ความหนาแน่น
หลอดทดลองบรรจุของเหลวสี ต่าง ๆ 4 ชนิด ที่ไม่สามารถผสมกันได้ และมีความหนาแน่นต่างกัน
สัญลักษณ์ทั่วไป	ρ , D , d
หน่วย SI	กก./ม. 3
หน่วยอื่นๆ	กรัม/ซม. 3
กว้างขวาง ?	เลขที่
หลักสูตรเข้มข้น ?	ใช่
อนุรักษ์ไว้ ?	เลขที่
อนุพันธ์จากปริมาณอื่นๆ	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$
มิติ	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{-3}{\mathsf {M}}}$

ความหนาแน่น ( ความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรหรือมวลจำเพาะ ) คืออัตราส่วนของมวล ของสาร ต่อปริมาตร ของสารนั้น สัญลักษณ์ที่ใช้บ่อยที่สุดสำหรับความหนาแน่นคือρ ( อักษรกรีกตัวเล็กrho ) แม้ว่าอักษรละตินD (หรือd ) ก็สามารถใช้ได้เช่นกัน: ^{[ 1 ]} โดยที่ρคือความหนาแน่นmคือมวล และVคือปริมาตร ในบางกรณี (เช่น ในอุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซของสหรัฐอเมริกา) ความหนาแน่นถูกกำหนดอย่างหลวมๆ ว่าเป็นน้ำหนักต่อหน่วยปริมาตร [ ^{2 ]}แม้ว่านี่จะไม่ถูกต้องทางวิทยาศาสตร์ก็ตาม ปริมาณนี้เรียกอย่างเฉพาะเจาะจง^ว่าน้ำหนักจำเพาะ $${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}},}$$

สำหรับสารบริสุทธิ์ ความหนาแน่นจะเท่ากับความเข้มข้นของมวล โดยทั่วไปแล้ววัสดุต่าง ๆ มักมีความหนาแน่นแตกต่างกัน และความหนาแน่นอาจเกี่ยวข้องกับแรงลอยตัวความบริสุทธิ์ และบรรจุภัณฑ์ออสเมียมเป็นธาตุที่มีความหนาแน่นมากที่สุดเท่าที่รู้จักภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันมาตรฐาน

เพื่อลดความซับซ้อนในการเปรียบเทียบความหนาแน่นระหว่างระบบหน่วยที่แตกต่างกัน บางครั้งจึงใช้ ปริมาณ ไร้หน่วยอย่าง " ความหนาแน่นสัมพัทธ์ " หรือ " ความถ่วงจำเพาะ " แทน ซึ่งก็คืออัตราส่วนของความหนาแน่นของวัสดุต่อความหนาแน่นของวัสดุมาตรฐาน ซึ่งโดยทั่วไปคือน้ำ ดังนั้น ความหนาแน่นสัมพัทธ์ที่น้อยกว่าหนึ่งเมื่อเทียบกับน้ำ หมายความว่าสารนั้นลอยอยู่ในน้ำ

ความหนาแน่นของวัสดุจะแปรผันตามอุณหภูมิและความดัน โดยทั่วไปแล้วการเปลี่ยนแปลงนี้จะน้อยสำหรับของแข็งและของเหลว แต่จะมากขึ้นมากสำหรับก๊าซ การเพิ่มความดันบนวัตถุจะลดปริมาตรของวัตถุและทำให้ความหนาแน่นเพิ่มขึ้น การเพิ่มอุณหภูมิของสารในขณะที่รักษาความดันให้คงที่ จะลดความหนาแน่นลงเนื่องจากปริมาตรเพิ่มขึ้น (ยกเว้นบางกรณี) ในของเหลวส่วนใหญ่ การให้ความร้อนที่ด้านล่างของของเหลวจะทำให้เกิดการพาความร้อนเนื่องจากความหนาแน่นของของเหลวที่ได้รับความร้อนลดลง ทำให้ของเหลวที่ได้รับความร้อนลอยขึ้นเมื่อเทียบกับวัสดุที่ไม่ได้รับความร้อนซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่า

ส่วนกลับของความหนาแน่นของสารบางครั้งเรียกว่าปริมาตรจำเพาะซึ่งเป็นคำที่ใช้ในอุณหพลศาสตร์ บ้าง ความหนาแน่นเป็นสมบัติแบบเข้มข้นกล่าวคือ การเพิ่มปริมาณของสารไม่ได้ทำให้ความหนาแน่นเพิ่มขึ้น แต่กลับทำให้มวลเพิ่มขึ้น

ปริมาณหรืออัตราส่วนอื่น ๆ ที่เทียบเคียงกันได้ในเชิงแนวคิด ได้แก่ความหนาแน่นจำเพาะความหนาแน่นสัมพัทธ์ (ความถ่วงจำเพาะ)และน้ำหนักจำเพาะ

แนวคิดเรื่องความหนาแน่นมวลได้รับการขยายความในระบบปริมาณสากลไปสู่ ปริมาณ ปริมาตรซึ่งเป็นผลหารของปริมาณทางกายภาพ ใดๆ กับปริมาตร^{[ 3 ]}เช่นความหนาแน่นประจุหรือประจุไฟฟ้าปริมาตร^{[ 4 ]}

ความเข้าใจที่ว่าวัสดุต่าง ๆ มีความหนาแน่นต่างกัน และความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่น การลอย และการจม น่าจะมีมาตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์ ต่อมาได้มีการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษรตัวอย่างเช่นอริสโตเติล เขียนว่า: ^{[ 5 ]}

ความหนาแน่นระหว่างน้ำเค็มและน้ำจืดแตกต่างกันมากจนเรือบรรทุกสินค้าที่มีน้ำหนักเท่ากันแทบจะจมในแม่น้ำ แต่กลับลอยตัวได้ดีในทะเลและปลอดภัย และความไม่รู้ในเรื่องนี้บางครั้งก็ทำให้ผู้คนที่บรรทุกสินค้าลงเรือในแม่น้ำต้องสูญเสียอะไรไปมากมาย ต่อไปนี้เป็นหลักฐานที่แสดงว่าความหนาแน่นของของเหลวจะมากขึ้นเมื่อมีสารอื่นผสมอยู่ด้วย ถ้าคุณทำให้น้ำเค็มมากโดยการผสมเกลือลงไป ไข่จะลอยอยู่บนน้ำ ... ถ้าเรื่องราวที่พวกเขาเล่าเกี่ยวกับทะเลสาบในปาเลสไตน์เป็นความจริง มันก็จะยิ่งยืนยันสิ่งที่ฉันพูด เพราะพวกเขาบอกว่าถ้าคุณมัดคนหรือสัตว์แล้วโยนลงไปในนั้น เขาจะลอยอยู่และไม่จมลงไปใต้น้ำ

ใน ตำนานที่รู้จักกันดีแต่อาจเป็นเรื่องที่แต่งขึ้นอาร์คิมิดีสได้รับมอบหมายให้ตรวจสอบว่าช่างทองของกษัตริย์ฮีโรยักยอกทองคำระหว่างการผลิตพวงหรีด ทองคำ ที่อุทิศให้กับเทพเจ้าและแทนที่ด้วยโลหะผสม อื่นที่ถูกกว่าหรือ ไม่^{[ 6 ]}อาร์คิมิดีสรู้ว่าพวงหรีดที่มีรูปร่างไม่สม่ำเสมอสามารถบดให้เป็นลูกบาศก์ซึ่งสามารถคำนวณปริมาตรได้ง่ายและเปรียบเทียบกับมวลได้ แต่กษัตริย์ไม่เห็นด้วยกับเรื่องนี้ ด้วยความงุนงง อาร์คิมิดีสจึงลงไปแช่น้ำและสังเกตจากระดับน้ำที่เพิ่มขึ้นเมื่อลงไปแช่ว่าเขาสามารถคำนวณปริมาตรของพวงหรีดทองคำได้จากการแทนที่ของน้ำ เมื่อค้นพบสิ่งนี้ เขาจึงกระโดดออกจากอ่างอาบน้ำและวิ่งเปลือยกายไปตามถนนพร้อมตะโกนว่า "ยูเรก้า! ยูเรก้า!" ( ภาษากรีกโบราณ : Εύρηκα!แปลว่า ' ฉันพบแล้ว' ) ด้วยเหตุนี้ คำว่ายูเรก้าจึงกลายมาเป็นภาษาพูดทั่วไปและใช้ในปัจจุบันเพื่อบ่งบอกถึงช่วงเวลาแห่งการตรัสรู้

เรื่องราวนี้ปรากฏเป็นลายลักษณ์อักษรครั้งแรกในหนังสือสถาปัตยกรรมของวิทรูเวียสสองศตวรรษหลังจากที่เชื่อกันว่าเหตุการณ์นี้เกิดขึ้น^{[ 7 ]}นักวิชาการบางคนตั้งข้อสงสัยในความถูกต้องของเรื่องเล่านี้ โดยกล่าวว่าวิธีการดังกล่าวจะต้องใช้การวัดที่แม่นยำซึ่งทำได้ยากในสมัยนั้น^{[ 8 ] [ 9 ]}

อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ. 1586 กาลิเลโอ กาลิเลอีในการทดลองครั้งแรกๆ ของเขา ได้สร้างการจำลองที่เป็นไปได้ว่าการทดลองน่าจะดำเนินการได้อย่างไรโดยใช้ทรัพยากรของกรีกโบราณ^{[ 10 ]}

จากสมการความหนาแน่น ( ρ = m / V ) ความหนาแน่นมวลมีหน่วยใดก็ได้ที่เท่ากับมวลหารด้วยปริมาตรเนื่องจากมีหน่วยของมวลและปริมาตร มากมาย ที่ครอบคลุมขนาดที่แตกต่างกันหลายค่า จึงมีหน่วยความหนาแน่นมวลที่ใช้กันอยู่เป็นจำนวนมาก หน่วย SIคือกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³ ⁾และ หน่วย cgsคือกรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร (g/cm³ ⁾เป็นหน่วยความหนาแน่นที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุด ในอุตสาหกรรม หน่วยมวลและ/หรือปริมาตรที่ใหญ่กว่าหรือเล็กกว่ามักจะใช้งานได้จริงมากกว่า และ อาจใช้ หน่วยวัดแบบอเมริกันได้ดูรายการหน่วยความหนาแน่นที่ใช้กันทั่วไปบางส่วนด้านล่าง

ค่าความหนาแน่นที่ใช้หน่วยเมตริกต่อไปนี้จะมีค่าตัวเลขเท่ากันทุกประการ คือ หนึ่งในพันของค่าในหน่วย kg/m³ ^น้ำเหลวมีความหนาแน่นประมาณ 1 g/cm³ ^หรือ 1000 kg/m³ ^{ทำให้} หน่วย SI เหล่านี้สะดวก ต่อ การใช้งานในเชิงตัวเลข เนื่องจากของแข็งและของเหลว ส่วนใหญ่ มีความหนาแน่นอยู่ระหว่าง 0.1 ถึง 20 g/ ^cm³

• กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร (g/ ^cm³ )
• กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เดซิเมตร (กก./ดม. ^³ )
• เมกะกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (Mg/ ^m3 )

หน่วยที่ใช้หน่วยเมตริก เช่น ลิตรและตัน (ตันเมตริก) ซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบหน่วยวัด SIได้แก่:

• กรัมต่อมิลลิลิตร (g/mL)
• กิโลกรัมต่อลิตร (กก./ลิตร)
• ตันต่อลูกบาศก์เมตร (t/ ^m³ )

ในระบบหน่วยวัดแบบอเมริกันความหนาแน่นสามารถระบุได้ดังนี้:

• ออนซ์ต่อลูกบาศก์นิ้ว (1 กรัม/ซม^³ ≈ 0.578036672 ออนซ์/ลูกบาศก์นิ้ว)
• ออนซ์อะวัวร์ดูปัวส์ต่อออนซ์ของเหลว (1 กรัม/ซม^³ ≈ 1.04317556 ออนซ์/ออนซ์ของเหลวสหรัฐ = 1.04317556 ปอนด์/ไพนต์ของเหลวสหรัฐ)
• ปอนด์ต่อลูกบาศก์นิ้ว (1 กรัม/ซม^³ ≈ 0.036127292 ปอนด์/ลูกบาศก์นิ้ว)
• ปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟุต (1 กรัม/ซม^³ ≈ 62.427961 ปอนด์/ลูกบาศก์ฟุต)
• ปอนด์ต่อลูกบาศก์หลา (1 กรัม/ซม^³ ≈ 1685.5549 ปอนด์/ลูกบาศก์หลา)
• ปอนด์ต่อแกลลอนของเหลวของสหรัฐฯ (1 กรัม/ซม^³ ≈ 8.34540445 ปอนด์/แกลลอนสหรัฐฯ)
• ปอนด์ต่อบุชเชล สหรัฐ (1 กรัม/ซม^³ ≈ 77.6888513 ปอนด์/บุชเชล)
• สลักต่อลูกบาศก์ฟุต

หน่วยวัดแบบอิมพีเรียลที่แตกต่างจากข้างต้น (เช่น แกลลอนและบุชเชลแบบอิมพีเรียลที่แตกต่างจากหน่วยของสหรัฐฯ) ในทางปฏิบัติแล้วแทบจะไม่ถูกนำมาใช้เลย แม้ว่าจะพบได้ในเอกสารเก่าๆ ก็ตาม แกลลอนแบบอิมพีเรียลมีพื้นฐานมาจากแนวคิดที่ว่า น้ำหนึ่ง ออนซ์ของเหลวแบบอิมพีเรียลจะมีมวลหนึ่งออนซ์แบบอะวัวร์ดูปัวส์ และในความเป็นจริง 1 กรัม/ซม^³ ≈ 1.00224129 ออนซ์ต่อออนซ์ของเหลวแบบอิมพีเรียล = 10.0224129 ปอนด์ต่อแกลลอนแบบอิมพีเรียล ความหนาแน่นของโลหะมีค่าอาจอิงตาม ออนซ์ ทรอยและปอนด์ ซึ่งอาจเป็นสาเหตุของความสับสนได้

ความหนาแน่นของวัสดุผลึกสามารถคำนวณได้จากมวลสูตร (ในหน่วยดาลตัน ) และปริมาตรของหน่วยเซลล์หนึ่งดาลตันต่อลูกบาศก์อังสตรอมเท่ากับความหนาแน่นของ...1.660 539 068 92 (52) g/cm ³โดยอิงตาม ค่าที่แนะนำของ CODATA ปี 2022 ของดาลตัน^{[ 11 ]}

มีเทคนิคและมาตรฐานหลายอย่างสำหรับการวัดความหนาแน่นของวัสดุ เทคนิคเหล่านี้รวมถึงการใช้ไฮโดรมิเตอร์ (วิธีลอยตัวสำหรับของเหลว) การชั่งน้ำหนักแบบไฮโดรสแตติก (วิธีลอยตัวสำหรับของเหลวและของแข็ง) วิธีการจุ่ม (วิธีลอยตัวสำหรับของเหลว) พิกโนมิเตอร์ (ของเหลวและของแข็ง) พิกโนมิเตอร์แบบเปรียบเทียบอากาศ (ของแข็ง) หลอดรูปตัวยูแบบสั่น (ของเหลว) รวมถึงการเทและเคาะ (ของแข็ง) ^{[ 12 ]}อย่างไรก็ตาม แต่ละวิธีหรือเทคนิคจะวัดความหนาแน่นประเภทต่างๆ กัน (เช่น ความหนาแน่นรวม ความหนาแน่นของโครงกระดูก ฯลฯ) ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับประเภทของความหนาแน่นที่กำลังวัด รวมถึงประเภทของวัสดุที่เกี่ยวข้องด้วย

ความหนาแน่น ณ ทุกจุดของ วัตถุเนื้อ เดียวกันเท่ากับมวล รวม หารด้วยปริมาตรรวม มวลโดยปกติจะวัดด้วยเครื่องชั่งหรือตาชั่งส่วนปริมาตรอาจวัดได้โดยตรง (จากรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ) หรือโดยการแทนที่ของของเหลว ในการหาความหนาแน่นของของเหลวหรือก๊าซ อาจใช้ไฮโดรมิเตอร์ ดาซิมิเตอร์หรือเครื่องวัดการไหลแบบโคริโอลิ ส ตามลำดับ ในทำนองเดียวกัน การชั่งน้ำหนักแบบไฮโดรสแตติกใช้การแทนที่ของน้ำเนื่องจากวัตถุที่จมอยู่ในน้ำเพื่อหาความหนาแน่นของวัตถุ

ถ้าวัตถุไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ความหนาแน่นของวัตถุจะแตกต่างกันไปในแต่ละบริเวณ ในกรณีนั้น ความหนาแน่นรอบตำแหน่งใดๆ จะถูกกำหนดโดยการคำนวณความหนาแน่นของปริมาตรเล็กๆ รอบตำแหน่งนั้น ในกรณีที่ปริมาตรมีขนาดเล็กมาก ความหนาแน่นของวัตถุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ณ จุดหนึ่งจะเป็น: โดยที่คือปริมาตรเล็กๆ ที่ตำแหน่งมวลของวัตถุสามารถแสดงได้ดังนี้ ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$${\displaystyle dV}$${\displaystyle {\vec {r}}}$$${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$$

ในทางปฏิบัติ วัสดุที่เป็นก้อน เช่น น้ำตาล ทราย หรือหิมะ มักมีช่องว่างอยู่ภายใน วัสดุหลายชนิดในธรรมชาติมีลักษณะเป็นเกล็ด เม็ด หรือเม็ดเล็กๆ

ช่องว่าง คือบริเวณที่บรรจุสิ่งอื่นที่ไม่ใช่สารที่พิจารณา โดยทั่วไปช่องว่างนั้นจะเป็นอากาศ แต่ก็อาจเป็นสุญญากาศ ของเหลว ของแข็ง หรือก๊าซหรือส่วนผสมของก๊าซชนิดอื่นก็ได้

ปริมาตรโดยรวมของวัสดุ ซึ่งรวมถึงสัดส่วนของช่องว่างมักได้มาจากการวัดอย่างง่าย (เช่น โดยใช้ถ้วยตวงที่สอบเทียบแล้ว) หรือจากรูปทรงเรขาคณิตจากขนาดที่ทราบ

ความหนาแน่นรวม (Bulk density ) คือค่าที่คำนวณจากมวลหารด้วยปริมาตรซึ่งไม่เหมือนกับความหนาแน่นมวลต่อปริมาตรของวัสดุ ในการหาความหนาแน่นมวลต่อปริมาตรของวัสดุนั้น ต้องหักลบปริมาตรส่วนที่เป็นช่องว่างออกก่อน บางครั้งสามารถหาได้โดยใช้หลักการทางเรขาคณิต สำหรับการเรียงตัวแบบแน่นของทรงกลมที่มีขนาดเท่ากันส่วนที่ไม่เป็นช่องว่างจะมีค่าสูงสุดประมาณ 74% หรืออาจหาได้จากประสบการณ์ อย่างไรก็ตาม วัสดุบางชนิด เช่น ทราย มี ส่วนที่เป็นช่องว่าง แปรผันได้ขึ้นอยู่กับวิธีการกวนหรือเทวัสดุ อาจจะหลวมหรือแน่น มีช่องว่างอากาศมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับการจัดการ

ในทางปฏิบัติ สัดส่วนช่องว่างไม่จำเป็นต้องเป็นอากาศ หรือแม้แต่ก๊าซ ในกรณีของทราย อาจเป็นน้ำ ซึ่งอาจเป็นข้อดีสำหรับการวัด เนื่องจากสัดส่วนช่องว่างของทรายที่อิ่มตัวด้วยน้ำ—เมื่อฟองอากาศถูกขับออกไปจนหมดแล้ว—อาจมีความสม่ำเสมอกว่าทรายแห้งที่วัดโดยใช้ช่องว่างอากาศ

ในกรณีของวัสดุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน จำเป็นต้องระมัดระวังในการกำหนดมวลของตัวอย่างวัสดุด้วย หากวัสดุอยู่ภายใต้ความดัน (โดยทั่วไปคือความดันอากาศโดยรอบที่พื้นผิวโลก) การกำหนดมวลจากน้ำหนักตัวอย่างที่วัดได้อาจต้องคำนึงถึงผลกระทบจากแรงลอยตัวเนื่องจากความหนาแน่นของส่วนประกอบที่เป็นช่องว่าง ขึ้นอยู่กับวิธีการวัด ในกรณีของทรายแห้ง ทรายมีความหนาแน่นมากกว่าอากาศมากจนผลกระทบจากแรงลอยตัวมักถูกละเลย (น้อยกว่าหนึ่งส่วนในหนึ่งพันส่วน)

การเปลี่ยนแปลงมวลเมื่อแทนที่วัสดุที่มีช่องว่างหนึ่งด้วยวัสดุอื่นโดยรักษาระดับปริมาตรให้คงที่ สามารถนำมาใช้ประมาณสัดส่วนของช่องว่างได้ หากทราบความแตกต่างของความหนาแน่นของวัสดุทั้งสองที่มีช่องว่างอย่างน่าเชื่อถือ

โดยทั่วไป ความหนาแน่นสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเปลี่ยนแปลงความดันหรืออุณหภูมิการเพิ่มความดันจะทำให้ความหนาแน่นของวัสดุเพิ่มขึ้นเสมอ การเพิ่มอุณหภูมิโดยทั่วไปจะทำให้ความหนาแน่นลดลง แต่ก็มีข้อยกเว้นที่น่าสนใจสำหรับหลักการทั่วไปนี้ ตัวอย่างเช่น ความหนาแน่นของน้ำจะเพิ่มขึ้นระหว่างจุดหลอมเหลวที่ 0 °C และ 4 °C พฤติกรรมที่คล้ายกันนี้พบได้ในซิลิคอนที่อุณหภูมิต่ำ

ผลกระทบของความดันและอุณหภูมิต่อความหนาแน่นของของเหลวและของแข็งนั้นมีน้อยค่าการอัดตัวของของเหลวหรือของแข็งทั่วไปอยู่ที่ 10⁻⁶ ^บาร์ ⁻¹ ⁽ 1 บาร์ = 0.1 เมกะปาสคาล) และค่าการขยายตัวทางความร้อน ทั่วไป อยู่ที่ 10⁻⁵ ^เค ลวิน^⁻¹โดยประมาณแล้วหมายความว่าต้องใช้ความดันประมาณหนึ่งหมื่นเท่าของความดันบรรยากาศเพื่อลดปริมาตรของสารลงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ (แม้ว่าความดันที่ต้องการอาจน้อยกว่าประมาณหนึ่งพันเท่าสำหรับดินทรายและดินเหนียวบางชนิด) การขยายตัวของปริมาตรหนึ่งเปอร์เซ็นต์โดยทั่วไปต้องใช้อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นในระดับหลายพันองศา เซลเซียส

ในทางตรงกันข้าม ความหนาแน่นของแก๊สได้รับผลกระทบอย่างมากจากความดัน ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติคือ โดยที่Mคือมวลโมลาร์ , Pคือความดัน, Rคือค่าคงที่ของแก๊สสากลและTคืออุณหภูมิสัมบูรณ์นั่นหมายความว่าความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติสามารถเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าได้โดยการเพิ่มความดันเป็นสองเท่า หรือโดยการลดอุณหภูมิสัมบูรณ์ลงครึ่งหนึ่ง $${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$$

ในกรณีของการขยายตัวเชิงปริมาตรเนื่องจากความร้อนที่ความดันคงที่และช่วงอุณหภูมิแคบๆ ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นกับอุณหภูมิจะเป็น ดังนี้ โดยที่คือความหนาแน่นที่อุณหภูมิอ้างอิง และคือสัมประสิทธิ์การขยายตัวเนื่องจากความร้อนของวัสดุที่อุณหภูมิใกล้เคียงกับ $${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$$${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T_{0}}$

ความหนาแน่นของสารละลายคือผลรวมของความเข้มข้นเชิงมวล (massic concentration)ของส่วนประกอบต่างๆ ในสารละลายนั้น

ความเข้มข้นเชิงมวล (massic concentration) ของส่วนประกอบแต่ละชนิดในสารละลายรวมกันแล้วจะได้เท่ากับความหนาแน่นของสารละลายนั้น ${\displaystyle \rho _{i}}$$${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}.}$$

เมื่อแสดงในรูปของฟังก์ชันความหนาแน่นของส่วนประกอบบริสุทธิ์ในส่วนผสมและการมีส่วนร่วมของปริมาตรจะทำให้สามารถกำหนดปริมาตรโมลาร์ส่วนเกินได้โดย มีเงื่อนไขว่าไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบต่างๆ $${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},}$$

เมื่อทราบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรส่วนเกินและสัมประสิทธิ์กิจกรรมของส่วนประกอบต่างๆ แล้ว ก็สามารถกำหนดสัมประสิทธิ์กิจกรรมได้: $${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.}$$

หมายเหตุ:

คำคุณศัพท์ "ปริมาตร"ได้รับการแนะนำในระบบปริมาณสากล ( ISO 80000-1 ) เพื่อระบุอัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพ ใดๆ ต่อปริมาตร^{[ 3 ]} การแสดงออก "ต่อหน่วยปริมาตร" หรือ "ปริมาตร ... ความหนาแน่น" (หรือเพียงแค่ "ความหนาแน่น") ก็มักใช้เช่นกัน โดยหน่วยที่ได้จะเกี่ยวข้องกับลูกบาศก์เมตรผกผัน (m ⁻³ ) ตัวอย่างเช่น:

• ความหนาแน่นมวลหรือมวลปริมาตร^{[ 3 ] [ 31 ]}
• ความหนาแน่นของประจุหรือประจุไฟฟ้าต่อปริมาตร ประจุไฟฟ้าต่อปริมาตร^{[ 3 ] [ 4 ]}
• ความหนาแน่นของจำนวนหรือจำนวนปริมาตร คือจำนวนของเอนทิตีต่อหน่วยปริมาตร^{[ 3 ]}
• ความหนาแน่น ของกิจกรรมหรือปริมาตรของกิจกรรม^{[ 32 ]}
• ความหนาแน่นของพลังงานพลังงานศักยภาพต่อหน่วยปริมาตร
• ความหนาแน่นของแรงแรงต่อหน่วยปริมาตร
• ความหนาแน่นของกำลังไฟฟ้ากำลังไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร

• "ความหนาแน่น" สารานุกรมบริแทนนิกาเล่ม 8 (ฉบับที่ 11) 1911
• "ความหนาแน่น"  .หนังสืออ้างอิงสำหรับนักศึกษาใหม่  . 1914.
• วิดีโอ: การทดลองหาความหนาแน่นด้วยน้ำมันและแอลกอฮอล์
• วิดีโอ: การทดลองหาความหนาแน่นด้วยวิสกี้และน้ำ
• การคำนวณความหนาแน่นของแก้ว – การคำนวณความหนาแน่นของแก้วที่อุณหภูมิห้องและของแก้วหลอมเหลวที่อุณหภูมิ 1000 – 1400°C
• รายชื่อธาตุในตารางธาตุ – เรียงตามความหนาแน่น
• การคำนวณความหนาแน่นของของเหลวอิ่มตัวสำหรับส่วนประกอบบางชนิด
• การทดสอบความหนาแน่นของสนามจัดเก็บเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม 2010 ที่Wayback Machine
• น้ำ – ความหนาแน่นและน้ำหนักจำเพาะ
• ความหนาแน่นของน้ำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ – การแปลงหน่วยความหนาแน่น
• การทดลองความหนาแน่นแสนอร่อยเก็บถาวรเมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม 2558 ที่Wayback Machine
• เครื่องคำนวณความหนาแน่นของน้ำ เก็บถาวรเมื่อวันที่ 13 กรกฎาคม 2554 ที่Wayback Machineความหนาแน่นของน้ำสำหรับค่าความเค็มและอุณหภูมิที่กำหนด
• เครื่องคำนวณความหนาแน่นของของเหลวเลือกของเหลวจากรายการ แล้วคำนวณความหนาแน่นเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ
• เครื่องคำนวณความหนาแน่นของแก๊สคำนวณความหนาแน่นของแก๊สในรูปของฟังก์ชันของอุณหภูมิและความดัน
• ความหนาแน่นของวัสดุต่างๆ
• การหาค่าความหนาแน่นของของแข็ง ( เก็บถาวรเมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2556 ที่Wayback Machine)คำแนะนำสำหรับการทำการทดลองในห้องเรียน
• Lam EJ, Alvarez MN, Galvez ME, Alvarez EB (2008). "แบบจำลองสำหรับการคำนวณความหนาแน่นของสารละลายอิเล็กโทรไลต์หลายองค์ประกอบในน้ำ"วารสารสมาคมเคมีชิลี 53 ( 1): 1393– 8. doi : 10.4067/S0717-97072008000100015 .
• Radović IR, Kijevčanin ML, Tasić AŽ, Djordjević BD, Šerbanović SP (2010) "สมบัติทางอุณหพลศาสตร์ที่ได้มาจากของผสมแอลกอฮอล์+ไซโคลเฮกซิลามีน" วารสารสมาคมเคมีเซอร์เบีย . 75 (2): 283– 293. CiteSeerX  10.1.1.424.3486 . ดอย : 10.2298/JSC1002283R .