ลูกบาศก์ตัดยอด
พิมพ์	ทรงเรขาคณิตแบบอาร์คิมีเดียน
ใบหน้า	14 ( รูปแปดเหลี่ยม 6 รูป และรูปสามเหลี่ยม 8 รูป)
ขอบ	36
จุดยอด	24
กลุ่มสมมาตร	สมมาตรทรงแปดเหลี่ยม${\displaystyle \mathrm {O} _{h}}$
โพลีเฮดรอนคู่	ไตรอาคิส ออกตาเฮดรอน
รูปจุดยอด
สุทธิ

ในทางเรขาคณิตลูกบาศก์ตัดยอดหรือทรงหกเหลี่ยมตัดยอด เป็นทรงตันอาร์คิมีเดียนมีหน้าปกติ 14 หน้า ( รูปแปดเหลี่ยม 6 หน้า และรูปสามเหลี่ยม 8 หน้า ) มีขอบ 36 ขอบ และมีจุดยอด 24 จุด

ถ้าลูกบาศก์ที่ถูกตัดมีขอบยาวหนึ่งหน่วยรูปทรงแปดเหลี่ยมไตรอาคิส คู่ของมัน จะมีขอบยาว2และδ _S +1โดยที่ δ _Sคืออัตราส่วนของเงิน√ 2 +1

ลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอดถูกสร้างขึ้นโดยการตัดจุดยอดทั้งหมดของลูกบาศก์ออก^{[ 1 ]} รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ได้จะมีรูปแปดเหลี่ยมหกรูปและรูปสามเหลี่ยมแปดรูป โดยมีหน้า รูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมดสิบสี่หน้า ขอบสามสิบหกขอบ และจุดยอด 24 จุด^{[ 2 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอดซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและมีความยาวด้านเท่ากับคือการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของ โดยที่คืออัตราส่วนสีเงิน ${\textstyle 2{\frac {1}{\เดลต้า _{S}}}}$$${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{\delta _{S}}},\pm 1,\pm 1\right),}$$${\displaystyle \delta _{S}=1+{\sqrt {2}}}$

ลูกบาศก์ที่ถูกตัดเป็นทรงตันอาร์คิมีเดียนซึ่งเป็นทรงหลายเหลี่ยมสมมาตรสูงและกึ่งปกติที่มีหน้ารูปหลายเหลี่ยมปกติที่แตกต่างกันสองหน้าขึ้นไปมาบรรจบกันที่จุดยอด^{[ 3 ]}จุดยอดแต่ละจุดล้อมรอบด้วยรูปแปดเหลี่ยมสองรูปและรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูป ดังนั้นรูปทรงของจุดยอด จึง เป็น^{[ 4 ]}ทรงแปดเหลี่ยมที่ถูกตัดมีกลุ่มสมมาตรสามมิติเช่นเดียวกับทรงแปดเหลี่ยมปกติ ซึ่งก็คือสมมาตรทรงแปดเหลี่ยม^{[ 5 ]}ทรงหลายเหลี่ยมคู่ของลูกบาศก์ที่ถูกตัดคือทรงแปดเหลี่ยมไตรอาคิสซึ่งเป็นทรงตันคาตาลันที่ได้จากการติดพีระมิดสั้นสองอันเข้ากับหน้าของทรงแปดเหลี่ยมปกติ^{[ 4 ]}${\displaystyle 3\cdot 8^{2}}$${\displaystyle \mathrm {O} _{\mathrm {h} }}$

ในการหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ที่ถูกตัดออก อาจคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของหน้ารูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด ได้แก่ รูปแปดเหลี่ยมปกติ 6 รูป และรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 8 รูป ซึ่งทั้งหมดมีความยาวขอบเท่ากัน ในทางกลับกันปริมาตรสามารถคำนวณได้จากปริมาตรของลูกบาศก์และปริมาตรของชิ้นส่วนเล็กๆ ที่ถูกตัดออก แล้วนำมาลบกัน ให้เป็นความยาวขอบของลูกบาศก์ที่ถูกตัดออก สูตรสำหรับพื้นที่ผิวและปริมาตรคือ: ^{[ 2 ]}${\displaystyle a}$${\displaystyle A}$${\displaystyle V}$$${\displaystyle {\begin{aligned}A&=2\left(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)a^{2}&&\approx 32.435a^{2}\\V&={\frac {21+14{\sqrt {2}}}{3}}a^{3}&&\approx 13.600a^{3}.\end{aligned}}}$$

ลูกบาศก์ที่ถูกตัดจะมีมุมไดเฮดรัล สองมุมที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นมุมระหว่างหน้ารูปหลายเหลี่ยมสองหน้า: มุมระหว่างสามเหลี่ยมกับรูปแปดเหลี่ยมคือ 125.26° ในขณะที่มุมระหว่างรูปแปดเหลี่ยมสองรูปเป็นมุมฉาก 90° ^{[ 4 ]}

ลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอดสามารถแบ่งออกเป็นลูกบาศก์ ตรงกลางที่มี โดมสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 โดมล้อม รอบแต่ละด้านของลูกบาศก์ และทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าปกติ 8 ทรงที่มุม การแบ่งส่วนนี้ยังสามารถมองเห็นได้ภายในโครงสร้างรังผึ้งลูกบาศก์แบบรันซิกซึ่งประกอบด้วยเซลล์รูปทรง ลูกบาศก์ ทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าและ ทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากแปดเหลี่ยม

การผ่าตัดนี้สามารถใช้สร้างทอรอยด์ Stewartที่มีหน้าปกติทั้งหมดได้โดยการเอาโดมสี่เหลี่ยมสองอันและลูกบาศก์ตรงกลางออก ลูกบาศก์ที่ถูกขุดออก นี้ มีสามเหลี่ยม 16 รูป สี่เหลี่ยม 12 รูป และแปดเหลี่ยม 4 รูป^{[ 6 ] [ 7 ]}

ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอนคือกราฟของจุดยอดและขอบของลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอน ซึ่ง เป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมีเดียนมีจุดยอด 24 จุด และขอบ 36 ขอบ และเป็นกราฟอาร์คิมีเดียนลูกบาศก์^{[ 8 ]} ในฐานะกราฟลูกบาศก์แฮมิลโทเนียนสามารถแสดงได้ด้วย สั ญ กรณ์ LCFเป็น LCF[2,-9,-2,2,9,-2] ⁴

ออร์โธกราฟิก	LCF[2,-9,-2,2,9,-2] 4
		การกำหนดค่า \ ว1 เวอร์ชัน2 e 1 อี2 อี3 อี4 ว1 16 * 1 1 1 0 เวอร์ชัน2 * 8 2 0 0 1 e 1 1 1 16 * * * อี2 2 0 * 8 * * อี3 2 0 * * 8 * อี4 0 2 * * * 4

• วงจรเชื่อมต่อลูกบาศก์ (Cube-connected cycles)คือตระกูลของกราฟที่รวมถึงโครงร่างของลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอน (truncated cube)
• ลูกบาศก์มุมลบเหลี่ยมได้มาจากการแทนที่ขอบของลูกบาศก์ด้วยรูปหกเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

• Weisstein, Eric W. , " ลูกบาศก์ตัดยอด " (" ทรงตันอาร์คิมีเดียน ") ที่MathWorld .
  • ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "กราฟลูกบาศก์แบบตัดทอน" . MathWorld .
• คลิทซิง, ริชาร์ด. "ทรงหลายเหลี่ยมนูนสม่ำเสมอสามมิติ o3x4x - tic" .
• แบบร่างที่แก้ไขได้และพิมพ์ได้ของลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอด พร้อมมุมมอง 3 มิติแบบโต้ตอบ
• ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ
• โพลีเฮดราในโลกเสมือนจริง www.georgehart.com: สารานุกรมโพลีเฮดรา
  • โมเดลVRML
  • สัญกรณ์คอนเวย์สำหรับทรงหลายเหลี่ยมลองใช้: "tC"