กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

ยกเลิกการเชื่อมโยง

ใน สาขา คณิตศาสตร์ ของ ทฤษฎีปม ลิงก์ ที่ไม่เชื่อมต่อกัน คือ ลิงก์ ที่เทียบเท่า (ภายใต้ ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ [ 1 ]

ยกเลิกการเชื่อมโยง

ยกเลิกการเชื่อมโยง
2-component unlink
ชื่อสามัญวงกลม
ทางแยกหมายเลข0
หมายเลขลิงก์0
แท่งที่ 16
แก้ปมหมายเลข0
สัญกรณ์คอนเวย์-
สัญกรณ์ A–B02 1
สัญกรณ์ดาวเกอร์-
ต่อไปแอล2เอ1
อื่น
สามารถระบายสี ได้3 สี (ถ้า n>1)

ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีปมลิงก์ที่ไม่เชื่อมต่อกันคือลิงก์ที่เทียบเท่า (ภายใต้ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ[ 1 ]

การเชื่อมโยงที่ไม่เชื่อมโยงกันแบบสององค์ประกอบซึ่งประกอบด้วยปม ที่ไม่เชื่อมโยงกันสองป ม เป็นการเชื่อมโยงที่ไม่เชื่อมโยงกันที่ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

คุณสมบัติ

  • ลิงก์nองค์ประกอบL  ⊂  S 3 จะเป็นลิงก์ ที่ไม่เชื่อมโยงกันก็ต่อเมื่อมีดิสก์ฝังตัวแบบไม่ทับซ้อนกันn ดิสก์ D i  ⊂  S 3อยู่จริง โดยที่L  = ∪ iD i
  • ลิงก์ที่มีส่วนประกอบเพียงหนึ่งเดียว จะกลายเป็นลิงก์ที่แยกออกจากกันได้ก็ต่อเมื่อมันเป็นปมที่ยังไม่ได้ผูก เท่านั้น
  • กลุ่มเชื่อมโยงของ unlink ที่มี nองค์ประกอบ คือกลุ่มอิสระบน ตัวสร้าง nตัว และใช้ในการจำแนกประเภทลิงก์ Brunnian

ตัวอย่าง

  • ลิงก์Hopfเป็นตัวอย่างง่ายๆ ของลิงก์ที่มีสององค์ประกอบซึ่งไม่ใช่ลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยงกัน
  • วงแหวนบอร์โรเมียนก่อให้เกิดการเชื่อมโยงที่มีสามองค์ประกอบ ซึ่งไม่ใช่การแยกออกจากกัน อย่างไรก็ตาม หากพิจารณาวงแหวนสองวงใดๆ เพียงลำพัง จะก่อให้เกิดการแยกออกจากกันที่มีสององค์ประกอบ
  • Taizo Kanenobu ได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับn  > 1 ทั้งหมด จะมีลิงก์ไฮเปอร์โบลิกที่ มีส่วนประกอบ nส่วน ซึ่งลิงก์ย่อยที่เหมาะสมใดๆ ก็ตามจะเป็นลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยง ( ลิงก์ Brunnian ) ลิงก์ Whiteheadและวงแหวน Borromeanเป็นตัวอย่างดังกล่าวสำหรับn  = 2, 3 [ 1 ]

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

  • Kawauchi, A. การสำรวจทฤษฎีปม . Birkhauser.
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Unlink&oldid=1215582099 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ยกเลิกการเชื่อมโยง

ใน สาขา คณิตศาสตร์ ของ ทฤษฎีปม ลิงก์ ที่ไม่เชื่อมต่อกัน คือ ลิงก์ ที่เทียบเท่า (ภายใต้ ไอโซโทปีแวดล้อม ) กับวงกลมที่ไม่ทับซ้อนกันจำนวนจำกัดในระนาบ [ 1 ]

คุณสมบัติ

ลิงก์ n องค์ประกอบ L ⊂ S 3 จะเป็นลิงก์ ที่ไม่เชื่อมโยงกันก็ต่อเมื่อมีดิสก์ฝังตัวแบบไม่ทับซ้อนกัน n ดิสก์ D i ⊂ S 3 อยู่จริง โดยที่ L = ∪ i ∂ D i ลิงก์ที่มีส่วนประกอบเพียงหนึ่งเดียว จะกลายเป็นลิงก์ที่แยกออกจากกันได้ ก็ต่อเมื่อ มันเป็นปมที่ ยังไม่ได้ผูก...

ตัวอย่าง

ลิงก์ Hopf เป็นตัวอย่างง่ายๆ ของลิงก์ที่มีสององค์ประกอบซึ่งไม่ใช่ลิงก์ที่ไม่เชื่อมโยงกัน วงแหวน บอร์โรเมียน ก่อให้เกิดการเชื่อมโยงที่มีสามองค์ประกอบ ซึ่งไม่ใช่การแยกออกจากกัน อย่างไรก็ตาม หากพิจารณาวงแหวนสองวงใดๆ เพียงลำพัง...

อ่านเพิ่มเติม

Kawauchi, A. การสำรวจทฤษฎีปม . Birkhauser. ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Unlink&oldid=1215582099 "