บ่อควอนตัมคือบ่อศักย์ที่สเปกตรัมพลังงานของตัวนำประจุเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

ตรงกันข้ามกับบริเวณที่เป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่งตัวนำสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในสามทิศทางเชิงพื้นที่ การเคลื่อนที่ของตัวนำในบ่อควอนตัมนั้นเป็นอิสระเพียงสองทิศทาง (ระนาบ) เท่านั้นผลกระทบจากขนาดควอนตัมเกิดขึ้นเมื่อขนาดของบริเวณในอย่างน้อยหนึ่งทิศทาง (ทิศทางการเติบโตในกรณีของบ่อควอนตัมเฮเทอโรสตรักเจอร์ของสารกึ่งตัวนำ - ทิศทางตามขวาง) มีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่นเดอ บรอยล์ของตัวนำ ( อิเล็กตรอนและโฮลในสารกึ่งตัวนำ) ส่งผลให้เกิดสเปกตรัมพลังงานแบบไม่ต่อเนื่องสำหรับพวกมัน

บ่อควอนตัมเซมิคอนดักเตอร์สามารถสร้างขึ้นได้ในโครงสร้างเฮเทอโร คู่ แนวคิดโครงสร้างเฮเทอโรคู่ได้รับการเสนอในปี พ.ศ. 2506 โดยHerbert Kroemer ^{[ 2 ]}และโดยZhores Alferovและ Rudolf Kazarinov ^{[ 3 ] อย่างอิสระ}

ในปี พ.ศ. 2513 Leo EsakiและRaphael Tsuได้คิดค้นซูเปอร์แลตติสสังเคราะห์^{[ 4 ]}พวกเขายังเสนอแนะว่าโครงสร้างเฮเทอโรที่ประกอบด้วยชั้นบางๆ สลับกันของสารกึ่งตัวนำที่มีช่องว่างแถบพลังงานต่างกัน ควรแสดงคุณสมบัติที่น่าสนใจและมีประโยชน์^{[ 5 ]}นับตั้งแต่นั้นมา ความพยายามและการวิจัยจำนวนมากได้มุ่งเน้นไปที่การศึกษาฟิสิกส์ของระบบบ่อควอนตัม ตลอดจนการพัฒนาอุปกรณ์บ่อควอนตัม

การพัฒนาอุปกรณ์ควอนตัมเวลล์ส่วนใหญ่เป็นผลมาจากความก้าวหน้าใน เทคนิค การเติบโตของผลึกเนื่องจากอุปกรณ์ควอนตัมเวลล์ต้องการโครงสร้างที่มีความบริสุทธิ์สูงและมีข้อบกพร่องน้อย ดังนั้นการควบคุมการเติบโตของโครงสร้างเฮเทอโรเหล่านี้อย่างแม่นยำจึงช่วยให้สามารถพัฒนาอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ที่มีคุณสมบัติที่ปรับแต่งได้อย่างละเอียด^{[ 4 ]}

วัสดุและอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ใช้ควอนตัมเวลล์ เป็นหัวข้อที่ได้รับความสนใจอย่างมากในการวิจัยทางฟิสิกส์ การพัฒนาอุปกรณ์ความเร็วสูงและอุปกรณ์ออปโตอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้โครงสร้าง เฮเทโรเซมิคอนดักเตอร์ ได้รับการยอมรับในรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์สำหรับZhores AlferovและHerbert Kroemerในปี 2000 ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

ทฤษฎีเกี่ยวกับอุปกรณ์ควอนตัมเวลล์ได้นำไปสู่ความก้าวหน้าอย่างมากในการผลิตและประสิทธิภาพของชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่หลายชนิด เช่นไดโอดเปล่งแสงและทรานซิสเตอร์เป็นต้น ปัจจุบัน อุปกรณ์เหล่านี้พบได้ทั่วไปในโทรศัพท์มือถือ คอมพิวเตอร์ และอุปกรณ์ประมวลผลอื่นๆ อีกมากมาย

บ่อควอนตัมเกิดขึ้นในสารกึ่งตัวนำโดยการวางวัสดุชนิดหนึ่ง เช่นแกลเลียมอาร์เซไนด์ ไว้ระหว่างชั้นของวัสดุที่มีช่องว่างพลังงาน กว้างกว่า เช่นอะลูมิเนียมอาร์เซไน ด์ สองชั้น (ตัวอย่างอื่นๆ: ชั้นของอินเดียมแกลเลียมไนไตรด์ที่อยู่ระหว่างชั้นของแกลเลียมไนไตรด์ สองชั้น ) โครงสร้างเหล่านี้สามารถปลูกได้โดยวิธีการเอพิแท็กซีด้วยลำแสงโมเลกุลหรือการตกตะกอนด้วยไอสารเคมีโดยสามารถควบคุมความหนาของชั้นได้ถึงระดับโมโนเลเยอร์

ฟิล์มโลหะบางๆ ยังสามารถรองรับสถานะควอนตัมเวลล์ได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งชั้นโลหะบางๆ ที่ปลูกบนพื้นผิวโลหะและสารกึ่งตัวนำ อินเตอร์เฟซระหว่างสุญญากาศกับโลหะจะกักอิเล็กตรอน (หรือโฮล) ไว้ด้านหนึ่ง โดยทั่วไปแล้วจะเป็นช่องว่างสัมบูรณ์กับพื้นผิวสารกึ่งตัวนำ หรือเป็นช่องว่างแถบพลังงานที่คาดการณ์ไว้กับพื้นผิวโลหะ

มีแนวทางหลัก 3 ประการในการปลูกระบบวัสดุ QW ได้แก่ การจับคู่แลตติส การปรับสมดุลความเครียด และความเครียด^{[ 9 ]}

• ระบบจับคู่แลตติส: ในระบบจับคู่แลตติส บ่อและกำแพงจะมีค่าคงที่แลตติสที่คล้ายคลึงกันกับวัสดุพื้นผิวที่อยู่ด้านล่าง^{[ 9 ]}ด้วยวิธีนี้ ความแตกต่างของช่องว่างแถบพลังงานจะมีการเคลื่อนที่น้อยที่สุด แต่การเลื่อนในสเปกตรัมการดูดกลืนก็จะน้อยที่สุดเช่นกัน
• ระบบสมดุลความเครียด: ในระบบสมดุลความเครียดนั้น บ่อและกำแพงจะถูกสร้างขึ้นเพื่อให้การเพิ่มขึ้นของค่าคงที่แลตติสของชั้นหนึ่งได้รับการชดเชยด้วยการลดลงของค่าคงที่แลตติสในชั้นถัดไปเมื่อเทียบกับวัสดุพื้นผิว การเลือกความหนาและองค์ประกอบของชั้นต่างๆ จะส่งผลต่อข้อกำหนดของช่องว่างพลังงานและข้อจำกัดในการขนส่งตัวพา วิธีการนี้ให้ความยืดหยุ่นสูงสุดในการออกแบบ โดยนำเสนอบ่อควอนตัมแบบเป็นคาบจำนวนมากพร้อมการผ่อนคลายความเครียดน้อยที่สุด^{[ 9 ]}
• ระบบที่มีความเครียด: ระบบที่มีความเครียดคือระบบที่เติบโตโดยมีบ่อและสิ่งกีดขวางที่ไม่เหมือนกันในค่าคงที่ของแลตติส ระบบที่มีความเครียดจะบีบอัดโครงสร้างทั้งหมด ส่งผลให้โครงสร้างสามารถรองรับบ่อควอนตัมได้เพียงไม่กี่บ่อเท่านั้น^{[ 9 ]}

หนึ่งในระบบบ่อควอนตัมที่ง่ายที่สุดสามารถสร้างได้โดยการแทรกชั้นบางๆ ของวัสดุเซมิคอนดักเตอร์ชนิดหนึ่งไว้ระหว่างสองชั้นของวัสดุอีกชนิดหนึ่งที่มีช่องว่างพลังงานต่างกัน พิจารณาตัวอย่างเช่น ชั้นAlGaAs สองชั้น ที่มีช่องว่างพลังงานขนาดใหญ่ล้อมรอบชั้นGaAs บางๆ ที่มีช่องว่างพลังงานขนาดเล็กกว่า สมมติว่าการเปลี่ยนแปลงของวัสดุเกิดขึ้นตาม ทิศทาง zดังนั้นบ่อศักย์จึงอยู่ตาม ทิศทาง z (ไม่มีการกักขังใน ระนาบ x–y ) เนื่องจากช่องว่างพลังงานของวัสดุที่บรรจุอยู่ต่ำกว่า AlGaAs ที่อยู่รอบๆ จึงเกิดบ่อควอนตัม (บ่อศักย์) ขึ้นในบริเวณ GaAs การเปลี่ยนแปลงพลังงานของแถบพลังงานทั่วโครงสร้างนี้สามารถมองได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงศักย์ที่ตัวพาจะรู้สึก ดังนั้นตัวพาพลังงานต่ำจึงสามารถถูกดักจับในบ่อเหล่านี้ได้^{[ 8 ]}

ภายในบ่อควอนตัม มีสถานะพลังงาน เฉพาะ ที่ตัวพาประจุสามารถมีได้ ตัวอย่างเช่น อิเล็กตรอนในแถบนำไฟฟ้าสามารถมีพลังงานต่ำกว่าภายในบ่อควอนตัมได้มากกว่าที่จะมีในบริเวณ AlGaAs ของโครงสร้างนี้ ดังนั้น อิเล็กตรอนในแถบนำไฟฟ้าที่มีพลังงานต่ำจึงสามารถถูกดักจับไว้ภายในบ่อควอนตัมได้ ในทำนองเดียวกัน โฮลในแถบวาเลนซ์ก็สามารถถูกดักจับไว้ที่ด้านบนของบ่อศักย์ที่สร้างขึ้นในแถบวาเลนซ์ได้เช่นกัน สถานะที่ตัวพาประจุที่ถูกกักขังสามารถอยู่ในได้นั้นมีลักษณะคล้ายกับสถานะอนุภาคในกล่อง^{[ 4 ]}

บ่อควอนตัมและอุปกรณ์บ่อควอนตัมเป็นสาขาย่อยของฟิสิกส์ของแข็งที่ยังคงมีการศึกษาและวิจัยอย่างกว้างขวางในปัจจุบัน ทฤษฎีที่ใช้ในการอธิบายระบบดังกล่าวใช้ผลลัพธ์ที่สำคัญจากสาขาฟิสิกส์ควอนตัมฟิสิกส์เชิงสถิติและอิเล็กโทรไดนามิกส์

แบบจำลองที่ง่ายที่สุดของระบบบ่อควอนตัมคือแบบจำลองบ่ออนันต์ ในแบบจำลองนี้ถือว่าผนัง/กำแพงของบ่อศักย์เป็นอนันต์ ในความเป็นจริง บ่อควอนตัมโดยทั่วไปมีขนาดประมาณไม่กี่ร้อยมิลลิอิเล็กตรอนโวลต์อย่างไรก็ตาม ในฐานะการประมาณค่าเบื้องต้น แบบจำลองบ่ออนันต์ทำหน้าที่เป็นแบบจำลองที่เรียบง่ายและมีประโยชน์ซึ่งให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับฟิสิกส์เบื้องหลังบ่อควอนตัม^{[ 4 ]}

พิจารณาบ่อควอนตัมอนันต์ที่วางตัวใน ทิศทาง zโดยที่ตัวนำในบ่อถูกจำกัดอยู่ใน ทิศทาง zแต่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระใน ระนาบ x - yเราเลือกบ่อควอนตัมอนันต์ให้ทอดยาวจากถึงเราสมมติว่าตัวนำไม่มีศักย์ภายในบ่อ และศักย์ในบริเวณกำแพงกั้นมีค่าสูงเป็นอนันต์ ${\displaystyle z=0}$${\displaystyle z=d}$

สมการชโรดิงเกอร์สำหรับตัวนำในแบบจำลองบ่อศักย์อนันต์คือ:

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\text{w}}^{*}}}{\frac {\partial ^{2}\psi (z)}{\partial z^{2}}}=E\psi (z)}$

โดยที่คือค่าคงที่ของพลังค์แบบลดทอนและคือมวลยังผลของตัวนำภายในบริเวณบ่อ มวลยังผลของตัวนำคือมวลที่อิเล็กตรอน "รู้สึก" ในสภาพแวดล้อมควอนตัมของมัน และโดยทั่วไปจะแตกต่างกันไปในสารกึ่งตัวนำต่าง ๆ เนื่องจากค่าของมวลยังผลขึ้นอยู่กับความโค้งของแถบพลังงานอย่างมาก โปรดทราบว่า อาจเป็นมวลยังผลของอิเล็กตรอนในบ่อในแถบนำไฟฟ้า หรือสำหรับโฮลในบ่อในแถบวาเลนซ์ ${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle m_{\text{w}}^{*}}$${\displaystyle m_{\text{w}}^{*}}$

ฟังก์ชันคลื่นของคำตอบไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในบริเวณกั้นของบ่อศักย์ เนื่องจากศักย์สูงมากจนเป็นอนันต์ ดังนั้น ด้วยการกำหนดเงื่อนไขขอบเขตต่อไปนี้ จึงจะได้ฟังก์ชันคลื่นที่อนุญาต

${\displaystyle \psi (0)=\psi (d)=0.}$

ฟังก์ชันคลื่นของคำตอบมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \psi _{n}(z)={\sqrt {\frac {2}{d}}}\sin(k_{n}z)\qquad k_{n}={\frac {n\pi }{d}}.}$

ตัวห้อย, ( ) หมายถึง เลขควอนตัมจำนวนเต็มและคือเวกเตอร์คลื่นที่เกี่ยวข้องกับแต่ละสถานะที่ระบุไว้ข้างต้น พลังงานแบบไม่ต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องมีดังนี้: ${\displaystyle n}$${\displaystyle n>0}$${\displaystyle k_{n}}$

${\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}k_{n}^{2}}{2m_{\text{w}}^{*}}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\text{w}}^{*}}}\left({\frac {n\pi }{d}}\right)^{2}.}$

แบบจำลองบ่อน้ำอนันต์แบบง่ายเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับการวิเคราะห์ฟิสิกส์ของระบบบ่อน้ำควอนตัมและผลกระทบของการกักขังควอนตัม แบบจำลองนี้ทำนายได้อย่างถูกต้องว่าพลังงานในบ่อน้ำแปรผกผันกับกำลังสองของความยาวของบ่อน้ำ ซึ่งหมายความว่าการควบคุมความกว้างของชั้นเซมิคอนดักเตอร์อย่างแม่นยำ กล่าวคือ ความยาวของบ่อน้ำ จะช่วยให้สามารถควบคุมระดับพลังงานที่อนุญาตสำหรับตัวพาในบ่อน้ำได้อย่างแม่นยำ นี่เป็นคุณสมบัติที่มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการออกแบบช่องว่างแถบพลังงานยิ่งไปกว่านั้น แบบจำลองยังแสดงให้เห็นว่าระดับพลังงานแปรผันตรงกับส่วนกลับของมวลยังผล ดังนั้น โฮลหนักและโฮลเบาจะมีสถานะพลังงานที่แตกต่างกันเมื่อถูกกักขังในบ่อน้ำ โฮลหนักและโฮลเบาเกิดขึ้นเมื่อจุดสูงสุดของแถบวาเลนซ์ที่มีความโค้งต่างกันมาบรรจบกัน ส่งผลให้มวลยังผลสองค่าที่แตกต่างกัน^{[ 4 ]}

ข้อเสียของแบบจำลองบ่อศักย์อนันต์คือ มันทำนายสถานะพลังงานได้มากกว่าที่มีอยู่จริง เนื่องจากผนังของบ่อศักย์ควอนตัมในความเป็นจริงนั้นมีขนาดจำกัด แบบจำลองนี้ยังละเลยข้อเท็จจริงที่ว่า ในความเป็นจริง ฟังก์ชันคลื่นไม่ได้มีค่าเป็นศูนย์ที่ขอบของบ่อศักย์ แต่จะ "ซึม" เข้าไปในผนัง (เนื่องจากการทะลุผ่านของควอนตัม) และลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลจนเป็นศูนย์ คุณสมบัตินี้ช่วยให้สามารถออกแบบและผลิตซูเปอร์แลตติสและอุปกรณ์บ่อศักย์ควอนตัมแบบใหม่ๆ ได้ และแบบจำลองบ่อศักย์จำกัดสามารถอธิบายคุณสมบัตินี้ได้ดีกว่า

แบบจำลองบ่อจำกัดให้แบบจำลองบ่อควอนตัมที่สมจริงยิ่งขึ้น โดยผนังของบ่อในโครงสร้างเฮเทอโรจะถูกจำลองโดยใช้ศักยภาพจำกัดซึ่งเป็นความแตกต่างของพลังงานแถบนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำที่แตกต่างกัน เนื่องจากผนังมีขนาดจำกัดและอิเล็กตรอนสามารถทะลุผ่านเข้าไปในบริเวณกั้นได้ ดังนั้นฟังก์ชันคลื่นที่อนุญาตจะทะลุผ่านผนังกั้นได้^{[ 5 ]}${\displaystyle V_{0}}$

พิจารณาบ่อควอนตัมจำกัดที่มีทิศทางอยู่ใน แนวแกน zโดยที่ตัวนำในบ่อถูกจำกัดอยู่ใน ทิศทาง zแต่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระใน ระนาบ x - yเราเลือกบ่อควอนตัมให้ทอดยาวจากถึง เราสมมติว่าตัวนำไม่มีศักย์ภายในบ่อและมีศักย์ในบริเวณที่เป็นกำแพงกั้น ${\displaystyle z=0}$${\displaystyle z=d}$${\displaystyle V_{0}}$

สมการชโรดิงเจอร์สำหรับตัวนำภายในบ่อยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับแบบจำลองบ่ออนันต์ ยกเว้นเงื่อนไขขอบเขตที่ผนัง ซึ่งในที่นี้กำหนดให้ฟังก์ชันคลื่นและความชันของฟังก์ชันคลื่นต้องต่อเนื่องที่ขอบเขต

ภายในบริเวณที่เป็นกำแพงกั้น สมการของชโรดิงเกอร์สำหรับตัวนำมีดังนี้:

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\text{b}}^{*}}}{\frac {\บางส่วน ^{2}\psi (z)}{\บางส่วน z^{2}}}+V_{0}\psi (z)=E\psi (z)}$

มวลประสิทธิผลของตัวพาในบริเวณกั้นจะแตกต่างจากมวลประสิทธิผลภายในบ่อ^{[ 4 ]}${\displaystyle m_{\text{b}}^{*}}$

โดยใช้เงื่อนไขขอบเขตที่เกี่ยวข้องและเงื่อนไขที่ว่าฟังก์ชันคลื่นต้องต่อเนื่องที่ขอบของบ่อ เราจะได้คำตอบสำหรับเวกเตอร์คลื่นที่สอดคล้องกับสมการเชิงอติพจน์ ต่อไปนี้ : ${\displaystyle k}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {k_{n}d}{2}}\right)={\frac {m_{\text{w}}^{*}\kappa }{m_{\text{b}}^{*}k_{n}}}\quad {\text{(even)}}}$

และ

${\displaystyle \tan \left({\frac {k_{n}d}{2}}\right)=-{\frac {m_{\text{b}}^{*}k_{n}}{m_{\text{w}}^{*}\kappa }}\quad {\text{(odd)}},}$

โดยที่คือค่าคงที่การสลายตัวแบบเอกซ์ponential ในบริเวณกั้น ซึ่งเป็นตัววัดว่าฟังก์ชันคลื่นสลายตัวเป็นศูนย์ในบริเวณกั้นเร็วแค่ไหน สถานะพลังงานควอนตัมภายในบ่อ ซึ่งขึ้นอยู่กับเวกเตอร์คลื่นและเลขควอนตัม ( ) กำหนดโดย: ${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle n}$

${\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}k_{n}^{2}}{2m_{\text{w}}^{*}}}.}$

ค่าคงที่การลดลงแบบเอกซ์ponential กำหนดโดย: ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle \kappa ={\frac {\sqrt {2m_{\text{b}}^{*}(V_{0}-E_{n})}}{\hbar }}}$

ขึ้นอยู่กับสถานะเฉพาะของตัวพาประจุที่ถูกผูกไว้ความ ลึกของบ่อศักย์และมวลยังผลของตัวพาประจุภายในบริเวณกั้น${\displaystyle E_{n}}$${\displaystyle V_{0}}$${\displaystyle m_{\text{b}}^{*}}$

สามารถหาคำตอบของสมการอดิศัยข้างต้นได้ง่ายๆ โดยใช้ วิธี เชิงตัวเลขหรือกราฟิก โดยทั่วไปจะมีคำตอบเพียงไม่กี่คำตอบ อย่างไรก็ตาม จะมีคำตอบอย่างน้อยหนึ่งคำตอบเสมอ นั่นคือสถานะผูกพันหนึ่งสถานะในบ่อ ไม่ว่าศักยภาพจะเล็กเพียงใดก็ตาม คล้ายกับบ่ออนันต์ ฟังก์ชันคลื่นในบ่อมีลักษณะคล้ายไซน์ แต่ลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลในกำแพงกั้นของบ่อ ซึ่งมีผลทำให้สถานะพลังงานผูกพันของบ่อควอนตัมลดลงเมื่อเทียบกับบ่ออนันต์^{[ 4 ]}

ซูเปอร์แลตติสเป็นโครงสร้างเฮเทอโรแบบเป็นคาบที่ประกอบด้วยวัสดุสลับกันที่มีช่องว่างแถบพลังงานต่างกัน ความหนาของชั้นแบบเป็นคาบเหล่านี้โดยทั่วไปอยู่ในระดับไม่กี่นาโนเมตร โครงสร้างแถบพลังงานที่เกิดขึ้นจากโครงสร้างดังกล่าวเป็นชุดของบ่อควอนตัมแบบเป็นคาบ สิ่งสำคัญคือสิ่งกีดขวางเหล่านี้ต้องบางพอที่ตัวพาประจุจะสามารถทะลุผ่านบริเวณสิ่งกีดขวางของบ่อหลายบ่อได้^{[ 10 ]}คุณสมบัติที่สำคัญของซูเปอร์แลตติสคือสิ่งกีดขวางระหว่างบ่อต้องบางพอที่บ่อที่อยู่ติดกันจะสามารถเชื่อมต่อกันได้ โครงสร้างแบบเป็นคาบที่ทำจากบ่อควอนตัมซ้ำๆ ที่มีสิ่งกีดขวางที่หนาเกินไปสำหรับฟังก์ชันคลื่นที่อยู่ติดกันที่จะเชื่อมต่อกันได้ เรียกว่าโครงสร้างบ่อควอนตัมหลายบ่อ (MQW) ^{[ 4 ]}

เนื่องจากตัวนำสามารถทะลุผ่านบริเวณกั้นระหว่างบ่อได้ ฟังก์ชันคลื่นของบ่อที่อยู่ใกล้เคียงจึงเชื่อมต่อกันผ่านสิ่งกีดขวางบาง ๆ ดังนั้น สถานะอิเล็กตรอนในซูเปอร์แลตติสจึงก่อตัวเป็นมินิแบนด์แบบกระจายตัว^{[ 4 ]} วิธีแก้ปัญหาสำหรับสถานะพลังงานที่อนุญาตในซูเปอร์แลตติสนั้นคล้ายกับของบ่อควอนตัมแบบจำกัด โดยมีการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขขอบเขตที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเป็นคาบของโครงสร้าง เนื่องจากศักยภาพเป็นคาบ ระบบจึงสามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้ในลักษณะเดียวกับโครงตาข่ายผลึกแบบหนึ่งมิติ

เนื่องจากลักษณะกึ่งสองมิติ อิเล็กตรอนในบ่อควอนตัมจึงมีความหนาแน่นของสถานะเป็นฟังก์ชันของพลังงานที่มีลักษณะเป็นขั้นบันไดที่ชัดเจน ต่างจากการพึ่งพาแบบรากที่สองที่ราบเรียบซึ่งพบได้ในวัสดุขนาดใหญ่ นอกจากนี้ มวลยังผลของโฮลในแถบวาเลนซ์สามารถปรับให้ใกล้เคียงกับมวลยังผลของอิเล็กตรอนในแถบนำไฟฟ้าได้มากขึ้น ปัจจัยทั้งสองนี้ส่งผลให้ประสิทธิภาพในอุปกรณ์ทางแสง เช่นไดโอดเลเซอร์ ดีขึ้น ดังนั้น บ่อควอนตัมจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในไดโอดเลเซอร์รวมถึงเลเซอร์สีแดงสำหรับดีวีดีและเลเซอร์พอยเตอร์ เลเซอร์อินฟราเรดในเครื่องส่งสัญญาณใยแก้วนำแสง หรือในเลเซอร์สีน้ำเงินนอกจากนี้ยังใช้ในการสร้างHEMT (ทรานซิสเตอร์ความคล่องตัวของอิเล็กตรอนสูง) ซึ่งใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่มีสัญญาณรบกวนต่ำเครื่องตรวจจับแสงอินฟราเรดแบบบ่อควอนตัมก็ใช้บ่อควอนตัมเป็นพื้นฐานและใช้สำหรับการถ่ายภาพอินฟราเรดเช่น กัน

โดยการเติมสารเจือปนชนิด ผู้ให้ (donor impurities) ลงในบ่อควอนตัมเอง หรือโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ชั้นกั้นของบ่อควอนตัม จะทำให้เกิด ก๊าซอิเล็กตรอนสองมิติ (2DEG) ขึ้นได้ โครงสร้างดังกล่าวสร้างช่องทางการนำไฟฟ้าของทรานซิสเตอร์แบบเฮเทอโรไดนามิกส์แบบไมโครทิวบูล (HEMT) และมีคุณสมบัติที่น่าสนใจที่อุณหภูมิต่ำ คุณสมบัติอย่างหนึ่งคือปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์ซึ่งพบได้ในสนามแม่เหล็ก สูง สารเจือปนชนิด ผู้รับ (acceptor dopants ) ยังสามารถทำให้เกิดก๊าซโฮลสองมิติ (2DHG) ได้อีกด้วย

บ่อควอนตัมสามารถสร้างขึ้นเป็นตัวดูดซับแบบอิ่มตัวได้โดยใช้คุณสมบัติการดูดซับแบบอิ่มตัว ของมัน ตัวดูดซับแบบอิ่มตัวถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายใน เลเซอร์แบบล็อกโหมดแบบ พาสซี ฟ ตัวดูดซับแบบอิ่มตัวของสารกึ่งตัวนำ (SESAMs) ถูกนำมาใช้สำหรับการล็อกโหมดเลเซอร์ตั้งแต่ปี 1974 เมื่อใช้เจอร์มาเนียมชนิด p ในการล็อกโหมดเลเซอร์CO2 _ซึ่งสร้างพัลส์ที่มีความยาวคลื่นประมาณ 500 พิโควินาที SESAMs ในปัจจุบันเป็นบ่อควอนตัมเดี่ยว (SQW) หรือบ่อควอนตัมหลายบ่อ (MQW) ของสารกึ่งตัวนำ III–V ที่ปลูกบน ตัวสะท้อนแสงแบบกระจายแบร็ก (DBRs) ของสารกึ่งตัวนำ ในตอนแรกพวกมันถูกใช้ในแผนการล็อกโหมดพัลส์แบบเรโซแนนซ์ (RPM) เป็นกลไกเริ่มต้นสำหรับเลเซอร์ Ti:sapphireซึ่งใช้ KLM เป็นตัวดูดซับแบบอิ่มตัวที่รวดเร็ว RPM เป็นเทคนิคการล็อกโหมดแบบโพรงคู่แบบอื่นอีกด้วย แตกต่างจากเลเซอร์ APM ที่ใช้ความไม่เป็นเชิงเส้นของเฟสแบบ Kerr ที่ไม่เกิดเรโซแนนซ์เพื่อลดความยาวของพัลส์ เลเซอร์ RPM ใช้ความไม่เป็นเชิงเส้นของแอมพลิจูดที่เกิดจากผลกระทบของการเติมแถบเรโซแนนซ์ของสารกึ่งตัวนำ SESAM ได้รับการพัฒนาอย่างรวดเร็วเป็นอุปกรณ์ดูดซับแบบอิ่มตัวภายในโพรงเนื่องจากโครงสร้างที่เรียบง่ายกว่า นับตั้งแต่นั้นมา การใช้ SESAM ทำให้ระยะเวลาของพัลส์ กำลังเฉลี่ย พลังงานพัลส์ และอัตราการทำซ้ำของเลเซอร์โซลิดสเตทความเร็วสูงได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นหลายลำดับ ได้กำลังเฉลี่ย 60 วัตต์และอัตราการทำซ้ำสูงถึง 160 GHz โดยการใช้ KLM ที่ช่วยด้วย SESAM ทำให้ได้พัลส์ที่มีความยาวต่ำกว่า 6 fs โดยตรงจากออสซิลเลเตอร์ Ti:sapphire ข้อได้เปรียบที่สำคัญของ SESAM เหนือเทคนิคการดูดซับแบบอิ่มตัวอื่นๆ คือพารามิเตอร์ของตัวดูดซับสามารถควบคุมได้ง่ายในช่วงค่าที่กว้าง ตัวอย่างเช่น สามารถควบคุมฟลักซ์อิ่มตัวได้โดยการปรับค่าการสะท้อนแสงของตัวสะท้อนแสงด้านบน ในขณะที่ความลึกของการมอดูเลชันและเวลาการฟื้นตัวสามารถปรับแต่งได้โดยการเปลี่ยนเงื่อนไขการเติบโตที่อุณหภูมิต่ำสำหรับชั้นดูดซับ ความอิสระในการออกแบบนี้ได้ขยายการประยุกต์ใช้ SESAM ไปสู่การล็อกโหมดของเลเซอร์ไฟเบอร์ซึ่งจำเป็นต้องมีความลึกของการมอดูเลชันที่ค่อนข้างสูงเพื่อให้มั่นใจถึงการเริ่มต้นด้วยตนเองและความเสถียรในการทำงาน เลเซอร์ไฟเบอร์ที่ทำงานที่ ~1 μm และ 1.5 μm ได้รับการสาธิตสำเร็จแล้ว^{[ 11 ]}

บ่อควอนตัมแสดงให้เห็นถึงศักยภาพในการเก็บเกี่ยวพลังงานในฐานะ อุปกรณ์ เทอร์โมอิเล็กทริกมีการกล่าวอ้างว่าบ่อควอนตัมผลิตได้ง่ายกว่าและมีศักยภาพในการทำงานที่อุณหภูมิห้อง บ่อเหล่านี้เชื่อมต่อโพรงกลางกับอ่างเก็บอิเล็กตรอนสองอ่าง โพรงกลางจะถูกรักษาไว้ที่อุณหภูมิสูงกว่าอ่างเก็บ บ่อเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นตัวกรองที่ยอมให้อิเล็กตรอนที่มีพลังงานบางค่าผ่านไปได้ โดยทั่วไปแล้ว ความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างโพรงและอ่างเก็บที่มากขึ้นจะเพิ่มการไหลของอิเล็กตรอนและกำลังเอาต์พุต^{[ 12 ] [ 13 ]}

อุปกรณ์ทดลองให้กำลังเอาต์พุตประมาณ 0.18 W/cm² ^{สำหรับ}ความแตกต่างของอุณหภูมิ 1 K ซึ่งเกือบสองเท่าของกำลังของ เครื่องเก็บเกี่ยวพลังงาน ควอนตัมดอทระดับอิสระที่เพิ่มขึ้นทำให้กระแสไฟฟ้ามีขนาดใหญ่ขึ้น ประสิทธิภาพของมันต่ำกว่าเครื่องเก็บเกี่ยวพลังงานควอนตัมดอทเล็กน้อย บ่อควอนตัมส่งผ่านอิเล็กตรอนที่มีพลังงานใดๆ ก็ได้ที่สูงกว่าระดับหนึ่ง ในขณะที่จุดควอนตัมส่งผ่านเฉพาะอิเล็กตรอนที่มีพลังงานเฉพาะเท่านั้น^{[ 12 ]}

การประยุกต์ใช้ที่เป็นไปได้ประการหนึ่งคือการแปลงความร้อนเหลือทิ้งจากวงจรไฟฟ้า เช่น ในชิปคอมพิวเตอร์ กลับไปเป็นไฟฟ้า ลดความจำเป็นในการระบายความร้อนและพลังงานในการจ่ายไฟให้กับชิป^{[ 12 ]}

มีการเสนอให้ใช้ควอนตัมเวลล์เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของเซลล์แสงอาทิตย์ประสิทธิภาพสูงสุดทางทฤษฎีของเซลล์แบบซิงเกิลจังก์ชันแบบดั้งเดิมอยู่ที่ประมาณ 34% ซึ่งส่วนใหญ่เกิดจากความไม่สามารถในการดักจับความยาวคลื่นแสงที่แตกต่างกันได้หลายความยาวคลื่นเซลล์แสงอาทิตย์แบบมัลติจังก์ชันซึ่งประกอบด้วย pn จังก์ชันหลายตัวที่มีแบนด์แกปต่างกันเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพทางทฤษฎีโดยการขยายช่วงความยาวคลื่นที่ดูดซับได้ แต่ความซับซ้อนและต้นทุนการผลิตจำกัดการใช้งานไว้เฉพาะในกลุ่มเฉพาะ ในทางกลับกัน เซลล์ที่ประกอบด้วย ap–i–n จังก์ชันซึ่งบริเวณอินทรินซิกมีควอนตัมเวลล์หนึ่งตัวหรือมากกว่านั้น จะนำไปสู่กระแสไฟฟ้าจากแสงที่เพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับกระแสไฟฟ้าในที่มืด ส่งผลให้ประสิทธิภาพโดยรวมเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับเซลล์ p–n แบบดั้งเดิม^{[ 14 ]}โฟตอนที่มีพลังงานภายในความลึกของเวลล์จะถูกดูดซับในเวลล์และสร้างคู่อิเล็กตรอน-โฮล ในสภาวะอุณหภูมิห้อง ตัวพาที่เกิดจากแสงเหล่านี้มีพลังงานความร้อนเพียงพอที่จะหลุดออกจากเวลล์ได้เร็วกว่าอัตราการรวมตัวใหม่^{[ 15 ]}เซลล์แสงอาทิตย์ควอนตัมเวลล์แบบหลายชั้นที่ซับซ้อนสามารถผลิตได้โดยใช้เทคนิคการตกตะกอนแบบชั้นต่อชั้น เช่น การปลูกผลึกด้วยลำแสงโมเลกุลหรือการตกตะกอนด้วยไอสารเคมี นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าอนุภาคนาโน โลหะหรือไดอิเล็กทริก ที่เพิ่มไว้เหนือเซลล์จะนำไปสู่การเพิ่มการดูดซับแสงเพิ่มเติมโดยการกระเจิงแสงตกกระทบไปยังเส้นทางการแพร่กระจายด้านข้างที่จำกัดอยู่ภายในชั้นอินทรินสิกของควอนตัมเวลล์หลายชั้น^{[ 16 ]}

สำหรับเซลล์แสงอาทิตย์แบบโฟโตโวลตาอิกแบบรอยต่อเดี่ยวทั่วไป พลังงานที่สร้างขึ้นเป็นผลคูณของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมไดโอด^{[ 17 ]}เนื่องจากสารกึ่งตัวนำดูดซับเฉพาะโฟตอนที่มีพลังงานสูงกว่าแบนด์แกปของมัน วัสดุที่มีแบนด์แกปน้อยกว่าจะดูดซับสเปกตรัมการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ได้มากขึ้น ส่งผลให้กระแสไฟฟ้ามากขึ้น แรงดันไฟฟ้าวงเปิดสูงสุดที่สามารถทำได้คือแบนด์แกปในตัวของวัสดุ^{[ 17 ]}เนื่องจากแบนด์แกปของสารกึ่งตัวนำเป็นตัวกำหนดทั้งกระแสและแรงดันไฟฟ้า การออกแบบเซลล์แสงอาทิตย์จึงเป็นการแลกเปลี่ยนระหว่างการเพิ่มกระแสไฟฟ้าสูงสุดด้วยแบนด์แกปต่ำและการเพิ่มแรงดันไฟฟ้าสูงสุดด้วยแบนด์แกปสูง^{[ 18 ]}ขีดจำกัดทางทฤษฎีสูงสุดของประสิทธิภาพสำหรับเซลล์แสงอาทิตย์ทั่วไปถูกกำหนดไว้ที่เพียง 31% โดยอุปกรณ์ซิลิคอนที่ดีที่สุดบรรลุขีดจำกัดที่เหมาะสมที่ 25% ^{[ 17 ]}

ด้วยการนำควอนตัมเวลล์ (QW) มาใช้ ขีดจำกัดประสิทธิภาพของอุปกรณ์ซิลิคอนควอนตัมเวลล์แบบรอยต่อเดี่ยวที่มีความเครียดจึงเพิ่มขึ้นเป็น 28.3% ^{[ 17 ]}การเพิ่มขึ้นนี้เกิดจากช่องว่างพลังงานของวัสดุกั้นที่กำหนดแรงดันไฟฟ้าภายใน ในขณะที่ช่องว่างพลังงานของควอนตัมเวลล์เป็นตัวกำหนดขีดจำกัดการดูดซับ^{[ 17 ]}จากการทดลองเกี่ยวกับโฟโตไดโอดแบบรอยต่อ p–i–n กลุ่มของ Barnham แสดงให้เห็นว่าการวางควอนตัมเวลล์ในบริเวณที่พร่องจะเพิ่มประสิทธิภาพของอุปกรณ์^{[ 19 ]}นักวิจัยสรุปว่าการเพิ่มขึ้นที่เกิดขึ้นแสดงให้เห็นว่าการสร้างตัวพาใหม่และกระแสไฟฟ้าจากแสงเนื่องจากการรวมพลังงานที่ต่ำกว่าในสเปกตรัมการดูดซับนั้นมากกว่าการลดลงของแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วอันเป็นผลมาจากการรวมตัวใหม่ของตัวพาที่ติดอยู่ในควอนตัมเวลล์ การศึกษาเพิ่มเติมสามารถสรุปได้ว่าการเพิ่มขึ้นของกระแสไฟฟ้าจากแสงมีความสัมพันธ์โดยตรงกับการเลื่อนไปทางสีแดงของสเปกตรัมการดูดซับ^{[ 19 ]}

ปัจจุบัน ในบรรดาเซลล์แสงอาทิตย์ที่ไม่ใช่ QW เซลล์แสงอาทิตย์แบบหลายชั้น III/V มีประสิทธิภาพสูงสุด โดยบันทึกประสิทธิภาพสูงสุดที่ 46% ภายใต้ความเข้มข้นของแสงแดดสูง เซลล์แสงอาทิตย์แบบหลายชั้นสร้างขึ้นโดยการเรียงซ้อนชั้นพินหลายชั้นที่มีช่องว่างพลังงานต่างกัน^{[ 9 ]}ประสิทธิภาพของเซลล์แสงอาทิตย์เพิ่มขึ้นด้วยการรวมรังสีแสงอาทิตย์มากขึ้นในสเปกตรัมการดูดซับโดยการแนะนำ QW ที่มีช่องว่างพลังงานต่างกันมากขึ้น ความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างช่องว่างพลังงานและค่าคงที่ของแลตติสเป็นอุปสรรคต่อความก้าวหน้าของเซลล์แสงอาทิตย์แบบหลายชั้น เมื่อมีการปลูกควอนตัมเวลล์ (QW) มากขึ้น วัสดุจะเติบโตพร้อมกับความคลาดเคลื่อนเนื่องจากค่าคงที่ของแลตติสที่แปรผัน ความคลาดเคลื่อนจะลดความยาวการแพร่กระจายและอายุการใช้งานของตัวพา^{[ 9 ]} ดังนั้น QW จึงเป็นแนวทางทางเลือกสำหรับเซลล์แสงอาทิตย์แบบหลายชั้นที่มีความคลาดเคลื่อนของผลึกน้อยที่สุด

นักวิจัยกำลังมองหาการใช้ QW เพื่อปลูกวัสดุคุณภาพสูงที่มีข้อบกพร่องของผลึกน้อยที่สุด และเพิ่มประสิทธิภาพการดูดซับแสงและการรวบรวมตัวพาประจุเพื่อให้ได้เซลล์แสงอาทิตย์ QW ที่มีประสิทธิภาพสูงขึ้น ความสามารถในการปรับช่องว่างพลังงานช่วยให้นักวิจัยออกแบบเซลล์แสงอาทิตย์ได้ เราสามารถประมาณช่องว่างพลังงาน ที่มีประสิทธิภาพ เป็นฟังก์ชันของพลังงานช่องว่างของ QW และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานช่องว่างเนื่องจากความเครียดเชิงสเตอริก: ผลกระทบ Stark ของการกักขังควอนตัม (QCSE) และผลกระทบขนาดควอนตัม (QSE) ^{[ 9 ]}

${\displaystyle E_{G,{\text{eff}}}=E_{G}^{\text{well,relaxed}}+\Delta E_{G}^{\text{strain}}+\Delta E_{G}^{\text{QSE}}+\Delta E_{G}^{\text{QCSE}}}$

ความเครียดของวัสดุทำให้เกิดผลกระทบสองประการต่อพลังงานช่องว่างแถบ ประการแรกคือการเปลี่ยนแปลงพลังงานสัมพัทธ์ของแถบนำไฟฟ้าและแถบวาเลนซ์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานนี้ได้รับผลกระทบจากความเครียดสัมประสิทธิ์ความแข็งของความยืดหยุ่นและและศักยภาพการเปลี่ยนรูปไฮโดรสแตติก^{[ 9 ] [ 20 ]}${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle C_{11}}$${\displaystyle C_{12}}$${\displaystyle a}$

${\displaystyle \Delta E=-2a\left({\frac {C_{11}-C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

ประการที่สอง เนื่องจากความเครียด จึงมีการแยกตัวของความเสื่อมของรูหนักและรูเบา ในวัสดุที่ถูกอัดแน่นมาก รูหนัก (hh) จะเคลื่อนไปยังสถานะพลังงานที่สูงขึ้น ในวัสดุที่ถูกดึง รูเบา (lh) จะเคลื่อนไปยังสถานะพลังงานที่สูงขึ้น^{[ 9 ] [ 21 ]}สามารถคำนวณความแตกต่างของพลังงานเนื่องจากการแยกตัวของ hh และ lh จากศักยภาพการเสียรูปเฉือนความเครียดและสัมประสิทธิ์ความแข็งของความ^{ยืดหยุ่น}และ^{[ 21} ]${\displaystyle b}$${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle C_{11}}$${\displaystyle C_{12}}$

${\displaystyle \Delta E_{\text{hh}}=b\left({\frac {C_{11}+2C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

${\displaystyle \Delta E_{\text{lh}}=-b\left({\frac {C_{11}+2C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

ผลกระทบ Stark ของการกักขังควอนตัมทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของช่องว่างแถบพลังงานที่ขึ้นอยู่กับความหนาของบ่อ ถ้าเป็นประจุพื้นฐานและเป็นความกว้างที่มีประสิทธิภาพของบ่อควอนตัมในแถบนำไฟฟ้าและแถบวาเลนซ์ตามลำดับเป็นสนามไฟฟ้าเหนี่ยวนำเนื่องจากโพลาไรเซชันแบบเพียโซอิเล็กทริกและแบบเกิดขึ้นเอง และเป็นค่าคงที่ของพลังค์ที่ลดลง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานคือ: ^{[ 9 ]}${\displaystyle q}$${\displaystyle L_{\text{eff,CB}}}$${\displaystyle L_{\text{eff,VB}}}$${\displaystyle F}$${\displaystyle \hbar }$

${\displaystyle \Delta E_{G}^{\text{QCSE}}=\left({\frac {15-\pi ^{2}}{24\pi ^{2}}}\right)\left({\frac {m_{e}^{*}L_{\text{eff,CB}}^{4}+m_{\text{h}}^{*}L_{\text{eff,VB}}^{4}}{\hbar ^{2}}}\right)qF^{2}}$

ผลกระทบขนาดควอนตัม (QSE) คือการแบ่งส่วนพลังงานที่ตัวนำประจุได้รับเนื่องจากการกักขังเมื่อรัศมีโบร์มีขนาดใหญ่กว่าขนาดของบ่อ เมื่อความหนาของบ่อควอนตัมเพิ่มขึ้น QSE จะลดลง การลดลงของ QSE ทำให้สถานะเคลื่อนลงและลดช่องว่างแถบพลังงานที่มีประสิทธิภาพ^{[ 9 ]} แบบจำลอง Kronig –Penneyใช้ในการคำนวณสถานะควอนตัม^{[ 22 ]}และกฎของ Andersonใช้ในการประมาณค่าชดเชยพลังงานของแถบนำไฟฟ้าและแถบวาเลนซ์^{[ 23 ]}${\displaystyle n=1}$

ด้วยการใช้ตัวนำใน QW อย่างมีประสิทธิภาพ นักวิจัยสามารถเพิ่มประสิทธิภาพของเซลล์แสงอาทิตย์ควอนตัมเวลล์ (QWSC) ได้ ภายใน QW ในบริเวณอินทรินซิกของเซลล์แสงอาทิตย์แบบพิน ตัวนำที่สร้างขึ้นด้วยแสงจะถูกรวบรวมโดยสนามที่สร้างขึ้นหรือสูญหายไปเนื่องจากการรวมตัวของตัวนำ^{[ 9 ]}การรวมตัวของตัวนำคือกระบวนการที่โฮลและอิเล็กตรอนรวมตัวกันเพื่อหักล้างประจุของพวกมัน ตัวนำสามารถถูกรวบรวมผ่านการเคลื่อนที่โดยสนามไฟฟ้า เราสามารถใช้เวลล์บางๆ และขนส่งตัวนำผ่านการปล่อยความร้อน หรือใช้แผงกั้นบางๆ และขนส่งตัวนำผ่านการอุโมงค์

อายุการใช้งานของตัวพาสำหรับการหลุดออกจะถูกกำหนดโดยอายุการใช้งานของการทะลุผ่านและการปล่อยเทอร์มิออนิก อายุการใช้งานของการทะลุผ่านและการปล่อยเทอร์มิออนิกขึ้นอยู่กับความสูงของกำแพงกั้นที่มีประสิทธิภาพต่ำ โดยแสดงผ่านสมการต่อไปนี้: ^{[ 9 ] [ 24 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{tun.}}}}={\frac {n\pi \hbar }{2t_{\text{w}}^{2}m_{\text{w}}^{*}}}e^{{\frac {-2}{\hbar }}\int _{0}^{t_{\text{b}}}{\sqrt {2m_{\text{b}}^{*}(E_{\text{b}}-E(z)z)}}\,dz}}$

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{therm.}}}}={\frac {1}{t_{\text{w}}}}{\sqrt {\frac {kT}{2\pi m_{\text{w}}^{*}}}}e^{-{\frac {E_{\text{b}}}{kT}}}}$,

โดยที่และคือมวลประสิทธิผลของตัวนำประจุในกำแพงกั้นและบ่อศักย์คือความสูงของกำแพงกั้นประสิทธิผล และคือสนามไฟฟ้า ${\displaystyle m_{\text{b}}^{*}}$${\displaystyle m_{\text{w}}^{*}}$${\displaystyle E_{\text{b}}}$${\displaystyle E(z)}$

จากนั้นสามารถคำนวณอายุการหลบหนีได้ดังต่อไปนี้: ^{[ 9 ] [ 24 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}={\frac {1}{\tau _{\text{tun.}}}}+{\frac {1}{\tau _{\text{therm.}}}}}$

ความน่าจะเป็นโดยรวมที่พาหะส่วนน้อยจะหลุดออกจาก QW นั้นเป็นผลรวมของความน่าจะเป็นของแต่ละบ่อ

${\displaystyle P_{\text{tot}}=P_{i}^{N}}$[ ^{24 ]​}

ที่นี่ , [ ^{24 ] โดย}ที่คืออายุการรวมตัวใหม่ และคือจำนวน QW ทั้งหมดในบริเวณภายใน ${\displaystyle P_{i}={\frac {\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}{{\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}+{\frac {1}{\tau _{\text{rec.}}}}}}}$${\displaystyle \tau _{\text{rec.}}}$${\displaystyle N}$

สำหรับกรณีนี้ มีความน่าจะเป็นสูงสำหรับการเรียกคืนตัวพา สมมติฐานที่ใช้ในวิธีการสร้างแบบจำลองนี้คือ ตัวพาแต่ละตัวจะข้ามQW ในขณะที่ในความเป็นจริง พวกมันจะข้าม QW จำนวนต่างกัน และการดักจับตัวพาอยู่ที่ 100% ซึ่งอาจไม่เป็นความจริงในสภาวะที่มีการเจือปนพื้นหลังสูง^{[ 9 ]}${\displaystyle \tau _{\text{esc.}}\ll \tau _{rec.}}$${\displaystyle N}$

ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณา In _0.18 Ga _0.82 As (125 )/GaAs _0.36 P _0.64 (40 ) อายุการใช้งานของการทะลุผ่านและการปล่อยเทอร์มิออนิกคือ 0.89 และ 1.84 ตามลำดับ แม้ว่าจะสมมติเวลาการรวมตัวใหม่เป็น 50ns ความน่าจะเป็นในการหลุดออกของควอนตัมเวลล์เดี่ยวและควอนตัมเวลล์ 100 ตัวคือ 0.984 และ 0.1686 ซึ่งไม่เพียงพอสำหรับการดักจับตัวพาประจุอย่างมีประสิทธิภาพ^{[ 9 ]}การลดความหนาของสิ่งกีดขวางลงเหลือ 20 อังสตรอมจะลดลงเหลือ 4.1276 ps ทำให้ความน่าจะเป็นในการหลุดออกเหนือควอนตัมเวลล์ 100 ตัวเพิ่มขึ้นเป็น 0.9918 แสดงให้เห็นว่าการใช้สิ่งกีดขวางบางๆ เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการรวบรวมตัวพาประจุที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น^{[ 9 ]}${\displaystyle \mathrm {\AA} }$${\displaystyle \mathrm {\AA} }$${\displaystyle \tau _{\text{tun.}}}$

ในช่วง 1.1–1.3 eV Sayed et al. ^{[ 9 ]}เปรียบเทียบประสิทธิภาพควอนตัมภายนอก (EQE) ของเซลล์ย่อย InGaAs แบบเมตาโมฟิกบนพื้นผิว Ge โดย Spectrolab ^{[ 25 ]} _{กับ QWSC In 0.30} Ga _0.70 As(3.5 nm)/GaAs(2.7 nm)/ GaAs _0.60 P _0.40 (3.0 nm) 100 คาบโดย Fuji et al. ^{[ 26 ]}วัสดุแบบก้อนแสดงค่า EQE ที่สูงกว่า QW ในช่วง 880-900 nm ในขณะที่ QW มีค่า EQE ที่สูงกว่าในช่วง 400-600 nm ^{[ 9 ]}ผลลัพธ์นี้ให้หลักฐานบางอย่างว่ามีความยากลำบากในการขยายเกณฑ์การดูดซับของ QW ไปยังความยาวคลื่นที่ยาวขึ้นเนื่องจากความสมดุลของความเครียดและปัญหาการขนส่งตัวพา อย่างไรก็ตาม วัสดุจำนวนมากมีการเสียรูปมากขึ้นซึ่งส่งผลให้อายุการใช้งานของตัวพาประจุส่วนน้อยต่ำ^{[ 9 ]}

ในช่วง 1.6–1.8 eV โครงสร้าง AlGaAs ที่จับคู่แลตติสโดย Heckelman et al. ^{[ 27 ]}และ InGaAsP โดย Jain et al. ^{[ 28 ]}ถูกเปรียบเทียบโดย Sayed ^{[ 9 ]}กับโครงสร้าง InGaAsP/InGaP QW ที่จับคู่แลตติสโดย Sayed et al. ^{[ 29 ]}เช่นเดียวกับช่วง 1.1–1.3 eV ค่า EQE ของวัสดุที่เป็นก้อนจะสูงกว่าในบริเวณความยาวคลื่นที่ยาวกว่าของสเปกตรัม แต่ QW มีข้อได้เปรียบตรงที่สามารถดูดซับบริเวณสเปกตรัมได้กว้างกว่า นอกจากนี้ยังสามารถปลูกได้ที่อุณหภูมิต่ำกว่าเพื่อป้องกันการเสื่อมสภาพจากความร้อน^{[ 9 ]}

การประยุกต์ใช้ควอนตัมเวลล์ในอุปกรณ์ต่างๆ เป็นวิธีแก้ปัญหาที่ใช้ได้ผลในการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้พลังงานของอุปกรณ์เหล่านั้น ในด้านเลเซอร์ การปรับปรุงได้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่สำคัญแล้ว เช่น LED ด้วย QWSC การเก็บเกี่ยวพลังงานจากแสงอาทิตย์จึงกลายเป็นวิธีการผลิตพลังงานที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น เนื่องจากสามารถดูดซับรังสีจากแสงอาทิตย์ได้มากขึ้นและสามารถดักจับพลังงานดังกล่าวจากตัวนำประจุได้อย่างมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทางเลือกที่ใช้ได้ผลเช่น QWSC เปิดโอกาสให้สาธารณชนสามารถเปลี่ยนจากการใช้พลังงานที่ก่อให้เกิดก๊าซเรือนกระจกไปสู่ทางเลือกที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อมมากขึ้น นั่นคือพลังงานแสงอาทิตย์

• ตัวสะท้อนแสงแบบปรับเปลี่ยนได้
• จุดควอนตัมคือ ตัวนำที่ถูกจำกัดอยู่ในทั้งสามมิติ
• เลเซอร์ควอนตัมเวลล์
• ลวดควอนตัม : ตัวนำที่ถูกจำกัดอยู่ในสองมิติ
• อนุภาคในกล่อง
• บ่อศักย์จำกัด

• โทมัส เองเกล, ฟิลิป รีดเคมีควอนตัมและสเปกโทรสโกปี ISBN 0-8053-3843-8. เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น, 2006. หน้า 73–75.