อัตราส่วนซูเปอร์พาร์เทียนต์
ในทางคณิตศาสตร์อัตราส่วนซูเปอร์พาร์เทียนต์หรือเรียกอีกอย่างว่า จำนวนซูเปอร์พาร์เทียนต์หรืออัตราส่วนเอพิเมอริกคือจำนวนตรรกยะที่มากกว่าหนึ่งและไม่ใช่จำนวนซูเปอร์พาร์เทียนต์ คำนี้เลิกใช้ไปแล้วในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์สมัยใหม่ แต่ยังคงใช้ในทฤษฎีดนตรีและการศึกษาประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์
นิโคมาคัสได้เขียนถึงอัตราส่วนซูเปอร์พาร์เทียนต์ไว้ในตำราของเขาเรื่อง " บทนำสู่เลขคณิต "
ภาพรวม
ในทางคณิตศาสตร์จำนวนซูเปอร์พาร์เทียนต์คืออัตราส่วนที่มีรูปแบบดังนี้
โดยที่aมีค่ามากกว่า 1 ( a > 1) และเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับn ด้วย อัตราส่วนในรูปแบบนี้ก็มีค่ามากกว่าหนึ่งและลดรูปได้สมบูรณ์ แต่เรียกว่าอัตราส่วนซูเปอร์พาร์ทิชัน นัล และไม่ใช่ซูเปอร์พาร์ทิชันนัล
| อัตราส่วน | ช่วงเสียงดนตรีที่เกี่ยวข้อง | เสียง | |
|---|---|---|---|
| 5:3 | เมเจอร์ที่หก | ⓘ | |
| 7:4 | ฮาร์โมนิกเซเว่น | ⓘ | |
| 8:5 | ไมเนอร์ซิกซ์ | ⓘ |
นิรุกติศาสตร์
Superpartientเป็นคำที่ลอกเลียนแบบมาจากภาษากรีก ἐπιμερής epimeresซึ่งแปลว่า "ประกอบด้วยส่วนทั้งหมดและส่วนย่อย"
ดูเพิ่มเติม
อ่านเพิ่มเติม
- พาร์ทช์, แฮร์รี่ (1979). กำเนิดของดนตรี , หน้า 68. ISBN 978-0-306-80106-8.