การประเมินมูลค่าตัวเลือกจริง (Real options valuation ) หรือเรียกอีกอย่างว่าการวิเคราะห์ตัวเลือกจริง (Real options analysis ) ^{[ 1 ]} ( ROVหรือROA ) ใช้เทคนิคการประเมินมูลค่าตัวเลือก ในการตัดสินใจด้านงบประมาณการลงทุน^{[ 2 ]}ตัวเลือกจริงนั้น คือ สิทธิ์—แต่ไม่ใช่ภาระผูกพัน—ในการดำเนินโครงการทางธุรกิจบางอย่าง เช่น การเลื่อน การยกเลิก การขยาย การจัดเตรียม หรือการหดตัวของโครงการลงทุน^{[ 3 ]}ตัวอย่างเช่น การประเมินมูลค่าตัวเลือกจริงอาจพิจารณาโอกาสในการลงทุนในการขยายโรงงานของบริษัท และทางเลือกอื่นในการขายโรงงาน^{[ 4 ]} ตัวเลือกจริงจะมีมูลค่าสูงสุดเมื่อมีความไม่แน่นอนสูง ผู้บริหารมีความยืดหยุ่นอย่างมากในการเปลี่ยนแปลงทิศทางของโครงการไปในทิศทางที่เอื้ออำนวย และเต็มใจที่จะใช้สิทธิ์ตามตัวเลือก^{[ 5 ]}

โดยทั่วไปแล้ว ตัวเลือกจริงจะแตกต่างจากตัวเลือกทางการเงินทั่วไปตรงที่โดยปกติแล้วไม่ได้มีการซื้อขายเป็นหลักทรัพย์ และโดยปกติแล้วจะไม่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจเกี่ยวกับสินทรัพย์อ้างอิงที่ซื้อขายเป็นหลักทรัพย์ทางการเงิน^{[ 6 ]}ความแตกต่างอีกประการหนึ่งคือ ผู้ถือตัวเลือกในที่นี้ เช่น ฝ่ายบริหาร สามารถมีอิทธิพลโดยตรงต่อมูลค่าของ โครงการ อ้างอิง ของตัวเลือก ในขณะที่สิ่งนี้ไม่ใช่สิ่งที่ต้องพิจารณาเกี่ยวกับหลักทรัพย์อ้างอิงของตัวเลือกทางการเงิน ยิ่งไปกว่านั้น ฝ่ายบริหารไม่สามารถวัดความไม่แน่นอนในแง่ของความผันผวนได้และต้องอาศัยการรับรู้ถึงความไม่แน่นอนของตนเองแทน แตกต่างจากตัวเลือกทางการเงิน ฝ่ายบริหารต้องสร้างหรือค้นหาตัวเลือกจริง และกระบวนการสร้างและค้นหาดังกล่าวประกอบด้วยภารกิจของผู้ประกอบการหรือธุรกิจ

การวิเคราะห์ตัวเลือกจริง (Real Options Analysis) ในฐานะที่เป็นศาสตร์แขนงหนึ่ง ขยายขอบเขตจากการประยุกต์ใช้ในด้านการเงินขององค์กรไปสู่การตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอนโดยทั่วไป โดยปรับเทคนิคที่พัฒนาขึ้นสำหรับตัวเลือกทางการเงินให้เข้ากับการตัดสินใจใน "ชีวิตจริง" ตัวอย่างเช่น ผู้จัดการ ฝ่ายวิจัยและพัฒนาสามารถใช้การประเมินมูลค่าตัวเลือกจริงเพื่อช่วยพวกเขาจัดการกับความไม่แน่นอนต่างๆ ในการตัดสินใจเกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากรระหว่างโครงการวิจัยและพัฒนา^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}ตัวอย่างที่ไม่ใช่ธุรกิจอาจเป็นการประเมินต้นทุนของเครื่องขุดคริปโตเคอร์เรนซี^{[ 11 ]}หรือการตัดสินใจเข้าร่วมทำงาน หรือในทางกลับกัน การสละรายได้หลายปีเพื่อเข้าเรียนในระดับบัณฑิตศึกษา [ ^{12 ] ดังนั้น} จึงบังคับให้ผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องระบุสมมติฐานที่อยู่เบื้องหลังการคาดการณ์ของพวกเขาอย่างชัดเจน และด้วยเหตุนี้ ROV จึงถูกนำมาใช้เป็นเครื่องมือใน การกำหนดกลยุทธ์ทางธุรกิจ มากขึ้นเรื่อยๆ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}การขยายตัวเลือกจริงไปสู่โครงการในโลกแห่งความเป็นจริงมักต้องการระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ที่ปรับแต่งเอง เพราะมิฉะนั้นตัวเลือกจริงแบบผสมที่ซับซ้อนจะจัดการได้ยากเกินไป^{[ 16 ]}

ความยืดหยุ่นที่มีให้แก่ฝ่ายบริหาร – กล่าวคือ “ตัวเลือกจริง” – โดยทั่วไปจะเกี่ยวข้องกับขนาดโครงการ ระยะเวลาโครงการ และการดำเนินงานของโครงการเมื่อจัดตั้งขึ้นแล้ว^{[ 19 ]}ในทุกกรณี ค่าใช้จ่ายล่วงหน้าใดๆ (ที่ไม่สามารถเรียกคืนได้) ที่เกี่ยวข้องกับความยืดหยุ่นนี้คือค่าพรีเมียมของตัวเลือก ตัวเลือกจริงยังถูกนำไปใช้กับการประเมินมูลค่าหุ้น โดยทั่วไปด้วย – ดูการประเมินมูลค่าธุรกิจ § แนวทางการกำหนดราคาตัวเลือก – รวมถึง“การใช้งาน” อื่นๆ อีกมากมายที่อ้างอิงไว้ด้านล่าง

ในกรณีที่ขอบเขตของโครงการไม่แน่นอน ความยืดหยุ่นเกี่ยวกับขนาดของสิ่งอำนวยความสะดวกที่เกี่ยวข้องถือเป็นสิ่งที่มีค่า และถือเป็นทางเลือก^{[ 20 ]}

• ตัวเลือกในการขยาย : ในกรณีนี้ โครงการจะถูกสร้างขึ้นโดยมีกำลังการผลิตเกินกว่าระดับผลผลิตที่คาดการณ์ไว้ เพื่อให้สามารถผลิตได้ในอัตราที่สูงขึ้นหากจำเป็น ฝ่ายบริหารจึงมีตัวเลือก (แต่ไม่ใช่ข้อผูกมัด) ในการขยาย – กล่าวคือใช้สิทธิ์ตามตัวเลือก  – หากสภาวะเอื้ออำนวย โครงการที่มีตัวเลือกในการขยายจะมีต้นทุนในการจัดตั้งสูงกว่า โดยส่วนเกินนั้นคือค่าพรีเมียมของตัวเลือกแต่จะมีมูลค่ามากกว่าโครงการเดียวกันที่ไม่มีความเป็นไปได้ในการขยาย นี่เทียบเท่ากับออปชั่นซื้อ (call option )
• สัญญาอนุญาตทำสัญญา : โครงการนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้สามารถทำสัญญาผลิตในอนาคตได้หากสถานการณ์ไม่เอื้ออำนวย การสละสิทธิ์ในการใช้จ่ายในอนาคตเหล่านี้ถือเป็นการใช้สิทธิตามสัญญาซึ่งเทียบเท่ากับสัญญาขายคืน (put option)และเช่นเดียวกัน ค่าใช้จ่ายล่วงหน้าที่เกินมาคือเบี้ยประกันสัญญาอนุญาต
• ตัวเลือกในการขยายหรือลดขนาด : ในกรณีนี้ โครงการได้รับการออกแบบมาเพื่อให้สามารถเปิดและปิดการทำงานได้อย่างยืดหยุ่น ฝ่ายบริหารอาจปิดการทำงานบางส่วนหรือทั้งหมดเมื่อสภาวะไม่เอื้ออำนวย (ตัวเลือกขาย) และอาจเริ่มการทำงานใหม่เมื่อสภาวะดีขึ้น (ตัวเลือกซื้อ) ระบบการผลิตแบบยืดหยุ่น (FMS) เป็นตัวอย่างที่ดีของตัวเลือกประเภทนี้ ตัวเลือกนี้ยังเป็นที่รู้จักในชื่อตัวเลือกการสลับ (Switching option )

ในกรณีที่มีความไม่แน่นอนเกี่ยวกับเวลาและวิธีการที่สถานการณ์ทางธุรกิจหรือเงื่อนไขอื่นๆ จะเกิดขึ้น ความยืดหยุ่นในเรื่องช่วงเวลาของโครงการที่เกี่ยวข้องจึงมีคุณค่าและถือเป็นทางเลือก

• ตัวเลือกการเติบโต : อาจเป็นตัวเลือกทั่วไปที่สุดในหมวดหมู่นี้ โดยตัวเลือกเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิทธิในการซื้อหุ้นเฉพาะในโครงการที่ดูเหมือนว่าจะทำกำไรได้ในขณะเริ่มต้นโครงการ
• ตัวเลือกในการเริ่มต้นหรือเลื่อนออกไป : ในกรณีนี้ ฝ่ายบริหารมีความยืดหยุ่นในการเลือกเวลาเริ่มต้นโครงการ ตัวอย่างเช่น ใน การสำรวจ ทรัพยากรธรรมชาติบริษัทสามารถเลื่อนการขุดแร่ไปจนกว่าสภาวะตลาดจะเอื้ออำนวย ซึ่งถือเป็น ตัวเลือกการซื้อ แบบอเมริกัน (American styled call option )
• ตัวเลือกการชะลอการใช้สิทธิบัตรสินค้า : บริษัทที่มีสิทธิบัตรสินค้ามีสิทธิ์ในการพัฒนาและทำการตลาดสินค้าแต่เพียงผู้เดียวจนกว่าสิทธิบัตรจะหมดอายุ บริษัทจะทำการตลาดและพัฒนาสินค้าก็ต่อเมื่อมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับจากการขายสินค้ามากกว่าต้นทุนการพัฒนา หากไม่เป็นเช่นนั้น บริษัทสามารถระงับการใช้สิทธิบัตรและไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายใดๆ เพิ่มเติม
• สิทธิ์ในการยกเลิกโครงการ : ฝ่ายบริหารอาจมีสิทธิ์ที่จะยุติโครงการในระหว่างอายุโครงการ และอาจขายสินทรัพย์เพื่อชำระหนี้ได้ในกรณีนี้ เมื่อมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่เหลืออยู่ต่ำกว่ามูลค่าการชำระบัญชี สินทรัพย์นั้นอาจถูกขาย และการกระทำนี้มีผลเสมือนเป็นการใช้สิทธิ์ขายคืน (put option ) สิทธิ์นี้เรียกอีกอย่างว่าสิทธิ์ในการยุติโครงการ (Termination option ) สิทธิ์ในการยกเลิกโครงการนี้เป็นแบบอเมริกัน (American styled )
• ตัวเลือกการจัดลำดับ : ตัวเลือกนี้เกี่ยวข้องกับตัวเลือกการเริ่มต้นข้างต้น แม้ว่าจะมีความยืดหยุ่นในเรื่องเวลาของโครงการที่เกี่ยวข้องกันมากกว่าหนึ่งโครงการก็ตาม การวิเคราะห์ในที่นี้คือการพิจารณาว่าการดำเนินการตามลำดับหรือแบบขนาน นั้นเป็นประโยชน์ มากกว่ากัน ในที่นี้ การสังเกตผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับโครงการแรกจะช่วยให้บริษัทสามารถคลี่คลายความไม่แน่นอนบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับกิจการโดยรวมได้ เมื่อคลี่คลายแล้ว ฝ่ายบริหารมีตัวเลือกที่จะดำเนินการหรือไม่ดำเนินการพัฒนาโครงการอื่นๆ ต่อไป หากดำเนินการแบบขนาน ฝ่ายบริหารจะใช้ทรัพยากรไปแล้ว และคุณค่าของตัวเลือกที่ไม่ใช้ทรัพยากรเหล่านั้นก็จะหายไป การจัดลำดับโครงการเป็นประเด็นสำคัญในกลยุทธ์ขององค์กรนอกจากนี้ยังมีแนวคิดเกี่ยวกับตัวเลือกภายในโครงการเทียบกับตัวเลือกระหว่างโครงการที่เกี่ยวข้องด้วย

ฝ่ายบริหารอาจมีความยืดหยุ่นเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ที่ผลิตและ/หรือกระบวนการที่ใช้ในการผลิตเช่นเดียวกับในกรณีที่ผ่านมา ความยืดหยุ่นนี้จะเพิ่มมูลค่า แต่ก็เพิ่มต้นทุนของโครงการด้วย ซึ่งต้นทุนนั้นสอดคล้องกับ "ค่าพรีเมียม" ที่จ่ายไปสำหรับตัวเลือกที่แท้จริง

• ตัวเลือกการผสมผสานผลผลิต : ตัวเลือกในการผลิตผลผลิตที่แตกต่างกันจากโรงงานเดียวกัน หรือที่เรียกว่าความยืดหยุ่นของผลิตภัณฑ์นั้น เรียกว่าตัวเลือกการผสมผสานผลผลิต ตัวเลือกเหล่านี้มีคุณค่าอย่างยิ่งในอุตสาหกรรมที่มีความต้องการผันผวนหรือในกรณีที่ปริมาณความต้องการสินค้าโดยรวมของสินค้าชนิดใดชนิดหนึ่งมักจะต่ำ และฝ่ายบริหารต้องการเปลี่ยนไปผลิตสินค้าอื่นได้อย่างรวดเร็วหากจำเป็น
• ตัวเลือกการผสมผสานปัจจัยการผลิต : ตัวเลือกการผสมผสานปัจจัยการผลิต – ความยืดหยุ่นของกระบวนการ – ช่วยให้ฝ่ายบริหารสามารถใช้ปัจจัยการผลิตที่แตกต่างกันเพื่อให้ได้ผลผลิตเดียวกันตามความเหมาะสม ตัวอย่างเช่น เกษตรกรจะให้ความสำคัญกับตัวเลือกในการสลับระหว่างแหล่งอาหารสัตว์ ต่างๆ โดยเลือกใช้ทางเลือกที่ถูกที่สุดและเหมาะสมที่สุด ในทำนองเดียวกัน โรงไฟฟ้าอาจมีตัวเลือกในการสลับระหว่างแหล่งเชื้อเพลิงต่างๆเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้า ดังนั้นโรงงานที่มีความยืดหยุ่น แม้จะมีราคาแพงกว่า ก็อาจมีคุณค่ามากกว่าในความเป็นจริง
• ตัวเลือกในการปรับขนาดการดำเนินงาน : ฝ่ายบริหารอาจมีตัวเลือกในการเปลี่ยนแปลงอัตราผลผลิตต่อหน่วยเวลา หรือเปลี่ยนแปลงระยะเวลาการผลิตโดยรวม เช่น เพื่อตอบสนองต่อสภาวะตลาด ตัวเลือกเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่า ตัวเลือก ความเข้มข้น

จากที่กล่าวมาข้างต้น เป็นที่ชัดเจนว่ามีความคล้ายคลึงกันระหว่างตัวเลือกจริงและตัวเลือกทางการเงิน^{[ 21 ]}และเราจึงคาดหวังว่าการสร้างแบบจำลองและการวิเคราะห์ตามตัวเลือกจะถูกนำมาใช้ที่นี่ ในขณะเดียวกัน สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าเหตุใดเทคนิคการประเมินมูลค่ามาตรฐานจึงอาจใช้ไม่ได้กับ ROV ^{[ 2 ]}

ROV มักถูกเปรียบเทียบกับเทคนิคการจัดทำงบประมาณเงินทุน ที่เป็นมาตรฐานมากกว่า เช่น การวิเคราะห์ กระแสเงินสดคิดลด (DCF) / มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ^{[ 2 ]}ภายใต้แนวทาง NPV "มาตรฐาน" นี้ กระแสเงินสดที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในอนาคตจะถูกประเมินมูลค่าปัจจุบันภายใต้ การวัดความน่าจะ เป็นเชิงประจักษ์ ที่อัตราคิดลดซึ่งสะท้อนถึงความเสี่ยงที่แฝงอยู่ในโครงการ ดูCAPM , APT , WACCที่นี่ จะพิจารณาเฉพาะกระแสเงินสดที่คาดว่าจะเกิดขึ้นเท่านั้น และ "ความยืดหยุ่น" ในการเปลี่ยนแปลงกลยุทธ์ขององค์กรเมื่อพิจารณาจากผลลัพธ์ของตลาดจริงนั้น "ถูกละเลย" ดูด้านล่างรวมถึงการเงินขององค์กร § การประเมินความยืดหยุ่นกรอบงาน NPV (โดยปริยาย) ถือว่าฝ่ายบริหาร "ไม่กระตือรือร้น" ต่อการลงทุนเงินทุน ของตน เมื่อได้ตัดสินใจไปแล้ว นักวิเคราะห์บางคนคำนึงถึงความไม่แน่นอนนี้โดย (i) ปรับอัตราส่วนลด เช่น โดยการเพิ่มต้นทุนของเงินทุนหรือ (ii) ปรับกระแสเงินสด เช่น ใช้ค่าเทียบเท่าความแน่นอนหรือ (iii) ใช้ "ส่วนลด" (ตามความรู้สึกส่วนตัว) กับตัวเลขที่คาดการณ์ไว้ หรือ (iv) ผ่านการถ่วงน้ำหนักตามความน่าจะเป็นดังเช่นในrNPV ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} อย่างไรก็ตาม แม้ว่าจะใช้ วิธีการเหล่านี้แล้ว วิธีการเหล่านี้ก็มักจะไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของความเสี่ยงตลอดวงจรชีวิตของโครงการอย่างเหมาะสม และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถปรับความเสี่ยงได้อย่างเหมาะสม^{[ 25 ] [ 26 ]}

ในทางตรงกันข้าม ROV ถือว่าฝ่ายบริหาร "กระตือรือร้น" และสามารถตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของตลาดได้ "อย่างต่อเนื่อง" ตัวเลือกจริงพิจารณาสถานการณ์ (หรือ"สถานะ" ) "ทั้งหมด" และระบุการดำเนินการของบริษัทที่ดีที่สุดในแต่ละเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นเหล่า นี้ ^{[ 27 ]}เนื่องจากฝ่ายบริหารปรับตัวให้เข้ากับผลลัพธ์เชิงลบแต่ละครั้งโดยการลดความเสี่ยง และปรับตัวให้เข้ากับสถานการณ์เชิงบวกโดยการขยายขนาด บริษัทจึงได้รับประโยชน์จากความไม่แน่นอนในตลาดพื้นฐาน ทำให้กำไรมีความผันแปรน้อยกว่าภายใต้สถานการณ์การผูกมัด/NPV ลักษณะที่อาจเกิดขึ้นของกำไรในอนาคตในแบบจำลองตัวเลือกจริงถูกจับโดยการใช้เทคนิคที่พัฒนาขึ้นสำหรับตัวเลือกทางการเงินในวรรณกรรมเกี่ยวกับการวิเคราะห์การเรียกร้องที่อาจเกิดขึ้นในที่นี้ วิธีการที่เรียกว่าการประเมินมูลค่าแบบไร้ความเสี่ยง ประกอบด้วยการปรับการกระจายความน่าจะเป็นสำหรับการพิจารณาความเสี่ยงในขณะที่ลดทอนที่อัตราปลอดความเสี่ยง เทคนิคนี้ยังเป็นที่รู้จักกันในชื่อวิธีการ "มาร์ติงเกล" และใช้การวัดแบบไร้ความเสี่ยงสำหรับข้อควรพิจารณาทางเทคนิค โปรดดูด้านล่าง สำหรับการอภิปรายที่เกี่ยวข้องและการแสดงผลในรูปแบบกราฟ โปรดดูวิธีการประเมินมูลค่าออปชั่นจริงของ Datar– Mathews

เมื่อพิจารณาการรักษาที่แตกต่างกันเหล่านี้ มูลค่าตัวเลือกจริงของโครงการโดยทั่วไปจะสูงกว่าภายใต้ NPV ดังที่ได้กล่าวไว้ ความแตกต่างจะเห็นได้ชัดเจนที่สุดในโครงการที่มีความยืดหยุ่น ความเสี่ยง และความผันผวนสูง^{[ 28 ]}และโดยทั่วไปแล้ว เช่นเดียวกับตัวเลือกทางการเงิน ความผันผวน ที่สูงขึ้นของสินทรัพย์อ้างอิงจะนำไปสู่ ​​ROV ของโครงการที่สูงขึ้น^{[ 29 ]}เชื่อกันว่าความแตกต่างในการประเมินมูลค่านี้เป็นหนึ่งในเหตุผลที่ทำให้การนำตัวเลือกจริงมาใช้ช้าลง^{[ 30 ]}ทั้งในทางปฏิบัติและทางวิชาการ อย่างไรก็ตาม การศึกษาได้แสดงให้เห็นแล้ว^{[ 31 ]}ว่าเมื่อระบุค่าอินพุตอย่างถูกต้องแล้ว แบบจำลอง ROV จะเป็นตัวประมาณค่าที่เชื่อถือได้ของมูลค่าสินทรัพย์อ้างอิง

แม้ว่าการสร้างแบบจำลองตัวเลือกจริงและตัวเลือกทางการเงิน จะมีความคล้ายคลึงกันมาก ^{[ 21 ] [ 32 ]}แต่ROV แตกต่างจากตัวเลือกทางการเงินตรงที่ ROV คำนึงถึงความไม่แน่นอนเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในอนาคตของพารามิเตอร์ที่กำหนดมูลค่าของโครงการควบคู่ไปกับความสามารถของฝ่ายบริหารในการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์เหล่านี้^{[ 33 ] [ 34 ]}ผลรวมของสิ่งเหล่านี้ทำให้ ROV มีความท้าทายทางเทคนิคมากกว่าทางเลือกอื่น

ก่อนอื่น คุณต้องคำนวณค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของสินทรัพย์อ้างอิง ... ซึ่งเกี่ยวข้องกับการประมาณค่าของสินทรัพย์หากมีอยู่ในปัจจุบัน และการคาดการณ์เพื่อดูค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดในอนาคต ... การคำนวณเหล่านี้จะให้ตัวเลขสำหรับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดในอนาคตของตัวเลือก ณ จุดต่างๆ ที่จำเป็นต้องตัดสินใจว่าจะดำเนินโครงการต่อไปหรือไม่^{[ 32 ]}

เมื่อประเมินมูลค่าตัวเลือกที่แท้จริง นักวิเคราะห์จึงต้องพิจารณาปัจจัยนำเข้าในการประเมินมูลค่า วิธีการประเมินมูลค่าที่ใช้ และข้อจำกัดทางเทคนิคใดๆ ที่อาจนำมาใช้ ในเชิงแนวคิด การประเมินมูลค่าตัวเลือกที่แท้จริงจะพิจารณาส่วนต่างระหว่างกระแสเงินสดเข้าและออกสำหรับโครงการใดโครงการหนึ่ง ปัจจัยนำเข้าในการประเมินมูลค่าตัวเลือกที่แท้จริง (เวลา อัตราส่วนลด ความผันผวน กระแสเงินสดเข้าและออก) แต่ละอย่างได้รับผลกระทบจากเงื่อนไขทางธุรกิจและปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมภายนอกที่โครงการนั้นดำเนินอยู่ เงื่อนไขทางธุรกิจ เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับการเป็นเจ้าของ ต้นทุนการเก็บรวบรวมข้อมูล และสิทธิบัตร เกิดขึ้นจากความสัมพันธ์กับปัจจัยทางการเมือง สิ่งแวดล้อม สังคมและวัฒนธรรม เทคโนโลยี และกฎหมายที่ส่งผลกระทบต่ออุตสาหกรรม เช่นเดียวกับที่เงื่อนไขทางธุรกิจได้รับผลกระทบจากปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมภายนอก สถานการณ์เดียวกันนี้ก็ส่งผลกระทบต่อความผันผวนของผลตอบแทน เช่นเดียวกับอัตราส่วนลด (ในฐานะความเสี่ยงเฉพาะของบริษัทหรือโครงการ) นอกจากนี้ อิทธิพลของสิ่งแวดล้อมภายนอกที่ส่งผลกระทบต่ออุตสาหกรรมยังส่งผลต่อการคาดการณ์กระแสเงินสดเข้าและออกที่คาดว่าจะเกิดขึ้น^{[ 35 ]}

เนื่องจากมีความคล้ายคลึงกันในแนวทางการประเมินมูลค่า ข้อมูลนำเข้าที่จำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองตัวเลือกจริงจึงสอดคล้องกับข้อมูลนำเข้าที่จำเป็นสำหรับการประเมินมูลค่าตัวเลือกทางการเงินโดยทั่วไป^{[ 21 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 36 ]}อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้เฉพาะเจาะจงมีดังต่อไปนี้:

• พื้นฐานของตัวเลือกนี้คือโครงการที่เกี่ยวข้อง โดยมีการจำลองแบบในแง่ของ:
  • ราคาตลาดปัจจุบัน : จำเป็นต้องทราบมูลค่าเริ่มต้นหรือมูลค่า ปัจจุบัน ของโครงการ ซึ่งโดยปกติจะอิงตาม "การคาดการณ์ที่ดีที่สุด" ของฝ่ายบริหารเกี่ยวกับมูลค่ารวมของกระแสเงินสด ของโครงการ และ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV)ที่ เกิดขึ้น
  • ความผันผวน : จำเป็นต้องมีมาตรวัดความไม่แน่นอนเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าเมื่อเวลาผ่านไป:
    • โดยทั่วไปจะใช้ความผันผวนของมูลค่าโครงการ ซึ่งโดยปกติจะคำนวณผ่าน^การจำลองมอนเตคาร์โล [ ^{33 ] [ 37 ]}บางครั้งความผันผวนของกระแสเงินสดในช่วงแรกจะเป็นที่นิยมมากกว่า^{[ 34 ]}ดูเพิ่มเติมใน หัวข้อ การเงินขององค์กรสำหรับการอภิปรายที่เกี่ยวข้องกับการประมาณค่า NPV และความผันผวนของโครงการ
    • นักวิเคราะห์บางรายใช้หลักทรัพย์จดทะเบียนเป็นตัวแทนโดยใช้ความผันผวนของราคา ( ความผันผวนในอดีต ) หรือหากมีออปชั่นสำหรับหลักทรัพย์นี้ ก็ใช้ความผันผวนโดยนัย^{[ 1 ]}
  • เงินปันผลที่เกิดจากสินทรัพย์อ้างอิง: ในส่วนหนึ่งของโครงการ เงินปันผลจะเท่ากับรายได้ใดๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากสินทรัพย์ที่แท้จริงและจ่ายให้กับเจ้าของ ซึ่งจะลดมูลค่าที่เพิ่มขึ้นของสินทรัพย์ลง
• คุณลักษณะของตัวเลือก:
  • ราคาใช้สิทธิ : ราคานี้สอดคล้องกับเงินลงทุน (ที่ไม่สามารถเรียกคืนได้) ซึ่งโดยทั่วไปคือต้นทุนที่คาดว่าจะเกิดขึ้นของโครงการ โดยทั่วไปแล้ว ฝ่ายบริหารจะดำเนินการต่อไป (กล่าวคือ สิทธิในการซื้อหุ้นจะมีกำไร ) หากมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับสูงกว่าจำนวนนี้
  • ระยะเวลาของตัวเลือก : ช่วงเวลาที่ฝ่ายบริหารอาจตัดสินใจดำเนินการหรือไม่ดำเนินการใดๆ นั้น สอดคล้องกับอายุของตัวเลือกนั้น ดังที่กล่าวมาข้างต้น ตัวอย่างเช่น ระยะเวลาที่สิทธิบัตรจะหมดอายุหรือสิทธิในแร่ธาตุสำหรับเหมืองใหม่ ดูมูลค่าของตัวเลือกตามเวลาอย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่า เนื่องจากความยืดหยุ่นเกี่ยวกับช่วงเวลาดังที่ได้อธิบายไว้จึงต้องใช้ความระมัดระวังในส่วนนี้
  • รูปแบบออปชั่นและการใช้สิทธิออปชั่นความสามารถของฝ่ายบริหารในการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าจะถูกจำลองขึ้น ณ จุดตัดสินใจแต่ละจุดในรูปแบบของชุดออปชั่น ดังที่กล่าวมาข้างต้น ซึ่งอาจประกอบด้วย:
    • ตัวเลือกในการทำสัญญาโครงการ ( ออปชั่นขายแบบอเมริกัน )
    • ตัวเลือกในการยกเลิกโครงการ (หรือที่เรียกว่า American put)
    • ตัวเลือกในการขยายหรือต่อยอดโครงการ (ทั้งสองแบบเป็นตัวเลือกการซื้อแบบอเมริกัน )
    • ตัวเลือกการสลับหรือตัวเลือกแบบผสมผสาน ซึ่งอาจนำไปใช้กับโครงการได้เช่นกัน

วิธีการประเมินมูลค่าที่ใช้โดยทั่วไปนั้นก็ได้รับการดัดแปลงมาจากเทคนิคที่พัฒนาขึ้นเพื่อประเมินมูลค่าของตัวเลือกทางการเงินเช่น กัน ^{[ 38 ] [ 39 ]}อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าโดยทั่วไปแล้ว แม้ว่าปัญหา "จริง" ส่วนใหญ่จะอนุญาตให้ ใช้สิทธิ แบบอเมริกันได้ทุกจุด (หลายจุด) ในช่วงอายุของโครงการ และได้รับผลกระทบจากตัวแปรพื้นฐานหลายตัว แต่มาตรฐานวิธีการนั้นมีข้อจำกัดทั้งในด้านมิติ การใช้สิทธิก่อนกำหนด หรือทั้งสองอย่าง ดังนั้นในการเลือกแบบจำลอง นักวิเคราะห์จะต้องทำการแลกเปลี่ยนระหว่างข้อพิจารณาเหล่านี้ ดูOption (finance) § การนำแบบจำลองไปใช้ แบบจำลองจะต้องมีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะอนุญาตให้มีการเขียนโค้ดกฎการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องอย่างเหมาะสมในแต่ละจุดการตัดสินใจ

• บางครั้งมีการใช้โซลูชันแบบปิดที่คล้าย กับ Black–Scholes ^{[ 34 ]}ซึ่งใช้ได้เฉพาะกับออปชั่นแบบยุโรป หรือออปชั่นแบบอเมริกันถาวรเท่านั้น โปรดทราบว่าการประยุกต์ใช้ Black–Scholes นี้ถือว่าต้นทุนคงที่ — กล่าวคือ ต้นทุน ที่กำหนดได้ — ในกรณีที่ต้นทุนของโครงการ เช่นเดียวกับรายได้ ถูกสมมติว่าเป็นแบบสุ่มสูตรของ Margrabeสามารถ (ควร) นำมาใช้แทนได้^{[ 40 ] [ 41 ]}ในที่นี้ประเมินมูลค่าออปชั่นเพื่อ "แลกเปลี่ยน" ค่าใช้จ่ายกับรายได้ (ในทำนองเดียวกัน ในกรณีที่โครงการเผชิญกับความไม่แน่นอนสอง (หรือมากกว่า) ประการ — เช่น ทรัพยากรธรรมชาติ ราคา และปริมาณ — นักวิเคราะห์บางคนพยายามใช้ความผันผวนโดยรวม อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ควรได้รับการปฏิบัติอย่างถูกต้องมากกว่าในฐานะออปชั่นสายรุ้ง [ ^{34 ] ซึ่งโดยทั่วไปจะประเมินมูลค่าโดยใช้การจำลองดังที่ แสดง}ด้านล่าง)
• วิธีการที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุดคือ แลตทิ ซแบบทวินาม^{[ 28 ] [ 39 ]}วิธีนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายมากขึ้นเนื่องจากตัวเลือกจริงส่วนใหญ่เป็นแบบอเมริกันนอกจากนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งโมเดลแบบแลตทิซช่วยให้มีความยืดหยุ่นในการใช้สิทธิ โดยที่กฎที่เกี่ยวข้องและแตกต่างกันอาจถูกเข้ารหัสไว้ที่แต่ละโหนด^{[ 32 ]}โปรดทราบว่าแลตทิซไม่สามารถจัดการกับปัญหาที่มีมิติสูงได้อย่างง่ายดาย การพิจารณาต้นทุนของโครงการเป็นแบบสุ่มจะเพิ่มมิติให้กับแลตทิซอย่างน้อยหนึ่งมิติ ทำให้จำนวนโหนดปลายเพิ่มขึ้นเป็นกำลังสอง (เลขชี้กำลังในที่นี้สอดคล้องกับจำนวนแหล่งที่มาของความไม่แน่นอน)
• นอกจากนี้ ยังมีการพัฒนาวิธีการมอนเตคาร์โลเฉพาะทาง และมีการนำไปใช้กับ ปัญหาที่มีมิติสูง มากขึ้นเรื่อยๆ โดยเฉพาะ ^{[ 42 ]}โปรดทราบว่าสำหรับตัวเลือกจริงแบบอเมริกัน การประยุกต์ใช้จะค่อนข้างซับซ้อนกว่า แม้ว่างานวิจัยล่าสุด^{[ 43 ]}จะรวม วิธีการ กำลังสองน้อยที่สุดเข้ากับการจำลอง ทำให้สามารถประเมินมูลค่าตัวเลือกจริงที่มีทั้งมิติหลายมิติและแบบอเมริกันได้ ดูวิธีการมอนเตคาร์โลสำหรับการกำหนดราคาตัวเลือก § มอนเตคาร์โลกำลังสองน้อยที่สุด
• เมื่อตัวเลือกจริงสามารถจำลองได้โดยใช้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบาง ครั้ง วิธีการผลต่างจำกัดสำหรับการกำหนดราคาออปชั่นจะถูกนำมาใช้ แม้ว่าบทความ ROV ในยุคแรกๆ หลายบทความจะกล่าวถึงวิธีการนี้^{[ 44 ]}แต่การใช้งานในปัจจุบันค่อนข้างไม่แพร่หลาย โดยเฉพาะในหมู่ผู้ปฏิบัติงาน เนื่องจากความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ซึ่งวิธีการเหล่านี้ก็ไม่สามารถนำไปใช้กับปัญหาที่มีมิติสูงได้อย่างง่ายดายเช่นกัน

มีการพัฒนาวิธีการอื่นๆ อีกหลายวิธี โดยมุ่งเป้าไปที่ผู้ปฏิบัติงาน เป็นหลัก สำหรับการประเมินมูลค่าตัวเลือกจริง ^{[ 3 ]} โดยทั่วไปแล้ว วิธีเหล่านี้จะใช้ สถานการณ์ กระแสเงินสดสำหรับการคาดการณ์การกระจายผลตอบแทนในอนาคต และไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่จำกัดคล้ายกับสมมติฐานที่อยู่เบื้องหลังโซลูชันแบบปิด (หรือแม้แต่แบบตัวเลข) ที่กล่าวถึง การเพิ่มเติมล่าสุด ได้แก่วิธี Datar–Mathews (ซึ่งสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นส่วนขยายของแบบจำลอง Monte Carloหลายสถานการณ์มูลค่าปัจจุบันสุทธิโดยมีการปรับสำหรับการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงและการตัดสินใจทางเศรษฐกิจ) ^{[ 45 ] [ 46 ]} วิธีการจ่ายผลตอบแทนแบบฟั ซซี [ ^{47 ]} และวิธีการจำลองด้วยเกณฑ์การใช้สิทธิที่เหมาะสม^{ที่สุด[ 3 ]}

ในทางตรงกันข้าม วิธีการที่เน้นการประเมินค่าตัวเลือกจริงในการออกแบบทางวิศวกรรมอาจมีความซับซ้อนมากขึ้น^{[ 48 ] [ 49 ]}ซึ่งรวมถึงการวิเคราะห์ตามกฎการตัดสินใจ [ ^{50 ] [ 51 ] ซึ่งผสานการพิจารณา การ}ออกแบบทางกายภาพและการตัดสินใจด้านการจัดการผ่านข้อความ "ถ้า-แล้ว-มิฉะนั้น" ที่เข้าใจง่าย เช่นถ้าความต้องการสูงกว่าระดับกำลังการผลิตที่กำหนดให้ขยายกำลังการผลิตที่มีอยู่มิฉะนั้นไม่ต้องทำอะไร วิธีการนี้สามารถรวมเข้ากับ วิธี การเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์ ขั้นสูง เช่นการเขียนโปรแกรมเชิงสุ่มและการเพิ่มประสิทธิภาพที่แข็งแกร่ง เพื่อค้นหาตัวแปรการออกแบบและกฎการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด แนวทางล่าสุดได้ปรับปรุงปัญหาตัวเลือกจริงใหม่เป็นกระบวนการตัดสินใจ แบบมาร์คอฟที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูล^{[ 52 ] [ 53 ]}และใช้การเรียนรู้ของเครื่อง ขั้นสูง เช่นการเรียนรู้แบบเสริมแรงเชิงลึกเพื่อประเมินตัวเลือกจริงและกลยุทธ์การนำไปใช้การออกแบบที่หลากหลาย ซึ่งเหมาะสำหรับระบบที่ซับซ้อนและโครงการลงทุน สิ่งเหล่านี้ช่วยในการวัดปริมาณมูลค่าของความยืดหยุ่นที่ออกแบบไว้ตั้งแต่เนิ่นๆ ในการออกแบบระบบและ/หรือโครงการลงทุนที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ วิธีการเหล่านี้ช่วยจัดลำดับโซลูชันการออกแบบที่ยืดหยุ่นให้สัมพันธ์กัน และด้วยเหตุนี้จึงทำให้สามารถใช้กลยุทธ์ตัวเลือกจริงที่ดีที่สุดได้อย่างคุ้มค่าในระหว่างการดำเนินงาน วิธีการเหล่านี้ถูกนำไปใช้ในกรณีการใช้งานหลายกรณีในด้านการบินและอวกาศ การป้องกันประเทศ พลังงาน การขนส่ง อวกาศ และการออกแบบและการวางแผนโครงสร้างพื้นฐานทางน้ำ^{[ 54 ]}

ความเกี่ยวข้องของตัวเลือกจริง แม้ในฐานะกรอบความคิด อาจมีข้อจำกัด^{[ 30 ]}เนื่องจากการพิจารณาด้านตลาด องค์กร และ/หรือด้านเทคนิค^{[ 55 ]}ดังนั้น เมื่อใช้กรอบนี้ นักวิเคราะห์ต้องตรวจสอบให้แน่ใจก่อนว่า ROV มีความเกี่ยวข้องกับโครงการที่เกี่ยวข้อง การพิจารณาเหล่านี้มีดังต่อไปนี้

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้นตลาดและสภาพแวดล้อมที่อยู่เบื้องหลังโครงการจะต้องเป็นตลาดที่ "มีการเปลี่ยนแปลงที่ชัดเจนที่สุด" และ "แหล่งที่มา แนวโน้ม และวิวัฒนาการ" ของความต้องการและอุปทานของผลิตภัณฑ์ จะสร้าง "ความยืดหยุ่น ความไม่แน่นอน และความผันผวน" ^{[ 28 ]} ซึ่งส่งผลให้เกิดทางเลือก หากปราศจากสิ่งนี้ กรอบงาน NPV จะมีความเกี่ยวข้องมากกว่า

ตัวเลือกจริงนั้น "มีความสำคัญเป็นพิเศษสำหรับธุรกิจที่มีลักษณะสำคัญบางประการ" ^{[ 28 ]}และอาจมีความเกี่ยวข้องน้อยกว่าในกรณีอื่น ๆ^{[ 34 ]} โดยสรุปแล้ว สิ่งสำคัญที่ต้องพิจารณาคือสิ่งต่อไปนี้ในการพิจารณาว่ากรอบงาน RO นั้นสามารถนำไปใช้ได้หรือไม่:

1. กลยุทธ์ขององค์กรต้องปรับตัวให้เข้ากับเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นได้ บางองค์กรเผชิญกับความแข็งกระด้างทางโครงสร้างและไม่สามารถตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของตลาดได้ ในกรณีเช่นนี้ วิธีการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) จึงเหมาะสม
2. ในทางปฏิบัติ ธุรกิจจะต้องอยู่ในตำแหน่งที่เหมาะสมเพื่อให้มีการไหลเวียนของข้อมูลที่ดี และมีโอกาสในการดำเนินการ ซึ่งมักจะเป็นผู้นำตลาดและ/หรือบริษัทที่ได้รับประโยชน์จากขนาดและขอบเขตการดำเนินงานที่ใหญ่ขึ้น
3. ฝ่ายบริหารต้องเข้าใจทางเลือก สามารถระบุและสร้างทางเลือกเหล่านั้นได้ และใช้ทางเลือกเหล่านั้นอย่างเหมาะสม^{[ 16 ]}ซึ่งแตกต่างจากผู้นำธุรกิจที่มุ่งเน้นการรักษาสถานะเดิมและ/หรือผลกำไรทางบัญชีในระยะสั้น
4. สถานะทางการเงินของธุรกิจต้องมีความพร้อมที่จะจัดหาเงินทุนสำหรับโครงการได้ตามความจำเป็น (เช่น การออกหุ้น การกู้ยืมเพิ่มเติม และ/หรือการใช้กระแสเงินสดที่สร้างขึ้นภายในองค์กร) โปรดดูการวิเคราะห์งบการเงินฝ่ายบริหารต้องสามารถเข้าถึงเงินทุนนี้ได้อย่างเหมาะสมด้วย
5. ฝ่ายบริหารต้องอยู่ในฐานะที่จะใช้สิทธิได้ เนื่องจากสิทธิในการซื้อหุ้นบางส่วนเป็นสิทธิเฉพาะบุคคล (เป็นเจ้าของหรือใช้สิทธิได้โดยบุคคลหรือบริษัทเพียงแห่งเดียว) ในขณะที่สิทธิในการซื้อหุ้นบางส่วนเป็นสิทธิร่วม (สามารถใช้สิทธิได้โดยหลายฝ่ายเท่านั้น)

ข้อจำกัดในการใช้แบบจำลองเหล่านี้เกิดขึ้นเนื่องจากความแตกต่างระหว่างตัวเลือกจริงและตัวเลือกทางการเงินซึ่งเป็นสิ่งที่แบบจำลองเหล่านี้ได้รับการพัฒนาขึ้นมาแต่เดิม^{[ 56 ]} ความแตกต่างหลักคือ สินทรัพย์ อ้างอิงมักจะไม่สามารถซื้อขายได้ เช่น เจ้าของโรงงานไม่สามารถขายโรงงานที่เขามีสิทธิ์ในตัวเลือกนั้นได้ง่ายๆ นอกจากนี้ ตัวเลือกจริงเองก็อาจไม่สามารถซื้อขายได้เช่นกัน เช่น เจ้าของโรงงานไม่สามารถขายสิทธิ์ในการขยายโรงงานให้กับบุคคลอื่นได้ มีเพียงเขาเท่านั้นที่สามารถตัดสินใจได้ (อย่างไรก็ตาม ตัวเลือกจริงบางอย่างสามารถขายได้ เช่น การเป็นเจ้าของที่ดินเปล่าเป็นตัวเลือกจริงในการพัฒนาที่ดินนั้นในอนาคต) แม้ว่าจะมีตลาดอยู่ ไม่ว่าจะเป็นสำหรับสินทรัพย์อ้างอิงหรือสำหรับตัวเลือก ในกรณีส่วนใหญ่สภาพคล่องของตลาด ก็มีจำกัด (หรือไม่มีเลย) สุดท้าย แม้ว่าบริษัทจะสามารถปรับตัวให้เข้ากับการเปลี่ยนแปลงของตลาดได้อย่างแข็งขัน แต่ก็ยังคงต้องกำหนดรูปแบบที่เหมาะสมในการคิดลดมูลค่าการเรียกร้องในอนาคต

ดังนั้น ปัญหาที่พบก็คือ:

1. ดังที่กล่าวมาข้างต้น ปัญหาด้านข้อมูลเกิดขึ้นในส่วนของการประมาณค่าปัจจัยนำเข้าหลักของแบบจำลอง เนื่องจากมูลค่าหรือราคาของสินทรัพย์อ้างอิงไม่สามารถสังเกตได้โดยตรง จึงมีความไม่แน่นอนอยู่เสมอเกี่ยวกับมูลค่า (เช่นราคาตลาดปัจจุบัน ) และความผันผวน (ซึ่งซับซ้อนยิ่งขึ้นจากความไม่แน่นอนเกี่ยวกับการกระทำของผู้บริหารในอนาคต)
2. การรวบรวมกฎที่เกี่ยวข้องกับการใช้สิทธิและการดำเนินการที่ตามมาโดยฝ่ายบริหารมักเป็นเรื่องยาก นอกจากนี้ โครงการอาจมีพอร์ตโฟลิโอของตัวเลือกจริงที่ฝังอยู่ ซึ่งบางตัวเลือกอาจไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้^{[ 16 ]}
3. ปัญหาเชิงทฤษฎีซึ่งร้ายแรงกว่านั้นก็อาจเกิดขึ้นได้เช่นกัน^{[ 57 ]}

• แบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่นสร้างขึ้นจาก ตรรกะ การกำหนดราคาที่มีเหตุผลโดยหลักๆ แล้วคือ: (ก) ถือว่าสามารถสร้าง "พอร์ตโฟลิโอป้องกันความเสี่ยง" ที่ประกอบด้วยออปชั่นหนึ่งตัวและหุ้น "เดลต้า" ของสินทรัพย์อ้างอิงได้ (ข) ข้อโต้แย้ง เรื่องการเก็งกำไรทำให้สามารถประมาณราคาของออปชั่นได้ในปัจจุบัน ดู การกำหนดราคาที่มีเหตุผล § การป้องกันความเสี่ยงด้วยเดลต้า (ค) เมื่อการป้องกันความเสี่ยงในลักษณะนี้เป็นไปได้ เนื่องจากเดลต้าเฮดดิ้งและการกำหนดราคาที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงนั้น เหมือนกัน ทางคณิตศาสตร์ดังนั้นจึง สามารถใช้ การประเมินมูลค่าที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงได้เช่นเดียวกับแบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่นส่วนใหญ่ (ง) อย่างไรก็ตาม ภายใต้ ROV ^{[ 36 ]}ออปชั่นและ (โดยปกติ) สินทรัพย์อ้างอิงนั้นไม่ได้มีการซื้อขายอย่างชัดเจน และการสร้างพอร์ตโฟลิโอป้องกันความเสี่ยงจะทำได้ยาก หากไม่เป็นไปไม่ได้
• แบบจำลองออปชั่นมาตรฐาน: (ก) สมมติว่าลักษณะความเสี่ยงของสินทรัพย์อ้างอิงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดอายุของออปชั่น ซึ่งโดยปกติจะแสดงผ่านสมมติฐานความผันผวนคงที่ (ข) ดังนั้น อัตราผลตอบแทนมาตรฐานที่ปราศจากความเสี่ยงจึงสามารถนำมาใช้เป็นอัตราส่วนลดณ จุดตัดสินใจแต่ละจุด ทำให้สามารถประเมินมูลค่าโดยปราศจากความเสี่ยงได้ อย่างไรก็ตาม ภายใต้ ROV: (ก) การกระทำของฝ่ายบริหารเปลี่ยนแปลงลักษณะความเสี่ยงของโครงการที่เกี่ยวข้อง และดังนั้น (ข) อัตราผลตอบแทนที่ต้องการอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานะที่เกิดขึ้นจริง และ จะต้องมี ค่าพรีเมียมสูงกว่าอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง ซึ่งทำให้สมมติฐานความเป็นกลางต่อความเสี่ยงเป็นโมฆะ (ในทางเทคนิค)

ประเด็นเหล่านี้ได้รับการแก้ไขผ่านสมมติฐานที่เกี่ยวโยงกันหลายประการ:

1. ดังที่กล่าวไว้ข้างต้นปัญหาด้านข้อมูลมักได้รับการแก้ไขโดยใช้การจำลองโครงการ หรือตัวแทนที่ระบุไว้ นอกจากนี้ ยังมีวิธีการใหม่ๆ อีกหลายวิธีที่ช่วยแก้ไขปัญหาเหล่านี้ได้ เช่น วิธีที่อธิบายไว้ข้างต้น
2. นอกจากนี้เช่นเดียวกับข้างต้นกฎการออกกำลังกายเฉพาะมักจะสามารถรองรับได้โดยการเขียนโค้ดเหล่านี้ในต้นไม้ทวินาม ที่กำหนดเอง ดู: ^{[ 32 ]}
3. ประเด็นทางทฤษฎี:

• ในการใช้แบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่นมาตรฐานที่นี่ แม้จะมีปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดราคาอย่างมีเหตุผล ผู้ปฏิบัติงานก็ใช้"สมมติฐาน"ที่ว่าออปชั่นจริงและโครงการพื้นฐานต่างก็มีการซื้อขายกัน ซึ่งเรียกว่าแนวทาง Marketed Asset Disclaimer (MAD) แม้ว่านี่จะเป็นสมมติฐานที่แข็งแกร่ง แต่ก็มีการชี้ให้เห็นว่าสมมติฐานที่คล้ายกันนี้เป็นพื้นฐานของการประเมินมูลค่า NPV / DCF มาตรฐาน (และใช้การจำลองดังที่กล่าวมาข้างต้น) ดู: ^{[ 1 ]}และ^{[ 32 ]}
• เพื่อแก้ไขข้อเท็จจริงที่ว่าลักษณะที่เปลี่ยนแปลงไปทำให้การใช้อัตราส่วนลดคงที่นั้นไม่ถูกต้อง นักวิเคราะห์บางคนจึงใช้ " แนวทางการจำลองพอร์ตโฟลิโอ " แทนที่จะ ใช้ การประเมินมูลค่าแบบเป็นกลางต่อความเสี่ยงและปรับเปลี่ยนแบบจำลองของพวกเขาให้สอดคล้องกัน^{[ 32 ] [ 41 ]}ภายใต้แนวทางนี้ (ก) เรา "จำลอง" กระแสเงินสดของออปชั่นโดยการถือพันธบัตรที่ปราศจากความเสี่ยงและสินทรัพย์อ้างอิงในสัดส่วนที่ถูกต้อง จากนั้น (ข) เนื่องจากกระแสเงินสดของออปชั่นและพอร์ตโฟลิโอจะ เหมือนกัน เสมอตามหลักการเก็งกำไร มูลค่าของพวกมันอาจ (ต้อง) เท่ากันในปัจจุบันและ (ค) ไม่จำเป็นต้องมีการคิดส่วนลด (สำหรับทางเลือกอื่น การปรับเปลี่ยน Black-Scholes โปรดดู: ^{[ 36 ]} )

ในขณะที่ผู้จัดการธุรกิจได้ตัดสินใจลงทุนในทุนมาหลายศตวรรษแล้ว คำว่า "ตัวเลือกจริง" (real option) นั้นค่อนข้างใหม่ และถูกบัญญัติขึ้นโดยศาสตราจารย์Stewart MyersจากMIT Sloan School of Managementในปี 1977 ^{[ 58 ]} ในปี 1930 Irving Fisherได้เขียนถึง "ตัวเลือก" ที่มีให้แก่เจ้าของธุรกิจไว้อย่างชัดเจน ( The Theory of Interest , II.VIII ) อย่างไรก็ตาม การอธิบายโอกาสดังกล่าวว่าเป็น "ตัวเลือกจริง" นั้นเกิดขึ้นหลังจากมีการพัฒนาเทคนิคการวิเคราะห์สำหรับตัวเลือกทางการเงินเช่นBlack–Scholesในปี 1973 ดังนั้น คำว่า "ตัวเลือกจริง" จึงมีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับวิธีการตัวเลือกเหล่านี้

ปัจจุบัน ออปชั่นจริง (Real Options) เป็นสาขาการวิจัยทางวิชาการที่ได้รับความสนใจอย่างมาก ศาสตราจารย์Lenos Trigeorgisเป็นชื่อชั้นนำในสาขานี้มานานหลายปี โดยได้ตีพิมพ์หนังสือและบทความทางวิชาการที่มีอิทธิพลหลายเล่ม นักวิชาการผู้บุกเบิกในสาขานี้ท่านอื่นๆ ได้แก่ ศาสตราจารย์Michael Brennan , Eduardo Schwartz , Avinash DixitและRobert Pindyck (สองท่านหลังเป็นผู้เขียนตำราบุกเบิกในสาขานี้) มีการจัดการประชุมทางวิชาการเกี่ยวกับออปชั่นจริงเป็นประจำทุกปี ( การประชุมวิชาการนานาชาติประจำปีว่าด้วยออปชั่นจริง )

แนวคิดนี้ได้รับการ "เผยแพร่" โดยMichael J. Mauboussinซึ่งในขณะนั้นดำรงตำแหน่งหัวหน้านักกลยุทธ์การลงทุนของสหรัฐฯ สำหรับCredit Suisse First Boston [ ^{28 ] เขา}ใช้ตัวเลือกจริงเพื่ออธิบายช่องว่างระหว่างวิธีที่ตลาดหุ้นกำหนดราคาธุรกิจบางแห่งกับ " มูลค่าที่แท้จริง " ของธุรกิจเหล่านั้น Trigeorgis ยังได้ขยายการเผยแพร่ตัวเลือกจริงผ่านบทความสำหรับบุคคลทั่วไปในสิ่งพิมพ์ต่างๆ เช่นThe Wall Street Journal [ ^{27 ] การ}เผยแพร่นี้ทำให้ ROV กลายเป็นหลักสูตรมาตรฐานในหลักสูตรปริญญาโทด้านการเงินและบ่อยครั้งในหลักสูตรMBA ของ โรงเรียนธุรกิจ หลายแห่ง ด้วย

เมื่อเร็วๆ นี้ มีการใช้ตัวเลือกจริงในกลยุทธ์ทางธุรกิจ ทั้งเพื่อวัตถุประสงค์ ในการประเมินมูลค่าและเป็นกรอบแนวคิด^{[ 13 ] [ 14 ]}แนวคิดในการพิจารณาการลงทุนเชิงกลยุทธ์เป็นตัวเลือกได้รับความนิยมจากTimothy Luehrman ^{[ 59 ]} ในบทความ HBRสองบทความ: ^{[ 21 ]} "ในแง่การเงิน กลยุทธ์ทางธุรกิจนั้นคล้ายกับชุดของตัวเลือกมากกว่าชุดของกระแสเงินสดคงที่" โอกาสในการลงทุนจะถูกวางใน "พื้นที่ตัวเลือก" ที่มีมิติ "ความผันผวน" และมูลค่าต่อต้นทุน ("NPVq")

นอกจากนี้ Luehrman ยังร่วมเขียนกับ William Teichner ในกรณีศึกษาของ Harvard Business Schoolเรื่องArundel Partners: The Sequel Projectในปี 1992 ซึ่งอาจเป็นกรณีศึกษาของโรงเรียนธุรกิจเรื่องแรกที่สอน ROV ^{[ 60 ]}สะท้อนให้เห็นถึง"การแพร่หลาย"ของ ROV ศาสตราจารย์Robert C. Mertonได้กล่าวถึงประเด็นสำคัญของ Arundel ในการบรรยายรับรางวัลโนเบล ในปี 1997 ^{[ 61 ]} Arundel เกี่ยวข้องกับกลุ่มนักลงทุนที่กำลังพิจารณาที่จะซื้อสิทธิ์ภาคต่อของภาพยนตร์ฟีเจอร์ที่ยังไม่ได้รับการเผยแพร่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง นักลงทุนต้องกำหนดมูลค่าของสิทธิ์ภาคต่อก่อนที่จะมีการผลิตภาพยนตร์เรื่องแรกใดๆ ที่นี่ นักลงทุนมีทางเลือกหลักสองทาง พวกเขาสามารถสร้างภาพยนตร์ต้นฉบับและภาคต่อไปพร้อมๆ กันหรือพวกเขาสามารถรอตัดสินใจเกี่ยวกับภาคต่อหลังจากที่ภาพยนตร์ต้นฉบับออกฉายแล้ว เขากล่าวว่าแนวทางที่สองให้ทางเลือกที่ จะ ไม่สร้างภาคต่อในกรณีที่ภาพยนตร์ต้นฉบับไม่ประสบความสำเร็จ ทางเลือกที่แท้จริงนี้มีมูลค่าทางเศรษฐกิจและสามารถประเมินมูลค่าเป็นตัวเงินได้โดยใช้แบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่น ดูตัวเลือก (การสร้างภาพยนตร์ )

• สัญญาออปชั่น
• ต้นทุนค่าเสียโอกาส
• วิธีการมอนเตคาร์โลในด้านการเงิน
• การประเมินมูลค่าสิทธิเรียกร้องที่อาจเกิดขึ้น
• วิธีการจ่ายผลตอบแทนแบบคลุมเครือสำหรับการประเมินมูลค่าออปชั่นจริง
• วิธี Datar–Mathews สำหรับการประเมินมูลค่าออปชั่นจริง
• การประเมินมูลค่าธุรกิจ § แนวทางการกำหนดราคาออปชั่น
• การเงินองค์กร § การประเมินค่าความยืดหยุ่น
• การจัดซื้อจัดจ้างภาครัฐในสหรัฐอเมริกา § การวิเคราะห์ตัวเลือกที่แท้จริง
• ปัญหาหลักการ-ตัวแทน § กรอบแนวคิดตัวเลือก
• การประเมินมูลค่าสิทธิบัตร § วิธีการตามตัวเลือก
• สิทธิมูลค่าตามเงื่อนไข
• มูลค่าปัจจุบันของโอกาสในการเติบโต
• ความเสี่ยงด้านปริมาณ
• การจัดทำงบประมาณด้านเงินทุน § ตัวเลือกที่แท้จริง

ข้อความมาตรฐาน:

• Amram, Martha; Kulatilaka, Nalin (1999). Real Options: Managing Strategic Investment in an Uncertain World . Boston: Harvard Business School Press. ISBN 978-0-87584-845-7.
• Brach, Marion A. (2003). Real Options in Practice . นิวยอร์ก: Wiley. ISBN 978-0471445562.
• โคปแลนด์, โทมัส อี.; วลาดิมีร์ อันติคารอฟ (2001). ตัวเลือกที่แท้จริง: คู่มือสำหรับผู้ปฏิบัติงาน . นิวยอร์ก: เท็กเซเร. ISBN 978-1-58799-028-1.
• Dixit, A.; R. Pindyck (1994). การลงทุนภายใต้ความไม่แน่นอน . พรินซ์ตัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน. ISBN 978-0-691-03410-2.
• มัวร์, วิลเลียม ที. (2001). ตัวเลือกจริงและหลักทรัพย์ที่ฝังตัวเลือกไว้ . นิวยอร์ก: จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ . ISBN 978-0-471-21659-9.
• มุลเลอร์, เจอร์เก้น (2000) การประเมินมูลค่าตัวเลือกที่แท้จริงใน อุตสาหกรรมบริการวีสบาเดิน: Deutscher Universitäts-Verlag. ไอเอสบีเอ็น 978-3-8244-7138-6.
• Smit, TJ; Trigeorgis, Lenos (2004). การลงทุนเชิงกลยุทธ์: ตัวเลือกจริงและเกม . พรินซ์ตัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน. ISBN 978-0-691-01039-7.
• Trigeorgis, Lenos (1996). ตัวเลือกที่แท้จริง: ความยืดหยุ่นในการบริหารจัดการและกลยุทธ์ในการจัดสรรทรัพยากรเคมบริดจ์: สำนักพิมพ์ MIT ISBN 978-0-262-20102-5.
• โคดูคูลา ป.; ปาปูเดซู, ซี. (2006). การประเมินมูลค่าโครงการโดยใช้ทางเลือกจริง: คู่มือผู้ปฏิบัติงานสำนักพิมพ์เจ. รอสส์. ไอเอสบีเอ็น 978-1932159431.

การใช้งาน:

• Lai, Chun Sing; Locatelli, Giorgio (กุมภาพันธ์ 2021). "การประเมินมูลค่าของตัวเลือกในการสร้างต้นแบบ: กรณีศึกษาเกี่ยวกับการจัดเก็บพลังงานแบบบูรณาการการผลิต" Energy . 217 119290. Bibcode : 2021Ene ...21719290L . doi : 10.1016/j.energy.2020.119290 . hdl : 11311/1204834 .
• ยาอิช, อาวีฟ; โซฮาร์, อาวีฟ (18-06-2020) ราคา ASIC ของ Cryptocurrency ที่ถูกต้อง: นักขุดจ่ายเงินมากเกินไปหรือไม่? . การประชุมครั้งที่ 5 เรื่องความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีทางการเงิน (AFT 2023) ชลอส ดากสตูห์ล – ไลบ์นิซ-เซนทรัม ฟูร์ อินฟอร์มาติกarXiv : 2002.11064 . ดอย : 10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2 . S2CID  211296648 .
• Brennan, Michael J.; Schwartz, Eduardo S. (1985). "การประเมินการลงทุนในทรัพยากรธรรมชาติ" วารสารธุรกิจ 58 ( 2): 135– 157. doi : 10.1086/296288 . JSTOR  2352967 .
• อัสวัต ดาโมดารัน. "การประยุกต์ใช้ทฤษฎีการกำหนดราคาออปชั่นกับการประเมินมูลค่าหุ้น "
• Daryl G. Waldron. "การประเมินมูลค่ากลยุทธ์การเข้าสู่ตลาดทางเลือกในฐานะ "ตัวเลือกที่แท้จริง"( ไฟล์ PDF) . เก็บถาวรจากไฟล์ PDF ต้นฉบับ เมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม 2554 . เรียกดูเมื่อวันที่ 14 สิงหาคม 2553 .
• Richard de Neufville. "ตัวเลือกที่แท้จริงในโครงสร้างพื้นฐานสาธารณะ" . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2010-06-20 . เรียกดูเมื่อ2010-03-17 .
• Grenadier, Steven R. & Weiss, Allen M., 1997. "การลงทุนในนวัตกรรมทางเทคโนโลยี: แนวทางการกำหนดราคาออปชั่น" Journal of Financial Economics , Elsevier, vol. 44(3), หน้า 397–416, มิถุนายน
• Don Chance; Eric Hillebrand; Jimmy Hilliard (มิถุนายน 2009). "ตัวเลือกการกำหนดราคาสำหรับรายได้จากภาพยนตร์" . Risk.net .
• S. Young; J. Gong; W. Van der Stede (2012). "การใช้ตัวเลือกจริงในการตัดสินใจในอุตสาหกรรมภาพยนตร์"การเงินเชิงกลยุทธ์ : 53– 59.
• เดวิด แลคเนอร์. "การตัดสินใจลงทุนด้านเทคโนโลยีเชิงกลยุทธ์ในการวิจัยและพัฒนา" . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2007-12-18 . เรียกดูเมื่อ2007-11-03 .
• ไฮคิลา, มาร์กคู; Collan, Mikael (กันยายน 2554) “การยกระดับการประเมินมูลค่าสิทธิบัตร” . วารสารสิทธิในทรัพย์สินทางปัญญา . 16 (5)
• Sidak, J. Gregory; Leonard, Gregory K.; Hausman, Jerry A. (2007), ค่าเสียหายจากสิทธิบัตรและทางเลือกที่แท้จริง: การตีความทางเลือกที่ไม่ละเมิดสิทธิบัตรโดยศาลลดแรงจูงใจในการสร้างนวัตกรรมอย่างไร , SSRN  931014
• Fernando Torres (11 กันยายน 2549). "การกำหนดอัตราค่าธรรมเนียมใบอนุญาตผ่านตัวเลือก". วารสารอิเล็กทรอนิกส์ SSRN . doi : 10.2139/ssrn.1014743 . S2CID  219360034. SSRN  1014743 .
• Ronn, Ehud I. และคณะ (2002). ตัวเลือกที่แท้จริงและการจัดการพลังงาน . ลอนดอน: Risk Books. ISBN 978-1-899332-98-4.
• D. Mauer; S. Sarkar (2001). "Real Options, Agency Conflicts, and Financial Policy" (PDF) . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2016-03-04.
• ผลกระทบของตัวเลือกที่แท้จริงในปัญหาหน่วยงาน G. Siller-Pagaza, G. Otalora, E. Cobas-Flores (2006)
• Natasa Bilkic, Thomas Gries และ Margarethe Pilichowski (ตุลาคม 2012) "เรียนต่อหรือเริ่มทำงาน? - การตัดสินใจลงทุนในทุนมนุษย์ภายใต้ความไม่แน่นอนและไม่สามารถย้อนกลับได้" ( PDF)เศรษฐศาสตร์แรงงาน19 ( 5): 706– 717 doi : 10.1016 / j.labeco.2012.04.005 hdl : 10419/30651 S2CID 154917586 
• Karpoff, Jonathan M. (1989). "ลักษณะเฉพาะของการประมงแบบจำกัดจำนวนผู้เข้าและองค์ประกอบทางเลือกของใบอนุญาตเข้า" . เศรษฐศาสตร์ที่ดิน . 65 (4): 386– 393. Bibcode : 1989LandE..65..386K . doi : 10.2307/3146806 . JSTOR  3146806 .
• Collan, Mikael; Kinnunen Jani (2011). "ขั้นตอนการคัดกรองบริษัทเป้าหมายก่อนการเข้าซื้อกิจการอย่างรวดเร็วโดยใช้วิธีผลตอบแทนสำหรับการประเมินมูลค่าตัวเลือกจริง"วารสารตัวเลือกจริงและกลยุทธ์ 4 ( 1): 117– 141. doi : 10.12949/realopn.4.117 .

• บทนำสู่การประเมินมูลค่าออปชั่นจริงในฐานะปัญหาการสร้างแบบจำลองเก็บถาวรเมื่อ 15 พฤศจิกายน 2012 ที่Wayback Machineโดย Mikael Collan
• คำมั่นสัญญาและความเสี่ยงของออปชั่นที่แท้จริงโดยศาสตราจารย์อัสวาธ ดาโมดารัน , โรงเรียนธุรกิจสเติร์น
• บทช่วยสอนตัวเลือกที่แท้จริง , Prof. Marco Dias, PUC-Rio
• การประเมินมูลค่าของออปชั่นที่แท้จริง: ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งโดย ศ. ปาโบล เฟอร์นันเดซ, IESE Business School , มหาวิทยาลัยนาบาร์รา
• การระบุตัวเลือกที่แท้จริงโดยศาสตราจารย์แคมป์เบลล์ อาร์. ฮาร์วีย์มหาวิทยาลัยดุ๊กวิทยาลัยธุรกิจฟูกัว
• บทนำเกี่ยวกับออปชั่นจริง (Real Options) เก็บถาวรเมื่อ 25 พฤษภาคม 2012 ที่Wayback Machine (สมาคมนักวิเคราะห์การลงทุนแห่งแอฟริกาตอนใต้) โดยศาสตราจารย์ อี. กิลเบิร์ตมหาวิทยาลัยเคปทาวน์
• การตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน—ตัวเลือกที่แท้จริงช่วยได้หรือไม่?ศาสตราจารย์ ลุค มิลเลอร์ และ ชาน พาร์คมหาวิทยาลัยออเบิร์น
• เอกสารวิจัยและกรณีศึกษาเกี่ยวกับตัวเลือกที่แท้จริง (Real Options) ที่เก็บถาวรเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ 2012 ที่Wayback Machineโดย ดร. โจนาธาน มุน
• ออปชั่นจริง – บทนำ , พอร์ตโฟลิโอเอ็น กรุ๊ป
• คุณประเมินมูลค่าของ "ตัวเลือกที่แท้จริง" ของบริษัทได้อย่างไร? (เก็บถาวรเมื่อ 2019-10-20 ที่Wayback Machine)โดยศาสตราจารย์ Alfred Rappaport มหาวิทยาลัยโคลัมเบียและ Michael Mauboussin
• ประเด็นสำคัญบางประการที่เกี่ยวข้องกับตัวเลือกที่แท้จริง: ภาพรวม โดย Gordon Sick และ Andrea Gamba (2005)
• พลังที่แท้จริงของตัวเลือกที่แท้จริง, เลสลีและไมเคิลส์ (1997) , คีธ เลสลีและแม็กซ์ ไมเคิลส์ McKinsey Quarterly, 1997 (3) หน้า 4–22 อ้างอิงโดยโรเบิร์ต เมอร์ตันในสุนทรพจน์รับรางวัลโนเบลในปี 1997 ผลงานคลาสสิกของ McKinsey - พิมพ์ซ้ำใน McKinsey Anthology 2000 - On Strategy อ้างอิงใน McKinsey Anthology 2011 - Have You Tested Your Strategy Lately

• วารสารตัวเลือกและกลยุทธ์ที่แท้จริง

• แบบจำลองสเปรดชีต ROVโดย ศ. อัสวัธ ดาโมดารัน, โรงเรียนธุรกิจสเติร์น
• เครื่องคำนวณออปชั่นจริง (Real Options Calculator)โดยศาสตราจารย์ สตีเวน ที. แฮ็กแมน สถาบันเทคโนโลยีจอร์เจีย