มาตราส่วนเฮปตาโทนิก

บันไดเสียงเฮปตาโทนิกคือบันไดเสียงดนตรีที่มีเจ็ดระดับเสียงหรือเจ็ดโทนเสียงต่อหนึ่งอ็อกเทฟ ตัวอย่างเช่น:
- บันไดเสียงไดอะโทนิกซึ่งรวมถึงบันไดเสียงเมเจอร์และโหมดต่างๆ (โดยเฉพาะบันไดเสียงไมเนอร์ธรรมชาติ หรือโหมดเอโอเลียน)
- บันไดเสียงไมเนอร์แบบไพเราะคล้ายกับโหมดเอโอเลียน แต่มีโน้ตตัวที่ 6 และ 7 สูงขึ้น
- บันไดเสียงฮาร์โมนิกไมเนอร์คล้ายกับโหมดเอโอเลียน แต่มีโน้ตตัวที่ 7 สูงขึ้น
- บันไดเสียงเมเจอร์ฮาร์โมนิกคล้ายกับบันไดเสียงเมเจอร์แต่ลดระดับเสียงที่ 6 ลง
ทฤษฎีดนตรีคลาสสิกของอินเดียตั้งสมมติฐานว่ามีบันไดเสียงเจ็ดเสียงเจ็ดสิบสองแบบ ซึ่งเรียกรวมกันว่าเมลาการ์ตาหรือทาตในขณะที่ทฤษฎีอื่นๆ ตั้งสมมติฐานว่ามีบันไดเสียงเจ็ดเสียงสิบสองหรือสิบแบบ (ขึ้นอยู่กับนักทฤษฎี)
บันไดเสียงเฮปตาโทนิกหลายแบบใน ดนตรี ตะวันตกโรมัน สเปน ฮังการี และกรีก สามารถวิเคราะห์ได้ว่าเป็นการวางเรียงกันของเทตราคอร์ด [ 1 ] บันไดเสียงเฮปตาโทนิกทั้งหมดมีช่วงห่าง ทั้งหมด อยู่ในการวิเคราะห์เวกเตอร์ช่วง ห่าง [ 2 ]ดังนั้นบันไดเสียงเฮปตาโทนิกทั้งหมดจึงเป็นทั้งเฮมิโทนิกและไตรโทนิก บันไดเสียงเฮปตาโทนิก มีความสัมพันธ์พิเศษกับระบบคีย์ซิกเนเจอร์ของดนตรี ตะวันตก
บันไดเสียงไดอะโทนิก
บันไดเสียงไดอะโทนิก คือบันไดเสียงเจ็ดโน้ตใดๆ ที่สร้างขึ้นตามลำดับโดยใช้เฉพาะเสียงเต็มและเสียงครึ่งเสียงเท่านั้น โดยจะซ้ำกันที่คู่แปด มีศูนย์กลางเสียง และประกอบด้วย ช่วงเสียง ไตรโทน เพียงหนึ่ง ช่วงระหว่างสมาชิกสองตัวใดๆ ในบันไดเสียง ซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าช่วงเสียงครึ่งเสียงจะอยู่ห่างกันมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ในดนตรีตะวันตก มีบันไดเสียงดังกล่าวเจ็ดบันไดเสียง และโดยทั่วไปรู้จักกันในชื่อโหมดของบันไดเสียงเมเจอร์ ( ไอโอเนียน , ดอเรียน , ฟรีเจียน , ลิเดียน , มิกโซลิเดียน,เอโอ เลียน และโลเครียน )
บันไดเสียงไมเนอร์ไพเราะ
ในทฤษฎีดนตรีคลาสสิก แบบดั้งเดิม บันไดเสียงไมเนอร์แบบเมโลดิกมีสองรูปแบบ ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น คือ รูปแบบขึ้นและรูปแบบลง แม้ว่าแต่ละรูปแบบจะประกอบด้วยเจ็ดระดับเสียง แต่เมื่อรวมกันแล้วจะมีเก้าระดับเสียง ซึ่งอาจทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับสถานะของบันไดเสียงนี้ว่าเป็นบันไดเสียงเฮปตาโทนิก อย่างไรก็ตาม ในดนตรีบางประเภทในศตวรรษที่ 20 การใช้รูปแบบขึ้นสำหรับทั้งท่อนขึ้นและท่อนลงกลายเป็นเรื่องปกติอย่างเป็นระบบ การใช้งานเช่นนี้ได้รับการกล่าวถึงอย่างเด่นชัดในผลงานของเบลา บาร์ต็อก และในดนตรี แจ๊สแบบบ็อปและโพสต์ บ็อป รูป แบบลงแบบดั้งเดิมของบันไดเสียงไมเนอร์แบบเมโลดิกนั้นเทียบเท่ากับบันไดเสียงไมเนอร์ธรรมชาติทั้งในแง่ของการจัดเรียงระดับเสียง (ซึ่งเป็นไดอะโทนิก) และศูนย์กลางเสียง
บันไดเสียงไมเนอร์ฮาร์โมนิก
บันไดเสียงฮาร์โมนิกไมเนอร์ได้ชื่อนี้เพราะในดนตรีโทนัลในยุคปฏิบัติทั่วไป (ประมาณปี 1600 ถึงประมาณปี 1900) คอร์ดหรือฮาร์โมนีมักจะมาจากบันไดเสียงนี้มากกว่าบันไดเสียงเนเชอรัลไมเนอร์หรือบันไดเสียงเมโลดิกไมเนอร์ระยะห่างระหว่างโน้ต ตัวที่หก กับโน้ตตัวที่เจ็ดที่ยกสูงขึ้น (" เสียงนำ ") ซึ่งตามธรรมเนียมถือว่าไม่พึงประสงค์ในลำดับเสียงเมโลดิก จะถูกหลีกเลี่ยงโดยการวางโน้ตเหล่านี้ไว้ในเสียงที่แตกต่างกันในคอร์ดที่อยู่ติดกัน ดังเช่นในลำดับเสียงนี้: F A ♭ D, F G B, F A ♭ C (ii° –V7 –iv ใน C ไมเนอร์) โน้ต A ♭ในเสียงกลางจะไม่สูงขึ้นไปถึง B และโน้ต B ในเสียงบนจะไม่ลดลงไปถึงA ♭
เฮปตาโทเนีย พรีมา และ เซคุนดา
ชื่อheptatonia primaและheptatonia secundaหมายถึงบันไดเสียงเจ็ดโน้ตที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ห้าเสียง (t) และสองครึ่งเสียง (s) หรือที่เรียกว่าขั้นเต็มและขั้นครึ่ง แต่ไม่มีสองครึ่งเสียงติดกัน ในประวัติศาสตร์และจนถึงปัจจุบัน บันไดเสียงบางประเภทพบได้บ่อยกว่าประเภทอื่น ๆ ได้แก่ บันไดเสียงไอโอเนียน (เรียกอีกอย่างว่าบันไดเสียงเมเจอร์) บันไดเสียงเอโอเลียน (เรียกอีกอย่างว่าบันไดเสียงไมเนอร์ธรรมชาติ) บันไดเสียงไมเนอร์ขึ้นแบบเมโลดิก บันไดเสียงดอเรียน บันไดเสียงมิกโซลิเดียน บันไดเสียงลิเดียน บันไดเสียงลิเดียนโดมิแนนท์ บันไดเสียงเอโอเลียนโดมิแนนท์ และบันไดเสียงที่เปลี่ยนแปลงไป
เฮปตาโทเนีย พรีมา
ในบันไดเสียงเหล่านี้ ระยะห่างระหว่างครึ่งเสียงจะมากที่สุด โดยทั่วไปรู้จักกันในชื่อ โหมด ไดอะโทนิกเริ่มต้นที่โน้ตหลัก C และไล่เรียงขึ้นไปตามโน้ตของบันไดเสียง 'เมเจอร์' (C, D, E, F, G, A, B, C) โหมดทั้งเจ็ดมีดังนี้:

- โหมดไอโอเนียน (เมเจอร์) ttsttts

- โหมดดอเรียน tstttst

- โหมดฟรีเจียน stttstt

- โหมดลิเดียน tttstts

- โหมดมิกโซลิเดียน ttsttst

- โหมดเอโอเลียน (ไมเนอร์ธรรมชาติ) tsttstt

- โหมด Locrian sttsttt
เฮปทาโทเนีย เซคุนดา
ในขณะที่โหมดไดอะโทนิกมีโทนสองและสามโทนอยู่ทั้งสองด้านของแต่ละครึ่งโทน โหมดเฮปตาโทเนียเซคันดาจะมีหนึ่งและสี่โทน โหมดเหล่านี้บางครั้งเรียกว่าโหมดของบันไดเสียงไมเนอร์ขึ้นแบบทำนอง เนื่องจากเป็นบันไดเสียงประเภทนี้ที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุด แต่สามารถสร้างโหมดอื่นๆ ได้โดยเริ่มจากโน้ตบันไดเสียงที่แตกต่างกันตามลำดับ ดังนั้น การเริ่มจากโน้ตหลัก A ดังที่กล่าวมาข้างต้น และตามโน้ตของบันไดเสียงไมเนอร์ขึ้นแบบทำนอง (A, B, C, D, E, F♯ , G♯ )จะได้โหมดทั้งเจ็ดนี้:

- บันไดเสียงไมเนอร์ทำนองสูงขึ้น tstttts
- บันไดเสียงดอเรียน ♭2หรือบันไดเสียงฟรีเจียน♯ 6 sttttst เป็นการรวมกันระหว่างขั้นที่สองแฟลตแบบฟรีเจียนและขั้นที่หกยกสูงแบบดอเรียน
- บันได เสียง Lydian augmented scale ttttsts ผสมผสานช่วงเสียงที่สี่ของ Lydian เข้ากับช่วงเสียงที่ห้าที่ยกสูงขึ้น

- บันไดเสียงอะคูสติกหรือ บันไดเสียงลิเดียนโดมิแนนท์ tttstst เรียกเช่นนี้เพราะมันใกล้เคียงกับบันไดเสียงที่สร้างขึ้นจากเสียงโอเวอร์โทนธรรมชาติ และเป็นการผสมผสานระหว่างเสียงที่สี่สูงขึ้นของลิเดียน กับเสียงที่เจ็ดแบนราบของมิกโซลิเดียน (โดมิแนนท์)
- บันไดเสียงเอโอเลียนโดมิแนนท์หรือ บันไดเสียงมิกโซลิดียน♭ 6 ttststt เหมือนกับบันไดเสียงไมเนอร์ธรรมชาติ (เอโอเลียน) แต่มีเมเจอร์เทิร์ด

- สเกลลดลงครึ่งหนึ่ง tststtt นี่เหมือนกับ Locrian ที่มีโน้ตตัวที่สองสูงขึ้น

- สเกลที่เปลี่ยนแปลง ststttt เหมือน Locrian ที่มีขั้นที่สี่ลดลง
โหมดเหล่านี้ใช้งานยากกว่าโหมดของบันไดเสียงไดอะโทนิก เนื่องจากโทนเสียงสี่ตัวเรียงกันทำให้เกิดช่วงห่างเพิ่มขึ้น ในขณะที่โทนเสียงหนึ่งตัวระหว่างสองเซมิโทนทำให้เกิดช่วงห่างลดลง ตัวอย่างเช่น โหมดสองโหมดสุดท้ายที่กล่าวมาข้างต้นต่างก็มีไตรแอดลดลงแบบ 'Locrian' ที่สร้างขึ้นบนโทนเสียงหลัก ทำให้โทนเสียงไม่เสถียร ในขณะที่โหมดที่สามไม่เพียงแต่มีช่วงห่างเพิ่มขึ้นที่สี่แบบเดียวกับโหมด Lydian เท่านั้น แต่ยังมีช่วงห่างเพิ่มขึ้นที่ห้าด้วย ทำให้โดมิแนนท์และซับโดมิแนนท์ใช้งานไม่ได้จริง
เฮปตาโทเนีย เทอร์เทีย

กลุ่มสุดท้ายของบันไดเสียงเจ็ดโน้ต/ครึ่งโน้ต คือเฮปทาโทเนีย เทอร์เทียซึ่งประกอบด้วยบันไดเสียงที่มีครึ่งโน้ตสองตัวที่อยู่ติดกัน—ซึ่งก็คือบันไดเสียงเต็มโน้ตแต่มีโน้ตเพิ่มเติมอีกหนึ่งตัวในลำดับ เช่น BCDEF ♯ G ♯ A ♯ตัวอย่างหนึ่งคือ บันได เสียงเมเจอร์เนเปิลส์
บันไดเสียงเจ็ดพยางค์อื่นๆ

หากใช้ช่วงห่างของขั้นคู่เพิ่ม (augmented second) จะสามารถสร้างบันไดเสียงอื่นๆ ได้อีกมากมาย เช่น บันไดเสียงยิปซี I- ♭ II-III-IV-V- ♭ VI-VII และบันไดเสียง ฮังการี I-II- ♭ III - ♯ IV-V- ♭ VI-VII บันไดเสียงเหล่านี้มีความสมมาตรเกี่ยวกับโน้ตหลัก (tonic) และโน้ตเด่น (dominant) ตามลำดับ และบางครั้งก็ใช้ชื่อแทนกันได้
บันไดเสียงฮาร์โมนิกคู่หรือที่รู้จักกันในชื่อบันไดเสียงไบแซนไทน์หรือฮังการี[ 3 ]ประกอบด้วยโน้ต CDE ♭ F ♯ GA ♭ B C

บันไดเสียง Phrygian dominantหรือ dominant harmonic minor I- ♭ II-III-IV-V- ♭ VI- ♭ VII บันไดเสียงนี้แตกต่างจาก Phrygian ตรงที่มีเมเจอร์เทิร์ด นอกจากนี้ยังอาจถือได้ว่าสร้างขึ้นจากโดมิแนนท์ของบันไดเสียง harmonic minor ด้วย
บันไดเสียงไมเนอร์แบบเนเปิลส์แตกต่างจากบันไดเสียงไมเนอร์แบบฟรีเจียนตรงที่มีโน้ตตัวที่เจ็ดเป็นเมเจอร์

Scala Enigmatica I- ♭ II-III- ♯ IV- ♯ V- ♯ VI-VII ie GA ♭ BC ♯ D ♯ E ♯ F ♯ของ Verdi ซึ่งคล้ายกับ heptatonia tertia ที่กล่าวถึงข้างต้น โดยแตกต่างกันเพียงตรงที่ระดับที่สองในที่นี้แบนราบลง
เมลาการ์ตา
เมลากาตะเป็นวิธีการจัดเรียงราคะแบบคลาสสิกของอินเดียใต้ โดยอิงจากบันไดเสียงเจ็ดเสียงที่เป็นเอกลักษณ์ จำนวนเมลากาตะที่กำหนดไว้นั้นมาจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่จากการปฏิบัติแบบคาร์นาติก ซึ่งใช้รูปแบบบันไดเสียงน้อยกว่ามาก เมลากาตะเจ็ดเสียงถือเป็นส่วนย่อยของบันไดเสียงสิบสองเสียง ซึ่งคล้ายคลึงกับบันไดเสียงโครมาติกแบบตะวันตก เสียงเมลากาตะที่หนึ่งและห้า ซึ่งตรงกับเสียงโครมาติกที่หนึ่งและแปด จะไม่เปลี่ยนแปลงในตำแหน่งเสียง และเสียงเมลากาตะที่สี่ ซึ่งตรงกับเสียงโครมาติกที่หกหรือเจ็ด จะอนุญาตให้มีตำแหน่งเสียงได้เพียงสองตำแหน่งเท่านั้น คือ ตำแหน่งเสียงปกติ ( ชุทธะ ) และตำแหน่งเสียงสูง ( ทิวรา ) เสียงเมลากาตะที่สองและสามสามารถเลือกได้จากเสียงโครมาติกทั้ง 4 เสียง (ที่สองถึงห้า) และเช่นเดียวกันสำหรับเสียงที่หกและเจ็ด ดังนั้น จำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้จึงเท่ากับสองเท่าของกำลังสองของจำนวนวิธีที่สามารถดึงเซตย่อยที่มีสมาชิกสองตัวออกจากเซตที่มีสมาชิกสี่ตัวได้:
ทาอัต
ทฤษฎีเฮปตาโทนิกของดนตรีฮินดูสถานยังกำหนดเพิ่มเติมว่า ระดับที่สอง สาม หก และเจ็ดของรูปแบบบันไดเสียงเฮปตาโทนิก ( saptak ) อนุญาตให้มีการผันเสียงได้เพียงสองแบบเท่านั้น ในกรณีนี้คือ ตำแหน่งปกติหนึ่งตำแหน่ง และตำแหน่งลดลง ( komal ) หนึ่งตำแหน่ง ในทางคณิตศาสตร์จะได้ความเป็นไปได้ 2⁵ หรือสามสิบสองแบบ แต่ทฤษฎีดนตรีฮินดูสถาน นั้นแตกต่างจากทฤษฎีดนตรีคาร์นาติก ตรงที่ตัดรูปแบบบันไดเสียงที่ไม่ค่อยได้ใช้ออกไป
สัญกรณ์กงเช่ของจีน
บันได เสียง เจ็ดโน้ต แบบกงเช่ประกอบด้วย โด, เร, มี (อยู่ระหว่าง ฟา และ ฟา♯ ), โซล, ลา (อยู่ระหว่าง ที♭และ ที)

