แถวโทนเสียง

Q: ประวัติและการใช้งาน

ลำดับเสียงเป็นพื้นฐานของ เทคนิคสิบสองเสียง ของ Arnold Schoenberg และ ดนตรีอนุกรม ส่วนใหญ่ลำดับเสียงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในดนตรีร่วมสมัยในศตวรรษที่ 20 เช่น การใช้ลำดับเสียงสิบสองเสียงของ Dmitri Shostakovich "โดยไม่มีการแปลงเสียงสิบสองเสียง" [ 2 ] [ 3 ]

Q: ทฤษฎีและเทคนิคการประพันธ์เพลง

แถวเสียงจะถูกกำหนดด้วยตัวอักษรและตัวเลขกำกับ (เช่น RI 11 ซึ่งอาจปรากฏเป็น RI11 หรือ RI–11 ก็ได้) ตัวเลขเหล่านี้บ่งบอกถึงหมายเลขระดับเสียงเริ่มต้น (P หรือ I) หรือหมายเลขระดับเสียงสุดท้าย (R หรือ RI) ของรูปแบบแถวเสียงที่กำหนด โดยส่วนใหญ่ c = 0

ในดนตรีลำดับเสียงหรือลำดับโน้ต ( ภาษาเยอรมัน : ReiheหรือTonreihe ) หรือชุดหรือเซต^{[ 1 ]}คือการเรียงลำดับที่ไม่ซ้ำกันของเซตของระดับเสียงโดยทั่วไปคือโน้ตสิบสองตัวในทฤษฎีเซตดนตรีของบันไดเสียงโครมาติกแม้ว่าบางครั้งจะพบเซตที่ใหญ่กว่าและเล็กกว่าก็ตาม

ประวัติและการใช้งาน

ลำดับเสียงเป็นพื้นฐานของเทคนิคสิบสองเสียงของArnold Schoenberg และ ดนตรีอนุกรมส่วนใหญ่ลำดับเสียงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในดนตรีร่วมสมัยในศตวรรษที่ 20 เช่น การใช้ลำดับเสียงสิบสองเสียงของ Dmitri Shostakovich "โดยไม่มีการแปลงเสียงสิบสองเสียง" ^[²^]^[³^]

ลำดับเสียงได้รับการระบุในพรีลูด A-minor, BWV 889 จากหนังสือเล่มที่ 2 ของThe Well-Tempered ClavierของJS Bach (1742) ^[⁴^]นอกจากนี้ยังพบในผลงานต่างๆ เช่นString Quartet ใน C, K. 157ของMozart (1772), String Quartet ใน E ♭ , K. 428 , String Quintet ใน G minor, K. 516 (1790) และSymphony No. 40, K. 550 (1788) ^[⁵^]ส่วนหนึ่งจาก Symphony No. 40 แสดงไว้ด้านล่าง ซึ่งมีการเล่นทุกเสียงในบันไดเสียงโครมาติกยกเว้น G ( โทนิก ):

$\relative c'' { \key g \minor \time 2/2 \set Staff.midiInstrument = #"violin" \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 2 = 120 \partial 4 bes\f( | d4) f-. a-. bes-. | des2( c4) e,-. | as4-. rb,-. r | r2 r4 r8 \times 2/3 { b16( cd } | es!4-.) r fis,-. r | bes!4-. r r2 | cis,4-. r r2 | f!4-. r gis,-. r | }$

เบโธเฟนก็ใช้เทคนิคนี้เช่นกัน แต่โดยรวมแล้ว "โมสาร์ทดูเหมือนจะใช้เทคนิคอนุกรมบ่อยกว่าเบโธเฟนมาก" ^{[ 6 ]}ฟรานซ์ ลิสต์ใช้ลำดับเสียงสิบสองเสียงในตอนต้นของซิมโฟนีฟาวสต์ของ เขา ฮันส์ เคลเลอร์อ้างว่าโชเบิร์กตระหนักถึงการปฏิบัติอนุกรมนี้ในยุคคลาสสิกและ "โชเบิร์กเก็บงำความรู้เกี่ยวกับอนุกรมคลาสสิกไว้ เพราะมันจะทำลายความหลงตัวเอง ของเขา " ^{[ 7 ]}

ทฤษฎีและเทคนิคการประพันธ์เพลง

แถวเสียงจะถูกกำหนดด้วยตัวอักษรและตัวเลขกำกับ (เช่น RI ₁₁ซึ่งอาจปรากฏเป็น RI11 หรือ RI–11 ก็ได้) ตัวเลขเหล่านี้บ่งบอกถึงหมายเลขระดับเสียงเริ่มต้น (P หรือ I) หรือหมายเลขระดับเสียงสุดท้าย (R หรือ RI) ของรูปแบบแถวเสียงที่กำหนด โดยส่วนใหญ่c = 0

"P" หมายถึงจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นรูปแบบที่ชี้ไปข้างหน้าและตั้งตรง
"I" หมายถึงการกลับด้านซึ่งเป็นรูปแบบที่หันไปข้างหน้าและกลับหัว
ตัวอักษร "R" หมายถึงretrogradeซึ่งเป็นรูปแบบที่กลับด้านหรือตั้งตรง
"RI" ย่อมาจากretrograde-inversionซึ่งหมายถึงรูปแบบที่กลับหัวหรือคว่ำลง
การสลับตำแหน่งจะระบุด้วยหมายเลข Tตัวอย่างเช่น P8 คือการสลับตำแหน่ง T(4) ของ P4 ^{[ 8 ]}

บทเพลงที่มี 12 โทน จะใช้แถวโทนหนึ่งแถวหรือมากกว่านั้น เรียกว่า "รูปแบบหลัก" เป็นพื้นฐาน พร้อมด้วยการแปลงรูปของแถวโทนเหล่านั้น(การกลับด้าน การย้อนกลับ การกลับด้านแบบย้อนกลับ รวมถึงการเปลี่ยนระดับเสียง) รูปแบบเหล่านี้อาจใช้สร้างทำนองเพลงในลักษณะตรงไปตรงมา เช่น ในท่วงทำนองที่ห้าจากPiano Suite, Op. 25 ของ Schoenberg ซึ่งใช้ P-0 สร้างทำนองเปิด และต่อมาเปลี่ยนแปลงผ่านการเปลี่ยนระดับเสียง เป็น P-6 และยังเปลี่ยนแปลงในด้านการออกเสียงและไดนามิกด้วย จากนั้นจึงเปลี่ยนแปลงอีกครั้งผ่านการกลับด้าน โดยไม่เปลี่ยนระดับเสียง เป็นรูปแบบ I-0 อย่างไรก็ตาม แถวโทนอาจถูกนำมารวมกันเพื่อสร้างทำนองหรือเสียงประสานในรูปแบบที่ซับซ้อนกว่า เช่น การนำระดับเสียงที่ต่อเนื่องกันหรือหลายระดับเสียงของทำนองจากรูปแบบแถวโทนสองแบบที่แตกต่างกันมาใช้

ในตอนแรก เชินเบิร์กกำหนดให้หลีกเลี่ยงการใช้สัญลักษณ์ที่บ่งบอกถึงโทนเสียงเช่น การใช้เสียงประสานที่ไม่สมบูรณ์แบบต่อเนื่องกัน (เช่น เสียงคู่สามหรือคู่หก) เมื่อสร้างลำดับเสียง โดยสงวนการใช้สัญลักษณ์ดังกล่าวไว้สำหรับเวลาที่เสียงไม่กลมกลืนถูกกำจัดออกไป อย่างสมบูรณ์ แล้ว อย่างไรก็ตาม อัลบัน เบิร์กบางครั้งได้ผสมผสานองค์ประกอบของโทนเสียงเข้าไปในผลงานสิบสองโทนของเขา ลำดับเสียงหลักของคอนแชร์โตไวโอลิน ของเขา บ่งบอกถึงโทนเสียงนี้:

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c' { \time 12/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 g1 bes d fis ace gis b cis ees f } }$

ลำดับเสียงนี้ประกอบด้วยคอร์ดสามเสียง ไมเนอร์และเมเจอร์สลับกัน โดยเริ่มจากสายเปิดของไวโอลิน ตามด้วยส่วนหนึ่งของบันไดเสียงเต็มโทน ที่ค่อยๆ สูงขึ้น บันไดเสียงเต็มโทนนี้ปรากฏขึ้นอีกครั้งในท่วงทำนองที่สอง เมื่อมีการนำเอาท่อนประสานเสียง " Es ist genug " ("พอแล้ว") จากแคนตาตาO Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 ของโยฮันน์ เซบาสเตียน บาค มาบรรเลงอย่างตรงตัวในเครื่องเป่าลมไม้ (ส่วนใหญ่เป็นคลาริเน็ต)

แถวเสียงบางแถวมีการจัดระเบียบภายในในระดับสูง ตัวอย่างเช่น แถวเสียงจากคอนแชร์โตสำหรับเครื่องดนตรีเก้าชิ้น Op. 24 ของAnton Webern ดังแสดงด้านล่าง ^[¹⁰^]

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 3/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 b1 bes d es, g fis aes ef c' cis a } }$

ในลำดับเสียงนี้ หากถือว่าโน้ตสามตัวแรกเป็นเซลล์ "ดั้งเดิม" แล้ว โน้ตสามตัวถัดไปจะเป็นการผกผันแบบย้อนกลับ โน้ตสามตัวถัดไปจะเป็นแบบย้อนกลับ และโน้ตสามตัวสุดท้ายจะเป็นแบบผกผัน ลำดับที่สร้างขึ้นในลักษณะนี้ ผ่านตัวแปรของไตรคอร์ดหรือเตตระคอร์ดที่เรียกว่าตัวสร้างเรียกว่าลำดับที่ได้มา

ลำดับเสียงในผลงานชิ้นหลังๆ ของเวเบิร์นอีกหลายชิ้นก็มีความซับซ้อนในทำนองเดียวกัน ลำดับเสียงสำหรับString Quartet, Op. 28 ของเวเบิร์น นั้นอิงตามโมทีฟ BACH (B ♭ , A, C, B ♮ ) และประกอบด้วยเทตราคอร์ด สามชุด :

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 4/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 bes1 acb! dis e cis d ges, f aes g } }$

"ชุดเชิงซ้อน" คือรูปแบบทั้งสี่สิบแปดของชุดที่สร้างขึ้นโดยการระบุ "แง่มุม" หรือการแปลงแต่ละอย่างในแต่ละคลาสระดับเสียง^{[ 1 ]}

ลำดับเสียงสิบสองเสียงแบบทุกช่วงเสียงคือลำดับเสียงที่จัดเรียงเพื่อให้มีช่วงเสียงแต่ละช่วงภายในอ็อกเทฟ ตั้งแต่ 0 ถึง 11 เพียงครั้งเดียว

" โครมาติกทั้งหมด" (หรือ "กลุ่ม") คือเซตของคลาสระดับเสียง ทั้งสิบสอง คลาส "อาร์เรย์" คือลำดับของกลุ่ม^{[ 11 ]}คำนี้ยังใช้เพื่ออ้างถึงแลตทิซด้วย

กลุ่มเสียงรวมอาจเกิดขึ้นได้จากการเติมเต็มหรือการจัดเรียงแบบผสมผสานเช่นเดียวกับกลุ่มเสียงหกหลัก (hexachords )

“ชุดรอง” คือแถวเสียงที่ได้มาจากหรือ “เป็นผลมาจากการจับคู่เฮกซาคอร์ดแบบย้อนกลับ” เมื่อรูปแบบแถวที่กำหนดถูกทำซ้ำทันที^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}ตัวอย่างเช่น รูปแบบแถวที่ประกอบด้วยเฮกซาคอร์ดสองชุด:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te

เมื่อทำซ้ำทันที จะส่งผลให้เกิดลำดับของกลุ่มสองกลุ่มดังต่อไปนี้ โดยมีกลุ่มใหม่ที่สมบูรณ์อยู่ตรงกลาง ซึ่งเริ่มต้นด้วยเฮกซาคอร์ดที่สอง:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 เท / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 เท ชุดรอง: [6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5]

"กลุ่มเสียงถ่วงน้ำหนัก" คือกลุ่มเสียงที่เสียงที่สิบสองจะไม่ปรากฏจนกว่าจะมีเสียงอย่างน้อยหนึ่งเสียงปรากฏอย่างน้อยสองครั้ง โดยจัดหาจากส่วนต่างๆ ของรูปแบบชุดที่แตกต่างกัน^{[ 14 ]}ดูเหมือนว่าจะถูกใช้ครั้งแรกในString Quartet No. 4ของMilton Babbittกลุ่มเสียงอาจมีการถ่วงน้ำหนักในแนวตั้งหรือแนวนอน "อาร์เรย์แบบแบ่งส่วนทั้งหมด" ถูกสร้างขึ้นโดยการรวมชุดของอาร์เรย์แบบผสมเฮกซาคอร์ด^[¹⁵^]

ตัวอย่าง

รูปแบบหลักของแถวเสียงของVariations for piano, Op. 27ของAnton Webernแสดงไว้ด้านล่าง ในแถวเสียงนี้เฮกซาคอร์ด แต่ละตัว จะเติมเต็มช่วงเสียงโครมาติกที่สี่ โดยมี B เป็นจุดหมุน (จุดสิ้นสุดของ P1 และจุดเริ่มต้นของ IR8) และเชื่อมโยงกันด้วยไตรโทน ที่โดดเด่น ตรงกลางแถว^[¹⁶^]

แสดง อาร์เรย์แรกของกลุ่มสี่กลุ่ม (หมายเลข 1–4 ที่ด้านล่าง) จากComposition for Four InstrumentsของMilton Babbittในแถวนี้ เส้นแนวตั้งแต่ละเส้น (ไตรคอร์ดสี่เส้นที่มีป้ายกำกับ a–d) เป็นกลุ่ม ในขณะที่เส้นแนวนอนแต่ละเส้น (ไตรคอร์ดสี่เส้นที่มีป้ายกำกับ a–d) ก็เป็นกลุ่มเช่นกัน^[¹¹^]

ด้านล่างนี้คือแถวโทนสีสำหรับGruppen für drei OrchesterของKarlheinz Stockhausenในที่นี้ ระดับเสียงที่กำหนดโดยการลงทะเบียนจะสอดคล้องกับหน่วยระยะเวลาและเครื่องหมายเครื่องเมตรอนอม^[¹⁷^]

แถวโทนเสียงที่ไม่เป็นมาตรฐาน

เชินเบิร์กได้กำหนดกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดและแนวทางที่พึงประสงค์มากมายสำหรับการสร้างลำดับเสียง เช่น จำนวนโน้ตและช่วงเสียงที่ควรหลีกเลี่ยง ลำดับเสียงที่เบี่ยงเบนจากแนวทางเหล่านี้ ได้แก่ ลำดับเสียงข้างต้นจากคอนแชร์โตไวโอลินของเชินเบิร์ก ซึ่งประกอบด้วยไตรแอดและการเน้นเสียง และลำดับเสียงด้านล่างจากNonesของลูเซียโน เบริโอซึ่งมีโน้ตซ้ำกัน ทำให้เป็น 'ลำดับเสียงสิบสามเสียง'

อิกอร์ สตราวินสกีใช้ลำดับเสียงห้าเสียง โดยเติมเต็มช่องว่างของช่วงเสียงเมเจอร์ที่สามซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่เสียง C (C–E) ในหนึ่งในผลงานประพันธ์แบบอนุกรมยุคแรกๆ ของเขา ที่ชื่อว่าIn memoriam Dylan Thomas

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 5/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 e1 es c cis d } }$

ในการฝึกฝนแบบสิบสองโทนของเขา สตราวินสกีชอบแบบย้อนกลับ (IR) มากกว่าแบบย้อนกลับ (RI) ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}เช่นในบทเพลงสวดเรควีเอม ของเขา :

เบน จอห์นสตันใช้ "ลำดับเสียงที่ถูกต้อง" (ดูการปรับเสียงที่ถูกต้อง ) ในผลงานต่างๆ รวมถึง String Quartets หมายเลข 6 และ 7 การเรียงสับเปลี่ยนแต่ละแบบประกอบด้วยบันไดเสียงโครมาติกที่ถูกต้อง อย่างไรก็ตาม การแปลง (การเปลี่ยนตำแหน่งและการผกผัน) จะสร้างระดับเสียงที่อยู่นอกเหนือรูปแบบลำดับหลัก ดังที่เกิดขึ้นแล้วในการผกผันของ P0 ระดับเสียงของแต่ละเฮกซาคอร์ดดึงมาจาก ระดับเสียงที่ไม่เปลี่ยนแปลง ( otonalityหรือ utonality) ที่แตกต่างกันบนระดับเสียงที่ไม่เปลี่ยนแปลง A+ ระดับเสียงที่ไม่เปลี่ยนแปลง C และระดับเสียงที่ไม่เปลี่ยนแปลง E ♭ - ซึ่งแสดงให้เห็นถึงไตรแอดลดลง (diminished triad )

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

Hunter, David J.; Hippel, Paul T. von (กุมภาพันธ์ 2546). "ความสมมาตรในแถวเสียง 12 เสียงในดนตรีนั้นหายากเพียงใด?" The American Mathematical Monthly . 110 (2): 124– 132. doi : 10.2307/3647771 . JSTOR 3647771 .

ลิงก์ภายนอก

ฐานข้อมูลเกี่ยวกับลำดับน้ำเสียงและสำนวนโวหารโดย ฮาราลด์ ฟริเพอร์ทิงเกอร์ และ ปีเตอร์ แลคเนอร์

[ 1 ]

[

[

[

[

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[

[

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[

[

[

18

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[