Ideals (ring theory)
อุดมคติ (ทฤษฎีวงแหวน)
อ่าน 1 นาทีบรรทัดฐานในอุดมคติ
Algebraic number theoryในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนนอร์มของไอเดียลคือการวางนัยทั่วไปของนอร์มขององค์ประกอบในส่วนขยายฟิลด์มันมีความสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนเนื่องจากมันวัดขนาดของไอเดียลของวงแหวนจำนวน...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทอุดมคติหลัก
Group theoryในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทอุดมคติหลักของทฤษฎีฟิลด์ชั้นซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตกล่าวว่า
อ่าน 1 นาทีอุดมคติขั้นต่ำ
Abstract algebraในสาขาพีชคณิตนามธรรมที่เรียกว่าทฤษฎีวงแหวนอุดมคติขวาขั้นต่ำของวงแหวนRคืออุดมคติขวา ที่ไม่เป็น ศูนย์ซึ่งไม่มีอุดมคติขวาที่ไม่เป็นศูนย์อื่นใดอยู่ภายใน
อ่าน 1 นาทีอุดมคติหลัก
CS1 French-language sources (fr)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ใน พีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนไอเดียล แท้ของวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนจะเรียกว่าไอเดียลปฐมภูมิถ้าเมื่อใดก็ตามที่...
อ่าน 1 นาทีระบบพารามิเตอร์
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์ระบบพารามิเตอร์สำหรับวงแหวนโนเธอร์เรียนเฉพาะที่ ที่ มี มิติครูลล์dและอุดมคติสูงสุดmคือเซตขององค์ประกอบx 1 , ..., x dที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเทียบเท่าใดๆ ต่อไปนี้:
อ่าน 1 นาทีอุดมคติเอกนาม
Homogeneous polynomialsในพีชคณิตนามธรรมไอเดียลเอกนามคือ ไอเดียล ที่ สร้าง ขึ้นจากเอกนามในวงแหวนพหุนาม หลายตัวแปร เหนือฟิลด์
อ่าน 1 นาทีวงแหวนเซมิไพรม์
Ideals (ring theory)ในทฤษฎีวงแหวนซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ไอเดียลกึ่งไพรม์และวงแหวนกึ่งไพรม์เป็นการขยายความของไอเดียลไพร ม์ และ วงแหวน
อ่าน 1 นาทีอุดมคติของจาโคเบียน
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์ไอเดียลจาโคเบียนหรือไอเดียลเกรเดียนต์คือไอเดียลที่สร้างขึ้นจากจาโคเบียนของฟังก์ชันหรือฟังก์ชันเจิร์มให้โอ(x1,…,xn){\displaystyle {\mathcal {O}}(x_{1},\ldots
อ่าน 1 นาทีจาคอบสันหัวรุนแรง
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีวงแหวน ราดิคัลของ จาคอบสันของวงแหวน คือไอเดียลที่ประกอบด้วยสมาชิกในวงแหวนนั้นที่ทำลายโมดูลขวาแบบง่ายทั้งหมดปรากฏว่าการแทนที่ "ซ้าย" ด้วย...
อ่าน 1 นาทีอัตราส่วนอุดมคติ
Ideals (ring theory)ในพีชคณิตนามธรรมถ้าและเป็นไอเดียลของวงแหวนสลับที่กันได้ผลหารไอเดียลของทั้งสองคือเซต ฉัน{\displaystyle I}เจ{\displaystyle J}อาร์{\displaystyle R}(ฉัน:เจ){\displaystyle (I:J)}
อ่าน 1 นาทีอุดมคติหลัก
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ใน ทฤษฎีริง ไอเดียล หลัก ( principal ideal ) คือไอเดียล ในริงที่สร้างขึ้นโดยสมาชิกเพียงตัวเดียวของริง ผ่านการคูณด้วยสมาชิกทุกตัวของริง...
อ่าน 1 นาทีอุดมคติดั้งเดิม
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะทฤษฎีริงไอเดียลดั้งเดิมซ้ายคือตัวทำลายของโมดูลซ้ายเชิงเดี่ยว (ที่ไม่เป็นศูนย์) ไอเดียลดั้งเดิมขวาถูกนิยามในทำนองเดียวกัน...
อ่าน 1 นาทีอุดมคติของการเสริม
Hopf algebrasในพีชคณิตไอเดียลเสริม (augmentation ideal)คือไอเดียลที่สามารถนิยามได้ในวงแหวนกลุ่ม ใดๆ ก็ได้
อ่าน 1 นาทีอุดมคติ (ทฤษฎีวงแหวน)
Algebraic number theoryในทางคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีริง ไอเดียลของริง คือ เซตย่อยพิเศษของสมาชิกในริงนั้น ไอเดียลเป็นการขยายเซตย่อยบางส่วนของจำนวนเต็มเช่นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 3...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทอุดมคติหลักของครูลล์
Commutative algebraในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนทฤษฎีบทอุดมคติหลักของครูลล์ซึ่งตั้งชื่อตามโวล์ฟกัง ครูลล์ (ค.ศ.
อ่าน 1 นาทีเงื่อนไขลูกโซ่ขึ้นบนอุดมคติหลัก
Ideals (ring theory)ในพีชคณิตนามธรรมเงื่อนไขลำดับขึ้นสามารถนำไปใช้กับโพเซตของอุดมคติหลักด้านซ้าย อุดมคติหลักด้านขวา...
อ่าน 1 นาทีอุดมคติสูงสุด
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะในทฤษฎีวงแหวนอุดมคติสูงสุดคืออุดมคติที่สูงสุด (เมื่อพิจารณาจากการรวมเซต ) ในบรรดาอุดมคติที่เหมาะสม ทั้งหมด...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของครัลล์
CS1: long volume valueในคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีวงแหวนทฤษฎีบทของ Krullซึ่งตั้งชื่อตามWolfgang Krullยืนยันว่าวงแหวนที่ไม่เป็นศูนย์ มี อุดมคติสูงสุดอย่างน้อยหนึ่งรายการ...
อ่าน 1 นาทีอุดมคติเศษส่วน
Algebraic number theoryในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนแนวคิดของไอเดียลเศษส่วนถูกนำเสนอในบริบทของโดเมนจำนวนเต็มและมีประโยชน์อย่างยิ่งในการศึกษาโดเมนเดเดคินด์ในบางแง่...
อ่าน 1 นาทีแนวคิดสุดโต่งของอุดมคติ
Closure operatorsในทฤษฎีวงแหวนซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์รากของอุดมคติของวงแหวนสลับที่คืออุดมคติอีกตัวหนึ่งที่นิยามโดยคุณสมบัติที่ว่า สมาชิกอยู่ในรากก็ต่อเมื่อกำลังบางอย่างของ สมาชิกนั้น...
อ่าน 1 นาทีโอเวอร์ริง
Algebraic structuresในทางคณิตศาสตร์โอเวอร์ริงของโดเมนเชิงอินทิกรัลจะครอบคลุมโดเมนเชิงอินทิกรัล และฟิลด์เศษส่วนของโดเมนเชิงอินทิกรั ลจะครอบคลุมโอเวอร์ริง โอเวอร์ริงช่วยให้เข้าใจประเภทต่างๆ...
อ่าน 1 นาทีผู้ทำลายล้าง (ทฤษฎีวงแหวน)
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์ตัวทำลายของเซตย่อยSของโมดูลเหนือริงคือไอเดียลที่เกิดจากสมาชิกของริงซึ่งเมื่อคูณกับสมาชิกแต่ละตัวของS แล้วจะได้ศูนย์เสมอ ตัวอย่างเช่น ถ้าเป็นริงสลับที่...
อ่าน 1 นาทีอุดมคติปกติ
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะในทฤษฎีวงแหวน ไอเดีย ลปกติสามารถหมายถึงแนวคิดได้หลายอย่าง
อ่าน 1 นาทีนิลราดิคัลของวงแหวน
Commutative algebraดังนั้น มันจึงเป็นรากของอุดมคติศูนย์และเขียนแทนด้วย(0){\displaystyle {\sqrt {(0)}}}หรือรเอง(0){\displaystyle \mathrm {rad} (0)}ถ้า นิลราดิคัล คือไอเดียลศูนย์