสมมวลแบบลำดับชั้น ซึ่งเป็นการก่อตัวของวัตถุขนาดใหญ่ผ่านการชนและการรวมตัวของวัตถุขนาดเล็ก กระบวนการนี้เริ่มต้นด้วยการชนกันของฝุ่นเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบบราวน์ทำให้เกิดกลุ่มก้อนขนาดใหญ่ขึ้นซึ่งยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงแวนเดอร์วาลส์ กลุ่มก้อนเหล่านี้จะเคลื่อนตัวลงสู่ระนาบกลางของจานและชนกันเนื่องจากความปั่นป่วนของก๊าซ ทำให้เกิดก้อนกรวดและวัตถุขนาดใหญ่ขึ้น การชนและการรวมตัวเพิ่มเติมในที่สุดจะทำให้เกิดดาวเคราะห์น้อยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1–10 กิโลเมตร ซึ่งยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงโน้มถ่วงของตัวเอง การเติบโตของดาวเคราะห์น้อยที่ใหญ่ที่สุดจะเร่งตัวขึ้น เนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่รวมศูนย์จะเพิ่มพื้นที่หน้าตัดที่มีประสิทธิภาพ ส่งผลให้เกิดการสะสมมวล แบบควบคุมไม่ได้ ก่อตัวเป็นดาวเคราะห์น้อยขนาด ใหญ่ต่อมา การกระเจิงของแรงโน้มถ่วงโดยวัตถุขนาดใหญ่จะกระตุ้นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ทำให้เกิดการเปลี่ยนไปสู่การสะสมมวลแบบโอลิการ์คิกที่ช้าลง ซึ่งจบลงด้วยการก่อตัวของตัวอ่อนดาวเคราะห์ ในระบบสุริยะชั้นนอก ตัวอ่อนดาวเคราะห์จะเติบโตจนมีขนาดใหญ่พอที่จะดูดซับก๊าซ ก่อตัวเป็นดาวเคราะห์ยักษ์ ในระบบสุริยะชั้นใน วงโคจรของตัวอ่อนดาวเคราะห์ไม่เสถียร ส่งผลให้เกิดการชนกันครั้งใหญ่และการก่อตัวของดาวเคราะห์ภาคพื้นดิน^{[ 3 ]}

อุปสรรคหลายประการต่อกระบวนการนี้ได้รับการระบุแล้ว ได้แก่ อุปสรรคต่อการเติบโตผ่านการชนกัน การเคลื่อนที่แบบรัศมีของของแข็งขนาดใหญ่ และการกวนแบบปั่นป่วนของดาวเคราะห์น้อย^{[ 2 ]}เมื่ออนุภาคเติบโต เวลาที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่ของมันเพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนที่ของก๊าซในกระแสน้ำวนปั่นป่วนจะเพิ่มขึ้น ดังนั้น การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของอนุภาคและความเร็วในการชนจึงเพิ่มขึ้นตามมวลของอนุภาค สำหรับซิลิเกตความเร็วในการชนที่เพิ่มขึ้นทำให้กลุ่มฝุ่นอัดแน่นเป็นอนุภาคของแข็งที่กระเด้งแทนที่จะเกาะติด ทำให้การเติบโตสิ้นสุดลงที่ขนาดของคอนดรูลซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 1 มม. ^{[ 4 ] [ 5 ]}ของแข็งที่เป็นน้ำแข็งอาจไม่ได้รับผลกระทบจากอุปสรรคการกระเด้ง แต่การเติบโตของมันสามารถหยุดลงได้ที่ขนาดที่ใหญ่ขึ้นเนื่องจากการแตกตัวเมื่อความเร็วในการชนเพิ่มขึ้น^{[ 6 ]}การเคลื่อนที่แบบรัศมีเป็นผลมาจากแรงดันของก๊าซ ทำให้สามารถโคจรด้วยความเร็วที่ช้ากว่าของแข็ง ของแข็งที่โคจรผ่านก๊าซนี้จะสูญเสียโมเมนตัมเชิงมุมและหมุนวนเข้าหา ดาวฤกษ์ศูนย์กลางด้วยอัตราที่เพิ่มขึ้นตามขนาดที่ใหญ่ขึ้น ที่ระยะ 1 AU จะเกิดกำแพงขนาดเมตรขึ้น ทำให้วัตถุขนาดใหญ่สูญหายไปอย่างรวดเร็วภายในเวลาเพียง ~1000 รอบโคจร และจบลงด้วยการระเหยกลายเป็นไอเมื่อเข้าใกล้ดาวฤกษ์มากเกินไป^{[ 7 ] [ 8 ]}ที่ระยะทางไกลขึ้น การเติบโตของวัตถุที่เป็นน้ำแข็งอาจถูกจำกัดด้วยการเคลื่อนที่เมื่อมีขนาดเล็กลง เนื่องจากช่วงเวลาการเคลื่อนที่สั้นกว่าช่วงเวลาการเติบโต^{[ 9 ]}ความปั่นป่วนในจานโปรโตแพลนทารีสามารถสร้างความผันผวนของความหนาแน่นซึ่งส่งแรงบิดไปยังดาวเคราะห์น้อย ทำให้ความเร็วสัมพัทธ์ของพวกมันเพิ่มขึ้น นอกเขตที่ไม่มีการเคลื่อนที่ ความเร็วแบบสุ่มที่สูงขึ้นอาจส่งผลให้ดาวเคราะห์น้อยขนาดเล็กถูกทำลาย และทำให้การเริ่มต้นของการเติบโตอย่างรวดเร็วล่าช้าออกไปจนกว่าดาวเคราะห์น้อยจะมีรัศมีถึง 100 กม. ^{[ 2 ]}

มีหลักฐานบางอย่างที่บ่งชี้ว่าการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยอาจข้ามผ่านอุปสรรคเหล่านี้ไปสู่การเติบโตทีละน้อย ใน แถบ ดาวเคราะห์ น้อย ชั้นใน ดาวเคราะห์น้อยที่มีค่าการสะท้อนแสงต่ำทั้งหมดที่ไม่ได้รับการระบุว่าเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มที่เกิดจากการชนกันนั้นมีขนาดใหญ่กว่า 35 กม. ^{[ 10 ] [ 11 ]}การเปลี่ยนแปลงความชันของการกระจายขนาดของดาวเคราะห์น้อยที่ประมาณ 100 กม. สามารถจำลองได้ในแบบจำลองหากเส้นผ่านศูนย์กลางขั้นต่ำของดาวเคราะห์น้อยคือ 100 กม. และดาวเคราะห์น้อยขนาดเล็กกว่าเป็นเศษซากจากการชนกัน^{[ 3 ] [ 12 ]}การเปลี่ยนแปลงความชันที่คล้ายกันนี้ได้รับการสังเกตในการกระจายขนาดของวัตถุในแถบไคเปอร์^{[ 13 ] [ 14 ]}จำนวนหลุมอุกกาบาตขนาดเล็กบนพลูโตที่ น้อย ^{[ 15 ]}ยังถูกอ้างถึงว่าเป็นหลักฐานว่า KBO ที่ใหญ่ที่สุดก่อตัวขึ้นโดยตรง^{[ 16 ]}ยิ่งไปกว่านั้น หาก KBO คลาสสิกเย็นก่อตัวขึ้นในแหล่งกำเนิดจากจานมวลต่ำ ดังที่แนะนำโดยการมีอยู่ของระบบดาวคู่ที่ยึดเหนี่ยวกันอย่างหลวมๆ^{[ 17 ]}ก็ไม่น่าจะก่อตัวขึ้นผ่านกลไกแบบดั้งเดิม^{[ 18 ]}กิจกรรมฝุ่นของดาวหางบ่งชี้ถึงความแข็งแรงดึงต่ำ ซึ่งจะเป็นผลมาจากกระบวนการก่อตัวอย่างอ่อนโยนด้วยการชนกันที่ความเร็วตกอิสระ^{[ 19 ] [ 20 ]}

ความไม่เสถียรของการไหล ซึ่งอธิบายครั้งแรกโดย Andrew Youdin และ Jeremy Goodman ^{[ 21 ]}เกิดจากความแตกต่างในการเคลื่อนที่ของอนุภาคก๊าซและของแข็งในจานดาวเคราะห์ ก่อนเกิด ก๊าซจะร้อนและหนาแน่นกว่าเมื่ออยู่ใกล้ดาวฤกษ์ ทำให้เกิดการไล่ระดับความดันที่ชดเชยแรงโน้มถ่วงจากดาวฤกษ์บางส่วน การสนับสนุนบางส่วนของการไล่ระดับความดันทำให้ก๊าซโคจรด้วยความเร็วประมาณ 50 เมตร/วินาที ต่ำกว่าความเร็วแบบเคปเลอร์ที่ระยะห่างนั้น อย่างไรก็ตาม อนุภาคของแข็งไม่ได้รับการสนับสนุนจากการไล่ระดับความดัน และจะโคจรด้วยความเร็วแบบเคปเลอร์หากไม่มีก๊าซ ความแตกต่างของความเร็วส่งผลให้เกิดลมต้านที่ทำให้อนุภาคของแข็งหมุนวนเข้าหาดาวฤกษ์กลางเมื่อสูญเสียโมเมนตัมจากแรงต้านอากาศพลศาสตร์ แรงต้านยังทำให้เกิด ปฏิกิริยาย้อนกลับต่อก๊าซ ทำให้ความเร็วของก๊าซเพิ่มขึ้น เมื่ออนุภาคของแข็งรวมตัวกันในก๊าซ ปฏิกิริยาจะลดลมต้านในบริเวณนั้น ทำให้กลุ่มอนุภาคโคจรได้เร็วขึ้นและมีการเคลื่อนตัวเข้าด้านในน้อยลง กลุ่มอนุภาคที่เคลื่อนที่ช้ากว่าจะถูกแซงหน้าและรวมเข้ากับอนุภาคเดี่ยว ทำให้ความหนาแน่นในบริเวณนั้นเพิ่มขึ้นและลดการเคลื่อนที่ในแนวรัศมีลงอีก ส่งผลให้กลุ่มอนุภาคเริ่มต้นเติบโตแบบทวีคูณ^{[ 2 ]}ในการจำลอง กลุ่มอนุภาคจะก่อตัวเป็นเส้นใยขนาดใหญ่ที่สามารถเติบโตหรือสลายตัวได้ และสามารถชนกันและรวมกันหรือแยกออกเป็นเส้นใยหลายเส้นได้ ระยะห่างระหว่างเส้นใยโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 0.2 เท่าของความสูงของ ก๊าซ หรือประมาณ 0.02 AUที่ระยะห่างของแถบดาวเคราะห์ น้อย ^{[ 22 ]}ความหนาแน่นของเส้นใยอาจมากกว่าความหนาแน่นของก๊าซถึงพันเท่า ซึ่งเพียงพอที่จะกระตุ้นให้เกิดการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและการแตกตัวของเส้นใยกลายเป็นกลุ่มอนุภาคที่ยึดติดกัน^{[ 23 ]}

กลุ่มก้อนจะหดตัวลงเมื่อพลังงานถูกกระจายไปโดยแรงต้านของแก๊สและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นส่งผลให้เกิดการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยที่มีขนาดเท่ากับดาวเคราะห์น้อยขนาดใหญ่^{[ 23 ]}ความเร็วในการชนจะถูกจำกัดในระหว่างการยุบตัวของกลุ่มก้อนขนาดเล็กที่ก่อตัวเป็นดาวเคราะห์น้อยขนาด 1–10 กม. ซึ่งลดการแตกตัวของอนุภาค ส่งผลให้เกิดการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยแบบกองกรวด ที่มีรูพรุน และมีความหนาแน่นต่ำ^{[ 24 ]} แรงต้านของแก๊สทำให้การตกของอนุภาคที่เล็กที่สุดช้าลง และการชนที่เกิดขึ้นน้อยลงทำให้การตกของอนุภาคที่ใหญ่ที่สุดช้าลงในระหว่างกระบวนการนี้ ส่งผลให้เกิดการคัดแยกขนาดของอนุภาค โดยอนุภาคขนาดกลางจะก่อตัวเป็นแกนกลางที่มีรูพรุน และอนุภาคที่มีขนาดผสมกันจะก่อตัวเป็นชั้นนอกที่หนาแน่นกว่า^{[ 25 ]}ความเร็วในการชนและการแตกตัวของอนุภาคจะเพิ่มขึ้นตามมวลของกลุ่มก้อน ทำให้ความพรุน ลดลง และเพิ่มความหนาแน่นของวัตถุขนาดใหญ่ เช่น ดาวเคราะห์น้อยขนาด 100 กม. ที่ก่อตัวจากส่วนผสมของกรวดและเศษกรวด^{[ 26 ]}ฝูงที่ยุบตัวลงพร้อมโมเมนตัมเชิงมุม ส่วนเกิน สามารถแตกตัวออกเป็นวัตถุไบนารีหรือในบางกรณีวัตถุไตรนารีที่คล้ายกับวัตถุในแถบไคเปอร์^{[ 27 ]}ในการจำลอง การกระจายมวลเริ่มต้นของดาวเคราะห์น้อยที่เกิดขึ้นผ่านความไม่เสถียรของการไหลนั้นสอดคล้องกับกฎกำลัง: dn/dM ~ M −1.6 ^{[ 28 ] [ 29 ] ซึ่ง}ชันกว่าของดาวเคราะห์น้อยขนาดเล็กเล็กน้อย^{[ 30 ]}โดยมีการตัดแบบเอกซ์โพเนนเชียลที่มวลที่มากขึ้น^{[ 31 ] [ 32 ]}การสะสมของคอนดรูลจากจานอย่างต่อเนื่องอาจทำให้การกระจายขนาดของวัตถุที่ใหญ่ที่สุดเปลี่ยนไปเป็นการกระจายขนาดของแถบดาวเคราะห์น้อยในปัจจุบัน^{[ 31 ] ใน}ระบบสุริยะชั้นนอกวัตถุที่ใหญ่ที่สุดสามารถเติบโตต่อไปได้ผ่านการสะสมของก้อนกรวดซึ่งอาจก่อตัวเป็นแกนกลางของดาวเคราะห์ยักษ์ [ ^{33 ]}

ความไม่เสถียรของการไหลเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อมีการหมุนและการเคลื่อนที่แบบรัศมีของของแข็งเท่านั้นเฟสเชิงเส้น เริ่มต้น ของความไม่เสถียรของการไหล^{[ 34 ]}เริ่มต้นด้วยบริเวณชั่วคราวที่มีความดันสูงภายในจานโปรโตแพลนทารี ความดันที่สูงขึ้นจะเปลี่ยนแปลงความชันของความดันในท้องถิ่นที่รองรับก๊าซ ลดความชันที่ขอบด้านในของบริเวณและเพิ่มความชันที่ขอบด้านนอกของบริเวณ ดังนั้นก๊าซจึงต้องโคจรเร็วขึ้นใกล้ขอบด้านในและสามารถโคจรช้าลงใกล้ขอบด้านนอก^{[ 35 ]}แรงโคริโอลิสที่เกิดจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เหล่านี้รองรับความดันที่สูงขึ้น ทำให้เกิดสมดุลทางธรณีสโตรปิก [ ^{36 ] การ}เคลื่อนที่ของของแข็งใกล้บริเวณที่มีความดันสูงก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน ของแข็งที่ขอบด้านนอกเผชิญกับลมต้านที่มากกว่าและมีการเคลื่อนที่แบบรัศมีที่เร็วกว่า ของแข็งที่ขอบด้านในเผชิญกับลมต้านที่น้อยกว่าและมีการเคลื่อนที่แบบรัศมีที่ช้ากว่า^{[ 35 ]}การเคลื่อนที่แบบรัศมีที่แตกต่างกันนี้ทำให้เกิดการสะสมของของแข็งในบริเวณที่มีความดันสูงกว่า แรงต้านที่ของแข็งที่เคลื่อนที่ไปยังบริเวณนั้นได้รับยังก่อให้เกิดปฏิกิริยาย้อนกลับต่อก๊าซซึ่งเสริมแรงดันที่สูงขึ้นจนนำไปสู่กระบวนการที่ควบคุมไม่ได้^{[ 36 ]}เมื่อของแข็งจำนวนมากขึ้นถูกพัดพาไปยังบริเวณนั้นด้วยการเคลื่อนที่ในแนวรัศมี ในที่สุดจะทำให้เกิดความเข้มข้นของของแข็งที่เพียงพอที่จะผลักดันให้ความเร็วของก๊าซเพิ่มขึ้นและลดการเคลื่อนที่ในแนวรัศมีของของแข็งในบริเวณนั้นซึ่งพบเห็นได้ในความไม่เสถียรของการไหล^{[ 35 ]}

ความไม่เสถียรของการไหลเกิดขึ้นเมื่ออนุภาคของแข็งมีการเชื่อมต่อกับก๊าซในระดับปานกลาง โดยมีเลขสโตกส์อยู่ที่ 0.01 - 3 อัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซในบริเวณนั้นใกล้เคียงหรือมากกว่า 1 และอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซที่รวมในแนวตั้งมีค่ามากกว่าดวงอาทิตย์ไม่กี่เท่า^{[ 37 ]}เลขสโตกส์เป็นการวัดอิทธิพลสัมพัทธ์ของแรงเฉื่อยและแรงต้านของก๊าซต่อการเคลื่อนที่ของอนุภาค ในบริบทนี้ มันคือผลคูณของช่วงเวลาสำหรับการลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลของความเร็วของอนุภาคเนื่องจากแรงต้านและความถี่เชิงมุมของวงโคจร อนุภาคขนาดเล็กเช่นฝุ่นมีการเชื่อมต่ออย่างแน่นหนาและเคลื่อนที่ไปพร้อมกับก๊าซ ในขณะที่วัตถุขนาดใหญ่เช่นดาวเคราะห์น้อยมีการเชื่อมต่ออย่างอ่อนและโคจรโดยไม่ได้รับผลกระทบจากก๊าซมากนัก^{[ 9 ]}ของแข็งที่มีการเชื่อมต่อในระดับปานกลาง ซึ่งบางครั้งเรียกว่าก้อนกรวด มีขนาดตั้งแต่ประมาณเซนติเมตรถึงเมตรที่ระยะห่างของแถบดาวเคราะห์น้อย และจากมิลลิเมตรถึงเดซิเมตรที่ระยะห่างเกิน 10 AU ^{[ 7 ]}วัตถุเหล่านี้โคจรผ่านก๊าซเหมือนดาวเคราะห์น้อย แต่ถูกชะลอความเร็วลงเนื่องจากลมต้านและเกิดการเคลื่อนตัวในแนวรัศมีอย่างมีนัยสำคัญ ของแข็งที่เชื่อมต่อกันในระดับปานกลางซึ่งมีส่วนร่วมในความไม่เสถียรของการไหลคือของแข็งที่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของก๊าซในระดับที่คล้ายกับผลของโคริโอลิส ทำให้สามารถถูกจับโดยบริเวณที่มีความดันสูงในจานหมุนได้^{[ 2 ]}ของแข็งที่เชื่อมต่อกันในระดับปานกลางยังคงมีอิทธิพลต่อการเคลื่อนที่ของก๊าซ หากอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซในท้องถิ่นใกล้เคียงหรือสูงกว่า 1 อิทธิพลนี้จะแข็งแกร่งพอที่จะเสริมความแข็งแกร่งให้กับบริเวณที่มีความดันสูงและเพิ่มความเร็วในการโคจรของก๊าซและชะลอการเคลื่อนตัวในแนวรัศมี^{[ 36 ]}การเข้าถึงและรักษาอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซในท้องถิ่นนี้ที่ระนาบกลางต้องใช้อัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซเฉลี่ยในภาคตัดขวางแนวตั้งของจานที่มากกว่าดวงอาทิตย์ไม่กี่เท่า^{[ 6 ]}เมื่ออัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 0.01 ซึ่งประมาณจากค่าที่วัดได้จากระบบสุริยะปัจจุบัน ความปั่นป่วนที่ระนาบกลางจะสร้างรูปแบบคลื่นที่ทำให้ชั้นของแข็งที่ระนาบกลางพองตัวขึ้น ซึ่งจะลดอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซที่ระนาบกลางให้น้อยกว่า 1 ทำให้การก่อตัวของกลุ่มก้อนหนาแน่นถูกยับยั้ง ที่อัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซโดยเฉลี่ยที่สูงขึ้น มวลของของแข็งจะลดทอนความปั่นป่วนนี้ ทำให้เกิดชั้นบางๆ ที่ระนาบกลางได้^{[ 38 ]}ดาวฤกษ์ที่มีโลหะสูงกว่ามีแนวโน้มที่จะมีอัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซต่ำสุด ทำให้เป็นสถานที่ที่เหมาะสมสำหรับการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยและดาวเคราะห์^{[ 39 ]}

อัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซโดยเฉลี่ยที่สูงอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากการสูญเสียก๊าซหรือโดยการรวมตัวของของแข็ง^{[ 2 ]}ก๊าซอาจสูญเสียไปอย่างเลือกสรรเนื่องจากการระเหยด้วยแสงในช่วงปลายยุคจานก๊าซ^{[ 40 ]}ทำให้ของแข็งมีความเข้มข้นในวงแหวนที่ขอบของโพรงที่ก่อตัวขึ้นในจานก๊าซ^{[ 41 ]}แม้ว่ามวลของดาวเคราะห์น้อยที่ก่อตัวขึ้นอาจมีขนาดเล็กเกินไปที่จะสร้างดาวเคราะห์ได้^{[ 42 ]}อัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซยังสามารถเพิ่มขึ้นในจานด้านนอกเนื่องจากการระเหยด้วยแสง แต่ในบริเวณดาวเคราะห์ยักษ์ การก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยที่เกิดขึ้นอาจสายเกินไปที่จะสร้างดาวเคราะห์ยักษ์ได้^{[ 43 ]}หากสนามแม่เหล็กของจานอยู่ในแนวเดียวกับโมเมนตัมเชิงมุม ผลกระทบของฮอลล์จะเพิ่มความหนืด ซึ่งอาจส่งผลให้จานก๊าซด้านในลดลงเร็วขึ้น^{[ 44 ] [ 45 ]}การสะสมตัวของของแข็งในจานด้านในอาจเกิดขึ้นเนื่องจากอัตราการเคลื่อนตัวในแนวรัศมีที่ช้าลงเมื่อเลขสโตกส์ลดลงเมื่อความหนาแน่นของก๊าซเพิ่มขึ้น^{[ 46 ]}การสะสมตัวในแนวรัศมีนี้จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเมื่อความเร็วของก๊าซเพิ่มขึ้นตามความหนาแน่นของของแข็งบนพื้นผิว และอาจส่งผลให้เกิดแถบของดาวเคราะห์น้อยที่ขยายจากเส้นการระเหิดไปจนถึงขอบด้านนอกที่คมชัดซึ่งอัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซถึงค่าวิกฤตเป็นครั้งแรก^{[ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]}สำหรับบางช่วงของขนาดอนุภาคและความหนืดของก๊าซ การไหลออกของก๊าซอาจเกิดขึ้น ลดความหนาแน่นและเพิ่มอัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซให้สูงขึ้น^{[ 50 ]}อย่างไรก็ตาม การสะสมตัวในแนวรัศมีอาจถูกจำกัดเนื่องจากความหนาแน่นของก๊าซลดลงเมื่อจานวิวัฒนาการ^{[ 51 ]}และช่วงเวลาการเติบโตที่สั้นกว่าของของแข็งที่อยู่ใกล้ดาวฤกษ์มากขึ้นอาจส่งผลให้เกิดการสูญเสียของแข็งจากภายในสู่ภายนอกแทน^{[ 37 ]}การสะสมตัวแบบรัศมียังเกิดขึ้นที่ตำแหน่งที่ของแข็งขนาดใหญ่ที่เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วแตกตัวเป็นของแข็งขนาดเล็กที่เคลื่อนที่ช้าลง เช่น ภายในเส้นน้ำแข็ง ที่เม็ดซิลิเกตถูกปล่อยออก มาเมื่อวัตถุที่เป็นน้ำแข็งระเหย^{[ 52 ]}การสะสมตัวนี้ยังสามารถเพิ่มความเร็วของก๊าซในบริเวณนั้น ทำให้การสะสมตัวขยายออกไปนอกเส้นน้ำแข็ง ซึ่งจะได้รับการเสริมด้วยการแพร่กระจายออกไปและการควบแน่นของไอน้ำ^{[ 53 ]}อย่างไรก็ตาม การสะสมตัวอาจลดลงได้หากวัตถุที่เป็นน้ำแข็งมีรูพรุนสูง ซึ่งจะทำให้การเคลื่อนที่แบบรัศมีช้า^{ลง54 ]}ของแข็งที่เป็นน้ำแข็งสามารถมีความเข้มข้นอยู่นอกเส้นน้ำแข็งได้เนื่องจากการแพร่กระจายออกไปและการควบแน่นของไอน้ำ ^{[ 55 ] [ 56 ]}ของแข็งยังมีความเข้มข้นอยู่ในบริเวณที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นตามแนวรัศมี ซึ่งแรงดันจะถึงค่าสูงสุดในบริเวณนั้น ณ ตำแหน่งเหล่านี้ การเคลื่อนที่ตามแนวรัศมีจะมาบรรจบกันจากทั้งด้านที่ใกล้และไกลจากดาว ^{[ 9 ]}บริเวณที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นตามแนวรัศมีจะปรากฏอยู่ที่ขอบด้านในของเขตที่ไม่มีการเคลื่อนไหว[ ^{57 ] และ}สามารถเกิดขึ้นได้เนื่องจากความไม่เสถียรของการหมุนด้วยสนามแม่เหล็ก^{[ 58 ]}บริเวณที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากปฏิกิริยาย้อนกลับของฝุ่นบนก๊าซที่สร้างกับดักฝุ่นที่เหนี่ยวนำด้วยตนเอง ^{[ 59 ]}เส้นน้ำแข็งยังได้รับการเสนอให้เป็นตำแหน่งของบริเวณที่มีแรงดันเพิ่มขึ้น ^{[ 60 ]}อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ต้องการการเปลี่ยนแปลงความหนืด ที่รวดเร็ว ^{[ 61 ]}หากปฏิกิริยาย้อนกลับจากการรวมตัวของของแข็งทำให้ความชันของความดันลดลง ^{[ 62 ]}ดาวเคราะห์น้อยที่ก่อตัวขึ้นที่จุดความดันอาจเล็กกว่าที่คาดการณ์ไว้ในตำแหน่งอื่น ^{[ 63 ]}หากความชันของความดันยังคงอยู่ ความไม่เสถียรของการไหลอาจเกิดขึ้นที่ตำแหน่งของจุดความดัน แม้แต่ในจานหนืดที่มีความปั่นป่วนอย่างมาก ^{[ 64 ]}จุดความดันเฉพาะที่ยังเกิดขึ้นในแขนก้นหอยของจานมวลมากที่มีแรงโน้มถ่วงในตัวเอง ^{[ 65 ]}และในกระแสน้ำวนแบบ ^{แอนติไซโคลน [ 66 ]}การแตกตัวของกระแสน้ำวนอาจทำให้เกิดวงแหวนของของแข็งซึ่งอาจก่อให้เกิดความไม่เสถียรของการไหลได้ ^{[ 67 ] [ 68 ]}ของแข็งอาจมีความเข้มข้นเฉพาะที่หากลมของจานลดความหนาแน่นของพื้นผิวของจานด้านใน ทำให้การเคลื่อนที่เข้าด้านในช้าลงหรือกลับทิศทาง ^{[ 69 ]}หรือเนื่องจากการแพร่ความร้อน ^{[ 70 ]}

ความไม่เสถียรของการไหลมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในบริเวณของจานที่: การเติบโตของของแข็งได้รับการสนับสนุน ความชันของความดันมีขนาดเล็ก และความปั่นป่วนต่ำ^{[ 71 ] [ 72 ]}ภายในเส้นน้ำแข็ง กำแพงการกระเด้งอาจป้องกันการเติบโตของซิลิเกตที่มีขนาดใหญ่พอที่จะมีส่วนร่วมในความไม่เสถียรของการไหล^{[ 6 ]}นอกเส้นน้ำแข็ง พันธะไฮโดรเจนช่วยให้อนุภาคน้ำแข็งเกาะติดกันที่ความเร็วการชนที่สูงขึ้น^{[ 9 ]}ซึ่งอาจทำให้เกิดการเติบโตของก้อนน้ำแข็งที่มีรูพรุนขนาดใหญ่ไปจนถึงเลขสโตกส์ที่เข้าใกล้ 1 ก่อนที่การเติบโตจะชะลอตัวลงเนื่องจากการกัดเซาะ^{[ 73 ]}การควบแน่นของไอน้ำที่แพร่กระจายออกไปจากก้อนน้ำแข็งที่ระเหยอาจผลักดันการเติบโตของก้อนน้ำแข็งขนาด dm ที่กะทัดรัดนอกเส้นน้ำแข็งได้เช่นกัน^{[ 74 ]}การเติบโตของก้อนน้ำแข็งที่คล้ายกันเนื่องจากการควบแน่นของน้ำอาจเกิดขึ้นในบริเวณที่กว้างขึ้นหลังจากเหตุการณ์ FU Orionis ^{[ 75 ]}ที่ระยะทางไกลขึ้น การเติบโตของของแข็งอาจถูกจำกัดอีกครั้งหากของแข็งนั้นถูกเคลือบด้วยชั้นของ CO2 _หรือน้ำแข็งชนิดอื่นที่ช่วยลดความเร็วในการชนกันจนเกิดการยึดติด^{[ 76 ]}การไล่ระดับความดันเล็กน้อยจะลดอัตราการเคลื่อนตัวในแนวรัศมี ซึ่งจำกัดความปั่นป่วนที่เกิดจากความไม่เสถียรของการไหล อัตราส่วนของแข็งต่อก๊าซโดยเฉลี่ยที่น้อยลงจึงจำเป็นต่อการระงับความปั่นป่วนที่ระนาบกลาง ความปั่นป่วนที่ลดลงยังช่วยให้การเติบโตของของแข็งขนาดใหญ่ขึ้นได้โดยการลดความเร็วในการกระทบ^{[ 6 ]} แบบจำลอง อุทกพลศาสตร์บ่งชี้ว่าการไล่ระดับความดันที่น้อยที่สุดเกิดขึ้นใกล้กับเส้นน้ำแข็งและในส่วนด้านในของจาน การไล่ระดับความดันยังลดลงในช่วงปลายของการวิวัฒนาการของจานเนื่องจากอัตราการสะสมและอุณหภูมิลดลง^{[ 77 ]}แหล่งที่มาหลักของความปั่นป่วนในจานดาวเคราะห์ก่อนกำเนิดคือความไม่เสถียรของการหมุนด้วยสนามแม่เหล็ก ผลกระทบของความปั่นป่วนที่เกิดจากความไม่เสถียรนี้อาจจำกัดความไม่เสถียรของการไหลให้อยู่ในเขตตาย ซึ่งคาดว่าจะก่อตัวขึ้นใกล้ระนาบกลางที่ 1-20 AU ซึ่ง อัตรา การแตกตัวเป็นไอออนต่ำเกินไปที่จะรักษาความไม่เสถียรของการหมุนด้วยแม่เหล็ก^{[ 2 ]}

ในระบบสุริยะชั้นใน การก่อตัวของความไม่เสถียรแบบสตรีมมิ่งต้องอาศัยการเพิ่มอัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซที่มากกว่าบริเวณนอกเส้นน้ำแข็ง การเติบโตของอนุภาคซิลิเกตถูกจำกัดโดยกำแพงการกระเด้งให้เหลือประมาณ 1 มม. ซึ่งมีขนาดใกล้เคียงกับคอนดรูลที่พบในอุกกาบาต ในระบบสุริยะชั้นใน อนุภาคขนาดเล็กเช่นนี้มีค่า Stokes number ประมาณ 0.001 ที่ค่า Stokes number เหล่านี้ จำเป็นต้องมีอัตราส่วนของของแข็งต่อก๊าซที่รวมในแนวตั้งมากกว่า 0.04 ซึ่งประมาณสี่เท่าของจานก๊าซโดยรวม เพื่อให้เกิดความไม่เสถียรแบบสตรีมมิ่ง^{[ 78 ]}ความเข้มข้นที่ต้องการอาจลดลงครึ่งหนึ่งหากอนุภาคสามารถเติบโตจนมีขนาดประมาณเซนติเมตร^{[ 78 ]}การเติบโตนี้ อาจได้รับความช่วยเหลือจากขอบฝุ่นที่ดูดซับแรงกระแทก^{[ 79 ]}อาจเกิดขึ้นในช่วงเวลา 10^5 ปี หากเศษส่วนของการชนส่งผลให้เกิดการยึดติดเนื่องจากการกระจายตัวของความเร็วในการชนที่กว้าง^{[ 80 ]}หรือหากความปั่นป่วนและความเร็วในการชนลดลงภายในกลุ่มก้อนที่อ่อนแอในตอนเริ่มต้น กระบวนการที่ควบคุมไม่ได้อาจเกิดขึ้นซึ่งการรวมกลุ่มช่วยให้การเติบโตของของแข็งและการเติบโตของของแข็งทำให้การรวมกลุ่มแข็งแกร่งขึ้น^{[ 80 ]}การสะสมตัวของของแข็งในแนวรัศมีอาจนำไปสู่สภาวะที่สนับสนุนความไม่เสถียรของการไหลในวงแหวนแคบๆ ที่ระยะประมาณ 1 AU ซึ่งจะต้องมีโปรไฟล์จานเริ่มต้นที่ตื้นและการเติบโตของของแข็งจะต้องถูกจำกัดโดยการแตกตัวแทนที่จะเป็นการกระเด้ง ทำให้ของแข็งขนาดเซนติเมตรสามารถก่อตัวได้ อย่างไรก็ตาม^{[ 47 ]}การเติบโตของอนุภาคอาจถูกจำกัดเพิ่มเติมที่อุณหภูมิสูง ซึ่งอาจนำไปสู่ขอบเขตภายในของการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยที่อุณหภูมิสูงถึง 1000K ^{[ 81 ]}

แทนที่จะขับเคลื่อนความเข้มข้นของตัวเองอย่างแข็งขัน เช่นเดียวกับความไม่เสถียรของการไหล ของแข็งอาจมีความเข้มข้นแบบพาสซีฟจนถึงความหนาแน่นที่เพียงพอสำหรับการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยผ่านความไม่เสถียรของแรงโน้มถ่วง^{[ 7 ]}ในข้อเสนอแรกเริ่ม ฝุ่นจะตกตะกอนที่ระนาบกลางจนกระทั่งมีความหนาแน่นเพียงพอสำหรับจานที่จะแตกตัวและยุบตัวลงเป็นดาวเคราะห์น้อยเนื่องจากแรงโน้ม ถ่วง ^{[ 82 ]}อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างของความเร็ววงโคจรของฝุ่นและก๊าซทำให้เกิดความปั่นป่วนซึ่งยับยั้งการตกตะกอน ป้องกันไม่ให้มีความหนาแน่นเพียงพอ หากอัตราส่วนเฉลี่ยของฝุ่นต่อก๊าซเพิ่มขึ้นหนึ่งลำดับที่ความดันพุ่งขึ้นหรือโดยการลอยตัวที่ช้าลงของอนุภาคขนาดเล็กที่ได้มาจากการแตกตัวของวัตถุขนาดใหญ่^{[ 83 ] [ 84 ]}ความปั่นป่วนนี้อาจถูกระงับ ทำให้เกิดการก่อตัวของดาวเคราะห์ น้อยได้ ^{[ 85 ]}

วัตถุแถบไคเปอร์แบบคลาสสิกที่เย็นอาจก่อตัวขึ้นในจานมวลต่ำที่ประกอบด้วยวัตถุขนาดเซนติเมตรหรือเล็กกว่า ในแบบจำลองนี้ ยุคจานก๊าซสิ้นสุดลงด้วยวัตถุขนาดกิโลเมตร ซึ่งอาจก่อตัวขึ้นผ่านความไม่เสถียรของแรงโน้มถ่วง ฝังอยู่ในจานของวัตถุขนาดเล็ก จานยังคงเย็นตัวลงเนื่องจากการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นระหว่างวัตถุขนาดเซนติเมตร ความเร็วในการชนที่ช้าส่งผลให้เกิดการเติบโตอย่างมีประสิทธิภาพ โดยมีมวลส่วนใหญ่สิ้นสุดลงที่วัตถุขนาดใหญ่^{[ 86 ]}แรงเสียดทานแบบไดนามิกจากวัตถุขนาดเล็กจะช่วยในการก่อตัวของระบบดาวคู่ด้วย^{[ 87 ] [ 88 ]}

ดาวเคราะห์น้อยอาจก่อตัวขึ้นจากการรวมตัวของคอนดรูลระหว่างกระแสน้ำวนในจานหมุนวน ในแบบจำลองนี้ อนุภาคจะแยกออกอย่างไม่เท่ากันเมื่อกระแสน้ำวนขนาดใหญ่แตกตัว ทำให้ความเข้มข้นของกลุ่มก้อนบางกลุ่มเพิ่มขึ้น เมื่อกระบวนการนี้แพร่กระจายไปยังกระแสน้ำวนขนาดเล็ก กลุ่มก้อนเหล่านี้บางส่วนอาจมีความหนาแน่นเพียงพอที่จะถูกยึดเหนี่ยวด้วยแรงโน้มถ่วงและค่อยๆ ยุบตัวลงกลายเป็นดาวเคราะห์น้อย^{[ 89 ]}อย่างไรก็ตาม การวิจัยล่าสุดชี้ให้เห็นว่าวัตถุขนาดใหญ่ เช่น กลุ่มก้อนของคอนดรูล อาจมีความจำเป็น และความเข้มข้นที่เกิดจากคอนดรูลอาจทำหน้าที่เป็นเมล็ดพันธุ์ของความไม่เสถียรของการไหลแทน^{[ 90 ]}

อนุภาคน้ำแข็งมีแนวโน้มที่จะเกาะติดและต้านทานการบีบอัดในการชนกัน ซึ่งอาจทำให้เกิดการเติบโตของวัตถุที่มีรูพรุนขนาดใหญ่ได้ หากการเติบโตของวัตถุเหล่านี้เป็นแบบแฟรกทัลโดยที่ความพรุนเพิ่มขึ้นเมื่อวัตถุที่มีรูพรุนขนาดใหญ่ชนกัน ระยะเวลาการเคลื่อนที่ในแนวรัศมีจะยาวนานขึ้น ทำให้พวกมันเติบโตได้จนกระทั่งถูกบีบอัดด้วยแรงต้านของก๊าซและแรงโน้มถ่วงของตัวเอง ก่อตัวเป็นดาวเคราะห์น้อยขนาดเล็ก^{[ 91 ] [ 92 ]}หรืออีกทางหนึ่ง หากความหนาแน่นของของแข็งในบริเวณนั้นของจานมีเพียงพอ พวกมันอาจตกตะกอนลงในจานบางๆ ที่แตกเป็นชิ้นๆ เนื่องจากความไม่เสถียรของแรงโน้มถ่วง ก่อตัวเป็นดาวเคราะห์น้อยขนาดเท่าดาวเคราะห์น้อยขนาดใหญ่ เมื่อพวกมันเติบโตใหญ่พอที่จะแยกตัวออกจากก๊าซได้^{[ 93 ]}การเติบโตแบบแฟรกทัลที่คล้ายกันของซิลิเกตที่มีรูพรุนอาจเป็นไปได้เช่นกัน หากพวกมันประกอบด้วยเม็ดขนาดนาโนเมตรที่เกิดจากการระเหยและการควบแน่นของฝุ่น^{[ 94 ]}อย่างไรก็ตาม การเติบโตแบบแฟรกทัลของของแข็งที่มีรูพรุนสูงอาจถูกจำกัดโดยการเติมเต็มแกนกลางด้วยอนุภาคขนาดเล็กที่เกิดขึ้นจากการชนกันเนื่องจากความปั่นป่วน^{[ 95 ]}โดยการกัดเซาะเมื่อความเร็วในการชนเพิ่มขึ้นเนื่องจากอัตราสัมพัทธ์ของการเคลื่อนตัวในแนวรัศมีของวัตถุขนาดใหญ่และขนาดเล็กเพิ่มขึ้น^{[ 73 ]}และโดยการเผาผนึกเมื่อเข้าใกล้เส้นน้ำแข็ง ทำให้ความสามารถในการดูดซับการชนลดลง ส่งผลให้เกิดการกระเด้งหรือการแตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยระหว่างการชน^{[ 96 ]}

การชนกันที่ความเร็วซึ่งจะส่งผลให้เกิดการแตกตัวของอนุภาคที่มีขนาดเท่ากัน อาจส่งผลให้เกิดการเติบโตผ่านการถ่ายโอนมวลจากอนุภาคขนาดเล็กไปยังอนุภาคขนาดใหญ่ กระบวนการนี้ต้องการประชากรเริ่มต้นของอนุภาค 'โชคดี' ที่เติบโตใหญ่กว่าอนุภาคส่วนใหญ่^{[ 97 ]}อนุภาคเหล่านี้อาจก่อตัวขึ้นหากความเร็วในการชนมีการกระจายตัวกว้าง โดยมีส่วนน้อยที่เกิดขึ้นที่ความเร็วที่ทำให้วัตถุที่อยู่นอกเหนือกำแพงการกระเด้งสามารถเกาะติดได้ อย่างไรก็ตาม การเติบโตผ่านการถ่ายโอนมวลนั้นช้าเมื่อเทียบกับช่วงเวลาการเคลื่อนตัวในแนวรัศมี แม้ว่าอาจเกิดขึ้นได้ในระดับท้องถิ่นหากการเคลื่อนตัวในแนวรัศมีหยุดลงในระดับท้องถิ่นที่จุดความดันสูง ทำให้เกิดการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยใน 10^5 ปี^{[ 98 ]}

การสะสมของดาวเคราะห์น้อยอาจจำลองการกระจายขนาดของดาวเคราะห์น้อยได้ หากเริ่มต้นด้วยดาวเคราะห์น้อยขนาด 100 เมตร ในแบบจำลองนี้ การลดทอนจากการชนและการลากของก๊าซจะทำให้จานเย็นลงแบบไดนามิก และการโค้งงอในการกระจายขนาดเกิดจากการเปลี่ยนผ่านระหว่างระบอบการเติบโต^{[ 99 ] [ 100 ]}อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ต้องการระดับความปั่นป่วนต่ำในก๊าซและกลไกบางอย่างสำหรับการก่อตัวของดาวเคราะห์น้อยขนาด 100 เมตร^{[ 2 ]}การกำจัดดาวเคราะห์น้อยที่ขึ้นอยู่กับขนาดเนื่องจากการกวาดของเรโซแนนซ์ระยะยาวอาจกำจัดวัตถุขนาดเล็ก ทำให้เกิดการหยุดชะงักในการกระจายขนาดของดาวเคราะห์น้อย เรโซแนนซ์ระยะยาวที่กวาดเข้าด้านในผ่านแถบดาวเคราะห์น้อยเมื่อจานก๊าซสลายตัวจะกระตุ้นความเยื้องศูนย์ของดาวเคราะห์น้อย เมื่อความเยื้องศูนย์ของพวกมันลดลงเนื่องจากการลากของก๊าซและการปฏิสัมพันธ์ของกระแสน้ำกับจาน วัตถุที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดจะหายไปเมื่อแกนกึ่งหลักของพวกมันหดตัวลง เหลือไว้เพียงดาวเคราะห์น้อยขนาดกลาง^{[ 101 ]}

• การจำลองเชิงตัวเลขของความไม่เสถียรของการสตรีมแบบ 3 มิติ