พื้นผิว Kuenเป็นพื้นผิวทางคณิตศาสตร์ที่มีความโค้งเกาส์เซียน เป็นลบคงที่ ทำให้เป็นตัวอย่างของพื้นผิวทรงกลมเทียม [ ^{1 ] [ 2 ] สามารถ}อธิบายได้ว่าเป็นพื้นผิวพาราเมตริก^{[ 2 ]}ในแง่ของสมการพาราเมตริก

${\displaystyle x=2\cosh v\,(\cos u+u\sin u)/w}$

${\displaystyle y=2\cosh v\,(\sin uu\cos u)/w}$

${\displaystyle z=v-(2\sinh v\cosh v)/w}$

ที่ไหน

${\displaystyle w=(\cosh วี)^{2}+u^{2}}$

ตั้งชื่อตามและอธิบายครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันTheodor Kuenในปี พ.ศ. 2427 ^{[ 3 ] [ 4 ]}พื้นผิวนี้เป็นกรณีพิเศษของชั้นพื้นผิว Enneperซึ่งอธิบายครั้งแรกโดยAlfred Enneper

พื้นผิวคูเอ็นเป็นที่สนใจของศิลปินแนวเซอร์เรียลลิสม์ รวมถึงแม็กซ์ เอิร์นสต์และแมน เรย์ [ ^{5 ] พื้น}ผิวนี้ยังเป็นแรงบันดาลใจให้กับผลงานของประติมากรชาวญี่ปุ่นโทชิมาสะ คิคุจิอีก ด้วย ^{[ 6 ]}

• พื้นผิวของดินี
• พื้นผิวระบายอากาศ

• แบบจำลองปูนปลาสเตอร์ของพื้นผิวคูเอ็นซึ่งอยู่ในคอลเล็กชันของพิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์อเมริกันแห่งชาติ
• ภาพจำลองสามมิติของพื้นผิวคูเอ็นโดยพอล บอร์ก

บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี