นี่คือรายชื่อซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ส ที่ใช้สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ระดับสูง ซอฟต์แวร์นี้มีบทบาทสำคัญในสาขาคณิตศาสตร์^{[ 1 ]} ซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สในคณิตศาสตร์กลายเป็นสิ่งสำคัญในการศึกษาเนื่องจากค่าใช้จ่ายของตำราเรียนสูง^{[ 2 ]}

• แคลกแพด
• จีโอจีบรา
• เครื่องคิดเลข GNOME
• กราฟแคลอรี
• เคแคลค
• แม็กซิมา
• คำนวณ!
• เครื่องคิดเลข Windows
• เครื่องคำนวณ WRPN
• เอ็กซ์แคลค

ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ ( CAS) คือผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ที่ออกแบบมาเพื่อจัดการกับสูตรทางคณิตศาสตร์วัตถุประสงค์หลักของระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์คือการจัดระบบ งานการจัดการ พีชคณิต ที่น่าเบื่อและบางครั้งก็ยุ่งยาก ความแตกต่างหลักระหว่างระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์กับเครื่องคิดเลข แบบดั้งเดิม คือความสามารถในการจัดการกับสมการในเชิง สัญลักษณ์ แทนที่จะเป็นเชิงตัวเลข การใช้งานและความสามารถที่แน่นอนของระบบเหล่านี้แตกต่างกันอย่างมากในแต่ละระบบ แต่จุดประสงค์ของมันยังคงเหมือนเดิม: การจัดการกับสมการเชิงสัญลักษณ์ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์มักมีฟังก์ชันสำหรับการวาดกราฟสมการและมีภาษาโปรแกรม สำหรับ ขั้นตอนการทำงานของผู้ใช้เอง

Axiom เป็นระบบช่วยคำนวณเชิงตรรกะ (CAS) อเนกประสงค์ ได้รับการพัฒนามาตั้งแต่ปี 1971 โดยIBMและเดิมชื่อว่าscratchpadริชาร์ด เจนส์ เป็นหัวหน้าโครงการในตอนแรก แต่ต่อมา แบร์รี เทรเกอร์ ผู้ซึ่งกำหนดทิศทางของโครงการ scratchpad ได้เข้ามารับช่วงต่อ ในที่สุดโครงการนี้ถูกขายให้กับกลุ่ม Numerical Algorithms Group (NAG) และเปลี่ยนชื่อเป็น Axiom หลังจากล้มเหลวในการเปิดตัวเป็นผลิตภัณฑ์ NAG จึงตัดสินใจปล่อยออกมาเป็นซอฟต์แวร์ฟรีในปี 2001 โดยมีผลงานวิจัยมากกว่า 300 ปี Axiom ได้รับอนุญาตภายใต้ ใบอนุญาต Modified BSD

โปรแกรมคำนวณอัตโนมัติ(CAS) ที่ออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาใน ทฤษฎี สนามทางฟิสิกส์โปรแกรมโอเพนซอร์สนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากโปรแกรมคำนวณที่เขียนด้วยภาษา Pascal ที่ไม่เคยเผยแพร่มาก่อนชื่อ Abra เดิมทีAbra ถูกออกแบบมาเพื่อให้นักฟิสิกส์ใช้คำนวณปัญหาในกลศาสตร์ควอนตัมต่อมา Kespers Peeters ตัดสินใจเขียนโปรแกรมที่คล้ายกันโดยใช้ภาษา Cแทน Pascal และเปลี่ยนชื่อเป็นCadabraอย่างไรก็ตาม Cadabra ได้ถูกขยายขอบเขตการใช้งานให้กว้างขึ้น ไม่จำกัดเฉพาะนักฟิสิกส์อีกต่อไป

CoCoA (COmputations in COmmutative Algebra) เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สที่ใช้ในการคำนวณพหุนามหลายตัวแปรเริ่มต้นในปี 1987 เดิมทีเขียนด้วยภาษาPascal ต่อมา CoCoAได้ถูกแปลงเป็นภาษา C

GAP เริ่มต้นโดยมหาวิทยาลัย RWTH Aachenในปี 1986 และดำเนินมาเรื่อย ๆ จนกระทั่งปี 1997 จึงตัดสินใจร่วมพัฒนา GAP กับ CIRCA (Centre for Research in Computational Algebra) แตกต่างจาก MAXIMA และ Axiom GAP เป็นระบบสำหรับพีชคณิตเชิงดิสครีต เชิงคำนวณ โดยเน้นเป็นพิเศษที่ทฤษฎีกลุ่มเชิงคำนวณในเดือนมีนาคม 2005 สภา GAP และผู้พัฒนา GAP ได้ตกลงกันว่า สถานะและความรับผิดชอบของ "สำนักงานใหญ่ GAP" ควรส่งต่อให้แก่ "ศูนย์ GAP" จำนวนหนึ่งที่ร่วมมืออย่างเท่าเทียมกัน โดยมีเจ้าหน้าที่ประจำและมีความมุ่งมั่นร่วมกันในระดับองค์กร ในขณะเดียวกันก็ตระหนักถึงคุณูปการที่สำคัญของบุคคลจำนวนมากที่อยู่นอกศูนย์เหล่านั้นด้วย

Mathematicคือระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์แบบพกพาอเนกประสงค์ ที่สามารถทำการคำนวณ เชิงสัญลักษณ์ การลดรูปพีชคณิต และการแก้สมการได้

Mathics เป็นเวอร์ชันลิขสิทธิ์โอเพ่นซอร์ส GPL3 ของWolfram Language

ซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สนี้มีเวอร์ชันก่อนหน้าคือMacsymaพัฒนาโดยสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT)ในช่วงทศวรรษ 1960 และได้รับการดูแลรักษาโดยWilliam Schelterตั้งแต่ปี 1982 ถึง 2001 ในปี 1998 Schelter ได้รับอนุญาตให้เผยแพร่ Maxima เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สภายใต้ใบอนุญาต GNU General Public Licenseและรหัสต้นฉบับก็ถูกเผยแพร่ในปลายปีนั้น นับตั้งแต่เขาเสียชีวิตในปี 2001 กลุ่มผู้ที่ชื่นชอบ Maxima ก็ยังคงให้การสนับสนุนทางเทคนิคอย่างต่อเนื่อง

PARI/GP เป็นระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ที่ช่วยอำนวยความสะดวกในการคำนวณทฤษฎีจำนวน นอกจากการสนับสนุนการแยกตัวประกอบ ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต และการวิเคราะห์เส้นโค้งวงรีแล้ว ยังทำงานกับวัตถุทางคณิตศาสตร์ เช่น เมทริกซ์ พหุนามอนุกรม กำลัง จำนวนเชิง พีชคณิตและฟังก์ชันอดิศัย^{[ 3 ]} เดิมทีพัฒนาโดย Henri Cohen และคณะที่ Université Bordeaux I ประเทศฝรั่งเศส ปัจจุบันเป็น ซอฟต์แวร์ GPLเชลล์แบบโต้ตอบ gp อนุญาตให้เขียนสคริปต์ภาษา GP คอมไพเลอร์ gp2c คอมไพล์สคริปต์ GP เป็นภาษา C และไลบรารี PARI C อนุญาตให้โปรแกรม C ใช้ฟังก์ชัน PARI/GP

Sympy คือระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ที่เขียนด้วยภาษา Python

Xcas/Giac เป็นโครงการโอเพนซอร์สที่พัฒนาขึ้นที่มหาวิทยาลัย Joseph Fourierแห่งเมืองเกรโนเบิลตั้งแต่ปี 2000 เขียนด้วยภาษาC++ดูแลรักษาโดยBernard Parisseและคณะ และใช้งานได้บนWindows , Mac , Linuxและแพลตฟอร์มอื่นๆ อีกมากมาย มีโหมดความเข้ากันได้กับซอฟต์แวร์Maple , DeriveและMuPAD รวมถึงเครื่องคิดเลข TI-89 , TI-92และVoyage 200ระบบนี้ได้รับเลือกโดยHewlett-Packardให้เป็น CAS สำหรับ เครื่องคิดเลข HP Prime ของพวกเขา ซึ่งใช้เอนจิน Giac/Xcas 1.1.2 ภายใต้ระบบใบอนุญาตแบบคู่

• รถ
• คาร์เมทัล
• ดร.จีโอ
• จีซีแอลซี
• จีโอจีบรา
• กษัตริย์
• กราฟ Km
• เคเอสอีจี
• เทรเซนโปเช่

• Chart.js
• ดี3.เจเอส
• ggplot2
• เครื่องมือจัดวางกราฟิก
• กนูพล็อต
• เกรซ
• แมทพล็อตลิบ
• พล็อตลี่
• PLplot
• ไพเอ็กซ์
• ราก
• SciDAVis
• เวก้า

การวิเคราะห์เชิงตัวเลขเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่สร้างและวิเคราะห์อัลกอริทึมเพื่อหาค่าประมาณเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรต่อเนื่อง เมื่อฟังก์ชันใด ๆ ไม่มีคำตอบในรูปแบบปิด จะไม่มีเครื่องมือวิเคราะห์ใดๆ ที่สามารถประเมินคำตอบที่ต้องการได้ ดังนั้นจึงต้องใช้วิธีการประมาณค่าแทน

Calcpad เป็น ซอฟต์แวร์เชิงตัวเลขแบบโอเพนซอร์สที่ออกแบบมาเพื่อใช้ในการคำนวณทางวิศวกรรมเป็นหลัก รองรับการหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เชิงตัวเลข การหาค่ารากและค่าสุดขีด การคำนวณเวกเตอร์และเมทริกซ์ พร้อมด้วยการรายงานผลในรูปแบบ HTML อย่างครอบคลุม

Euler Mathematical Toolboxเป็น ระบบ ซอฟต์แวร์เชิงตัวเลข แบบโอเพนซอร์ส ที่ผสมผสานภาษาเมทริกซ์ พีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ (ผ่านMaxima ) และความสามารถในการสร้างกราฟ

FreeMat เป็นโปรแกรมทางเลือกแทน MATLAB

ไลบรารีวิทยาศาสตร์ของ GNU (หรือ GSL) เป็นไลบรารีซอฟต์แวร์สำหรับการคำนวณเชิงตัวเลขในคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาศาสตร์ GSL เขียนด้วยภาษา C และมีตัวเชื่อมต่อสำหรับภาษาโปรแกรมอื่นๆ ให้ใช้งานได้ GSL เป็นส่วนหนึ่งของโครงการ GNU และเผยแพร่ภายใต้ใบอนุญาตสาธารณะทั่วไปของ GNU

Octave (หรือที่รู้จักกันในชื่อ GNU Octave) เป็นโปรแกรมทางเลือกแทนMATLABเดิมที John W. Eaton คิดค้นโปรแกรมนี้ขึ้นในปี 1988 ในฐานะซอฟต์แวร์ประกอบตำราเรียนระดับปริญญาตรี ต่อมา Eaton ได้ตัดสินใจปรับปรุงให้เป็นเครื่องมือที่มีความยืดหยุ่นมากขึ้น การพัฒนาเริ่มต้นในปี 1992 และเวอร์ชันอัลฟ่าได้รับการเผยแพร่ในปี 1993 ต่อมาเวอร์ชัน 1.0 ได้รับการเผยแพร่ในปี 1994 Octave เป็นภาษาโปรแกรม ระดับสูง ที่มีจุดประสงค์หลักใน การ คำนวณ เชิงตัวเลข

Modelica เป็นภาษาสร้างแบบจำลองเชิงวัตถุ แบบประกาศ และแบบหลายโดเมน สำหรับการสร้างแบบจำลองระบบที่ซับซ้อนโดยเน้นส่วนประกอบ รวมถึงสมการพีชคณิตและสมการเชิงอนุพันธ์ OpenModelica และ Jmodelica เป็นตัวอย่างของการใช้งานภาษานี้แบบโอเพนซอร์ส

Scilab ได้รับแรงบันดาลใจจากMATLABและเริ่มต้นพัฒนาในกลางทศวรรษ 1980 ที่INRIA (สถาบันวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และการควบคุมแห่งชาติของฝรั่งเศส) โดย François Delebecque และ Serge Steer เป็นผู้พัฒนา และINRIA ได้เผยแพร่ เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สในปี 1994 ตั้งแต่ปี 2008 เป็นต้นมาScilabได้รับการเผยแพร่ภายใต้ใบอนุญาต CeCILLซึ่ง เข้ากันได้กับ GPLและในปี 2010 ได้มีการก่อตั้ง Scilab Enterprise เพื่อให้การสนับสนุนซอฟต์แวร์มากยิ่งขึ้น

SciPy เป็น ไลบรารีภาษาการเขียนโปรแกรม Pythonเพื่อใช้ประโยชน์จากความสามารถของ Python ในการจัดการชุดข้อมูลขนาดใหญ่^{[ 4 ]}

• มีป
• โปรแกรมแก้ปัญหา FEM ของ Elmer
• รหัสแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงตัวเลข

• รหัส_ซาเทิร์น
• FEATool Multiphysics
• ฟแลคส์
• เกอร์ริส
• คิวา
• เอ็มเอฟอีเอ็ม
• เน็ก5000
• เนคทาร์++
• โอเพ่นโฟม
• Simcenter STAR-CCM+
• รหัส SU2

• คอมพีเอชอี
• UrQMD
• เอพีเฟล
• จีแอนท์4

• แอสโตรปี้
• ซีเอ็มบีฟาสต์
• แกดเจ็ต

• ซีพี2เค
• อีจีเอส
• เอ็มซีซิม
• แม็คสตาส
• แม็คเอ็กซ์เทรซ
• เอ็มพีเอ็มซี
• ทาร์ดิส

• แคนเทร่า
• ซีพี2เค
• โมแพค
• เอ็นดับเบิ้ลเคมี
• ไซ4

สถิติ คือการศึกษาเกี่ยวกับการรวบรวมและตีความข้อมูลเชิงตัวเลขจากข้อมูลต่างๆ เป็นวิทยาศาสตร์แห่งการเรียนรู้จากข้อมูลและการสื่อสารความไม่แน่นอน สถิติมีสองสาขาได้แก่ ' สถิติเชิงพรรณนา ' และ ' สถิติเชิงอนุมาน '

สถิติเชิงพรรณนาเกี่ยวข้องกับวิธีการจัดระเบียบ แสดงภาพ และสรุปข้อมูลจากข้อมูลต่างๆ ส่วนสถิติเชิงอนุมานเกี่ยวข้องกับวิธีการใช้ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างเพื่อสรุปผลเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด

ซอฟต์แวร์วิเคราะห์สถิติ R , SOFA Statistics , PSPPและJASPเป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สที่เป็นคู่แข่งของSPSSซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลตัวอย่าง PSPP อยู่ภายใต้การดูแลของโครงการ GNU SOFA Statisticsมุ่งเน้นไปที่ผู้เริ่มต้นใช้งานด้วยคุณสมบัติพื้นฐาน ในขณะที่GNU-R Statistics Softwareมีชุมชนขนาดใหญ่ที่ดูแลแพ็กเกจ R อื่นๆนอกเหนือจากการวิเคราะห์ทางสถิติด้วย

Rเป็นทั้งภาษาและซอฟต์แวร์ที่ใช้สำหรับการคำนวณทางสถิติและการสร้างกราฟRถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกโดยBell Laboratories (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อLucent Technologies ) โดยJohn Chambersเนื่องจากRเขียนขึ้นด้วยภาษา C เป็นส่วนใหญ่ ผู้ใช้จึงสามารถใช้ คำสั่ง CหรือC++เพื่อจัดการกับอ็อบเจ็กต์ของ R ได้โดยตรง นอกจากนี้Rยังทำงานได้บนแพลตฟอร์มUNIX ส่วนใหญ่ ปัจจุบัน Rเป็นส่วนหนึ่งของโครงการ GNUของ มูลนิธิซอฟต์แวร์เสรี

Demetra เป็นโปรแกรมสำหรับการปรับค่าตามฤดูกาลซึ่งพัฒนาและเผยแพร่โดยEurostat – คณะกรรมาธิการยุโรปภายใต้ใบอนุญาต EUPL

ซอฟต์แวร์เหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยมีเจตนาเดิมคือการจัดหา แพลตฟอร์ม ทางคณิตศาสตร์ที่สามารถเทียบเคียงได้กับซอฟต์แวร์กรรมสิทธิ์เช่นMATLABและMathematicaซอฟต์แวร์เหล่านี้ประกอบด้วยซอฟต์แวร์ฟรี อื่นๆ อีกมากมาย จึงมีคุณสมบัติมากกว่าซอฟต์แวร์อื่นๆ ที่กล่าวถึง

SageMath ถูกออกแบบมาบางส่วนเพื่อเป็นทางเลือกฟรีสำหรับผลิตภัณฑ์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไปอย่าง MapleและMATLABสามารถดาวน์โหลดหรือใช้งานผ่านเว็บไซต์ได้ SageMath ประกอบด้วยแพ็กเกจฟรีอื่นๆ อีกมากมายที่มีอินเทอร์เฟซและภาษาที่ใช้ร่วมกัน SageMath พัฒนาขึ้นด้วยภาษา Python

โปรแกรม SageMath เริ่มต้นโดยWilliam Steinจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในปี 2005 สำหรับโครงการส่วนตัวของเขาในด้านทฤษฎีจำนวนเดิมทีรู้จักกันในชื่อ "HECKE and Manin" หลังจากนั้นไม่นานก็เปลี่ยนชื่อเป็น SAGE ซึ่งย่อมาจาก "Software of Algebra and Geometry Experimentation" (ซอฟต์แวร์สำหรับการทดลองพีชคณิตและเรขาคณิต) Sage 0.1 เปิดตัวในปี 2005 และเกือบหนึ่งปีต่อมา Sage 1.0 ก็เปิดตัว โดยประกอบด้วยPari , GAP , SingularและMaximaพร้อมด้วยอินเทอร์เฟซที่ เทียบเท่ากับMathematica

• พระเจ้า

• รายชื่อซอฟต์แวร์คำนวณเลขคณิตความแม่นยำสูง
• รายชื่อซอฟต์แวร์การเรียนรู้ของเครื่องแบบโอเพนซอร์ส
• แคนเตอร์ (ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์)
• การเปรียบเทียบซอฟต์แวร์การเรียนรู้เชิงลึก
• คณิตศาสตร์เชิงคำนวณ
• คณิตศาสตร์เชิงคอมพิวเตอร์
• Firemath - โปรแกรมแก้ไขสมการที่สร้างไฟล์ MathML
• รายชื่อซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาฟรี
• รายชื่อซอฟต์แวร์วิเคราะห์เชิงตัวเลข
• รายชื่อโปรแกรมสร้างกราฟ
• รายชื่อซอฟต์แวร์ศิลปะทางคณิตศาสตร์
• รายชื่อซอฟต์แวร์ชีวสารสนเทศแบบโอเพนซอร์ส
• รายชื่อโปรแกรมวิเคราะห์ทางสถิติ
• ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์
• Manim - ไลบรารีโอเพนซอร์สสำหรับสร้างภาพเคลื่อนไหวและภาพแสดงผลทางคณิตศาสตร์ด้วย Python จาก 3Blue1Brown