รูปสิบหกปกติ
รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติ
พิมพ์	รูปหลายเหลี่ยมปกติ
ขอบและจุดยอด	11
สัญลักษณ์ Schläfli	{11}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
กลุ่มสมมาตร	ไดเฮดรัล (D 11 ), อันดับ 2×11
มุมภายใน ( องศา )	≈147.273°
คุณสมบัติ	นูน , วงกลม , สามเหลี่ยมด้านเท่า , มุมฉาก , มุมฉาก
รูปหลายเหลี่ยมคู่	ตัวเอง

ในทางเรขาคณิตรูปเฮนเดคากอน (หรือ อันเดคา กอน^{[ 1 ] [ 2 ]}หรือเอนเดคากอน^{[ 3 ]} ) หรือรูป 11 เหลี่ยม คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มี 11 ด้าน(ชื่อเฮนเดคากอน มา จากภาษากรีกhendeka "สิบเอ็ด" และ–gon "มุม" มักนิยมใช้มากกว่าอันเดคากอน แบบผสม ซึ่งส่วนแรกมาจากภาษาละตินundecim "สิบเอ็ด" ^{[ 4 ]} )

รูปห้าเหลี่ยมปกติแสดงด้วยสัญลักษณ์ชลาฟลี {11}

รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติมีมุมภายใน 147.27 องศา (=147 องศา ) ^{[ 5 ]}พื้นที่ของรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติที่มีความยาวด้านaกำหนดโดย^{[ 2 ]}${\displaystyle {\tfrac {3}{11}}}$

${\displaystyle A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}.}$

เนื่องจาก 11 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะของแฟร์มาต์ จึงไม่สามารถสร้าง รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติได้ ด้วยวงเวียนและไม้บรรทัด [ ^{6 ] เนื่องจาก} 11 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะของเพียร์พอนต์ การสร้างรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติจึงยังคงเป็นไปไม่ได้แม้จะใช้เครื่องแบ่งมุมสามส่วนก็ตาม

สามารถสร้างการประมาณค่าใกล้เคียงกับรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติได้ ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณประมาณความยาวด้านของรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมที่บรรจุอยู่ในวงกลมหน่วยว่ามีความยาว 14/25 หน่วย^{[ 7 ]}

สามารถสร้างเฮนเดคากอนได้อย่างแม่นยำผ่านการสร้างเนอุซิส^{[ 8 ]}และผ่านโอริกามิแบบพับสองทบ^{[ 9 ]}

รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมที่อยู่ภายในวงกลม เป็นการต่อยอดโครงสร้างพื้นฐานตามที่ ที. ดรัมมอนด์ เสนอในรูปแบบแอนิเมชั่นตรงกับภาพพิมพ์แกะสลักทองแดงของแอนตัน เอิร์นสต์ บูร์คฮาร์ด แห่งเบียร์เกนสไตน์

เฮนเดคากอน ทองแดงแกะสลักโดยแอนตัน เอิร์นส์ เบอร์กฮาร์ดแห่งเบอร์เคนสไตน์ ค.ศ. 1698

คำอธิบายการก่อสร้างต่อไปนี้มาจาก T. Drummond ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2343: ^{[ 10 ]}

ลากเส้นรัศมีABแบ่งครึ่งที่จุด Cโดยใช้เข็มนาฬิกาที่มีขนาดเท่ากับครึ่งหนึ่งของรัศมี ใช้จุดAและCเป็นจุดศูนย์กลาง ลากส่วนโค้งCDIและADโดยใช้ระยะIDจาก จุด Iลากส่วนโค้งDOและลากเส้นตรงCOซึ่งจะเป็นความยาวด้านหนึ่งของรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมที่แม่นยำเพียงพอสำหรับการฝึกฝน

บนวงกลมหนึ่งหน่วย:

• ความยาวด้านของรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมที่สร้างขึ้น${\displaystyle b=0.563692\ldots }$
• ความยาวด้านตามทฤษฎีของรูปสิบเฮนเดคากอน${\displaystyle a=2\sin({\frac {\pi }{11}})=0.563465\ldots }$
• ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์– ถ้าABเท่ากับ 10 เมตร ความคลาดเคลื่อนนี้จะอยู่ที่ประมาณ 2.3 มิลลิเมตร${\displaystyle \delta =ba=2.27\ldots \cdot 10^{-4}}$

รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติมีสมมาตรได เฮดรัล Dih ₁₁อันดับ 22 เนื่องจาก 11 เป็นจำนวนเฉพาะ จึงมีกลุ่มย่อยหนึ่งกลุ่มที่มีสมมาตรไดเฮดรัล คือ Dih ₁และ สมมาตร กลุ่มวัฏจักร 2 กลุ่ม คือ Z ₁₁และ Z ₁

สมมาตรทั้ง 4 นี้สามารถเห็นได้ในสมมาตรที่แตกต่างกัน 4 แบบบนรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมจอห์น คอนเวย์กำหนดชื่อให้กับสมมาตรเหล่านี้ด้วยตัวอักษรและลำดับกลุ่ม^{[ 11 ]}สมมาตรเต็มรูปแบบของรูปแบบปกติคือr22และไม่มีสมมาตรใด ๆ ที่กำหนดชื่อเป็นa1สมมาตรไดเฮดรัลแบ่งตามว่าผ่านจุดยอด ( dสำหรับแนวทแยง) หรือขอบ ( pสำหรับแนวตั้งฉาก) และiเมื่อเส้นสะท้อนผ่านทั้งขอบและจุดยอด สมมาตรแบบวัฏจักรในคอลัมน์กลางจะถูกกำหนดชื่อเป็นgสำหรับลำดับการหมุนรอบจุดศูนย์กลาง

สมมาตรของแต่ละกลุ่มย่อยอนุญาตให้มีระดับความเป็นอิสระหนึ่งระดับหรือมากกว่าสำหรับรูปแบบที่ไม่ปกติ มีเพียง กลุ่มย่อย g11 เท่านั้น ที่ไม่มีระดับความเป็นอิสระ แต่สามารถมองได้ว่าเป็นขอบที่มีทิศทาง

เหรียญดอลลาร์แคนาดาหรือที่ เรียก ^ว่าลูนี่ มีลักษณะคล้ายกับ ปริซึมสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติ แต่ไม่เหมือนกันเสียทีเดียว[ ^{12 ]} เช่นเดียวกับ เหรียญ 2 รูปีของอินเดีย^{[ 13 ]}และเหรียญอื่นๆ ที่ใช้กันน้อยกว่าของประเทศอื่นๆ^{[ 14 ]}ส่วนตัดขวางของเหรียญลูนี่นั้นเป็นรูปสิบเอ็ดเหลี่ยมแบบเรอโลซ์ ส่วนเหรียญดอลลาร์ซูซาน บี. แอนโทนี่ของสหรัฐอเมริกามีโครงร่างสิบเอ็ดเหลี่ยมตามขอบด้านใน^{[ 15 ]}

รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมมีจุดยอด 11 จุดเดียวกันกับรูปสิบเอ็ดเหลี่ยม ปกติอีกสี่รูป :

{11/2}

{11/3}

{11/4}

{11/5}

• ซิมเพล็กซ์ 10 ด้าน - สามารถมองได้ว่าเป็นกราฟสมบูรณ์ในการฉายภาพเชิงตั้งฉากสิบเอ็ดด้านปกติ

• คุณสมบัติของรูปสิบเอ็ดเหลี่ยม (เฮนเดคากอน)พร้อมแอนิเมชันแอนิเมชั่น
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "เฮนเดคากอน" . แมธเวิลด์ .
• รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติ
• รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมปกติ ซึ่งเป็นการสร้างโดยประมาณ
• การก่อสร้างที่แม่นยำโดยวิธีแบ่งห้าส่วน