ปิแอร์ กาเบรียล (1 สิงหาคม 1933 ^{[ 1 ]} – 24 พฤศจิกายน 2015) หรือที่รู้จักกันในชื่อปีเตอร์ กาเบรียลเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ทำงานเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยสตราสบูร์ก (1962–1970) มหาวิทยาลัยบอนน์ (1970–1974) และมหาวิทยาลัยซูริค (1974–1998) เขาเป็นนักพีชคณิตที่มีผลงานสำคัญในด้านพีชคณิตเชิงโฮโมโลยีทฤษฎีของหมวดหมู่อาเบเลียนกลุ่ม พีชคณิตและทฤษฎีการแทนของพีชคณิต

กาเบรียลเกิดในเมืองบิชเช่ในแคว้นลอร์เรน ประเทศ ฝรั่งเศส ใกล้ชายแดนเยอรมนี ซึ่งเป็นภูมิภาคที่ในอดีตเคยเป็นพื้นที่พิพาทระหว่างฝรั่งเศสและเยอรมนี กาเบรียลพูดได้สองภาษาและใช้ชื่อแรกว่าปิแอร์และปีเตอร์ในงานเขียนของเขา ตลอดชีวิตของเขา เขาจะโต้แย้งอย่างหนักแน่นเพื่อสนับสนุนการใช้สองภาษาและมีส่วนร่วมในองค์กรหลายแห่งที่สนับสนุนเป้าหมายนี้^{[ 2 ]}

ตั้งแต่ปี 1953 ถึง 1957 เขาศึกษาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนนอร์มัลซูเปริเยอร์แห่งปารีส ซึ่ง เป็นสถาบันที่มีชื่อเสียง และต่อมาได้เป็นนักวิจัยที่CNRSตั้งแต่ปี 1957 ถึง 1960 ในด้านคณิตศาสตร์ เขาได้รับอิทธิพลอย่างมากจากอองรี การ์ตอง , อเล็กซานเดอร์ โกรเทนดิคและฌอง-ปิแอร์ แซร์ซึ่งทั้งหมดทำงานอยู่ในปารีสในเวลานั้น

วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขา ซึ่งเขียนขึ้นที่ซอร์บอนน์ภายใต้การดูแลของแซร์ ได้รับการปกป้องในปี 1960 ^{[ 1 ]}และตีพิมพ์ในปี 1962 ^{[ 3 ]} วิทยานิพนธ์ นี้ประกอบด้วยงานสำคัญเกี่ยวกับหมวดหมู่อาเบเลียน ซึ่ง เป็นแนวคิดที่บุชส์บอม นำเสนอ และโกรเทนดีคทำให้เป็นที่นิยมเมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมา ในวิทยานิพนธ์ของเขา กาเบรียลได้ศึกษาแนวคิดที่เหมาะสมของการกำหนดตำแหน่งของหมวดหมู่อาเบเลียนซึ่งรู้จักกันในชื่อผลหารของแซร์หรือผลหารของกาเบรียล ต่อมาเขาร่วมกับมิเชล ซิสแมน เสนอแนวคิดการกำหนดตำแหน่งของหมวดหมู่ที่สามารถนำไปใช้ได้ทั่วไปมากขึ้น และนำไปใช้กับทฤษฎีโฮโมโทปีจึงทำให้ทฤษฎีโฮโมโทปีเชิงซิมพลิเชียลมีสัจพจน์^{[ 4 ]}วิทยานิพนธ์นี้ยังประกอบด้วย "ทฤษฎีบทการสร้างใหม่" ในช่วงต้นที่อนุญาตให้ (ภายใต้สมมติฐานบางประการ) สร้างโครงร่างX ขึ้นใหม่ จากหมวดหมู่อาเบเลียนของชีฟกึ่งสอดคล้องกันบนXโดยพิจารณาสเปกตรัมของวัตถุที่ไม่สามารถแยกส่วนได้ ในหมวดหมู่ ทฤษฎีบทนี้ ซึ่งต่อมาได้รับการขยายความอย่างกว้างขวางโดยอเล็กซานเดอร์ แอล. โรเซนเบิร์กและปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทการสร้างใหม่ของกาเบรียล-โรเซนเบิร์กถือเป็นจุดเริ่มต้นของเรขาคณิตพีชคณิตที่ไม่สลับที่กัน

ในช่วงต้นทศวรรษ 1960 Grothendieck และ Gabriel ได้ร่วมมือกันในการรวบรวมหนังสือชุดSGA 1 และ SGA 3 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกเขาได้สร้างโครงสร้าง Grothendieckขึ้น มา

กาเบรียลร่วมมือกับนิโคไล โปเปสคูในการศึกษาหมวดหมู่อาเบเลียน ในปี พ.ศ. 2507 พวกเขาตีพิมพ์ทฤษฎีบทกาเบรียล-โปเปสคู ซึ่งแสดงให้เห็นว่า หมวดหมู่โกรเทนดิคทุกหมวดเป็นผลหารเซอเรของหมวดหมู่ของโมดูล (ขวา) ทั้งหมดเหนือวงแหวนเอกลักษณ์บางวง (ไม่จำเป็นต้องสลับที่ได้) ^{[ 5 ]}

ร่วมกับMichel Demazureเขาได้ตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับกลุ่มพีชคณิตในปี 1970 โดยเน้นวิธีการทางโฮโมโลยีและเรขาคณิตพีชคณิตในรูปแบบของ Grothendieck การแปลสองบทแรกของหนังสือเป็นภาษาอังกฤษปรากฏในปี 1980 ^{[ 6 ]}

ในปี 1972 กาเบรียลได้ตีพิมพ์ผลลัพธ์พื้นฐานในทฤษฎีการแทนค่า ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทของกาเบรียลเขาได้ให้รายการที่สมบูรณ์ของควีเวอร์ เหล่านั้น ที่ยอมรับ (จนถึงไอโซมอร์ฟิซึม) การแทนค่าเชิงเส้นที่ไม่สามารถแยกส่วนได้เพียงจำนวนจำกัดเหนือฟิลด์ที่กำหนด และยังอธิบายถึงการแทนค่าเหล่านั้นด้วย การพิสูจน์ของเขาใช้ระบบรากและกลุ่มเวล์

ผลลัพธ์สำคัญอีกประการหนึ่งในทฤษฎีการแทนของพีชคณิตมิติจำกัด ซึ่งเป็นผลงานร่วมกันของ Gabriel, Andrei Roiter , Raymundo Bautistaและ Leonardo Salmerón ปรากฏขึ้นในปี 1985 โดยขยายผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ของKlaus Bongartz อดีตนักศึกษาปริญญาเอกของ Gabriel ซึ่งได้พิสูจน์การมีอยู่ของฐานการคูณสำหรับพีชคณิตประเภทการแทนแบบจำกัด (กล่าวคือ พีชคณิตแบบเชื่อมโยงเหนือฟิลด์ที่ยอมรับเฉพาะประเภทไอโซมอร์ฟิซึมจำนวนจำกัดของโมดูลที่ไม่สามารถแยกส่วนได้) ^{[ 7 ]}

หลังจากย้ายไปอยู่ที่สวิตเซอร์แลนด์ในปี 1974 เขาได้ดำรงตำแหน่งประธานสมาคมคณิตศาสตร์แห่งสวิตเซอร์แลนด์ในปี 1980-1981

Gabriel และ Bongartz เขียนเกี่ยวกับพื้นที่ครอบคลุมในทฤษฎีการแทนในปี 1982 โดยต่อยอดจากงานก่อนหน้านี้ของChristine Riedtmann อดีตนักศึกษาปริญญาเอกของ Gabriel ซึ่งนำไปสู่ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับพีชคณิตประเภทการแทนแบบจำกัด^{[ 8 ]}

กาเบรียล อดีตนักศึกษาปริญญาเอกของเขาเบอร์นาร์ด เคลเลอร์และ เอวี รอยเตอร์ ได้ตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีการแทนของพีชคณิตมิติจำกัดในปี 1997 ^{[ 9 ]}

เขาได้รับรางวัลPrix Francoeurในปี 1972 ในปี 1986 เขาเป็นวิทยากรหลักใน การประชุม ICM 1986 ที่เบิร์กลีย์ โดยอธิบายผลงานของเขาในทฤษฎีการเป็นตัวแทนมิติจำกัด เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกสมทบของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสในเดือนพฤศจิกายน 1986 ^{[ 2 ]}

Scholiaมีข้อมูลโปรไฟล์ของPierre Gabriel (Q1343092 )

• ปิแอร์ กาเบรียลที่n Lab
• ปิแอร์ กาเบรียลในโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• หน้าเว็บส่วนตัว