วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 20 นาที

ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น

ทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น ( NLO ) เป็นสาขาหนึ่งของ ทัศนศาสตร์ ที่ศึกษาในกรณีที่สมบัติทางแสงของ สสาร ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงที่ป้อนเข้ามา...

ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น

โครงสร้างของผลึก KTPเมื่อมองจากแกน b ซึ่งใช้ในการสร้างฮาร์มอนิกที่สอง

ทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น ( NLO ) เป็นสาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ที่ศึกษาในกรณีที่สมบัติทางแสงของสสารขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงที่ป้อนเข้ามา ปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้นจะมีความเกี่ยวข้องก็ต่อเมื่อแสงที่ป้อนเข้ามามีความเข้มสูงมาก[ 1 ]โดยทั่วไป เพื่อสังเกตปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้นจำเป็นต้องมี ความเข้มของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของแสงมากกว่า 10 8 V/m (และเทียบได้กับสนามไฟฟ้าของอะตอมที่ ~10 11 V/m) ในกรณีนี้ ความหนาแน่นของโพลาไรเซชันPจะตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นต่อสนามไฟฟ้าEของแสง เพื่อให้ได้สนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความเข้มเพียงพอต้องใช้แหล่งกำเนิดเลเซอร์[ 1 ]ในทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นหลักการซ้อนทับจะไม่เป็นจริงอีกต่อไป และโพลาไรเซชันของวัสดุจะไม่เป็นเชิงเส้นกับความเข้มของสนามไฟฟ้าอีกต่อไป แต่ในขีดจำกัดการรบกวนมันสามารถแสดงได้ด้วยผลรวมพหุนามอันดับn

กลไกทางกายภาพที่แตกต่างกันหลายอย่างสามารถทำให้เกิดความไม่เป็นเชิงเส้นในพฤติกรรมทางแสงของวัสดุ เช่น การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ การสั่นสะเทือนหรือการวางแนวที่เกิดจากสนามคลื่นเสียง ที่เกิดจากแสง และผลกระทบทางความร้อน[ 2 ]โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้มีช่วงเวลาตอบสนองที่สั้นมาก ดังนั้นจึงมีความเกี่ยวข้องเป็นพิเศษในบริบทของ ออปติกที่ไม่เป็นเชิงเส้น แบบอัลตร้าฟาสต์ วิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงภาพพฤติกรรมนี้ใน แบบ กึ่งคลาสสิกคือการใช้แบบจำลองเชิงปรากฏการณ์: ตัวสั่นแบบไม่เป็นเชิงเส้นสามารถจำลองการสั่นแบบบังคับของอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ภายในตัวกลาง ในภาพนี้ ปฏิสัมพันธ์การผูกมัดระหว่างแกนไอออนและอิเล็กตรอนคือแรงคูลอมบ์และความไม่เป็นเชิงเส้นจะปรากฏเป็นการเปลี่ยนแปลงในค่าคงที่ความยืดหยุ่นของระบบ (ซึ่งมีพฤติกรรมคล้ายกับมวลที่ติดอยู่กับสปริง ) เมื่อการยืดหรือการบีบอัดของตัวสั่นมีขนาดใหญ่พอ[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 2 ]

สมการของแม็กซ์เวลล์เป็นเชิงเส้นในสุญญากาศดังนั้นกระบวนการที่ไม่เป็นเชิงเส้นจึงเกิดขึ้นเฉพาะในตัวกลางเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED) ทำนายว่าเหนือขีดจำกัดของชวิงเกอร์สุญญากาศเองก็สามารถมีพฤติกรรมที่ไม่เป็นเชิงเส้นได้[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

คำอธิบายของทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นที่มักนำเสนอในตำราเรียนคือระบอบการรบกวน ซึ่งใช้ได้เมื่อความเข้มของอินพุตยังคงต่ำกว่า 10 14 W/cm 2ซึ่งหมายความว่าสนามไฟฟ้าต่ำกว่าความเข้มของสนามระหว่างอะตอมมาก วิธีนี้ช่วยให้สามารถใช้ชุดอนุกรมเทย์เลอร์เพื่อเขียนความหนาแน่นของโพลาไรเซชันเป็นผลรวมพหุนามได้[ 2 ] [ 3 ]นอกจากนี้ยังสามารถศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างเลเซอร์กับสสารที่ความเข้มของแสงสูงกว่ามากได้: สาขานี้เรียกว่าทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นแบบไม่รบกวนหรือทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นสุดขั้ว และศึกษาการสร้าง ฮาร์มอนิกส์ ลำดับสูงมาก การสร้างพัลส์แอตโตวินาทีและผลกระทบไม่เชิงเส้นเชิง สัมพัทธภาพ [ 2 ]

ประวัติศาสตร์

ปรากฏการณ์ทางแสงแบบไม่เชิงเส้นแรกที่ได้รับการทำนายไว้คือการดูดกลืนโฟตอนสองตัวโดยMaria Goeppert Mayerสำหรับวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเธอในปี 1931 แต่ยังคงเป็นความอยากรู้อยากเห็นทางทฤษฎีที่ยังไม่ได้รับการสำรวจจนกระทั่งปี 1961 และการสังเกตการดูดกลืนโฟตอนสองตัวที่Bell Labs เกือบพร้อมกัน [ 7 ] และการค้นพบ การสร้าง ฮาร์มอนิกที่สองโดยPeter Franken และคณะที่มหาวิทยาลัยมิชิแกน ทั้งสองอย่างเกิดขึ้นไม่นานหลังจากที่ Theodore Maimanสร้างเลเซอร์ตัวแรก[ 8 ]อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์แบบไม่เชิงเส้นบางอย่างถูกค้นพบก่อนการพัฒนาเลเซอร์[ 9 ]พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับกระบวนการแบบไม่เชิงเส้นหลายอย่างได้รับการอธิบายครั้งแรกในหนังสือโมโนกราฟ "Nonlinear Optics" ของBloembergen [ 10 ]

กระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้น

ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นอธิบายการตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นของคุณสมบัติ เช่นความถี่ โพลาไรเซชัน เฟส หรือเส้นทางของแสงตกกระทบ[ 8 ]ปฏิสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นเหล่านี้ก่อให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสงมากมาย:

กระบวนการผสมความถี่

กระบวนการไม่เชิงเส้นอื่นๆ

ในกระบวนการเหล่านี้ ตัวกลางจะมีปฏิกิริยาตอบสนองต่อแสงในเชิงเส้น แต่คุณสมบัติของตัวกลางจะได้รับผลกระทบจากสาเหตุอื่นๆ ด้วย:

กระบวนการพาราเมตริก

ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นแบ่งออกเป็นสองประเภทที่แตกต่างกันในเชิงคุณภาพ ได้แก่ ผลกระทบ แบบพาราเมตริกและแบบไม่พาราเมตริก ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นแบบพาราเมตริกคือปฏิสัมพันธ์ที่สถานะควอนตัมของวัสดุที่ไม่เป็นเชิงเส้นไม่เปลี่ยนแปลงโดยปฏิสัมพันธ์กับสนามแสง ผลที่ตามมาคือกระบวนการนี้ "เกิดขึ้นทันที" พลังงานและโมเมนตัมได้รับการอนุรักษ์ในสนามแสง ทำให้การจับคู่เฟสมีความสำคัญและขึ้นอยู่กับโพลาไรเซชัน[ 18 ] [ 19 ]

ทฤษฎี

ปรากฏการณ์ทางแสงแบบไม่เชิงเส้นแบบ พาราเมตริกและ "ทันที" (กล่าวคือ วัสดุต้องไม่มีการสูญเสียและไม่มีการกระจายตัวตามความสัมพันธ์ของ Kramers–Kronig ) ซึ่งสนามแสงไม่ใหญ่เกินไปสามารถอธิบายได้ด้วย การขยายอนุกรมเทย์ เลอร์ของความหนาแน่นของการโพลาไรเซชันของไดอิ เล็กทริก ( โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร) P ( t ) ณ เวลาtในรูปของสนามไฟฟ้าE ( t ):

พี(ที)=ε0(χ(1)อี(ที)+χ(2)อี2(ที)+χ(3)อี3(ที)+…),{\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots \right),}

โดยที่สัมประสิทธิ์ χ ( n )คือค่าความไวต่อการเปลี่ยนแปลงอันดับที่nของตัวกลาง และการมีอยู่ของเทอมดังกล่าวโดยทั่วไปเรียกว่าความ ไม่เป็นเชิงเส้นอันดับที่ nโปรดทราบว่าความหนาแน่นของโพลาไรเซชันP ( t ) และสนามไฟฟ้าE ( t ) ถือเป็นปริมาณสเกลาร์เพื่อความเรียบง่าย ในการพิจารณาทัศนศาสตร์แบบไม่เป็นเชิงเส้นอย่างเต็มรูปแบบ ทั้งความหนาแน่นของโพลาไรเซชันและสนามจะต้องเป็นเวกเตอร์ ในขณะที่ χ ( n ) จะกลายเป็น เทนเซอร์อันดับที่( n + 1) ซึ่งแสดงถึงทั้ง ลักษณะที่ขึ้นอยู่กับโพลา ไร เซชัน ของการปฏิสัมพันธ์แบบพาราเมตริกและสมมาตร (หรือการขาดสมมาตร) ของวัสดุที่ไม่เป็นเชิงเส้น[ 2 ]  

สมการคลื่นในวัสดุที่ไม่เป็นเชิงเส้น

หัวใจสำคัญของการศึกษาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคือสมการคลื่นโดยเริ่มจากสมการของแม็กซ์เวลล์ในตัวกลางไอโซโทรปิกที่ไม่มีประจุอิสระ สามารถแสดงได้ว่า

∇×∇×อี+n2ค2∂2∂ที2อี=−1ε0ค2∂2∂ที2พีเอ็นแอล,{\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} +{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =-{\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\คณิตศาสตร์ {P} ^{\ข้อความ{NL}},}

โดยที่P NLคือส่วนที่ไม่เป็นเชิงเส้นของความหนาแน่นของโพลาไรเซชันและnคือดัชนีหักเหซึ่งมาจากพจน์เชิงเส้นในP

โปรดทราบว่าโดยปกติแล้วเราสามารถใช้เอกลักษณ์เวกเตอร์ได้

∇×(∇×วี)=∇(∇⋅วี)−∇2วี{\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {V} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {V} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {V} }

และกฎของเกาส์ (โดยสมมติว่าไม่มีประจุอิสระ)ρฟรี=0{\displaystyle \rho _{\text{free}}=0}),

∇⋅ดี=0,{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0,}

เพื่อให้ได้สมการคลื่น ที่คุ้นเคยมากขึ้น

∇2อี−n2ค2∂2∂ที2อี=0.{\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =\mathbf {0} .}

สำหรับตัวกลางที่ไม่เป็นเชิงเส้นกฎของเกาส์ไม่ได้หมายความว่าเอกลักษณ์นั้นเป็นจริงเสมอไป

∇⋅อี=0{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0}

โดยทั่วไปแล้ว ข้อนี้เป็นจริง แม้แต่สำหรับตัวกลางไอโซโทรปิกก็ตาม อย่างไรก็ตาม แม้ว่าเทอมนี้จะไม่เป็น 0 โดยสมบูรณ์ แต่ก็มักจะมีค่าน้อยมากจนสามารถละเลยได้ในทางปฏิบัติ ทำให้เราได้สมการคลื่นไม่เชิงเส้นมาตรฐานดังนี้:

∇2อี−n2ค2∂2∂ที2อี=1ε0ค2∂2∂ที2พีเอ็นแอล.{\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}}.}

ความไม่เป็นเชิงเส้นในฐานะกระบวนการผสมคลื่น

สมการคลื่นไม่เชิงเส้นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เอกพันธุ์ คำตอบทั่วไปได้มาจากการศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและสามารถหาได้โดยใช้ฟังก์ชันกรีนในทางกายภาพ จะได้ คำตอบ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับส่วนที่เอกพันธุ์ของสมการคลื่น:

∇2อี−n2ค2∂2∂ที2อี=0,{\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =\mathbf {0} ,}

และพจน์ที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน

1ε0ค2∂2∂ที2พีเอ็นแอล{\displaystyle {\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}}}

ทำหน้าที่เป็นตัวขับ/แหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งคือปฏิกิริยาแบบไม่เชิงเส้นที่ทำให้พลังงานผสมหรือเชื่อมโยงกันระหว่างความถี่ต่างๆ ซึ่งมักเรียกว่า "การผสมคลื่น"

โดยทั่วไปแล้ว ความไม่เป็นเชิงเส้นลำดับที่nจะนำไปสู่การผสมคลื่น ( n  +  1) ลูก ตัวอย่างเช่น หากเราพิจารณาเฉพาะความไม่เป็นเชิงเส้นลำดับที่สอง (การผสมคลื่นสามลูก) โพลาไรเซชันPจะมีรูปแบบดังนี้

พีเอ็นแอล=ε0χ(2)อี2(ที).{\displaystyle \mathbf {P} ^{\text{NL}}=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t).}

ถ้าเราสมมติว่าE ( t ) ประกอบด้วยส่วนประกอบสองส่วนที่ความถี่ω1 ω2เราสามารถเขียนE ( t ) ดังนี้

อี(ที)=อี1คอส⁡(ω1ที)+อี2คอส⁡(ω2ที),{\displaystyle \mathbf {E} (t)=E_{1}\cos(\omega _{1}t)+E_{2}\cos(\omega _{2}t),}

และใช้สูตรของออยเลอร์ในการแปลงเป็นเลขยกกำลัง

อี(ที)=12อี1อี−ฉันω1ที+12อี2อี−ฉันω2ที+ซีซี,{\displaystyle \mathbf {E} (t)={\frac {1}{2}}E_{1}e^{-i\omega _{1}t}+{\frac {1}{2}}E_{2}e^{-i\omega _{2}t}+{\text{c.c.}},}

โดยที่ "cc" ย่อมาจากcomplex conjugate (คู่ควบเชิงซ้อน ) เมื่อแทนค่านี้ลงในนิพจน์สำหรับPจะได้

พีเอ็นแอล=ε0χ(2)อี2(ที)=ε04χ(2)[อี12อี−ฉัน2ω1ที+อี22อี−ฉัน2ω2ที+2อี1อี2อี−ฉัน(ω1+ω2)ที+2อี1อี2*อี−ฉัน(ω1−ω2)ที+(|อี1|2+|อี2|2)อี0+ซีซี],{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {P} ^{\text{NL}}&=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)\\[3pt]&={\frac {\varepsilon _{0}}{4}}\chi ^{(2)}\left[{E_{1}}^{2}e^{-i2\omega _{1}t}+{E_{2}}^{2}e^{-i2\omega _{2}t}+2E_{1}E_{2}e^{-i(\omega _{1}+\omega _{2})t}+2E_{1}{E_{2}}^{*}e^{-i(\omega _{1}-\omega _{2})t}+\left(\left|E_{1}\right|^{2}+\left|E_{2}\right|^{2}\right)e^{0}+{\text{c.c.}}\right],\end{aligned}}}

ซึ่งมีส่วนประกอบความถี่ที่2ω1, 2ω2, ω1 + ω2, ω1 − และ0 กระบวนการผสมสามความถี่นี้สอดคล้องกับปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้นที่เรียกว่าสร้าง ร์มอนิ กที่สองความถี่รวม การสร้างความถี่ต่างและการแก้ไขทางแสงตามลำดับ    

หมายเหตุ: การสร้างและการขยายสัญญาณแบบพาราเมตริกเป็นรูปแบบหนึ่งของการสร้างสัญญาณความถี่ต่าง โดยที่ความถี่ต่ำของสนามกำเนิดสัญญาณหนึ่งในสองสนามนั้นอ่อนกว่ามาก (การขยายสัญญาณแบบพาราเมตริก) หรือไม่มีเลย (การสร้างสัญญาณแบบพาราเมตริก) ในกรณีหลังนี้ ความไม่แน่นอน ทางกลศาสตร์ควอนตัม พื้นฐาน ในสนามไฟฟ้าจะเป็นตัวเริ่มต้นกระบวนการ

การจับคู่เฟส

วัสดุโปร่งใสส่วนใหญ่ เช่นกระจก BK7ที่แสดงในภาพนี้ มีการกระจายแสงแบบปกติกล่าวคือดัชนี หักเห จะลดลงอย่างต่อเนื่องตามความยาวคลื่น (หรือเพิ่มขึ้นตามความถี่) ทำให้การจับคู่เฟสเป็นไปไม่ได้ในกระบวนการผสมความถี่ส่วนใหญ่ ตัวอย่างเช่น ในการสร้างฮาร์มอนิกที่สอง (SHG) ไม่มีวิธีแก้ปัญหาพร้อมกันสำหรับ...ω′=2ω{\displaystyle \omega '=2\omega }และ เค′=2เค{\displaystyle \mathbf {k} '=2\mathbf {k} }ในวัสดุเหล่านี้ วัสดุ ไบรีฟริงเจนท์หลีกเลี่ยงปัญหานี้โดยการมีดัชนีหักเหสองค่าพร้อมกัน[ 20 ]

ข้างต้นละเลยการพึ่งพาตำแหน่งของสนามไฟฟ้า ในสถานการณ์ทั่วไป สนามไฟฟ้าเป็นคลื่นเคลื่อนที่ซึ่งอธิบายได้ด้วย

อีเจ(x,ที)=อีเจ,0อีฉัน(เคเจ⋅x−ωเจที)+ซีซี{\displaystyle E_{j}(\mathbf {x} ,t)=E_{j,0}e^{i(\mathbf {k} _{j}\cdot \mathbf {x} -\omega _{j}t)}+{\text{c.c.}}}

ในตำแหน่งx{\displaystyle \mathbf {x} }โดยมีเวกเตอร์คลื่น‖เคเจ‖=n(ωเจ)ωเจ/ค{\displaystyle \|\mathbf {k} _{j}\|=\mathbf {n} (\omega _{j})\omega _{j}/c}, ที่ไหนค{\displaystyle c}คือความเร็วแสงในสุญญากาศ และn(ωเจ){\displaystyle \mathbf {n} (\omega _{j})}คือดัชนีหักเหของตัวกลางที่ความถี่เชิงมุมωเจ{\displaystyle \omega _{j}}ดังนั้น โพลาไรเซชันลำดับที่สองที่ความถี่เชิงมุมω3=ω1+ω2{\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2}}เป็น

พี(2)(x,ที)∝อี1n1อี2n2อีฉัน[(เค1+เค2)⋅x−ω3ที]+ซีซี{\displaystyle P^{(2)}(\mathbf {x} ,t)\propto E_{1}^{n_{1}}E_{2}^{n_{2}}e^{i[(\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2})\cdot \mathbf {x} -\omega _{3}t]}+{\text{c.c.}}}

ในแต่ละตำแหน่งx{\displaystyle \mathbf {x} }ภายในตัวกลางที่ไม่เป็นเชิงเส้น โพลาไรเซชันอันดับสองที่สั่นจะแผ่รังสีออกมาที่ความถี่เชิงมุมω3{\displaystyle \omega _{3}}และเวกเตอร์คลื่นที่สอดคล้องกัน‖เค3‖=n(ω3)ω3/ค{\displaystyle \|\mathbf {k} _{3}\|=\mathbf {n} (\omega _{3})\omega _{3}/c}การแทรกสอดแบบเสริมกัน และด้วยเหตุนี้จึงมีความเข้มสูงω3{\displaystyle \omega _{3}}ฟิลด์นี้จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ...

เค→3=เค→1+เค→2.{\displaystyle {\vec {\mathbf {k} }}_{3}={\vec {\mathbf {k} }}_{1}+{\vec {\mathbf {k} }}_{2}.}

สมการข้างต้นเรียกว่าเงื่อนไขการจับคู่เฟสโดยทั่วไป การผสมคลื่นสามคลื่นจะทำในวัสดุผลึกที่มีการหักเหสองทิศทาง ซึ่งดัชนีหักเหขึ้นอยู่กับโพลาไรเซชันและทิศทางของแสงที่ผ่านเข้าไป โพลาไรเซชันของสนามและทิศทางของผลึกจะถูกเลือกเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการจับคู่เฟส เทคนิคการจับคู่เฟสนี้เรียกว่าการปรับมุม โดยทั่วไปผลึกจะมีสามแกน ซึ่งหนึ่งหรือสองแกนมีดัชนีหักเหแตกต่างจากแกนอื่นๆ ตัวอย่างเช่น ผลึกแบบแกนเดียวจะมีแกนที่ต้องการเพียงแกนเดียว เรียกว่าแกนพิเศษ (e) ในขณะที่อีกสองแกนเป็นแกนธรรมดา (o) (ดูทัศนศาสตร์ของผลึก ) มีหลายแผนการในการเลือกโพลาไรเซชันสำหรับผลึกประเภทนี้ หากสัญญาณและไอเดลอร์มีโพลาไรเซชันเดียวกัน จะเรียกว่า "การจับคู่เฟสแบบที่ 1" และหากโพลาไรเซชันของพวกมันตั้งฉากกัน จะเรียกว่า "การจับคู่เฟสแบบที่ 2" อย่างไรก็ตาม ยังมีข้อกำหนดอื่นๆ ที่ระบุเพิ่มเติมว่าความถี่ใดมีโพลาไรเซชันแบบใดเมื่อเทียบกับแกนของผลึก ข้อกำหนดเหล่านี้แสดงไว้ด้านล่าง โดยมีข้อกำหนดว่าความยาวคลื่นของสัญญาณจะสั้นกว่าความยาวคลื่นของตัวกลาง

ประเภทการจับคู่เฟส(λพี≤λส≤λฉัน{\displaystyle \lambda _{p}\leq \lambda _{s}\leq \lambda _{i}})
การโพลาไรเซชันโครงการ
ปั๊มสัญญาณคนขี้เกียจ
อีโอโอประเภทที่ 1
อีโออีประเภท II (หรือ IIA)
อีอีโอประเภท III (หรือ IIB)
อีอีอีประเภท IV
โอโอโอประเภท V (หรือประเภท 0, [ 21 ]หรือ "ศูนย์")
โอโออีประเภท VI (หรือ IIB หรือ IIIA)
โออีโอประเภท VII (หรือ IIA หรือ IIIB)
โออีอีประเภทที่ 8 (หรือ 1)

ผลึกไม่เชิงเส้นที่พบได้ทั่วไปส่วนใหญ่เป็นแบบแกนเดียวเชิงลบ ซึ่งหมายความว่า แกน eมีดัชนีหักเหต่ำกว่า แกน oในผลึกเหล่านั้น รูปแบบการจับคู่เฟสแบบที่ 1 และ 2 มักจะเหมาะสมที่สุด ในผลึกแบบแกนเดียวเชิงบวก แบบที่ 7 และ 8 จะเหมาะสมกว่า แบบที่ 2 และ 3 นั้นโดยพื้นฐานแล้วเทียบเท่ากัน ยกเว้นว่าชื่อของสัญญาณและตัวกลางจะสลับกันเมื่อสัญญาณมีความยาวคลื่นมากกว่าตัวกลาง ด้วยเหตุนี้ บางครั้งจึงเรียกว่า IIA และ IIB หมายเลขประเภท V–VIII พบได้น้อยกว่า I และ II และรูปแบบต่างๆ

ผลเสียอย่างหนึ่งของการปรับมุมคือ ความถี่แสงที่เกี่ยวข้องจะไม่เคลื่อนที่ไปในแนวเดียวกัน เนื่องจากคลื่นพิเศษที่เคลื่อนที่ผ่านผลึกที่มีการหักเหสองทิศทางจะมีเวกเตอร์พอยน์ติงที่ไม่ขนานกับเวกเตอร์การเคลื่อนที่ ซึ่งจะนำไปสู่การเบี่ยงเบนของลำแสง (beam walk-off) ซึ่งจำกัดประสิทธิภาพการแปลงแสงแบบไม่เชิงเส้น วิธีการจับคู่เฟสอีกสองวิธีช่วยหลีกเลี่ยงการเบี่ยงเบนของลำแสงโดยการบังคับให้ความถี่ทั้งหมดเคลื่อนที่ทำมุม 90° กับแกนแสงของผลึก วิธีการเหล่านี้เรียกว่า การปรับอุณหภูมิ (temperature tuning) และการจับคู่เฟสแบบกึ่ง (quasi-phase-matching )

การปรับอุณหภูมิจะใช้เมื่อการโพลาไรซ์ความถี่ของปั๊ม (เลเซอร์) ตั้งฉากกับการโพลาไรซ์ความถี่ของสัญญาณและไอเดลอร์ ค่าการหักเหสองทิศทางในผลึกบางชนิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งลิเธียมไนโอเบตจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก จึงต้องควบคุมอุณหภูมิของผลึกเพื่อให้ได้สภาวะการจับคู่เฟส

อีกวิธีหนึ่งคือการจับคู่เฟสแบบกึ่งคงที่ (quasi-phase-matching) ในวิธีนี้ ความถี่ที่เกี่ยวข้องไม่ได้ถูกล็อกเฟสกันอย่างต่อเนื่อง แต่แกนของผลึกจะถูกพลิกกลับที่ช่วงห่างปกติ Λ ซึ่งโดยทั่วไปมีความยาว 15 ไมโครเมตร ดังนั้นผลึกเหล่านี้จึงเรียกว่าผลึกที่ มีการจัดเรียง ขั้วเป็นระยะ (periodically poled ) ผลลัพธ์คือการตอบสนองของโพลาไรเซชันของผลึกจะเลื่อนกลับมาอยู่ในเฟสเดียวกับลำแสงปั๊มโดยการกลับค่าความไวต่อความไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งช่วยให้พลังงานสุทธิที่เป็นบวกไหลจากลำแสงปั๊มไปยังความถี่สัญญาณและความถี่ไอเดลอร์ ในกรณีนี้ ตัวผลึกเองจะให้เวกเตอร์คลื่นเพิ่มเติมk  =  2π/Λ (และโมเมนตัม) เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการจับคู่เฟส การจับคู่เฟสแบบกึ่งคงที่สามารถขยายไปยังตะแกรงแบบชิป (chirped gratings) เพื่อให้ได้แบนด์วิดท์ที่มากขึ้นและเพื่อสร้างพัลส์ SHG เช่นเดียวกับที่ทำในเครื่องทำให้ตาพร่า (dazzler) การสร้าง SHG ของลำแสงปั๊มและการปรับเฟสด้วยตนเอง (จำลองโดยกระบวนการอันดับสอง) ของสัญญาณและเครื่องขยายสัญญาณพาราเมตริกเชิงแสงสามารถรวมเข้าด้วยกันได้แบบโมโน ลิธิก

การผสมความถี่ลำดับสูง

ข้อความข้างต้นใช้ได้กับχ(2){\displaystyle \chi ^{(2)}}กระบวนการต่างๆ สามารถขยายไปใช้กับกระบวนการต่างๆ ได้ที่χ(3){\displaystyle \chi ^{(3)}}มีค่าไม่เป็นศูนย์ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วเป็นจริงในตัวกลางใดๆ ที่ไม่มีข้อจำกัดด้านสมมาตร โดยเฉพาะอย่างยิ่งการผสมความถี่ผลรวมหรือผลต่างที่เพิ่มประสิทธิภาพด้วยการสั่นพ้องในก๊าซ มักใช้สำหรับการสร้างแสงอัลตราไวโอเลตแบบสุดขั้วหรือ "สุญญากาศ" [ 22 ] ใน สถานการณ์ทั่วไป เช่น การผสมในก๊าซเจือจาง ความไม่เป็นเชิงเส้นจะอ่อน ดังนั้น ลำแสงจึงถูกโฟกัส ซึ่งแตกต่างจากการประมาณคลื่นระนาบที่ใช้ข้างต้น ทำให้เกิดการเลื่อนเฟส pi บนลำแสงแต่ละลำ ทำให้ข้อกำหนดการจับคู่เฟสซับซ้อนขึ้น[ 22 ]การผสมความถี่ผลต่างกับχ(3){\displaystyle \chi ^{(3)}} ยกเลิกการเลื่อนเฟสโฟกัสนี้ และมักจะมีเงื่อนไขการจับคู่เฟสโดยรวมที่เกือบจะหักล้างกันเอง ซึ่งทำให้การปรับความยาวคลื่นกว้างง่ายขึ้นเมื่อเทียบกับการสร้างความถี่รวม[ 22 ]ใน χ(3){\displaystyle \chi ^{(3)}}ความถี่ทั้งสี่ผสมกันพร้อมกัน ไม่ใช่การผสมแบบเรียงลำดับผ่านสองความถี่χ(2){\displaystyle \chi ^{(2)}}กระบวนการต่างๆ

ปรากฏการณ์เคอร์สามารถอธิบายได้ดังนี้χ(3){\displaystyle \chi ^{(3)}}เช่นกัน ที่กำลังสูงสุดสูง ผลของเคอร์สามารถทำให้เกิดการแตกตัวของแสงในอากาศ ซึ่งแสงจะเดินทางโดยไม่มีการกระจายหรือเบี่ยงเบนในท่อนำคลื่นที่สร้างขึ้นเอง[ 23 ] แม้ที่ความเข้มสูงอนุกรมเทย์เลอร์ซึ่งนำไปสู่การครอบงำของลำดับที่ต่ำกว่าก็ไม่บรรจบกันอีกต่อไป และจะใช้แบบจำลองตามเวลาแทน เมื่ออะตอมของก๊าซเฉื่อยถูกกระทบด้วยพัลส์เลเซอร์ที่มีความเข้มสูง ซึ่งมีความแรงของสนามไฟฟ้าเทียบเท่ากับสนามคูลอมบ์ของอะตอม อิเล็กตรอนนอกสุดอาจถูกไอออนไนซ์ออกจากอะตอม เมื่อเป็นอิสระแล้ว อิเล็กตรอนสามารถถูกเร่งความเร็วโดยสนามไฟฟ้าของแสง โดยเคลื่อนที่ออกจากไอออนก่อน จากนั้นจึงเคลื่อนที่กลับมาหาไอออนเมื่อสนามเปลี่ยนทิศทาง จากนั้นอิเล็กตรอนอาจรวมตัวกับไอออนอีกครั้ง ปล่อยพลังงานออกมาในรูปของโฟตอน แสงจะถูกปล่อยออกมาที่จุดสูงสุดของสนามแสงเลเซอร์ที่มีความเข้มสูงเพียงพอ ทำให้เกิดแสงวาบระดับแอตโตวินาที หลายชุด พลังงานโฟตอนที่เกิดขึ้นจากกระบวนการนี้สามารถขยายไปไกลกว่าลำดับฮาร์มอนิกที่ 800 จนถึงระดับไม่กี่กิโลอิเล็กตรอนโว ลต์ (KeV ) นี่เรียกว่าการสร้างฮาร์มอนิกอันดับสูงเลเซอร์จะต้องมีโพลาไรซ์เชิงเส้น เพื่อให้อิเล็กตรอนกลับไปยังบริเวณใกล้เคียงกับไอออนต้นกำเนิด การสร้างฮาร์มอนิกอันดับสูงได้รับการสังเกตในเจ็ทก๊าซเฉื่อย เซลล์ และท่อนำคลื่นแบบแคปิลลารีที่บรรจุก๊าซ

ตัวอย่างการใช้งาน

การเพิ่มความถี่เป็นสองเท่า

หนึ่งในกระบวนการผสมความถี่ที่ใช้กันทั่วไปคือการเพิ่มความถี่เป็นสองเท่าหรือการสร้างฮาร์มอนิกที่สอง ด้วยเทคนิคนี้ เอาต์พุต 1064 นาโนเมตรจากเลเซอร์ Nd:YAGหรือ เอาต์พุต 800 นาโนเมตรจากเลเซอร์ Ti:sapphireสามารถแปลงเป็นแสงที่มองเห็นได้ โดยมีคลื่นความยาว 532  นาโนเมตร (สีเขียว) หรือ 400  นาโนเมตร (สีม่วง) ตามลำดับ[ 24 ]

ในทางปฏิบัติ การเพิ่มความถี่เป็นสองเท่าทำได้โดยการวางตัวกลางที่ไม่เป็นเชิงเส้นไว้ในลำแสงเลเซอร์ แม้ว่าจะมีตัวกลางที่ไม่เป็นเชิงเส้นหลายประเภท แต่ตัวกลางที่ใช้กันทั่วไปคือผลึก ผลึกที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่ BBO ( เบต้า-แบเรียมโบเรต ), KDP ( โพแทสเซียมไดไฮโดรเจนฟอสเฟต ), KTP ( โพแทสเซียมไททานิลฟอสเฟต ) และลิเธียมไนโอเบตผลึกเหล่านี้มีคุณสมบัติที่จำเป็น ได้แก่ การหักเหของแสง ที่รุนแรง (จำเป็นต่อการจับคู่เฟส ดูด้านล่าง) มีสมมาตรของผลึกที่เฉพาะเจาะจง โปร่งใสทั้งต่อแสงเลเซอร์ที่ตกกระทบและความยาวคลื่นที่เพิ่มความถี่เป็นสองเท่า และมีค่าเกณฑ์ความเสียหายสูง ซึ่งทำให้ทนต่อแสงเลเซอร์ที่มีความเข้มสูงได้

การผันเฟสเชิงแสง

เป็นไปได้ที่จะใช้กระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้นเพื่อย้อนกลับทิศทางการแพร่กระจายและการเปลี่ยนแปลงเฟสของลำแสงได้อย่างแม่นยำ ลำแสงที่ย้อนกลับเรียกว่า ลำแสง คู่ควบดังนั้นเทคนิคนี้จึงเรียกว่าการผันเฟสทางแสง[ 25 ] [ 26 ] (เรียกอีกอย่างว่าการย้อนกลับเวลาการย้อนกลับหน้าคลื่นและแตกต่างอย่างมากจากการสะท้อนกลับ )

อุปกรณ์ที่สร้างปรากฏการณ์การผันแปรเฟสเรียกว่ากระจกผันแปรเฟส (Phase-Conjugate Mirrorหรือ PCM)

หลักการ

โฟตอนวน (สีน้ำเงิน) ที่มีโมเมนตัมเชิงเส้นพี=ℏเค{\displaystyle \mathbf {P} =\hbar \mathbf {k} }และโมเมนตัมเชิงมุมแอล=±ℏℓ{\displaystyle L=\pm \hbar \ell }สะท้อนจากกระจกเฟสคอนจูเกตที่สมบูรณ์แบบ เส้นตั้งฉากกับกระจกคือn→{\displaystyle {\vec {n}}}แกนการแพร่กระจายคือz→{\displaystyle {\vec {z}}}โฟตอนสะท้อน (สีม่วงแดง) มีโมเมนตัมเชิงเส้นตรงข้ามพี=−ℏเค{\displaystyle \mathbf {P} =-\hbar \mathbf {k} }และโมเมนตัมเชิงมุมแอล=∓ℏℓ{\displaystyle L=\mp \hbar \ell }เนื่องจากกฎการอนุรักษ์ กระจก PC จึงเกิดแรงสะท้อนกลับ: โฟนอนวน (สีส้ม) ที่มีโมเมนตัมเชิงเส้นเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าพี=2ℏเค{\displaystyle \mathbf {P} =2\hbar \mathbf {k} }และโมเมนตัมเชิงมุมแอล=±2ℏℓ{\displaystyle L=\pm 2\hbar \ell }รู้สึกตื่นเต้นอยู่ภายในกระจก

เราสามารถตีความการผันกลับเฟสทางแสงได้ว่าคล้ายคลึงกับกระบวนการโฮโลแกรมแบบเรียลไทม์ [ 27 ] ใน กรณีนี้ ลำแสงที่โต้ตอบกันจะโต้ตอบกันพร้อมกันในวัสดุทางแสงแบบไม่เชิงเส้นเพื่อสร้างโฮโลแกรมแบบไดนามิก (ลำแสงอินพุตสองในสามลำ) หรือรูปแบบการเลี้ยวเบนแบบเรียลไทม์ในวัสดุ ลำแสงตกกระทบที่สามจะเลี้ยวเบนที่โฮโลแกรมแบบไดนามิกนี้ และในกระบวนการนี้จะอ่าน คลื่น ผันกลับเฟส ออกมา ในทางปฏิบัติ ลำแสงตกกระทบทั้งสามจะโต้ตอบกัน (โดยพื้นฐานแล้ว) พร้อมกันเพื่อสร้างโฮโลแกรมแบบเรียลไทม์หลายอัน ส่งผลให้เกิดชุดของคลื่นเอาต์พุตที่เลี้ยวเบนซึ่งมีเฟสเป็นลำแสง "ย้อนเวลา" ในภาษาของทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น ลำแสงที่โต้ตอบกันส่งผลให้เกิดโพลาไรเซชันแบบไม่เชิงเส้นภายในวัสดุ ซึ่งแผ่รังสีอย่างสอดคล้องกันเพื่อสร้างคลื่นผันกลับเฟส

การกลับทิศทางของหน้าคลื่นหมายถึงการกลับทิศทางอย่างสมบูรณ์ของโมเมนตัมเชิงเส้นและโมเมนตัมเชิงมุมของโฟตอน การกลับทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมหมายถึงการกลับทิศทางของทั้งสถานะโพลาไรเซชันและโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจร[ 28 ] การกลับทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรของกระแสน้ำวนแสงเกิดจากการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบของโปรไฟล์เฟสเกลียวของลำแสงตกกระทบและลำแสงสะท้อน การผันกลับเฟสแสงถูกนำไปใช้ผ่านการกระเจิงบริลลูอินแบบกระตุ้น[ 29 ]การผสมคลื่นสี่คลื่น การผสมคลื่นสามคลื่น โฮโลแกรมเชิงเส้นแบบคงที่ และเครื่องมืออื่นๆ

การเปรียบเทียบกระจกเฟสคอนจูเกตกับกระจกธรรมดา ด้วยกระจกเฟสคอนจูเกต ภาพจะไม่ผิดรูปเมื่อผ่านองค์ประกอบที่ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนสองครั้ง[ 30 ]

วิธีที่พบได้บ่อยที่สุดในการสร้างการผันกลับเฟสเชิงแสงคือการใช้เทคนิคการผสมคลื่นสี่คลื่น แม้ว่าจะสามารถใช้กระบวนการอื่นๆ เช่น การกระเจิงบริลลูอินแบบกระตุ้นได้เช่นกัน

เทคนิคการผสมคลื่นสี่ลูก

สำหรับเทคนิคการผสมคลื่นสี่คลื่น เราสามารถอธิบายลำแสงสี่ลำ ( j = 1, 2, 3, 4) ที่มีสนามไฟฟ้าได้ดังนี้:

Ξเจ(x,ที)=12อีเจ(x)อีฉัน(ωเจที−เค⋅x)+ซีซี,{\displaystyle \Xi _{j}(\mathbf {x} ,t)={\frac {1}{2}}E_{j}(\mathbf {x} )e^{i\left(\omega _{j}t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} \right)}+{\text{c.c.}},}

โดยที่E คือแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้า Ξ และ Ξ เรียกว่าคลื่นปั๊มสองคลื่น โดย Ξ คือคลื่นสัญญาณ และ Ξ คือคลื่นคู่ควบที่สร้างขึ้น

หากคลื่นปั๊มและคลื่นสัญญาณซ้อนทับกันในตัวกลางที่มี χ (3) ที่ไม่เป็นศูนย์ จะทำให้เกิดสนามโพลาไรเซชันแบบไม่เชิงเส้น:

พีเอ็นแอล=ε0χ(3)(Ξ1+Ξ2+Ξ3)3,{\displaystyle P_{\text{NL}}=\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}(\Xi _{1}+\Xi _{2}+\Xi _{3})^{3},}

ส่งผลให้เกิดการสร้างคลื่นที่มีความถี่กำหนดโดย ω = ±ω ± ω ± ω นอกเหนือจากการสร้างคลื่นฮาร์มอนิกที่สามที่มี ω = 3ω , 3ω , 3ω

ดังที่กล่าวมาข้างต้น เงื่อนไขการจับคู่เฟสจะเป็นตัวกำหนดว่าคลื่นใดเป็นคลื่นหลัก โดยการเลือกเงื่อนไขให้ ω = ω + ω − ω และk = k + k − k จะได้สนามโพลาไรเซชันดังนี้:

พีω=12χ(3)ε0อี1อี2อี3*อีฉัน(ωที−เค⋅x)+ซีซี{\displaystyle P_{\omega }={\frac {1}{2}}\chi ^{(3)}\varepsilon _{0}E_{1}E_{2}E_{3}^{*}e^{i(\omega t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} )}+{\text{c.c.}}}

นี่คือสนามกำเนิดสำหรับลำแสงเฟสคอนจูเกต Ξ ทิศทางของมันกำหนดโดยk = k + k − k ดังนั้นหากลำแสงปั๊มทั้งสองเคลื่อนที่สวนทางกัน ( k = − k ) ลำแสงคอนจูเกตและลำแสงสัญญาณจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ( k = − k ) ซึ่งส่งผลให้เกิดคุณสมบัติการสะท้อนกลับของปรากฏการณ์นี้

นอกจากนี้ ยังสามารถแสดงได้ว่า สำหรับตัวกลางที่มีดัชนีหักเหnและความยาวปฏิสัมพันธ์ของลำแสงlแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้าของลำแสงคู่ควบนั้น สามารถประมาณได้ด้วย

อี4=ฉันωล2nคχ(3)อี1อี2อี3*,{\displaystyle E_{4}={\frac {i\omega l}{2nc}}\chi ^{(3)}E_{1}E_{2}E_{3}^{*},}

โดยที่cคือความเร็วแสง ถ้าลำแสงปั๊มE และE เป็นคลื่นระนาบ (เคลื่อนที่สวนทางกัน) แล้ว

อี4(x)∝อี3*(x),{\displaystyle E_{4}(\mathbf {x} )\propto E_{3}^{*}(\mathbf {x} ),}

กล่าวคือ แอมพลิจูดของลำแสงที่เกิดขึ้นนั้นเป็นค่าสังยุคเชิงซ้อนของแอมพลิจูดของลำแสงสัญญาณ เนื่องจากส่วนจินตภาพของแอมพลิจูดประกอบด้วยเฟสของลำแสง จึงส่งผลให้คุณสมบัติเฟสของปรากฏการณ์นี้กลับทิศทาง

โปรดทราบว่าค่าคงที่สัดส่วนระหว่างลำแสงสัญญาณและลำแสงคู่ควบอาจมากกว่า 1 ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วก็คือกระจกที่มีสัมประสิทธิ์การสะท้อนมากกว่า 100% ทำให้เกิดการสะท้อนที่ขยายใหญ่ขึ้น พลังงานสำหรับสิ่งนี้มาจากลำแสงปั๊มสองลำ ซึ่งจะถูกลดทอนลงในกระบวนการนี้

ความถี่ของคลื่นคู่ควบอาจแตกต่างจากความถี่ของคลื่นสัญญาณ ถ้าคลื่นปั๊มมีความถี่ ω = ω = ω และคลื่นสัญญาณมีความถี่สูงกว่า โดยที่ ω = ω − Δω ปรากฏการณ์ นี้เรียกว่าการพลิกความถี่ (frequency flipping )

โมเมนตัมเชิงมุมและเชิงเส้นในการผันเฟสเชิงแสง

ภาพคลาสสิก

ในทฤษฎีไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์แบบคลาสสิกกระจกสะท้อนเฟสจะทำการกลับทิศทางของเวกเตอร์พอยน์ติง :

เอสออก(ร,ที)=−เอสใน(ร,ที),{\displaystyle \mathbf {S} _{\text{out}}(\mathbf {r} ,t)=-\mathbf {S} _{\text{in}}(\mathbf {r} ,t),}

("in" หมายถึงสนามเหตุการณ์ "out" หมายถึงสนามสะท้อน) โดยที่

เอส(ร,ที)=ϵ0ค2อี(ร,ที)×บี(ร,ที),{\displaystyle \mathbf {S} (\mathbf {r} ,t)=\epsilon _{0}c^{2}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\times \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t),}

ซึ่งเป็นความหนาแน่นโมเมนตัมเชิงเส้นของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า[ 28 ] ในทำนองเดียวกัน คลื่นเฟสคู่ควบจะมีเวกเตอร์ความหนาแน่นโมเมนตัมเชิงมุมตรงข้ามแอล(ร,ที)=ร×เอส(ร,ที){\displaystyle \mathbf {L} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {r} \times \mathbf {S} (\mathbf {r} ,t)} เกี่ยวกับสนามเหตุการณ์: [ 29 ]

แอลออก(ร,ที)=−แอลใน(ร,ที).{\displaystyle \mathbf {L} _{\text{out}}(\mathbf {r} ,t)=-\mathbf {L} _{\text{in}}(\mathbf {r} ,t).}

เอกลักษณ์ข้างต้นใช้ได้เฉพาะในพื้นที่นั้นๆ กล่าวคือ ในแต่ละจุดในปริภูมิร{\displaystyle \mathbf {r} }ในช่วงเวลาหนึ่งที{\displaystyle t}สำหรับกระจกสะท้อนเฟสในอุดมคติ

ภาพควอนตัม

ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์โฟตอนที่มีพลังงานℏω{\displaystyle \hbar \omega }นอกจากนี้ยังมีโมเมนตัมเชิงเส้นด้วยพี=ℏเค{\displaystyle \mathbf {P} =\hbar \mathbf {k} }และโมเมนตัมเชิงมุม ซึ่งการฉายภาพบนแกนการแพร่กระจายคือแอลz=±ℏℓ{\displaystyle L_{\mathbf {z} }=\pm \hbar \ell }, ที่ไหนℓ{\displaystyle \ell }คือประจุเชิงทอพอโลยีของโฟตอน หรือเลขการหมุนวนz{\displaystyle \mathbf {z} }คือแกนการแพร่กระจาย การฉายภาพโมเมนตัมเชิงมุมบนแกนการแพร่กระจายมีค่าเป็นจำนวนเต็ม±ℏℓ{\displaystyle \pm \hbar \ell }.

ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์การตีความการผันกลับเฟสนั้นง่ายกว่ามากเมื่อเทียบกับอิเล็กโทรไดนามิกส์แบบคลาสสิกโฟตอนที่สะท้อนจากกระจกผันกลับเฟส (ออก) มีทิศทางของโมเมนตัมเชิงเส้นและเชิงมุมตรงข้ามกับโฟตอนที่ตกกระทบ (เข้า):

พีออก=−ℏเค=−พีใน=ℏเค,แอลzออก=−ℏℓ=−แอลzใน=ℏℓ.{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {P} _{\text{out}}&=-\hbar \mathbf {k} =-\mathbf {P} _{\text{in}}=\hbar \mathbf {k} ,\\{L_{\mathbf {z} }}_{\text{out}}&=-\hbar \ell =-{L_{\mathbf {z} }}_{\text{in}}=\hbar \ell .\end{aligned}}}

การสร้างรูปแบบแสงเชิงไม่เชิงเส้น

สนามแสงที่ส่งผ่านสื่อ Kerr แบบไม่เชิงเส้นยังสามารถแสดงการก่อตัวของรูปแบบ ได้ เนื่องจากสื่อแบบไม่เชิงเส้นขยายสัญญาณรบกวนเชิงพื้นที่และเวลา ผลกระทบนี้เรียกว่าความไม่เสถียรของการมอดูเลตแสง[ 16 ]สิ่งนี้ได้รับการสังเกตทั้งในระบบโฟโตเรฟรักทีฟ[ ​​31 ]แลตทิซโฟ ตอนิก [ 32 ]รวมถึงระบบโฟโตรีแอคทีฟ[ ​​33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]ในกรณีหลัง ความไม่เป็นเชิงเส้นทางแสงเกิดจากการเพิ่มขึ้นของดัชนีหักเหที่เกิดจากปฏิกิริยา[ 37 ]ตัวอย่างของการก่อตัวของรูปแบบ ได้แก่ โซลิตอนเชิงพื้นที่และแลตทิซกระแสน้ำวนในกรอบของ สม การSchrödinger แบบไม่เชิงเส้น[ 38 ] [ 39 ]

ทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้นระดับโมเลกุล

การศึกษาเบื้องต้นเกี่ยวกับทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นและวัสดุมุ่งเน้นไปที่ของแข็งอนินทรีย์ ด้วยการพัฒนาทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น คุณสมบัติทางแสงของโมเลกุลจึงได้รับการตรวจสอบ ทำให้เกิดทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นของโมเลกุล[ 40 ]แนวทางดั้งเดิมที่ใช้ในอดีตเพื่อเพิ่มความไม่เชิงเส้น ได้แก่ การขยายระบบ π ของโครโมฟอร์ การปรับการสลับความยาวพันธะ การเหนี่ยวนำการถ่ายโอนประจุภายในโมเลกุล การขยายการเชื่อมต่อใน 2 มิติ และการออกแบบการกระจายประจุแบบหลายขั้ว เมื่อเร็วๆ นี้ มีการเสนอแนวทางใหม่ๆ มากมายเพื่อเพิ่มความไม่เชิงเส้นและการควบคุมแสง รวมถึงโครโมฟอร์แบบบิด การรวมความหนาแน่นของสถานะที่หลากหลายเข้ากับการสลับพันธะ การเรียงลำดับจุลภาคของความไม่เชิงเส้นอันดับสอง เป็นต้น เนื่องจากข้อได้เปรียบที่โดดเด่น ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นของโมเลกุลจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาไบโอโฟโตนิกส์ รวมถึงการถ่ายภาพทางชีวภาพ[ 41 ] [ 42 ]การบำบัดด้วยแสง[ 43 ]การตรวจจับทางชีวภาพ[ 44 ]เป็นต้น

การเชื่อมโยงคุณสมบัติโดยรวมกับคุณสมบัติในระดับจุลภาค

ทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้นระดับโมเลกุลเชื่อมโยงคุณสมบัติทางแสงของสสารขนาดใหญ่กับคุณสมบัติระดับโมเลกุลในระดับจุลภาค เช่นเดียวกับที่ค่าสภาพขั้วสามารถอธิบายได้ด้วยการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ เราสามารถขยายโมเมนต์ไดโพลที่เหนี่ยวนำได้ในรูปของกำลังของสนามไฟฟ้า:μ=μ0+α⋅อี+12เบต้า:อีอี{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}={\boldsymbol {\mu _{0}}}+\alpha \cdot {\boldsymbol {\mathrm {E} }}+{\frac {1}{2}}\beta :{\boldsymbol {\mathrm {E} }}{\boldsymbol {\mathrm {E} }}} โดยที่ μ คือค่าโพลาไรซ์ α คือค่าไฮเปอร์โพลาไรซ์ อันดับแรก β คือค่าไฮเปอร์โพลาไรซ์อันดับสอง และอื่นๆ [ 45 ]

สื่อไม่เชิงเส้นแบบใหม่

วัสดุโมเลกุลบางชนิดมีความสามารถในการปรับให้เหมาะสมสำหรับคุณสมบัติทางแสงแบบไม่เชิงเส้นทั้งในระดับจุลภาคและระดับมวล เนื่องจากอิเล็กตรอนกระจายตัวในพันธะ π อิเล็กตรอนจึงตอบสนองต่อสนามแสงที่ใช้ได้ง่ายกว่าและมีแนวโน้มที่จะสร้างการตอบสนองทางแสงเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นที่ใหญ่กว่าเมื่อเทียบกับพันธะเดี่ยว (σ) ในระบบเหล่านี้ การตอบสนองเชิงเส้นจะแปรผันตามความยาวของระบบไพที่เชื่อมต่อกัน ในขณะที่การตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นจะแปรผันได้เร็วกว่ามาก[ 46 ]

โครโมฟอร์โปรตีนเรืองแสงสีเขียว (GFP) พี-ไฮดรอกซีเบนซิลิดีนอิมิดาโซลิโนน (HBDI) ที่ใช้ในการถ่ายภาพทางชีวภาพแบบไม่เชิงเส้น เป็นตัวอย่างของโครโมฟอร์ตัวให้-ตัวรับแบบไพ-คอนจูเกต (D-π-A)

หนึ่งในแอปพลิเคชันมากมายของทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้นระดับโมเลกุลคือการใช้ในการถ่ายภาพทางชีวภาพเชิงไม่เชิงเส้น วัสดุเชิงไม่เชิงเส้นเหล่านี้ เช่นโครโมฟอร์ แบบหลายโฟตอน ถูกใช้เป็นตัวบ่งชี้ทางชีวภาพสำหรับการสเปกโทรสโกปีแบบสองโฟตอน ซึ่งการลดทอนของความเข้มแสงตกกระทบเมื่อผ่านตัวอย่างจะถูกเขียนเป็น−งฉันงx=เอ็นδฉัน2ℏω{\displaystyle {-dI \over dx}={N\delta I^{2} \over \hbar \omega }}[ 45 ]​

โดยที่ N คือจำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตร I คือความเข้มของแสง และ δ คือพื้นที่หน้าตัดการดูดกลืน โฟตอนสอง ตัว สัญญาณที่ได้จะมีรูปร่างเส้นแบบลอเรนซ์ โดยมีพื้นที่หน้าตัดเป็นสัดส่วนกับความแตกต่างของโมเมนต์ไดโพลของสถานะพื้นฐานและสถานะสุดท้าย

โครโมฟอร์ที่มีการเชื่อมต่อสูงคล้ายกันซึ่งมีลักษณะผู้ให้และผู้รับที่แข็งแกร่งจะถูกนำมาใช้เนื่องจากความแตกต่างอย่างมากในโมเมนต์ไดโพล และความพยายามในปัจจุบันในการขยายระบบไพคอนจูเกตเพื่อเพิ่มคุณสมบัติทางแสงแบบไม่เชิงเส้นกำลังดำเนินการอยู่[ 40 ]

วัสดุที่สร้างฮาร์มอนิกที่สอง (SHG) ทั่วไป

แกลเลียมเซเลไนด์สีแดงเข้มในรูปทรงก้อน

เรียงลำดับตามความยาวคลื่นของปั๊ม:

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

  • สารานุกรมฟิสิกส์และเทคโนโลยีเลเซอร์เก็บถาวรเมื่อวันที่ 3 มิถุนายน 2009 ที่Wayback Machineโดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น โดย Rüdiger Paschotta
  • คำอธิบายเชิงลึกเกี่ยวกับการผันแปรเฟส (Phase Conjugation) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน 2007 ที่Wayback Machine
  • SNLO - ซอฟต์แวร์ออกแบบทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Optics Design Software) เก็บถาวรเมื่อ 2011-07-07 ที่Wayback Machine
  • การนำเสนอหลักของ Robert Boyd: ทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นควอนตัม: ทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้นพบกับโลกควอนตัมเก็บถาวรเมื่อวันที่ 17 มีนาคม 2016 ที่Wayback Machineห้องข่าว SPIE
  • บอยด์, อาร์ดับบลิว (2020). ทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้น (  ฉบับที่ 4). อะคาเดมี. ISBN 978-0-12-811003-4.
  1. 1 2 Butcher, Paul N.; Cotter, David (27 กรกฎาคม 1990). องค์ประกอบของทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น ( ฉบับที่ 1). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า1. doi : 10.1017/cbo9781139167994.002 . ISBN   978-0-521-34183-7.
  2. 1 2 3 4 5 Weiner, Andrew Marc ( 2009). เลนส์ความเร็วสูงพิเศษชุดหนังสือ Wiley ว่าด้วยเลนส์บริสุทธิ์และเลนส์ประยุกต์ โฮโบเคน รัฐนิวเจอร์ซีย์: Wiley หน้า198–201 ISBN  978-0-471-41539-8.
  3. 1 2 3 บอยด์, โรเบิร์ต (2008). ทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้น ( ฉบับที่ 3). สำนักพิมพ์ Academic Press. ISBN  978-0-12-369470-6.
  4. 1 2 Shen, Yuen-Ron (2002). หลักการของทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น . Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-43080-3.
  5. 1 2 Agrawal, Govind (2006). Nonlinear Fiber Optics ( ฉบับที่ 4). Academic Press. ISBN  978-0-12-369516-1.
  6. ↑ Buchanan, Mark (2006-11-01). "ผ่านขีดจำกัดของ Schwinger" . Nature Physics . 2 (11): 721. doi : 10.1038/nphys448 . ISSN 1745-2473 . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2023-11-17 . สืบค้นเมื่อ2025-08-03 . 
  7. ↑ Kaiser, W.; Garrett, CGB (1961). "การกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัวใน CaF2:Eu2+". Physical Review Letters . 7 (6): 229. Bibcode : 1961PhRvL...7..229K . doi : 10.1103/PhysRevLett.7.229 .
  8. 1 2 Rigamonti, Luca (เมษายน 2010). "สารประกอบเชิงซ้อนโลหะฐาน Schiff สำหรับทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้นอันดับสอง" (PDF) . La Chimica & l'Industria (3): 118– 122. เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2016-01-01 . สืบค้นเมื่อ2015-10-21 .
  9. ↑ Lewis, Gilbert N.; Lipkin, David; Magel, Theodore T. (พฤศจิกายน 1941). "กระบวนการทางเคมีแสงแบบย้อนกลับได้ในตัวกลางแข็ง การศึกษาสถานะฟอสฟอเรสเซนต์" วารสารสมาคมเคมีอเมริกัน 63 ( 11): 3005– 3018. Bibcode : 1941JAChS..63.3005L . doi : 10.1021/ja01856a043 .
  10. ↑โบลมแบร์เกน, นิโคลาส (1965) เลนส์ไม่เชิงเส้น วิทยาศาสตร์โลก. ไอเอสบีเอ็น 978-981-02-2599-5.
  11. ↑ Chen, Szu-yuan; Maksimchuk, Anatoly; Umstadter, Donald (17 ธันวาคม 1998). "การสังเกตการณ์เชิงทดลองของการกระเจิงทอมสันแบบไม่เชิงเส้นเชิงสัมพัทธภาพ" Nature . 396 (6712): 653– 655. arXiv : physics/9810036 . Bibcode : 1998Natur.396..653C . doi : 10.1038/25303 . S2CID 16080209 . 
  12. ↑ Bula, C.; McDonald, KT; Prebys, EJ; Bamber, C.; Boege, S.; Kotseroglou, T.; Melissinos, AC; Meyerhofer, DD; Ragg, W.; Burke, DL; Field, RC; Horton-Smith, G.; Odian, AC; Spencer, JE; Walz, D.; Berridge, SC; Bugg, WM; Shmakov, K.; Weidemann, AW (22 เมษายน 1996). "การสังเกตผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นในการกระเจิงคอมป์ตัน" . Phys. Rev. Lett. (ต้นฉบับที่ส่ง). 76 (17): 3116– 3119. Bibcode : 1996PhRvL..76.3116B . doi : 10.1103/PhysRevLett.76.3116 . PMID 10060879 . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 21 มิถุนายน 2019 . สืบค้นเมื่อ6 กันยายน 2018 . 
  13. ↑ Koga, J.; Esirkepov, TZ; Bulanov, SV (2005 ) . "การกระเจิงของทอมสันแบบไม่เชิงเส้นในระบอบการลดทอนรังสีที่รุนแรง" ฟิสิกส์ของพลาสมา 12 (9) 093106. Bibcode : 2005PhPl...12i3106K . doi : 10.1063/1.2013067 .
  14. ↑ทัวรี, ซี.; เกเร, F.; Geindre, J.-P.; เลวี, อ.; เชคคอตติ ต.; โมโนต์, ป.; บูเกียร์ด ม.; เรโอ ฟ.; โดลิเวรา ป.; ออเดอเบิร์ต, พี.; มาร์จอรีแบงค์ส ร.; Martin, Ph (1 มิถุนายน 2550) "กระจกพลาสม่าสำหรับเลนส์ที่มีความเข้มสูงเป็นพิเศษ" แนท ฟิส . 3 (6): 424– 429. Bibcode : 2007NatPh...3..424T . ดอย : 10.1038/nphys595 .
  15. ↑ Hernández-Acosta, MA; Soto-Ruvalcaba, L; Martínez-González, CL; Trejo-Valdez, M; Torres-Torres, C (2019-09-17). "การเปลี่ยนแปลงเฟสเชิงแสงในอนุภาคนาโนพลาสมอนิกโดยการผสมคลื่นสองคลื่น" Physica Scripta . 94 (12): 125802. Bibcode : 2019PhyS...94l5802H . doi : 10.1088/1402-4896/ab3ae9 . ISSN 0031-8949 . S2CID 202145209 .  
  16. 1 2 Zakharov, VE ; Ostrovsky, LA (2009-03-15). "ความไม่เสถียรของการปรับเปลี่ยน: จุดเริ่มต้น". Physica D: Nonlinear Phenomena . 238 (5): 540– 548. Bibcode : 2009PhyD..238..540Z . doi : 10.1016/j.physd.2008.12.002 .
  17. ↑ Kouzov, AP; Egorova, NI; Chrysos, M.; Rachet, F. (2012). "ช่องทางแสงแบบไม่เชิงเส้นของการเหนี่ยวนำโพลาไรซ์ในคู่ของโมเลกุลที่มีปฏิสัมพันธ์" . Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics . 3 (2): 55. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2017-06-13 . สืบค้นเมื่อ2015-10-31 .
  18. ↑ Paschotta, Rüdiger (2008). "Parametric Nonlinearities" . Encyclopedia of Laser Physics and Technology . Wiley. ISBN 978-3-527-40828-3เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 22 สิงหาคม 2554 เรียกดูเมื่อ16 สิงหาคม 2554
  19. ↑บอยด์ 2008 , หน้า13–15 1.2.10 กระบวนการพาราเมตริกเทียบกับกระบวนการไม่พาราเมตริก 
  20. ↑บอยด์ 2008 , 2.3. การจับคู่เฟส
  21. ↑ Abolghasem, Payam; Junbo Han; Bhavin J. Bijlani; Amr S. Helmy (2010). "ปฏิสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นอันดับสองประเภท 0 ในท่อนำคลื่นแบบโมโนลิธิกของสารกึ่งตัวนำไอโซโทรปิก" Optics Express . 18 (12): 12681– 12689. Bibcode : 2010OExpr..1812681A . doi : 10.1364/OE.18.012681 . PMID 20588396 . 
  22. 1 2 3 Strauss, CEM; Funk, DJ (1991). " การสร้างความถี่ต่างที่ปรับได้กว้างของ VUV โดยใช้เรโซแนนซ์สองโฟตอนใน H2 และ Kr" Optics Letters . 16 (15): 1192– 4. Bibcode : 1991OptL...16.1192S . doi : 10.1364/ol.16.001192 . PMID 19776917 . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2024-05-29 . สืบค้นเมื่อ2015-06-23 . 
  23. ↑ Xhao, XM; Jones, RJ; Strauss, CEM; Funk, DJ; Roberts, JP; Taylor, AJ (1997). CLEO '97., บทสรุปของบทความที่นำเสนอในการประชุมเรื่องเลเซอร์และอิเล็กโทรออปติกส์เล่มที่11. IEEE. หน้า377–378 . doi : 10.1109/CLEO.1997.603294 . ISBN   978-0-7803-4125-8. S2CID 120016673 . 
  24. ↑ไป๋, เจิ้นซู; วัง, ยูเล่; หลู, จือเว่ย; หยวน, หาง; เจียงหลี่; ตาล ตาล; หลิว จ้าวหง; วัง, หงลี่; ชุ่ย, แคน; ฮาซี, อู๋ลี่จี (2016-10-01) "ความถี่ KDP ที่มีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าพัลส์ SBS ที่ถูกบีบอัดด้วยเลเซอร์ 532 นาโนเมตรร้อยพิโควินาที " ออปติค . 127 (20): 9201– 9205. รหัสสินค้า : 2016Optik.127.9201B . ดอย : 10.1016/j.ijleo.2016.07.021 . ISSN 0030-4026 . 
  25. ↑ Shkunov, Vladimir; Zel'dovich, Boris (ธันวาคม 1985). "Phase Conjugation". Scientific American . 253 (6): 54– 59. doi : 10.1038/scientificamerican1285-54 . JSTOR 24967871 . 
  26. ↑ Pepper, David M. (มกราคม 1986). "การประยุกต์ใช้การผันกลับเฟสเชิงแสง" Scientific American . 254 (1): 74– 83. Bibcode : 1986SciAm.254a..74P . doi : 10.1038/scientificamerican0186-74 . JSTOR 24975872 . 
  27. ↑ Pepper, David M.; Feinberg, Jack; Kukhtarev, Nicolai V. (ตุลาคม 1990). "ปรากฏการณ์โฟโตเรฟรักทีฟ" Scientific American . 263 (4): 62– 75. Bibcode : 1990SciAm.263d..62P . doi : 10.1038/scientificamerican1090-62 . JSTOR 24997062 . 
  28. 1 2 Okulov, A. Yu. (2008). "โมเมนตัมเชิงมุมของโฟตอนและการผันกลับเฟส". J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys . 41 (10) 101001. arXiv : 0801.2675 . doi : 10.1088/0953-4075/41/10/101001 .
  29. 1 2 Okulov, A. Yu. (2008). "โครงสร้างเกลียวแสงและเสียงในกระจก Mandelstam–Brillouin" JETP Lett . 88 (8): 561– 566. Bibcode : 2008JETPL..88..487O . doi : 10.1134/S0021364008200046 .
  30. ↑พฤติกรรมอันน่าทึ่งของแสงในสื่อโฟโตริแฟรกทีฟ | ข่าวสารด้านทัศนศาสตร์และโฟโตนิกส์เก็บถาวรเมื่อ 2 เมษายน 2015 ที่ Wayback Machine
  31. ↑ Soljacic, Marin (2000-01-01). "ความไม่เสถียรของการมอดูเลชั่นของลำแสงที่ไม่สอดคล้องกันในสื่อไม่เชิงเส้นที่ไม่ทันที" Physical Review Letters . 84 (3): 467– 470. Bibcode : 2000PhRvL..84..467S . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.467 . PMID 11015940 . 
  32. ↑ Jablan, Marinko; Buljan, Hrvoje; Manela, Ofer; Bartal, Guy; Segev, Mordechai (2007-04-16). "ความไม่เสถียรของการปรับแบบไม่สอดคล้องกันในโครงสร้างตาข่ายโฟตอนิกแบบไม่เชิงเส้น" Optics Express . 15 (8): 4623– 33. Bibcode : 2007OExpr..15.4623J . doi : 10.1364/OE.15.004623 . ISSN 1094-4087 . PMID 19532708 .  
  33. ↑ Burgess, Ian B.; Shimmell, Whitney E.; Saravanamuttu, Kalaichelvi (2007-04-01). "การก่อตัวของรูปแบบโดยธรรมชาติเนื่องจากความไม่เสถียรของการปรับแสงสีขาวที่ไม่สอดคล้องกันในตัวกลางที่สามารถเกิดปฏิกิริยาโพลีเมอไรเซชันด้วยแสง" วารสารสมาคมเคมีอเมริกัน 129 ( 15): 4738– 4746. Bibcode : 2007JAChS.129.4738B . doi : 10.1021/ja068967b . ISSN 0002-7863 . PMID 17378567 .  
  34. ↑ Basker, Dinesh K.; Brook, Michael A.; Saravanamuttu, Kalaichelvi (2015-09-03). "การเกิดขึ้นเองของคลื่นแสงที่ไม่เป็นเชิงเส้นและโครงสร้างจุลภาคของท่อนำคลื่นที่เขียนขึ้นเองระหว่างการพอลิเมอไรเซชันของอีพอกไซด์แบบประจุบวก" วารสารเคมีฟิสิกส์ C . 119 (35): 20606– 20617. doi : 10.1021/acs.jpcc.5b07117 . ISSN 1932-7447 . 
  35. ↑ Biria, Saeid; Malley, Philip PA; Kahan, Tara F.; Hosein, Ian D. (2016-03-03). "การสร้างรูปแบบแสงเชิงไม่เชิงเส้นที่ปรับได้และโครงสร้างจุลภาคในระบบอะคริเลตที่เชื่อมโยงกันระหว่างการพอลิเมอไรเซชันแบบอนุมูลอิสระ" วารสารเคมีฟิสิกส์ C . 120 (8): 4517– 4528. doi : 10.1021/acs.jpcc.5b11377 . ISSN 1932-7447 . 
  36. ↑ Biria, Saeid; Malley, Phillip PA; Kahan, Tara F.; Hosein, Ian D. (15 พฤศจิกายน 2016). "การเร่งปฏิกิริยาด้วยแสงอัตโนมัติสร้างพลวัตเชิงพื้นที่ใหม่ในการแยกเฟสของส่วนผสมพอลิเมอร์ระหว่างการบ่มด้วยแสง" ACS Macro Letters . 5 (11): 1237– 1241. doi : 10.1021/acsmacrolett.6b00659 . PMID 35614732 . 
  37. ↑ Kewitsch, Anthony S.; Yariv, Amnon (1996-01-01). "การโฟกัสและการดักจับลำแสงออปติกด้วยตนเองเมื่อเกิดปฏิกิริยาโฟโตพอลิเมอไรเซชัน" ( PDF) Optics Letters . 21 (1): 24– 6. Bibcode : 1996OptL...21...24K . doi : 10.1364/OL.21.000024 . ISSN 1539-4794 . PMID 19865292 . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2020-04-20 . สืบค้นเมื่อ2019-08-26 .  
  38. ↑ Okulov, A Yu (2000). "เลเซอร์โซลิตอนเชิงพื้นที่: เรขาคณิตและความเสถียร". ทัศนศาสตร์และสเปกโทรสโกปี89 (1): 145– 147. Bibcode : 2000OptSp..89..131O . doi : 10.1134/BF03356001 . S2CID 122790937 . 
  39. ↑ Okulov, A Yu (2020). "เอนทิตีแสงที่มีโครงสร้าง ความโกลาหล และแผนที่นอกพื้นที่" Chaos, Solitons & Fractals . 133 (4) 109638. arXiv : 1901.09274 . Bibcode : 2020CSF...13309638O . doi : 10.1016/j.chaos.2020.109638 . S2CID 118828500 . 
  40. 1 2 Gu, Bobo; Zhao, Chujun; Baev, Alexander; Yong, Ken-Tye; Wen, Shuangchun; Prasad, Paras N. (2016). "ทัศนศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้นระดับโมเลกุล: ความก้าวหน้าและการประยุกต์ใช้งานล่าสุด" Advances in Optics and Photonics . 8 (2): 328. Bibcode : 2016AdOP....8..328G . doi : 10.1364/AOP.8.000328 .
  41. ↑ Kuzmin, Andrey N. (2016). "โพรบเรโซแนนซ์รามานสำหรับการติดฉลากเฉพาะออร์แกเนลล์ในเซลล์ที่มีชีวิต" Scientific Reports 6 28483. Bibcode : 2016NatSR ...628483K . doi : 10.1038/srep28483 . PMC 4919686 . PMID 27339882 .  
  42. ↑ Zhang, Silu; Liu, Liwei; Ren, Sheng; Li, Zilin; Zhao, Yihua; Yang, Zhigang; Hu, Rui; Qu, Junle (2020). "ความก้าวหน้าล่าสุดในด้านทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นสำหรับการประยุกต์ใช้การถ่ายภาพทางชีวภาพ" Opto -Electronic Advances . 3 (10) 200003. doi : 10.29026/oea.2020.200003 . ISSN 2096-4579 . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2021-01-21 . สืบค้นเมื่อ2023-11-27 . 
  43. ↑ Gu, Bobo; Wu, Wenbo; Xu, Gaixia; Feng, Guangxue; Yin, Feng; Chong, Peter Han Joo; Qu, Junle; Yong, Ken-Tye; Liu, Bin (2017). "การบำบัดด้วยโฟโตไดนามิกแบบสองโฟตอนที่แม่นยำโดยใช้โฟโตเซนซิไทเซอร์ที่มีประสิทธิภาพพร้อมคุณลักษณะการปล่อยแสงที่เหนี่ยวนำโดยการรวมตัว" Advanced Materials . 29 (28) 1701076. Bibcode : 2017AdM....2901076G . doi : 10.1002/adma.201701076 . PMID 28556297 . S2CID 205279732 .  
  44. ↑หยวน, หยูเฟิง; หลิน หยินหนิง; กู่ โบโบ้; พันวา, นิษฐา; จิน, สวีชวน; ซองจุน; คู, จุนเล่อ; ยง, เคน-ไท (2017) "แพลตฟอร์ม SERS ที่ช่วยดักจับด้วยแสงสำหรับการใช้งานทางเคมีและการตรวจจับทางชีวภาพ: มุมมองการออกแบบ" บทวิจารณ์เคมีประสานงาน339 : 138. ดอย : 10.1016/j.ccr.2017.03.013 .
  45. 1 2 McHale, Jeanne L. (2017). สเปกโทรสโกปีโมเลกุล ( ฉบับที่ 2). โบคา ราตัน ลอนดอน นิวยอร์ก: CRC Press, Taylor & Francis Group. ISBN  978-1-4665-8658-1.
  46. ↑ Boyd, Robert W. (2020), "Nonlinear Optics of Plasmonic Systems", Nonlinear Optics , Elsevier, หน้า569–582 , doi : 10.1016/b978-0-12-811002-7.00023-0 , ISBN  978-0-12-811002-7

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น

ทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น ( NLO ) เป็นสาขาหนึ่งของ ทัศนศาสตร์ ที่ศึกษาในกรณีที่สมบัติทางแสงของ สสาร ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงที่ป้อนเข้ามา...

ประวัติศาสตร์

ปรากฏการณ์ทางแสงแบบไม่เชิงเส้นแรกที่ได้รับการทำนายไว้คือ การดูดกลืนโฟตอนสองตัว โดย Maria Goeppert Mayer สำหรับวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเธอในปี 1931 แต่ยังคงเป็นความอยากรู้อยากเห็นทางทฤษฎีที่ยังไม่ได้รับการสำรวจจนกระทั่งปี 1961...

กระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้น

ทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นอธิบายการตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นของคุณสมบัติ เช่น ความถี่ โพ ลาไรเซชัน เฟส หรือเส้นทางของแสงตกกระทบ [ 8 ] ปฏิสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นเหล่านี้ก่อให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสงมากมาย:

กระบวนการผสมความถี่

การสร้างฮาร์มอนิกที่สอง (SHG) หรือ การเพิ่มความถี่เป็นสองเท่า คือการสร้างแสงที่มีความถี่เป็นสองเท่า (ความยาวคลื่นครึ่งหนึ่ง) โดยโฟตอนสองตัวจะถูกทำลาย ทำให้เกิดโฟตอนเดี่ยวที่มีความถี่เป็นสองเท่า การสร้างฮาร์มอนิกที่สาม (THG)...