การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์คือการรันแบบจำลองทางคณิตศาสตร์บนคอมพิวเตอร์ โดย แบบจำลองนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อแสดงถึงพฤติกรรมหรือผลลัพธ์ของระบบในโลกแห่งความเป็นจริงหรือระบบทางกายภาพ ความน่าเชื่อถือของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์บางแบบสามารถกำหนดได้โดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์กับผลลัพธ์ในโลกแห่งความเป็นจริงที่แบบจำลองนั้นมุ่งหวังที่จะทำนาย การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ได้กลายเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบธรรมชาติหลายระบบในสาขาฟิสิกส์ (ฟิสิกส์เชิงคำนวณ) ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ภูมิอากาศวิทยา เคมี ชีววิทยา และการผลิตตลอดจนระบบของมนุษย์ในสาขาเศรษฐศาสตร์จิตวิทยาสังคมศาสตร์การดูแลสุขภาพและวิศวกรรมการจำลองระบบแสดงได้จากการรันแบบจำลองของระบบ สามารถใช้เพื่อสำรวจและรับข้อมูลเชิงลึกใหม่ ๆ เกี่ยวกับเทคโนโลยี ใหม่ และเพื่อประเมินประสิทธิภาพของระบบที่ซับซ้อนเกินกว่าจะหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ได้^{[ 1 ]}

การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นได้จากการเรียกใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ซึ่งอาจมีขนาดเล็ก ทำงานเกือบจะในทันทีบนอุปกรณ์ขนาดเล็ก หรือเป็นโปรแกรมขนาดใหญ่ที่ทำงานเป็นเวลาหลายชั่วโมงหรือหลายวันบนกลุ่มคอมพิวเตอร์ที่เชื่อมต่อกันเป็นเครือข่าย ขนาดของเหตุการณ์ที่จำลองโดยการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์นั้นเกินกว่าสิ่งที่เป็นไปได้ (หรืออาจจะจินตนาการไม่ได้ด้วยซ้ำ) โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมด้วยกระดาษและดินสอ ในปี 1997 การจำลองการรบในทะเลทรายของกองกำลังหนึ่งที่บุกโจมตีอีกกองกำลังหนึ่งเกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองรถถัง รถบรรทุก และยานพาหนะอื่นๆ จำนวน 66,239 คัน บนภูมิประเทศจำลองรอบๆคูเวตโดยใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์หลายเครื่องในโครงการปรับปรุงคอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพสูงของกระทรวงกลาโหม^{[ 2 ]} ตัวอย่างอื่นๆ ได้แก่ แบบจำลองการเสียรูปของวัสดุที่มีอะตอม 1 พันล้านอะตอม^{[ 3 ]}และแบบจำลองที่มีอะตอม 2.64 ล้านอะตอมของออร์แกเนลล์ที่ซับซ้อนซึ่งผลิตโปรตีนของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด นั่นคือ ไรโบโซมในปี 2005 ^{[ 4 ]} การจำลองวงจรชีวิตของMycoplasma genitalium อย่างสมบูรณ์ ในปี 2012 และ โครงการ Blue Brainที่EPFL (สวิตเซอร์แลนด์) ซึ่งเริ่มต้นในเดือนพฤษภาคม 2005 เพื่อสร้างการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ครั้งแรกของสมองมนุษย์ทั้งหมด ลงไปจนถึงระดับโมเลกุล^{[ 5 ]}

เนื่องจากต้นทุนการคำนวณของการจำลองการทดลองด้วยคอมพิวเตอร์จึงถูกนำมาใช้เพื่อทำการอนุมาน เช่นการหาปริมาณความไม่แน่นอน^{[ 6 ]}

แบบจำลองประกอบด้วยสมการที่ใช้ในการอธิบายพฤติกรรมของระบบ ในทางตรงกันข้าม การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์คือการเรียกใช้โปรแกรมจริงที่ใช้ขั้นตอนวิธีในการแก้สมการเหล่านั้น ซึ่งมักจะเป็นการแก้โดยประมาณ ดังนั้น การจำลองจึงเป็นกระบวนการของการเรียกใช้แบบจำลอง ด้วยเหตุนี้จึงไม่ใช่การ "สร้างการจำลอง" แต่เป็น "สร้างแบบจำลอง (หรือโปรแกรมจำลอง)" แล้วจึง "เรียกใช้แบบจำลอง" หรือเทียบเท่ากับ "เรียกใช้การจำลอง"

การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์พัฒนาควบคู่ไปกับการเติบโตอย่างรวดเร็วของคอมพิวเตอร์ หลังจากการใช้งานขนาดใหญ่ครั้งแรกในโครงการแมนฮัตตันใน ช่วง สงครามโลกครั้งที่สองเพื่อจำลองกระบวนการระเบิดนิวเคลียร์เป็นการจำลองทรงกลมแข็ง 12 ลูก โดยใช้อัลกอริทึมมอนเตคาร์โลการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์มักใช้เป็นส่วนเสริมหรือทดแทนการสร้างแบบจำลองระบบที่ ไม่สามารถหา คำตอบเชิงวิเคราะห์แบบปิด ง่ายๆ ได้ การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์มีหลายประเภท คุณลักษณะทั่วไปคือความพยายามที่จะสร้างตัวอย่างของสถานการณ์ที่เป็นตัวแทนสำหรับแบบจำลอง ซึ่งการแจงนับสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของแบบจำลองนั้นทำได้ยากหรือไม่สามารถทำได้^{[ 7 ]}

ความต้องการข้อมูลภายนอกของการจำลองและแบบจำลองนั้นแตกต่างกันอย่างมาก สำหรับบางกรณี ข้อมูลป้อนเข้าอาจมีเพียงไม่กี่ตัวเลข (เช่น การจำลองรูปคลื่นของกระแสไฟฟ้าสลับบนสายไฟ) ในขณะที่บางกรณีอาจต้องการข้อมูลหลายเทราไบต์ (เช่น แบบจำลองสภาพอากาศและภูมิอากาศ)

แหล่งข้อมูลนำเข้าก็มีความหลากหลายอย่างมากเช่นกัน:

• เซ็นเซอร์และอุปกรณ์ทางกายภาพอื่นๆ ที่เชื่อมต่อกับแบบจำลอง;
• พื้นผิวควบคุมที่ใช้ในการกำหนดทิศทางความคืบหน้าของการจำลองในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง
• ข้อมูลปัจจุบันหรือข้อมูลในอดีตที่ป้อนด้วยมือ
• คุณค่าที่ได้มาเป็นผลพลอยได้จากกระบวนการอื่นๆ
• ค่าที่ได้จากการจำลอง โมเดล หรือกระบวนการอื่นๆ เพื่อวัตถุประสงค์ดังกล่าว

สุดท้ายนี้ ช่วงเวลาที่สามารถเข้าถึงข้อมูลได้นั้นแตกต่างกันไป:

• ข้อมูล "ไม่เปลี่ยนแปลง" มักถูกรวมไว้ในโค้ดของแบบจำลอง ไม่ว่าจะเป็นเพราะค่าดังกล่าวไม่เปลี่ยนแปลงอย่างแท้จริง (เช่น ค่าของ π) หรือเพราะผู้ออกแบบพิจารณาว่าค่าดังกล่าวไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับทุกกรณีที่สนใจ
• สามารถป้อนข้อมูลเข้าสู่การจำลองได้เมื่อเริ่มต้นการทำงาน เช่น โดยการอ่านไฟล์หนึ่งไฟล์หรือมากกว่า หรือโดยการอ่านข้อมูลจากตัวประมวลผลล่วงหน้า
• สามารถป้อนข้อมูลได้ในระหว่างการจำลอง เช่น จากเครือข่ายเซ็นเซอร์

เนื่องจากความหลากหลายนี้ และเนื่องจากระบบจำลองที่หลากหลายมีองค์ประกอบร่วมกันหลายอย่าง จึงมี ภาษาจำลองเฉพาะทางจำนวนมาก ภาษา ที่รู้จักกันดีที่สุดอาจจะเป็นSimulaปัจจุบันมีภาษาอื่นๆ อีกมากมาย

ระบบที่รับข้อมูลจากแหล่งภายนอกต้องระมัดระวังเป็นอย่างมากในการรู้ว่ากำลังรับอะไรอยู่ แม้ว่าคอมพิวเตอร์จะอ่านค่าจากไฟล์ข้อความหรือไบนารีได้ง่าย แต่สิ่งที่ยากกว่ามากคือการรู้ว่าความถูกต้องแม่นยำ (เมื่อเทียบกับ ความละเอียด และความแม่นยำ ใน การวัด ) ของค่าเหล่านั้นเป็นอย่างไร บ่อยครั้งที่ค่าเหล่านั้นแสดงออกมาในรูปของ "แถบแสดงข้อผิดพลาด" ซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนต่ำสุดและสูงสุดจากช่วงค่าที่ค่าจริง (คาดว่าจะ) อยู่ภายใน เนื่องจากคณิตศาสตร์ของคอมพิวเตอร์ดิจิทัลไม่สมบูรณ์แบบ ข้อผิดพลาดจากการปัดเศษและการตัดทอนจะทวีคูณข้อผิดพลาดนี้ ดังนั้นจึงเป็นประโยชน์ที่จะทำการ "วิเคราะห์ข้อผิดพลาด" ^{[ 8 ]}เพื่อยืนยันว่าค่าที่ได้จากการจำลองจะยังคงมีความถูกต้องแม่นยำที่ใช้งานได้

แบบจำลองที่ใช้สำหรับการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์สามารถจำแนกได้ตามคุณลักษณะหลายคู่ที่เป็นอิสระต่อกัน ซึ่งรวมถึง:

• แบบสุ่มหรือแบบกำหนด (และในกรณีพิเศษของแบบกำหนด คือแบบอลวน) – ดูลิงก์ภายนอกด้านล่างสำหรับตัวอย่างของการจำลองแบบสุ่มเทียบกับแบบกำหนด
• สภาวะคงที่หรือพลวัต
• แบบต่อเนื่องหรือแบบไม่ต่อเนื่อง (และในกรณีพิเศษที่สำคัญของแบบไม่ต่อเนื่อง คือ แบบจำลอง เหตุการณ์ไม่ต่อเนื่องหรือแบบจำลอง DE)
• การจำลองระบบพลวัตเช่น ระบบไฟฟ้า ระบบไฮดรอลิก หรือระบบกลไกหลายตัว (ซึ่งอธิบายโดย DAE เป็นหลัก) หรือการจำลองพลวัตของปัญหาภาคสนาม เช่น CFD หรือการจำลอง FEM (ซึ่งอธิบายโดย PDE)
• หรือกระจายอยู่ ตาม พื้นที่

อีกวิธีหนึ่งในการจำแนกประเภทโมเดลคือการพิจารณาโครงสร้างข้อมูลพื้นฐาน สำหรับการจำลองแบบทีละขั้นตอนตามเวลา มีสองประเภทหลัก:

• การจำลองที่จัดเก็บข้อมูลในตารางปกติและต้องการการเข้าถึงเฉพาะเพื่อนบ้านถัดไปเรียกว่าโค้ดสเตนซิล แอปพลิเคชัน CFDจำนวนมากจัดอยู่ในประเภทนี้
• หากกราฟพื้นฐานไม่ใช่ตารางปกติ โมเดลอาจจัดอยู่ใน กลุ่ม วิธีการไร้ตาข่าย (meshfree method )

สำหรับการจำลองสภาวะคงที่ สมการจะกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของระบบที่จำลองขึ้น และพยายามหาสถานะที่ระบบอยู่ในสมดุล แบบจำลองดังกล่าว มักใช้ในการจำลองระบบทางกายภาพ เนื่องจากเป็นกรณีการสร้างแบบจำลองที่ง่ายกว่า ก่อนที่จะทำการจำลองแบบไดนามิก

• การจำลองแบบไดนามิกพยายามจับภาพการเปลี่ยนแปลงในระบบเพื่อตอบสนองต่อสัญญาณอินพุต (ซึ่งโดยปกติจะเป็นสัญญาณที่เปลี่ยนแปลง)
• แบบจำลอง เชิงสุ่มใช้ตัวสร้างตัวเลขสุ่มเพื่อจำลองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญหรือเหตุการณ์สุ่ม
• การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Event Simulationหรือ DES) จัดการเหตุการณ์ตามเวลา การจำลองคอมพิวเตอร์ การทดสอบตรรกะ และการวิเคราะห์ลำดับความผิดพลาดส่วนใหญ่เป็นการจำลองประเภทนี้ ในการจำลองประเภทนี้ โปรแกรมจำลองจะเก็บคิวของเหตุการณ์ที่เรียงลำดับตามเวลาที่คาดว่าจะเกิดขึ้น โปรแกรมจำลองจะอ่านคิวและเรียกใช้เหตุการณ์ใหม่เมื่อประมวลผลแต่ละเหตุการณ์เสร็จสิ้น การดำเนินการจำลองในเวลาจริงนั้นไม่สำคัญ สิ่งสำคัญกว่าคือการเข้าถึงข้อมูลที่ได้จากการจำลองและค้นหาข้อบกพร่องทางตรรกะในการออกแบบหรือลำดับเหตุการณ์
• การจำลองแบบไดนามิกต่อเนื่องจะทำการแก้สมการเชิงอนุพันธ์พีชคณิตหรือสมการเชิงอนุพันธ์ (ทั้งแบบบางส่วนและแบบธรรมดา ) ด้วยวิธีเชิงตัวเลข โปรแกรมจำลองจะแก้สมการทั้งหมดเป็นระยะๆ และใช้ตัวเลขเหล่านั้นเพื่อเปลี่ยนแปลงสถานะและผลลัพธ์ของการจำลอง ตัวอย่างการใช้งาน ได้แก่โปรแกรมจำลองการบิน เกมจำลองการก่อสร้างและการจัดการ การสร้างแบบจำลองกระบวนการทางเคมีและการจำลองวงจรไฟฟ้าเดิมที การจำลองประเภทนี้ถูกนำไปใช้ในคอมพิวเตอร์อนาล็อกซึ่งสมการเชิงอนุพันธ์สามารถแทนได้โดยตรงด้วยส่วนประกอบทางไฟฟ้าต่างๆ เช่น ตัวขยายสัญญาณปฏิบัติการ (op-amps ) อย่างไรก็ตาม ในช่วงปลายทศวรรษ 1980 การจำลอง "อนาล็อก" ส่วนใหญ่ได้ถูกนำไปใช้ในคอมพิวเตอร์ดิจิทัล ทั่วไป ที่จำลองพฤติกรรมของคอมพิวเตอร์อนาล็อก
• การจำลองแบบไม่ต่อเนื่องชนิดพิเศษที่ไม่ต้องอาศัยแบบจำลองที่มีสมการพื้นฐาน แต่สามารถแสดงออกมาในเชิงรูปธรรมได้ คือการจำลองแบบตัวแทน (Agent-based simulation ) ในการจำลองแบบตัวแทน หน่วยย่อยแต่ละหน่วย (เช่น โมเลกุล เซลล์ ต้นไม้ หรือผู้บริโภค) ในแบบจำลองจะถูกแทนด้วยตัวแทนโดยตรง (แทนที่จะใช้ความหนาแน่นหรือความเข้มข้น) และมีสถานะภายในและชุดพฤติกรรมหรือกฎเกณฑ์ที่กำหนดว่าสถานะของตัวแทนจะได้รับการปรับปรุงอย่างไรในแต่ละช่วงเวลา
• แบบจำลอง แบบกระจายทำงานบนเครือข่ายของคอมพิวเตอร์ที่เชื่อมต่อถึงกัน ซึ่งอาจผ่านทางอินเทอร์เน็ตการจำลองที่กระจายอยู่บนคอมพิวเตอร์โฮสต์หลายเครื่องเช่นนี้ มักเรียกว่า "การจำลองแบบกระจาย" มีมาตรฐานหลายอย่างสำหรับการจำลองแบบกระจาย รวมถึงAggregate Level Simulation Protocol (ALSP), Distributed Interactive Simulation (DIS), High Level Architecture (simulation) (HLA) และTest and Training Enabling Architecture (TENA)

ในอดีต ข้อมูลผลลัพธ์จากการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์บางครั้งถูกนำเสนอในรูปแบบตารางหรือเมทริกซ์ โดยแสดงให้เห็นว่าข้อมูลได้รับผลกระทบอย่างไรจากการเปลี่ยนแปลงต่างๆ ในพารามิเตอร์ การจำลอง การใช้รูปแบบเมทริกซ์นั้นเกี่ยวข้องกับการใช้แนวคิดเมทริกซ์แบบดั้งเดิมในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างไรก็ตาม นักจิตวิทยาและคนอื่นๆ สังเกตว่ามนุษย์สามารถรับรู้แนวโน้มได้อย่างรวดเร็วโดยการดูแผนภูมิหรือแม้แต่ภาพเคลื่อนไหวหรือภาพยนตร์ที่สร้างขึ้นจากข้อมูล ดังที่แสดงโดยภาพเคลื่อนไหวที่สร้างด้วยคอมพิวเตอร์ (CGI) แม้ว่าผู้สังเกตการณ์อาจไม่จำเป็นต้องอ่านตัวเลขหรืออ้างอิงสูตรทางคณิตศาสตร์ แต่จากการสังเกตแผนภูมิสภาพอากาศที่เคลื่อนไหว พวกเขาอาจสามารถคาดการณ์เหตุการณ์ (และ "เห็นว่าฝนกำลังจะตก") ได้เร็วกว่าการสแกนตารางพิกัด เมฆ ฝนมาก การแสดงผลกราฟิกที่เข้มข้นเช่นนี้ ซึ่งก้าวข้ามโลกของตัวเลขและสูตร บางครั้งก็ทำให้ผลลัพธ์ขาดตารางพิกัดหรือละเว้นการประทับเวลา ราวกับว่าห่างไกลจากการแสดงข้อมูลตัวเลขมากเกินไป ปัจจุบัน แบบ จำลองการพยากรณ์อากาศมักจะปรับสมดุลระหว่างภาพเมฆฝน/หิมะที่เคลื่อนที่กับแผนที่ที่ใช้พิกัดตัวเลขและเวลาที่ระบุเหตุการณ์เป็นตัวเลข

ในทำนองเดียวกัน การจำลองภาพด้วยคอมพิวเตอร์ CGI จากการสแกน CATสามารถจำลองได้ว่าเนื้องอกอาจหดตัวหรือเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในระหว่างการรักษาทางการแพทย์เป็นระยะเวลานาน โดยแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงของเนื้องอกในรูปแบบภาพหมุนของศีรษะมนุษย์ที่มองเห็นได้

กำลังมีการพัฒนาแอปพลิเคชันอื่นๆ ของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ CGI เพื่อแสดงข้อมูลจำนวนมากในรูปแบบกราฟิกขณะเคลื่อนไหว ตามการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นระหว่างการจำลอง

ตัวอย่างทั่วไปของรูปแบบการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ในวิทยาศาสตร์ ซึ่งได้มาจากคำอธิบายทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน:

• การจำลองเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ที่ไม่สามารถหาคำตอบได้ด้วยวิธีวิเคราะห์ ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับระบบต่อเนื่อง เช่น ปรากฏการณ์ในจักรวาลวิทยาเชิงฟิสิกส์พลศาสตร์ของไหล (เช่นแบบจำลองสภาพภูมิอากาศแบบจำลองเสียงรบกวนบนถนนแบบจำลองการกระจายตัวของอากาศบนถนน ) กลศาสตร์ต่อเนื่องและจลนศาสตร์ทางเคมีจัดอยู่ในประเภทนี้
• การ จำลอง แบบสุ่มโดยทั่วไปใช้สำหรับระบบแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งเหตุการณ์เกิดขึ้นตามความน่าจะเป็นและไม่สามารถอธิบายได้โดยตรงด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ (นี่คือ การจำลอง แบบไม่ต่อเนื่องในความหมายข้างต้น) ปรากฏการณ์ในหมวดหมู่นี้ ได้แก่การลอยตัวทางพันธุกรรมชีวเคมี [ ^{9 ] หรือ}เครือข่ายควบคุมยีนที่มีโมเลกุลจำนวนน้อย (ดูเพิ่มเติม: วิธีมอนเตคาร์โล )
• การจำลองแบบหลายอนุภาคของการตอบสนองของวัสดุนาโนในหลายระดับต่อแรงที่กระทำเพื่อวัตถุประสงค์ในการสร้างแบบจำลองคุณสมบัติทางเทอร์โมอิลาสติกและเทอร์โมไดนามิก เทคนิคที่ใช้ในการจำลองดังกล่าว ได้แก่พลศาสตร์โมเลกุลกลศาสตร์โมเลกุลวิธีมอนเตคาร์โลและฟังก์ชันกรีนแบบหลายสเกล

ตัวอย่างเฉพาะของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ ได้แก่:

• การจำลองทางสถิติโดยอาศัยการรวมกลุ่มของข้อมูลป้อนเข้าจำนวนมาก เช่น การพยากรณ์อุณหภูมิ สมดุล ของแหล่งรับน้ำ ซึ่งช่วยให้ สามารถป้อนข้อมูล ทางอุตุนิยมวิทยา ได้หลากหลาย สำหรับพื้นที่เฉพาะแห่งหนึ่ง เทคนิคนี้ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อใช้ในการพยากรณ์มลพิษทางความร้อน
• การจำลองแบบอิงตัวแทน (Agent-based simulation) ได้ถูกนำมาใช้อย่างมีประสิทธิภาพในนิเวศวิทยาซึ่งมักเรียกว่า "การสร้างแบบจำลองตามแต่ละบุคคล" (Individual-based modeling) และใช้ในสถานการณ์ที่ไม่สามารถละเลยความแปรปรวนของแต่ละบุคคลในตัวแทนได้ เช่นพลวัตของ ประชากร ปลาแซลมอนและปลาเทราต์ (แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะถือว่าปลาเทราต์ทุกตัวมีพฤติกรรมเหมือนกัน)
• แบบจำลองพลวัตแบบก้าวเวลา ในด้านอุทกวิทยา มีแบบจำลองการขนส่งทางอุทกวิทยา หลายแบบ เช่น แบบจำลอง SWMMและDSSAMที่พัฒนาโดยสำนักงานคุ้มครองสิ่งแวดล้อมแห่งสหรัฐอเมริกาสำหรับการพยากรณ์คุณภาพน้ำในแม่น้ำ
• การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ยังถูกนำมาใช้เพื่อสร้างแบบจำลองอย่างเป็นทางการของทฤษฎีเกี่ยวกับการรับรู้และประสิทธิภาพของมนุษย์ เช่นACT- R
• การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์โดยใช้แบบจำลองโมเลกุลสำหรับ การค้น พบยา^{[ 10 ]}
• การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อสร้างแบบจำลองการติดเชื้อไวรัสในเซลล์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม^{[ 9 ]}
• การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อศึกษาความไวในการเลือกพันธะโดยกลไกเคมีระหว่างการบดโมเลกุลอินทรีย์^{[ 11 ]}
• การจำลอง พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณถูกนำมาใช้เพื่อจำลองพฤติกรรมของอากาศ น้ำ และของเหลวอื่นๆ ที่ไหล โดยใช้แบบจำลองหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ แบบจำลองหนึ่งมิติอาจจำลองผลกระทบของปรากฏการณ์ค้อนน้ำในท่อ แบบจำลองสองมิติอาจใช้เพื่อจำลองแรงต้านบนหน้าตัดของปีกเครื่องบิน และการจำลองสามมิติอาจใช้เพื่อประมาณความต้องการความร้อนและความเย็นของอาคารขนาดใหญ่
• ความเข้าใจในทฤษฎีเทอร์โมไดนามิกเชิงสถิติระดับโมเลกุลเป็นพื้นฐานสำคัญในการทำความเข้าใจสารละลายระดับโมเลกุล การพัฒนาทฤษฎีบทการกระจายศักยภาพ (PDT) ช่วยให้หัวข้อที่ซับซ้อนนี้สามารถอธิบายได้ง่ายขึ้นด้วยทฤษฎีระดับโมเลกุลในรูปแบบที่เข้าใจง่าย

การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ที่โดดเด่นและบางครั้งก็เป็นที่ถกเถียงกันในทางวิทยาศาสตร์ ได้แก่World3ของDonella Meadowsที่ใช้ในหนังสือLimits to Growth , Daisyworld ของ James LovelockและTierra ของ Thomas Ray

ในสังคมศาสตร์ การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เป็นส่วนประกอบสำคัญของการวิเคราะห์ห้าด้านที่ส่งเสริมโดยวิธีการซึมผ่านของข้อมูล^{[ 12 ]}ซึ่งรวมถึงวิธีการเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ การทบทวนวรรณกรรม (รวมถึงงานวิชาการ) และการสัมภาษณ์ผู้เชี่ยวชาญ และซึ่งเป็นส่วนขยายของการตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล แน่นอนว่า เช่นเดียวกับวิธีการทางวิทยาศาสตร์อื่นๆการทำซ้ำเป็นส่วนสำคัญของการสร้างแบบจำลองด้วยคอมพิวเตอร์^{[ 13 ]}

การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ถูกนำไปใช้ในบริบทเชิงปฏิบัติที่หลากหลาย เช่น:

• การวิเคราะห์ การกระจายตัว ของมลพิษทางอากาศโดยใช้แบบจำลองการกระจายตัวในบรรยากาศ
• เป็นทางเลือกที่อาจเป็นมิตรต่อสัตว์มากกว่าการทดลองกับสัตว์มีชีวิตโดยคำนึงถึงสิทธิของสัตว์
• การออกแบบระบบที่ซับซ้อน เช่นระบบอากาศยานและระบบโลจิสติกส์
• การออกแบบกำแพงกันเสียงเพื่อลดเสียงรบกวน บนถนน
• การสร้างแบบจำลอง ประสิทธิภาพของ แอปพลิเคชัน ^{[ 14 ]}
• เครื่องจำลองการบินเพื่อฝึกนักบิน
• การพยากรณ์อากาศ
• การสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลข (ธรณีวิทยา)
• การพยากรณ์ความเสี่ยง
• การจำลองวงจรไฟฟ้า
• การจำลองระบบไฟฟ้า
• การจำลองการทำงานของคอมพิวเตอร์เครื่องอื่นเรียกว่าอีมูเลชั่น (Emulation )
• การพยากรณ์ราคาในตลาดการเงิน (ตัวอย่างเช่นAdaptive Modeler )
• พฤติกรรมของโครงสร้าง (เช่น อาคารและชิ้นส่วนอุตสาหกรรม) ภายใต้ความเค้นและสภาวะอื่นๆ
• การออกแบบกระบวนการทางอุตสาหกรรม เช่น โรงงานแปรรูปสารเคมี
• การจัดการเชิงกลยุทธ์และการศึกษาด้านองค์กร
• การจำลองอ่างเก็บน้ำสำหรับวิศวกรรมปิโตรเลียมเพื่อสร้างแบบจำลองอ่างเก็บน้ำใต้ดิน
• เครื่องมือจำลองทางวิศวกรรมกระบวนการ
• โปรแกรม จำลองหุ่นยนต์สำหรับการออกแบบหุ่นยนต์และอัลกอริธึมควบคุมหุ่นยนต์
• แบบจำลองการจำลองเมืองที่จำลองรูปแบบพลวัตของการพัฒนาเมืองและการตอบสนองต่อการใช้ที่ดินในเมืองและนโยบายการขนส่ง
• วิศวกรรมจราจรครอบคลุมการวางแผนหรือออกแบบใหม่ของโครงข่ายถนน ตั้งแต่ทางแยกเล็กๆ ในเมือง ไปจนถึงโครงข่ายทางหลวงแห่งชาติ ไปจนถึงการวางแผน การออกแบบ และการดำเนินงานของระบบขนส่ง ดูบทความเพิ่มเติมเกี่ยวกับการจำลองในระบบขนส่งได้ที่นี่
• การจำลองการชนของรถยนต์เพื่อทดสอบกลไกความปลอดภัยในรถยนต์รุ่นใหม่
• ระบบดินและพืชในภาคเกษตรกรรม โดยใช้กรอบซอฟต์แวร์เฉพาะทาง (เช่นBioMA , OMS3, APSIM)

ความน่าเชื่อถือและความไว้วางใจที่ผู้คนมีต่อการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ขึ้นอยู่กับความถูกต้องของแบบจำลอง การจำลอง ดังนั้นการตรวจสอบและการรับรองความถูกต้องจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งในการพัฒนาการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ อีกแง่มุมที่สำคัญของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์คือความสามารถในการทำซ้ำผลลัพธ์ ซึ่งหมายความว่าแบบจำลองการจำลองไม่ควรให้คำตอบที่แตกต่างกันในแต่ละครั้งที่ทำการจำลอง แม้ว่าสิ่งนี้อาจดูเหมือนชัดเจน แต่ก็เป็นจุดที่ต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษในการจำลองแบบสุ่มซึ่งตัวเลขสุ่มควรเป็นตัวเลขกึ่งสุ่ม ข้อยกเว้นสำหรับความสามารถในการทำซ้ำคือการจำลองที่มีมนุษย์เข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น การจำลองการบินและเกมคอมพิวเตอร์ในกรณีนี้ มนุษย์เป็นส่วนหนึ่งของการจำลองและส่งผลต่อผลลัพธ์ในลักษณะที่ยาก หรือแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำซ้ำได้อย่างแม่นยำ

ผู้ผลิต รถยนต์ใช้การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อทดสอบคุณสมบัติความปลอดภัยในการออกแบบใหม่ โดยการสร้างสำเนาของรถยนต์ในสภาพแวดล้อมการจำลองทางฟิสิกส์ พวกเขาสามารถประหยัดเงินได้หลายแสนดอลลาร์ซึ่งจะต้องใช้ในการสร้างและทดสอบต้นแบบที่ไม่ซ้ำกัน วิศวกรสามารถก้าวผ่านการจำลองทีละมิลลิวินาทีเพื่อกำหนดความเค้นที่เกิดขึ้นกับแต่ละส่วนของต้นแบบได้อย่างแม่นยำ^{[ 15 ]}

กราฟิกคอมพิวเตอร์สามารถใช้แสดงผลลัพธ์ของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ได้แอนิเมชันสามารถใช้เพื่อสัมผัสประสบการณ์การจำลองแบบเรียลไทม์ เช่น ในการจำลองเพื่อการฝึกอบรมในบางกรณี แอนิเมชันอาจมีประโยชน์ในโหมดที่เร็วกว่าเรียลไทม์หรือแม้แต่ช้ากว่าเรียลไทม์ ตัวอย่างเช่น แอนิเมชันที่เร็วกว่าเรียลไทม์อาจมีประโยชน์ในการแสดงภาพการสะสมของคิวในการจำลองการอพยพของมนุษย์ออกจากอาคาร นอกจากนี้ ผลลัพธ์ของการจำลองมักจะถูกรวบรวมเป็นภาพนิ่งโดยใช้วิธีการ แสดงภาพ ทางวิทยาศาสตร์ ต่างๆ

ในการดีบัก การจำลองการทำงานของโปรแกรมที่กำลังทดสอบ (แทนที่จะเรียกใช้งานจริง) สามารถตรวจจับข้อผิดพลาดได้มากกว่าที่ฮาร์ดแวร์จะตรวจจับได้ และในขณะเดียวกันก็บันทึกข้อมูลการดีบักที่เป็นประโยชน์ เช่น ร่องรอยคำสั่ง การเปลี่ยนแปลงหน่วยความจำ และจำนวนคำสั่ง เทคนิคนี้ยังสามารถตรวจจับบัฟเฟอร์โอเวอร์โฟลว์และข้อผิดพลาดที่ "ตรวจจับได้ยาก" อื่นๆ รวมถึงสร้างข้อมูลประสิทธิภาพและข้อมูล การปรับแต่งได้ อีกด้วย

แม้ว่าบางครั้ง การวิเคราะห์ความไว (sensitivity analysis)จะถูกละเลยในการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ แต่ก็มีความสำคัญอย่างยิ่งเพื่อให้แน่ใจว่าความถูกต้องของผลลัพธ์นั้นได้รับการเข้าใจอย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์ความเสี่ยงเชิงความน่าจะเป็นของปัจจัยที่กำหนดความสำเร็จของโครงการสำรวจแหล่งน้ำมันเกี่ยวข้องกับการรวมตัวอย่างจากชุดข้อมูลทางสถิติ ที่หลากหลาย โดยใช้วิธีมอนเตคาร์โลหากพารามิเตอร์หลักตัวใดตัวหนึ่ง (เช่น อัตราส่วนสุทธิของชั้นหินที่มีน้ำมัน) ทราบค่าเพียงหลักหน่วยที่สำคัญเพียงหลักเดียว ผลลัพธ์ของการจำลองอาจไม่แม่นยำไปกว่าหลักหน่วยที่สำคัญ แม้ว่าอาจจะ (อย่างไม่ถูกต้อง) แสดงให้เห็นว่ามีสี่หลักหน่วยที่สำคัญก็ตาม

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์

• Young, Joseph และ Findley, Michael. 2014. "การสร้างแบบจำลองเชิงคำนวณเพื่อศึกษาความขัดแย้งและการก่อการร้าย" ในหนังสือคู่มือวิธีการวิจัยด้านการศึกษาทางทหารของ Routledgeบรรณาธิการโดย Soeters, Joseph; Shields, Patricia และ Rietjens, Sebastiaan. หน้า 249–260. นิวยอร์ก: Routledge,
• R. Frigg และ S. Hartmann, แบบจำลองในวิทยาศาสตร์บทความในสารานุกรมปรัชญาแห่งสแตนฟอร์ด
• อี. วินส์เบิร์กการจำลองในวิทยาศาสตร์บทความในสารานุกรมปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด
• S. Hartmann, โลกในฐานะกระบวนการ: การจำลองในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสังคมใน: R. Hegselmann และคณะ (บรรณาธิการ), การสร้างแบบจำลองและการจำลองในวิทยาศาสตร์สังคมจากมุมมองปรัชญาวิทยาศาสตร์ , ห้องสมุดทฤษฎีและการตัดสินใจ ดอร์เดรชท์: Kluwer 1996, 77–100.
• อี. วินส์เบิร์ก, วิทยาศาสตร์ในยุคของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ . ชิคาโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโก , 2010.
• พี. ฮัมฟรีย์ส, การขยายขอบเขตของเรา: วิทยาศาสตร์เชิงคำนวณ ประสบการณ์นิยม และระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ . อ็อกซ์ฟอร์ด: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด , 2004.
• James J. Nutaro (2011). การสร้างซอฟต์แวร์สำหรับการจำลอง: ทฤษฎีและอัลกอริทึม พร้อมการประยุกต์ใช้ในภาษา C++ John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-09945-2.
• Desa, WLHM, Kamaruddin, S. และ Nawawi, MKM (2012) การสร้างแบบจำลองชิ้นส่วนประกอบเครื่องบินโดยใช้การจำลอง การวิจัยวัสดุขั้นสูง, 591–593, 557–560

• คู่มือการเข้าถึงคลังข้อมูลประวัติศาสตร์ปากเปล่าเกี่ยวกับการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ ปี 2003-2018