การอนุมานเป็นขั้นตอนในการให้เหตุผลเชิงตรรกะโดยเคลื่อนจากข้อสมมติไปสู่ผลลัพธ์เชิงตรรกะการอนุมานแบ่งออกเป็น สองประเภทหลักๆ คือ การหักล้างและการเหนี่ยวนำซึ่งเป็นการแบ่งแยกที่มีมาอย่างน้อยตั้งแต่สมัยอริสโตเติล (คริสต์ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล) มีการเสนอการอนุมานประเภทที่สาม คือ การอนุมานแบบ อุปนัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งโดย ชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพียร์ซ^{[ 1 ]}การหักล้างคือการ อนุมานที่ได้ ข้อสรุปเชิงตรรกะจากข้อสมมติที่ทราบหรือสันนิษฐานว่าเป็นจริงโดย มีการศึกษา กฎของการอนุมานที่ถูกต้องในตรรกศาสตร์การเหนี่ยวนำคือการอนุมานจากหลักฐานเฉพาะ ไปสู่ ข้อสรุปที่เป็นสากล^{[ 2 ]}การอนุมานแบบอุปนัยไม่ได้มุ่งแสวงหาความแน่นอนเชิงตรรกะหรือข้อสรุปที่เป็นสากล แต่เป็นการแสวงหา "คำอธิบายที่ดีที่สุด" โดยพิจารณาจากความเป็นไปได้เมื่อพิจารณาจากหลักฐาน

สาขาวิชาต่างๆ ศึกษาว่าการอนุมานเกิดขึ้นได้อย่างไรในทางปฏิบัติ การอนุมานของมนุษย์ (เช่น วิธีที่มนุษย์สรุปผล) มักได้รับการศึกษาในสาขาตรรกศาสตร์ การศึกษาการโต้แย้ง และจิตวิทยาการรู้คิดนัก วิจัย ปัญญาประดิษฐ์พัฒนาระบบอนุมานอัตโนมัติเพื่อเลียนแบบการอนุมานของมนุษย์การอนุมานทางสถิติใช้คณิตศาสตร์เพื่อสรุปผลในกรณีที่มีความไม่แน่นอน ซึ่งเป็นการขยายแนวคิดการให้เหตุผลแบบกำหนดได้ โดยมีกรณีพิเศษคือไม่มีความไม่แน่นอน การอนุมานทางสถิติใช้ข้อมูลเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ ( เชิงหมวดหมู่ ) ซึ่งอาจมีการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่ม^{[ 3 ]}

กระบวนการอนุมานข้อสรุปทั่วไปจากข้อสังเกต หลายประการ เรียกว่าการให้เหตุผลแบบอุปมานข้อสรุปนั้นอาจถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง หรือถูกต้องภายในระดับความแม่นยำที่กำหนด หรือถูกต้องในบางสถานการณ์เท่านั้น ข้อสรุปที่อนุมานจากข้อสังเกตหลายประการสามารถทดสอบได้ด้วยการสังเกตเพิ่มเติม

คำจำกัดความนี้อาจโต้แย้งได้ (เนื่องจากขาดความชัดเจน อ้างอิง: พจนานุกรมภาษาอังกฤษของออกซ์ฟอร์ด: "การเหนี่ยวนำ ... 3. ตรรกศาสตร์ การอนุมานกฎทั่วไปจากตัวอย่างเฉพาะ" ) ดังนั้นคำจำกัดความที่ให้มาจึงใช้ได้เฉพาะเมื่อ "ข้อสรุป" เป็นข้อสรุปทั่วไปเท่านั้น

นิยามที่เป็นไปได้สองประการของ "การอนุมาน" คือ:

1. ข้อสรุปที่ได้มาจากการพิจารณาหลักฐานและเหตุผล
2. กระบวนการในการนำไปสู่ข้อสรุปดังกล่าว

การอนุมานที่ไม่ถูกต้องเรียกว่าความผิดพลาดนักปรัชญาที่ศึกษาตรรกะแบบไม่เป็นทางการได้รวบรวมรายการความผิดพลาดเหล่านี้ไว้ มากมาย นักจิตวิทยาด้านความรู้ความเข้าใจได้บันทึกอคติมากมายในการให้เหตุผลของมนุษย์ที่เอื้อต่อการให้เหตุผลที่ไม่ถูกต้อง และอธิบายอคติเหล่านี้โดยใช้ฮิวริสติกในการให้เหตุผลของมนุษย์^{[ 4 ]}

ตัวอย่างหนึ่งของอคติในการให้เหตุผลของมนุษย์คืออคติในการยืนยันซึ่งผู้คนมักจะแสวงหาข้อมูลที่ยืนยันความเชื่อของตนมากกว่าข้อมูลที่อาจขัดแย้งกับความเชื่อนั้น แม้ว่าข้อมูลหลัง (การพิสูจน์ว่าไม่ถูกต้อง) จะมีประโยชน์มากกว่าสำหรับการให้เหตุผลแบบนิรนัยก็ตาม สิ่งนี้แสดงให้เห็นได้จากงานเลือกของวัตสัน^{[ 5 ] [ 6 ]}อีกตัวอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผลเชิงความน่าจะเป็นคือความผิดพลาดในการเชื่อมโยง ซึ่งผู้คนตัดสินการเชื่อมโยง${\displaystyle A\wedge B}$มีความเป็นไปได้มากกว่าการเกิดร่วมกันเพียงครั้งเดียว${\displaystyle A}$, เพราะ${\displaystyle B}$ประกอบด้วยเนื้อหาที่ "เป็นตัวแทน" มากขึ้น ซึ่งได้รับการสาธิตโดย " ปัญหาของลินดา " และอธิบายโดยใช้ ฮิวริสติ กการเป็นตัวแทน^{[ 7 ]}

• ความรู้ เชิงประจักษ์และความรู้เชิงประจักษ์ – ความรู้ การให้เหตุผล หรือข้อโต้แย้งสองประเภท 
• การให้เหตุผลแบบอุปนัย– การอนุมานที่มุ่งหาคำอธิบายที่ง่ายที่สุดและน่าจะเป็นไปได้มากที่สุด 
• การให้เหตุผลแบบนิรนัย– รูปแบบหนึ่งของการให้เหตุผล 
• การให้เหตุผลแบบอุปนัย– วิธีการให้เหตุผลเชิงตรรกะ 
• ความสัมพันธ์ เชิงอนุมาน– ความสัมพันธ์ที่ข้อความหนึ่งเป็นผลมาจากข้อความอื่น หน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง 
• บทสรุป
• การเปรียบเทียบ– รูปแบบหนึ่งของภาษาเชิงอุปมา 
• ระบบสัจพจน์– ศัพท์ทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับสัจพจน์ที่ใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง 
  • สัจพจน์– ข้อความที่ถือว่าเป็นจริง 
• การอนุมานโดยตรง– การอนุมานเชิงตรรกะจากข้อความเพียงประโยคเดียว 
• การเขียนโปรแกรมเชิงอนุมาน
• การสอบสวน– ประเภทของการสืบสวน 
• ตรรกศาสตร์– การศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผลที่ถูกต้อง 
• ตรรกะของข้อมูล
• ข้อความยืนยันเชิงตรรกะ– ข้อความในภาษาเมตา หน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง 
• กราฟตรรกะ– รูปแบบการเขียนแผนภาพประเภทหนึ่งสำหรับตรรกะเชิงประพจน์หน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง 
• หลักการอนุมาน– วิธีการหาข้อสรุป 
• รายการกฎการอนุมาน
• ทฤษฎีบท– ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ข้อความที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว 
• การแปลงข้อมูล (การเรียนรู้ของเครื่อง) – ประเภทหนึ่งของการอนุมานทางสถิติ 

การอนุมานแบบอุปนัย:

• Carnap, Rudolf; Jeffrey, Richard C., บรรณาธิการ (1971). การศึกษาตรรกศาสตร์เชิงอุปนัยและความน่าจะเป็นเล่ม 1. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
• เจฟฟรีย์, ริชาร์ด ซี., บรรณาธิการ (1980). การศึกษาตรรกศาสตร์เชิงอุปนัยและความน่าจะเป็นเล่ม 2. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. ISBN 9780520038264.
• แองกลิน, ดานา (1976). การประยุกต์ใช้ทฤษฎีความซับซ้อนของการคำนวณในการศึกษาการอนุมานแบบอุปนัย (ปริญญาเอก). มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์.
• Angluin, Dana (1980). "การอนุมานเชิงอุปนัยของภาษาทางการจากข้อมูลเชิงบวก" . ข้อมูลและการควบคุม . 45 (2): 117– 135. doi : 10.1016/s0019-9958(80)90285-5 .
• Angluin, Dana; Smith, Carl H. (กันยายน 1983). "การอนุมานแบบอุปนัย: ทฤษฎีและวิธีการ" (PDF) . Computing Surveys . 15 (3): 237– 269. doi : 10.1145/356914.356918 . S2CID 3209224 . 
• Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John, บรรณาธิการ (2009). ตรรกศาสตร์เชิงอุปนัย . คู่มือประวัติศาสตร์ตรรกศาสตร์. เล่มที่ 10. Elsevier. ISBN 978-0-444-52936-7.
• กูดแมน, เนลสัน (1983). ข้อเท็จจริง เรื่องแต่ง และการพยากรณ์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด. ISBN 9780674290716.

การอนุมานแบบอับดักทีฟ:

• O'Rourke, P.; Josephson, J., บรรณาธิการ (1997). การอนุมานแบบอัตโนมัติ: การอนุมานเพื่อคำอธิบายที่ดีที่สุด . สำนักพิมพ์ AAAI.
• Psillos, Stathis (2009). "นักสำรวจบนดินแดนที่ไม่เคยมีใครเหยียบย่างมาก่อน". ใน Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John (บรรณาธิการ). นักสำรวจบนดินแดนที่ไม่เคยมีใครเหยียบย่างมาก่อน: Peirce ว่าด้วยการอนุมาน (PDF) . คู่มือประวัติศาสตร์ตรรกศาสตร์ เล่มที่ 10. Elsevier. หน้า117–152 . doi : 10.1016/B978-0-444-52936-7.50004-5 . ISBN  978-0-444-52936-7.
• เรย์, โอลิเวอร์ (ธันวาคม 2005). การเรียนรู้แบบอุปนัยและอุปนัยแบบผสมผสาน (ปริญญาเอก). มหาวิทยาลัยลอนดอน, อิมพีเรียลคอลเลจ. CiteSeerX 10.1.1.66.1877 . 

การศึกษาทางจิตวิทยาเกี่ยวกับการให้เหตุผลของมนุษย์:

• นิรนัย:
  • Johnson-Laird, Philip Nicholas ; Byrne, Ruth MJ (1992). การหักล้าง . Erlbaum.
  • ไบรน์, รูธ เอ็มเจ; จอห์นสัน-แลร์ด, พีเอ็น (2009). ""ถ้า" และปัญหาของการให้เหตุผลแบบมีเงื่อนไข(PDF)แนวโน้มในวิทยาศาสตร์การรู้คิด 13 ( 7): 282– 287. doi : 10.1016/j.tics.2009.04.003 . PMID 19540792 . S2CID 657803 . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 7 เมษายน 2557 . สืบค้น เมื่อ 9 สิงหาคม 2556 .  
  • Knauff, Markus; Fangmeier, Thomas; Ruff, Christian C.; Johnson-Laird, PN (2003). "การให้เหตุผล แบบจำลอง และภาพ: การวัดพฤติกรรมและกิจกรรมของเปลือกสมอง" (PDF)วารสารประสาทวิทยาศาสตร์เชิงปัญญา 15 ( 4): 559– 573. CiteSeerX 10.1.1.318.6615 . doi : 10.1162/089892903321662949 . hdl : 11858/00-001M-0000-0013-DC8B-C . PMID 12803967 . S2CID 782228 . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม 2015 . สืบค้นเมื่อ9 สิงหาคม 2013 .   
  • Johnson-Laird, Philip N. ( 1995). Gazzaniga, MS (บรรณาธิการ). แบบจำลองทางจิต การให้เหตุผลแบบนิรนัย และสมอง (PDF)สำนักพิมพ์ MIT หน้า999–1008 
  • Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, PN (2008). "การอนุมานภาพลวงตาเกี่ยวกับการแยกส่วนที่ฝังอยู่" (PDF) . รายงานการประชุมประจำปีครั้งที่ 30 ของสมาคมวิทยาศาสตร์การรู้คิด วอชิงตัน ดี.ซี.หน้า2128–2133 . 
• สถิติ:
  • McCloy, Rachel; Byrne, Ruth MJ; Johnson-Laird, Philip N. (2009). "การทำความเข้าใจความเสี่ยงสะสม" (PDF)วารสารจิตวิทยาเชิงทดลองรายไตรมาส 63 ( 3): 499– 515. doi : 10.1080/17470210903024784 . PMID 19591080 . S2CID 7741180 . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม 2015 . สืบค้นเมื่อ9 สิงหาคม 2013 .  
  • Johnson-Laird, Philip N. (1994). "แบบจำลองทางจิตและความคิดเชิงความน่าจะเป็น" (PDF) . การรับรู้ . 50 ( 1– 3): 189– 209. doi : 10.1016/0010-0277(94)90028-0 . PMID 8039361 . S2CID 9439284 .  ,
• เชิงอุปมา:
  • Burns, BD (1996). "การถ่ายโอนเชิงอุปมาอุปไมย: การถ่ายโอนระหว่างตอนของการให้เหตุผลเชิงอุปมาอุปไมย" วารสารจิตวิทยาการทดลอง: การเรียนรู้ ความจำ และการรับรู้ 22 ( 4): 1032– 1048. doi : 10.1037/0278-7393.22.4.1032 .
• เชิงพื้นที่:
  • Jahn, Georg; Knauff, Markus; Johnson-Laird, PN (2007). "แบบจำลองทางจิตที่ต้องการในการให้เหตุผลเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่" (PDF) . Memory & Cognition . 35 (8): 2075– 2087. doi : 10.3758/bf03192939 . PMID 18265622 . S2CID 25356700 .  
  • Knauff, Markus; Johnson-Laird, PN (2002). "ภาพจินตนาการทางสายตาสามารถขัดขวางการใช้เหตุผลได้" (PDF) . ความจำและการรับรู้ . 30 (3): 363– 371. doi : 10.3758/bf03194937 . PMID 12061757 . S2CID 7330724 .  
  • Waltz, James A.; Knowlton, Barbara J.; Holyoak, Keith J.; Boone, Kyle B.; Mishkin, Fred S.; de Menezes Santos, Marcia; Thomas, Carmen R.; Miller, Bruce L. (มีนาคม 1999). "ระบบสำหรับการให้เหตุผลเชิงสัมพันธ์ในคอร์เทกซ์ส่วนหน้าของมนุษย์" . วิทยาศาสตร์จิตวิทยา . 10 (2): 119– 125. doi : 10.1111/1467-9280.00118 . S2CID 44019775 . 
• ศีลธรรม:
  • Bucciarelli, Monica; Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, PN (กุมภาพันธ์ 2551). "จิตวิทยาของการให้เหตุผลทางศีลธรรม" (PDF) . การตัดสินใจและการพิจารณา . 3 (2): 121– 139. doi : 10.1017/S1930297500001479 . S2CID 327124 . 

ลองค้นหาคำว่า "inference" หรือ"infer"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• การอนุมานที่PhilPapers
• ตัวอย่างและนิยามของการอนุมาน
• การอนุมานในโครงการปรัชญาออนโทโลยีแห่งรัฐอินเดียนา