ซูเปอร์แลตติสคือโครงสร้างเป็นคาบที่ประกอบด้วยชั้นของวัสดุสองชนิด (หรือมากกว่า) โดยทั่วไป ความหนาของแต่ละชั้นจะมีค่าเพียงไม่กี่นาโนเมตรนอกจากนี้ยังอาจหมายถึงโครงสร้างที่มีมิติที่ต่ำกว่า เช่น อาร์เรย์ของควอนตัมดอตหรือควอนตัมเวลล์

ซูเปอร์แลตติสถูกค้นพบในช่วงต้นปี 1925 โดย Johansson และ Linde ^{[ 1 ]}หลังจากการศึกษา ระบบ ทองคำ - ทองแดงและแพลเลเดียม -ทองแดง ผ่านรูปแบบการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์พิเศษ การสังเกตการณ์เชิงทดลองเพิ่มเติมและการปรับเปลี่ยนทฤษฎีในสาขานี้ดำเนินการโดย Bradley และ Jay ^{[ 2 ]} Gorsky ^{[ 3 ]} Borelius ^{[ 4 ]} Dehlinger และ Graf ^{[ 5 ]} Bragg และ Williams ^{[ 6 ]}และ Bethe ^{[ 7 ]}ทฤษฎีเหล่านี้มีพื้นฐานมาจากการเปลี่ยนการจัดเรียงอะตอมในแลตติสผลึกจากสถานะไม่เป็นระเบียบ ไปสู่ สถานะที่เป็นระเบียบ

JS Koehler ทำนายตามทฤษฎีไว้^{[ 8 ]}ว่าการใช้วัสดุที่มีค่าคงที่ความยืดหยุ่นสูงและต่ำสลับกันจะช่วยปรับปรุงความต้านทานแรงเฉือนได้มากถึง 100 เท่า เนื่องจาก แหล่งกำเนิด การเคลื่อนที่ของFrank–Readไม่สามารถทำงานในชั้นนาโนได้

ความแข็งเชิงกลที่เพิ่มขึ้นของวัสดุซูเปอร์แลตติซดังกล่าวได้รับการยืนยันครั้งแรกโดย Lehoczky ในปี 1978 บน Al-Cu และ Al-Ag ^{[ 9 ]}และต่อมาโดยคนอื่นๆ อีกหลายคน เช่น Barnett และ Sproul ^{[ 10 ]}บนการเคลือบPVD แข็ง

หากซูเปอร์แลตติสทำจากวัสดุเซมิคอนดักเตอร์สองชนิดที่มีช่องว่างแถบพลังงาน ต่างกัน บ่อควอนตัมแต่ละ บ่อ จะกำหนดกฎการเลือก ใหม่ ที่ส่งผลต่อเงื่อนไขสำหรับการไหลของประจุผ่านโครงสร้าง วัสดุเซมิคอนดักเตอร์สองชนิดที่แตกต่างกันจะถูกวางสลับกันเพื่อสร้างโครงสร้างเป็นระยะในทิศทางการเติบโต นับตั้งแต่ข้อเสนอซูเปอร์แลตติสสังเคราะห์ในปี 1970 โดยEsakiและTsu [ ^{11 ]}ความก้าวหน้าในฟิสิกส์ของเซมิคอนดักเตอร์ละเอียดพิเศษดังกล่าว ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าโครงสร้างควอนตัม ได้เกิดขึ้น แนวคิดของ^การกักขังควอนตัมนำไปสู่การสังเกตผลกระทบของขนาดควอนตัมในโครงสร้างเฮเทอโรบ่อควอนตัมที่แยกตัว และมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับซูเปอร์แลตติสผ่านปรากฏการณ์การอุโมงค์ ดังนั้น แนวคิดทั้งสองนี้จึงมักถูกกล่าวถึงบนพื้นฐานทางฟิสิกส์เดียวกัน แต่แต่ละแนวคิดมีฟิสิกส์ที่แตกต่างกันซึ่งมีประโยชน์สำหรับการใช้งานในอุปกรณ์ไฟฟ้าและอุปกรณ์แสง

โครงสร้างมินิแบนด์ของซูเปอร์แลตติสขึ้นอยู่กับ ชนิดของ เฮเทอโรส ตรักเจอร์ ไม่ว่าจะ เป็น ชนิดที่ 1 ชนิดที่ 2หรือชนิดที่ 3 สำหรับชนิดที่ 1 นั้นขอบล่างของแถบนำไฟฟ้าและขอบบนของแถบย่อยวาเลนซ์จะอยู่ในชั้นเซมิคอนดักเตอร์เดียวกัน สำหรับชนิดที่ 2 นั้น แถบนำไฟฟ้าและแถบย่อยวาเลนซ์จะเหลื่อมกันทั้งในพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผันทำให้อิเล็กตรอนและโฮลถูกกักอยู่ในชั้นที่แตกต่างกัน ซูเปอร์แลตติสชนิดที่ 3 เกี่ยวข้องกับ วัสดุ เซมิเมทัลเช่น HgTe/ CdTeแม้ว่าขอบล่างของแถบนำไฟฟ้าและขอบบนของแถบย่อยวาเลนซ์จะอยู่ในชั้นเซมิคอนดักเตอร์เดียวกันในซูเปอร์แลตติสชนิดที่ 3 ซึ่งคล้ายกับซูเปอร์แลตติสชนิดที่ 1 แต่ช่องว่างพลังงานของซูเปอร์แลตติสชนิดที่ 3 สามารถปรับได้อย่างต่อเนื่องจากเซมิคอนดักเตอร์ไปจนถึงวัสดุที่มีช่องว่างพลังงานเป็นศูนย์และไปจนถึงเซมิเมทัลที่มีช่องว่างพลังงานเป็นลบ

โครงสร้างซูเปอร์แลตติซกึ่งคาบอีกประเภทหนึ่งตั้งชื่อตามลำดับฟิโบนาชชีโครงสร้างซูเปอร์แลตติซฟิโบนาชชีสามารถมองได้ว่าเป็นควาซิคริสตัล หนึ่งมิติ ซึ่งการถ่ายโอนอิเล็กตรอนแบบกระโดดหรือพลังงานเฉพาะจุดจะมีค่าสองค่าเรียงตามลำดับฟิโบนาชชี

วัสดุเซมิคอนดักเตอร์ที่ใช้ในการสร้างโครงสร้างซูเปอร์แลตติสสามารถแบ่งได้ตามกลุ่มธาตุ ได้แก่ กลุ่ม IV, III-V และ II-VI แม้ว่าเซมิคอนดักเตอร์กลุ่ม III-V (โดยเฉพาะ GaAs/Al Ga As) จะได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง แต่โครงสร้างเฮเทโรกลุ่ม IV เช่น ระบบ Si Ge นั้นยากต่อการสร้างมากกว่ามากเนื่องจากความไม่เข้ากันของแลตติสขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตาม การปรับเปลี่ยนโครงสร้างซับแบนด์ด้วยแรงดึงนั้นมีความน่าสนใจในโครงสร้างควอนตัมเหล่านี้และได้รับความสนใจอย่างมาก

ในระบบ GaAs/AlAs ทั้งความแตกต่างของค่าคงที่แลตติสระหว่าง GaAs และ AlAs และความแตกต่างของสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน นั้น มีขนาดเล็ก ดังนั้น ความเครียดที่เหลืออยู่ที่อุณหภูมิห้องจึงสามารถลดลงได้หลังจากเย็นตัวลงจาก อุณหภูมิ การเติบโตแบบเอพิแทกเซีย โครงสร้างซูเปอร์แลตติสเชิงองค์ประกอบแรกเกิดขึ้นได้โดยใช้ ระบบวัสดุGaAs/Al Ga

ระบบกราฟีน/โบรอนไนไตรด์จะก่อตัวเป็นซูเปอร์แลตติซเซมิคอนดักเตอร์เมื่อผลึกทั้งสอง เรียง ตัวกัน ตัวนำประจุจะเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้าโดยมีการสูญเสียพลังงานน้อยมาก h-BN มี โครงสร้าง หกเหลี่ยมคล้ายกับกราฟีน ซูเปอร์แลตติซมีสมมาตรผกผัน ที่ถูกทำลาย ในระดับท้องถิ่น กระแสทอพอโลยีมีความแรงเทียบเท่ากับกระแสที่ใช้ ซึ่งบ่งชี้ถึงมุมวัลเลย์-ฮอลล์ขนาดใหญ่^{[ 12 ]}

การผลิต

สามารถสร้างซูเปอร์แลตติสได้โดยใช้เทคนิคต่างๆ แต่ที่พบได้บ่อยที่สุดคือการปลูกผลึกด้วยลำแสงโมเลกุล (MBE) และการสปัตเตอร์ด้วยวิธีการเหล่านี้ สามารถสร้างชั้นที่มีความหนาเพียงไม่กี่ระยะห่างของอะตอมได้ ตัวอย่างของการระบุซูเปอร์แลตติสคือ [ Fe ]โวลต์ ]อธิบายถึงชั้นคู่ของเหล็ก (Fe) หนา 20 Å และวาเนเดียม (V) หนา 30 Å ที่ทำซ้ำ 20 ครั้ง ทำให้ได้ความหนารวม 1000 Å หรือ 100 นาโนเมตร เทคโนโลยี MBE มีความสำคัญอย่างยิ่งในฐานะวิธีการสร้างซูเปอร์แลตติสของสารกึ่งตัวนำ นอกจากเทคโนโลยี MBE แล้วการตกตะกอนไอสารเคมีโลหะอินทรีย์(MO-CVD) ยังมีส่วนช่วยในการพัฒนาซูเปอร์แลตติสของตัวนำยิ่งยวด ซึ่งประกอบด้วยสารกึ่งตัวนำสารประกอบ III-V ควอเทอร์นารี เช่น โลหะผสม InGaAsP เทคนิคใหม่ๆ ได้แก่ การผสมผสานการจัดการแหล่งก๊าซกับเทคโนโลยีสุญญากาศสูงยิ่งยวด (UHV) เช่น โมเลกุลโลหะอินทรีย์เป็นวัสดุต้นกำเนิด และ MBE แหล่งก๊าซโดยใช้ก๊าซไฮบริด เช่น อาร์ซีน (AsH) ) และฟอสฟีน (PH) ) ได้รับการพัฒนาแล้ว

โดยทั่วไป MBE เป็นวิธีการใช้สามอุณหภูมิในระบบไบนารี เช่น อุณหภูมิของพื้นผิว อุณหภูมิของวัสดุต้นกำเนิดของธาตุหมู่ III และธาตุหมู่ V ในกรณีของสารประกอบ III-V

คุณภาพโครงสร้างของซูเปอร์แลตติสที่ผลิตขึ้นสามารถตรวจสอบได้โดยใช้ สเปกตรัม การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์หรือนิวตรอนซึ่งมีพีคย่อยลักษณะเฉพาะ ผลกระทบอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเรียงชั้นสลับกัน ได้แก่ความต้านทานแม่เหล็กขนาดใหญ่การสะท้อนแสงที่ปรับได้สำหรับกระจกรังสีเอกซ์และนิวตรอนการโพลาไรซ์สปิน ของนิวตรอน และการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางยืดหยุ่นและอะคูสติก ขึ้นอยู่กับลักษณะของส่วนประกอบ ซูเปอร์แลตติสอาจถูกเรียกว่าเป็นแม่เหล็กเป็นแสงหรือเป็นสารกึ่งตัวนำ

โครงสร้างแผนผังของซูเปอร์แลตติซแบบเป็นคาบแสดงไว้ด้านล่าง โดยที่ A และ B เป็นวัสดุเซมิคอนดักเตอร์สองชนิดที่มีความหนาของชั้นaและb ตามลำดับ (คาบ:${\displaystyle d=a+b}$เมื่อค่าaและbไม่เล็กเกินไปเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างอะตอม การประมาณค่าที่เหมาะสมจะทำได้โดยการแทนที่ศักยภาพที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเหล่านี้ด้วยศักยภาพที่มีประสิทธิภาพซึ่งได้มาจากโครงสร้างแถบพลังงานของสารกึ่งตัวนำดั้งเดิม การแก้สมการชโรดิงเกอร์แบบ 1 มิติในแต่ละชั้นนั้นทำได้ง่าย และคำตอบของสมการเหล่านั้นก็คือ...${\displaystyle \psi }$เป็นการรวมกันเชิงเส้นของเลขชี้กำลังจริงหรือเลขชี้กำลังจินตนาการ

สำหรับความหนาของชั้นกั้นที่มาก การทะลุผ่านถือเป็นการรบกวนที่อ่อนแอเมื่อเทียบกับสถานะไร้การกระจายตัวที่ไม่เชื่อมโยงกัน ซึ่งถูกกักขังอย่างสมบูรณ์เช่นกัน ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ของการกระจายตัว${\displaystyle E_{z}(k_{z})}$เป็นระยะๆ${\displaystyle 2\pi /d}$ด้วยจำนวนมากกว่า${\displaystyle d=a+b}$ตามทฤษฎีบทของ Bloch จึงเป็นคลื่นไซน์โดยสมบูรณ์:

${\displaystyle \ E_{z}(k_{z})={\frac {\Delta }{2}}(1-\cos(k_{z}d))}$

และมวลที่มีประสิทธิภาพจะเปลี่ยนเครื่องหมายสำหรับ${\displaystyle 2\pi /d}$:

${\displaystyle \ {m^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\partial ^{2}E/\partial k^{2}}}}|_{k=0}}$

ในกรณีของมินิแบนด์ ลักษณะคลื่นไซน์นี้จะไม่คงอยู่อีกต่อไป เฉพาะในระดับสูงของมินิแบนด์เท่านั้น (สำหรับเวกเตอร์คลื่นที่อยู่ไกลออกไปมาก)${\displaystyle 2\pi /d}$) คือจุดสูงสุดที่ 'ตรวจจับ' ได้จริง ๆ และมวลยังผลเปลี่ยนเครื่องหมายหรือไม่ รูปทรงของการกระจายตัวของมินิแบนด์มีอิทธิพลอย่างมากต่อการขนส่งมินิแบนด์ และจำเป็นต้องมีการคำนวณความสัมพันธ์การกระจายตัวที่แม่นยำเมื่อมินิแบนด์กว้าง เงื่อนไขสำหรับการสังเกตการขนส่งมินิแบนด์เดี่ยวคือการไม่มีการถ่ายโอนระหว่างมินิแบนด์โดยกระบวนการใด ๆ ค่าควอนตัมความร้อนk Tควรมีค่าน้อยกว่าความแตกต่างของพลังงานมาก${\displaystyle E_{2}-E_{1}}$ระหว่างแถบพลังงานย่อยแรกและแถบพลังงานย่อยที่สอง แม้จะมีสนามไฟฟ้ากระทำอยู่ก็ตาม

สำหรับซูเปอร์แลตติซในอุดมคติ ชุด สถานะ ไอเกน ทั้งหมด สามารถสร้างขึ้นได้จากการคูณของคลื่นระนาบ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }/2\pi }$และฟังก์ชันที่ขึ้นอยู่กับz${\displaystyle f_{k}(z)}$ซึ่งสอดคล้องกับสมการค่าลักษณะเฉพาะ

${\displaystyle \left(E_{c}(z)-{\frac {\partial }{\partial z}}{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{c}(z)}}{\frac {\partial }{\partial z}}+{\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\right)f_{k}(z)=Ef_{k}(z)}$.

เช่น${\displaystyle E_{c}(z)}$และ${\displaystyle m_{c}(z)}$เป็นฟังก์ชันคาบที่มีคาบซูเปอร์แลตทิซd โดยสถานะ ไอเกนเป็นสถานะบล็อก${\displaystyle f_{k}(z)=\phi _{q,\mathbf {k} }(z)}$ด้วยพลังงาน${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )}$ภายในทฤษฎีการรบกวน อันดับแรก ในk ²จะได้พลังงาน

${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )\ประมาณ E^{\nu }(q,\mathbf {0} )+\langle \phi _{q,\mathbf {k} }\mid {\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\mid \phi _{q,\คณิตศาสตร์ {k} }\rangle }$.

ตอนนี้,${\displaystyle \phi _{q,\mathbf {0} }(z)}$จะแสดงความน่าจะเป็นที่มากขึ้นในบ่อ ดังนั้นจึงดูสมเหตุสมผลที่จะแทนที่พจน์ที่สองด้วย

${\displaystyle E_{k}={\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{w}}}}$

ที่ไหน${\displaystyle m_{w}}$คือมวลยังผลของบ่อควอนตัม

ตามนิยามแล้วฟังก์ชัน Blochจะกระจายตัวอยู่ทั่วทั้งซูเปอร์แลตติซ ซึ่งอาจก่อให้เกิดปัญหาหากมีการใช้สนามไฟฟ้าหรือพิจารณาผลกระทบเนื่องจากความยาวที่จำกัดของซูเปอร์แลตติซ ดังนั้น การใช้ชุดสถานะพื้นฐานที่แตกต่างกันซึ่งมีการกระจายตัวที่ดีกว่าจึงมักเป็นประโยชน์ ตัวเลือกที่น่าสนใจอย่างหนึ่งคือการใช้สถานะเฉพาะของบ่อควอนตัมเดี่ยว อย่างไรก็ตาม ตัวเลือกดังกล่าวมีข้อเสียร้ายแรงคือ สถานะที่สอดคล้องกันเป็นผลเฉลยของแฮมิลโทเนียน สองตัวที่แตกต่างกัน โดยแต่ละตัวละเลยการมีอยู่ของบ่ออีกบ่อ หนึ่งดังนั้นสถานะเหล่านี้จึงไม่ตั้งฉากกัน ทำให้เกิดความซับซ้อน โดยทั่วไปแล้ว การเชื่อมต่อจะถูกประมาณโดยแฮมิลโทเนียนการถ่ายโอนภายในแนวทางนี้ ด้วยเหตุผลเหล่านี้ การใช้ชุดฟังก์ชัน Wannier จึงสะดวกกว่า

การใช้สนามไฟฟ้าF กับโครงสร้างซูเปอร์แลตติสทำให้แฮมิลโทเนียนแสดงศักยภาพสเกลาร์เพิ่มเติมeφ ( z ) = − eFzซึ่งทำลายความไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การเลื่อน ในกรณีนี้ เมื่อกำหนดสถานะเฉพาะที่มีฟังก์ชันคลื่น${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$และพลังงาน${\displaystyle E_{0}}$จากนั้น เซตของสถานะที่สอดคล้องกับฟังก์ชันคลื่น${\displaystyle \Phi _{j}(z)=\Phi _{0}(z-jd)}$คือสถานะเฉพาะของแฮมิลโทเนียนที่มีพลังงานE = E − jeFdสถานะเหล่านี้มีระยะห่างเท่ากันทั้งในปริภูมิพลังงานและปริภูมิจริง และก่อตัวเป็นสิ่งที่เรียกว่าบันไดวานเนียร์-สตาร์กศักยภาพ${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$ค่านี้ไม่มีขอบเขตสำหรับผลึกอนันต์ ซึ่งหมายถึงสเปกตรัมพลังงานต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม สเปกตรัมพลังงานลักษณะเฉพาะของบันไดวานเนียร์-สตาร์กเหล่านี้สามารถหาได้จากการทดลอง

การเคลื่อนที่ของตัวนำประจุในโครงสร้างซูเปอร์แลตติซนั้นแตกต่างจากการเคลื่อนที่ในชั้นแต่ละชั้น: ความคล่องตัวของตัวนำประจุสามารถเพิ่มขึ้นได้ ซึ่งเป็นประโยชน์สำหรับอุปกรณ์ความถี่สูง และคุณสมบัติทางแสงเฉพาะบางอย่างถูกนำไปใช้ในเลเซอร์เซมิคอนดักเตอร์

หากมีการให้แรงดันไฟฟ้าภายนอกกับตัวนำ เช่น โลหะหรือสารกึ่งตัวนำ โดยทั่วไปจะเกิดกระแสไฟฟ้าขึ้น ขนาดของกระแสไฟฟ้านี้จะถูกกำหนดโดยโครงสร้างแถบพลังงานของวัสดุ กระบวนการกระเจิง ความแรงของสนามไฟฟ้าที่ใช้ และการกระจายตัวของพาหะในสภาวะสมดุลของตัวนำ

โครงสร้างซูเปอร์แลตติสแบบพิเศษที่เรียกว่าซูเปอร์สไตรป์ (Superstripes)ประกอบด้วยหน่วยตัวนำยิ่งยวดที่คั่นด้วยตัวคั่น ในแต่ละแถบพลังงานย่อย ค่าพารามิเตอร์ลำดับตัวนำยิ่งยวดที่เรียกว่า ช่องว่างตัวนำยิ่งยวด จะมีค่าแตกต่างกัน ทำให้เกิดสภาพตัวนำยิ่งยวดแบบหลายช่องว่าง สองช่องว่าง หรือหลายแถบพลังงาน

เมื่อเร็วๆ นี้ เฟลิกซ์และเปเรย์ราได้ตรวจสอบการขนส่งความร้อนโดยโฟนอนในซูเปอร์แลตติซแบบคาบ^{[ 13 ]}และกึ่งคาบ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}ของกราฟีน-hBN ตามลำดับฟิโบนาชชี พวกเขารายงานว่าการมีส่วนร่วมของการขนส่งความร้อนที่สอดคล้องกัน (โฟนอนคล้ายคลื่น) ถูกระงับเมื่อกึ่งคาบเพิ่มขึ้น

หลังจากที่อิเล็กตรอนแก๊สสองมิติ ( 2DEG ) กลายเป็นสิ่งที่หาได้ง่ายสำหรับการทดลอง กลุ่มวิจัยได้พยายามสร้างโครงสร้าง^{[ 17 ]}ที่เรียกว่าผลึกเทียมสองมิติ แนวคิดคือการทำให้อิเล็กตรอนที่ถูกจำกัดอยู่ที่ส่วนต่อประสานระหว่างสารกึ่งตัวนำสองชนิด (เช่น ตาม ทิศทาง z ) ได้รับศักยภาพการปรับเปลี่ยนเพิ่มเติมV ( x , y )ซึ่งแตกต่างจากซูเปอร์แลตติสแบบคลาสสิก (1D/3D นั่นคือการปรับเปลี่ยนอิเล็กตรอนแบบ 1 มิติในวัสดุ 3 มิติ) ที่อธิบายไว้ข้างต้น โดยทั่วไปแล้วจะทำได้โดยการจัดการพื้นผิวของเฮเทอโรสตรักเจอร์: การวางเกตโลหะที่มีลวดลายที่เหมาะสมหรือการกัด หากแอมพลิจูดของV ( x , y ) มีขนาดใหญ่ ( พิจารณา )${\displaystyle V(x,y)=-V_{0}(\cos 2\pi x/a+\cos 2\pi y/a),V_{0}>0}$ตัวอย่างเช่น เมื่อเปรียบเทียบกับระดับเฟอร์มิ${\displaystyle |V_{0}|\gg E_{f}}$อิเล็กตรอนในซูเปอร์แลตติซควรมีพฤติกรรมคล้ายกับอิเล็กตรอนในผลึกอะตอมที่มีโครงสร้างแลตติซแบบสี่เหลี่ยม (ในตัวอย่างนี้ "อะตอม" เหล่านี้จะอยู่ที่ตำแหน่ง ( na , ma ) โดยที่nและmเป็นจำนวนเต็ม)

ความแตกต่างอยู่ที่ขนาดความยาวและพลังงาน ค่าคงที่ของแลตติสของผลึกอะตอมมีขนาดประมาณ 1 Å ในขณะที่ของซูเปอร์แลตติส ( a ) มีขนาดใหญ่กว่าหลายร้อยหรือหลายพันเท่าตามข้อจำกัดทางเทคโนโลยี (เช่น การพิมพ์ด้วยลำแสงอิเล็กตรอนที่ใช้ในการสร้างลวดลายบนพื้นผิวของโครงสร้างเฮเทอโร) พลังงานในซูเปอร์แลตติสจึงมีขนาดเล็กกว่าตามไปด้วย การใช้ แบบจำลอง อนุภาคที่ถูกจำกัด ทางกลศาสตร์ควอนตัมอย่างง่าย แสดงให้เห็นว่า${\displaystyle E\propto 1/a^{2}}$ความสัมพันธ์นี้เป็นเพียงแนวทางคร่าวๆ และการคำนวณจริงด้วยกราฟีน ที่กำลังเป็นที่นิยมในปัจจุบัน (ผลึกอะตอมธรรมชาติ) และกราฟีนเทียม^{[ 18 ]} (ซูเปอร์แลตติส) แสดงให้เห็นว่าความกว้างของแถบลักษณะเฉพาะมีค่าประมาณ 1 eV และ 10 meV ตามลำดับ ในระบอบการปรับเปลี่ยนที่อ่อนแอ (${\displaystyle |V_{0}|\ll E_{f}}$ปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การแกว่งตัวของความเข้ากันได้ หรือสเปกตรัมพลังงานแบบแฟร็กทัล ( ผีเสื้อฮอฟสตัดเตอร์ ) จึงเกิดขึ้น

ผลึกสองมิติเทียมสามารถมองได้ว่าเป็นกรณี 2D/2D (การปรับเปลี่ยน 2D ของระบบ 2D) และยังมีรูปแบบอื่นๆ ที่สามารถสร้างได้จากการทดลอง เช่น อาร์เรย์ของลวดควอนตัม (1D/2D) หรือผลึกโฟตอนิก 3D /3D

โครงสร้างซูเปอร์ แล ตติ ซของระบบแพลเลเดียม-ทองแดงใช้ในโลหะผสมประสิทธิภาพสูงเพื่อให้เกิดการนำไฟฟ้าที่สูงขึ้น ซึ่งเป็นผลมาจากโครงสร้างที่เป็นระเบียบ นอกจากนี้ยังมีการเพิ่มธาตุผสมอื่นๆ เช่นเงินรีเนียมโรเดียมและรูทีเนียมเพื่อเพิ่มความแข็งแรงเชิงกลและความเสถียรที่อุณหภูมิสูง โลหะผสมนี้ใช้สำหรับเข็มโพรบในการ์ดโพรบ^{[ 19 ]}

• การเรียงตัวแบบ Cu-Pt ในสารกึ่งตัวนำ III-V
• โครงสร้างนาโนแบบท่อ
• ฟังก์ชันวานเนียร์

• Mendez, EE; Bastard, GR (1993). "บันได Wannier-Stark และการสั่น Bloch ใน Superlattices". Physics Today . 46 (6): 34– 42. Bibcode : 1993PhT....46f..34M . doi : 10.1063/1.881353 .