ทฤษฎีเอกภาพยิ่งใหญ่ (Grand Unified TheoryหรือGUT ) คือแบบจำลอง ใดๆ ในฟิสิกส์อนุภาคที่รวมแรงแม่เหล็กไฟฟ้าแรงอ่อนและแรงแข็ง ( ปฏิสัมพันธ์เกจทั้งสามของแบบจำลองมาตรฐาน ) เข้าเป็นแรงเดียวที่พลังงาน สูง แม้ว่าแรง รวมนี้จะยังไม่ได้รับการสังเกตโดยตรง แต่แบบจำลอง GUT หลายแบบได้ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับการมีอยู่ของมัน หากการรวมปฏิสัมพันธ์ทั้งสามนี้เป็นไปได้ ก็จะทำให้เกิดความเป็นไปได้ว่ามียุคแห่งการรวมตัวครั้งใหญ่ในเอกภพยุคแรกเริ่มซึ่งปฏิสัมพันธ์พื้นฐาน ทั้งสามนี้ ยังไม่แยกออกจากกัน

การทดลองได้ยืนยันแล้วว่าที่พลังงานสูง ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและปฏิสัมพันธ์แบบอ่อนจะรวมกันเป็นปฏิสัมพันธ์แบบอิเล็กโทรวีคแบบ รวม ^{[ 1 ]}แบบจำลอง GUT ทำนายว่าที่พลังงานที่สูงขึ้น ไปอีก ปฏิสัมพันธ์แบบแรงและอิเล็กโทรวีคจะรวมกันเป็นปฏิสัมพันธ์แบบอิเล็กโทรนิวเคลียร์หนึ่งเดียว ปฏิสัมพันธ์นี้มีลักษณะเฉพาะด้วยสมมาตรเกจ ที่ใหญ่กว่าหนึ่งตัว ดังนั้นจึงมีตัวพาแรง หลายตัว แต่มีค่าคงที่การเชื่อมต่อที่เป็น เอกภาพหนึ่งเดียว การรวมแรงโน้ม ถ่วง เข้ากับปฏิสัมพันธ์แบบอิเล็กโทรนิวเคลียร์จะให้ทฤษฎี ที่ครอบคลุม มากกว่าทฤษฎีเอกภาพยิ่งใหญ่ (Theory of Everything: TOE) ดังนั้น GUT จึงมักถูกมองว่าเป็นขั้นตอนกลางไปสู่ ​​TOE

อนุภาคใหม่ที่ทำนายโดยแบบจำลอง GUT คาดว่าจะมีมวลสูงมาก โดยอยู่ในระดับเดียวกับ มาตราส่วน ของGUT10 ¹⁶  GeV/ c ² (ต่ำกว่า ระดับพลังค์เพียงสามอันดับขนาดเท่านั้น)10 ¹⁹  GeV/ c ² )—และดังนั้นจึงอยู่นอกเหนือขอบเขตของ การทดลอง ชนอนุภาคแฮดรอน ที่คาดการณ์ ไว้ ดังนั้นอนุภาคที่ทำนายโดยแบบจำลอง GUT จะไม่สามารถสังเกตได้โดยตรง และผลกระทบของการรวมแรงครั้งใหญ่ (Grand Unification) อาจตรวจพบได้ผ่านการสังเกตทางอ้อมของสิ่งต่อไปนี้:

• การ สลายตัวของโปรตอน
• การแกว่งตัว ของนิวตรอน-แอนตินิวตรอน
• โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าของอนุภาคพื้นฐาน
• หรือคุณสมบัติของนิวตริโน^{[ 2 ]}

แบบจำลอง GUT บางแบบ เช่นแบบจำลอง Pati–Salamทำนายการมีอยู่ของโมโนโพลแม่เหล็ก

แม้ว่าแบบจำลองการรวมแรงครั้งใหญ่ (GUT) อาจดูเหมือนจะให้ความเรียบง่ายมากกว่าความซับซ้อนที่มีอยู่ในแบบจำลองมาตรฐานแต่แบบจำลองที่สมจริงยังคงมีความซับซ้อนอยู่ เพราะจำเป็นต้องแนะนำสนามและปฏิสัมพันธ์เพิ่มเติม หรือแม้กระทั่งมิติของพื้นที่เพิ่มเติม เพื่อให้ได้ มวล ของเฟอร์มิออนและมุมการผสมที่สังเกตได้ ความยากลำบากนี้อาจเกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของสมมาตรของตระกูลที่อยู่นอกเหนือแบบจำลอง GUT แบบดั้งเดิม ด้วยเหตุนี้และเนื่องจากยังไม่มีการสังเกตผลกระทบของการรวมแรงครั้งใหญ่ จึงไม่มีแบบจำลอง GUT ที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไป

แบบจำลองที่ไม่รวมปฏิสัมพันธ์ทั้งสามโดยใช้กลุ่มอย่างง่ายกลุ่ม เดียว เป็นสมมาตรเกจ แต่ใช้กลุ่มกึ่งง่ายแทนสามารถแสดงคุณสมบัติที่คล้ายคลึงกันได้ และบางครั้งก็ถูกเรียกว่าทฤษฎีการรวมขั้นสูงสุดเช่นกัน

ในทางประวัติศาสตร์ GUT ที่แท้จริงตัวแรกซึ่งอิงตามกลุ่ม Lie ที่เรียบง่ายSU(5)ได้รับการเสนอโดยHoward GeorgiและSheldon Glashowในปี 1974 ^{[ 3 ]}โมเดลGeorgi–Glashowได้รับการนำเสนอก่อนหน้าโดย โมเดล พีชคณิต Lie กึ่งเรียบง่าย Pati–Salam โดยAbdus SalamและJogesh Patiในปี 1974 เช่นกัน^{[ 4 ]}ซึ่งเป็นผู้บุกเบิกแนวคิดในการรวมปฏิสัมพันธ์เกจ

คำย่อ GUT ถูกคิดค้นขึ้นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2521 โดยนักวิจัยของ CERN ได้แก่John Ellis , Andrzej Buras , Mary K. GaillardและDimitri Nanopoulosอย่างไรก็ตาม ในฉบับสุดท้ายของบทความ^{[ 5 ]}พวกเขาเลือกใช้ GUM (Grand Unification Mass) ซึ่งมีความคล้ายคลึงกับกายวิภาคศาสตร์น้อยกว่า ต่อมาในปีเดียวกัน Nanopoulos เป็นคนแรกที่ใช้^{[ 6 ]}คำย่อนี้ในบทความ^{[ 7 ]}

ข้อเท็จจริงที่ว่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนและโปรตอนดูเหมือนจะหักล้างกันอย่างแม่นยำอย่างยิ่งนั้นมีความสำคัญต่อการดำรงอยู่ของโลกมหภาคอย่างที่เราทราบกันดี แต่คุณสมบัติที่สำคัญนี้ของอนุภาคพื้นฐานไม่ได้ถูกอธิบายไว้ในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค ในขณะที่คำอธิบายของ อันตรกิริยา ที่แข็งแกร่งและอ่อนแอภายในแบบจำลองมาตรฐานนั้นขึ้นอยู่กับสมมาตรเกจที่ควบคุมโดยกลุ่มสมมาตรอย่างง่ายSU(3)และSU(2)ซึ่งอนุญาตให้มีประจุแบบไม่ต่อเนื่องเท่านั้น ส่วนประกอบที่เหลือ อันตรกิริยา ไฮเปอร์ชาร์จที่อ่อนแอจะถูกอธิบายโดยสมมาตรอาเบเลียนU(1)ซึ่งโดยหลักการแล้วอนุญาตให้มีการกำหนดประจุตามอำเภอใจ^{[หมายเหตุ 1 ]}การควอนไทเซชันของประจุที่สังเกตได้กล่าวคือ สมมติฐานที่ว่าอนุภาคพื้นฐาน ที่รู้จักทั้งหมด มีประจุไฟฟ้าซึ่งเป็นผลคูณที่แน่นอนของหนึ่งในสามของประจุ "พื้นฐาน"ได้นำไปสู่แนวคิดที่ว่าอันตรกิริยาไฮเปอร์ชาร์จและอาจรวมถึงอันตรกิริยาที่แข็งแกร่งและอ่อนแออาจถูกฝังอยู่ในอันตรกิริยาแบบ Grand Unified หนึ่งเดียวที่อธิบายโดยกลุ่มสมมาตรอย่างง่ายขนาดใหญ่เพียงกลุ่มเดียวที่ประกอบด้วยแบบจำลองมาตรฐาน วิธีนี้จะสามารถทำนายลักษณะเชิงควอนตัมและค่าของประจุอนุภาคพื้นฐานทั้งหมดได้โดยอัตโนมัติ เนื่องจากวิธีนี้ยังส่งผลให้สามารถทำนายความแรงสัมพัทธ์ของอันตรกิริยาพื้นฐานที่เราสังเกตได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมุมการผสมแบบอ่อน ดังนั้นการรวมแรงพื้นฐานจึงช่วยลดจำนวนพารามิเตอร์อินพุตอิสระลงได้ แต่ก็ถูกจำกัดด้วยการสังเกตการณ์ด้วยเช่นกัน

การรวมแรงครั้งใหญ่ชวนให้นึกถึงการรวมแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กโดยทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ในศตวรรษที่ 19 แต่ความหมายทางกายภาพและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์นั้นแตกต่างกันในเชิงคุณภาพ

SU(5)คือ GUT ที่ง่ายที่สุด กลุ่ม Lie ที่ง่ายที่สุดซึ่งมีแบบจำลองมาตรฐาน อยู่ และเป็นพื้นฐานของทฤษฎีเอกภาพใหญ่ครั้งแรก คือ

SU(5) ⊃ SU(3) × SU(2) × U(1) .

สมมาตรกลุ่มดังกล่าวอนุญาตให้ตีความอนุภาคที่รู้จักหลายชนิดใหม่ได้ รวมถึงโฟตอน โบซอน W และ Z และกลูออน ในฐานะสถานะที่แตกต่างกันของสนามอนุภาคเดี่ยว อย่างไรก็ตาม ไม่ชัดเจนว่าตัวเลือกที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับสมมาตร "แกรนด์ยูนิไฟด์" ที่ขยายออกไปจะให้รายการอนุภาคพื้นฐานที่ถูกต้อง ข้อเท็จจริงที่ว่าอนุภาคสสารที่รู้จักทั้งหมดในปัจจุบันเข้ากันได้อย่างสมบูรณ์แบบกับสำเนาสามชุดของการแสดงกลุ่ม ที่เล็กที่สุด ของSU(5)และมีประจุที่สังเกตได้อย่างถูกต้องในทันที เป็นหนึ่งในเหตุผลแรกและสำคัญที่สุดที่ทำให้ผู้คนเชื่อว่าทฤษฎีแกรนด์ยูนิไฟด์อาจเกิดขึ้นจริงในธรรมชาติ

ตัวแทนที่ไม่สามารถลดทอนได้ขนาดเล็กที่สุดสองตัวของSU(5)คือ5 (ตัวแทนที่กำหนด) และ10 (ตัวเลขที่เป็นตัวหนาเหล่านี้แสดงถึงมิติของตัวแทน) ในการกำหนดมาตรฐาน5ประกอบด้วยประจุคู่ควบ ของ กลุ่มสีควาร์กดาวน์แบบ มือขวา และ กลุ่มไอโซสปิน คู่ ของเลปตอนแบบมือซ้ายในขณะที่10ประกอบด้วย ส่วนประกอบ ควาร์กอัพหกตัว กลุ่ม สีควาร์กดาวน์แบบมือซ้าย และ อิเล็กตรอนแบบมือขวาแผนผังนี้จะต้องทำซ้ำสำหรับสสารทั้งสามรุ่น ที่รู้จัก เป็น ที่น่าสังเกตว่าทฤษฎีนี้ปราศจากความผิดปกติใดๆเมื่อมีเนื้อหาสสารนี้

นิวตริโนมือขวาในเชิงสมมติฐานเป็นซิงเกิลต์ของSU(5)ซึ่งหมายความว่ามวลของมันไม่ได้ถูกห้ามโดยสมมาตรใดๆ ไม่จำเป็นต้องมีการแตกสมมาตรอิเล็กโทรวีคแบบเกิดขึ้นเอง ซึ่งอธิบายได้ว่าทำไมมวลของมันจึงหนัก (ดูกลไกซีซอว์ )

กลุ่ม Lie ง่ายถัดไปซึ่งประกอบด้วยแบบจำลองมาตรฐานคือ

${\displaystyle {\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1).}}}$

ในที่นี้ การรวมสสารมีความสมบูรณ์ยิ่งขึ้นไปอีก เนื่องจากตัวแทนสปินเนอร์ที่ไม่สามารถลดทอนได้16ประกอบด้วยทั้ง5และ10ของSU(5)และนิวตริโนมือขวา ดังนั้นจึงมีเนื้อหาอนุภาคที่สมบูรณ์ของรุ่นหนึ่งของแบบจำลองมาตรฐาน ที่ขยายออกไป พร้อมมวลนิวตริโนนี่เป็นกลุ่มง่าย ที่ใหญ่ที่สุด ที่บรรลุการรวมสสารในแผนการที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคสสารที่รู้จักอยู่แล้วเท่านั้น (นอกเหนือจากภาคฮิกส์ )

เนื่องจากเฟอร์มิออนของแบบจำลองมาตรฐานที่แตกต่างกันถูกจัดกลุ่มเข้าด้วยกันในการแสดงแทนขนาดใหญ่ GUT จึงทำนายความสัมพันธ์ระหว่างมวลของเฟอร์มิออนโดยเฉพาะ เช่น ระหว่างอิเล็กตรอนและควาร์กดาวน์มิวออนและควาร์กแปลกและเลปตอนเทาและควาร์กล่างสำหรับSU(5)และSO(10)ความสัมพันธ์ของมวลเหล่านี้บางส่วนเป็นจริงโดยประมาณ แต่ส่วนใหญ่ไม่เป็นจริง (ดูความสัมพันธ์ของมวล Georgi-Jarlskog )

เมทริกซ์โบซอนสำหรับSO(10)ได้มาจากการนำ เมทริกซ์ 15 × 15จาก การแสดงแทน 10 + 5ของSU(5)และเพิ่มแถวและคอลัมน์พิเศษสำหรับนิวตริโนมือขวา โบซอนได้มาจากการเพิ่มคู่ให้กับโบซอนประจุ 20 ตัว (โบซอน W มือขวา 2 ตัว กลูออนประจุที่มีมวล 6 ตัว และโบซอนประเภท X/Y 12 ตัว) และเพิ่มโบซอน Z ที่เป็นกลางที่มีมวลมากอีกหนึ่งตัวเพื่อให้มีโบซอนที่เป็นกลางทั้งหมด 5 ตัว เมทริกซ์โบซอนจะมีโบซอนหรือคู่ใหม่ของมันในแต่ละแถวและคอลัมน์ คู่เหล่านี้รวมกันเพื่อสร้าง เมทริกซ์ สปินเนอร์ Dirac 16 มิติที่คุ้นเคย ของSO(10 )

ในทฤษฎีสตริง บางรูปแบบ รวมถึง ทฤษฎีสตริงเฮเทอโรติก E ₈  × E ₈ ทฤษฎีสี่มิติที่ได้หลังจากการบีบอัด โดยธรรมชาติ บนแมนิโฟลด์คาลาบี-ยาวหก มิติ มีลักษณะคล้ายกับ GUT ที่อิงตามกลุ่มE ₆ที่น่าสังเกตคือ E _{6 เป็น} กลุ่มลีแบบง่ายพิเศษเพียงกลุ่มเดียวที่มีการแสดงแทนเชิงซ้อนซึ่งเป็นข้อกำหนดสำหรับทฤษฎีที่จะมีเฟอร์มิออนไครัล (กล่าวคือเฟอร์มิออนที่มีปฏิสัมพันธ์อย่างอ่อนทั้งหมด) ดังนั้นอีกสี่กลุ่ม ( G ₂ , F ₄ , E ₇และE ₈ ) จึงไม่สามารถเป็นกลุ่มเกจของ GUT ได้

ส่วนขยายที่ไม่ใช่ไครัลของแบบจำลองมาตรฐานที่มีสเปกตรัมอนุภาคแยกมัลติเพล็ตแบบเวกเตอร์ซึ่งปรากฏขึ้นตามธรรมชาติใน SU(N) GUT ที่สูงขึ้นจะปรับเปลี่ยนฟิสิกส์ทะเลทรายอย่างมากและนำไปสู่การรวมแกรนด์ที่สมจริง (ระดับสตริง) สำหรับตระกูลควาร์ก-เลปตอนสามตระกูลแบบดั้งเดิมแม้ว่าจะไม่ได้ใช้ซูเปอร์สมมาตรก็ตาม (ดูด้านล่าง) ในทางกลับกัน เนื่องจากกลไก VEV ที่หายไปใหม่ที่เกิดขึ้นใน SU(8) GUT ซูเปอร์สมมาตร จึงสามารถโต้แย้งถึงการแก้ปัญหาลำดับชั้นเกจ (การแยกดับเบิลเล็ต-ทริปเล็ต) และปัญหาการรวมรสชาติได้พร้อมกัน^{[ 8 ]}

GUTs ที่มีสี่ตระกูล/รุ่น SU(8) : สมมติว่ามีเฟอร์มิออน 4 รุ่นแทนที่จะเป็น 3 รุ่น ทำให้มีอนุภาคทั้งหมด64ชนิด อนุภาคเหล่านี้สามารถใส่ลงใน64 = 8 + 56ตัวแทนของSU(8)ได้ ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นSU(5) × SU(3) _F × U(1)ซึ่งก็คือ ทฤษฎี SU(5)พร้อมกับโบซอนหนักบางตัวที่กระทำต่อหมายเลขรุ่น

GUT ที่มีสี่ตระกูล/รุ่น O(16) : สมมติอีกครั้งว่ามีเฟอร์มิออน 4 รุ่น อนุภาคและปฏิอนุภาค128 ตัว สามารถใส่ลงในการแสดงสปินเนอร์เดียวของ O(16)ได้

อาจพิจารณากลุ่มเกจแบบซิมเพล็กติกได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่นSp(8) (ซึ่งเรียกว่าSp(4)ในบทความกลุ่มซิมเพล็กติก ) มีการแสดงในรูปของเมทริกซ์เอกภาพควอเทอร์เนียน4 × 4 ซึ่งมีการแสดงแบบจริง 16มิติ ดังนั้นจึงอาจถือได้ว่าเป็นตัวเลือกสำหรับกลุ่มเกจSp(8)มีโบซอนประจุ 32 ตัวและโบซอนกลาง 4 ตัว กลุ่มย่อยของมันรวมถึงSU(4)ดังนั้นอย่างน้อยก็สามารถมีกลูออนและโฟตอนของSU(3) × U(1)ได้ แม้ว่าอาจเป็นไปไม่ได้ที่จะมีโบซอนอ่อนกระทำต่อเฟอร์มิออนไครัลในการแสดงนี้ การแสดงควอเทอร์เนียนของเฟอร์มิออนอาจเป็นดังนี้:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}__{\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}__{\mathrm {\overline {b}} }+j\ d_{\mathrm {b} }+k\ {\overline {d}__{\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}__{\mathrm {L} }}$

ความซับซ้อนเพิ่มเติมของ การแสดงแทนเฟอร์ มิออนด้วยควอเทอร์เนียนคือ มีการคูณสองประเภท ได้แก่ การคูณทางซ้ายและการคูณทางขวา ซึ่งต้องนำมาพิจารณาด้วย ปรากฏว่าการรวม เมทริกซ์ควอเทอร์เนียน 4 × 4 แบบซ้ายและ ขวาเทียบเท่ากับการรวมการคูณทางขวาเพียงครั้งเดียวด้วยควอเทอร์เนียนหน่วย ซึ่งเพิ่ม SU(2) พิเศษเข้าไป ดังนั้นจึงมีโบซอนกลางเพิ่มอีกหนึ่งตัวและโบซอนประจุเพิ่มอีกสองตัว ดังนั้นกลุ่มของ เมทริกซ์ควอเทอร์เนียน 4 × 4 แบบซ้ายและขวา จึงเป็นSp(8) × SU(2)ซึ่งรวมถึงโบซอนของแบบจำลองมาตรฐานด้วย

${\displaystyle \mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)} }$

If ${\displaystyle \psi }$ is a quaternion valued spinor, ${\displaystyle A_{\mu }^{ab}}$ is quaternion hermitian 4 × 4 matrix coming from Sp(8) and ${\displaystyle B_{\mu }}$ is a pure vector quaternion (both of which are 4-vector bosons) then the interaction term is:

${\displaystyle \ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\ }$

It can be noted that a generation of 16 fermions can be put into the form of an octonion with each element of the octonion being an 8-vector. If the 3 generations are then put in a 3x3 hermitian matrix with certain additions for the diagonal elements then these matrices form an exceptional (Grassmann) Jordan algebra, which has the symmetry group of one of the exceptional Lie groups (F₄, E₆, E₇, or E₈) depending on the details.

${\displaystyle \psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle \ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\ }$

Because they are fermions the anti-commutators of the Jordan algebra become commutators. It is known that E₆ has subgroup O(10) and so is big enough to include the Standard Model. An E₈ gauge group, for example, would have 8 neutral bosons, 120 charged bosons and 120 charged anti-bosons. To account for the 248 fermions in the lowest multiplet of E₈, these would either have to include anti-particles (and so have baryogenesis), have new undiscovered particles, or have gravity-like (spin connection) bosons affecting elements of the particles spin direction. Each of these possesses theoretical problems.

Other structures have been suggested including Lie 3-algebras and Lie superalgebras. Neither of these fit with Yang–Mills theory. In particular Lie superalgebras would introduce bosons with incorrect statistics. Supersymmetry, however, does fit with Yang–Mills.

The unification of forces is possible due to the energy scale dependence of force coupling parameters in quantum field theory called renormalization group "running", which allows parameters with vastly different values at usual energies to converge to a single value at a much higher energy scale.^[2]

พบว่าการทำงานของกลุ่มการปรับค่าใหม่ของคู่ควบเกจทั้งสามในแบบจำลองมาตรฐานนั้นเกือบจะมาบรรจบกันที่จุดเดียวกัน แต่ไม่ถึงกับตรงกันเสียทีเดียว หากไฮเปอร์ชาร์จได้รับการปรับค่าให้สอดคล้องกับSU(5)หรือSO(10) GUT ซึ่งเป็นกลุ่ม GUT ที่นำไปสู่การรวมเฟอร์มิออนอย่างง่าย นี่เป็นผลลัพธ์ที่สำคัญ เนื่องจากกลุ่ม Lie อื่นๆ นำไปสู่การปรับค่าที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม หากใช้ส่วนขยายซูเปอร์สมมาตรMSSMแทนแบบจำลองมาตรฐาน การจับคู่จะแม่นยำยิ่งขึ้น ในกรณีนี้ ค่าคงที่ของคู่ควบของอันตรกิริยาที่แข็งแกร่งและอันตรกิริยาไฟฟ้าอ่อนจะมาบรรจบกันที่พลังงานการรวมครั้งใหญ่หรือที่รู้จักกันในชื่อระดับ GUT:

${\displaystyle \Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}.}$

โดยทั่วไปเชื่อกันว่าการจับคู่ดังกล่าวไม่น่าจะเป็นเรื่องบังเอิญ และมักถูกอ้างถึงว่าเป็นหนึ่งในแรงจูงใจหลักในการตรวจสอบทฤษฎีซูเปอร์สมมาตรต่อไป แม้ว่าจะไม่มีอนุภาคคู่ซูเปอร์สมมาตรใด ๆ ที่ได้รับการสังเกตจากการทดลองก็ตาม นอกจากนี้ ผู้สร้างแบบจำลองส่วนใหญ่เพียงแค่สันนิษฐานถึงซูเปอร์สมมาตรเพราะมันแก้ปัญหาลำดับชั้น — กล่าวคือ มันทำให้มวลฮิกส์อิ เล็กโทรวีคมีเสถียรภาพ ต่อ การ แก้ไขการแผ่รังสี^{[ 9 ]}

เนื่องจาก มวล Majoranaของนิวตริโนมือขวาถูกห้ามโดยสมมาตรSO(10) ดังนั้น GUT ของ SO(10)จึงทำนายว่ามวล Majorana ของนิวตริโนมือขวาจะใกล้เคียงกับระดับ GUTที่สมมาตรถูกทำลายโดยธรรมชาติในแบบจำลองเหล่านั้น ใน GUT แบบซูเปอร์สมมาตร ระดับนี้มักจะใหญ่กว่าที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้มวลที่สมจริงของนิวตริโนเบา ซึ่งส่วนใหญ่เป็นนิวตริโนมือซ้าย (ดูการแกว่งของนิวตริโน ) ผ่านกลไก seesawการทำนายเหล่านี้เป็นอิสระจากความสัมพันธ์มวล Georgi–Jarlskogซึ่ง GUT บางตัวทำนายอัตราส่วนมวลเฟอร์มิออนอื่น

มีการเสนอทฤษฎีหลายทฤษฎี แต่ปัจจุบันยังไม่มีทฤษฎีใดได้รับการยอมรับอย่างเป็นเอกฉันท์ ทฤษฎีที่ทะเยอทะยานยิ่งกว่านั้นซึ่งรวมถึงแรงพื้นฐานทั้งหมด รวมทั้ง แรงโน้ม ถ่วง เรียกว่า ทฤษฎีแห่งทุกสิ่ง (Theory of Everything) แบบจำลอง GUT ที่เป็นที่นิยมทั่วไปบางส่วน ได้แก่:

• แบบจำลองปาตี–สลาม – SU(4) × SU(2) × SU(2)
• โมเดล Georgi–Glashow – SU(5) ; และพลิกSU(5) – SU(5) × U(1)
• แบบจำลองSO(10)และ Flipped SO(10) – SO(10) × U(1)
• แบบจำลองE ₆และ Trinification – SU(3) × SU(3) × SU(3)
• แบบจำลองซ้าย-ขวาขั้นต่ำ– SU(3) _C × SU(2) _L × SU(2) _R × U(1) _B−L
• รุ่น 331 – SU(3) _C × SU(3) _L × U(1) _X
• สีไครัล

หมายเหตุ : แบบจำลองเหล่านี้หมายถึงพีชคณิตลีไม่ใช่กลุ่มลีกลุ่มลีอาจเป็นเพียงตัวอย่างหนึ่งเท่านั้น ${\displaystyle [\mathrm {SU} (4)\times \mathrm {SU} (2)\times \mathrm {SU} (2)]/\mathbb {Z} _{2},}$

ผู้สมัครที่มีแนวโน้มดีที่สุดคือSO (10) ^{[ 10 ] [ 11 ]} (ขั้นต่ำ) SO(10)ไม่มีเฟอร์มิออนแปลกใหม่ ใดๆ (เช่น เฟอร์มิออนเพิ่มเติมนอกเหนือจากเฟอร์มิออนของแบบจำลองมาตรฐานและนิวตริโนมือขวา) และรวมแต่ละรุ่นเข้าเป็นตัวแทนที่ไม่สามารถลดทอนได้ เพียงตัวเดียว แบบจำลอง GUT อื่นๆ อีกหลายแบบมีพื้นฐานมาจากกลุ่มย่อยของSO(10)ได้แก่แบบจำลองซ้าย-ขวา ขั้น ต่ำSU(5) SU(5)แบบพลิกกลับและแบบจำลอง Pati–Salam กลุ่ม GUT E ₆ประกอบด้วยSO(10)แต่แบบจำลองที่มีพื้นฐานมาจากกลุ่มนี้มีความซับซ้อนมากกว่ามาก เหตุผลหลักในการศึกษา แบบจำลอง E ₆มาจากทฤษฎีสตริงเฮเทอโรติก E 8 _× E ₈

แบบจำลอง GUT โดยทั่วไปทำนายการมีอยู่ของข้อบกพร่องทางทอพอโลยีเช่นโมโนโพลสายคอสมิกผนังโดเมนและอื่นๆ แต่ยังไม่มีการสังเกตพบข้อบกพร่องเหล่านี้ การไม่มีอยู่ของข้อบกพร่องเหล่านี้เรียกว่าปัญหาโมโนโพลในจักรวาลวิทยาแบบจำลอง GUT หลายแบบยังทำนายการสลายตัวของโปรตอนแม้ว่าแบบจำลอง Pati–Salam จะไม่ทำนายก็ตาม จนถึงปัจจุบัน การสลายตัวของโปรตอนยังไม่เคยถูกสังเกตพบจากการทดลอง ขีดจำกัดขั้นต่ำของการทดลองเกี่ยวกับอายุขัยของโปรตอนทำให้แบบจำลองSU(5) ขั้นต่ำถูกตัดออกไป และจำกัดแบบจำลองอื่นๆ อย่างมาก การขาดการตรวจพบซูเปอร์สมมาตรจนถึงปัจจุบันยังจำกัดแบบจำลองหลายๆ แบบด้วย

ทฤษฎี GUT บางทฤษฎี เช่นSU(5)และSO(10)ประสบปัญหาที่เรียกว่าปัญหาดับเบิลเล็ต-ทริปเล็ตทฤษฎีเหล่านี้ทำนายว่าสำหรับแต่ละดับเบิลเล็ตฮิกส์อิเล็กโทรวีค จะมี สนามทริปเล็ตฮิกส์ สี ที่สอดคล้องกัน ซึ่งมีมวลน้อยมาก (เล็กกว่ามาตราส่วน GUT หลายอันดับ) ในทางทฤษฎี การรวมควาร์กกับเลปตอน ดับเบิลเล็ตฮิกส์ก็จะรวมเข้ากับทริปเล็ตฮิกส์ด้วยเช่นกัน ทริปเล็ตดังกล่าวไม่เคยถูกสังเกตพบ นอกจากนี้ยังจะทำให้โปรตอนสลายตัวอย่างรวดเร็วมาก (ต่ำกว่าขีดจำกัดการทดลองในปัจจุบันมาก) และป้องกันไม่ให้ความแรงของการเชื่อมต่อเกจวิ่งไปพร้อมกันในกลุ่มการปรับมาตรฐาน

แบบจำลอง GUT ส่วนใหญ่ต้องการการจำลองสนามสสารแบบสามเท่า ดังนั้นจึงไม่สามารถอธิบายได้ว่าทำไมจึงมีเฟอร์มิออนสามรุ่น นอกจากนี้ แบบจำลอง GUT ส่วนใหญ่ยังไม่สามารถอธิบายลำดับชั้นเล็กน้อยระหว่างมวลของเฟอร์มิออนในแต่ละรุ่น ได้อีกด้วย

แบบจำลอง GUT ประกอบด้วยกลุ่มเกจซึ่งเป็นกลุ่มลีแบบกระชับ ( compact Lie group ) รูปแบบการเชื่อมต่อสำหรับกลุ่มลีนั้น แอคชั่นหยาง-มิลส์สำหรับการเชื่อมต่อนั้นซึ่งกำหนดโดยรูปแบบทวิเชิงเส้นสมมาตรที่ไม่เปลี่ยนแปลง เหนือพีชคณิตลี (ซึ่งระบุโดยค่าคงที่การเชื่อมต่อสำหรับแต่ละตัวประกอบ) ภาคฮิกส์ซึ่งประกอบด้วยฟิลด์สเกลาร์จำนวนหนึ่งที่รับค่าภายในตัวแทน จริง/เชิงซ้อน ของกลุ่มลี และเฟอร์มิออนเวล์ไครัลที่รับค่าภายในตัวแทนเชิงซ้อนของกลุ่มลี กลุ่มลีประกอบด้วยกลุ่มแบบจำลองมาตรฐานและฟิลด์ฮิกส์ได้รับค่า VEVซึ่งนำไปสู่การแตกสมมาตรโดยธรรมชาติของแบบจำลองมาตรฐาน เฟอร์มิออนเวล์เป็นตัวแทนของสสาร

การค้นพบการแกว่งของนิวตริโนบ่งชี้ว่าแบบจำลองมาตรฐานไม่สมบูรณ์ แต่ปัจจุบันยังไม่มีหลักฐานที่ชัดเจนว่าธรรมชาติได้รับการอธิบายโดยทฤษฎีเอกภาพที่ยิ่งใหญ่ใดๆ การแกว่งของนิวตริโนทำให้เกิดความสนใจในทฤษฎีเอกภาพที่ยิ่งใหญ่บางทฤษฎีอีกครั้ง เช่นSO(10 )

การทดสอบเชิงทดลองที่เป็นไปได้เพียงไม่กี่อย่างสำหรับ GUT บางอย่าง ได้แก่ การสลายตัวของโปรตอนและมวลของเฟอร์มิออน นอกจากนี้ยังมีการทดสอบพิเศษอีกเล็กน้อยสำหรับ GUT แบบซูเปอร์สมมาตร อย่างไรก็ตาม อายุการใช้งานขั้นต่ำของโปรตอนจากการวิจัย (ที่หรือเกิน 10)³⁴ ~10^{ช่วงอายุ 35}  ปี) ได้ตัดแบบจำลอง GUT ที่เรียบง่ายกว่าและแบบจำลองที่ไม่ใช่ SUSY ส่วนใหญ่ ขีดจำกัดสูงสุดของอายุโปรตอน (หากไม่เสถียร) คำนวณได้ที่6 × 10 ³⁹  ปี สำหรับรุ่น SUSY และ1.4 × 10 ³⁶  ปีสำหรับ GUT ที่ไม่ใช่ SUSY ขั้นต่ำ^{[ 12 ]}

ความแข็งแรง ของการเชื่อมต่อเกจของ QCD ปฏิสัมพันธ์แบบอ่อนและไฮเปอร์ชาร์จดูเหมือนจะมาบรรจบกันที่มาตราส่วนความยาวร่วมที่เรียกว่ามาตราส่วน GUTและมีค่าประมาณ 10¹⁶  GeV (น้อยกว่าพลังงานพลังค์ เล็กน้อย ที่ 10¹⁹  GeV) ซึ่งค่อนข้างน่าสนใจ การสังเกตเชิงตัวเลขที่น่าสนใจนี้เรียกว่าการรวมตัวของเกจคัปปลิ้งและมันทำงานได้ดีเป็นพิเศษหากเราสมมติว่ามีซูเปอร์พาร์ทเนอร์ของอนุภาคแบบจำลองมาตรฐานอยู่ อย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ที่จะบรรลุผลเช่นเดียวกันโดยการตั้งสมมติฐาน เช่น แบบจำลอง SO(10) ทั่วไป (ที่ไม่ใช่ซูเปอร์สมมาตร) แตกออกด้วยมาตราส่วนเกจระดับกลาง เช่น มาตราส่วนของกลุ่ม Pati–Salam

• การรวมทฤษฎีในฟิสิกส์
• เลขควอนตัม B − L
• ทฤษฎีสนามรวมแบบคลาสสิก
• การเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์
• ฟิสิกส์นอกเหนือแบบจำลองมาตรฐาน
• ทฤษฎีแห่งทุกสิ่ง
• โบซอน X และ Y

• หนังสือ "ประวัติศาสตร์โดยสังเขปของเวลา"โดยสตีเฟน ฮอว์คิงมีภาพรวมโดยย่อที่เข้าใจง่ายสำหรับผู้อ่านทั่วไป
• Langacker, Paul (2012). "การรวมครั้งใหญ่" . Scholarpedia . 7 (10) 11419. Bibcode : 2012SchpJ...711419L . doi : 10.4249/scholarpedia.11419 .

• พีชคณิตของทฤษฎีเอกภาพยิ่งใหญ่