เลนส์แอสเฟอริกหรือแอสเฟียร์ (มักมีสัญลักษณ์ASPHบนเลนส์ใกล้ตา ) คือเลนส์ที่มีรูปทรงพื้นผิวไม่เป็นส่วนของทรงกลมหรือทรงกระบอกในการถ่ายภาพชุดเลนส์ที่ประกอบด้วยชิ้นส่วนแอสเฟอริกมักเรียกว่าเลนส์แอสเฟอริคัล

โปรไฟล์พื้นผิวที่ซับซ้อนกว่าของแอสเฟียร์สามารถลดหรือขจัดความคลาดเคลื่อนทรงกลมและยังลดความคลาดเคลื่อนทางแสง อื่นๆ เช่นแอสทิกมาติซึมเมื่อเทียบกับเลนส์ธรรมดาเลนส์แอสเฟียร์ตัวเดียวมักจะสามารถใช้แทนระบบเลนส์หลายตัวที่ซับซ้อนกว่าได้ อุปกรณ์ที่ได้จะมีขนาดเล็กกว่าและเบากว่า และบางครั้งก็ถูกกว่าการออกแบบเลนส์หลายตัว^{[ 1 ]}องค์ประกอบแอสเฟียร์ถูกนำมาใช้ในการออกแบบ เลนส์ มุมกว้างและเลนส์ปกติ ความเร็วสูงแบบหลายองค์ประกอบ เพื่อลดความคลาดเคลื่อน นอกจากนี้ยังใช้ร่วมกับองค์ประกอบสะท้อนแสง ( ระบบแคตาไดออปทริก ) เช่นแผ่นแก้ไข Schmidt แบบแอสเฟียร์ ที่ใช้ในกล้อง Schmidtและกล้องโทรทรรศน์ Schmidt–Cassegrain แอสเฟีย ร์ขนาดเล็กที่ขึ้นรูปมักใช้สำหรับเลเซอร์ไดโอดแบบคอลลิเมชั่ น

เลนส์แอสเฟอริกบางครั้งก็ใช้สำหรับแว่นตาเลนส์แว่นตาแอสเฟอริกช่วยให้การมองเห็นคมชัดกว่าเลนส์ "รูปแบบที่ดีที่สุด" มาตรฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมองไปในทิศทางอื่นที่ไม่ใช่จุดศูนย์กลางทางแสงของเลนส์ นอกจากนี้ การลดผลกระทบของการขยายภาพของเลนส์อาจช่วยแก้ไขค่าสายตาที่แตกต่างกันในดวงตาทั้งสองข้าง ( anisometropia ) ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับคุณภาพทางแสง เลนส์แอสเฟอริกอาจทำให้เลนส์บางลง และยังทำให้ดวงตาของผู้มองบิดเบี้ยวน้อยลงเมื่อมองจากผู้อื่น ทำให้ดูสวยงามยิ่งขึ้น^{[ 2 ]}

โดยหลักการแล้ว พื้นผิวแอสเฟอริกสามารถมีได้หลายรูปทรง แต่โดยทั่วไปเลนส์แอสเฟอริกมักถูกออกแบบให้มีพื้นผิวเป็นรูปทรง

${\displaystyle z(r)={\frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+\kappa ){\frac {r^{2}}{R^{2}}}}}\right)}}+\alpha _{4}r^{4}+\alpha _{6}r^{6}+\cdots ,}$^{[ 3 ]}

โดยที่แกนแสงถือว่าอยู่ใน ทิศทาง zและคือความโค้ง — ส่วนประกอบ z ของการกระจัดของพื้นผิวจากจุดยอดที่ระยะห่างจากแกน สัมประสิทธิ์ อธิบาย ถึง ความเบี่ยงเบนของพื้นผิวจากพื้นผิวควอดริกสมมาตร ตามแกน ที่กำหนดโดยและ${\displaystyle z(r)}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \alpha _{i}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \kappa }$

ถ้าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเป็นศูนย์ แสดงว่าคือรัศมีของความโค้งและคือค่าคงที่ของภาคตัดกรวยซึ่งวัดที่จุดยอด (โดยที่) ในกรณีนี้ พื้นผิวจะมีรูปทรงเป็นภาคตัดกรวยที่หมุนรอบแกนแสง โดยมีรูปทรงกำหนดโดย: ${\displaystyle \alpha _{i}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle r=0}$${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle \kappa }$	ภาคตัดกรวย
${\displaystyle \kappa <-1}$	ไฮเปอร์โบลา
${\displaystyle \kappa =-1}$	พาราโบลา
${\displaystyle -1<\kappa <0}$	วงรี (พื้นผิวเป็นทรงรีแบบยาว )
${\displaystyle \kappa =0}$	ทรงกลม
${\displaystyle \kappa >0}$	วงรี (พื้นผิวเป็นทรงรีแบน )

สมการข้างต้นประสบปัญหาความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างสัมประสิทธิ์ของพจน์แรกและพจน์พหุนาม ซึ่งนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากเมื่อพยายามปรับสมการให้เข้ากับพื้นผิวแอสเฟริก ดังนั้น สมการที่แตกต่างกันโดยใช้ "พหุนาม Q" ซึ่งสัมประสิทธิ์ตั้งฉากกันจึงเป็นทางเลือกที่ใช้กันในบางครั้ง^{[ 4 ]}

เลนส์แอสเฟอริกขนาดเล็กที่ทำจากแก้วหรือพลาสติกสามารถผลิตได้โดยการขึ้นรูป ซึ่งช่วยให้สามารถผลิตได้ในปริมาณมากในราคาถูก เนื่องจากมีต้นทุนต่ำและประสิทธิภาพที่ดี เลนส์แอสเฟอริกแบบขึ้นรูปจึงมักใช้ในกล้อง ถ่ายรูปราคาประหยัด โทรศัพท์มือถือที่มีกล้อง และเครื่องเล่นซีดี^{[ 1 ]}นอกจากนี้ยังนิยมใช้สำหรับ การปรับลำแสง เลเซอร์ไดโอดและสำหรับการเชื่อมต่อแสงเข้าและออกจากใยแก้วนำแสง

เลนส์แอสเฟียร์ขนาดใหญ่ขึ้น นั้นทำโดยการเจียรและขัดเงาเลนส์ที่ผลิตด้วยเทคนิคเหล่านี้ใช้ในกล้องโทรทรรศน์ โทรทัศน์แบบฉายภาพระบบนำทางขีปนาวุธและเครื่องมือวิจัยทางวิทยาศาสตร์ สามารถทำได้โดยการขึ้นรูปด้วยการสัมผัสจุดให้ได้รูปทรงที่ถูกต้องโดยประมาณ^{[ 5 ]}จากนั้นจึงขัดเงาให้ได้รูปทรงสุดท้าย ในการออกแบบอื่นๆ เช่น ระบบ Schmidt แผ่นแก้ไขแอสเฟียร์สามารถทำได้โดยใช้สุญญากาศเพื่อบิดเบือนแผ่นขนานทางแสงให้เป็นเส้นโค้ง จากนั้นจึงขัดเงาให้ "เรียบ" ด้านหนึ่ง พื้นผิวแอสเฟียร์ยังสามารถทำได้โดยการขัดเงาด้วยเครื่องมือขนาดเล็กที่มีพื้นผิวที่ยืดหยุ่นซึ่งสอดคล้องกับเลนส์ แม้ว่าการควบคุมรูปทรงและคุณภาพของพื้นผิวอย่างแม่นยำจะทำได้ยาก และผลลัพธ์อาจเปลี่ยนแปลงไปเมื่อเครื่องมือสึกหรอ

การกลึงเพชรแบบจุดเดียวเป็นกระบวนการทางเลือก ซึ่งเครื่องกลึง ที่ควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์ จะใช้ปลายเพชรตัดโปรไฟล์ที่ต้องการลงบนชิ้นส่วนของกระจกหรือวัสดุทางแสงอื่นๆ โดยตรง การกลึงเพชรนั้นช้าและมีข้อจำกัดในด้านวัสดุที่สามารถใช้ได้ รวมถึงความแม่นยำและความเรียบของพื้นผิวที่สามารถทำได้^{[ 5 ]}มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับเลนส์ อินฟราเรด

สามารถใช้วิธีการ "ตกแต่ง" หลายวิธีเพื่อปรับปรุงความแม่นยำและคุณภาพของพื้นผิวที่ขัดเงา ซึ่งได้แก่ การตกแต่งด้วย ลำแสงไอออนการพ่นน้ำขัดและการตกแต่งแบบแมกนีโตรเฮโอโลจิคัลซึ่งใช้เจ็ทของเหลวที่ควบคุมด้วยแม่เหล็กเพื่อกำจัดวัสดุออกจากพื้นผิว^{[ 5 ]}

อีกวิธีหนึ่งในการผลิตเลนส์แอสเฟอริกคือการเคลือบเรซินทางแสงลงบนเลนส์ทรงกลมเพื่อสร้างเลนส์คอมโพสิตที่มีรูปร่างแอสเฟอริก นอกจากนี้ยังมีการเสนอวิธีการใช้การระเหยด้วยพลาสมาอีกด้วย

ความโค้งที่ไม่เป็นทรงกลมของเลนส์แอสเฟอริกสามารถสร้างขึ้นได้โดยการผสมผสานความโค้งจากทรงกลมไปสู่ความโค้งแอสเฟอริกด้วยการเจียรความโค้งนอกแกน การเจียรด้วยแกนหมุนคู่สามารถใช้ได้กับกระจกที่มีดัชนีหักเหสูงซึ่งไม่สามารถขึ้นรูปด้วยการหมุนได้ง่าย เช่น เลนส์เรซิน CR-39เทคนิคต่างๆ เช่นการใช้เลเซอร์กัดเซาะก็สามารถใช้ในการปรับเปลี่ยนความโค้งของเลนส์ได้เช่นกัน แต่คุณภาพการขัดเงาของพื้นผิวที่ได้จะไม่ดีเท่ากับที่ได้จากเทคนิค การเจียระไนอัญมณี

มาตรฐานสำหรับการจ่ายเลนส์แว่นสายตาไม่สนับสนุนการใช้ความโค้งที่เบี่ยงเบนจากระยะโฟกัสที่แน่นอน อย่างไรก็ตาม ระยะโฟกัสหลายค่าเป็นที่ยอมรับในรูปแบบของเลนส์สองชั้นเลนส์สามชั้นเลนส์ปรับโฟกัสได้ และส่วนประกอบทรงกระบอกสำหรับแก้ไขสายตาเอียง

เทคโนโลยีการวัดมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการผลิตเลนส์แอสเฟริคัล โดยขึ้นอยู่กับกระบวนการผลิตและสถานะการประมวลผล งานวัดต่างๆ จะถูกแบ่งออกดังนี้:

• รูปทรงของทรงกลม
• การเบี่ยงเบนของรูปทรงพื้นผิว
• ข้อผิดพลาดความชัน
• ความหนาตรงกลาง
• ความหยาบ

มีการแบ่งแยกวิธีการวัดออกเป็นสองประเภท คือ วิธีการวัดแบบสัมผัส (เช่น การจับต้อง) และวิธีการวัดแบบไม่สัมผัส การตัดสินใจว่าจะใช้วิธีใดนั้นขึ้นอยู่กับความแม่นยำและสถานะการผลิตด้วย

การวัดแบบสัมผัสส่วนใหญ่ใช้ระหว่างการเจียรสองครั้งเพื่อควบคุมรูปร่างของเลนส์แอสเฟียร์และปรับการทำงานต่อไป ใช้หัววัดโปรไฟล์เพื่อวัดส่วนตัดขวางของพื้นผิวเลนส์ ความสมมาตรของการหมุนของเลนส์หมายความว่าการรวมกันของโปรไฟล์หลายๆ โปรไฟล์จะให้ความรู้ที่แม่นยำเพียงพอเกี่ยวกับรูปร่างของเลนส์ ความเสียหายใดๆ ต่อพื้นผิวเลนส์ที่เกิดจากปลายหัววัดจะถูกกำจัดออกในขั้นตอนต่อไป^{[ 6 ]}

เครื่องวัดการแทรกสอด (Interferometer) ใช้ในการวัดพื้นผิวที่บอบบางหรือพื้นผิวขัดเงา โดยการซ้อนทับลำแสงอ้างอิงกับลำแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวที่จะวัด จะสร้างแผนที่แสดงข้อผิดพลาด หรือที่เรียกว่า อินเตอร์เฟอโรแกรม ซึ่งแสดงถึงความเบี่ยงเบนของรูปทรงพื้นผิวในพื้นที่ทั้งหมด

โฮโลแกรมที่สร้างด้วยคอมพิวเตอร์ (CGH) เป็นวิธีการหนึ่งในการหาค่าเบี่ยงเบนของเลนส์จากรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนดไว้โดยใช้หลักการแทรกสอด CGH จะสร้างหน้าคลื่นที่ไม่เป็นทรงกลมในรูปทรงเป้าหมาย จึงทำให้สามารถหาค่าเบี่ยงเบนของเลนส์จากรูปทรงเป้าหมายได้ในภาพแทรกสอด CGH ต้องผลิตขึ้นเฉพาะสำหรับชิ้นงานทดสอบแต่ละชิ้น ดังนั้นจึงคุ้มค่าเฉพาะสำหรับการผลิตจำนวนมากเท่านั้น

อีกความเป็นไปได้หนึ่งคือการวัดแบบอินเตอร์เฟอโรเมตริกของแอสเฟียร์ในพื้นที่ย่อย โดยมีความเบี่ยงเบนน้อยที่สุดจากทรงกลมที่เหมาะสมที่สุด และการรวมการวัดย่อยเข้ากับอินเตอร์เฟอโรแกรมพื้นผิวเต็มรูปแบบในภายหลัง ซึ่งมีความยืดหยุ่นมากเมื่อเทียบกับ CGH และยังเหมาะสำหรับการผลิตต้นแบบและชุดเล็ก ๆ อีกด้วย^{[ 7 ]}

เช่นเดียวกับเลนส์ชนิดอื่นๆสำหรับแก้ไขสายตาเลนส์แอสเฟอริกสามารถแบ่งออกเป็นเลนส์นูนและเลนส์เว้าได้

เลนส์ โค้งนูนแบบแอสเฟอริกถูกนำมาใช้ในเลนส์ปรับโฟกัสสำหรับผู้สูงอายุ หลายชนิด เพื่อเพิ่มกำลังการหักเหของแสงในบางส่วนของเลนส์ ช่วยในการมองใกล้ เช่น การอ่านหนังสือ ส่วนที่ใช้ในการอ่านจะเป็นเลนส์แอสเฟอริกแบบ "เพิ่มกำลังแบบก้าวหน้า" นอกจากนี้ ในกรณีที่ไม่มีเลนส์ตาหรือสายตา ยาวมาก อาจมีการสั่งจ่ายเลนส์แอสเฟอริกที่มีกำลังบวกสูง แต่การปฏิบัติเช่นนี้กำลังล้าสมัยลง โดยถูกแทนที่ด้วยการผ่าตัดฝังเลนส์เทียมในตา เลนส์โค้งนูนหลายชนิดได้รับการอนุมัติจากหน่วยงานกำกับดูแลการสั่งจ่ายแว่นตาแล้ว

เลนส์แอสเฟียร์เว้าใช้สำหรับแก้ไขภาวะสายตา สั้นมาก เลนส์ ชนิดนี้ไม่มีจำหน่ายทั่วไปในร้านแว่นตา แต่ต้องสั่งทำพิเศษพร้อมคำแนะนำจากผู้เชี่ยวชาญด้านการตรวจวัดสายตา เช่นเดียวกับการสั่งทำเลนส์เทียมเฉพาะบุคคล

ช่วงกำลังเลนส์ที่ผู้จำหน่ายแว่นตาสามารถเลือกใช้ในการตัดแว่นตามใบสั่งแพทย์ได้ แม้จะเป็นเลนส์ทรงแอสเฟอริก ก็ยังถูกจำกัดด้วยขนาดของภาพที่ปรากฏบนจอประสาทตา เลนส์ลบสูงจะทำให้ภาพมีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถแยกแยะรูปร่างและรูปทรงได้ โดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ -15 ไดออปเตอร์ในขณะที่เลนส์บวกสูงจะทำให้ภาพมีขนาดใหญ่มากจนวัตถุดูเหมือนจะปรากฏและหายไปจากขอบเขตการมองเห็นที่แคบลง โดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ +15 ไดออปเตอร์

ในการสั่งจ่ายเลนส์สำหรับทั้งสายตายาวและสายตาสั้นความโค้งของเลนส์จะแบนลงไปทางขอบของเลนส์^{[ 8 ]}ยกเว้นเลนส์เสริมสำหรับการอ่านแบบก้าวหน้าสำหรับสายตาผู้สูงอายุซึ่งส่วนปรับโฟกัสแบบไร้รอยต่อจะเปลี่ยนไปสู่ค่าไดออปเตอร์ บวกที่มากขึ้นเรื่อยๆ เลนส์แอสเฟียร์ลบสูงสำหรับสายตาสั้นไม่จำเป็นต้องมีส่วนเสริมแบบก้าวหน้า เนื่องจากดีไซน์ของความโค้งของเลนส์ได้ก้าวหน้าไปสู่กำลังไดออปเตอร์ลบที่น้อยลง/บวกที่มากขึ้นจากตรงกลางเลนส์ไปยังขอบ เลนส์แอสเฟียร์บวกสูงสำหรับสายตายาวจะก้าวหน้าไปสู่ค่าบวกที่น้อยลงที่บริเวณรอบนอก ความโค้งแอสเฟียร์บนเลนส์บวกสูงจะถูกเจียรที่ด้านหน้าของเลนส์ ในขณะที่ความโค้งแอสเฟียร์ของเลนส์ลบสูงจะถูกเจียรที่ด้านหลังของเลนส์ ส่วนเสริมสำหรับการอ่านแบบก้าวหน้าสำหรับเลนส์บวกก็ถูกเจียรที่พื้นผิวด้านหน้าของเลนส์เช่นกัน ความโค้งที่ผสมผสานกันของแอสเฟียร์ช่วยลดสโคโตมาซึ่งเป็นจุดบอดเป็นวงแหวน

เลนส์แอสเฟอริกมักใช้ในเลนส์กล้อง ซึ่งมักระบุด้วยตัวย่อASPHในชื่อผลิตภัณฑ์ดังกล่าว

Ibn sahlนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียในศตวรรษที่ 10 ค้นพบว่าการรวมกันของพื้นผิวทรงกลมและพาราโบลา ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าเลนส์อนาคลาสติกหรือเลนส์แอสเฟอริก สามารถโฟกัสแสงได้โดยมีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด^{[ 9 ]}

ความพยายามในช่วงแรกในการสร้างเลนส์แอสเฟอริกเพื่อแก้ไขความคลาดเคลื่อนทรงกลมนั้น เกิดขึ้นโดยเรเน่ เดส์การ์ตในช่วงทศวรรษ 1620 และโดยคริสเตียน ฮุยเกนส์ในช่วงทศวรรษ 1670 รูปทรงหน้าตัดที่เดส์การ์ตคิดค้นขึ้นเพื่อจุดประสงค์นี้เรียกว่ารูปไข่คาร์ทีเซียนเลนส์วิสบีที่พบในสมบัติไวกิ้งบนเกาะกอตแลนด์ซึ่งมีอายุตั้งแต่ศตวรรษที่ 11 หรือ 12 ก็เป็นเลนส์แอสเฟอริกเช่นกัน แต่แสดงคุณภาพของภาพที่หลากหลาย ตั้งแต่คล้ายกับเลนส์แอสเฟอริกสมัยใหม่ในบางกรณี ไปจนถึงแย่กว่าเลนส์ทรงกลมในกรณีอื่นๆ^{[ 10 ]}ไม่ทราบที่มาของเลนส์เหล่านี้ เช่นเดียวกับจุดประสงค์ของมัน (อาจทำขึ้นเป็นเครื่องประดับมากกว่าเพื่อการถ่ายภาพ) ^{[ 10 ]}

ฟรานซิส สเมธวิค เจียรเลนส์แอสเฟอริกคุณภาพสูงชิ้นแรกและนำเสนอต่อราชสมาคมเมื่อวันที่ 27 กุมภาพันธ์ค.ศ. 1667/8 ^{[ 11 ]}กล้องโทรทรรศน์ที่มีองค์ประกอบแอสเฟอริกสามชิ้นได้รับการตัดสินโดยผู้ที่อยู่ในที่ประชุมว่า "ดีกว่า [กล้องโทรทรรศน์ทั่วไปแต่ดีมาก] ในด้านคุณภาพ โดยรับมุมมองที่กว้างกว่าและแสดงวัตถุได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นตามสัดส่วนที่เหมาะสม และมีรูรับแสงที่กว้างกว่า ปราศจากสีเพี้ยน" ^{[ 11 ]} แว่น อ่าน หนังสือ และแว่นเผาแบบแอสเฟอริกก็มีประสิทธิภาพเหนือกว่าแบบทรงกลมเช่นกัน^{[ 11 ]}

โดยทั่วไปแล้ว Moritz von Rohrได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ออกแบบเลนส์แอสเฟอริกสำหรับแว่นตาเป็นครั้งแรก เขาเป็นผู้คิดค้นการออกแบบเลนส์แว่นตาที่ต่อมากลายเป็นเลนส์ Zeiss Punktal

ชิ้นส่วนเลนส์แอสเฟอริกเชิงพาณิชย์ที่ผลิตในปริมาณมากเป็นครั้งแรกของโลกนั้น ผลิตโดยบริษัท Elgeet สำหรับใช้ในเลนส์ Golden Navitar 12 มม.เอฟ /1.2เลนส์มาตรฐานสำหรับใช้กับกล้องถ่ายภาพยนตร์ 16 มม. ในปี พ.ศ. 2499 ^{[ 12 ]}เลนส์นี้ได้รับการยกย่องอย่างมากในวงการอุตสาหกรรมในยุคนั้น องค์ประกอบแอสเฟอริกถูกสร้างขึ้นโดยใช้เทคนิค การขัดเงาเมมเบรน

คุณภาพทางแสงของระบบเลนส์สามารถทดสอบได้ในห้องปฏิบัติการด้านทัศนศาสตร์หรือฟิสิกส์ โดยใช้ช่องรับแสงบนโต๊ะ ท่อเลนส์ เลนส์ และแหล่งกำเนิดแสง คุณสมบัติทางแสงแบบหักเหและสะท้อนแสงสามารถบันทึกเป็นตารางตามฟังก์ชันของความยาวคลื่น เพื่อประมาณประสิทธิภาพของระบบ นอกจากนี้ยังสามารถประเมินค่าความคลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดได้อีกด้วย นอกเหนือจากความสมบูรณ์ของจุดโฟกัสแล้ว ระบบเลนส์แอสเฟอริกยังสามารถทดสอบความคลาดเคลื่อนก่อนนำไปใช้งานได้

การใช้เครื่องวัดการแทรกสอด (interferometer) ได้กลายเป็นวิธีการมาตรฐานในการทดสอบพื้นผิวทางแสง โดยทั่วไปแล้ว การทดสอบด้วยเครื่องวัดการแทรกสอดจะทำกับชิ้นส่วนทางแสงแบบแบนและทรงกลม การใช้ตัวแก้ไขค่าศูนย์ (null corrector) ในการทดสอบสามารถกำจัดส่วนประกอบที่ไม่เป็นทรงกลมของพื้นผิวและช่วยให้สามารถทดสอบโดยใช้พื้นผิวอ้างอิงแบบแบนหรือทรงกลมได้

ไทรโลไบต์ ซึ่งเป็นสัตว์ประเภทแรกๆ ที่มีดวงตาที่ซับซ้อน มีเลนส์ที่มีองค์ประกอบแอสเฟอริกสองชิ้น^{[ 13 ]}

• ไฮเปอร์โบลา
• พาราโบลา
• การขึ้นรูปกระจกที่มีความแม่นยำสูง
• รัศมีของความโค้ง (ทัศนศาสตร์)

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับเลนส์แอสเฟอริกในวิกิมีเดียคอมมอนส์