Xavier Tolsa (เกิดปี 1966) เป็น นักคณิตศาสตร์ ชาวสเปนผู้เชี่ยวชาญด้านการวิเคราะห์

Tolsa เป็นศาสตราจารย์ที่Autonomous University of Barcelonaและที่Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA ) สถาบัน Catalan for Advanced Scientific Studies

Tolsa ทำวิจัยเกี่ยวกับการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก (ทฤษฎี Calderón-Zygmund) การวิเคราะห์เชิงซ้อนทฤษฎีการวัดทางเรขาคณิตและทฤษฎีศักย์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาเป็นที่รู้จักจากการวิจัยเกี่ยวกับความจุเชิงวิเคราะห์และเซตที่ถอดได้เขาแก้ปัญหาของAG Vitushkin ^{[ 1 ] [ 2 ]}เกี่ยวกับคุณสมบัติกึ่งบวกของความจุเชิงวิเคราะห์ ซึ่งทำให้เขาสามารถแก้ปัญหาที่เก่ากว่าของPaul Painlevéเกี่ยวกับลักษณะทางเรขาคณิตของเซตที่ถอดได้ Tolsa ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาของ Painlevé โดยใช้แนวคิดของความโค้งของการวัดที่Mark Melnikov นำเสนอในปี 1995 การพิสูจน์ของ Tolsa เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าการแปลง Cauchy เขายังทำการวิจัยเกี่ยวกับ ปัญหาที่เรียกว่าDavid - Semmes ซึ่งเกี่ยวข้องกับ การแปลง Rieszและความสามารถในการแก้ไข^{[ 3 ]}

ในปี 2002 เขาได้รับรางวัลSalem Prize [ ^{4 ] ใน}ปี 2006 ที่มาดริด เขาได้รับเชิญให้เป็นวิทยากรในการประชุม ICMโดยบรรยายเรื่องAnalytic capacity, rectifiability และ Cauchy integral เขาได้รับ รางวัล EMS Prizeในปี 2004 ^{[ 5 ]}และได้รับเชิญให้เป็นวิทยากรในการประชุมECM ปี 2004 โดยบรรยายเรื่องPainlevé's problem, analytic capacity และ curvature of measuresในปี 2013 เขาได้รับรางวัล Ferran Sunyer i Balaguer Prizeสำหรับงานวิจัยเรื่อง Analytic capacity, the Cauchy transform, and non-homogeneous Calderón-Zygmund theory (Birkhäuser Verlag, 2013) ^{[ 6 ]}ในปี 2019 เขาได้รับ รางวัล Rei Jaume Iสำหรับผลงานของเขาในด้านคณิตศาสตร์

• Tolsa, Xavier (2000). "ค่าหลักสำหรับปริพันธ์โคชีและความสามารถในการแก้ไข" . Proceedings of the American Mathematical Society . 128 (7): 2111– 2119. doi : 10.1090/S0002-9939-00-05264-3 . JSTOR 119706 . 
• Tolsa, Xavier (2003). "ปัญหาของ Painlevé และคุณสมบัติกึ่งบวกของความจุเชิงวิเคราะห์" . Acta Mathematica . 190 : 105– 149. arXiv : math/0204027 . doi : 10.1007/BF02393237 .
• Nazarov, Fedor; Tolsa, Xavier; Volberg, Alexander (2014). "เกี่ยวกับการแก้ไขอย่างสม่ำเสมอของมาตรวัด AD-regular ที่มีตัวดำเนินการแปลง Riesz ที่มีขอบเขต: กรณีของมิติร่วม 1" . Acta Mathematica . 213 (2): 237– 321. arXiv : 1212.5229 . doi : 10.1007/s11511-014-0120-7 . ISSN 0001-5962 .