การอ้างเหตุผลจากความผิดพลาดคือความผิดพลาดอย่างเป็นทางการของการวิเคราะห์ข้อโต้แย้งและอนุมานว่า เนื่องจากข้อโต้แย้ง นั้นมีความผิดพลาด ข้อสรุปของมันจึงต้องเป็นเท็จ^{[ 1 ]}เรียกอีกอย่างว่าการอ้างเหตุผลเพื่อตรรกะ ( argumentum ad logicam ) ความผิดพลาดของตรรกะ [ ^{2 ] ความ}ผิดพลาดของนักตรรกะ [ 3 ^{] และ}ความผิดพลาดของเหตุผลที่ไม่^{ดี[ 4 ]}

การให้เหตุผลโดยใช้ข้อผิดพลาดมี รูปแบบการให้เหตุผลทั่วไปดังต่อไปนี้:

ถ้า P แล้ว Q P เป็นข้อโต้แย้งที่ผิดพลาด ดังนั้น Q จึงเป็นเท็จ^{[ 5 ]}

ดังนั้น นี่จึงเป็นกรณีพิเศษของการปฏิเสธข้อตั้งต้นโดยที่ข้อตั้งต้นนั้น แทนที่จะเป็นประโยคที่ผิด กลับเป็นข้อโต้แย้งทั้งหมดที่ผิดพลาด ข้อโต้แย้งที่ผิดพลาด เช่นเดียวกับข้อตั้งต้นที่ผิด ยังคงมีผลลัพธ์ที่เป็นจริงได้ ความผิดพลาดอยู่ที่การสรุปว่าผลลัพธ์ของข้อโต้แย้งที่ผิดพลาดจะต้องเป็นเท็จ

การโต้แย้งนั้นเป็นความผิดพลาดหมายความว่าการโต้แย้งนั้นไม่สามารถพิสูจน์ผลลัพธ์ได้^{[ 6 ]}แต่การแสดงให้เห็นว่าการโต้แย้งหนึ่งในวิทยานิพนธ์ที่ซับซ้อนนั้นมีเหตุผลที่ผิดพลาดไม่ได้ทำให้ข้อสรุปนั้นเป็นโมฆะเสมอไป หากข้อสรุปนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับความผิดพลาด

อลิซ : แมวทุกตัวเป็นสัตว์ ขิงก็เป็นสัตว์ ดังนั้น ขิงจึงเป็นแมว บ็อบ : คุณเพิ่งยืนยันผลลัพธ์ อย่างผิดพลาด คุณไม่ถูกต้อง ดังนั้น ขิงจึงไม่ใช่แมว

อลิซ : ฉันพูดภาษาอังกฤษได้ ดังนั้น ฉันจึงเป็นคนอังกฤษ บ็อบ : ชาวอเมริกันและชาวแคนาดา รวมถึงคนอื่นๆ ก็พูดภาษาอังกฤษได้เช่นกัน การที่คุณคิดว่าการพูดภาษาอังกฤษและการเป็นคนอังกฤษมักจะไปด้วยกันเสมอ คุณได้ตกอยู่ในความผิดพลาดทางตรรกะแบบเหมารวมแล้วคุณคิดผิด ดังนั้น คุณจึงไม่ใช่คนอังกฤษ

ข้อโต้แย้งทั้งสองของบ็อบล้วนเป็นข้อโต้แย้งที่ผิดพลาด จิงเจอร์อาจจะเป็นหรือไม่เป็นแมวก็ได้ และอลิซอาจจะเป็นหรือไม่เป็นชาวอังกฤษก็ได้ ข้อเท็จจริงที่ว่าข้อโต้แย้งของอลิซผิดพลาดนั้น ไม่ได้หมายความว่าข้อสรุปของเธอเป็นเท็จเสมอไป

ชาร์ลี : ข้อโต้แย้งของบ็อบที่ว่าจิงเจอร์ไม่ใช่แมวนั้นเป็นข้อผิดพลาด ดังนั้น จิงเจอร์จึงต้องเป็นแมวอย่างแน่นอน

การที่บุคคลหนึ่งสามารถยกเหตุผลจากความผิดพลาดมาโต้แย้งอีกฝ่ายได้นั้น ไม่ได้หมายความว่าเหตุผลของบุคคลนั้นถูกต้องเสมอไป เพราะนั่นก็จะเป็นเหตุผลจากความผิดพลาดเช่นกัน ดังเช่นกรณีของชาร์ลี

Argumentum ad logicamสามารถใช้เป็นการ อุทธรณ์ แบบ ad hominemได้ โดยการกล่าวหาว่าฝ่ายตรงข้ามขาดความน่าเชื่อถือหรือความสุจริตใจ สามารถใช้เพื่อโน้มน้าวผู้ฟังโดยการบั่นทอนความน่าเชื่อถือ ^ของผู้พูดแทนที่จะกล่าวถึงข้อโต้แย้งของผู้พูด [ ^{3 ]}

วิลเลียม ไลแคนระบุถึงความผิดพลาดในการให้เหตุผลว่าเป็นความผิดพลาด "ของการกล่าวหาว่ามุมมองที่ตนไม่เห็นด้วยนั้นมีความผิดพลาด แต่ไม่ได้ทำอะไรเพื่อแสดงให้เห็นว่ามุมมองนั้นตั้งอยู่บนข้อผิดพลาดในการให้เหตุผล" แตกต่างจากความผิดพลาดในการให้เหตุผลทั่วไป ซึ่งให้เหตุผลจากความผิดพลาดของข้อโต้แย้งไปสู่ความเท็จของข้อสรุป ข้อโต้แย้งแบบที่ไลแคนกล่าวถึงนั้นถือว่าความผิดพลาดของข้อโต้แย้งอื่นเป็นสิ่งที่ชัดเจนโดยไม่ต้องแสดงให้เห็นก่อนว่ามีความผิดพลาดอยู่จริง ดังนั้นในบางบริบท อาจเป็นรูปแบบหนึ่งของการตั้งคำถามแบบวนลูป^{[ 7 ]}และยังเป็นกรณีพิเศษของad lapidemอีก ด้วย

• ข้อโต้แย้งจากความไม่รู้ ( argumentum ad ignorantiam )
• ทฤษฎีการโต้แย้ง
• ความผิดพลาดทางพันธุกรรม
• สุดขั้วเชิงตรรกะ
• ข้อผิดพลาดทางตรรกะ
• Reductio ad absurdum
• หุ่นฟาง
• ความจริงที่ว่างเปล่า
• การไม่มีหลักฐานไม่ได้หมายความว่าไม่มีอยู่จริง

ค้นหาคำว่า "fallacy fallacy"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมฟรี

• ความผิดพลาด ความผิดพลาด – แฟ้มความผิดพลาด
• David Hackett Fischer, ข้อผิดพลาดของนักประวัติศาสตร์: สู่ตรรกะแห่งความคิดทางประวัติศาสตร์สำนักพิมพ์ Harper & Row, 1970, หน้า 305–306