ข้อสันนิษฐานของเทตเป็นข้อสันนิษฐาน 3 ข้อที่นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 19 ชื่อปีเตอร์ กัทรี เทต ได้ตั้งขึ้น ในการศึกษาเรื่องปม [ ^{1 ] ข้อ}สันนิษฐานของเทตเกี่ยวข้องกับแนวคิดในทฤษฎีปมเช่น ป มสลับ ความเป็นไครัลและการบิดข้อสันนิษฐานของเทตทั้งหมดได้รับการแก้ไขแล้ว โดยข้อสันนิษฐานล่าสุดคือข้อสันนิษฐานของฟลายปิง

Tait ได้เสนอข้อสันนิษฐานของเขาหลังจากที่เขาพยายามจัดทำตารางปมทั้งหมดในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ในฐานะผู้ก่อตั้งสาขาทฤษฎีปม งานของเขาขาดกรอบทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด และไม่ชัดเจนว่าเขาตั้งใจให้ข้อสันนิษฐานเหล่านี้ใช้ได้กับปมทั้งหมดหรือเฉพาะปมสลับ เท่านั้น ปรากฏว่าข้อสันนิษฐานส่วนใหญ่เป็นจริงเฉพาะกับปมสลับเท่านั้น^{[ 2 ]}ในข้อสันนิษฐานของ Tait แผนภาพปมเรียกว่า "ลดรูป" หาก "อิสทมี" หรือ "จุดตัดที่ไร้ประโยชน์" ทั้งหมดถูกลบออกไป

เทตตั้งข้อสันนิษฐานว่าในบางสถานการณ์จำนวนจุดตัดเป็นค่าคงที่ของปมโดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

แผนภาพย่อของวงจรไฟฟ้าสลับจะมีจุดตัดน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนจุดตัดของลิงก์สลับที่ลดลงเป็นค่าคงที่ของปม สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์โดยLouis Kauffman , Kunio Murasugi (村杉 邦男) และMorwen Thistlethwaiteในปี 1987 โดยใช้ พหุ นามJones ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

ข้อสันนิษฐานประการที่สองของไทต์:

ข้อต่อแบบสลับแอมฟิไครัล (หรืออะไครัล) ไม่มีแรงบิดตัวเลย

ข้อสันนิษฐานนี้ได้รับการพิสูจน์โดยKauffman และ Thistlethwaite เช่น กัน ^{[ 3 ] [ 6 ]}

ข้อสันนิษฐานเรื่องการบินของเทตสามารถกล่าวได้ดังนี้:

เมื่อกำหนดไดอะแกรมสลับที่ลดลงสองอันใดๆและของลิงก์สลับหลักที่มีทิศทาง: สามารถแปลงเป็นโดยใช้ลำดับของการเคลื่อนไหวง่ายๆ บางอย่างที่เรียก^ว่า flypes [ ^{7 ]}${\displaystyle D_{1}}$${\displaystyle D_{2}}$${\displaystyle D_{1}}$${\displaystyle D_{2}}$

ข้อสันนิษฐานการบินของ Tait ได้รับการพิสูจน์โดยThistlethwaiteและWilliam Menascoในปี 1991 ^{[ 8 ]} ข้อสันนิษฐานการบินของ Tait บ่งบอกถึงข้อสันนิษฐานอื่นๆ ของ Tait อีกหลายประการ:

แผนภาพย่อสองภาพใดๆ ของ ปมสลับเดียวกันจะมีค่าการบิดตัว (writhe) เท่ากัน

สิ่งนี้เป็นผลมาจากการที่ flyping รักษา writhe ไว้ ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วก่อนหน้านี้โดย Murasugi และThistlethwaite [ ^{9 ] [ 6 ] นอกจาก}นี้ยังเป็นผลมาจากงานของ Greene ^{[ 10 ]} สำหรับปมที่ไม่สลับกัน ข้อสันนิษฐานนี้ไม่เป็นจริงคู่ Perkoเป็นตัวอย่างค้าน^{[ 2 ]} ผลลัพธ์นี้ยังบ่งบอกถึงข้อสันนิษฐานต่อไปนี้ด้วย:

ปมแอมฟิไครัลสลับกันจะมีจำนวนการไขว้เป็นเลขคู่^{[ 2 ]}

สิ่งนี้เป็นผลมาจากภาพสะท้อนของปมมีการบิดตัวที่ตรงกันข้าม ข้อสันนิษฐานนี้เป็นจริงเฉพาะสำหรับปมสลับเท่านั้น: ปม แอมฟิไครัล ที่ไม่สลับกัน ที่มีจำนวนจุดตัด 15 จุดมีอยู่จริง^{[ 11 ]}

• ปมหลัก
• ทฤษฎีปม (Tangle theory)