อ่าน 6 นาที
ปริซึม (เรขาคณิต)
ในทางเรขาคณิตปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยฐานรูปหลายเหลี่ยมn ด้านฐานที่สองซึ่งเป็น สำเนา ที่เลื่อน (เคลื่อนที่อย่างแข็งเกร็งโดยไม่หมุน) ของฐานแรก และหน้าอีกn หน้า...
ปริซึม (เรขาคณิต)
| ชุดของปริซึมnเหลี่ยมที่มีขนาดสม่ำเสมอ | |
|---|---|
ตัวอย่าง: ปริซึมหกเหลี่ยมสม่ำเสมอ ( n = 6 ) | |
| พิมพ์ | สม่ำเสมอในแง่ของรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ |
| ใบหน้า | รูปหลายเหลี่ยมปกติnด้าน2 รูป และสี่เหลี่ยมจัตุรัส n รูป |
| ขอบ | 3 น. |
| จุดยอด | 2 น. |
| อักขระออยเลอร์ | 2 |
| การกำหนดค่าจุดยอด | 4.4. น |
| สัญลักษณ์ Schläfli | { n }×{ } [ 1 ] t{2, n } |
| สัญกรณ์คอนเวย์ | พีเอ็น |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ | |
| กลุ่มสมมาตร | D n h , [ n ,2], (* n 22),ลำดับ 4 n |
| กลุ่มหมุนเวียน | D n , [ n ,2] + , ( n 22),อันดับ2 n |
| โพลีเฮดรอนคู่ | พีระมิดคู่nเหลี่ยมนูนสม่ำเสมอ |
| คุณสมบัติ | หน้านูน รูป หลายเหลี่ยมปกติ ฐาน สมมาตรฐานที่ถูกเลื่อน ด้านตั้งฉากกับฐาน |
| สุทธิ | |
| ตัวอย่าง: ตาข่ายของปริซึมเก้าเหลี่ยมด้านเท่า ( n = 9 ) | |
ในทางเรขาคณิตปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยฐานรูปหลายเหลี่ยมn ด้านฐานที่สองซึ่งเป็น สำเนา ที่เลื่อน (เคลื่อนที่อย่างแข็งเกร็งโดยไม่หมุน) ของฐานแรก และหน้าอีกn หน้า ซึ่งจำเป็นต้องเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดที่เชื่อมต่อด้านที่สอดคล้องกันของฐานทั้งสองหน้าตัด ทั้งหมด ที่ขนานกับฐานเป็นการเลื่อนของฐาน ปริซึมตั้งชื่อตามฐานของมัน เช่น ปริซึมที่มี ฐานเป็น รูปห้าเหลี่ยมเรียกว่าปริซึมห้าเหลี่ยม ปริซึมเป็นคลาสย่อยของ ปริซึมมา ทอยด์[ 2 ]
เช่นเดียวกับคำศัพท์ทางเรขาคณิตพื้นฐานหลายคำ คำว่าปริซึม (จากภาษากรีก πρίσμα (prisma) ' สิ่งที่ถูกเลื่อย' ) ถูกใช้ครั้งแรกในหนังสือ Elementsของยูคลิดยูคลิดได้นิยามคำนี้ไว้ในเล่มที่ XI ว่า "รูปทรงสามมิติที่ประกอบด้วยระนาบตรงข้ามสองระนาบที่เท่ากันและขนานกัน ในขณะที่รูปทรงอื่นๆ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" อย่างไรก็ตาม คำนิยามนี้ถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าไม่เฉพาะเจาะจงเพียงพอเกี่ยวกับลักษณะของฐาน (ซึ่งเป็นสาเหตุของความสับสนในหมู่นักเขียนเรขาคณิตรุ่นหลัง) [ 3 ] [ 4 ]
เฉียง vs ขวา
ปริซึมเฉียงคือ ปริซึมที่ขอบและหน้าตัดที่เชื่อมต่อกันไม่ตั้งฉากกับหน้าตัดฐาน
ตัวอย่าง: ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานคือปริซึมเฉียงที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือเทียบเท่ากับทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหกหน้า

ปริซึมตรง คือ ปริซึมที่ขอบและหน้าเชื่อมต่อตั้งฉากกับหน้าฐาน[ 5 ]ซึ่งใช้ได้ก็ต่อเมื่อหน้าเชื่อมต่อทั้งหมดเป็นรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า เท่านั้น
รูปทรงคู่ของปริซึมn มิติตั้งฉาก คือพีระมิด คู่nมิติตั้งฉาก
ปริซึมตรง (ที่มีด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) ที่มี ฐานเป็นรูป nเหลี่ยมปกติจะมีสัญลักษณ์ Schläfli { }×{ n }โดยจะเข้าใกล้ทรงกระบอกเมื่อnเข้าใกล้อินฟินิตี้[ 6 ]
กรณีพิเศษ
- ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก (ที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) เรียกอีกอย่างว่าคิวบอยด์หรือเรียกอย่างไม่เป็นทางการ ว่า กล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากมีสัญลักษณ์ Schläfli คือ{ }×{ }×{ }
- ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสตั้งตรง (ที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) เรียกอีกอย่างว่าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือเรียกอย่างไม่เป็นทางการว่ากล่องสี่เหลี่ยม
หมายเหตุ: ตำราบางเล่มอาจใช้คำว่าปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสหมายถึงทั้งปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าและปริซึมฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ประเภท
ปริซึมปกติ
ปริซึมปกติคือ ปริซึมที่มีฐาน เป็นรูปทรง ปกติ
ปริซึมสม่ำเสมอ
ปริซึมเอกรูปหรือปริซึมกึ่งปกติคือปริซึมตั้งฉากที่มีฐานปกติและขอบทุกด้านยาวเท่ากัน
ดังนั้น ด้านข้างทุกด้านของปริซึมทรงกลมสม่ำเสมอจึงเป็นรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดังนั้น ทุกหน้าของปริซึมเอกรูปจึงเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ นอกจากนี้ ปริซึมดังกล่าวยังเป็นรูปหลายเหลี่ยมสมมาตรดังนั้นจึงเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเอกรูปพวกมันเป็นหนึ่งในสองอนุกรมอนันต์ของรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่ง ปกติ อีกอนุกรมหนึ่งเกิดจากปริซึมตรงข้าม
ปริซึมเหลี่ยม n ด้าน สม่ำเสมอมีสัญลักษณ์ Schläfli คือ t{2, n }
| กลุ่มของ ปริซึม n เหลี่ยม ที่มี รูปร่างสม่ำเสมอ | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ชื่อปริซึม | ปริซึมแนวทแยง | ปริซึมสามเหลี่ยม (ทรงสามเหลี่ยม) | ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัส) | ปริซึมห้าเหลี่ยม | ปริซึมหกเหลี่ยม | ปริซึมเจ็ดเหลี่ยม | ปริซึมแปดเหลี่ยม | ปริซึมแปดเหลี่ยม | ปริซึมสิบเหลี่ยม | ปริซึมสิบเอ็ดเหลี่ยม | ปริซึมทรงสิบสองเหลี่ยม | ... | ปริซึมอะพีโรโกนัล |
| ภาพทรงหลายเหลี่ยม | ... | ||||||||||||
| ภาพการปูพื้นทรงกลม | ภาพปูกระเบื้องระนาบ | ||||||||||||
| การกำหนดค่าจุดยอด | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ | ... | ||||||||||||
คุณสมบัติ
ปริมาณ
ปริมาตร ของ ปริซึมคือผลคูณของพื้นที่ฐานกับความสูง ซึ่งก็คือระยะห่างระหว่างหน้าฐานทั้งสอง (ในกรณีของปริซึมที่ไม่ใช่ปริซึมมุมฉาก โปรดทราบว่านี่หมายถึงระยะตั้งฉาก)
ดังนั้นปริมาตรจึงเป็น:
โดยที่Bคือพื้นที่ฐาน และhคือความสูง
ดังนั้น ปริมาตรของปริซึมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม ด้านเท่า nด้านโดยแต่ละด้านยาวsคือ:
พื้นที่ผิว
พื้นที่ผิวของปริซึมตรงคือ:
โดยที่Bคือพื้นที่ฐานhคือความสูง และPคือ เส้นรอบฐาน
ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมตั้งฉากที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้าน เท่า n ด้าน โดยมีความยาวด้านละsและมีความสูงhคือ:
สมมาตร
กลุ่มสมมาตรของปริซึมตั้งตรงnด้านที่มีฐานปกติคือD n hที่มีอันดับ4 nยกเว้นในกรณีของลูกบาศก์ ซึ่งมีกลุ่มสมมาตรที่ใหญ่กว่าคือO hที่มีอันดับ 48 ซึ่งมีD 4h สามเวอร์ชัน เป็นกลุ่มย่อยกลุ่มการหมุนคือD nที่มีอันดับ2 nยกเว้นในกรณีของลูกบาศก์ ซึ่งมีกลุ่มสมมาตรที่ใหญ่กว่า คือ Oที่มีอันดับ 24 ซึ่งมีD 4 สามเวอร์ชัน เป็นกลุ่มย่อย
กลุ่มสมมาตรD n hจะมีอินเวอร์ชั่นก็ต่อเมื่อnเป็นจำนวนคู่
โฮโซเฮดราและไดเฮดราต่างก็มีสมมาตรไดเฮดราเช่นกัน และ ปริซึม nเหลี่ยมสามารถสร้างขึ้นได้โดยการตัดทางเรขาคณิตของ โฮโซเฮดรา nเหลี่ยม เช่นเดียวกับการขยายหรือต่อเติมได เฮดรา nเหลี่ยม
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน
ปริซึมตัดยอด

ปริซึมตัดยอดเกิดขึ้นเมื่อปริซึมถูกตัดด้วยระนาบที่ไม่ขนานกับฐาน ฐานของปริซึมตัดยอดจะไม่เท่ากันและด้านข้างจะไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน[ 7 ]
ปริซึมบิดเบี้ยว
ปริซึมบิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน สร้างขึ้นจาก ปริซึม nด้านที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยที่แต่ละด้านถูกแบ่งครึ่งตามแนวทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยการบิดส่วนบน ซึ่งโดยปกติ (แต่ไม่จำเป็นเสมอไป) จะบิดด้วยπ/nเรเดียน ( 180/nองศา ) ถ้าเส้นแบ่งครึ่งเอียงไปทางซ้าย การบิดฐานด้านบนไปทางขวา (มองจากด้านบนของปริซึม) ด้วยมุมเล็กๆ จะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน และการบิดไปทางซ้ายจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่นูน (ดูปริซึมสี่เหลี่ยมบิดในภาพ) ถ้าเส้นแบ่งครึ่งเอียงไปทางขวา การบิดฐานด้านบนไปทางซ้ายจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน และการบิดไปทางขวาจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่นูน (ดูปริซึมสิบสองเหลี่ยมบิด) [ 8 ] [ 9 ]
ปริซึมบิดไม่สามารถแบ่งออกเป็นทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าได้โดยไม่ต้องเพิ่มจุดยอดใหม่ ปริซึมบิดที่ง่ายที่สุดมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมและเรียกว่าทรงหลายเหลี่ยมเชินฮาร์ดต์
ปริซึมบิดnเหลี่ยม มีลักษณะทาง โทโพโลยีเหมือนกับ แอนติปริซึม สม่ำเสมอn เหลี่ยม แต่มีกลุ่มสมมาตร ครึ่งหนึ่ง คือD n , [ n ,2] + , อันดับ2 nอาจมองได้ว่าเป็นแอนติปริซึมที่ไม่นูน โดยมีรูปทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าถูกลบออกไประหว่างคู่ของรูปสามเหลี่ยม ปริซึมบิดnเหลี่ยมใดๆ ก็เป็นแอนติปริซึม ดังนั้นปริซึมสี่เหลี่ยมบิดและปริซึมสิบสองเหลี่ยมบิดที่แสดงในภาพจึงเป็นแอนติปริซึมทั้งคู่
| 3 เหลี่ยม | สี่เหลี่ยม | 12-เหลี่ยม | |
|---|---|---|---|
| ทรงหลายเหลี่ยมเชินฮาร์ดท์ | ปริซึมสี่เหลี่ยมบิดเบี้ยว | ปริซึมสี่เหลี่ยม | ปริซึมทรงสิบสองเหลี่ยมบิดเบี้ยว |
กรวยตัด
ทรงกรวยตัดยอดเป็นโครงสร้างที่คล้ายกับปริซึม โดยมีด้านข้างเป็นรูป สี่เหลี่ยมคางหมู และรูปหลายเหลี่ยมด้านบนและด้านล่างที่มีขนาดแตกต่างกัน

ปริซึมดาว
ปริซึมรูปดาวเป็นทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน สร้างขึ้นจาก หน้ารูป หลายเหลี่ยมดาวที่ เหมือนกันสอง หน้าบนและล่าง ขนานกันและเยื้องไปเป็นระยะทางหนึ่ง และเชื่อมต่อกันด้วยหน้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าปริซึมรูปดาวสม่ำเสมอจะมีสัญลักษณ์ Schläfli { p / q } × { }โดยมี สี่เหลี่ยมผืนผ้า pรูปและหน้า 2 { p / q }หน้า มันมีลักษณะทางโทโพโลยีเหมือนกับปริซึม p ด้าน
| { }×{ } 180 ×{ } | t a {3}×{ } | {5/2}×{ } | {7/2}×{ } | {7/3}×{ } | {8/3}×{ } | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| D 2 ชม. , คำสั่งซื้อที่ 8 | D 3 ชม.ลำดับที่ 12 | D 5h , คำสั่งซื้อที่ 20 | D 7h , คำสั่งซื้อที่ 28 | D 8h , คำสั่งซื้อที่ 32 | ||
ปริซึมไขว้
ปริซึมไขว้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูนซึ่งสร้างขึ้นจากปริซึม โดยที่จุดยอดของฐานด้านหนึ่งถูกพลิกลับด้านรอบจุดศูนย์กลางของฐานนั้น (หรือหมุน 180°) การเปลี่ยนแปลงนี้ทำให้หน้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านข้างกลายเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าไขว้กันสำหรับฐานรูปหลายเหลี่ยมปกติ ลักษณะที่ปรากฏจะเป็นรูปทรงนาฬิกาทรายnเหลี่ยมขอบเฉียงทั้งหมดผ่านจุดศูนย์กลางของตัวทรงเพียงจุดเดียว หมายเหตุ: ไม่มีจุดยอดอยู่ที่จุดศูนย์กลางของตัวทรงนี้ ปริซึมไขว้มีลักษณะทางโทโพโลยีเหมือนกับ ปริซึม nเหลี่ยม
ปริซึมทรงวงแหวน
ปริซึมทอรอยด์เป็นทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูนเหมือนปริซึมไขว้แต่ไม่มีฐานด้านล่างและด้านบน และมีด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าธรรมดาปิดทรงหลายเหลี่ยมนั้น ซึ่งสามารถทำได้เฉพาะกับรูปหลายเหลี่ยมฐานที่มีด้านเป็นเลขคู่เท่านั้น ปริซึมเหล่านี้เป็นทอรอยด์เชิงทอพอโลยี โดยมีลักษณะเฉพาะของออยเลอร์เป็นศูนย์ โครงข่ายทรงหลายเหลี่ยมเชิงทอพอโลยีสามารถตัดได้จากสองแถวของการปูพื้นด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ที่มีการจัดเรียงจุดยอด4.4.4.4 ): แถบ สี่เหลี่ยมจัตุรัส nรูป แต่ละรูปติดกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าไขว้ ปริซึมทอรอยด์ nเหลี่ยมมีจุดยอด2n จุด หน้า 2n หน้า : สี่เหลี่ยมจัตุรัส nรูปและ สี่เหลี่ยมผืนผ้าไขว้ n รูปและ ขอบ 4nขอบ มันเป็นทรงหลายเหลี่ยม แบบทวิภาคเชิงทอพอโล ยี
| D 4 ชม. , คำสั่งซื้อที่ 16 | D 6h , คำสั่งซื้อที่ 24 |
| V = 8 , E = 16 , F = 8 | V = 12 , E = 24 , F = 12 |
รูปทรงปริซึม
โพ ลี โทปปริซึมเป็นการขยายความของปริซึมในมิติที่สูงกว่า โพลีโทปปริซึม nมิติถูกสร้างขึ้นจากโพลีโทปสองมิติ ( n − 1 ) มิติที่ถูกเลื่อนไปยังมิติถัดไป
องค์ประกอบ ปริซึมn-โพลีโทปจะถูกคูณสองจากองค์ประกอบ ( n -1 )-โพลีโทป จากนั้นจึงสร้างองค์ประกอบใหม่จากองค์ประกอบที่ต่ำกว่าถัดไป
พิจารณา โพลีโทป nมิติที่มีองค์ประกอบหน้าF i i ( i = 0, ..., n ) ปริซึมโพลีโทป ( n + 1 ) มิตินี้จะมีองค์ประกอบหน้า2 F i + F i −1 i (โดยที่ F −1 = 0 , F n = 1 )
ตามมิติ:
- พิจารณารูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดn จุด และขอบ n เส้น ปริซึมของรูปหลาย เหลี่ยมนี้จะมีจุดยอด2n จุด ขอบ 3n เส้นและหน้า2 + n หน้า
- พิจารณาทรงหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดV จุด ขอบ Eเส้น และ หน้า Fหน้า ปริซึมของทรงหลายเหลี่ยมนี้มีจุดยอด2 V จุด ขอบ 2 E + Vเส้น หน้า2 F + Eหน้า และ เซลล์ 2 + Fเซลล์
- พิจารณาโพลีโครอนที่มีจุดยอดVจุด ขอบE เส้น หน้า Fหน้า และ เซลล์ Cเซลล์ ปริซึมของมันมีจุดยอด2 Vจุด ขอบ2 E + V เส้น หน้า 2 F + Eหน้า เซลล์ 2 C + F หน้า และ ไฮเปอร์เซลล์ 2 + Cเซลล์
โพลีโทปปริซึมสม่ำเสมอ
โพลีโทปปกติnมิติที่แสดงด้วยสัญลักษณ์ Schläfli { p , q ,..., t }สามารถสร้างโพลีโทปปริซึมสม่ำเสมอ ( n + 1 ) มิติที่แสดงด้วยผลคูณคาร์ทีเซียนของสัญลักษณ์ Schläfli สองตัว : { p , q ,..., t }×{ }
ตามมิติ:
- ปริซึมโพลีโทปิก 0 คือส่วนของเส้นตรงซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ Schläfli ว่างเปล่า { }
- ปริซึมโพลีโทปิก 1 คือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สร้างจากส่วนของเส้นตรง 2 ส่วนที่เลื่อนไปมา โดยแสดงด้วยสัญลักษณ์ Schläfli { }×{ }ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมมาตรจะลดลงได้: { }×{ } = {4}
- ปริซึม รูป หลายเหลี่ยมเป็นปริซึมสามมิติที่สร้างจากรูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่เลื่อนตำแหน่งแล้วเชื่อมต่อกันด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปหลายเหลี่ยมปกติ{ p }สามารถสร้าง ปริซึม nเหลี่ยมสม่ำเสมอซึ่งแสดงด้วยผลคูณ{ p } × {}ถ้าp = 4ด้วยสมมาตรด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มันจะกลายเป็นลูกบาศก์ : {4} × {} = {4,3}
- ตัวอย่าง:
ปริซึมห้าเหลี่ยม {5} ×{ }, รูปห้าเหลี่ยมขนานสอง รูปที่เชื่อมต่อกันด้วย ด้านสี่เหลี่ยมผืนผ้า 5 ด้าน
- ตัวอย่าง:
- ปริซึมทรงหลายเหลี่ยมเป็นปริซึม 4 มิติที่สร้างจากทรงหลายเหลี่ยมสองรูปที่เลื่อนตำแหน่งแล้วเชื่อมต่อกันด้วยเซลล์ปริซึม 3 มิติ ทรงหลายเหลี่ยมปกติ{ p , q }สามารถสร้างปริซึมทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอได้ ซึ่งแสดงด้วยผลคูณ{ p , q }×{ }ถ้าทรงหลายเหลี่ยมและด้านข้างเป็นลูกบาศก์ มันจะกลายเป็นเทสเซอแร็กต์ : {4,3}×{ } = {4,3,3}
- ตัวอย่าง:
ปริซึมทรงสิบสองเหลี่ยม { 5,3}×{ }, ทรงสิบสองเหลี่ยมคู่ขนานสองอัน ที่เชื่อมต่อกันด้วย ด้านปริซึมทรงห้าเหลี่ยม 12 ด้าน
- ตัวอย่าง:
- ...

รูปทรงปริซึมลำดับสูงกว่าก็มีอยู่เช่นกัน โดยเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนของรูปทรงหลายเหลี่ยมสองรูปขึ้นไป มิติของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นผลคูณนั้นคือผลรวมของมิติขององค์ประกอบต่างๆ ตัวอย่างแรกๆ ของรูปทรงเหล่านี้มีอยู่ในปริภูมิ 4 มิติ เรียกว่าดูโอปริซึมเนื่องจากเป็นผลคูณของรูปหลายเหลี่ยมสองรูปใน 4 มิติ
ปริซึมคู่ปกติแสดงด้วย{ p }×{ q }โดยมีจุดยอดpqจุด ขอบ2 pqเส้น หน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสpqหน้าเหลี่ยมp q หน้า เหลี่ยมp และล้อมรอบด้วย ปริซึมเหลี่ยม p q จำนวน p และปริซึมเหลี่ยม p จำนวน q
ตัวอย่างเช่น{4}×{4} ซึ่งเป็นปริซึมคู่ 4-4เป็นรูปแบบสมมาตรที่ต่ำกว่าของเทสเซอแร็กต์เช่นเดียวกับ{4,3}×{ }ซึ่ง เป็น ปริซึมลูกบาศก์{4}×{4}×{ } (ปริซึมคู่ 4-4), {4,3}×{4} (ปริซึมคู่ลูกบาศก์-4) และ{4,3,3}×{ } (ปริซึมเทสเซอแร็กต์ ) เป็นรูปแบบสมมาตรที่ต่ำกว่าของลูกบาศก์ 5
ดูเพิ่มเติม
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ปริซึม" . แมธเวิลด์ .
- แบบจำลองกระดาษของปริซึมและแอนติปริซึมโครงข่ายอิสระของปริซึมและแอนติปริซึม
- แบบจำลองกระดาษของปริซึมและแอนติปริซึมโดยใช้โครงข่ายที่สร้างโดยStella
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ปริซึม (เรขาคณิต)
ในทางเรขาคณิตปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยฐานรูปหลายเหลี่ยมn ด้านฐานที่สองซึ่งเป็น สำเนา ที่เลื่อน (เคลื่อนที่อย่างแข็งเกร็งโดยไม่หมุน) ของฐานแรก และหน้าอีกn หน้า...
เฉียง vs ขวา
ปริซึม เฉียง คือ ปริซึมที่ขอบและหน้าตัดที่เชื่อมต่อกัน ไม่ ตั้งฉาก กับหน้าตัดฐาน
กรณีพิเศษ
หมายเหตุ: ตำราบางเล่มอาจใช้คำว่า ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือ ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส หมายถึงทั้งปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าและปริซึมฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ปริซึมปกติ
ปริซึม ปกติ คือ ปริซึมที่มีฐาน เป็นรูปทรง ปกติ