17 ( สิบเจ็ด ) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก16และก่อนหน้า18เป็นจำนวน เฉพาะ

17 เป็นจำนวนเลย์แลนด์^{[ 1 ]}และ เป็นจำนวน เฉพาะเลย์แลนด์^{[ 2 ]}โดยใช้ 2 และ 3 (2 ³ + 3 ² ) ^{[ 3 ] [ 4 ]}และใช้ 3 และ 4 (3 ⁴ - 4 ³ ) 17 เป็นหนึ่งในห้าจำนวนเฉพาะแฟร์มาต์ ที่รู้จัก และเป็นหนึ่งในหกจำนวนนำโชคทั้งหมดของออยเลอร์^{[ 5 ]}

เนื่องจากสิบเจ็ดเป็นจำนวนเฉพาะของแฟร์มาต์ จึงสามารถสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยม ปกติได้ ด้วยวงเวียน และไม้บรรทัดที่ไม่มีเครื่องหมาย คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้พิสูจน์สิ่งนี้และในที่สุดก็ทำให้เขาเลือกคณิตศาสตร์มากกว่าภาษาศาสตร์ในการศึกษาของเขา^{[ 6 ] [ 7 ]}

จำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของข้อมูลที่กำหนดให้สำหรับ ปริศนา ซูโดกุที่มีคำตอบเดียวคือ 17 ^{[ 8 ] [ 9 ]}

• มีกลุ่มพื้นที่ผลึกวิทยา 17 กลุ่ม ในสองมิติ^{[ 10 ]}บางครั้งเรียกกลุ่มเหล่านี้ ว่า กลุ่มวอลเปเปอร์เนื่องจากเป็นตัวแทนของประเภทสมมาตรที่เป็นไปได้ 17 แบบที่สามารถนำมาใช้สำหรับวอลเปเปอร์ได้
• ในสองมิติเช่นกัน สิบเจ็ดคือจำนวนการรวมกันของรูปหลายเหลี่ยมปกติที่เติมเต็มจุดยอดของระนาบได้ อย่างสมบูรณ์ ^{[ 11 ]}สิบเอ็ดในจำนวนนี้เป็นการปูพื้นแบบปกติและกึ่งปกติในขณะที่ 6 ในจำนวนนี้ (3.7.42, ^{[ 12 ]} 3.8.24 , ^{[ 13 ]} 3.9.18 , ^{[ 14 ]} 3.10.15 , ^{[ 15 ]} 4.5.20 , ^{[ 16 ]}และ 5.5.10) ^{[ 17 ]}ล้อมรอบจุดในระนาบและเติมเต็มเฉพาะเมื่อรวมรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติเข้าไปด้วย^{[ 18 ]}
• สิบเจ็ดคือจำนวนจุดยอด ขั้นต่ำบน กราฟสองมิติที่หากขอบถูกระบายสีด้วยสีที่แตกต่างกันสามสี จะต้องมีสามเหลี่ยมสีเดียว อย่างแน่นอน ดูทฤษฎีบทของแรมซีย์^{[ 19 ]}
• สี่เหลี่ยมจัตุรัสหน่วย 16 หรือ 18 อันสามารถนำมาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูปเท่ากับพื้นที่ได้ และไม่มีจำนวนธรรมชาติ อื่นใด ที่มีคุณสมบัตินี้นักปรัชญาเพลโตถือว่าสิ่งนี้เป็นสัญญาณของความเหมาะสมอันพิเศษของพวกเขา และพลูตาร์คได้บันทึกไว้เมื่อเขียนว่าชาวพีทาโกเรียน "รังเกียจอย่างยิ่ง" 17 ซึ่ง "กีดกันพวกเขาออกจากกันและแยกพวกเขาออกจากกัน" ^{[ 20 ]}

17 คือจำนวนน้อยที่สุดที่เกลียวธีโอดอรัส ต้อง หมุนครบหนึ่งรอบ^{[ 21 ]}ในความหมายของเพลโตผู้ซึ่งตั้งคำถามว่าทำไมธีโอดอรัส (อาจารย์ของเขา) จึงหยุดที่ 17 เมื่อแสดงภาพสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่อยู่ติดกัน ซึ่งมีฐานเป็นหน่วยและความสูงเป็นรากที่สอง ที่ต่อเนื่องกัน โดยเริ่มจาก 17 ส่วนหนึ่งเนื่องมาจากงานของธีโอดอรัสตามที่สรุปไว้ในTheaetetus ของเพลโต เชื่อกันว่าธีโอดอรัสได้พิสูจน์แล้วว่ารากที่สองทั้งหมดของจำนวนเต็มที่ไม่ใช่กำลังสองตั้งแต่ 3 ถึง 17 เป็นจำนวนอตรรกยะโดยใช้เกลียวนี้ ${\displaystyle k}$${\displaystyle {\sqrt {17}}}$${\displaystyle 1}$

ในปริภูมิสามมิติ มีกลุ่มดาวที่รองรับอย่างสมบูรณ์ ที่แตกต่างกัน 17 กลุ่ม ที่สร้างขึ้นโดยทรงยี่สิบหน้า [ ^{22 ] จำนวน}เฉพาะลำดับที่ 17 คือ59ซึ่งเท่ากับจำนวนกลุ่มดาวทั้งหมดของทรงยี่สิบหน้าตาม กฎของมิล เลอร์^{[ 23 ] [ 24 ]}หากไม่นับทรงยี่สิบหน้าเป็น กลุ่มดาว ลำดับที่ศูนย์จำนวนรวมนี้จะกลายเป็น58ซึ่งเท่ากับผลรวมของจำนวนเฉพาะเจ็ดตัวแรก (2 + 3 + 5 + 7 ... + 17) ^{[ 25 ]}ทรงลูกบาศก์ตัดและทรงแปดเหลี่ยมตัดยังสร้างกลุ่มดาวที่รองรับอย่างสมบูรณ์ที่แตกต่างกัน 17 กลุ่มอีกด้วย^{[ 22 ]}

สิบเจ็ดเป็นจำนวนของพาราเลลโทป สี่มิติ ที่เป็นโซโนโทปอีก 34 หรือสองเท่าของ 17 เป็นผลรวมมินคอฟสกีของโซโนโทปที่มีเซลล์ 24 เซลล์ซึ่งเป็นพาราเลลโทปที่ง่ายที่สุดที่ไม่ใช่โซโนโทป^{[ 26 ]}

สิบเจ็ดคือมิติสูงสุดสำหรับโพลีโทป Vineberg แบบพาราคอมแพ็กต์ ที่มี หน้ากระจกอันดับโดยมิติต่ำสุดเป็นของลำดับที่สาม^{[ 27 ]}${\displaystyle n+2}$

17 เป็นจำนวนเฉพาะเอกฐานยิ่งยวดเนื่องจากหารอันดับของกลุ่มมอนสเตอร์ลงตัว^{[ 28 ]}หากรวมกลุ่มทิตส์ เป็นกลุ่ม ที่ไม่เข้มงวดของประเภทลีแล้ว จะมีกลุ่มลี ทั้งหมดสิบเจ็ดกลุ่ม ที่จำกัดและเรียบง่าย พร้อมกัน (ดูการจำแนกกลุ่มเรียบง่ายที่จำกัด ) ในฐานสิบ (17, 71) ก่อให้เกิดชั้นการ เรียงสับเปลี่ยนที่เจ็ดของจำนวนเฉพาะที่เรียงสับเปลี่ยนได้^{[ 29 ]}

• ลำดับของสารตกค้าง (mod n ) ของกูเกิลและกูเกิลเพล็กซ์สำหรับจะตรงกันจนถึง${\displaystyle n=1,2,3,...}$${\displaystyle n=17}$
• สิบเจ็ดคือลำดับที่ยาวที่สุดซึ่งมีคำตอบอยู่ในปัญหาความไม่สม่ำเสมอของการกระจาย^{[ 30 ]}

ในขณะที่ชาวพีทาโกเรียนมองว่า 17 อยู่ระหว่าง 16 กับEpogdoonของ 18 ด้วยความรังเกียจ^{[ 31 ]}อัตราส่วน 18:17 จึงเป็นค่าประมาณที่นิยมสำหรับเซมิโทนแบบเท่ากัน (12 โทน) ในช่วงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา

17 คือจำนวนพยางค์ในไฮกุ แบบดั้งเดิมของญี่ปุ่น ซึ่งจัดเรียงเป็น 3 บรรทัด โดยแต่ละบรรทัดมี 5, 7 และ 5 พยางค์

17 ถูกอธิบายไว้ที่MITว่าเป็น "เลขที่สุ่มน้อยที่สุด" ตามJargon File ^{[ 32 ]}สันนิษฐานว่าเป็นเพราะในการศึกษาที่ผู้ตอบแบบสอบถามถูกขอให้เลือกเลขสุ่มจาก 1 ถึง 20 พบว่า 17 เป็นตัวเลือกที่พบบ่อยที่สุด การศึกษานี้ได้รับการทำซ้ำหลายครั้ง^{[ 33 ]}

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ17 (ตัวเลข )

ลองค้นหาคำว่า "สิบเจ็ด"ในวิกิพีเดีย ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• ของน่าสนใจชิ้นเอก!: 17
• เลข 17 เป็นเลขที่ "สุ่มที่สุด" หรือไม่?