ภาพลวงตาของดวง จันทร์ คือภาพลวงตาทางสายตาที่ ทำให้ ดวงจันทร์ดูใหญ่ขึ้นเมื่ออยู่ใกล้ขอบฟ้าเมื่อเทียบกับเมื่ออยู่สูงขึ้นไปบนท้องฟ้า ภาพลวงตานี้เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่สมัยโบราณและมีการบันทึกไว้ในหลายวัฒนธรรม^{[ 2 ] [ 3 ]}

ภาพลวงตานี้ยังพบเห็นได้กับวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ (เช่น พระอาทิตย์ตกหรือพระอาทิตย์ขึ้นและกลุ่มดาว) และยังคงไม่สามารถอธิบายได้อย่างแน่ชัด^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}โดยมีภาพลวงตาพอนโซเป็นคำอธิบายที่นิยม^{[ 6 ]}

ในความเป็นจริงแล้วดวงจันทร์อยู่ห่างออกไปเพียงประมาณ 1.5% เท่านั้น และด้วยเหตุนี้จึงมีขนาดเชิงมุมเล็กกว่าเมื่ออยู่ที่ขอบฟ้าเมื่อเทียบกับเมื่ออยู่เหนือขอบฟ้า^{[ 6 ]}

มุมที่เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์เต็มดวงทำกับสายตาของผู้สังเกตการณ์สามารถวัดได้โดยตรงด้วยกล้องวัดมุมเพื่อแสดงให้เห็นว่ามุมนั้นคงที่ขณะที่ดวงจันทร์ขึ้นหรือตกในท้องฟ้า ภาพถ่ายของดวงจันทร์ที่ระดับความสูงต่างกันก็แสดงให้เห็นว่าขนาดของมันยังคงเท่าเดิม วิธีง่ายๆ ในการแสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์นี้เป็นภาพลวงตาคือ การถือหินก้อนเล็กๆ (เช่น กว้าง 0.33 นิ้ว หรือ 8.4 มิลลิเมตร) ไว้ที่ระยะห่างจากตัวคุณ (25 นิ้ว หรือ 64 เซนติเมตร) โดยปิดตาข้างหนึ่ง แล้วจัดวางหินก้อนนั้นให้บัง (บดบัง) ดวงจันทร์เต็มดวงเมื่ออยู่สูงในท้องฟ้ายามค่ำคืน จากนั้น เมื่อดวงจันทร์ที่ดูใหญ่มากนั้นอยู่บนขอบฟ้า หินก้อนเดิมก็จะบังดวงจันทร์เช่นกัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าขนาดของดวงจันทร์ไม่ได้เปลี่ยนแปลงไปเลย

ในดวงจันทร์เต็มดวงแต่ละดวงเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม ของดวงจันทร์ อาจแตกต่างกันไปตั้งแต่ 29.43 อาร์คมินิตที่จุดไกลสุดไปจนถึง33.5 อาร์คมินิตที่จุดใกล้สุดซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงประมาณ 14% ในเส้นผ่านศูนย์กลางที่ปรากฏหรือ 30% ในพื้นที่ที่ปรากฏ^{[ 7 ]}ทั้งนี้เนื่องมาจากความเยื้องศูนย์ของวงโคจรของดวงจันทร์

ขนาดของวัตถุที่มองเห็นสามารถวัดได้อย่างเป็นกลาง ไม่ว่าจะเป็นขนาดเชิงมุม (มุมมองภาพที่วัตถุนั้นครอบคลุมต่อสายตา ซึ่งสอดคล้องกับสัดส่วนของขอบเขตการมองเห็นที่วัตถุนั้นครอบครอง) หรือขนาดทางกายภาพ (ขนาดจริงที่วัดเป็นเมตร) อย่างไรก็ตาม ขนาดที่รับรู้ได้นั้นมีความสัมพันธ์กับแนวคิดเหล่านี้อย่างหลวมๆ ตัวอย่างเช่น หากวางวัตถุที่เหมือนกันสองชิ้นที่คุ้นเคยไว้ที่ระยะห่างห้าเมตรและสิบเมตรตามลำดับ วัตถุที่อยู่ไกลกว่าจะครอบคลุมมุมมองภาพประมาณครึ่งหนึ่งของวัตถุที่อยู่ใกล้กว่า แต่โดยปกติแล้วจะถูกรับรู้ว่ามีขนาดเท่ากัน (ปรากฏการณ์ที่เรียกว่าความคงที่ของขนาด ) ไม่ใช่ครึ่งหนึ่งของขนาด ในทางกลับกัน หากวัตถุที่อยู่ไกลกว่าครอบคลุมมุมมองภาพเท่ากับวัตถุที่อยู่ใกล้กว่า โดยปกติแล้วจะถูกรับรู้ว่ามีขนาดใหญ่เป็นสองเท่า

ดังนั้น คำถามหนึ่งเกี่ยวกับภาพลวงตาของดวงจันทร์ก็คือ ดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าดูใหญ่ขึ้นเพราะขนาดเชิงมุมที่รับรู้ได้ดูเหมือนจะใหญ่ขึ้น หรือเพราะขนาดทางกายภาพที่รับรู้ได้ดูเหมือนจะใหญ่ขึ้น หรือเป็นการผสมผสานกันของทั้งสองอย่าง ปัจจุบันยังไม่มีข้อสรุปที่แน่ชัดในประเด็นนี้ งานวิจัยล่าสุดเกี่ยวกับภาพลวงตาของดวงจันทร์ส่วนใหญ่ดำเนินการโดยนักจิตวิทยาที่เชี่ยวชาญด้านการรับรู้ของมนุษย์ หนังสือThe Moon Illusion ปี 2013 ซึ่งแก้ไขโดย Hershenson นำเสนอ 19 บทที่เขียนโดยนักวิจัยภาพลวงตาหลายคนซึ่งได้ข้อสรุปที่แตกต่างกัน^{[ 4 ]}หลังจากทบทวนคำอธิบายที่แตกต่างกันมากมายในหนังสือThe Mystery of the Moon Illusion ปี 2002 ของพวกเขา Ross และ Plug สรุปว่า "ไม่มีทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งที่ได้รับชัยชนะ" ^{[ 8 ]}พวกเขาโต้แย้งว่าขนาดของภาพลวงตานั้นแปรผันได้ แต่โดยปกติแล้วจะเป็นการเพิ่มขึ้นของเส้นผ่านศูนย์กลางที่เห็นได้ชัดประมาณ 50 เปอร์เซ็นต์ ปัจจัยที่สำคัญที่สุดคือการมองเห็นภูมิประเทศ แต่ก็มีส่วนร่วมเล็กน้อยจากปัจจัยอื่นๆ เช่น มุมมอง ท่าทาง และการเคลื่อนไหวของดวงตา

ปโตเลมีพยายามอธิบายภาพลวงตาของดวงจันทร์ผ่านการหักเหของบรรยากาศในAlmagestและต่อมา (ในOptics ) ว่าเป็นภาพลวงตาทางแสงเนื่องจาก ระยะทาง ^ที่ปรากฏ [ ^{9 ] [ 10 ]}หรือความยากลำบากในการมองขึ้นไป แม้ว่าการตีความเรื่องราวในOpticsจะเป็นที่ถกเถียงกัน^{[ 11 ]}ในทำนองเดียวกันคลีโอมีเดส (ประมาณ ค.ศ. 200) ในหนังสือเกี่ยวกับดาราศาสตร์ของเขา ได้อธิบายภาพลวงตานี้ทั้งจากการหักเหและการเปลี่ยนแปลงของระยะทางที่ปรากฏ^{[ 3 ]}ในหนังสือ Optics (ค.ศ. 1011–1022) อิบนุ อัล-ฮัยธัม (อัลฮาเซน) ได้กล่าวซ้ำถึงการหักเหเป็นคำอธิบาย แต่ยังเสนอคำอธิบายที่ละเอียดกว่าโดยอิงจากวัตถุที่อยู่ระหว่างกลางและระยะทางที่ปรากฏ

จากผลงานเพิ่มเติม (โดยRoger Bacon , John Pecham , Witeloและคนอื่นๆ) ที่อิงตามคำอธิบายของ Ibn al-Haytham ภาพลวงตาของดวงจันทร์จึงได้รับการยอมรับว่าเป็นปรากฏการณ์ทางจิตวิทยาในศตวรรษที่ 17 ^{[ 12 ]}

ทฤษฎีระยะทางปรากฏได้รับการอธิบายอย่างชัดเจนครั้งแรกโดยคลีโอมีเดสราวปี ค.ศ. 200 ทฤษฎีนี้เสนอว่าดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าดูใหญ่กว่าดวงจันทร์ที่จุดสูงสุด เพราะดูเหมือนอยู่ไกลออกไป อิบนุ อัล-ฮัยธัมได้ให้รายละเอียดเพิ่มเติม โดยให้เหตุผลว่าการตัดสินระยะทางของวัตถุขึ้นอยู่กับการมีวัตถุคั่นกลางที่ไม่ขาดตอนระหว่างวัตถุกับผู้สังเกต อย่างไรก็ตาม เนื่องจากไม่มีวัตถุคั่นกลางระหว่างโลกกับดวงจันทร์ ระยะทางที่รับรู้จึงสั้นเกินไป และดวงจันทร์จึงดูเล็กกว่าที่ขอบฟ้า^{[ 3 ]}นักวิจัยได้โต้แย้ง^{[ 13 ]}ว่าสมมติฐานระยะทางปรากฏนั้นมีปัญหาทางวิทยาศาสตร์ เพราะมันอธิบายการรับรู้ว่าเป็นผลสืบเนื่องมาจากการรับรู้ กล่าวคือ ดวงจันทร์ดูใหญ่ขึ้นเพราะดูเหมือนอยู่ไกลออกไป อย่างไรก็ตาม อาจมีกระบวนการภายในที่ซับซ้อนอยู่เบื้องหลังความสัมพันธ์นี้

ในปี ค.ศ. 1813 ชอเพนฮาวเออร์ได้เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ว่า ภาพลวงตาของดวงจันทร์นั้น "เป็นเรื่องทางปัญญาหรือสมองล้วนๆ ไม่ใช่ทางสายตาหรือประสาทสัมผัส" ^{[ 14 ]}สมองรับข้อมูลทางประสาทสัมผัสที่ได้รับจากดวงตาและรับรู้ว่าเป็นดวงจันทร์ขนาดใหญ่เพราะ "ความเข้าใจในการรับรู้โดยสัญชาตญาณของเรามองว่าทุกสิ่งที่มองเห็นในแนวนอนนั้นอยู่ไกลออกไปและมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุที่มองเห็นในแนวตั้ง" ^{[ 15 ]}สมองคุ้นเคยกับการมองเห็นวัตถุที่มีขนาดเท่าโลกในแนวนอน และยังได้รับผลกระทบจากมุมมองของบรรยากาศด้วย ตามที่ชอเพนฮาวเออร์กล่าวไว้^{[ 16 ]}

หากเรามองเห็นดวงจันทร์อยู่ใกล้กับสิ่งอื่นๆ บนท้องฟ้า เราก็ควรจะคาดหวังว่าดวงจันทร์จะค่อยๆ ห่างออกไปเมื่อเข้าใกล้ขอบฟ้า ซึ่งจะทำให้ ภาพ บนจอประสาทตา เล็กลง แต่เนื่องจากภาพบนจอประสาทตามีขนาดใกล้เคียงกันไม่ว่าดวงจันทร์จะอยู่ใกล้ขอบฟ้าหรือไม่ก็ตาม สมองจึงพยายามชดเชยด้วยมุมมองที่แตกต่างจึงสันนิษฐานว่าดวงจันทร์ที่อยู่ต่ำจะต้องมีขนาดใหญ่ขึ้น

การทดลองอย่างละเอียดในปี 1962 โดย Kaufman และ Rock แสดงให้เห็นว่าปัจจัยสำคัญที่ก่อให้เกิดภาพลวงตานี้คือการเปลี่ยนแปลงรูปแบบของสัญญาณบอกระยะทาง ซึ่งเทียบได้กับภาพลวงตา Ponzoดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าถูกรับรู้ว่าอยู่สุดขอบฟ้าที่ทอดยาวออกไปในระยะไกล โดยมีต้นไม้ อาคาร และสิ่งอื่นๆ ที่อยู่ไกลออกไป บ่งชี้ว่ามันต้องอยู่ไกลมาก ในขณะที่สัญญาณเหล่านี้หายไปจากดวงจันทร์ที่อยู่เหนือศีรษะ การทดลองของนักวิจัยคนอื่นๆ อีกหลายคนพบผลลัพธ์เดียวกัน กล่าวคือ เมื่อลบสัญญาณภาพที่บ่งบอกถึงระยะทางไกลออกจากภาพของดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าซึ่งดูใหญ่ ดวงจันทร์จะดูเล็กลง เมื่อเพิ่มสัญญาณภาพที่บ่งบอกถึงระยะทางที่มากขึ้นเข้าไปในภาพของดวงจันทร์ที่อยู่เหนือศีรษะ ดวงจันทร์จะดูใหญ่ขึ้น

ปัญหาหนึ่งที่อาจเกิดขึ้นกับทฤษฎีระยะทางปรากฏคือ มีคนเพียงไม่กี่คน (อาจประมาณ 5%) ที่รับรู้ว่าดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าดูใหญ่ขึ้นและอยู่ไกลออกไป ที่จริงแล้ว คนส่วนใหญ่ (อาจประมาณ 90%) กล่าวว่าดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าดูใหญ่ขึ้นและอยู่ใกล้กว่าดวงจันทร์ที่อยู่เหนือศีรษะ (Boring, 1962; Hershenson, 1982; McCready, 1965, 1986; Restle, 1970) ส่วนที่เหลือส่วนใหญ่กล่าวว่ามันดูใหญ่ขึ้นและอยู่ห่างออกไปในระยะทางใกล้เคียงกับดวงจันทร์ที่อยู่เหนือศีรษะ โดยมีเพียงไม่กี่คนที่รายงานว่าไม่มีภาพลวงตาเกี่ยวกับดวงจันทร์เลย อย่างไรก็ตาม การตอบสนองที่ว่าดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าดูใหญ่ขึ้น แต่ไม่ใกล้กว่าดวงจันทร์ที่อยู่เหนือศีรษะ อาจเป็นเพราะตรรกะของผู้ดูทำให้การรับรู้ของพวกเขาสับสน เนื่องจากผู้ดูรู้ว่าดวงจันทร์ไม่สามารถอยู่ไกลออกไปได้จริง ๆ พวกเขาจึงไม่รับรู้ถึงการรับรู้นั้นอย่างมีสติ สิ่งนี้ได้รับการสนับสนุนจากแนวคิดที่ว่าสมองไม่ได้รับรู้ระยะทางและขนาดอย่างมีสติ เนื่องจากความตระหนักรู้เชิงพื้นที่เป็นการรับรู้ในระดับจิตใต้สำนึกของเรตินาและคอร์เท็กซ์ สอดคล้องกับความเป็นไปได้ที่ระยะทางที่รายงานของดวงจันทร์เกิดจากตรรกะมากกว่าการรับรู้ คือการค้นพบว่ารายงานที่แตกต่างกันเหล่านี้—โดยบางรายงานระบุระยะทางที่ใกล้กว่าและบางรายงานระบุระยะทางที่ไม่ใกล้กว่า—น่าจะเกิดจากอคติในการตอบสนอง^{[ 13 ]}อย่างไรก็ตาม คำอธิบายระยะทางที่ปรากฏเป็นคำอธิบายที่พบได้บ่อยที่สุดในตำราเรียน

ในอดีต ทฤษฎีทางเลือกที่รู้จักกันดีที่สุดแทนทฤษฎี "ระยะทางที่ปรากฏ" คือทฤษฎี "ขนาดสัมพัทธ์" ซึ่งระบุว่าขนาดที่รับรู้ของวัตถุไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของเรตินาเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับขนาดของวัตถุในสภาพแวดล้อมการมองเห็นโดยรอบด้วย ในกรณีของภาพลวงตาดวงจันทร์ วัตถุที่อยู่ใกล้กับดวงจันทร์ที่ขอบฟ้า (นั่นคือ วัตถุที่อยู่บนหรือใกล้ขอบฟ้า) จะแสดงรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ ที่ทำให้ดวงจันทร์ดูใหญ่ขึ้น ในขณะที่ดวงจันทร์ที่จุดสูงสุดถูกล้อมรอบด้วยท้องฟ้าที่ว่างเปล่าเป็นบริเวณกว้าง ทำให้ดวงจันทร์ดูเล็กลง^{[ 17 ]}

ปรากฏการณ์นี้สามารถอธิบายได้ด้วยภาพลวงตาเอ็บบิงเฮาส์ (Ebbinghaus illusion ) อันโด่งดัง ซึ่งวงกลมจะดูใหญ่ขึ้นเมื่อถูกล้อมรอบด้วยวงกลมขนาดเล็กกว่า เมื่อเทียบกับการถูกล้อมรอบด้วยวงกลมขนาดใหญ่กว่า

ตามสมมติฐาน "มุมมอง" ภาพลวงตาของดวงจันทร์เกิดจากการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของดวงตาในศีรษะที่มาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงมุมเงยของดวงจันทร์ แม้ว่าคำอธิบายนี้เคยได้รับความนิยม แต่ปัจจุบันไม่ได้รับการสนับสนุนมากนัก^{[ 4 ]}การมองดวงจันทร์ที่ขอบฟ้าผ่านขาจะช่วยลดภาพลวงตาลงอย่างเห็นได้ชัด แต่อาจเป็นเพราะภาพบนเรตินาถูกกลับหัว การยกตาหรือเอียงศีรษะเมื่ออยู่ในท่าตรงจะช่วยลดภาพลวงตาลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น^{[ 3 ]}

อิมมานูเอล คานต์อ้างถึงภาพลวงตาของดวงจันทร์ในข้อความวิจารณ์เหตุผลบริสุทธิ์ ในปี 1781 ของเขา โดยเขียนว่า "นักดาราศาสตร์ไม่สามารถป้องกันตัวเองจากการเห็นดวงจันทร์ใหญ่ขึ้นเมื่อขึ้นมากกว่าเวลาต่อมา แม้ว่าเขาจะไม่ถูกหลอกด้วยภาพลวงตานี้ก็ตาม" ^{[ 18 ]}โชเพนฮาวเออร์ (1813) ได้รับการอ้างถึงข้างต้น เวด^{[ 2 ]}สรุปการอ้างอิงทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับภาพลวงตาของดวงจันทร์โดยย่อ เริ่มต้นจากอริสโตเติลเขาระบุคำกล่าวอ้างจากอริสโตเติล (ประมาณ 330 ปีก่อนคริสต์ศักราช), ปโตเลมี (ประมาณ 142, 150 ปีก่อนคริสต์ศักราช), อิบนุ อัล-ฮัยธัม (อัลฮาเซน) (1083 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ), จอห์น เพแชม (ประมาณ 1280 ปีก่อนคริสต์ศักราช), เลโอนาร์โด ดา วินชี (ประมาณ1500 ปี ก่อนคริสต์ศักราช), เรเน เด ส์ การ์ต (1637 ปีก่อน คริสต์ศักราช), เบเนเดตโต กัสเตลลี ( 1639 ปีก่อนคริสต์ศักราช), ปิแอร์ กัสเซนดี (1642 ปีก่อนคริสต์ศักราช), โทมัส ฮอบส์ (1655 ปีก่อนคริสต์ศักราช), เจ. โรฮอลต์ (1671 ปีก่อนคริสต์ศักราช), นิโคลัส มาเลอบร็องช์ (1674 ปีก่อนคริสต์ศักราช), วิลเลียม โมลินิวซ์ ( 1687 ปีก่อนคริสต์ศักราช), เจ. วอลลิส (1687 ปีก่อนคริสต์ศักราช), จอร์จ เบิร์กลีย์ (1709 ปีก่อนคริสต์ศักราช), เจ.ที. เดซากูลิเยร์ (1736 ปีก่อนคริสต์ศักราช), ดับเบิลยู. พอร์เตอร์ฟิลด์ (1737 ปีก่อนคริสต์ศักราช), อาร์. สมิธ (1738 ปีก่อนคริสต์ศักราช), ซี.เอ็น. เลอ แคท (1744 ปีก่อนคริสต์ศักราช), ดี. ฮาร์ตลีย์ (1749 ปีก่อนคริสต์ศักราช), โทมัส ยัง (1807 ปีก่อนคริสต์ศักราช) และคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1830 ปีก่อนคริสต์ศักราช)

• คอฟแมน, ลอยด์; คอฟแมน, เจมส์ เอช. (4 มกราคม 2000). "การอธิบายภาพลวงตาของดวงจันทร์" . วารสาร Proceedings of the National Academy of Sciences . 97 (1): 500– 505. Bibcode : 2000PNAS...97..500K . doi : 10.1073/pnas.97.1.500 . PMC  26692 . PMID  10618447 .

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับภาพลวงตาของดวงจันทร์

• วิดีโอ TED-Ed เกี่ยวกับภาพลวงตาของดวงจันทร์ ซึ่งนำเสนอทฤษฎีมากมาย
• นักวิทยาศาสตร์ด้านการมองเห็นทบทวนและวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีภาพลวงตาบนดวงจันทร์ (และเสนอแนวคิดเรื่องไมโครพเซียจากการเคลื่อนไหวของดวงตา)
• การทบทวนงานวิจัยเกี่ยวกับภาพลวงตาของดวงจันทร์อย่างละเอียดอีกครั้ง
• นักฟิสิกส์ท่านหนึ่งแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับทฤษฎีปัจจุบัน(เก็บถาวรเมื่อวันที่ 21 กุมภาพันธ์ 2552 ที่Wayback Machine)
• ภาพลวงตาของดวงจันทร์ในฤดูร้อน – NASA เก็บถาวรเมื่อวันที่ 26 มกราคม 2021 ที่Wayback Machine
• "ในที่สุด! ทำไมดวงจันทร์จึงดูใหญ่เมื่อมองจากขอบฟ้าและเล็กลงเมื่อมองจากที่สูงขึ้น"โดย ดอน แมคเครดี้ ศาสตราจารย์กิตติคุณ ภาควิชาจิตวิทยา มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-ไวท์วอเตอร์ ฉบับปรับปรุง 10 พฤศจิกายน 2004 สืบค้นเมื่อ 31 ตุลาคม 2015
• ทำไมดวงจันทร์ถึงดูใหญ่จังตอนนี้?
• ทำไมดวงจันทร์จึงดูใหญ่ขึ้นเมื่ออยู่ใกล้ขอบฟ้า? (จากThe Straight Dope )
• ภาพประกอบภาพลวงตาของดวงจันทร์
• ปรากฏการณ์ภาพลวงตาของดวงจันทร์ถูกกล่าวถึงในเว็บไซต์ Bad Astronomy
• แนวคิดใหม่ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ภาพลวงตาของดวงจันทร์โดย คาร์ล เจ. เวนนิง, นิตยสาร Planetarian, ธันวาคม 1985
• นักวิทยาศาสตร์พ่อลูกยืนยันสาเหตุที่ดวงจันทร์บนขอบฟ้าดูใหญ่ขึ้น
• ภาพถ่ายดาราศาสตร์ประจำวันจาก NASA: ดวงจันทร์ขึ้นเหนือประเทศตุรกี (16 มิถุนายน 2552)