ความต้านทานไฟฟ้า
สัญลักษณ์ทั่วไป	อาร์
หน่วย SI	โอห์ม (Ω)
ในหน่วยฐาน SI	กก.⋅ม.²⋅วินาที⁻³⋅เอ⁻²
มิติ	${\displaystyle {\mathsf {M}}{\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {T}}^{-3}{\mathsf {I}}^{-2}}$

การนำไฟฟ้า
สัญลักษณ์ทั่วไป	จี
หน่วย SI	ซีเมนส์ (S)
ในหน่วยฐาน SI	กก. −1 ⋅ม−2 ⋅วินาที3 ⋅เอ2
อนุพันธ์จากปริมาณอื่นๆ	${\displaystyle G={\frac {1}{R}}}$
มิติ	${\displaystyle {\mathsf {M}}^{-1}{\mathsf {L}}^{-2}{\mathsf {T}}^{3}{\mathsf {I}}^{2}}$

ความต้านทานไฟฟ้าของวัตถุคือการวัดการต้านทานต่อการไหลของกระแสไฟฟ้า ปริมาณ ผกผันของ ความต้านทานไฟฟ้า คือ...ค่าการนำไฟฟ้าคือค่าที่วัดความง่ายในการไหลของกระแสไฟฟ้า ความต้านทานไฟฟ้ามีลักษณะคล้ายคลึงกับแรงเสียดทานหน่วยSIของความต้านทานไฟฟ้าคือโอห์ม(Ω) ในขณะที่ค่าการนำไฟฟ้ามีหน่วยเป็นซีเมนส์(S) ^{[ a ]}

ความต้านทานของวัตถุขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้ทำเป็นส่วนใหญ่ วัตถุที่ทำจากฉนวนไฟฟ้าเช่นยางมักมีความต้านทานสูงมากและค่าการนำไฟฟ้าต่ำ ในขณะที่วัตถุที่ทำจากตัวนำไฟฟ้าเช่น โลหะ มักมีความต้านทานต่ำมากและค่าการนำไฟฟ้าสูง ความสัมพันธ์นี้ถูกวัดด้วยค่าความต้านทานจำเพาะหรือค่าการนำไฟฟ้าอย่างไรก็ตาม ลักษณะของวัสดุไม่ใช่ปัจจัยเดียวที่มีผลต่อความต้านทานและการนำไฟฟ้า แต่ยังขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของวัตถุด้วย เพราะคุณสมบัติเหล่านี้เป็นคุณสมบัติแบบกว้างขวาง (extensive property) มากกว่าแบบเข้มข้น (intensive property ) ตัวอย่างเช่น ความต้านทานของลวดจะสูงขึ้นหากลวดนั้นยาวและบาง และจะต่ำลงหากลวดนั้นสั้นและหนา วัตถุทุกชนิดต้านทานกระแสไฟฟ้า ยกเว้นตัวนำยิ่งยวดซึ่งมีความต้านทานเป็นศูนย์

ความต้านทานRของวัตถุถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าVคร่อมวัตถุต่อกระแสไฟฟ้าI ที่ ไหลผ่านวัตถุ ในขณะที่ค่าการนำไฟฟ้าGคือส่วนกลับของความต้านทาน V คร่อมวัตถุต่อกระแสไฟฟ้า I $${\displaystyle R={\frac {V}{I}},\qquad G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}.}$$

สำหรับวัสดุและสภาวะที่หลากหลาย กระแสไฟฟ้า(V)และแรงดัน (I) จะแปรผันตรงต่อกัน ดังนั้นความต้านทาน (R)และ แรงโน้มถ่วง (G) จึง เป็นค่าคงที่ (ถึงแม้ว่าค่าเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของวัตถุ วัสดุที่ใช้ทำ และปัจจัยอื่นๆ เช่น อุณหภูมิหรือความเครียด ) ความสัมพันธ์แบบแปรผันตรงนี้เรียกว่ากฎของโอห์มและวัสดุที่สอดคล้องกับกฎนี้เรียกว่าวัสดุ โอห์มิ ก

ในกรณีอื่นๆ เช่นหม้อแปลงไดโอดหลอดไฟไส้หรือแบตเตอรี่ แรงดันไฟฟ้า (V)และ กระแส ไฟฟ้า( I)จะไม่แปรผันตรงกัน อัตราส่วน⁠วี/ฉันบางครั้งยังคงมีประโยชน์ และเรียกว่าความต้านทานคอร์ดหรือ ^{ความ ต้านทาน}สถิต [ ^{1 ] [ 2 ]}เนื่องจากสอดคล้องกับความชันผกผันของคอร์ดระหว่างจุดกำเนิดและเส้นโค้งI – Vในสถานการณ์อื่นๆอนุพันธ์ อาจมีประโยชน์มากที่สุด ซึ่งเรียกว่าความต้านทาน เชิงอนุพันธ์${\textstyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} I}}}$

ในแง่ของหลักการไฮดรอลิกกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวด (หรือตัวต้านทาน ) เปรียบเสมือนน้ำที่ไหลผ่านท่อ และแรงดันตกคร่อมลวดเปรียบเสมือนแรงดันที่ดันน้ำให้ไหลผ่านท่อ ค่าการนำไฟฟ้าแปรผันตรงกับปริมาณการไหลที่เกิดขึ้นเมื่อแรงดันคงที่ และค่าความต้านทานแปรผันตรงกับแรงดันที่จำเป็นเพื่อให้ได้ปริมาณการไหลที่กำหนด

แรงดันตกคร่อม (กล่าวคือ ความแตกต่างระหว่างแรงดันด้านหนึ่งของตัวต้านทานกับอีกด้านหนึ่ง) ไม่ใช่แรงดันเอง เป็นตัวขับเคลื่อนที่ผลักกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน ในทางไฮดรอลิกก็คล้ายกัน คือ ความแตกต่างของแรงดันระหว่างสองด้านของท่อ ไม่ใช่แรงดันเอง เป็นตัวกำหนดการไหลผ่านท่อ ตัวอย่างเช่น อาจมีแรงดันน้ำสูงอยู่เหนือท่อ ซึ่งพยายามดันน้ำลงไปตามท่อ แต่ก็อาจมีแรงดันน้ำสูงเท่ากันอยู่ใต้ท่อ ซึ่งพยายามดันน้ำกลับขึ้นไปตามท่อ ถ้าแรงดันทั้งสองเท่ากัน น้ำจะไม่ไหล (ในตัวอย่างเปรียบเทียบทางไฮดรอลิก แรงดันน้ำใต้ท่อเป็นศูนย์)

ความต้านทานและการนำไฟฟ้าของสายไฟ ตัวต้านทาน หรือองค์ประกอบอื่นๆ ส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติสองประการดังนี้:

• เรขาคณิต (รูปทรง) และ
• วัสดุ

เรขาคณิตมีความสำคัญเพราะการดันน้ำผ่านท่อที่ยาวและแคบนั้นยากกว่าการดันน้ำผ่านท่อที่กว้างและสั้น ในทำนองเดียวกัน ลวดทองแดงที่ยาวและบางจะมีค่าความต้านทานสูงกว่า (ค่าการนำไฟฟ้าต่ำกว่า) ลวดทองแดงที่สั้นและหนา

วัสดุก็มีความสำคัญเช่นกัน ท่อที่เต็มไปด้วยเส้นผมจะขัดขวางการไหลของน้ำมากกว่าท่อที่สะอาดซึ่งมีรูปร่างและขนาดเดียวกัน ในทำนองเดียวกันอิเล็กตรอนสามารถไหลผ่าน ลวด ทองแดง ได้อย่างอิสระและง่ายดาย แต่ไม่สามารถไหลผ่าน ลวด เหล็ก ที่มีรูปร่างและขนาดเดียวกันได้ง่ายนัก และโดยพื้นฐานแล้วไม่สามารถไหลผ่าน ฉนวนเช่นยางได้เลยไม่ว่าจะมีรูปร่างอย่างไรก็ตาม ความแตกต่างระหว่างทองแดง เหล็ก และยางนั้นเกี่ยวข้องกับโครงสร้างระดับจุลภาคและการจัดเรียงอิเล็กตรอนและวัดได้ด้วยคุณสมบัติที่เรียกว่าความต้านทานจำเพาะ

นอกเหนือจากรูปทรงเรขาคณิตและวัสดุแล้ว ยังมีปัจจัยอื่นๆ อีกหลายประการที่ส่งผลต่อความต้านทานและการนำไฟฟ้า เช่น อุณหภูมิ ดูรายละเอียดด้านล่าง

สารที่ไฟฟ้าสามารถไหลผ่านได้เรียกว่าตัวนำ ส่วนวัสดุที่เป็นตัวนำที่มีความต้านทานเฉพาะค่าหนึ่งซึ่งใช้ในวงจรเรียกว่าตัวต้านทานตัวนำทำจาก วัสดุ ที่มีค่าการนำไฟฟ้า สูง เช่น โลหะ โดยเฉพาะทองแดงและอะลูมิเนียม ส่วนตัวต้านทานนั้นทำจากวัสดุหลากหลายชนิด ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่างๆ เช่น ค่าความต้านทานที่ต้องการ ปริมาณพลังงานที่ต้องระบายออก ความแม่นยำ และต้นทุน

สำหรับวัสดุหลายชนิด กระแสไฟฟ้าIที่ไหลผ่านวัสดุจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าVที่จ่ายให้กับวัสดุนั้น ในช่วงแรงดันและกระแสไฟฟ้าที่กว้าง ดังนั้น ความต้านทานและการนำไฟฟ้าของวัตถุหรือชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำจากวัสดุเหล่านี้จึงคงที่ ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎของโอห์มและวัสดุที่ปฏิบัติตามกฎนี้เรียกว่า วัสดุ โอห์มิกตัวอย่างของชิ้นส่วนโอห์มิก ได้แก่ สายไฟและตัวต้านทาน กราฟกระแสไฟฟ้า-แรงดันไฟฟ้าของอุปกรณ์โอห์มิกประกอบด้วยเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความ ชันเป็น บวก $${\displaystyle I\propto V}$$

ส่วนประกอบและวัสดุอื่นๆ ที่ใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม กล่าวคือ กระแสไฟฟ้าไม่แปรผันตรงกับแรงดันไฟฟ้า ดังนั้นความต้านทานจึงแปรผันตามแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ส่วนประกอบเหล่านี้เรียกว่า ส่วนประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือไม่เป็นไปตามกฎของโอห์มตัวอย่างเช่นไดโอดและหลอดฟลูออเรสเซนต์

ความต้านทานของวัตถุใดๆ ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลักสองประการ คือ วัสดุที่ใช้ทำ และรูปร่างของวัตถุนั้น สำหรับวัสดุชนิดเดียวกัน ความต้านทานจะแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด ตัวอย่างเช่น ลวดทองแดงหนาจะมีความต้านทานต่ำกว่าลวดทองแดงบางที่เหมือนกันทุกประการ นอกจากนี้ สำหรับวัสดุชนิดเดียวกัน ความต้านทานจะแปรผันตรงกับความยาว ตัวอย่างเช่น ลวดทองแดงยาวจะมีความต้านทานสูงกว่าลวดทองแดงสั้นที่เหมือนกันทุกประการ ดังนั้น ความต้านทานRและค่าการนำไฟฟ้าGของตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัดสม่ำเสมอ จึงสามารถคำนวณได้ดังนี้

$${\displaystyle {\begin{aligned}R&=\rho {\frac {\ell }{A}},\\[5pt]G&=\sigma {\frac {A}{\ell }}\,.\end{aligned}}}$$

โดยที่คือความยาวของตัวนำ วัดเป็นเมตร (m), Aคือพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ วัดเป็นตารางเมตร (m² ⁾ , σ ( ซิกมา ) คือค่าการนำไฟฟ้าวัดเป็นซีเมนส์ต่อเมตร (S·m⁻¹ ⁾ , และρ ( โร ) คือค่าความต้านทานจำเพาะ (หรือเรียกว่าค่าความต้านทานไฟฟ้าเฉพาะ ) ของวัสดุ วัดเป็นโอห์ม-เมตร (Ω·m) ค่าความต้านทานจำเพาะและค่าการนำไฟฟ้าเป็นค่าคงที่สัดส่วนกัน ดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้ทำลวดเท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของลวด ค่าความต้านทานจำเพาะและค่าการนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับกัน : ค่าความต้านทานจำเพาะเป็นตัววัดความสามารถของวัสดุในการต้านทานกระแสไฟฟ้า ${\displaystyle \ell }$${\displaystyle \rho =1/\sigma }$

สูตรนี้ไม่แม่นยำนัก เนื่องจากสมมติว่าความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าสม่ำเสมอทั่วทั้งตัวนำ ซึ่งไม่เป็นจริงเสมอไปในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม สูตรนี้ยังคงให้ค่าประมาณที่ดีสำหรับตัวนำที่ยาวและบาง เช่น สายไฟ

สถานการณ์อื่นที่สูตรนี้ไม่แม่นยำคือกระแสสลับ (AC) เนื่องจากผลของสกินเอฟเฟกต์จะยับยั้งการไหลของกระแสใกล้ศูนย์กลางของตัวนำ ด้วยเหตุนี้ พื้นที่หน้าตัดทาง เรขาคณิตจึงแตกต่างจาก พื้นที่หน้าตัด ที่มีประสิทธิภาพซึ่งกระแสไหลจริง ดังนั้นความต้านทานจึงสูงกว่าที่คาดไว้ ในทำนองเดียวกัน หากตัวนำสองตัวที่อยู่ใกล้กันมีกระแสสลับไหลผ่าน ความต้านทานของตัวนำทั้งสองจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากผลของความใกล้เคียงที่ความถี่ไฟฟ้าเชิงพาณิชย์ผลกระทบเหล่านี้มีความสำคัญสำหรับตัวนำขนาดใหญ่ที่มีกระแสไหลผ่านมาก เช่นบัสบาร์ในสถานีไฟฟ้าย่อย^{[ 3 ]}หรือสายไฟขนาดใหญ่ที่มีกระแสมากกว่าไม่กี่ร้อยแอมแปร์

ค่าความต้านทานจำเพาะของวัสดุต่าง ๆ แตกต่างกันอย่างมาก ตัวอย่างเช่น ค่าการนำไฟฟ้าของเทฟลอน ต่ำกว่าค่าการนำไฟฟ้าของทองแดง ประมาณ^10³⁰เท่า โดยคร่าว ๆ แล้วเป็นเพราะโลหะมีอิเล็กตรอน "ไม่จำกัดตำแหน่ง" จำนวนมากที่ไม่ติดอยู่กับที่ จึงสามารถเคลื่อนที่ไปได้ในระยะทางไกล ในขณะที่ฉนวน เช่น เทฟลอน อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะยึดติดกับโมเลกุลเดียวอย่างแน่นหนา จึงต้องใช้แรงมหาศาลในการดึงอิเล็กตรอนเหล่านั้นออกมาสารกึ่งตัวนำอยู่ระหว่างสองขั้วนี้ สามารถดูรายละเอียดเพิ่มเติมได้ในบทความ: ความต้านทานจำเพาะและการนำไฟฟ้าสำหรับกรณีของ สารละลาย อิเล็กโทรไลต์โปรดดูบทความ: การนำไฟฟ้า (อิเล็กโทรไลต์ )

ค่าความต้านทานจำเพาะเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ ในสารกึ่งตัวนำ ค่าความต้านทานจำเพาะจะเปลี่ยนแปลงเมื่อสัมผัสกับแสงด้วย ดูรายละเอียดด้านล่าง

เครื่องมือที่ใช้วัดความต้านทานเรียกว่าโอห์มมิเตอร์โอห์มมิเตอร์แบบธรรมดาไม่สามารถวัดความต้านทานต่ำได้อย่างแม่นยำ เนื่องจากความต้านทานของสายวัดทำให้เกิดแรงดันตกคร่อมซึ่งรบกวนการวัด ดังนั้นอุปกรณ์ที่แม่นยำกว่าจึงใช้การตรวจจับแบบสี่ขั้ว

กราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันของอุปกรณ์ที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม (สีม่วง) ความต้านทานสถิตที่จุดAคือค่าผกผัน ของ ความ ชัน ของเส้นตรงBที่ลากผ่านจุด กำเนิด ความต้านทานเชิงอนุพันธ์ที่ จุด Aคือค่าผกผันของความชันของเส้นสัมผัสC

กราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันของส่วนประกอบที่มีความต้านทานเชิงอนุพันธ์ติดลบซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ผิดปกติ โดยที่กราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันนั้นไม่เป็นไปในทิศทางเดียว

อุปกรณ์ไฟฟ้าหลายชนิด เช่นไดโอดและแบตเตอรี่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์มจึงเรียกว่าอุปกรณ์ที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์มหรือไม่เป็นเชิงเส้นและกราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดัน ของอุปกรณ์เหล่านี้ จะไม่เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิด

ความต้านทานและการนำไฟฟ้ายังคงสามารถกำหนดได้สำหรับองค์ประกอบที่ไม่ใช่โอห์มิก อย่างไรก็ตาม ต่างจากความต้านทานโอห์มิก ความต้านทานที่ไม่เป็นเชิงเส้นจะไม่คงที่ แต่จะแปรผันตามแรงดันหรือกระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ กล่าวคือจุดการทำงาน ของอุปกรณ์ มีความต้านทานสองประเภท: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

ความต้านทานไฟฟ้าสถิต

นี่สอดคล้องกับนิยามทั่วไปของความต้านทาน กล่าวคือ แรงดันไฟฟ้าหารด้วยกระแสไฟฟ้า $${\displaystyle R_{\mathrm {static} }={V \over I}.}$$

ความต้านทานสถิต คือความชันของเส้นตรง ( คอร์ด ) จากจุดกำเนิดผ่านจุดบนเส้นโค้ง ความต้านทานสถิตเป็นตัวกำหนดการสูญเสียพลังงานในชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ จุดบนเส้นโค้งกระแส-แรงดันที่อยู่ในควาดรันต์ที่ 2 หรือ 4 ซึ่งความชันของเส้นคอร์ดเป็นลบ จะมีความต้านทานสถิตเป็นลบอุปกรณ์แบบพาสซีฟซึ่งไม่มีแหล่งพลังงานจะไม่สามารถมีความต้านทานสถิตเป็นลบได้ อย่างไรก็ตาม อุปกรณ์แบบแอคทีฟ เช่น ทรานซิสเตอร์หรือออปแอมป์สามารถสร้างความต้านทานสถิตเป็นลบได้ด้วยการป้อนกลับ และถูกนำไปใช้ในวงจรบางประเภท เช่นไจเรเตอร์

ความต้านทานเชิงอนุพันธ์

มันคืออนุพันธ์ของแรงดันไฟฟ้าเทียบกับกระแสไฟฟ้า หรือความชัน ของกราฟความสัมพันธ์ ระหว่างกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่ง $${\displaystyle R_{\mathrm {diff} }={{\mathrm {d} V} \over {\mathrm {d} I}}.}$$

หากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันไม่เป็นเส้นตรง (มีจุดสูงสุดและจุดต่ำสุด) กราฟจะมีค่าความชันเป็นลบในบางบริเวณ ดังนั้นในบริเวณเหล่านั้น อุปกรณ์จะมีค่าความต้านทานเชิงอนุพันธ์เป็นลบอุปกรณ์ที่มีค่าความต้านทานเชิงอนุพันธ์เป็นลบสามารถขยายสัญญาณที่ป้อนเข้าไปได้ และใช้ในการสร้างวงจรขยายสัญญาณและวงจร oscillator ซึ่งได้แก่ไดโอดอุโมงค์ไดโอดกันน์ ไดโอด IMPATT หลอดแมกเนตรอนและทรานซิสเตอร์แบบยูนิจังก์ชัน

เมื่อกระแสสลับไหลผ่านวงจร ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันคร่อมส่วนประกอบของวงจรนั้น ไม่ได้ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของขนาดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความแตกต่างของเฟสด้วยตัวอย่างเช่น ในตัวต้านทาน ในอุดมคติ เมื่อแรงดันถึงค่าสูงสุด กระแสก็จะถึงค่าสูงสุดเช่นกัน (กระแสและแรงดันแกว่งตัวในเฟสเดียวกัน) แต่สำหรับตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำกระแสสูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อแรงดันผ่านศูนย์ และในทางกลับกัน (กระแสและแรงดันแกว่งตัวในเฟสที่ต่างกัน 90° ดูภาพด้านล่าง) จำนวนเชิงซ้อนถูกใช้เพื่อติดตามทั้งเฟสและขนาดของกระแสและแรงดัน:

$${\displaystyle {\begin{array}{cl}u(t)&=\operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(U_{0}\cdot e^{j\omega t}\right)\\i(t)&=\operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(I_{0}\cdot e^{j(\omega t+\varphi )}\right)\\Z&={\frac {U}{\ I\ }}\\Y&={\frac {\ 1\ }{Z}}={\frac {\ I\ }{U}}\end{array}}}$$

ที่ไหน:

• tคือเวลา;
• u ( t )และ i ( t )คือแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่เป็นฟังก์ชันของเวลา ตามลำดับ
• U ₀และ I ₀แสดงถึงแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าตามลำดับ
• ${\displaystyle \omega }$คือความถี่เชิงมุมของกระแสไฟฟ้าสลับ;
• ${\displaystyle \varphi }$คือมุมการกระจัด;
• UและIคือค่าแรงดันและกระแสเชิงซ้อน ตามลำดับ
• ZและYคือค่าอิมพีแดนซ์และค่าแอดมิตแตนซ์ เชิงซ้อน ตามลำดับ
• ${\displaystyle {\mathcal {R_{e}}}}$แสดงถึงส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อนและ
• ${\displaystyle j\equiv {\sqrt {-1\ }}}$คือหน่วยจินตนาการ

ค่าอิมพีแดนซ์และค่าแอดมิตแตนซ์สามารถแสดงได้ในรูปของจำนวนเชิงซ้อนที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนจริงและส่วนจินตนาการได้: $${\displaystyle {\begin{aligned}Z&=R+jX\\Y&=G+jB~.\end{aligned}}}$$

โดยที่Rคือความต้านทาน, Gคือค่าการนำไฟฟ้า, Xคือค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำและBคือค่าการนำไฟฟ้าจำเพาะ สิ่งเหล่านี้ทำให้เกิดเอกลักษณ์ ของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งเป็นจริงในทุกกรณี ในขณะที่จะเป็นจริงเฉพาะในกรณีพิเศษของกระแสตรงหรือกระแสที่ไม่มีค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำเท่านั้น $${\displaystyle {\begin{aligned}R&={\frac {G}{\ G^{2}+B^{2}\ }}\ ,\qquad &X={\frac {-B~}{\ G^{2}+B^{2}\ }}\ ,\\G&={\frac {R}{\ R^{2}+X^{2}\ }}\ ,\qquad &B={\frac {-X~}{\ R^{2}+X^{2}\ }}\ ,\end{aligned}}}$$${\displaystyle \ R=1/G\ }$

มุมเชิงซ้อน คือความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแสที่ไหลผ่านส่วนประกอบที่มีอิมพีแดนซ์Zสำหรับตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำมุมนี้จะมีค่าเท่ากับ -90° หรือ +90° ตามลำดับ และXกับBจะมีค่าไม่เป็นศูนย์ ตัวต้านทานในอุดมคติจะมีมุมเป็น 0° เนื่องจากXเป็นศูนย์ (และดังนั้นB ก็เป็นศูนย์ ด้วย) และZกับYจะลดลงเหลือRและGตามลำดับ โดยทั่วไป ระบบไฟฟ้ากระแสสลับได้รับการออกแบบมาเพื่อให้มุมเฟสใกล้เคียงกับ 0° มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เนื่องจากจะช่วยลดกำลังปฏิกิริยาซึ่งไม่ก่อให้เกิดงานที่เป็นประโยชน์ใดๆ ที่โหลด ในกรณีง่ายๆ ที่มีโหลดแบบเหนี่ยวนำ (ซึ่งทำให้เฟสเพิ่มขึ้น) อาจเพิ่มตัวเก็บประจุเพื่อชดเชยที่ความถี่หนึ่ง เนื่องจากเฟสชิฟต์ของตัวเก็บประจุเป็นค่าลบ ทำให้เฟสอิมพีแดนซ์โดยรวมเข้าใกล้ 0° อีกครั้ง ${\displaystyle \ \theta =\arg(Z)=-\arg(Y)\ }$

Yคือส่วนกลับของZ ( ) สำหรับวงจรทั้งหมด เช่นเดียวกับวงจร DC ที่ประกอบด้วยตัวต้านทานเท่านั้น หรือวงจร AC ที่ค่ารีแอกแทนซ์หรือค่าซัสเซปแทนซ์เป็นศูนย์ ( XหรือB = 0ตามลำดับ) (ถ้าค่าใดค่าหนึ่งเป็นศูนย์ สำหรับระบบที่สมจริง ค่าทั้งสองต้องเป็นศูนย์) ${\displaystyle \ Z=1/Y\ }$${\displaystyle R=1/G}$

คุณสมบัติสำคัญของวงจร AC คือความต้านทานและการนำไฟฟ้าอาจขึ้นอยู่กับความถี่ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการตอบสนองไดอิเล็กทริกสากล^{[ 8 ]}เหตุผลหนึ่งที่กล่าวถึงข้างต้นคือปรากฏการณ์สกิน เอฟเฟกต์ (และ ปรากฏการณ์ พร็อพซิมโฟนีเอฟเฟกต์ ที่เกี่ยวข้อง ) อีกเหตุผลหนึ่งคือความต้านทานเองอาจขึ้นอยู่กับความถี่ (ดูแบบจำลอง Drudeกับดักระดับลึก ความถี่เรโซแนนซ์ความสัมพันธ์ Kramers–Kronigเป็นต้น)

ตัวต้านทาน (และองค์ประกอบอื่นๆ ที่มีความต้านทาน) จะต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า ดังนั้นจึงต้องใช้พลังงานไฟฟ้าเพื่อผลักดันกระแสไฟฟ้าให้ไหลผ่านความต้านทาน พลังงานไฟฟ้านี้จะถูกสูญเสียไป ทำให้เกิดความร้อนในตัวต้านทาน กระบวนการนี้เรียกว่าความร้อนจูล (ตั้งชื่อตามเจมส์ เพรสคอตต์ จูล ) หรือเรียกอีกอย่างว่าความร้อนโอห์มิกหรือความร้อนจากความต้านทาน

การสูญเสียพลังงานไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ไม่พึงประสงค์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของการสูญเสียระหว่างการส่งกระแสไฟฟ้าในสายส่งการส่งกระแสไฟฟ้าแรงสูงช่วยลดการสูญเสียโดยการลดกระแสไฟฟ้าสำหรับกำลังไฟฟ้าที่กำหนด

ในทางกลับกัน ความร้อนจูลก็มีประโยชน์ในบางครั้ง เช่น ในเตาไฟฟ้าและเครื่องทำความร้อนไฟฟ้า อื่นๆ (เรียกอีกอย่างว่าเครื่องทำความร้อนแบบต้านทาน ) ตัวอย่างเช่นหลอดไฟไส้ใช้ความร้อนจูล โดยไส้หลอดจะถูกทำให้ร้อนจนถึงอุณหภูมิสูงมากจนเรืองแสง "ขาวร้อน" ด้วยการแผ่รังสีความร้อน (เรียกอีกอย่างว่าการเรืองแสง )

สูตรสำหรับการเกิดความร้อนจากปรากฏการณ์จูลคือ: โดยที่Pคือกำลัง (พลังงานต่อหน่วยเวลา) ที่แปลงจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อนRคือความต้านทาน และIคือกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน $${\displaystyle P=I^{2}R}$$

ที่อุณหภูมิใกล้เคียงอุณหภูมิห้อง ความต้านทานจำเพาะของโลหะมักจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ในขณะที่ความต้านทานจำเพาะของสารกึ่งตัวนำมักจะลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ส่วนความต้านทานจำเพาะของฉนวนและอิเล็กโทรไลต์อาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้ขึ้นอยู่กับระบบ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับพฤติกรรมและคำอธิบาย โปรดดูที่ความต้านทานจำเพาะและการนำไฟฟ้า

ด้วยเหตุนี้ ความต้านทานของสายไฟ ตัวต้านทาน และส่วนประกอบอื่นๆ จึงมักเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ ผลกระทบนี้อาจไม่พึงประสงค์ ทำให้วงจรไฟฟ้าทำงานผิดปกติที่อุณหภูมิสูงหรือต่ำเกินไป อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี ผลกระทบนี้กลับถูกนำไปใช้ประโยชน์ เมื่อความต้านทานที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของส่วนประกอบถูกนำไปใช้โดยตั้งใจ ส่วนประกอบนั้นจะเรียกว่าเทอร์โมมิเตอร์แบบต้านทานหรือเทอร์มิสเตอร์ (เทอร์โมมิเตอร์แบบต้านทานทำจากโลหะ โดยทั่วไปคือแพลทินัม ในขณะที่เทอร์มิสเตอร์ทำจากเซรามิกหรือพอลิเมอร์)

เทอร์โมมิเตอร์แบบความต้านทานและเทอร์มิสเตอร์โดยทั่วไปใช้ในสองวิธี วิธีแรก ใช้เป็นเทอร์โมมิเตอร์ได้ โดยการวัดความต้านทานเพื่ออนุมานอุณหภูมิของสิ่งแวดล้อม วิธีที่สอง ใช้ร่วมกับความร้อนจูล (หรือเรียกว่าความร้อนในตัวเอง) หากกระแสไฟฟ้าปริมาณมากไหลผ่านตัวต้านทาน อุณหภูมิของตัวต้านทานจะสูงขึ้นและทำให้ความต้านทานเปลี่ยนแปลง ดังนั้น ส่วนประกอบเหล่านี้จึงสามารถใช้ในบทบาทการป้องกันวงจรคล้ายกับฟิวส์ หรือใช้สำหรับการป้อนกลับในวงจร หรือเพื่อวัตถุประสงค์อื่นๆ อีกมากมาย โดยทั่วไป ความร้อนในตัวเองสามารถเปลี่ยนตัวต้านทานให้กลายเป็นองค์ประกอบวงจรที่ไม่เป็นเชิงเส้นและมีฮิสเทอรีซิสได้สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมโปรดดูที่Thermistor#Self-heating effects

หากอุณหภูมิTไม่เปลี่ยนแปลงมากนักโดยทั่วไปจะใช้ การประมาณเชิงเส้น : โดยที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานคืออุณหภูมิอ้างอิงคงที่ (โดยปกติคืออุณหภูมิห้อง) และคือความต้านทานที่อุณหภูมิพารามิเตอร์เป็นพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ที่ปรับให้เหมาะสมจากข้อมูลการวัด เนื่องจากเป็นการประมาณเชิงเส้นเป็นเพียงการประมาณเท่านั้นจึงแตกต่างกันสำหรับอุณหภูมิอ้างอิงที่แตกต่างกัน ด้วยเหตุนี้จึงมักระบุอุณหภูมิที่วัดได้ด้วยคำต่อท้าย เช่นและความสัมพันธ์นี้ใช้ได้เฉพาะในช่วงอุณหภูมิรอบๆ อุณหภูมิอ้างอิงเท่านั้น^{[ 9 ]}$${\displaystyle R(T)=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]}$$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha _{15}}$

โดยทั่วไปแล้ว ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิคือ${\displaystyle \alpha }$+3 × 10 ⁻³  K−1ถึง+6 × 10 ⁻³  K−1สำหรับโลหะที่อุณหภูมิใกล้เคียงอุณหภูมิห้อง โดยทั่วไปจะมีค่าเป็นลบสำหรับสารกึ่งตัวนำและฉนวน โดยมีขนาดแปรผันสูง^{[ d ]}

เช่นเดียวกับความต้านทานของตัวนำที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความต้านทานของตัวนำก็ขึ้นอยู่กับความเครียดเช่น กัน ^{[ 10 ]}เมื่อวางตัวนำไว้ภายใต้แรงดึง (รูปแบบของความเค้นที่นำไปสู่ความเครียดในรูปแบบของการยืดตัวนำ) ความยาวของส่วนของตัวนำภายใต้แรงดึงจะเพิ่มขึ้น และพื้นที่หน้าตัดจะลดลง ผลกระทบทั้งสองนี้มีส่วนทำให้ความต้านทานของส่วนของตัวนำที่ยืดออกเพิ่มขึ้น ภายใต้แรงอัด (ความเครียดในทิศทางตรงกันข้าม) ความต้านทานของส่วนของตัวนำที่ยืดออกจะลดลง ดู รายละเอียดเกี่ยวกับอุปกรณ์ที่สร้างขึ้นเพื่อใช้ประโยชน์จากผลกระทบนี้ได้ ในหัวข้อเกจวัดความเครียด

ตัวต้านทานบางชนิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ทำจากสารกึ่งตัวนำจะแสดงคุณสมบัติการนำไฟฟ้าเมื่อได้รับแสง ซึ่งหมายความว่าค่าความต้านทานจะเปลี่ยนแปลงเมื่อมีแสงส่องกระทบ ดังนั้นจึงเรียกว่าตัวต้านทาน แสง (หรือตัวต้านทานที่ขึ้นอยู่กับแสง ) ซึ่งเป็น อุปกรณ์ตรวจจับแสงชนิดหนึ่งที่พบได้ทั่วไป

ตัวนำยิ่งยวดเป็นวัสดุที่มีความต้านทานเป็นศูนย์และมีค่าการนำไฟฟ้าเป็นอนันต์ เนื่องจากสามารถมีV = 0และI ≠ 0 ได้ นอกจากนี้ยังหมายความว่าไม่มีความร้อนจูลเกิดขึ้นหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือไม่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้า ดังนั้น หากนำลวดตัวนำยิ่งยวดมาทำเป็นวงปิด กระแสไฟฟ้าจะไหลวนรอบวงนั้นไปเรื่อยๆ ตัวนำยิ่งยวดจำเป็นต้องได้รับการระบายความร้อนจนถึงอุณหภูมิใกล้เคียงกับ 0.0014 Kโดยใช้ฮีเลียมเหลวสำหรับตัวนำยิ่งยวดโลหะส่วนใหญ่ เช่น โลหะผสม ไนโอเบียม-ดีบุกหรือการลดอุณหภูมิลงจนถึงระดับใกล้เคียง77 เคลวินโดยใช้ไนโตรเจนเหลวสำหรับตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูง ชนิดเซรามิกที่มีราคาแพง เปราะ และบอบบาง อย่างไรก็ตามการนำยิ่งยวดมีแอปพลิเคชันทางเทคโนโลยี มากมาย รวมถึงแม่เหล็กตัวนำยิ่งยวดด้วย

• ควอนตัมการนำไฟฟ้า
  • ค่าคงที่ของฟอน คลิทซิง (ส่วนกลับของมัน)
• การวัดทางไฟฟ้า
• ความต้านทานการสัมผัส
• ความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับกลไกทางกายภาพของการนำไฟฟ้าในวัสดุ
• เสียงรบกวนจอห์นสัน-ไนควิสต์
• ปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์ซึ่งเป็นมาตรฐานสำหรับการวัดความต้านทานที่มีความแม่นยำสูง
• ตัวต้านทาน
• รหัส RKM
• วงจรอนุกรมและวงจรขนาน
• ความต้านทานแผ่น
• หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า SI
• ความต้านทานความร้อน
• ตัวแบ่งแรงดัน
• แรงดันตก

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับความต้านทานและการนำไฟฟ้า

• "เครื่องคำนวณความต้านทาน"ห้องปฏิบัติการอิเล็กทรอนิกส์ยานยนต์ มหาวิทยาลัยเคล็มสัน เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 11 กรกฎาคม 2553
• "แบบจำลองการนำไฟฟ้าของอิเล็กตรอนโดยใช้การเดินสุ่มที่มีเอนโทรปีสูงสุด" . wolfram.com . โครงการสาธิตของ Wolfram