ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโทโพโลยีทั่วไปลูกบาศก์ไทโคนอฟเป็นการขยายความของลูกบาศก์หน่วยจากผลคูณ ของ ช่วงหน่วยจำนวนจำกัดไปสู่ผลคูณของช่วงหน่วยจำนวนอนันต์ หรือแม้แต่จำนวนนับไม่ได้ ลูกบาศก์ไทโคนอฟตั้งชื่อตามอัน เดรย์ ไทโคนอฟผู้ซึ่งพิจารณาผลคูณของปริภูมิโทโพโลยี โดยพลการเป็นครั้งแรก และพิสูจน์ในช่วงทศวรรษ 1930 ว่าลูกบาศก์ไทโคนอฟเป็นปริภูมิกระชับ ต่อมาไทโคนอฟได้ขยายความนี้ไปสู่ผลคูณของกลุ่มปริภูมิกระชับโดยพลการ ผลลัพธ์นี้ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทของไทโคนอฟและถือเป็นหนึ่งในผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดในโทโพโลยีทั่วไป^{[ 1 ]}

อนุญาต${\displaystyle I}$แสดงถึงช่วงหน่วย${\displaystyle [0,1]}$กำหนดให้จำนวนเชิงปริมาณ${\displaystyle \kappa \geq \aleph _{0}}$เรากำหนดลูกบาศก์ไทโคนอฟที่มีน้ำหนัก${\displaystyle \kappa }$เนื่องจากพื้นที่${\displaystyle I^{\kappa }}$ด้วยโครงสร้างผลิตภัณฑ์กล่าวคือ ผลิตภัณฑ์${\displaystyle \prod _{s\in S}I_{s}}$ที่ไหน${\displaystyle \kappa }$คือจำนวนสมาชิกของ${\displaystyle S}$และสำหรับทุกคน${\displaystyle s\in S}$,${\displaystyle I_{s}=I}$.

ลูกบาศก์ฮิลเบิร์ต${\displaystyle I^{\aleph _{0}}}$เป็นกรณีพิเศษของลูกบาศก์ไทโคนอฟฟ์

หลักการพื้นฐานของการเลือก นั้น ถือว่ามีอยู่แล้วตลอดทั้งบทความ

• ลูกบาศก์ไทโคนอฟมีขนาดกะทัดรัด
• กำหนดให้เป็นจำนวนเชิงคาร์ดินัล${\displaystyle \lambda \leq \kappa }$พื้นที่${\displaystyle I^{\lambda }}$สามารถฝังลงใน${\displaystyle I^{\kappa }}$.
• ลูกบาศก์ไทโคนอฟฟ์${\displaystyle I^{\kappa }}$เป็นพื้นที่อเนกประสงค์สำหรับพื้นที่ขนาดกะทัดรัด ทุกประเภท ที่มีน้ำหนัก${\displaystyle \kappa \geq \aleph _{0}}$.
• ลูกบาศก์ไทโคนอฟฟ์${\displaystyle I^{\kappa }}$เป็นพื้นที่สากล สำหรับ พื้นที่น้ำหนักของ ไทโคนอฟ ทุกแห่ง${\displaystyle \kappa \geq \aleph _{0}}$.
• ลักษณะของ​${\displaystyle x\in I^{\kappa }}$เป็น${\displaystyle \kappa }$.
• ปริภูมิไทโคนอฟทั้งหมดเป็นโฮโมมอร์ฟิกกับปริภูมิย่อยของลูกบาศก์ไทโคนอฟ (ซึ่งในตำราบางเล่มเรียกว่าทฤษฎีบทการฝังตัว)

• ระนาบไทโคนอฟ – ผลคูณเชิงทอพอโลยี ของปริภูมิเชิง ลำดับสอง ปริภูมิ${\displaystyle [0,\โอเมก้า _{1}]}$และ${\displaystyle [0,\omega ]}$, ที่ไหน${\displaystyle \omega }$เป็นลำดับอนันต์แรกและ${\displaystyle \omega _{1}}$ลำดับที่นับไม่ได้แรก
• เส้นยาว (โทโพโลยี) – การขยายแนวคิดของเส้นจริงจากส่วนของเส้นตรงจำนวนนับได้[ 0, 1 ) ที่ต่อกันเป็นเส้นตรงไปจนถึงส่วนของเส้นตรงจำนวนนับไม่ได้
• ทฤษฎีบทของมาฮารัม - ข้อความที่ระบุว่าปริภูมิการวัดที่สมบูรณ์สามารถแบ่งออกเป็นช่วงหน่วยและส่วนย่อยที่ไม่ต่อเนื่องได้