กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 7 นาที

สัดส่วนร่างกาย

สัดส่วนร่างกายคือการศึกษาเกี่ยวกับกายวิภาคศาสตร์ เชิงศิลปะ ซึ่งพยายามสำรวจความสัมพันธ์ขององค์ประกอบต่างๆ ในร่างกายมนุษย์ต่อกันและต่อส่วนรวม...

สัดส่วนร่างกาย

ภาพพระแม่มารีคอยาว ประมาณปี ค.ศ. 1534–1540 โดยปาร์มิเจียโนเช่นเดียวกับ งาน ศิลปะแบบแมนเนอริสต์ อื่นๆ สัดส่วนของร่างกาย โดยเฉพาะคอถูกทำให้เกินจริงเพื่อผลทางศิลปะ

สัดส่วนร่างกายคือการศึกษาเกี่ยวกับกายวิภาคศาสตร์ เชิงศิลปะ ซึ่งพยายามสำรวจความสัมพันธ์ขององค์ประกอบต่างๆ ในร่างกายมนุษย์ต่อกันและต่อส่วนรวม อัตราส่วนเหล่านี้ถูกนำมาใช้ในการวาดภาพร่างกายมนุษย์ และอาจกลายเป็นส่วนหนึ่งของมาตรฐานสัดส่วนร่างกายในศิลปะของวัฒนธรรมหนึ่งๆศิลปะเชิงวิชาการในศตวรรษที่สิบเก้าเรียกร้องให้ยึดมั่นในมาตรวัดอ้างอิงเหล่านี้อย่างเคร่งครัด ในขณะที่ศิลปินบางคนในต้นศตวรรษที่ยี่สิบปฏิเสธข้อจำกัดเหล่านั้นและจงใจเปลี่ยนแปลงมัน

หลักการพื้นฐานของสัดส่วนร่างกายมนุษย์

ภาพประกอบแสดงสัดส่วนของมนุษย์จากตำรากายวิภาคศาสตร์ในศตวรรษที่ 20 โดย เฮอร์มันน์ บราอุส ปี 1921
ภาพวาดของผู้ชาย แสดงลำดับการวัดเพื่อเตรียมงานศิลปะเชิงรูปธรรม (Lantéri, 1903) [ 1 ]

ใน การวาดภาพคนสิ่งสำคัญคือการวาดภาพคนให้ได้สัดส่วน แม้ว่าจะมีข้อแตกต่างเล็กน้อยระหว่างแต่ละบุคคล แต่สัดส่วนของมนุษย์ก็อยู่ในช่วงมาตรฐานที่ค่อนข้างคงที่ – แม้ว่าในอดีตศิลปินจะพยายามสร้างมาตรฐานในอุดมคติที่แตกต่างกันอย่างมากตามยุคสมัยและภูมิภาคก็ตาม ในการวาดภาพคนสมัยใหม่ หน่วยวัดพื้นฐานคือ 'ศีรษะ' ซึ่งเป็นระยะทางจากด้านบนของศีรษะถึงคาง หน่วยวัดนี้ได้รับการยกย่อง[ 2 ]ให้แก่ประติมากรชาวกรีก โพลีไคลโตส (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช) และศิลปินได้ใช้มานานแล้วเพื่อกำหนดสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ศิลปะอียิปต์โบราณใช้หลักการสัดส่วนโดยอิงจาก "กำปั้น" ซึ่งวัดจากข้อต่อของนิ้ว โดยมี 18 กำปั้นจากพื้นถึงเส้นผมบนหน้าผาก[ 3 ] หลักการนี้ได้รับการกำหนดไว้แล้วโดยแผ่นจารึกนาร์เมอร์จากประมาณศตวรรษที่ 31 ก่อนคริสต์ศักราช และยังคงใช้กันจนถึงอย่างน้อยการพิชิตโดยอเล็กซานเดอร์มหาราชในอีกประมาณ 3,000 ปีต่อมา[ 3 ]

สัดส่วนรูปแบบหนึ่งที่ใช้ในการวาดภาพบุคคลสมัยใหม่คือ: [ 4 ]

  • โดยเฉลี่ยแล้วคนเราจะสูงประมาณ 7 หัวครึ่ง (รวมศีรษะด้วย)
  • รูปคนในอุดมคติ ซึ่งใช้เมื่อต้องการสื่อถึงความสง่างามหรือความมีเกียรติ จะวาดให้มีความสูง 8 หัว
  • รูป ปั้น วีรบุรุษที่ใช้ในการวาดภาพเทพเจ้าและซูเปอร์ฮีโร่มีความสูงแปดหัวครึ่ง ความยาวที่เพิ่มขึ้นส่วนใหญ่มาจากหน้าอกที่ใหญ่กว่าและขาที่ยาวกว่า

การวัด

มีระยะทางสำคัญระหว่างจุดอ้างอิงจำนวนหนึ่งที่ศิลปินอาจวัดและสังเกตได้: [ 1 ]ได้แก่ ระยะทางจากพื้นถึงกระดูกสะบ้า [ a ] ​​จากกระดูกสะบ้าถึงยอดกระดูกเชิงกรานด้านหน้า[ b ] ระยะทางข้ามท้องระหว่างยอดกระดูกเชิงกราน ระยะทาง (ซึ่งอาจแตกต่างกันไปตามท่าทาง) จากยอดกระดูกเชิงกรานถึงรอยเว้าเหนือกระดูกอกระหว่างกระดูกไหปลาร้า[ c ]และระยะทางจากรอยเว้าถึงฐานหู (ซึ่งอาจแตกต่างกันไปตามท่าทาง)

ครูบางคนไม่เห็นด้วยกับการวัดเชิงกลไกและแนะนำอย่างยิ่งให้ศิลปินเรียนรู้ที่จะประเมินสัดส่วนด้วยสายตาเพียงอย่างเดียว[ 5 ]

ในการวาดภาพจากชีวิตจริงนั้น หลักเกณฑ์อาจเป็นอุปสรรคต่อศิลปิน แต่ศิลปะอินเดียไม่ได้ทำงานจากแบบจำลอง ปรัชญาเกือบทั้งหมดของศิลปะอินเดียสรุปได้ในบทกวีของศุคราจารย์ในศุครานีติสาระซึ่งสั่งให้ผู้สร้างภาพพิจารณาไตร่ตรองว่า "เพื่อให้รูปทรงของภาพปรากฏต่อจิตใจได้อย่างสมบูรณ์และชัดเจน ผู้สร้างภาพควรพิจารณาไตร่ตรอง และความสำเร็จของเขาจะเป็นสัดส่วนกับการพิจารณาไตร่ตรองของเขา ไม่มีวิธีอื่นใด—แม้แต่การมองเห็นวัตถุนั้นเอง—ที่จะบรรลุเป้าหมายของเขาได้" ดังนั้น หลักเกณฑ์จึงมีประโยชน์ในฐานะกฎเกณฑ์คร่าวๆ ช่วยลดความยากลำบากทางเทคนิคบางส่วน ทำให้เขามีอิสระที่จะมุ่งเน้นความคิดไปที่สาระสำคัญหรือเนื้อหาของงานของเขาได้มากขึ้น จึงต้องใช้หลักเกณฑ์ในลักษณะนี้ในยุคแห่งความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ หรือโดยศิลปินผู้ยิ่งใหญ่เท่านั้น

อนันดา เค. คูมาราสวามีการเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติในงานศิลปะ[ 6 ]

อัตราส่วน

[สัดส่วน] ไม่ควรสับสนกับอัตราส่วน ซึ่งเกี่ยวข้องกับขนาดสองค่า การใช้งานในปัจจุบันมักใช้คำว่า "สัดส่วน" แทนการเปรียบเทียบขนาดสองค่า (เช่น ความยาวและความกว้าง) และด้วยเหตุนี้จึงเข้าใจผิดว่าการจัดกลุ่มอัตราส่วนง่ายๆ เป็นระบบสัดส่วนที่สมบูรณ์ ซึ่งมักมีพื้นฐานเชิงเส้นที่ขัดแย้งกับแนวทางเชิงพื้นที่ของเรขาคณิตกรีก

— Richard Tobin, The Canon of Polykleitos , 1975. [ 7 ]

ตำรากายวิภาคศาสตร์ทางศิลปะหลายเล่มแนะนำให้ใช้ความสูงของศีรษะเป็นมาตรวัดความยาวส่วนอื่นๆ ของร่างกาย: อัตราส่วนของความยาวส่วนต่างๆ เหล่านั้นต่อความสูงของศีรษะจะให้โครงสร้างที่สม่ำเสมอและน่าเชื่อถือ[ 8 ]แม้ว่าโดยเฉลี่ยแล้วคนเราจะสูง 7 1/2เท่าของ ความสูงของศีรษะ แต่ธรรมเนียมใน ศิลปะ กรีกโบราณ (ตั้งแต่สมัยลิซิปโปส ) และ ศิลปะ ยุคเรเนสซองส์คือการกำหนดความสูงของรูปคนให้เท่ากับ 8 เท่าของความสูงของศีรษะ: "รูปทรงที่มีความยาว 8 เท่าของความสูงของศีรษะดูดีที่สุด มันให้ความสง่างามแก่รูปทรงและดูเหมือนจะสะดวกที่สุดด้วย" [ 8 ]จุดกึ่งกลางคือเส้นระหว่างกระดูกโคนขาใหญ่ [ d ]เหนือกระดูกเชิงกรานเล็กน้อย[ 8 ]ขา( จากพื้นถึงหว่างขา ) โดยทั่วไปจะยาวประมาณ 3 เท่าครึ่งถึง 4 เท่าของความสูง ของศีรษะ แขนมีความยาวประมาณ 3 เท่าของความสูงของศีรษะ และมือมีความยาวเท่ากับใบหน้า[ 9 ]

  • อัตราส่วนสะโพกต่อไหล่: อัตราส่วนความกว้างด้านข้างเมื่อมองตรงหน้าจะแตกต่างกันไปตามเพศทางชีววิทยา อัตราส่วนเฉลี่ยสำหรับผู้หญิงคือ 1:1.03 และสำหรับผู้ชายคือ 1:1.18 [ 10 ]
  • อัตราส่วนขาต่อลำตัว : อัตราส่วนขาต่อลำตัวถือเป็นตัวบ่งชี้ความน่าดึงดูดทางกายภาพแต่ดูเหมือนว่าจะไม่มีคำจำกัดความที่ยอมรับได้ของความยาวขา: การวัดจาก 'ฝีเย็บถึงพื้น' [ e ]เป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุด แต่ระยะทางจากกระดูกข้อเท้าถึงกระดูกสะโพกด้านนอกอาจเข้มงวดกว่า[ 12 ]ตามมาตรวัด (แบบหลัง) นี้ อัตราส่วนขาต่อลำตัวที่น่าดึงดูดที่สุดสำหรับผู้ชาย (ตามที่ผู้หญิงอเมริกันเห็น) คือ 1:2 [ 12 ]ซึ่งตรงกับอัตราส่วน 'สี่หัวต่อสี่หัว' ข้างต้น การศึกษาของญี่ปุ่นที่ใช้มาตรวัดแบบแรกพบผลลัพธ์เดียวกันสำหรับความน่าดึงดูดของผู้ชาย แต่ผู้หญิงที่มีขายาวกว่าลำตัวถูกตัดสินว่าน่าดึงดูดกว่า[ 13 ]การเบี่ยงเบนมากเกินไปจากค่าเฉลี่ยถือเป็นตัวบ่งชี้ของโรค[ 13 ] "นิตยสารแฟชั่นชั้นสูงมักวาดภาพผู้หญิงที่มีแขนขายาวผิดปกติ และงานศิลปะตกแต่งก็ทำเช่นเดียวกันสำหรับทั้งผู้ชายและผู้หญิง [...] เมื่อศิลปินต้องการวาดภาพชนชั้นล่าง หรือภาพการ์ตูน เขามักวาดภาพคนที่มีแขนขาสั้นเกินจริงและทำให้พวกเขาอ้วน" [ 14 ]
  • อัตราส่วนรอบเอวต่อความสูง : อัตราส่วนเฉลี่ยสำหรับนักว่ายน้ำแข่งขันระดับวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกาคือ 0.424 (หญิง) และ 0.428 (ชาย) อัตราส่วนสำหรับผู้ชายหรือผู้หญิงที่มีสุขภาพดีตามปกติ (ในสหรัฐอเมริกา) คือ 0.46–0.53 และ 0.45–0.49 ตามลำดับ อัตราส่วนจะสูงกว่า 0.63 สำหรับบุคคลที่เป็นโรคอ้วนอย่างรุนแรง[ 15 ]
  • อัตราส่วนเอวต่อสะโพก : แนวคิดของศิลปินเกี่ยวกับอัตราส่วนเอวต่อสะโพกที่เหมาะสมนั้นแตกต่างกันไปตามยุคสมัย แต่สำหรับรูปปั้นผู้หญิง "ตลอดระยะเวลา 2,500 ปี อัตราส่วนเอวต่อสะโพกโดยเฉลี่ยไม่เคยเกิน 'ช่วงที่เจริญพันธุ์' (จาก 0.67 ถึง 0.80)" [ 16 ]รูป ปั้น วีนัส เดอ มิโล (130–100  ปีก่อนคริสตกาล) มีอัตราส่วนเอวต่อสะโพก 0.76; [ 16 ]ใน ภาพวาด Venus Asks Vulcan to Cast Arms for Her Son Aeneas (1630) ของAnthony van Dyckอัตราส่วนเอวต่อสะโพกโดยประมาณของวีนัสคือ 0.8; [ 16 ]และ ภาพ วาด Birth of Venus (1890) ของJean-Léon Gérômeมีอัตราส่วนเอวต่อสะโพกโดยประมาณ 0.66 [ 16 ]

สัดส่วนร่างกายในประวัติศาสตร์

รูปปั้นวีนัสแห่งบราสเซมปุย เมื่อประมาณ 25,000 ปีที่แล้ว

ภาพวาดรูปผู้หญิงที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่ทราบมีอายุตั้งแต่ 23,000 ถึง 25,000 ปีที่แล้ว[ 17 ]แบบจำลองศีรษะมนุษย์ (เช่นวีนัสแห่งบราสเซมปูย ) นั้นหายากในศิลปะยุค หินเก่า ส่วน ใหญ่มีลักษณะคล้ายวีนัสแห่งวิลเลนดอร์ฟ  คือมีร่างกายที่มีศีรษะและแขนขาเหลืออยู่เพียงเล็กน้อย โดดเด่นด้วยอัตราส่วนเอวต่อสะโพกที่สูงมากถึง 1:1 หรือมากกว่า[ 17 ]อาจเป็นไปได้ว่า "ภาพวาดของผู้หญิงวัยกลางคนรูปร่างอ้วนท้วมของศิลปินนั้นไม่ได้เป็น 'วีนัส' ในความหมายทั่วไป แต่อาจเป็นสัญลักษณ์ของความหวังในการอยู่รอดและอายุยืนยาวในชุมชนที่มีโภชนาการดีและประสบความสำเร็จในการสืบพันธุ์" [ 17 ]

โพ ลิไคลโตส (Polykleitos) ช่างแกะสลักชาวกรีกโบราณ(ประมาณ 450–420 ปีก่อนคริสตกาล) ผู้มีชื่อเสียงจากรูปปั้นโดริโฟรอสสำริด ที่มีสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบ ได้เขียน หลักเกณฑ์สำคัญ(ปัจจุบันสูญหายไปแล้ว) ที่อธิบายถึงสัดส่วนที่ควรปฏิบัติตามในการแกะสลัก[ 18 ]หลักเกณฑ์ นี้ใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์พื้นฐานของเรขาคณิตกรีก เช่น อัตราส่วน สัดส่วน และสมมาตร (ภาษากรีกแปลว่า "สัดส่วนที่กลมกลืน") สร้างระบบที่สามารถอธิบายรูปร่างของมนุษย์ผ่านลำดับความก้าวหน้าทางเรขาคณิตอย่างต่อเนื่อง[ 19 ]โพลิไคลโตสอาจใช้ข้อปลายนิ้วก้อยเป็นโมดูลพื้นฐานในการกำหนดสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ โดยขยายความยาวนี้ขึ้นซ้ำๆ ด้วย√2เพื่อให้ได้ขนาดที่เหมาะสมของข้ออื่นๆ มือ แขนท่อนล่าง และแขนท่อนบนตามลำดับ[ 20 ]

เลโอนาร์โด ดา วินชีเชื่อว่าสัดส่วนของมนุษย์ในอุดมคติถูกกำหนดโดยสัดส่วนที่กลมกลืนกัน ซึ่งเขาเชื่อว่าควบคุมจักรวาล โดยที่มนุษย์ในอุดมคติจะพอดีกับวงกลมอย่างที่แสดงไว้ในภาพวาดVitruvian Man อันโด่งดังของเขา (ประมาณ ค.ศ. 1492) [ 21 ]ตามที่อธิบายไว้ในหนังสือของวิทรูเวียส คำอธิบายของเลโอ นาร์โดนั้นเกี่ยวกับสัดส่วนของร่างกายที่สัมพันธ์กัน โดยมีการเปรียบเทียบความยาวของมือ เท้า และส่วนอื่นๆ กับส่วนอื่นๆ ของร่างกาย มากกว่าการวัดจริง[ 22 ]

ภาพวาดVitruvian Man

อัตราส่วนทองคำ

มีการเสนอแนะว่ารูปร่างมนุษย์ในอุดมคติมีสะดือ อยู่ ที่อัตราส่วนทองคำ ( ประมาณ 1.618) โดยแบ่งร่างกายในอัตราส่วน 0.618 ต่อ 0.382 (จากฝ่าเท้าถึงสะดือ : จากสะดือถึงยอดศีรษะ) ( 1 /คือ-1ประมาณ 0.618) และภาพวาด Vitruvian Man ของ Leonardo da Vinci ถูกอ้างถึงเป็นหลักฐาน[ 23 ]ในความเป็นจริง สะดือของ Vitruvian Man แบ่งรูปร่างที่ 0.604 และไม่มีข้อความใดในข้อความประกอบกล่าวถึงอัตราส่วนทองคำ[ 23 ]

ในการสร้างใหม่ตามสมมติฐานของ Canon of Polykleitosนักประวัติศาสตร์ศิลปะ Richard Tobin ได้กำหนด2 (ประมาณ 1.4142) ให้เป็นอัตราส่วนที่สำคัญระหว่างองค์ประกอบที่ประติมากรชาวกรีกโบราณใช้[ 7 ]

รูปภาพเพิ่มเติม

บรรณานุกรม

  • ก็อตฟรีด แบมเมส : Studien zur Gestalt des Menschen Verlag Otto Maier GmbH, ราเวนสเบิร์ก 1990, ISBN 3-473-48341-9.
  • Édouard Lantéri : การสร้างแบบจำลอง: คู่มือสำหรับครูและนักเรียนลอนดอน: Chapman & Hall Ltd. 1902
  • แฟร์แบงค์ส, ยูจีน เอฟ. (2012). สัดส่วนของเด็กสำหรับศิลปิน . เบลลิงแฮม, วอชิงตัน: ​​แฟร์แบงค์ส อาร์ต แอนด์ บุ๊คส์. ISBN 978-0-9725841-2-8.

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. ^กระดูกสะบ้าหัวเข่า
  2. ^กระดูกเชิงกรานทั้งสองข้างของกระเพาะอาหาร
  3. ^กระดูกไหปลาร้า
  4. ^กระดูกสะโพกด้านนอก
  5. ^อัตราส่วนร่างกายขณะนั่ง (SBR) ก็มีการอ้างอิงเช่นกัน โดยวัดลำตัวขณะผู้ถูกทดสอบนั่งบนเก้าอี้หรือโต๊ะราบ และกำหนดความยาวขาโดยการลบความสูงของโต๊ะออกจากความสูงขณะยืน [ 11 ]ซึ่งเกือบจะเหมือนกับระยะห่างจากฝีเย็บ แต่ไม่จำเป็นต้องสัมผัสบริเวณที่เป็นส่วนตัว

อ่านเพิ่มเติม

  • เดเรียบิน เวฟ (1987) "การเปลี่ยนแปลงสัดส่วนของร่างกายที่เกี่ยวข้องกับอายุ ศึกษาโดยวิธีองค์ประกอบหลัก" นอชเนีย ด็อกเลดี้ วิสเชย์ ชโคลี ชีววิทยา Nauki (1): 50– 55. PMID  3828410 .
  • Bogin, B; Varela-Silva, MI (2010). "ความยาวขา สัดส่วนร่างกาย และสุขภาพ: บทวิจารณ์พร้อมหมายเหตุเกี่ยวกับความงาม"วารสารวิจัยสิ่งแวดล้อมและสาธารณสุขระหว่างประเทศ 7 ( 3): 1047– 75. doi : 10.3390/ijerph7031047 . PMC  2872302 . PMID  20617018 .
  • Alley, Thomas R. (กุมภาพันธ์ 1983). "การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดร่างกายที่เกิดจากการเจริญเติบโตเป็นตัวกำหนดอายุที่รับรู้และการดูแลผู้ใหญ่" การพัฒนาเด็ก54 (1): 241– 248. doi : 10.2307/1129882 . JSTOR  1129882 .
  • Pittenger, John B. (1990). "สัดส่วนร่างกายเป็นข้อมูลสำหรับอายุและความน่ารัก: สัตว์ในหนังสือภาพประกอบสำหรับเด็ก"การรับรู้และจิตฟิสิกส์ 48 ( 2): 124– 30. doi : 10.3758/BF03207078 . PMID  2385485 . S2CID  27929821 .
  • การเปลี่ยนแปลงสัดส่วนร่างกายระหว่างการเจริญเติบโต(เก็บถาวรเมื่อ 2017-03-27 ที่Wayback Machine)
  • "เครื่องมือแสดงภาพร่างกาย" . MPI IS แผนกระบบการรับรู้สถาบันแม็กซ์พลังค์ . 2011 . สืบค้นเมื่อ23 กันยายน 2020 .
  • เกเฮอร์, เกล็นน์ (19 เมษายน 2019). "ทำไมฮีโร่ในหนังสือการ์ตูนถึงเซ็กซี่" . Psychology Today .
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Body_proportions&oldid=1356058596 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ สัดส่วนร่างกาย

สัดส่วนร่างกายคือการศึกษาเกี่ยวกับกายวิภาคศาสตร์ เชิงศิลปะ ซึ่งพยายามสำรวจความสัมพันธ์ขององค์ประกอบต่างๆ ในร่างกายมนุษย์ต่อกันและต่อส่วนรวม...

หลักการพื้นฐานของสัดส่วนร่างกายมนุษย์

ใน การวาดภาพคน สิ่งสำคัญคือการวาดภาพคนให้ได้สัดส่วน แม้ว่าจะมีข้อแตกต่างเล็กน้อยระหว่างแต่ละบุคคล แต่สัดส่วนของมนุษย์ก็อยู่ในช่วงมาตรฐานที่ค่อนข้างคงที่ – แม้ว่าในอดีตศิลปินจะพยายามสร้าง มาตรฐานในอุดมคติ ที่แตกต่างกันอย่างมากตามยุคสมัยและภูมิภาคก็ตาม...

การวัด

มีระยะทางสำคัญระหว่างจุดอ้างอิงจำนวนหนึ่งที่ศิลปินอาจวัดและสังเกตได้: [ 1 ] ได้แก่ ระยะทางจากพื้นถึง กระดูกสะบ้า [ a ] ​​จาก กระดูกสะบ้าถึงยอดกระดูกเชิงกรานด้านหน้า [ b ] ระยะ ทาง ข้ามท้องระหว่างยอดกระดูกเชิงกราน ระยะทาง (ซึ่งอาจแตกต่างกันไปตามท่าทาง)...

อัตราส่วน

[สัดส่วน] ไม่ควรสับสนกับอัตราส่วน ซึ่งเกี่ยวข้องกับขนาดสองค่า การใช้งานในปัจจุบันมักใช้คำว่า "สัดส่วน" แทนการเปรียบเทียบขนาดสองค่า (เช่น ความยาวและความกว้าง) และด้วยเหตุนี้จึงเข้าใจผิดว่าการจัดกลุ่มอัตราส่วนง่ายๆ เป็นระบบสัดส่วนที่สมบูรณ์...