กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

หมายเลขเพอร์รอน

ตัวเลขพีชคณิต/ค่าคงที่ของกราฟ/ต้นขั้วทฤษฎีกราฟ/ต้นขั้วทฤษฎีจำนวน/ใช้ภาษาอังกฤษแบบอเมริกันตั้งแต่เดือนมีนาคม 2019

ในทางคณิตศาสตร์จำนวนเพอร์รอน (Perron number)คือจำนวนเต็มพีชคณิต α ซึ่งเป็นจำนวนจริงและมากกว่า 1 แต่มีค่าสัมบูรณ์ ของ สมาชิกสังยุค (conjugate elements)น้อยกว่า α ทั้งหมด...

หมายเลขเพอร์รอน

ในทางคณิตศาสตร์จำนวนเพอร์รอน (Perron number)คือจำนวนเต็มพีชคณิต α ซึ่งเป็นจำนวนจริงและมากกว่า 1 แต่มีค่าสัมบูรณ์ ของ สมาชิกสังยุค (conjugate elements)น้อยกว่า α ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น รากที่มากกว่าของพหุนามที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ (irreducible polynomial)คือจำนวนเพอร์รอน

จำนวนเพอร์รอนตั้งชื่อตามออสการ์ เพอร์รอน ทฤษฎีบท เพอร์รอน-โฟรเบนิอุส กล่าวว่า สำหรับ เมทริกซ์จัตุรัสจริงที่มีสมาชิกเป็นพีชคณิตบวก ซึ่งค่าไอเกน ที่ใหญ่ที่สุด มีค่ามากกว่าหนึ่ง ค่าไอเกนนั้นจะเป็นจำนวนเพอร์รอน (ในทางกลับกัน ดักลาส ลินด์ ได้แสดงให้เห็นในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 ว่าจำนวนเพอร์รอนนั้นแท้จริงแล้วคือ "การปิด" ของจำนวนธรรมชาติ ซึ่งเกิดขึ้นหลังจากวนซ้ำเพียงครั้งเดียวในการหาค่ารัศมีสเปกตรัมของเมทริกซ์ที่ไม่เป็นคาบ โดยที่สมาชิกถูกดึงมาจากเซตนี้) ในกรณีที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด จำนวนเพอร์รอนของกราฟถูกกำหนดให้เป็นรัศมีสเปกตรัมของเมทริกซ์ประชิด ของกราฟ นั้น

จำนวน Pisotหรือจำนวน Salemใดๆ ก็เป็นจำนวน Perron เช่นเดียวกับมาตรวัด Mahlerของพหุนามจำนวนเต็มเอกลักษณ์

ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Perron_number&oldid=1310962066 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ หมายเลขเพอร์รอน

ในทางคณิตศาสตร์จำนวนเพอร์รอน (Perron number)คือจำนวนเต็มพีชคณิต α ซึ่งเป็นจำนวนจริงและมากกว่า 1 แต่มีค่าสัมบูรณ์ ของ สมาชิกสังยุค (conjugate elements)น้อยกว่า α ทั้งหมด...