ข้อสันนิษฐาน^[ก]คือข้อเสนอที่ใช้สนับสนุนข้อสรุป ข้อสันนิษฐานเป็น ข้อความ ที่เป็นจริงหรือเท็จซึ่งทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นของการโต้แย้งโดยนำเสนอเหตุผลเพื่อพิสูจน์หรือหักล้างมุมมอง ตัวอย่างเช่น ข้อสันนิษฐาน "มนุษย์ทุกคนต้องตาย" และ "โสกราตีสเป็นมนุษย์" สนับสนุนข้อสรุป "โสกราตีสต้องตาย"

ข้อสันนิษฐานประเภทต่างๆ จะถูกจำแนกตามรูปแบบการแสดงออก บทบาทในการโต้แย้ง และเนื้อหา ข้อสันนิษฐานที่ชัดเจนจะถูกกล่าวอย่างเปิดเผย^{[ b ]}ในขณะที่ข้อสันนิษฐานโดยนัยจะถูกสันนิษฐานโดยปริยายโดยไม่ปรากฏในข้อความ มักเกี่ยวข้องกับข้อมูลสามัญสำนึกที่ไม่เป็นที่ถกเถียงซึ่งผู้พูดและผู้ฟังมีร่วมกัน ข้อสันนิษฐานอิสระนำเสนอเหตุผลที่แตกต่างกัน โดยให้การสนับสนุนแยกต่างหากสำหรับข้อสรุป ข้อสันนิษฐานอิสระจะแตกต่างจากข้อสันนิษฐานที่ขึ้นอยู่กัน ซึ่งจะทำงานได้ก็ต่อเมื่อรวมกันเท่านั้น ความแตกต่างอื่นๆ เกี่ยวข้องกับว่าข้อสันนิษฐานปรากฏเป็นขั้นตอนแรกหรือขั้นตอนกลางในการโต้แย้งที่ซับซ้อนหรือไม่ และข้อสันนิษฐานนั้นเป็นไปในเชิงบวกหรือลบและเป็นแบบพรรณนาหรือแบบ บรรทัดฐาน

โดยทั่วไปแล้ว จุดประสงค์ของข้ออ้างคือการรักษาความจริงหรือถ่ายทอดความชอบธรรมจากข้อความที่ยอมรับแล้วไปยังข้อสรุป เพื่อให้ประสบความสำเร็จ ข้ออ้างต้องเป็นจริงหรือมีความชอบธรรม และต้องเกี่ยวข้องกับข้อสรุป ข้ออ้างของการ ให้เหตุผล แบบนิรนัย นั้น ให้การสนับสนุนที่แข็งแกร่งที่สุด: ถ้าข้ออ้างเป็นจริง ข้อสรุปก็จะไม่เป็นเท็จ ข้ออ้างของการ ให้ เหตุผลที่ไม่ใช่แบบนิรนัย มีจุด มุ่งหมายเพื่อให้ข้อสรุปมีความสมเหตุสมผลมากขึ้นหรือเพิ่มความน่าจะเป็น เช่น การให้ เหตุผล แบบอุปนัยแบบอนุมานและ แบบ เปรียบเทียบการให้เหตุผลที่บกพร่อง ซึ่งเรียกว่าข้อผิดพลาด มักเกิดขึ้นจากข้ออ้างที่ผิดพลาด ตัวอย่างเช่น ข้ออ้างอาจมีข้อมูลเท็จ ทำให้ผู้ฟังสับสนด้วยรายละเอียดที่ไม่เกี่ยวข้อง หรือใช้ คำ ที่คลุมเครือ ซึ่งทำให้เข้าใจผิดโดยการเปลี่ยน ความ หมาย ข้ออ้างเป็น หัวใจสำคัญในหลายสาขา รวมถึงตรรกศาสตร์ทฤษฎีการให้เหตุผลคณิตศาสตร์ปรัชญาวิทยาศาสตร์และกฎหมาย

ข้ออ้างคือข้อเสนอที่ใช้สนับสนุนข้อสรุป เป็นสมมติฐานหรือข้อผูกมัดที่ทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นของการให้เหตุผลเชิงตรรกะโดยการนำเสนอข้อพิจารณาเพื่อพิสูจน์หรือหักล้างมุมมอง^{[ 3 ]}การโต้แย้งแต่ละครั้งประกอบด้วยชุดของข้ออ้างพร้อมกับข้อสรุป ตัวอย่างเช่น การโต้แย้งที่ว่า "มนุษย์ทุกคนต้องตาย โสกราตีสเป็นมนุษย์ ดังนั้น โสกราตีสจึงต้องตาย" มีข้ออ้างสองข้อ ("มนุษย์ทุกคนต้องตาย" และ "โสกราตีสเป็นมนุษย์") ตามด้วยข้อสรุป ("ดังนั้น โสกราตีสจึงต้องตาย") ^{[ 4 ]}

ในฐานะข้อเสนอหรือข้อความ ข้ออ้างแต่ละข้อมีค่าความจริงซึ่งแตกต่างจากประโยคประเภทอื่น เช่นคำถามและคำสั่งไม่ใช่ทุกข้อเสนอที่จะทำหน้าที่เป็นข้ออ้าง บางข้อทำหน้าที่เป็นข้อสรุปหรือปรากฏอยู่นอกเหนือการโต้แย้ง ตัวอย่างเช่น ข้อความที่รายงานการสังเกต แสดงแนวคิด หรืออธิบายเหตุการณ์ต่างๆ อาจมีข้อความที่ไม่ใช่ข้ออ้าง^{[ 5 ]}ข้ออ้างยังแตกต่างจากวิทยานิพนธ์ ซึ่งเป็นข้อความที่ใครบางคนมุ่งหมายที่จะพิสูจน์ วิทยานิพนธ์คล้ายกับสมมติฐานซึ่งเป็นข้อสันนิษฐานชั่วคราวในการปฏิบัติทางวิทยาศาสตร์ที่ชี้นำการวิจัยและได้รับการทดสอบโดยการทดลอง^{[ 6 ] [ c ]}ในทางตรงกันข้าม ข้อความจะต้องถูกนำเสนอเป็นเหตุผลสำหรับข้อสรุปจึงจะนับเป็นข้ออ้าง ความแข็งแกร่งของการโต้แย้งขึ้นอยู่กับว่าข้ออ้างสนับสนุนข้อสรุปได้ดีเพียงใด ข้ออ้างที่เป็นจริงสามารถสนับสนุนข้อสรุปได้หากมีความเกี่ยวข้องกับข้อสรุปนั้น ในขณะที่ข้ออ้างที่เป็นเท็จไม่ให้การสนับสนุนใดๆ^{[ 8 ]}

คำว่าpremiseมาจากคำภาษาละตินpraemittereซึ่งหมายถึง' วางไว้ข้างหน้า'ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำบุพบทprae ( ' pre, ก่อน' ) และคำกริยาmittere ( ' ส่ง' ) ทำให้เกิดคำภาษาละตินpraemissa ( ' ข้อสันนิษฐาน, ข้อเสนอที่วางไว้ข้างหน้า' ) ซึ่งถูกยืมเข้ามาในภาษาฝรั่งเศสโบราณเป็นคำว่าpremisseในศตวรรษที่ 14 คำภาษาฝรั่งเศสโบราณนี้เข้ามาในภาษาอังกฤษยุคกลางโดยมีหลักฐานการใช้ครั้งแรกในช่วงปลายศตวรรษที่ 14 ^{[ 9 ]}นอกเหนือจากความหมายหลักในวาทกรรมตรรกศาสตร์และวิทยาศาสตร์แล้ว คำว่าpremisesยังหมายถึงที่ดินและอาคารบนที่ดินนั้น อีกความหมายหนึ่งพบได้ในทฤษฎีการเล่าเรื่องซึ่งข้อสันนิษฐานของโครงเรื่องคือแนวคิดพื้นฐานที่เรื่องราวหมุนรอบ^{[ 10 ]}

ความสามารถในการระบุข้ออ้างเป็นหัวใจสำคัญในการทำความเข้าใจและประเมินข้อโต้แย้ง ในภาษาทั่วไปข้อโต้แย้งมักขาดโครงสร้างที่เป็นทางการมาตรฐาน กล่าวคือ ข้อสรุปอาจปรากฏก่อน ระหว่าง หรือหลังข้ออ้าง โดยไม่มีลำดับที่แน่นอนเพื่อระบุว่าข้อความนั้นเป็นข้ออ้างหรือข้อสรุป สิ่งนี้อาจทำให้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะคลุมเครือและนำไปสู่การตีความผิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับข้อโต้แย้งที่ซับซ้อนซึ่งมีข้ออ้างที่เกี่ยวพันกันและข้อโต้แย้งย่อยที่ซ้อนกัน วิธีหนึ่งในการระบุข้ออ้างคือการมองหาตัวบ่งชี้ข้ออ้าง ซึ่งเป็นคำบอกใบ้ที่บ่งบอกว่าข้ออ้างเริ่มต้นที่ใด เช่น เนื่องจากเพราะว่าเนื่องจากและตามที่บ่งบอกโดย [ ^{d ] ตัวอย่าง}เช่น ข้อโต้แย้ง "เธอไม่ได้อยู่ที่บ้านตั้งแต่เธอไปร้านค้า" เริ่มต้นด้วยข้อสรุปและใช้คำว่าเนื่องจากเพื่อทำเครื่องหมายว่าข้ออ้างเริ่มต้นที่ใด อย่างไรก็ตาม คำบ่งชี้ไม่ได้มีอยู่เสมอ และแม้ว่าจะมีอยู่ ความหมายที่ขึ้นอยู่กับบริบทก็ไม่ได้รับประกันว่าข้อความที่พวกมันนำเสนอเป็นข้ออ้าง^{[ 12 ]}

เพื่อวิเคราะห์และประเมินข้อโต้แย้งในภาษาธรรมดา นักตรรกศาสตร์มักจะพยายามถอดความข้อโต้แย้งเหล่านั้นในรูปแบบมาตรฐานเพื่อแยกส่วนประกอบต่างๆ และทำให้โครงสร้างเชิงตรรกะ ชัดเจนขึ้น รูปแบบมาตรฐานจะนำเสนอข้ออ้างแต่ละข้อในบรรทัดแยกกัน โดยมีข้อสรุปอยู่ในบรรทัดสุดท้าย มักจะมีเส้นแนวนอนคั่นระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป ดังเช่น^{[ 13 ]}

ถ้าหลุยส์ไปงานเต้นรำ เบอร์นาเด็ตก็ไปงานเต้นรำด้วยเช่นกัน

หลุยส์ไปงานเต้นรำ

─────────────────────────────────────

เบอร์นาเด็ตไปงานเต้นรำ

ในตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรม ข้อตั้งต้นและข้อสรุปมักจะแสดงผ่านสัญลักษณ์ที่แทนประพจน์และความสัมพันธ์ของประพจน์เหล่านั้น ตัวอย่างเช่น การใช้สัญลักษณ์สำหรับ "หลุยส์ไปงานเต้นรำ" สำหรับ "เบอร์นาเด็ตไปงานเต้นรำ" และสำหรับ "ถ้า ... แล้ว..." การโต้แย้งสามารถเขียนได้ดังนี้: ^{[ 14 ] [ e ]}${\displaystyle L}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \to }$

${\displaystyle L\to B}$

${\displaystyle L}$

──────

${\displaystyle B}$

นักปรัชญาอภิปรายข้อสันนิษฐานประเภทต่างๆ ซึ่งจำแนกตามรูปแบบการแสดงออก บทบาทในการโต้แย้ง และเนื้อหา^{[ 16 ]}

ข้ออ้างที่ชัดเจนจะถูกระบุอย่างเปิดเผยในการโต้แย้ง เป็นข้ออ้างที่ปรากฏโดยตรงในข้อความและทำหน้าที่เป็นเหตุผลหลักที่สนับสนุนข้อสรุป ในทางตรงกันข้าม ข้ออ้างโดยนัยหรือโดยปริยายไม่ได้ระบุไว้โดยตรง แต่เป็นเพียงการบอกเป็นนัย เรียกอีกอย่างว่าข้ออ้างแบบเอนไทมีเมติก [ ^{f ] ซึ่ง}ทำหน้าที่เป็นสมมติฐานพื้นฐานที่เชื่อมโยงข้ออ้างที่ชัดเจนกับข้อสรุป ตัวอย่างเช่น การโต้แย้งที่ว่า "คุณไม่ควรดื่มนมนั้นเพราะมันหมดอายุแล้ว" มีข้ออ้างที่ชัดเจนคือ "นมหมดอายุแล้ว" ในขณะที่สมมติข้ออ้างโดยนัยว่าผู้คนไม่ควรดื่มนมที่หมดอายุแล้ว^{[ 18 ]}

ข้อสันนิษฐานโดยนัยเป็นเรื่องปกติในการโต้แย้งด้วยภาษาธรรมดาสำหรับข้อมูลสามัญสำนึกที่ไม่เป็นที่ถกเถียงซึ่งผู้พูดและผู้ฟังแบ่งปันกัน การปฏิบัติเช่นนี้มุ่งเน้นความสนใจไปที่ประเด็นสำคัญโดยการละเว้นรายละเอียดที่ชัดเจนหรือซ้ำซ้อน ส่งเสริมประสิทธิภาพและความกระชับ อย่างไรก็ตาม ข้อสันนิษฐานโดยนัยอาจบดบังประเด็นสำคัญหรือปกปิดข้อสมมติที่เป็นข้อโต้แย้ง ทำให้ผู้ฟังสับสนโดยนำไปสู่การตีความตำแหน่งของผู้พูดผิด หรือทำให้ข้อโต้แย้งที่อ่อนแอดูแข็งแกร่งกว่าที่เป็นจริง เครื่องมือการตีความที่สำคัญในการจัดการกับข้อสันนิษฐานโดยนัยคือหลักการแห่งความเมตตาซึ่งแนะนำให้เลือกข้อความที่สมเหตุสมผลที่สุดสำหรับข้อสันนิษฐานที่ขาดหายไปเพื่อสร้างข้อโต้แย้งเวอร์ชันที่แข็งแกร่งที่สุดขึ้นมาใหม่^{[ 19 ]}

ข้อสมมติฐานอิสระนำเสนอเหตุผลที่แตกต่างกันซึ่งให้การสนับสนุนแยกกัน (ซ้าย) ในขณะที่ข้อสมมติฐานที่ขึ้นอยู่กันจะทำงานร่วมกันและสนับสนุนข้อสรุปเฉพาะเมื่อรวมกันเท่านั้น (ขวา) ^{[ 20 ]}

ข้ออ้างสองข้อจะเป็นอิสระต่อกันหากให้เหตุผลที่แตกต่างกัน เรียกอีกอย่างว่า ข้ออ้าง ที่บรรจบกันหรือข้ออ้างที่ประสานกันซึ่งให้การสนับสนุนที่แยกจากกันสำหรับข้อสรุป ตัวอย่างเช่น ข้อโต้แย้งที่ว่า "ฉันไม่ควรซื้อรองเท้าคู่นี้เพราะมันเล็กเกินไปและแพงเกินไป" อ้างถึงข้ออ้างที่เป็นอิสระสองข้อสำหรับการพิจารณาที่แตกต่างกัน ได้แก่ ขนาดและราคา เนื่องจากข้ออ้างให้เหตุผลที่แยกจากกัน ข้ออ้างหนึ่งจะยังคงให้การสนับสนุนข้อสรุปอยู่บ้างแม้ว่าจะตัดข้ออ้างอื่นออกไปก็ตาม มักจำเป็นต้องมีข้ออ้างที่เป็นอิสระหลายข้อเมื่อการสนับสนุนจากข้ออ้างเดียวไม่แข็งแกร่งเพียงพอที่จะสร้างข้อสรุปให้พ้นจากข้อสงสัยที่สมเหตุสมผล ตัวอย่างเช่นอัยการในคดีอาญาอาจให้รายการข้ออ้างที่เป็นอิสระสำหรับความผิด ของจำเลย เช่นแรงจูงใจในการก่ออาชญากรรม การเป็นเจ้าของอาวุธสังหาร ลายนิ้วมือในที่เกิดเหตุและการขาดหลักฐาน การอยู่สถานที่ อื่น^{[ 21 ]}

ข้อ สันนิษฐานสองข้อจะขึ้นอยู่กันหากข้อสันนิษฐานทั้งสองทำงานร่วมกันเท่านั้น เรียกอีกอย่างว่า ข้อ สันนิษฐานร่วมหรือข้อสันนิษฐานที่เชื่อมโยงกัน ข้อสันนิษฐานเหล่านี้ทำงานร่วมกันเพื่อนำเสนอเหตุผลเดียวสำหรับข้อสรุป^{[ 22 ]}ตัวอย่างเช่น ข้อโต้แย้งที่ว่า "เพลงนี้จะประสบความสำเร็จอย่างมากหรือล้มเหลวอย่างสิ้นเชิง มันจะไม่ประสบความสำเร็จอย่างมาก ดังนั้น มันจะล้มเหลวอย่างสิ้นเชิง" มีข้อสันนิษฐานสองข้อ ข้อหนึ่งระบุว่ามีเพียงสองทางเลือก และอีกข้อหนึ่งตัดทางเลือกหนึ่งออกไป ทำให้เหลืออีกทางเลือกหนึ่งเป็นผู้สมัครเพียงรายเดียว ข้อสันนิษฐานเหล่านี้ขึ้นอยู่กันเพราะข้อใดข้อหนึ่งไม่สามารถสนับสนุนข้อสรุปได้เพียงลำพัง ข้อแรกไม่ได้ระบุว่าทางเลือกใดถูกต้อง และข้อที่สองเปิดโอกาสให้ประสบความสำเร็จในระดับปานกลาง^{[ 23 ]}ข้อสันนิษฐานที่ขึ้นอยู่กันเป็นเรื่องปกติในการให้เหตุผลแบบนิรนัยซึ่งข้อสันนิษฐานแต่ละข้อมีความสำคัญต่อข้อสรุป^{[ 24 ]}

สัจพจน์คือข้อสันนิษฐานเบื้องต้นที่ใช้เป็นข้ออ้างแรกในการให้เหตุผล ในระบบตรรกะ สัจพจน์ทำหน้าที่เป็นข้อความพื้นฐานซึ่งข้อความอื่นๆ ที่เรียกว่าทฤษฎีบท นั้น ได้มาจากการอนุมาน^{[ 26 ]}ตัวอย่างเช่นสัจพจน์หลักในเรขาคณิตแบบยุคลิดระบุว่าสำหรับจุดสองจุดที่แตกต่างกันใดๆ จะมีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวที่เชื่อมโยงจุดทั้งสองนั้น^{[ 27 ]}ไม่ใช่ข้ออ้างทั้งหมดจะเป็นสัจพจน์ และข้ออ้าง บางอย่างทำหน้าที่เป็นขั้นตอนกลางในการโต้แย้งและการพิสูจน์ที่ซับซ้อน เช่น ห่วงโซ่ของการให้เหตุผล: "ฉันหากุญแจไม่เจอในครัว ดังนั้น กุญแจจึงไม่อยู่ในครัว กุญแจอาจอยู่ในครัวหรือในห้องนอน ดังนั้น กุญแจจึงอยู่ในห้องนอน" ในตัวอย่างนี้ ข้อความ "กุญแจไม่อยู่ในครัว" เป็นข้อสรุปของการโต้แย้งครั้งแรกและเป็นข้ออ้างของการโต้แย้งครั้งที่สอง^{[ 28 ]}

ข้อสันนิษฐานยังสามารถจำแนกได้ตามประเภทของข้อความที่แสดง ข้อสันนิษฐานเชิงบวกยืนยันว่าบางสิ่งเป็นจริง (เช่น สุนัขทุกตัวเป็นสัตว์) ในขณะที่ ข้อสันนิษฐาน เชิงลบปฏิเสธว่าบางสิ่งเป็นจริง (เช่น ไม่มีสุนัขตัวใดเป็นแมว) ^{[ 29 ]} ข้อความ สากลอ้างว่าบางสิ่งเป็นจริงสำหรับทุกสิ่ง ในขณะที่ ข้อความ เชิงการมีอยู่ยืนยันว่าบางสิ่งเป็นจริงอย่างน้อยสำหรับหนึ่งสิ่ง และประโยคเอกพจน์พูดถึงสิ่งเฉพาะเจาะจงหนึ่งอย่าง เช่น ความแตกต่างระหว่าง "มนุษย์ทุกคนต้องตาย" "มนุษย์บางคนต้องตาย" และ "อริสโตเติลต้องตาย" ^{[ 30 ]}ข้อสันนิษฐานแบบง่ายประกอบด้วยประโยคเดียว ในขณะที่ข้อสันนิษฐานแบบผสมรวมประโยคหลายประโยคเข้าด้วยกัน เช่น ข้อสันนิษฐาน เชิงสมมติฐานซึ่งประกอบด้วยประโยคสองประโยคที่เชื่อมโยงกันผ่านความสัมพันธ์แบบถ้า-แล้ว^{[ 31 ]}

ข้อสันนิษฐานยังสามารถแยกแยะได้จากเนื้อหา ข้อสันนิษฐานเชิงพรรณนาจะระบุสิ่งที่เกิดขึ้นจริง ในขณะที่ข้อสันนิษฐานเชิงกำหนดหรือเชิงบรรทัดฐานจะกล่าวถึงสิ่งที่ควรจะเป็น ความแตกต่างนี้มีบทบาทสำคัญในกฎของฮิวม์ซึ่งเป็นวิทยานิพนธ์ที่ว่าข้อสันนิษฐานเชิงพรรณนาอย่างเดียวไม่สามารถสนับสนุนข้อสรุปเชิงบรรทัดฐานได้ เช่นในข้อโต้แย้งที่ว่า "มนุษย์มีฟันที่กินเนื้อ ดังนั้นพวกเขาจึงควรกินเนื้อ" ^{[ 33 ]}

ตรรกศาสตร์เชิงอนุมานแยกแยะระหว่างข้ออ้างหลักและข้ออ้างรอง อนุมานเชิงอนุมานคือการโต้แย้งที่เกี่ยวข้องกับคำสามคำได้แก่ คำหลัก คำกลาง และคำรอง ข้ออ้างหลักเกี่ยวกับคำหลักและคำกลาง ข้ออ้างรองเกี่ยวกับคำรองและคำกลาง และข้อสรุปเกี่ยวกับคำหลักและคำรอง ตัวอย่างเช่น การโต้แย้งต่อไปนี้มีคำหลักคือทหารคำกลางคือผู้รักชาติและคำรองคือผู้ ทรยศ : ^{[ 34 ]}

ทหารทุกคนล้วนเป็นผู้รักชาติ (ข้อสมมติฐานหลัก)

ไม่มีผู้ทรยศคนใดเป็นผู้รักชาติ (ข้อสมมติฐานย่อย)

────────────────────────

คนทรยศไม่ใช่ทหาร

จุดประสงค์ของข้ออ้างในการโต้แย้งคือเพื่อสนับสนุนข้อสรุป จุดมุ่งหมายโดยทั่วไปคือการรักษาความจริงหรือถ่ายทอดความชอบธรรมจากข้อความที่ยอมรับไปยังข้ออ้างที่โต้แย้ง ทำให้ข้ออ้างนั้นน่าเชื่อถือหรือสมเหตุสมผลมากขึ้น ในการโต้แย้งที่ประสบความสำเร็จ ข้ออ้างจะต้องเกี่ยวข้องกับข้อสรุป และโดยทั่วไปแล้วข้ออ้างเหล่านั้นจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงหรือมีเหตุผล แม้ว่าในบางกรณี ข้ออ้างเหล่านั้นจะเป็นเพียงสมมติฐานที่อนุญาตให้ใช้เพื่อประโยชน์ของการโต้แย้งเพื่อสำรวจนัยยะของมัน ก็ตาม ^{[ 35 ]}นักตรรกศาสตร์สนใจเป็นหลักว่าชุดของข้ออ้างมีความสัมพันธ์ที่เหมาะสมกับข้อสรุปหรือไม่ ในขณะที่สาขาอื่นๆ เช่นฟิสิกส์และประวัติศาสตร์วิจัยว่าข้ออ้างใดเป็นจริง^{[ 36 ]}

ข้ออ้างจะถือว่าเพียงพอหากมีการพิสูจน์อย่างเพียงพอหรือตรงตามบรรทัดฐานเฉพาะบริบทของการโต้แย้ง บรรทัดฐานเหล่านี้แตกต่างกันอย่างมากตามบริบทของสถานการณ์ในการสนทนา ในบางสถานการณ์ ข้ออ้างจะเป็นที่ยอมรับโดยปริยายเว้นแต่ฝ่ายตรงข้ามจะโต้แย้ง ในสถานการณ์อื่นๆ ภาระการพิสูจน์ตกอยู่กับผู้ที่นำเสนอข้ออ้าง ซึ่งคาดว่าจะต้องให้เหตุผลที่น่าเชื่อถือ^{[ 37 ]}แหล่งที่มาของการพิสูจน์ ได้แก่ การรับรู้โดยตรงประสบการณ์ในอดีตและรายงานที่เชื่อถือได้จากผู้อื่นในการสืบสวนทางวิทยาศาสตร์ การพิสูจน์เป็นผลมาจากวิธีการทางวิทยาศาสตร์เนื่องจากสมมติฐานได้รับการทดสอบเชิงประจักษ์ผ่านการทดลองและการสังเกตอย่างเป็นระบบ[ 38 ] การ^{พิจารณาเพิ่มเติมเกี่ยว}กับความเพียงพอของข้ออ้าง ได้แก่ ข้ออ้างนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่ ผู้ฟังมีแนวโน้มที่จะยอมรับหรือไม่ และมีเหตุผลที่สมควรที่จะโต้แย้งหรือไม่^{[ 39 ]}

ข้ออ้างจะมีความเกี่ยวข้องก็ต่อเมื่อสิ่งที่กล่าวไว้สนับสนุนข้อสรุป ข้ออ้างที่เกี่ยวข้องจะให้เหตุผลที่เพิ่มความน่าเชื่อถือของข้อสรุป ทำให้มีแนวโน้มที่จะเป็นจริงมากขึ้นหรือสมเหตุสมผลมากขึ้นที่จะยืนยัน ความเกี่ยวข้องมักจะเชื่อมโยงกับแผนการโต้แย้งหรือกฎการอนุมานซึ่งทำหน้าที่เป็นแม่แบบทั่วไปสำหรับการเชื่อมโยงข้ออ้างกับข้อสรุป^{[ 40 ]}การให้เหตุผลแบบนิรนัยและแบบไม่นิรนัยเป็นวิธีการที่แตกต่างกันในการสร้างการสนับสนุน ซึ่งแตกต่างกันในด้านความแข็งแกร่งและโครงสร้าง^{[ 41 ]}

ในการให้เหตุผลแบบนิรนัยข้ออ้างจะให้การสนับสนุนที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับข้อสรุป การให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นถูกต้องก็ต่อเมื่อความจริงของข้ออ้างรับประกันความจริงของข้อสรุป: ถ้าข้ออ้างเป็นจริง ข้อสรุปก็จะไม่เป็นเท็จ การให้เหตุผลแบบนิรนัยที่ถูกต้องโดยมีข้ออ้างที่เป็นจริงเรียกว่าการให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล^{[ 43 ] การให้ เหตุผล}แบบนิรนัยมีบทบาทสำคัญในวิทยาศาสตร์เชิงรูปธรรมเช่นคณิตศาสตร์ [ ^{44 ]}

การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นไปตามกฎการอนุมาน กฎการอนุมานเป็นโครงร่างทั่วไปสำหรับการสรุปผล แต่ละกฎมีรูปแบบเฉพาะที่ขึ้นอยู่กับรูปแบบตรรกะของข้อตั้งต้นและข้อสรุปเท่านั้น โดยไม่ขึ้นอยู่กับเนื้อหาที่เป็นรูปธรรมModus ponensเป็นกฎการอนุมานที่มีรูปแบบ "ถ้าแล้ว. . ดังนั้น." ตัวอย่างเช่น การให้เหตุผล "ถ้าเป็นวันจันทร์แล้วห้องสมุดเปิด เป็นวันจันทร์ ดังนั้น ห้องสมุดเปิด" เป็นไปตามmodus ponensกฎการอนุมานอื่นๆ ได้แก่modus tollens , disjunctive syllogismและconstructive dilemma ^{[ 45 ]}${\displaystyle P}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle P}$${\displaystyle Q}$

ในการให้เหตุผลแบบไม่ใช้การอนุมาน ข้ออ้างจะให้การสนับสนุนที่ผิดพลาดสำหรับข้อสรุป ข้ออ้างเหล่านี้ทำให้ข้อสรุปมีความสมเหตุสมผลมากขึ้นหรือเพิ่มความน่าจะเป็นที่ข้อสรุปจะเป็นจริง การให้เหตุผลแบบไม่ใช้การอนุมานมีความแข็งแกร่งแตกต่างกันไป และข้ออ้างที่แข็งแกร่งจะทำให้ข้อสรุปมีความน่าเชื่อถือมาก อย่างไรก็ตาม ข้ออ้างเหล่านี้ไม่ได้รับประกันข้อสรุป: ข้อสรุปอาจเป็นเท็จได้แม้ว่าข้ออ้างทั้งหมดจะเป็นจริงก็ตาม เนื่องจากข้อสรุปนำเสนอข้อมูลที่ไม่พบในข้ออ้าง การให้เหตุผลแบบไม่ใช้การอนุมานมีบทบาทสำคัญในวิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์และการให้เหตุผลในชีวิตประจำวัน^{[ 47 ]} ข้ออ้าง เหล่านี้มีหลายรูปแบบ ได้แก่ การให้เหตุผลแบบ อุปมาน [ ^{g ] การให้เหตุผล แบบ}อนุมานและการให้เหตุผลแบบเปรียบเทียบ^{[ 49 ]}

การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นรูปแบบหนึ่งของการสรุปทั่วไป โดย ทั่วไปจะเริ่มต้นจากการสังเกตตัวอย่างแต่ละกรณีจำนวนมาก และสรุปว่าตัวอย่างทั้งหมด รวมถึงตัวอย่างที่ไม่ได้สังเกต ล้วนเป็นไปตามรูปแบบเดียวกัน^{[ h ]}ข้ออ้างของการให้เหตุผลแบบอุปนัยสามารถอยู่ในรูปแบบ "บุคคลที่สังเกตได้ทั้งหมดที่มีคุณสมบัติ A ก็มีคุณสมบัติ B ด้วย" เพื่อสนับสนุนข้อสรุป "บุคคลทั้งหมดที่มีคุณสมบัติ A ก็มีคุณสมบัติ B ด้วย" รูปแบบนี้ปรากฏในข้อโต้แย้งที่ว่าอีกาทุกตัวเป็นสีดำ เพราะอีกาทุกตัวที่ถูกสังเกตเป็นสีดำ^{[ 51 ]}ความแข็งแกร่งของการให้เหตุผลแบบอุปนัยขึ้นอยู่กับปัจจัยต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับข้ออ้าง ตัวอย่างเช่น จะแข็งแกร่งขึ้นหากมีการสังเกตตัวอย่างจำนวนมาก^{[ 52 ]}

การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการอนุมานเพื่อหาคำอธิบาย ที่ดีที่สุด ข้ออ้างมักจะเป็นการสังเกตที่ได้กระทำ ในขณะที่ข้อสรุปมักจะเป็นสาเหตุหรือกลไกที่ไม่ได้สังเกตซึ่งอธิบายการสังเกตเหล่านั้น ตัวอย่างเช่นแพทย์อาจสังเกตว่าเด็กมีผื่น คัน เป็นจุดแดง และสรุปว่าโรคอีสุกอีใสเป็นคำอธิบายที่ดีที่สุดสำหรับอาการเหล่านี้ ความแข็งแกร่งของการให้เหตุผลแบบอุปนัยขึ้นอยู่กับหลายสิ่งหลายอย่าง รวมถึงความน่าเชื่อถือของคำอธิบายและความสอดคล้องกับความรู้ที่มีอยู่^{[ 53 ]}

การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบจะถ่ายโอนข้อมูลจากกรณีหนึ่งไปยังอีกกรณีหนึ่งโดยอาศัยความคล้ายคลึงกันการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบอาจอยู่ในรูปแบบ "X คล้ายกับ Y X มีคุณสมบัติ A ดังนั้น Y น่าจะมีคุณสมบัติ A ด้วย" รูปแบบนี้ปรากฏในการให้เหตุผลว่า "หนูคล้ายกับมนุษย์ ยาคุมกำเนิดในระหว่างตั้งครรภ์ส่งผลต่อพัฒนาการทางสมองของหนู ดังนั้น ยาคุมกำเนิดในระหว่างตั้งครรภ์จึงน่าจะส่งผลต่อพัฒนาการทางสมองของมนุษย์ด้วย" ความแข็งแกร่งของการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบขึ้นอยู่กับหลายสิ่งหลายอย่าง รวมถึงความคล้ายคลึงกันของกรณีต่างๆ และความเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติที่กำลังพิจารณา^{[ 54 ]}

ข้อผิดพลาดทางตรรกะคือข้อโต้แย้งที่บกพร่องซึ่งไม่สามารถสนับสนุนข้อสรุปได้ ข้อสันนิษฐานที่ผิดพลาดเป็นแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดทางตรรกะหลายประการ ไม่ว่าจะเป็นเพราะข้อสันนิษฐานมีข้อบกพร่องโดยเนื้อแท้หรือเพราะไม่เกี่ยวข้องกับข้อสรุป ข้อบกพร่องในข้อผิดพลาดทางตรรกะมักถูกบดบังด้วยภาษาที่โน้มน้าวใจ ทำให้ผู้คนเข้าใจผิดคิดว่าเป็นข้อโต้แย้งที่มีเหตุผลและยอมรับ^{[ 55 ] [ i ]}

ในความผิดพลาดของการสันนิษฐาน ข้อสันนิษฐานนั้นมักจะตั้งสมมติฐานมากเกินไป^{[ j ]}มีข้ออ้างที่เป็นเท็จ หรือละเลยข้อมูลที่สำคัญ ตัวอย่างเช่น ในภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกที่ผิดพลาดข้อสันนิษฐานข้อหนึ่งอ้างอย่างผิดพลาดว่ามีเพียงสองทางเลือกเท่านั้น โดยไม่รวมทางเลือกอื่นที่เป็นไปได้ เช่น "ฉันจะสูบบุหรี่ต่อไป หรือฉันจะน้ำหนักขึ้น" การตั้งคำถามแบบวนลูป ซึ่งเป็นความผิดพลาดของการสันนิษฐานอีกรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปแบบหนึ่งของการให้เหตุผล แบบวนลูป ที่ข้อสันนิษฐานได้อยู่แล้วว่าข้อสรุปนั้นเป็นจริง ดังนั้นจึงไม่สามารถให้การสนับสนุนที่เป็นอิสระได้ เช่น "โทษประหารชีวิตสำหรับฆาตกรนั้นชอบธรรมเพราะความยุติธรรมเรียกร้องเช่นนั้น" ความผิดพลาดของการปกปิดหลักฐานเป็นรูปแบบหนึ่งของการเลือกเฉพาะเหตุผลที่เอื้อประโยชน์ในขณะที่ละเลยหลักฐานที่ขัดแย้งที่แข็งแกร่งกว่า เช่น "กองทัพสหรัฐฯ อ่อนแอกว่าในปัจจุบันเมื่อเทียบกับช่วงทศวรรษ 1940 เพราะมีปืนใหญ่ ลากด้วยม้าน้อยลง " ^{[ 58 ]}

ในความผิดพลาดด้านความเกี่ยวข้อง ข้ออ้างจะเสนอเหตุผลที่ไม่เกี่ยวข้องกับข้อสรุป ตัวอย่างเช่น ความผิดพลาด แบบเบี่ยงเบนประเด็นจะนำเสนอข้อมูลที่ทำให้เข้าใจผิดหรือเบี่ยงเบนความสนใจในข้ออ้าง มักจะเปลี่ยนเรื่องโดยนำเสนอเหตุผลสำหรับข้อสรุปที่แตกต่างออกไป เช่น เมื่อผู้บริหารของ บริษัท ผลิตยาฆ่าแมลงตอบสนองต่อรายงานความเสียหายต่อสิ่งแวดล้อมโดยการยกย่องประโยชน์ต่อสุขภาพของผลไม้สดและบทบาทของยาฆ่าแมลงในการเพิ่มผลผลิตความผิดพลาดแบบโจมตี บุคคล พยายามหักล้างข้อโต้แย้งโดยการโจมตีผู้พูดมากกว่าข้อโต้แย้ง เช่น การพยายามปฏิเสธข้อโต้แย้งเรื่องลัทธิอเทวนิยมโดยกล่าวหาว่าผู้พูดหยิ่งยโส ความผิดพลาดอีกอย่างหนึ่งคือ การอ้างความไม่รู้ปกป้องข้ออ้างโดยเสนอข้ออ้างว่าไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดที่จะหักล้างข้ออ้างนั้น เช่นนักวิทยาศาสตร์เทียมยืนยันว่าการสื่อสารทางจิตเป็นเรื่องจริงเพราะนักวิจารณ์ยังไม่สามารถพิสูจน์ได้ ว่าไม่เป็นความจริง ^{[ 59 ]}

ในข้อผิดพลาดของความกำกวมข้ออ้างจะมีภาษาที่กำกวม ทำให้ดูเหมือนว่าข้ออ้างนั้นสนับสนุนข้อสรุป ตัวอย่างเช่น ข้ออ้างของข้อโต้แย้งที่ว่า "ขนนกเบา สิ่งที่เบาย่อมไม่มืด ดังนั้น ขนนกย่อมไม่มืด" ใช้คำว่า "เบา" ในสองความหมายที่แตกต่างกัน ความหมายหนึ่งหมายถึงน้ำหนัก อีกความหมายหนึ่งหมายถึงความสว่าง^{[ 60 ]}

ข้อสันนิษฐานมีความเกี่ยวข้องกับสาขาการสอบสวนหลายสาขาตรรกศาสตร์และทฤษฎีการโต้แย้งศึกษาโครงสร้างและมาตรฐานของการโต้แย้ง พวกเขาตรวจสอบว่าข้อสันนิษฐานถูกนำมาใช้เพื่อปกป้องจุดยืนอย่างไร มีการใช้แผนการโต้แย้งและกฎการอนุมานแบบใด และจะแยกแยะการโต้แย้งที่ดีออกจากการโต้แย้งที่ไม่ดีได้อย่างไร นักตรรกศาสตร์มักใช้การวิเคราะห์เชิงนามธรรม โดยนำเสนอการโต้แย้งในภาษาที่เป็นทางการและได้มาตรฐานเพื่อเปิดเผยรูปแบบเชิงตรรกะและประเมินความถูกต้องในทางตรงกันข้าม นักทฤษฎีการโต้แย้งมักจะมุ่งเน้นไปที่วิธีที่ผู้คนระบุข้อสันนิษฐานเพื่อปกป้องจุดยืนในการสนทนาที่เป็นรูปธรรม โดยให้ความสนใจกับปัจจัยบริบทและบทบาทในการสนทนาที่หล่อหลอมบรรทัดฐานของการโต้แย้ง^{[ 62 ] [ k ]}การให้ความสนใจกับข้อสันนิษฐานยังเป็นสิ่งสำคัญในการคิดเชิงวิพากษ์เมื่อประเมินพื้นฐานของการโต้แย้ง ตั้งคำถามเกี่ยวกับสมมติฐานที่ซ่อนอยู่ และประเมินความแข็งแกร่งและความน่าเชื่อถือของเหตุผลสนับสนุน^{[ 64 ]}

ในคณิตศาสตร์นักทฤษฎีมักตั้งสมมติฐานพื้นฐานเป็นสัจพจน์ เริ่มต้น ซึ่งทฤษฎีบทจะถูกอนุมานโดยการหักล้าง ตัวอย่างเช่นยูคลิดแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานพื้นฐานห้าประการสามารถใช้เป็นพื้นฐานของเรขาคณิตแบบยูคลิดได้ [ ^{65 ] ใน}ทำนองเดียวกันริชาร์ด เดเดคินด์และจูเซปเป เปอาโนได้เสนอพื้นฐานสัจพจน์สำหรับเลขคณิตของจำนวนธรรมชาติ [ ^{66 ]}แนวทางการสร้างระบบทฤษฎีบทบนชุดสมมติฐานพื้นฐานจำนวนเล็กน้อยยังถูกนำมาใช้โดยนักปรัชญาบางคน ตัวอย่างเช่นบารุค สปิโนซาได้สร้างจริยศาสตร์ ของเขา เป็นระบบการหักล้างที่ได้ทฤษฎีบททางปรัชญาจากสัจพจน์พื้นฐาน^{[ 67 ] ใน}วิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์ การให้เหตุผลที่ไม่ใช่การหักล้างนั้นพบได้บ่อยกว่า เช่น การใช้สมมติฐานที่ว่าตัวอย่างที่สังเกตได้ทั้งหมดเป็นไปตามรูปแบบเฉพาะเพื่อสรุปว่ารูปแบบนั้นเป็นสากลและใช้ได้กับกรณีที่ไม่ได้รับการสังเกตด้วย^{[ 68 ]}ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และปัญญาประดิษฐ์ข้อสันนิษฐานทำหน้าที่เป็นข้อเท็จจริงพื้นฐานที่เข้ารหัสไว้ในฐานความรู้พวกมันทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นที่ ระบบ การให้เหตุผลอัตโนมัติเช่นตัวพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติใช้ในการสรุปผล^{[ 69 ]}

ในการให้เหตุผลทางกฎหมาย ข้อสันนิษฐานทำหน้าที่เป็นสมมติฐานเบื้องต้นในการตัดสินใจเกี่ยวกับความผิดความรับผิดหรือสิทธิการอนุมานทางกฎหมายเป็นรูปแบบหนึ่งของการให้เหตุผลทางกฎหมายที่มีข้อสันนิษฐานหนึ่งข้อสำหรับบรรทัดฐานทางกฎหมายทั่วไป ข้อสันนิษฐานอีกข้อสำหรับกรณีเฉพาะที่นำบรรทัดฐานนั้นมาใช้ และข้อสรุปที่ระบุผลทางกฎหมาย รูปแบบนี้ปรากฏในข้อโต้แย้งที่ว่า "หากฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งละเมิดสัญญา พวกเขาต้องรับผิดชอบต่อความเสียหาย จำเลยละเมิดสัญญา ดังนั้น พวกเขาจึงต้องรับผิดชอบต่อความเสียหาย" ^{[ 70 ]}

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับหลักการพื้นฐาน (Premise )