การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์เป็นคำทั่วไปที่ใช้เรียกปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทิศทางของลำแสงรังสีเอกซ์เนื่องจากปฏิกิริยากับอิเล็กตรอนรอบอะตอม ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นจากการกระเจิงแบบยืดหยุ่นเมื่อพลังงานของคลื่นไม่เปลี่ยนแปลง แผนที่แสดงทิศทางของรังสีเอกซ์ที่อยู่ห่างจากตัวอย่างเรียกว่ารูปแบบการเลี้ยวเบน ซึ่งแตกต่างจากผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์ที่ใช้การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์เพื่อกำหนดการจัดเรียงของอะตอมในวัสดุ และยังมีองค์ประกอบอื่นๆ เช่น วิธีการแปลงผลการวัดการเลี้ยวเบนจากการทดลองไปเป็นตำแหน่งของอะตอม

บทความนี้ให้ภาพรวมของการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ โดยเริ่มจากประวัติศาสตร์ ยุคแรก ของรังสีเอกซ์และการค้นพบว่ารังสีเอกซ์มีระยะห่างที่เหมาะสมสำหรับการเลี้ยวเบนโดยผลึก ในหลายกรณี รูปแบบการเลี้ยวเบนเหล่านี้สามารถตีความได้โดยใช้ทฤษฎีการกระเจิงเดี่ยวหรือทฤษฎีจลนศาสตร์ร่วมกับการอนุรักษ์พลังงาน ( เวกเตอร์คลื่น ) มี แหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์หลายประเภทตั้งแต่ที่ใช้ในห้องปฏิบัติการไปจนถึงแหล่งกำเนิดแสงซินโครตรอนที่ มีความสว่างสูง รูปแบบการเลี้ยวเบนที่คล้ายกันสามารถสร้างขึ้นได้โดยเทคนิคการกระเจิงที่เกี่ยวข้องเช่นการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนหรือการเลี้ยวเบนของนิวตรอนหากไม่สามารถหาผลึกเดี่ยวที่มีขนาดเพียงพอได้ สามารถใช้วิธีการรังสีเอกซ์อื่นๆ เพื่อให้ได้ข้อมูลที่มีรายละเอียดน้อยลง วิธีการดังกล่าว ได้แก่การเลี้ยวเบนของเส้นใยการเลี้ยวเบนของผงและ (หากตัวอย่างไม่ตกผลึก) การกระเจิงของรังสีเอกซ์มุมเล็ก (SAXS)

เมื่อวิลเฮล์ม รอนต์เกนค้นพบรังสีเอ็กซ์ในปี พ.ศ. 2438 ^{[ 1 ]}นักฟิสิกส์ยังไม่แน่ใจในธรรมชาติของรังสีเอ็กซ์ แต่สงสัยว่ามันเป็นคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทฤษฎีของแม็กซ์ เวลล์เกี่ยวกับรังสี แม่เหล็กไฟฟ้าได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง และการทดลองของชาร์ลส์ โกลเวอร์ บาร์คลาแสดงให้เห็นว่ารังสีเอ็กซ์แสดงปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า รวมถึงการโพลาไรเซชัน ตามขวาง และเส้นสเปกตรัมที่คล้ายกับที่สังเกตได้ในความยาวคลื่นที่มองเห็นได้ บาร์คลาสร้างสัญลักษณ์รังสีเอ็กซ์สำหรับเส้นสเปกตรัมที่คมชัด โดยสังเกตพลังงานสองระดับที่แยกจากกันในปี พ.ศ. 2452 ในตอนแรก ตั้งชื่อว่า "A" และ "B" และสันนิษฐานว่าอาจมีเส้นก่อนหน้า "A" เขาจึงเริ่มใช้ตัวอักษรนับเลขโดยเริ่มจาก "K" ^{[ 2 ] [ 3 ]}การทดลองช่องแคบเดี่ยวในห้องปฏิบัติการของอาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ชี้ให้เห็นว่ารังสีเอ็กซ์มีความยาวคลื่นประมาณ1 อังสตรอม^{[ 4 ]}รังสีเอกซ์ไม่เพียงแต่เป็นคลื่นเท่านั้น แต่ยังมีคุณสมบัติของอนุภาคด้วย ทำให้ Sommerfeld ตั้งชื่อ สเปกตรัมต่อเนื่องว่า Bremsstrahlungเมื่ออิเล็กตรอนพุ่งชนวัสดุ^{[ 3 ]} Albert Einsteinนำเสนอแนวคิดเรื่องโฟตอนในปี 1905 ^{[ 5 ]}แต่แนวคิดนี้ยังไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางจนกระทั่งปี 1922 ^{[ 6 ] [ 7 ]}เมื่อArthur Comptonยืนยันโดยการกระเจิงของรังสีเอกซ์จากอิเล็กตรอน^{[ 8 ]}คุณสมบัติคล้ายอนุภาคของรังสีเอกซ์ เช่น การแตกตัวเป็นไอออนของก๊าซ ทำให้William Henry Braggโต้แย้งในปี 1907 ว่ารังสีเอกซ์ไม่ใช่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} มุมมองของ Bragg ไม่เป็นที่นิยม และการสังเกตการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์โดยMax von Laueในปี 1912 ^{[ 13 ]}ยืนยันว่ารังสีเอกซ์เป็นรูปแบบหนึ่งของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า

แนวคิดที่ว่าผลึกสามารถใช้เป็นตะแกรงเลี้ยวเบนสำหรับรังสีเอกซ์ได้นั้น เกิดขึ้นในปี 1912 ในการสนทนาระหว่างPaul Peter EwaldและMax von Laueในสวนอังกฤษที่มิวนิก Ewald ได้เสนอแบบจำลองเรโซเนเตอร์ของผลึกสำหรับวิทยานิพนธ์ของเขา แต่แบบจำลองนี้ไม่สามารถตรวจสอบได้โดยใช้แสงที่มองเห็นได้เนื่องจากความยาวคลื่นมีขนาดใหญ่กว่าระยะห่างระหว่างเรโซเนเตอร์มาก Von Laue ตระหนักว่าจำเป็นต้องใช้รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า และแนะนำว่ารังสีเอกซ์อาจมีความยาวคลื่นที่เทียบได้กับระยะห่างในผลึก Von Laue ทำงานร่วมกับช่างเทคนิคสองคน คือ Walter Friedrich และ Paul Knipping ผู้ช่วยของเขา เพื่อฉายลำแสงรังสีเอกซ์ผ่าน ผลึก คอปเปอร์ซัลเฟตและบันทึกรูปแบบการเลี้ยวเบนลงบนแผ่นฟิล์มถ่ายภาพ [ ^{14 ] : 43} หลังจากล้างฟิล์มแล้ว แผ่นฟิล์มแสดงวงแหวนของจุดที่พร่ามัวมีรูปร่างคล้ายวงรี แม้ว่าภาพจะหยาบและไม่ชัดเจน แต่ภาพก็ยืนยันแนวคิดการเลี้ยวเบน ผลลัพธ์ถูกนำเสนอต่อสถาบันวิทยาศาสตร์และมนุษยศาสตร์แห่งบาวาเรียในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2455 ในชื่อ "Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen" (ปรากฏการณ์การแทรกสอดในรังสีเอ็กซ์) ^{[ 13 ] [ 15 ]}

หลังจากเห็นผลลัพธ์เบื้องต้นแล้ว Laue กำลังเดินกลับบ้านและจู่ๆ ก็เกิดความคิดเกี่ยวกับกฎทางฟิสิกส์ที่อธิบายผลกระทบดังกล่าว^{[ 14 ] : 44} Laue ได้พัฒนากฎที่เชื่อมโยงมุมการกระเจิงกับขนาดและการวางแนวของระยะห่างระหว่างหน่วยเซลล์ในผลึก ซึ่งทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2457 ^{[ 16 ]}

หลังจากงานวิจัยบุกเบิกของ Von Laue สาขานี้ได้พัฒนาอย่างรวดเร็ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยนักฟิสิกส์William Lawrence BraggและWilliam Henry Bragg ผู้เป็นบิดา ในปี 1912–1913 Bragg ผู้เป็นบุตรชายได้พัฒนาBragg's lawซึ่งเชื่อมโยงการกระเจิงกับระนาบที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันภายในผลึก^{[ 1 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} Bragg ทั้งพ่อและลูกได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1915 จากผลงานด้านผลึกศาสตร์ โครงสร้างแรกๆ นั้นโดยทั่วไปแล้วจะเรียบง่าย เมื่อวิธีการคำนวณและวิธีการทดลองดีขึ้นในช่วงหลายทศวรรษต่อมา ก็สามารถอนุมานตำแหน่งอะตอมที่เชื่อถือได้สำหรับการจัดเรียงอะตอมที่ซับซ้อนมากขึ้นได้ ดูรายละเอียดเพิ่มเติมได้ ที่ X-ray crystallography

ผลึกเป็นโครงสร้างอะตอมที่เรียงตัวอย่างเป็นระเบียบ และรังสีเอกซ์เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อะตอมจะกระจายคลื่นรังสีเอกซ์ โดยส่วนใหญ่ผ่านอิเล็กตรอนของอะตอม เช่นเดียวกับคลื่นในมหาสมุทรที่กระทบประภาคาร ทำให้เกิดคลื่นทรงกลมทุติยภูมิแผ่ออกมาจากประภาคาร รังสีเอกซ์ที่กระทบอิเล็กตรอนก็จะทำให้เกิดคลื่นทรงกลมทุติยภูมิแผ่ออกมาจากอิเล็กตรอนเช่นกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการกระเจิงแบบยืดหยุ่นและอิเล็กตรอน (หรือประภาคาร) เรียกว่า ตัวกระเจิง โครงสร้างตัวกระเจิงที่เรียงตัวอย่างเป็น ระเบียบจะทำให้เกิดโครงสร้างคลื่นทรงกลมที่เรียงตัวอย่างเป็นระเบียบ แม้ว่าคลื่นเหล่านี้จะหักล้างกันในทิศทางส่วนใหญ่ผ่านการแทรกสอดแบบทำลายล้างแต่ก็สามารถเสริมกันได้ในบางทิศทางที่เฉพาะเจาะจง^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}

ความเข้าใจอย่างเป็นธรรมชาติเกี่ยวกับการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์สามารถได้มาจากการใช้แบบจำลองการเลี้ยวเบนของแบรกก์ในแบบจำลองนี้ การสะท้อนที่กำหนดจะสัมพันธ์กับชุดของแผ่นที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันซึ่งวิ่งผ่านผลึก โดยปกติจะผ่านศูนย์กลางของอะตอมของโครงผลึก การวางแนวของชุดแผ่นเฉพาะจะถูกระบุโดยดัชนีมิลเลอร์สามตัว ( h , k , l ) และระยะห่างของแผ่นจะถูกระบุโดยdวิลเลียม ลอว์เรนซ์ แบรกก์ เสนอแบบจำลองที่รังสีเอกซ์ที่เข้ามาจะกระเจิงแบบสะท้อน (เหมือนกระจก) จากแต่ละระนาบ จากสมมติฐานนั้น รังสีเอกซ์ที่กระเจิงจากระนาบที่อยู่ติดกันจะรวมกันแบบเสริมกัน ( การแทรกสอดแบบเสริมกัน ) เมื่อมุม θ ระหว่างระนาบและรังสีเอกซ์ส่งผลให้ความแตกต่างของความยาวเส้นทางเป็นจำนวนเต็มเท่าnของความยาวคลื่น λ ของรังสีเอกซ์

${\displaystyle 2d\sin \theta =n\lambda .}$

กล่าวได้ว่าการสะท้อนได้รับการจัดทำดัชนีเมื่อดัชนีมิลเลอร์ (หรือที่ถูกต้องกว่านั้นคือ ส่วนประกอบเวกเตอร์ แลตติซผกผัน ) ได้รับการระบุจากความยาวคลื่นที่ทราบและมุมการกระเจิง 2θ การจัดทำดัชนีดังกล่าวจะให้พารามิเตอร์ของเซลล์หน่วยความยาวและมุมของเซลล์หน่วย รวมถึงกลุ่มพื้นที่ด้วย^{[ 20 ]}

รูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์แต่ละแบบแสดงถึงส่วนทรงกลมของปริภูมิผกผัน ดังที่เห็นได้จากการสร้างทรงกลมอีวาลด์ สำหรับเวกเตอร์คลื่นตกกระทบk ₀ ที่กำหนด เวกเตอร์คลื่นที่มีพลังงานเท่ากันจะอยู่บนพื้นผิวของทรงกลมเท่านั้น ในแผนภาพ เวกเตอร์คลื่นk ₁อยู่บนทรงกลมอีวาลด์และยังอยู่ที่เวกเตอร์แลตติซผกผันg ₁ดังนั้นจึงเป็นไปตามกฎของแบรกก์ ในทางตรงกันข้าม เวกเตอร์คลื่นk ₂แตกต่างจากจุดแลตติซผกผันและg ₂โดยเวกเตอร์sซึ่งเรียกว่าข้อผิดพลาดในการกระตุ้น สำหรับผลึกเดี่ยวขนาดใหญ่ที่ใช้ในผลึกศาสตร์เป็นหลัก เฉพาะกรณีของกฎของแบรกก์เท่านั้นที่มีความสำคัญ สำหรับการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนและการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ประเภทอื่น ๆ ค่าที่ไม่เป็นศูนย์ของข้อผิดพลาดในการกระตุ้นก็มีความสำคัญเช่นกัน^{[ 22 ]}

การกระเจิงของรังสีเอกซ์ถูกกำหนดโดยความหนาแน่นของอิเล็กตรอนภายในผลึก เนื่องจากพลังงานของรังสีเอกซ์นั้นมากกว่าพลังงานของอิเล็กตรอนวาเลนซ์ มาก การกระเจิงจึงอาจจำลองได้เป็นการกระเจิงแบบทอมสันซึ่งเป็นการปฏิสัมพันธ์แบบยืดหยุ่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้ากับอนุภาคที่มีประจุ

ความเข้มของการกระเจิงของทอมสันสำหรับอนุภาคหนึ่งที่มีมวลmและประจุพื้นฐานqคือ: ^{[ 21 ]}

${\displaystyle I_{o}=I_{e}\left({\frac {q^{4}}{m^{2}c^{4}}}\right){\frac {1+\cos ^{2}2\theta }{2}}=I_{e}7.94\times 10^{-26}{\frac {1+\cos ^{2}2\theta }{2}}=I_{e}f}$

ดังนั้นนิวเคลียสของอะตอมซึ่งหนักกว่าอิเล็กตรอนมากจึงมีส่วนน้อยมากต่อรังสีเอกซ์ที่กระเจิง ดังนั้น การกระเจิงแบบสอดคล้องที่ตรวจพบจากอะตอมจึงสามารถประมาณได้อย่างแม่นยำโดยการวิเคราะห์การกระเจิงแบบรวมจากอิเล็กตรอนในระบบ^{[ 20 ]}

ลำแสงเอ็กซ์เรย์ที่เข้ามามีโพลาไรเซชันและควรแสดงเป็นคลื่นเวกเตอร์ อย่างไรก็ตาม เพื่อความง่าย เราจะแสดงเป็นคลื่นสเกลาร์ในที่นี้ เราจะละเลยการขึ้นอยู่กับเวลาของคลื่นและมุ่งเน้นเฉพาะการขึ้นอยู่กับตำแหน่งในอวกาศของคลื่นเท่านั้นคลื่นระนาบสามารถแสดงได้ด้วยเวกเตอร์คลื่นk _ในและดังนั้นคลื่นที่เข้ามา ณ เวลาt  = 0 จึงกำหนดโดย

${\displaystyle A\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\mathrm {in} }\cdot \mathbf {r} }.}$

ณ ตำแหน่งrภายในตัวอย่าง ให้พิจารณาความหนาแน่นของตัวกระจายคลื่นf ( r ) ตัวกระจายคลื่นเหล่านี้สร้างคลื่นทรงกลมที่กระเจิงซึ่งมีแอมพลิจูดเป็นสัดส่วนกับแอมพลิจูดเฉพาะที่ของคลื่นขาเข้าคูณด้วยจำนวนตัวกระจายคลื่นในปริมาตรเล็กๆdVรอบr

${\displaystyle {\text{amplitude of scattered wave}}=A\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }Sf(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V,}$

โดยที่Sคือค่าคงที่สัดส่วน

พิจารณาเศษส่วนของคลื่นกระเจิงที่ออกจากระบบด้วยเวกเตอร์คลื่นขาออกk _outและกระทบกับหน้าจอ (ตัวตรวจจับ) ที่ระยะr _screenเนื่องจากไม่มีการสูญเสียพลังงาน (การกระเจิงแบบยืดหยุ่น ไม่ใช่แบบไม่ยืดหยุ่น) ความยาวคลื่นจึงเท่ากัน เช่นเดียวกับขนาดของเวกเตอร์คลื่น | k _in | = | k _out | ตั้งแต่เวลาที่โฟตอนกระเจิงที่ระยะ rจนกระทั่งถูกดูดซับที่ ระยะ r _screenโฟตอนจะมีการเปลี่ยนแปลงเฟส

${\displaystyle e^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \left(\mathbf {r} _{\text{screen}}-\mathbf {r} \right)}.}$

รังสีสุทธิที่ตกกระทบ_{หน้าจอ}rคือผลรวมของคลื่นที่กระจัดกระจายไปทั่วทั้งผลึก

${\displaystyle AS\int \mathrm {d} \mathbf {r} \,f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{in}}\cdot \mathbf {r} }e^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \left(\mathbf {r} _{\text{screen}}-\mathbf {r} \right)}=ASe^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}\int \mathrm {d} \mathbf {r} \,f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \left(\mathbf {k} _{\text{in}}-\mathbf {k} _{\text{out}}\right)\cdot \mathbf {r} },}$

ซึ่งสามารถเขียนได้ในรูปของการแปลงฟูริเยร์

${\displaystyle AS\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}\int d\mathbf {r} f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{-2\pi \mathrm {i} \mathbf {g} \cdot \mathbf {r} }=AS\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}F(\mathbf {g} ),}$

โดยที่g = k _out  –  k _inเป็นเวกเตอร์แลตติซผกผันที่สอดคล้องกับกฎของแบร็กและการสร้างอีวาลด์ที่กล่าวถึงข้างต้น ความเข้มของการสะท้อนที่วัดได้จะเป็นกำลังสองของแอมพลิจูดนี้^{[ 20 ] [ 21 ]}

${\displaystyle A^{2}S^{2}\left|F(\mathbf {g} )\right|^{2}.}$

ข้างต้นถือว่าบริเวณผลึกมีขนาดค่อนข้างใหญ่ เช่นไมครอนแต่ก็ไม่ใหญ่มากจนรังสีเอกซ์กระเจิงมากกว่าหนึ่งครั้ง หากไม่เป็นเช่นนั้น ความเข้มของการเลี้ยวเบนก็จะซับซ้อนมากขึ้น^{[ 22 ] [ 23 ]}

การทดลองการเลี้ยวเบนขนาดเล็กสามารถทำได้โดยใช้ แหล่งกำเนิด รังสีเอกซ์แบบ หลอดในพื้นที่ ซึ่งโดยทั่วไปจะใช้ร่วมกับ ตัวตรวจ จับแผ่นภาพข้อดีคือราคาไม่แพงและบำรุงรักษาง่าย และช่วยให้สามารถตรวจสอบและเก็บตัวอย่างได้อย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่ผลิตได้นั้นถูกจำกัดด้วยความพร้อมใช้งานของ วัสดุ แอโนด ที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ ความเข้มยังถูกจำกัดด้วยกำลังไฟฟ้าที่ใช้และความสามารถในการระบายความร้อนที่มีอยู่เพื่อหลีกเลี่ยงการหลอมละลายของแอโนด ในระบบดังกล่าว อิเล็กตรอนจะถูกทำให้เดือดออกจากแคโทดและเร่งความเร็วผ่านศักย์ไฟฟ้าสูงประมาณ 50  kVเมื่อถึงความเร็วสูง อิเล็กตรอนจะชนกับแผ่นโลหะ ปล่อยรังสีเบร็มส์ตรัลลุง _{และเส้น สเปกตรัม}ที่แรงบางเส้นซึ่งสอดคล้องกับการกระตุ้นอิเล็กตรอนในเปลือกชั้นในของโลหะ โลหะที่ใช้กันมากที่สุดคือทองแดง ซึ่งสามารถรักษาอุณหภูมิให้เย็นได้ง่ายเนื่องจากมีค่าการนำความร้อน สูง และซึ่งผลิตเส้นKαและ Kβ _{ที่ แรง เส้น Kβ}บางครั้งถูกระงับด้วยแผ่นฟอยล์นิกเกิลบางๆ (~10 μm) หลอดเอ็กซ์เรย์แบบปิดผนึกที่ง่ายที่สุดและราคาถูกที่สุดจะมีขั้วบวกอยู่กับที่ ( หลอดครูกส์ ) และทำงานด้วยกำลังลำอิเล็กตรอนประมาณ 2 กิโลวัตต์ ส่วนชนิดที่แพงกว่าจะมีแหล่งกำเนิดแบบขั้วบวกหมุนได้ซึ่งทำงานด้วยกำลังลำอิเล็กตรอนประมาณ 14 กิโลวัตต์

โดยทั่วไป รังสีเอกซ์จะถูกกรอง (โดยใช้ตัวกรองรังสีเอกซ์ ) ให้เหลือความยาวคลื่นเดียว (ทำให้เป็นรังสีเอกรงค์) และปรับทิศทางให้ขนานกันก่อนที่จะตกกระทบผลึก การกรองไม่เพียงแต่ทำให้การวิเคราะห์ข้อมูลง่ายขึ้นเท่านั้น แต่ยังกำจัดรังสีที่ทำให้ผลึกเสื่อมสภาพโดยไม่ให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์อีกด้วย การปรับทิศทางรังสีทำได้โดยใช้เครื่องปรับทิศทางรังสี (โดยพื้นฐานแล้วคือท่อยาว) หรือโดยใช้กระจกโค้งเล็กน้อยหลายๆ อัน ระบบกระจกโค้งเป็นที่นิยมใช้สำหรับผลึกขนาดเล็ก (ต่ำกว่า 0.3 มม.) หรือผลึกที่มีหน่วยเซลล์ขนาดใหญ่ (มากกว่า 150 Å)

นวัตกรรมล่าสุดคือหลอดไมโครโฟกัสซึ่งสามารถให้ฟลักซ์ลำแสงสูง (หลังการปรับแนวลำแสง) ได้อย่างน้อยก็เท่ากับแหล่งกำเนิดแสงแบบขั้วบวกหมุน แต่ต้องการกำลังลำแสงเพียงไม่กี่สิบหรือหลายร้อยวัตต์เท่านั้น แทนที่จะต้องการหลายกิโลวัตต์

แหล่งกำเนิด รังสีซินโครตรอนเป็นแหล่งกำเนิดแสงที่สว่างที่สุดแห่งหนึ่งบนโลก และเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพที่สุดสำหรับการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์และผลึกศาสตร์ ลำแสงรังสีเอกซ์ถูกสร้างขึ้นในซินโครตรอนซึ่งเร่งอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า โดยส่วนใหญ่มักเป็นอิเล็กตรอน ให้มีความเร็วเกือบเท่าความเร็วแสง และกักขังอนุภาคเหล่านั้นไว้ในวง (โดยประมาณ) วงกลมโดยใช้สนามแม่เหล็ก

โดยทั่วไปแล้ว ซินโครตรอนเป็นสิ่งอำนวยความสะดวกระดับชาติ แต่ละแห่งมี ลำแสงเฉพาะหลายเส้นซึ่งใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยไม่หยุดชะงัก ซินโครตรอนได้รับการออกแบบมาเพื่อใช้โดยนักฟิสิกส์พลังงานสูงที่ศึกษาอนุภาคย่อย อะตอม และ ปรากฏการณ์ ในอวกาศส่วนประกอบที่ใหญ่ที่สุดของซินโครตรอนแต่ละเครื่องคือวงแหวนเก็บ อิเล็กตรอน วงแหวนนี้ไม่ใช่รูปวงกลมที่สมบูรณ์แบบ แต่เป็นรูปหลายเหลี่ยมหลายด้าน ที่แต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมหรือส่วนโค้งนั้น แม่เหล็กที่จัดเรียงอย่างแม่นยำจะเบี่ยงเบนกระแสอิเล็กตรอน เมื่อเส้นทางของอิเล็กตรอนเบี่ยงเบนไป พวกมันจะปล่อยพลังงานออกมาเป็นระลอกในรูปของรังสีเอกซ์

รังสีไอออนไนซ์ที่มีความเข้มสูงสามารถก่อให้เกิดความเสียหายจากรังสีต่อตัวอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลึกโมเลกุลขนาดใหญ่ผลึกศาสตร์แบบไครโอสามารถปกป้องตัวอย่างจากความเสียหายจากรังสีได้ โดยการแช่แข็งผลึกที่ อุณหภูมิ ไนโตรเจนเหลว (~100 K ) ^{[ 24 ]}วิธีการผลึกศาสตร์แบบไครโอยังถูกนำไปใช้กับแหล่งกำเนิดแอโนดหมุนแบบโฮมซอร์สด้วย^{[ 25 ]} อย่างไรก็ตาม รังสีซินโครตรอนมักมีข้อได้เปรียบในด้านความยาวคลื่นที่ผู้ใช้สามารถเลือกได้ ทำให้สามารถ ทำการทดลอง การกระเจิงแบบผิดปกติซึ่งจะเพิ่มสัญญาณผิดปกติให้สูงสุด นี่เป็นสิ่งสำคัญในการทดลอง เช่นการกระจายตัวแบบผิดปกติความยาวคลื่นเดียว (SAD) และการกระจายตัวแบบผิดปกติหลายความยาวคลื่น (MAD)

เลเซอร์อิเล็กตรอนอิสระได้รับการพัฒนาเพื่อใช้ในการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์และผลึกศาสตร์^{[ 26 ]}แหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์ที่สว่างที่สุดในปัจจุบันคือแหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์ที่มีความสว่างสูง โดยรังสีเอกซ์จะออกมาเป็น ช่วง เฟมโตวินาทีความเข้มของแหล่งกำเนิดนั้นสูงมากจนสามารถมองเห็นรูปแบบการเลี้ยวเบนที่มีความละเอียดระดับอะตอมสำหรับผลึกที่มีขนาดเล็กเกินกว่าจะเก็บรวบรวมได้ อย่างไรก็ตาม แหล่งกำเนิดแสงที่มีความเข้มสูงยังทำลายตัวอย่างด้วย^{[ 27 ]}ทำให้ต้องยิงผลึกหลายชิ้น เนื่องจากผลึกแต่ละชิ้นวางตัวแบบสุ่มในลำแสง จึงต้องเก็บรวบรวมภาพการเลี้ยวเบนแต่ละภาพหลายแสนภาพเพื่อให้ได้ชุดข้อมูลที่สมบูรณ์ วิธีการนี้เรียกว่าผลึกศาสตร์เฟมโตวินาทีแบบอนุกรมซึ่งใช้ในการแก้โครงสร้างของโครงสร้างผลึกโปรตีนจำนวนหนึ่ง บางครั้งก็พบความแตกต่างกับโครงสร้างที่เทียบเท่ากันที่เก็บรวบรวมจากแหล่งกำเนิดซินโครตรอน^{[ 28 ]}

นอกจากวิธีการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์จากผลึกเดี่ยวแล้ว การกระเจิงรังสีเอกซ์แบบยืดหยุ่นยังมีรูปแบบอื่นๆ อีก เช่นการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์จากผงการกระเจิงรังสีเอกซ์มุมเล็ก ( SAXS ) และการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์จาก เส้นใยหลายประเภท ซึ่ง โรซาลินด์ แฟรงคลินใช้ในการหาโครงสร้างเกลียวคู่ของดีเอ็นเอโดยทั่วไปแล้ว การเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์จากผลึกเดี่ยวให้ข้อมูลโครงสร้างมากกว่าเทคนิคอื่นๆ เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ต้องการผลึกที่มีขนาดใหญ่และสม่ำเสมอเพียงพอ ซึ่งหาได้ยาก

วิธีการกระเจิงเหล่านี้โดยทั่วไปใช้ รังสีเอกซ์ แบบโมโนโครมาติกซึ่งจำกัดอยู่ที่ความยาวคลื่นเดียวโดยมีการเบี่ยงเบนเล็กน้อย นอกจากนี้ยังสามารถใช้รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมกว้าง (กล่าวคือ การผสมของรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นต่างกัน) เพื่อทำการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ ซึ่งเป็นเทคนิคที่เรียกว่าวิธีลาว (Laue method) นี่คือวิธีการที่ใช้ในการค้นพบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ในครั้งแรก การกระเจิงแบบลาวให้ข้อมูลโครงสร้างมากมายโดยใช้เวลาในการสัมผัสกับลำแสงรังสีเอกซ์เพียงสั้นๆ ดังนั้นจึงใช้ในการศึกษาโครงสร้างของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วมาก (การศึกษาโครงสร้างผลึกแบบเวลาจำเพาะ ) อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ไม่เหมาะสมเท่ากับการกระเจิงแบบโมโนโครมาติกสำหรับการกำหนดโครงสร้างอะตอมทั้งหมดของผลึก และจึงทำงานได้ดีกว่ากับผลึกที่มีการจัดเรียงอะตอมที่ค่อนข้างง่าย

โหมดการสะท้อนกลับของ Laue บันทึกรังสีเอกซ์ที่กระเจิงกลับจากแหล่งกำเนิดสเปกตรัมกว้าง ซึ่งมีประโยชน์หากตัวอย่างมีความหนาเกินกว่าที่รังสีเอกซ์จะทะลุผ่านได้ ระนาบการเลี้ยวเบนในผลึกจะถูกกำหนดโดยการทราบว่าเส้นตั้งฉากกับระนาบการเลี้ยวเบนจะแบ่งครึ่งมุมระหว่างลำแสงตกกระทบและลำแสงเลี้ยวเบนสามารถใช้แผนภูมิ Greninger ^{[ 29 ]}เพื่อตีความภาพถ่ายการสะท้อนกลับของ Laue ได้

เนื่องจากอิเล็กตรอนมีปฏิสัมพันธ์กันผ่านแรงคูลอมบ์การกระเจิงของอิเล็กตรอนโดยสสารจึงรุนแรงกว่ารังสีเอ็กซ์ถึง 1,000 เท่าหรือมากกว่านั้น ดังนั้นลำแสงอิเล็กตรอนจึงทำให้เกิดการกระเจิงแบบหลายครั้งหรือแบบไดนามิกที่รุนแรง แม้แต่กับผลึกที่ค่อนข้างบาง (>10 นาโนเมตร) แม้ว่าจะมีความคล้ายคลึงกันระหว่างการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์และอิเล็กตรอน ดังที่พบได้ในหนังสือของJohn M. Cowley [ ^{22 ]}แต่แนวทางนั้นแตกต่างกัน เนื่องจากอิงตามแนวทางดั้งเดิมของHans Bethe ^{[ 30 ]}และการแก้สมการชโรดิงเกอร์สำหรับ อิเล็กตรอนสั ^มพัทธภาพแทนที่จะใช้แนวทางจลนศาสตร์หรือกฎของแบร็กข้อมูลเกี่ยวกับบริเวณเล็ก ๆ ลงไปถึงอะตอมเดี่ยวเป็นไปได้ ช่วงของการใช้งานสำหรับการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่งผ่านและผลึกศาสตร์อิเล็กตรอน แบบส่งผ่าน ด้วยอิเล็กตรอนพลังงานสูงนั้นกว้างขวาง ดูลิงก์ที่เกี่ยวข้องสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและการอ้างอิง นอกเหนือจากวิธีการส่งผ่านแล้วการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนพลังงานต่ำ^{[ 31 ]}เป็นเทคนิคที่อิเล็กตรอนกระเจิงกลับจากพื้นผิวและถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในการกำหนดโครงสร้างพื้นผิวในระดับอะตอม และการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนพลังงานสูงแบบสะท้อน กลับ เป็นอีกเทคนิคหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการตรวจสอบการเติบโตของฟิล์มบาง^{[ 32 ]}

การเลี้ยวเบนของนิวตรอนถูกนำมาใช้ในการกำหนดโครงสร้าง แม้ว่าจะเป็นเรื่องยากที่จะได้ลำแสงนิวตรอนที่มีความเข้มสูงและเป็นเอกรงค์ในปริมาณที่เพียงพอ โดยทั่วไปแล้วจะใช้เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ แต่ปัจจุบันแหล่งกำเนิดนิวตรอนโดย กระบวนการสปัลเลชันกำลังมีมากขึ้นเรื่อยๆ เนื่องจากนิวตรอนไม่มีประจุ จึงกระเจิงจากนิวเคลียสของอะตอมมากกว่าจากอิเล็กตรอน ดังนั้น การกระเจิงของนิวตรอนจึงมีประโยชน์สำหรับการสังเกตตำแหน่งของอะตอมเบาที่มีอิเล็กตรอนน้อย โดยเฉพาะไฮโดรเจนซึ่งแทบมองไม่เห็นในการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ นอกจากนี้ การกระเจิงของนิวตรอนยังมีคุณสมบัติที่ทำให้ตัวทำละลายมองไม่เห็นได้โดยการปรับอัตราส่วนของน้ำธรรมดา (H₂O ₎และน้ำหนักเบา ( _D₂O )