อ่าน 1 นาที
ยกเลิกการเชื่อมโยง
ใน สาขา คณิตศาสตร์ ของ ทฤษฎีปม ลิงก์ ที่ไม่เชื่อมต่อกัน คือ ลิงก์ ที่เทียบเท่า (ภายใต้ ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ [ 1 ]
ยกเลิกการเชื่อมโยง
| ยกเลิกการเชื่อมโยง | |
|---|---|
2-component unlink | |
| ชื่อสามัญ | วงกลม |
| ทางแยกหมายเลข | 0 |
| หมายเลขลิงก์ | 0 |
| แท่งที่ 1 | 6 |
| แก้ปมหมายเลข | 0 |
| สัญกรณ์คอนเวย์ | - |
| สัญกรณ์ A–B | 02 1 |
| สัญกรณ์ดาวเกอร์ | - |
| ต่อไป | แอล2เอ1 |
| อื่น | |
| สามารถระบายสี ได้3 สี (ถ้า n>1) | |
ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีปมลิงก์ที่ไม่เชื่อมต่อกันคือลิงก์ที่เทียบเท่า (ภายใต้ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ[ 1 ]
การเชื่อมโยงที่ไม่เชื่อมโยงกันแบบสององค์ประกอบซึ่งประกอบด้วยปม ที่ไม่เชื่อมโยงกันสองป ม เป็นการเชื่อมโยงที่ไม่เชื่อมโยงกันที่ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
คุณสมบัติ
- ลิงก์nองค์ประกอบL ⊂ S 3 จะเป็นลิงก์ ที่ไม่เชื่อมโยงกันก็ต่อเมื่อมีดิสก์ฝังตัวแบบไม่ทับซ้อนกันn ดิสก์ D i ⊂ S 3อยู่จริง โดยที่L = ∪ i ∂ D i
- ลิงก์ที่มีส่วนประกอบเพียงหนึ่งเดียว จะกลายเป็นลิงก์ที่แยกออกจากกันได้ก็ต่อเมื่อมันเป็นปมที่ยังไม่ได้ผูก เท่านั้น
- กลุ่มเชื่อมโยงของ unlink ที่มี nองค์ประกอบ คือกลุ่มอิสระบน ตัวสร้าง nตัว และใช้ในการจำแนกประเภทลิงก์ Brunnian
ตัวอย่าง
- ลิงก์Hopfเป็นตัวอย่างง่ายๆ ของลิงก์ที่มีสององค์ประกอบซึ่งไม่ใช่ลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยงกัน
- วงแหวนบอร์โรเมียนก่อให้เกิดการเชื่อมโยงที่มีสามองค์ประกอบ ซึ่งไม่ใช่การแยกออกจากกัน อย่างไรก็ตาม หากพิจารณาวงแหวนสองวงใดๆ เพียงลำพัง จะก่อให้เกิดการแยกออกจากกันที่มีสององค์ประกอบ
- Taizo Kanenobu ได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับn > 1 ทั้งหมด จะมีลิงก์ไฮเปอร์โบลิกที่ มีส่วนประกอบ nส่วน ซึ่งลิงก์ย่อยที่เหมาะสมใดๆ ก็ตามจะเป็นลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยง ( ลิงก์ Brunnian ) ลิงก์ Whiteheadและวงแหวน Borromeanเป็นตัวอย่างดังกล่าวสำหรับn = 2, 3 [ 1 ]
ดูเพิ่มเติม
อ่านเพิ่มเติม
- Kawauchi, A. การสำรวจทฤษฎีปม . Birkhauser.
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ยกเลิกการเชื่อมโยง
ใน สาขา คณิตศาสตร์ ของ ทฤษฎีปม ลิงก์ ที่ไม่เชื่อมต่อกัน คือ ลิงก์ ที่เทียบเท่า (ภายใต้ ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ [ 1 ]
คุณสมบัติ
ลิงก์ n องค์ประกอบ L ⊂ S 3 จะเป็นลิงก์ ที่ไม่เชื่อมโยงกันก็ต่อเมื่อมีดิสก์ฝังตัวแบบไม่ทับซ้อนกัน n ดิสก์ D i ⊂ S 3 อยู่จริง โดยที่ L = ∪ i ∂ D i ลิงก์ที่มีส่วนประกอบเพียงหนึ่งเดียว จะกลายเป็นลิงก์ที่แยกออกจากกันได้ ก็ต่อเมื่อ มันเป็นปมที่ ยังไม่ได้ผูก...
ตัวอย่าง
ลิงก์ Hopf เป็นตัวอย่างง่ายๆ ของลิงก์ที่มีสององค์ประกอบซึ่งไม่ใช่ลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยงกัน วงแหวน บอร์โรเมียน ก่อให้เกิดการเชื่อมโยงที่มีสามองค์ประกอบ ซึ่งไม่ใช่การแยกออกจากกัน อย่างไรก็ตาม หากพิจารณาวงแหวนสองวงใดๆ เพียงลำพัง...
อ่านเพิ่มเติม
Kawauchi, A. การสำรวจทฤษฎีปม . Birkhauser. ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Unlink&oldid=1215582099 "