ในวิทยาศาสตร์กายภาพสเปกตรัมหมายถึงช่วงต่อเนื่องของ ค่า ความถี่หรือความยาวคลื่นคำนี้เดิมหมายถึงช่วงของสีที่สังเกตได้เมื่อแสงขาวกระจายผ่านปริซึม ซึ่ง ไอแซค นิวตันนำมาใช้ในทัศนศาสตร์ในศตวรรษที่17 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

ต่อมาแนวคิดนี้ถูกขยายไปยังคลื่น อื่นๆ เช่นคลื่นเสียงและคลื่นทะเลซึ่งก็มีคลื่นความถี่และความยาวคลื่นที่หลากหลายเช่นกัน (เช่นสเปกตรัมเสียงรบกวนสเปกตรัมคลื่นทะเล ) โดยเริ่มจากการวิเคราะห์ฟูริเยร์แนวคิดของสเปกตรัมได้ขยายไปสู่ทฤษฎีสัญญาณซึ่งสัญญาณสามารถแสดงเป็นกราฟฟังก์ชันของความถี่ และข้อมูลสามารถจัดวางในช่วงความถี่ที่เลือกได้ ปัจจุบัน ปริมาณใดๆ ที่ขึ้นอยู่โดยตรงกับ และสามารถวัดได้ตามช่วงของตัวแปรอิสระต่อเนื่องสามารถแสดงเป็นกราฟตามช่วงหรือสเปกตรัม ของมัน ได้ ตัวอย่างเช่น ช่วงพลังงานอิเล็กตรอนในสเปกโทรสโกปีอิเล็กตรอนหรือช่วงอัตราส่วนมวลต่อประจุในสเปกโทรเมตรีมวล

สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าหมายถึงช่วงความถี่ทั้งหมดของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 3 ]}และยังหมายถึงการกระจายตัวของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาหรือถูกดูดซับโดยวัตถุนั้นๆ ด้วย อุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่าสเปกโตรกราฟหรือสเปกโตรมิเตอร์สเปกตรัมที่มองเห็นได้ คือส่วนหนึ่งของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าที่ มนุษย์สามารถมองเห็นได้ความยาวคลื่นของแสงที่มองเห็นได้อยู่ในช่วง390 ถึง 700 นาโนเมตร [ ^{4 ] สเปกตรัม}การดูดซับของธาตุเคมีหรือสารประกอบเคมีคือสเปกตรัมของความถี่หรือความยาวคลื่นของรังสีตกกระทบที่ถูกดูดซับโดยสารประกอบนั้นเนื่องจากการเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากสถานะพลังงานต่ำไปสู่สถานะพลังงานสูง สเปกตรัมการปล่อยหมายถึงสเปกตรัมของรังสีที่ปล่อยออกมาจากสารประกอบนั้นเนื่องจากการเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากสถานะพลังงานสูงไปสู่สถานะพลังงานต่ำ

แสงจากแหล่งกำเนิดต่างๆ ประกอบด้วยสีต่างๆ มากมาย แต่ละสีมีความสว่างหรือความเข้มต่างกัน รุ้งหรือปริซึมจะส่งสีต่างๆ เหล่านี้ไปในทิศทางต่างๆ ทำให้มองเห็นแต่ละสีได้จากมุมที่แตกต่างกัน กราฟแสดงความเข้มเทียบกับความถี่ (แสดงความสว่างของแต่ละสี) คือสเปกตรัมความถี่ของแสง เมื่อความถี่ที่มองเห็นได้ทั้งหมดมีอยู่เท่าๆ กัน สีของแสงที่รับรู้ได้จะเป็นสีขาว และสเปกตรัมจะเป็นเส้นตรง ดังนั้น สเปกตรัมที่เป็นเส้นตรงโดยทั่วไปจึงมักเรียกว่าสีขาวไม่ว่าจะเป็นแสงหรือปรากฏการณ์คลื่นประเภทอื่น (เช่น เสียง หรือการสั่นสะเทือนในโครงสร้าง)

ในวิทยุและโทรคมนาคม สเปกตรัมความถี่สามารถใช้ร่วมกันได้ระหว่างผู้แพร่ภาพกระจายเสียงหลายรายสเปกตรัมวิทยุเป็นส่วนหนึ่งของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าที่สอดคล้องกับความถี่ต่ำกว่า 300 GHz ซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นที่ยาวกว่าประมาณ 1 มม. สเปกตรัม ไมโครเวฟสอดคล้องกับความถี่ระหว่าง 300 MHz (0.3  GHz ) และ 300 GHz และความยาวคลื่นระหว่างหนึ่งเมตรถึงหนึ่งมิลลิเมตร^{[ 5 ] [ 6 ]}สถานีวิทยุและโทรทัศน์แต่ละแห่งจะส่งคลื่นในช่วงความถี่ที่กำหนด เรียกว่าช่องสัญญาณเมื่อมีผู้แพร่ภาพกระจายเสียงหลายราย สเปกตรัมวิทยุจะประกอบด้วยผลรวมของช่องสัญญาณแต่ละช่อง ซึ่งแต่ละช่องสัญญาณจะบรรจุข้อมูลแยกกัน กระจายอยู่ทั่วสเปกตรัมความถี่กว้าง เครื่องรับวิทยุแต่ละเครื่องจะตรวจจับฟังก์ชันเดียวของแอมพลิจูด (แรงดันไฟฟ้า) เทียบกับเวลา จากนั้นวิทยุจะใช้วงจรปรับจูนหรือจูนเนอร์เพื่อเลือกช่องสัญญาณหรือแถบความถี่เดียว และถอดรหัสหรือแยกข้อมูลจากผู้แพร่ภาพกระจายเสียงนั้น ถ้าเราสร้างกราฟแสดงความแรงของแต่ละช่องสัญญาณเทียบกับความถี่ของจูนเนอร์ กราฟนั้นก็จะเป็นสเปกตรัมความถี่ของสัญญาณเสาอากาศ

ในวิชาสเปกโทรสโกปีทางดาราศาสตร์ความเข้ม รูปร่าง และตำแหน่งของเส้นดูดกลืนและเส้นแผ่รังสี รวมถึงการกระจายพลังงานสเปกตรัม โดยรวม ของสเปกตรัมต่อเนื่อง เผยให้เห็นคุณสมบัติหลายประการของวัตถุทางดาราศาสตร์ การจำแนกประเภท ดาวฤกษ์ คือการจัดหมวดหมู่ดาวฤกษ์ตามสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นลักษณะเฉพาะความหนาแน่นของฟลักซ์สเปกตรัมใช้เพื่อแสดงสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดแสง เช่น ดาวฤกษ์

ในการวัดรังสีและการวัดสี (หรือวิทยาศาสตร์สีโดยทั่วไป) การกระจายพลังงานสเปกตรัม (SPD) ของแหล่งกำเนิดแสงเป็นการวัดพลังงานที่แต่ละความถี่หรือสีในแหล่งกำเนิดแสงมีส่วนร่วม สเปกตรัมของแสงมักจะวัดที่จุด (มักจะ 31 จุด) ตามสเปกตรัมที่มองเห็นได้ในพื้นที่ความยาวคลื่นแทนที่จะเป็นพื้นที่ความถี่ ซึ่งทำให้ไม่ใช่ความหนาแน่นสเปกตรัมอย่างแท้จริงเครื่องสเปกโตรโฟโตมิเตอร์ บางชนิด สามารถวัดหน่วยย่อยได้ละเอียดถึงหนึ่งถึงสองนาโนเมตรและมีรายงานอุปกรณ์ที่มีความละเอียดสูงกว่านั้นที่มีความละเอียดน้อยกว่า 0.5 นาโนเมตร^{[ 7 ]}ค่าเหล่านี้ใช้ในการคำนวณคุณสมบัติอื่นๆ แล้วนำไปพล็อตเพื่อแสดงคุณลักษณะสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดแสง ซึ่งอาจเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ลักษณะสีของแหล่งกำเนิดแสงเฉพาะ

กราฟแสดงความอุดมสมบูรณ์ของไอออนเป็นฟังก์ชันของอัตราส่วนมวลต่อประจุเรียกว่าสเปกตรัมมวล สามารถสร้างได้โดยเครื่องมือสเปกโทรเมตรมวล^{[ 8 ]}สเปกตรัมมวลสามารถใช้เพื่อกำหนดปริมาณและมวลของอะตอมและโมเลกุลได้สเปกโทรเมตรีมวลแบบคู่ขนานใช้เพื่อกำหนดโครงสร้างโมเลกุล

ในวิชาฟิสิกส์ สเปกตรัมพลังงานของอนุภาค คือ จำนวนอนุภาคหรือความเข้มของลำแสงอนุภาคที่เป็นฟังก์ชันของพลังงานอนุภาค ตัวอย่างของเทคนิคที่สร้างสเปกตรัมพลังงาน ได้แก่สเปกโทรสโกปีอนุภาคอัลฟา สเปกโทรสโก ปีการสูญเสียพลังงานอิเล็กตรอนและ สเปกโทรเม ตรี พลังงานจลน์ของไอออนที่วิเคราะห์ด้วยมวล

การกระจัดแบบแกว่งรวมถึงการสั่นสามารถระบุลักษณะได้ด้วยวิธีทางสเปกตรัมเช่นกัน

• สำหรับคลื่นน้ำโปรดดูที่สเปกตรัมคลื่นและสเปกตรัมน้ำขึ้นน้ำลง
• คลื่นเสียง และคลื่น เสียงที่ไม่ได้ยินสามารถจำแนกลักษณะได้ในแง่ของความหนาแน่นสเปกตรัม เช่นคุณภาพเสียงและ ลักษณะทางเสียง ของดนตรี

• 
  การจำแนกสเปกตรัมของคลื่นทะเลตามคาบ คลื่น ^{[ 9 ]}
• 
  สเปกตรัมของกระแสน้ำขึ้นน้ำลงที่วัดที่ฟอร์ตพูลัสกิในปี 2012 ^{[ 10 ]}การแปลงฟูริเยร์นี้คำนวณโดยใช้SourceForge ^{[ 11 ]}

ในด้านเสียงศาสตร์สเปกโทรแกรมคือการแสดงภาพสเปกตรัมความถี่ของเสียงเป็นฟังก์ชันของเวลาหรือตัวแปรอื่น ๆ

แหล่งกำเนิดเสียงอาจมีคลื่นความถี่ผสมกันหลายชนิดลักษณะเสียงของโทนเสียงดนตรีนั้นถูกกำหนดโดยสเปกตรัมฮาร์มอนิกเสียงในสภาพแวดล้อมของเราที่เราเรียกว่าเสียงรบกวนนั้นประกอบด้วยคลื่นความถี่หลายชนิด เมื่อสัญญาณเสียงประกอบด้วยคลื่นความถี่ที่ได้ยินทั้งหมดผสมกัน โดยกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วสเปกตรัมเสียง จะเรียกว่าเสียงรบกวนสีขาว^{[ 12 ]}

เครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมเป็นเครื่องมือที่ใช้แปลงคลื่นเสียงของโน้ตดนตรีให้เป็นภาพแสดงความถี่องค์ประกอบต่างๆ ภาพแสดงผลนี้เรียกว่า สเปกโทรแกรมเสียง ปัจจุบันมีซอฟต์แวร์วิเคราะห์สเปกตรัมเสียงราคาไม่แพง ทำให้เข้าถึงได้ง่ายไม่เพียงแต่ผู้เชี่ยวชาญในอุตสาหกรรมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงนักวิชาการ นักศึกษา และผู้ที่ชื่นชอบดนตรีด้วย สเปกโทรแกรมเสียงที่สร้างโดยเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมจะแสดงลักษณะเฉพาะทางเสียงของโน้ตดนตรี นอกจากการแสดงความถี่พื้นฐานและความถี่โอเวอร์โทนแล้ว สเปกโทรแกรมยังมีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์การเริ่มต้นการลดลงการคงอยู่และการสิ้นสุดของโน้ตดนตรี ในเชิงเวลาอีกด้วย

• 
  ช่วงความถี่โดยประมาณที่สอดคล้องกับคลื่นอัลตราซาวนด์ พร้อมแนวทางคร่าวๆ สำหรับการใช้งานบางประเภท
• 
  แผนภาพสเปกตรัมเสียงของคำว่า "โอ้ ไม่!" ที่เด็กหญิงคนหนึ่งพูด แสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมเสียงแบบไม่ต่อเนื่อง (เส้นสีส้มสดใส) เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรตามเวลา (แกนแนวนอน)
• 
  สเปกโตรแกรมของเสียงร้องของโลมา

ในวิทยาศาสตร์กายภาพสเปกตรัมของปริมาณทางกายภาพ (เช่นพลังงาน ) อาจเรียกว่าต่อเนื่องได้หากมีค่าไม่เป็นศูนย์ตลอดช่วงสเปกตรัมทั้งหมด (เช่นความถี่หรือความยาวคลื่น ) หรือ เรียกว่าไม่ ต่อเนื่องได้หากมีค่าไม่เป็นศูนย์เฉพาะในช่วงที่ไม่ต่อเนื่องของตัวแปรอิสระโดยมีช่องว่างระหว่างแถบสเปกตรัมหรือเส้นสเปกตรัมเป็น คู่ๆ ^{[ 13 ]}

ตัวอย่างคลาสสิกของสเปกตรัมต่อเนื่อง ซึ่งเป็นที่มาของชื่อนี้ คือส่วนหนึ่งของสเปกตรัมของแสงที่ปล่อยออกมาจากอะตอมไฮโดรเจนที่ถูกกระตุ้น ซึ่งเกิดจากอิเล็กตรอนอิสระที่เข้ามาจับกับไอออนไฮโดรเจนและปล่อยโฟตอนออกมา โดยโฟตอนเหล่านี้จะกระจายตัวอย่างราบรื่นในช่วงความยาวคลื่นที่กว้าง แตกต่างจากเส้นสเปกตรัมที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเกิดจากอิเล็กตรอนที่ตกลงมาจากสถานะควอนตัม ที่ถูกผูกไว้ ไปยังสถานะที่มีพลังงานต่ำกว่า เช่นเดียวกับในตัวอย่างคลาสสิกนั้น คำนี้มักใช้เมื่อช่วงค่าของปริมาณทางกายภาพอาจมีทั้งส่วนที่ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง ไม่ว่าจะในเวลาเดียวกันหรือในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน ในระบบควอนตัมสเปกตรัมต่อเนื่อง (เช่นในรังสีเบร็มส์ตรัลลุงและรังสีความร้อน ) มักเกี่ยวข้องกับอนุภาคอิสระ เช่น อะตอมในแก๊ส อิเล็กตรอนในลำอิเล็กตรอนหรืออิเล็กตรอนในแถบนำไฟฟ้า ของ โลหะโดยเฉพาะอย่างยิ่งตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคอิสระจะมีสเปกตรัมต่อเนื่อง แต่เมื่ออนุภาคถูกจำกัดอยู่ในพื้นที่จำกัด สเปกตรัมของมันจะกลายเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

บ่อยครั้งที่สเปกตรัมต่อเนื่องอาจเป็นเพียงแบบจำลองที่สะดวกสำหรับสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งมีค่าใกล้เคียงกันเกินกว่าจะแยกแยะได้ เช่นเดียวกับโฟน อนในผลึก

สเปกตรัมต่อเนื่องและสเปกตรัมไม่ต่อเนื่องของระบบทางกายภาพสามารถจำลองได้ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันโดยแสดงเป็นส่วนต่าง ๆ ในการแยกสเปกตรัมของตัวดำเนินการเชิงเส้นที่กระทำบนปริภูมิฟังก์ชันเช่นตัวดำเนินการ แฮมิลโทเนียน

ตัวอย่างคลาสสิกของสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่อง (ซึ่งเป็นที่มาของคำนี้เป็นครั้งแรก) คือชุดเส้นสเปกตรัม แบบไม่ต่อเนื่องที่มีลักษณะเฉพาะ ซึ่งพบเห็นได้ในสเปกตรัมการปล่อยและการดูด กลืนแสง ของอะตอมเดี่ยวๆของธาตุทางเคมี โดย อะตอมเหล่านี้จะดูดกลืนและปล่อยแสงเฉพาะที่ความยาวคลื่น เฉพาะเท่านั้น เทคนิคทางสเปกโทรสโกปีนั้นอาศัยปรากฏการณ์นี้เป็นหลัก

สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องพบได้ในปรากฏการณ์อื่นๆ อีกมากมาย เช่นสายสั่น ไมโครเวฟในโพรงโลหะคลื่นเสียงในดาวฤกษ์ที่สั่นไหวและเรโซแนนซ์ ใน ฟิสิกส์อนุภาคพลังงานสูงปรากฏการณ์ทั่วไปของสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องในระบบทางฟิสิกส์สามารถจำลองทางคณิตศาสตร์ได้ด้วยเครื่องมือวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยการแยกสเปกตรัมของตัวดำเนินการเชิงเส้นที่ กระทำบนปริภูมิเชิงฟังก์ชัน

ในกลศาสตร์คลาสสิกสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องมักเกี่ยวข้องกับคลื่นและการสั่นในวัตถุหรือโดเมนที่มีขอบเขต ในทางคณิตศาสตร์ สเปกตรัมเหล่านี้สามารถระบุได้ว่าเป็นค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ที่อธิบายวิวัฒนาการของตัวแปรต่อเนื่องบางอย่าง (เช่นความเครียดหรือความดัน ) เป็นฟังก์ชันของเวลาและ/หรือพื้นที่

สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องยังถูกสร้างขึ้นโดยออสซิลเลเตอร์แบบไม่เชิงเส้น บางชนิด ซึ่งปริมาณที่เกี่ยวข้องมีรูปคลื่น ที่ไม่ใช่ ไซน์ ตัวอย่างที่โดดเด่นคือเสียงที่เกิดจากสายเสียงของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม^{[ 14 ] [ 15 ] : หน้า 684} และ อวัยวะ สร้างเสียงของจิ้งหรีด [ ^{16 ]}ซึ่งสเปกตรัมแสดงเส้นที่แข็งแรงหลายเส้นที่ความถี่ซึ่งเป็นจำนวนเต็มเท่า ( ฮาร์โมนิก ) ของ^{ความถี่}การสั่น

ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องคือการปรากฏของฮาร์โมนิกที่รุนแรงเมื่อสัญญาณไซน์ (ซึ่งมี "สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่อง" ในที่สุด ซึ่งประกอบด้วยเส้นสเปกตรัมเดียว) ถูกปรับเปลี่ยนโดยตัวกรอง แบบไม่เชิงเส้น ตัวอย่างเช่น เมื่อเล่นเสียงบริสุทธิ์ ผ่าน แอมพลิฟายเออร์ ที่โอเวอร์โหลด [ ^{17 ]}หรือเมื่อลำแสงเลเซอร์โมโนโครมาติกที่มีความเข้มสูงผ่านตัวกลาง แบบไม่เชิงเส้น [ ^{18 ] ใน} กรณีหลัง หากสัญญาณไซน์สองสัญญาณใดๆ ที่มีความถี่^fและ g ถูกประมวลผลร่วมกัน สัญญาณเอาต์พุตโดยทั่วไปจะมีเส้นสเปกตรัมที่ความถี่ | mf + ng | โดยที่mและnเป็นจำนวนเต็มใดๆ

ในกลศาสตร์ควอนตัมสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องของสิ่งที่สังเกตได้หมายถึงสเปกตรัมจุดบริสุทธิ์ของค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการที่ใช้สร้างแบบจำลองสิ่งที่สังเกตได้นั้น^{[ 19 ] [ 20 ]}

สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องมักเกี่ยวข้องกับระบบที่มีขอบเขตจำกัดในบางแง่ (ในทางคณิตศาสตร์ คือ ถูกจำกัดอยู่ในพื้นที่ขนาดกะทัดรัด ) ตัวดำเนินการตำแหน่งและโมเมนตัมมีสเปกตรัมแบบต่อเนื่องในโดเมนอนันต์ แต่มีสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่อง (ควอนตัม) ในโดเมนขนาดกะทัดรัด และคุณสมบัติเดียวกันของสเปกตรัมก็ใช้ได้กับโมเมนตัมเชิงมุมแฮมิลโทเนียนและตัวดำเนินการอื่นๆ ของระบบควอนตัมด้วย

ตัวสั่นฮาร์มอนิกควอนตัมและอะตอมไฮโดรเจนเป็นตัวอย่างของระบบทางฟิสิกส์ที่แฮมิลโทเนียนมีสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่อง ในกรณีของอะตอมไฮโดรเจน สเปกตรัมมีทั้งส่วนต่อเนื่องและส่วนไม่ต่อเนื่อง โดยส่วนต่อเนื่องแสดงถึงการแตกตัวเป็นไอออน

• 
  ส่วนที่ไม่ต่อเนื่องของสเปกตรัมการปล่อยของไฮโดรเจน
• 
  สเปกตรัมของแสงอาทิตย์เหนือชั้นบรรยากาศ (สีเหลือง) และที่ระดับน้ำทะเล (สีแดง) เผยให้เห็นสเปกตรัมการดูดกลืนที่มีส่วนที่แยกจากกัน (เช่น เส้นเนื่องจากO)₂) และส่วนต่อเนื่อง (เช่น แถบที่ติดป้ายกำกับH)₂โอ )
• 
  สเปกตรัมของแสงที่ปล่อยออกมาจาก หลอด ดิวเทอเรียมแสดงให้เห็นส่วนที่ไม่ต่อเนื่อง (ยอดแหลมสูง) และส่วนที่ต่อเนื่อง (เปลี่ยนแปลงอย่างราบเรียบระหว่างยอดต่างๆ) ยอดและหุบที่เล็กกว่าอาจเกิดจากข้อผิดพลาดในการวัดมากกว่าจะเป็นเส้นสเปกตรัมที่ไม่ต่อเนื่อง

• สเปกตรัม (การแยกความหมาย) § ฟิสิกส์