จำนวนการสืบพันธุ์พื้นฐาน

ในระบาดวิทยาจำนวนการแพร่พันธุ์พื้นฐานหรือจำนวนการแพร่พันธุ์พื้นฐาน (บางครั้งเรียกว่าอัตราส่วนการแพร่พันธุ์พื้นฐานหรืออัตราการแพร่พันธุ์พื้นฐาน ) ซึ่งเขียนแทนด้วย(อ่านว่าอาร์ศูนย์หรืออาร์ศูนย์ ) ^[¹^]ของการติดเชื้อคือจำนวนผู้ป่วยที่คาดว่าจะเกิดขึ้นโดยตรงจากผู้ป่วยหนึ่งรายในประชากรที่ทุกคนมีความเสี่ยงต่อการติดเชื้อ^[²^]คำจำกัดความนี้ถือว่าไม่มีบุคคลอื่นติดเชื้อหรือได้รับภูมิคุ้มกัน (โดยธรรมชาติหรือผ่านการฉีดวัคซีน ) คำจำกัดความบางอย่าง เช่น ของกระทรวงสาธารณสุขของออสเตรเลียเพิ่มการไม่มี "การแทรกแซงโดยเจตนาในการแพร่กระจายของโรค" ^[³^]จำนวนการแพร่พันธุ์พื้นฐานไม่จำเป็นต้องเหมือนกับจำนวนการแพร่พันธุ์ที่มีประสิทธิภาพ (โดยปกติเขียนด้วย[ tสำหรับ "เวลา"] บางครั้ง) ^[⁴^]ซึ่งเป็นจำนวนผู้ป่วยที่เกิดขึ้นในสถานะปัจจุบันของประชากร ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นสถานะที่ไม่ติดเชื้อเป็นตัวเลขที่ไม่มีมิติ (จำนวนผู้ติดเชื้อต่อผู้แพร่เชื้อ) และไม่ใช่อัตราเวลา ซึ่งจะมีหน่วยเป็นเวลา⁻¹ [ ⁵^]หรือหน่วยเวลาเช่นเวลาเพิ่มขึ้นเป็นสอง^เท่า^[⁶^] $R_{0}$ $R$ $R_{t}$ $R_{e}$ $R_{0}$

$R_{0}$ ไม่ใช่ค่าคงที่ทางชีววิทยาสำหรับเชื้อโรค เนื่องจากได้รับผลกระทบจากปัจจัยอื่นๆ เช่น สภาพแวดล้อมและพฤติกรรมของประชากรที่ติดเชื้อค่าต่างๆ มักจะประมาณจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และค่าที่ประมาณได้นั้นขึ้นอยู่กับแบบจำลองที่ใช้และค่าของพารามิเตอร์อื่นๆ ดังนั้นค่าที่ระบุในเอกสารจึงมีความหมายเฉพาะในบริบทที่กำหนดเท่านั้น และไม่แนะนำให้เปรียบเทียบค่าที่ได้จากแบบจำลองที่แตกต่างกัน^[⁷^]ไม่ได้ให้ค่าประมาณว่าการติดเชื้อแพร่กระจายในประชากรเร็วแค่ไหน $R_{0}$ $R_{0}$

การใช้งานที่สำคัญที่สุดของ คือการพิจารณาว่า โรคติดเชื้ออุบัติใหม่สามารถแพร่กระจายในประชากรได้หรือไม่ และการกำหนดสัดส่วนของประชากรที่ควรได้รับการสร้างภูมิคุ้มกันผ่านการฉีดวัคซีนเพื่อกำจัดโรค ในแบบจำลองการติดเชื้อ ที่ใช้กันทั่วไป เมื่อการติดเชื้อจะเริ่มแพร่กระจายในประชากรได้ แต่ไม่ใช่ถ้าโดยทั่วไป ยิ่งค่าของ มีค่ามากเท่าใด การควบคุมการระบาดก็จะยิ่งยากขึ้นเท่านั้น สำหรับแบบจำลองอย่างง่าย สัดส่วนของประชากรที่ต้องได้รับการสร้างภูมิคุ้มกันอย่างมีประสิทธิภาพ (หมายความว่าไม่ไวต่อการติดเชื้อ) เพื่อป้องกันการแพร่กระจายของการติดเชื้ออย่างต่อเนื่องจะต้องมีค่ามากกว่า[ ⁸^]^นี่คือสิ่งที่เรียกว่า เกณฑ์ ภูมิคุ้มกันหมู่หรือระดับภูมิคุ้มกันหมู่ ในที่นี้ ภูมิคุ้มกันหมู่หมายความว่าโรคไม่สามารถแพร่กระจายในประชากรได้ เนื่องจากโดยเฉลี่ยแล้วผู้ติดเชื้อแต่ละคนสามารถแพร่เชื้อไปยังผู้สัมผัสอื่นได้น้อยกว่าหนึ่งคนเท่านั้น^[⁹^]ในทางกลับกัน สัดส่วนของประชากรที่ยังคงไวต่อการติดเชื้อในสมดุลของการระบาดคืออย่างไรก็ตาม เกณฑ์นี้ขึ้นอยู่กับแบบจำลองง่ายๆ ที่สมมติว่าประชากรผสมกันอย่างสมบูรณ์โดยไม่มีความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น หากมีความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างสถานะภูมิคุ้มกัน (เช่น การฉีดวัคซีน) ของผู้คน สูตรนี้อาจประเมินเกณฑ์ภูมิคุ้มกันหมู่ต่ำกว่า ความเป็นจริง ^[⁹^] $R_{0}$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ $R_{0}$ $1-1/R_{0}$ $1/R_{0}$ $1-1/R_{0}$

จำนวนการแพร่พันธุ์พื้นฐานได้รับผลกระทบจากหลายปัจจัย รวมถึงระยะเวลาการติดเชื้อของผู้ที่ได้รับผลกระทบ ความสามารถในการแพร่เชื้อของจุลินทรีย์และจำนวนประชากรที่อ่อนแอต่อการติดเชื้อที่ผู้ติดเชื้อติดต่อด้วย^{[ 10 ]}

ประวัติศาสตร์

รากฐานของแนวคิดการสืบพันธุ์ขั้นพื้นฐานสามารถสืบย้อนไปได้จากผลงานของRonald Ross , Alfred Lotkaและคนอื่นๆ^{[ 11 ]}แต่การประยุกต์ใช้สมัยใหม่ครั้งแรกในระบาดวิทยาเกิดขึ้นโดยGeorge Macdonaldในปี 1952 ^{[ 12 ]}ซึ่งสร้างแบบจำลองประชากรของการแพร่กระจายของมาลาเรียในงานของเขา เขาเรียกปริมาณนี้ว่าอัตราการสืบพันธุ์ขั้นพื้นฐานและใช้สัญลักษณ์แทนด้วย $Z_{0}$

ภาพรวมของวิธีการประมาณ_ค่าR0

แบบจำลองแบบแบ่งส่วน

แบบจำลองแบบแบ่งกลุ่ม (Compartmental models ) เป็นเทคนิคการสร้างแบบจำลองทั่วไปที่มักใช้ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของโรคติดเชื้อในแบบจำลองเหล่านี้ สมาชิกในประชากรจะถูกกำหนดให้เป็น 'กลุ่ม' ที่มีป้ายกำกับ เช่น S, I หรือ R (กลุ่มเสี่ยงต่อการติดเชื้อ กลุ่มติดเชื้อ หรือกลุ่มหายป่วย) แบบจำลองเหล่านี้สามารถใช้เพื่อประมาณค่า... $R_{0}$

แบบจำลองการระบาดบนเครือข่าย

การระบาดสามารถจำลองได้ว่าเป็นโรคที่แพร่กระจายผ่านเครือข่ายการติดต่อและการแพร่กระจายของโรคระหว่างผู้คน^{[ 13 ]}โหนดในเครือข่ายเหล่านี้แทนบุคคล และลิงก์ (ขอบ) ระหว่างโหนดแทนการติดต่อหรือการแพร่กระจายของโรคระหว่างกัน หากเครือข่ายดังกล่าวเป็นเครือข่ายแบบต้นไม้ในระดับท้องถิ่น การสืบพันธุ์ขั้นพื้นฐานสามารถเขียนได้ในแง่ของระดับส่วนเกินเฉลี่ยของเครือข่ายการแพร่กระจายดังนี้:

$R_{0}={\frac {\beta }{\beta +\gamma }}{\frac {{\langle k^{2}\rangle }-{\langle k\rangle }}{\langle k\rangle }},$

โดยที่ คืออัตราการส่งผ่านต่อขอบ คืออัตราการฟื้นตัว คือระดับเฉลี่ย (ระดับดีกรีเฉลี่ย) ของเครือข่าย และคือโมเมนต์ ที่สอง ของการกระจายระดับดีกรี ของเครือข่ายการส่ง ผ่าน ${\beta }$ ${\gamma }$ ${\langle k\rangle }$ ${\langle k^{2}\rangle }$

ประชากรที่มีความหลากหลาย

ในประชากรที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน คำจำกัดความของจะมีความละเอียดอ่อนมากขึ้น คำจำกัดความต้องคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า ผู้ติดเชื้อทั่วไปอาจไม่ใช่บุคคลโดยเฉลี่ย ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาประชากรที่บุคคลส่วนน้อยผสมผสานกันอย่างเต็มที่ ในขณะที่บุคคลที่เหลือทั้งหมดถูกแยกตัว โรคอาจแพร่กระจายได้ในส่วนที่ผสมผสานกันอย่างเต็มที่ แม้ว่าบุคคลที่ถูกเลือกแบบสุ่มจะทำให้เกิดผู้ป่วยรายรองน้อยกว่าหนึ่งรายก็ตาม นี่เป็นเพราะผู้ติดเชื้อทั่วไปอยู่ในส่วนที่ผสมผสานกันอย่างเต็มที่และจึงสามารถทำให้เกิดการติดเชื้อได้สำเร็จ โดยทั่วไป หากบุคคลที่ติดเชื้อในช่วงต้นของการระบาดโดยเฉลี่ยแล้วมีแนวโน้มที่จะแพร่เชื้อมากกว่าหรือน้อยกว่าบุคคลที่ติดเชื้อในช่วงปลายของการระบาด การคำนวณจะต้องคำนึงถึงความแตกต่างนี้ คำจำกัดความที่เหมาะสมสำหรับในกรณีนี้คือ "จำนวนผู้ป่วยรายรองที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในประชากรที่อ่อนแออย่างสมบูรณ์ ซึ่งเกิดจากผู้ติดเชื้อทั่วไป" ^[¹⁴^] $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$

ค่าดัชนีการแพร่ระบาดพื้นฐานสามารถคำนวณได้จากอัตราส่วนของอัตราที่ทราบในช่วงเวลาต่างๆ: หากผู้ติดเชื้อหนึ่งคนติดต่อกับผู้อื่นต่อหน่วยเวลา หากสมมติว่าทุกคนที่ได้รับการติดต่อเหล่านั้นติดเชื้อ และหากโรคมีระยะเวลาการแพร่เชื้อเฉลี่ยเท่ากับค่าดัชนีการแพร่ระบาดพื้นฐานก็คือบางโรคมีระยะเวลาแฝงหลายช่วง ซึ่งในกรณีนี้ ค่าดัชนีการแพร่ระบาดโดยรวมของโรคจะเป็นผลรวมของค่าดัชนีการแพร่ระบาดสำหรับแต่ละช่วงเวลาการเปลี่ยนผ่านไปสู่การติดเชื้อ $\beta$ ${\dfrac {1}{\gamma }}$ $R_{0}={\dfrac {\beta }{\gamma }}$

จำนวนการแพร่พันธุ์ที่มีประสิทธิภาพ

คำอธิบายเกี่ยวกับตัวเลขดังกล่าวในภาษาที่เข้าใจง่ายจากรัฐบาลเวลส์

R

ในความเป็นจริง สัดส่วนของประชากรที่มีภูมิคุ้มกันต่อโรคใดโรคหนึ่ง ณ เวลาใดเวลาหนึ่งนั้นแตกต่างกันไป เพื่ออธิบายเรื่องนี้ จึงใช้ค่าจำนวนการแพร่พันธุ์ที่มีประสิทธิภาพ (effective reproduction number) หรือซึ่งเป็นจำนวนเฉลี่ยของการติดเชื้อใหม่ที่เกิดจากผู้ติดเชื้อหนึ่งราย ณ เวลาtในประชากรที่อ่อนแอต่อโรคบางส่วน สามารถหาได้โดยการคูณด้วยสัดส่วนSของประชากรที่อ่อนแอต่อโรค เมื่อสัดส่วนของประชากรที่มีภูมิคุ้มกันเพิ่มขึ้น (กล่าวคือ ประชากรที่อ่อนแอต่อโรคSลดลง) มากจนต่ำกว่า 1 ภูมิคุ้มกันหมู่ก็จะเกิดขึ้น และจำนวนผู้ป่วยที่เกิดขึ้นในประชากรจะค่อยๆ ลดลงจนเป็นศูนย์^[¹⁵^]^[¹⁶^]^[¹⁷^] $R_{e}$ $R$ $R_{t}$ $R_{0}$ $R_{e}$

ข้อจำกัดของR ₀

การใช้ในสื่อกระแสหลักทำให้เกิดความเข้าใจผิดและการบิดเบือนความหมายสามารถคำนวณได้จากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ที่แตกต่างกันหลายแบบ และสามารถคำนวณได้จากแบบจำลองเดียวได้หลายวิธี แต่ละวิธีสามารถให้ค่าประมาณที่แตกต่างกันของซึ่งจำเป็นต้องตีความในบริบทของแบบจำลองนั้น^[¹⁰^]ดังนั้น ความสามารถในการแพร่เชื้อของเชื้อโรคต่างๆ จึงไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้โดยไม่ต้องคำนวณใหม่ด้วยสมมติฐานที่ไม่เปลี่ยนแปลงค่าสำหรับการระบาดในอดีตอาจไม่ถูกต้องสำหรับการระบาดในปัจจุบันของโรคเดียวกัน โดยทั่วไปสามารถใช้เป็นเกณฑ์ได้ แม้ว่าจะคำนวณด้วยวิธีการที่แตกต่างกันก็ตาม หากการระบาดจะยุติลง และหากการระบาดจะขยายตัว ในบางกรณี สำหรับบางแบบจำลอง ค่าของอาจยังคงนำไปสู่การระบาดที่เกิดขึ้นเองได้ ซึ่งเป็นปัญหาอย่างยิ่งหากมีพาหะตัวกลางระหว่างโฮสต์ (เช่นเดียวกับกรณีของ โรคติดต่อจากสัตว์ ^{สู่คน) เช่น มาลาเรีย [ 18 ]}ดังนั้นการเปรียบเทียบ^ค่า^จากตาราง"ค่าของโรคติดต่อที่รู้จักกันดี" ควรดำเนินการด้วยความระมัดระวัง $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}<1$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ $R_{0}$

แม้ว่าจะไม่สามารถปรับเปลี่ยนได้ด้วยการฉีดวัคซีนหรือการเปลี่ยนแปลงอื่นๆ ในความอ่อนแอของประชากร แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามปัจจัยทางชีววิทยา สังคม พฤติกรรม และสิ่งแวดล้อมหลายประการ^[⁷^]นอกจากนี้ยังสามารถปรับเปลี่ยนได้ด้วยการเว้นระยะห่างทางกายภาพและนโยบายสาธารณะหรือการแทรกแซงทางสังคมอื่นๆ^[¹⁹^]^[⁷^]แม้ว่าคำจำกัดความในอดีตบางส่วนจะไม่รวมการแทรกแซงโดยเจตนาใดๆ ในการลดการแพร่กระจายของโรค รวมถึงการแทรกแซงที่ไม่ใช่ยา^[³^]และที่จริงแล้ว การรวมการแทรกแซงที่ไม่ใช่ยาเข้าไปด้วยนั้นมักขึ้นอยู่กับเอกสาร โรค และการแทรกแซงใดๆ ที่กำลังศึกษาอยู่^[⁷^]สิ่งนี้ทำให้เกิดความสับสน เนื่องจากไม่ใช่ค่าคงที่ ในขณะที่พารามิเตอร์ทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ที่มีตัวห้อย "ศูนย์" เป็นค่าคงที่ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$

$R$ ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ ซึ่งหลายปัจจัยจำเป็นต้องได้รับการประมาณการ ปัจจัยแต่ละอย่างเหล่านี้เพิ่มความไม่แน่นอนในการประมาณการของปัจจัยเหล่านี้หลายอย่างไม่สำคัญต่อการให้ข้อมูลนโยบายสาธารณะ ดังนั้น นโยบายสาธารณะอาจได้รับประโยชน์มากกว่าจากตัวชี้วัดที่คล้ายกับแต่สามารถประมาณการได้ตรงไปตรงมามากกว่า เช่นเวลาเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหรือ ครึ่งชีวิต ( ) ^[²⁰^]^[²¹^] $R$ $R$ $t_{1/2}$

วิธีการที่ใช้ในการคำนวณได้แก่ฟังก์ชันการอยู่รอด การจัดเรียง ค่าไอเกนที่ใหญ่ที่สุดของเมทริกซ์จาโคเบียนวิธีการรุ่นถัดไป^[²²^] การคำนวณ จากอัตราการเติบโตที่แท้จริง^[²³^]การมีอยู่ของสมดุลโรคระบาด จำนวนผู้ที่อ่อนแอต่อโรค ณ สมดุลโรคระบาด อายุเฉลี่ยของการติดเชื้อ^[²⁴^]และสมการขนาดสุดท้าย^[²⁵^]มีเพียงไม่กี่วิธีเหล่านี้ที่สอดคล้องกัน แม้ว่าจะเริ่มต้นด้วยระบบสมการเชิงอนุพันธ์ เดียวกัน ก็ตาม^[¹⁸^]มีน้อยกว่านั้นอีกที่คำนวณจำนวนการติดเชื้อทุติยภูมิเฉลี่ย เนื่องจากแทบจะไม่พบในภาคสนามและมักจะคำนวณผ่านแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จึงทำให้ประโยชน์ของมันมีข้อจำกัดอย่างมาก^[²⁶^] $R_{0}$ $R_{0}$

ค่าตัวอย่างสำหรับโรคติดต่อชนิดต่างๆ

แม้จะมีปัญหาในการประมาณค่าดังที่กล่าวไว้ในหัวข้อก่อนหน้านี้ แต่ก็มีการประมาณค่าสำหรับสกุล จำนวนหนึ่ง และแสดงไว้ในตารางนี้ แต่ละสกุลอาจประกอบด้วยหลายชนิดสายพันธุ์หรือรูปแบบต่างๆการประมาณค่าสำหรับชนิด สายพันธุ์ และรูปแบบต่างๆ มักมีความแม่นยำน้อยกว่าสำหรับสกุล ดังนั้นจึงแสดงไว้ในตารางแยกต่างหากด้านล่างสำหรับโรคที่น่าสนใจเป็นพิเศษ ( ไข้หวัดใหญ่และCOVID-19 ) $R_{0}$ $R_{0}$

ค่าR0และ เกณฑ์ ภูมิคุ้มกันหมู่ (HITs) _ของโรคติดต่อก่อนการแทรกแซง
โรค	การแพร่เชื้อ	อาร์₀	ตี^[ก]
หัด	สเปรย์	12–18 ^{[ 27 ]}^{[ 7 ]}	92–94%
ไอกรน	ละอองลอยและละอองฝอยจากการหายใจ	12–17 ^{[ 28 ]}	92–94%
โควิด-19 (ดูค่าสำหรับสายพันธุ์เฉพาะด้านล่าง)	ละอองฝอยและละอองลอยจากการหายใจ	2.9–20 ^{[ 29 ]}^{[ 30 ]}	65–95%
โรคอีสุกอีใส (Varicella)	สเปรย์	10–12 ^{[ 31 ]}	90–92%
คางทูม	ละอองฝอยจากการหายใจ	10–12 ^{[ 32 ]}	90–92%
วัณโรค	สเปรย์	0.57-10 ^{[ 33 ]}^{[ 34 ]}	0–90%
โนโรไวรัส	การติดต่อทางอุจจาระ-ปากและทางละอองลอย	7.2 (2.1 –14 )^{[ 35 ]}	86% (52 –93% )
หัดเยอรมัน	ละอองฝอยจากการหายใจ	6–7 ^[ข]	83–86%
โปลิโอ	เส้นทางอุจจาระ-ปาก	5–7 ^[ข]	80–86%
โรคฝีดาษ	ละอองฝอยจากการหายใจ	3.5–6.0 ^{[ 40 ]}	71–83%
เอชไอวี/เอดส์	ของเหลวในร่างกาย	2–5 ^{[ 41 ]}	50–80%
โรคซาร์ส	ละอองฝอยจากการหายใจ	2–4 ^{[ 42 ]}	50–75%
คอตีบ	น้ำลาย	2.6 (1.7 –4.3 )^{[ 43 ]}	62% (41 –77% )
ไข้หวัดธรรมดา (เช่น ไรโนไวรัส )	ละอองฝอยจากการหายใจ	2–3 ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]}	50–67%
มพ็อกซ์	การสัมผัสทางกายภาพ สารคัดหลั่งจากร่างกาย ละอองฝอยจากการหายใจ การมีเพศสัมพันธ์ (ชายรักชาย)	2.1 (1.1 –2.7 )^{[ 46 ]}^{[ 47 ]}	53% (22 –63% )
โรคอีโบลา ( การระบาดปี 2014 )	ของเหลวในร่างกาย	1.8 (1.4 –1.8 )^{[ 48 ]}	44% (31 –44% )
ไข้หวัดใหญ่ (สายพันธุ์ตามฤดูกาล)	ละอองฝอยจากการหายใจ	1.3 (1.2 –1.4 )^{[ 49 ]}	23% (17 –29% )
ไวรัสฮันตาแอนเดส	ละอองฝอยจากการหายใจและของเหลวในร่างกาย	2.1 (1.2 –3.4 )^{[ 50 ]}	16% (0 –36% )^{[ c ]}
ไวรัสนิปาห์	ของเหลวในร่างกาย	0.5 ^{[ 51 ]}	0% ^{[ c ]}
เมอร์ส	ละอองฝอยจากการหายใจ	0.5 (0.3 –0.8 )^{[ 52 ]}	0% ^{[ c ]}

การประเมินสายพันธุ์ของไวรัสไข้หวัดใหญ่

ค่าR0และ เกณฑ์ ภูมิคุ้มกันหมู่ (HITs) สำหรับสายพันธุ์ไข้หวัดใหญ่ _{เฉพาะ}
โรค	การแพร่เชื้อ	อาร์₀	ตี^[ก]
ไข้หวัดใหญ่ ( สายพันธุ์ระบาดใหญ่ปี 1918 )	ละอองฝอยจากการหายใจ	2 ^{[ 53 ]}	50%
ไข้หวัดใหญ่ ( สายพันธุ์ระบาดใหญ่ปี 2009 )	ละอองฝอยจากการหายใจ	1.6 (1.3 –2.0 )^{[ 2 ]}	37% (25 –51% )
ไข้หวัดใหญ่ (สายพันธุ์ตามฤดูกาล)	ละอองฝอยจากการหายใจ	1.3 (1.2 –1.4 )^{[ 49 ]}	23% (17 –29% )

การประเมินสายพันธุ์ต่างๆ ของไวรัส SARS-CoV- 2

ค่าR ₀และ เกณฑ์ ภูมิคุ้มกันหมู่ (HITs) สำหรับสายพันธุ์ต่างๆ ของ SARS-CoV-2
โรค	การแพร่เชื้อ	อาร์₀	ตี^[ก]
โควิด-19 (หลังเรียนจบหลักสูตร Omicron BA.4/5 )	ละอองฝอยและละอองลอยจากการหายใจ	~20 ^{[ 30 ]}^{[ 54 ]}	95%
โควิด-19 ( สายพันธุ์โอไมครอน )	ละอองฝอยและละอองลอยจากการหายใจ	9.5 ^{[ 29 ]}	89%
โควิด-19 ( สายพันธุ์เดลต้า )	ละอองฝอยและละอองลอยจากการหายใจ	5.1 ^{[ 55 ]}	80%
โควิด-19 ( สายพันธุ์อัลฟา )	ละอองฝอยและละอองลอยจากการหายใจ	3.8–5 ^{[ 56 ]}^{[ 57 ]}	74–80%
โควิด-19 ( สายพันธุ์ดั้งเดิม )	ละอองฝอยจากการหายใจและละอองลอย^{[ 58 ]}	2.9 (2.4 –3.4 )^{[ 59 ]}	65% (58 –71% )

ในวัฒนธรรมสมัยนิยม

ในภาพยนตร์เรื่อง Contagion ปี 2011 ซึ่ง ^เป็นภาพยนตร์ระทึกขวัญเกี่ยวกับภัยพิบัติทางการแพทย์สมมติ นักระบาดวิทยาอธิบายแนวคิดของ[ ¹⁹^] $R_{0}$

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

^ ^a ^b ^cคำนวณโดยใช้ $p = 1 - ⁠ 1 / อาร์ 0 ⁠$ .
^ ^a ^bจากโมดูลของหลักสูตรฝึกอบรม^{[ 36 ]}โดยมีข้อมูลที่ดัดแปลงมาจากแหล่งข้อมูลอื่น^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}
^ ^a ^b ^cเมื่อ R ₀ < 1.0 โรคจะหายไปเองตามธรรมชาติ

อ่านเพิ่มเติม

Scholiaมีข้อมูลประจำตัวสำหรับหมายเลขการผลิตซ้ำพื้นฐาน(Q901464 )

Heesterbeek, JAP (2002). "ประวัติโดยย่อของR ₀และสูตรสำหรับการคำนวณ" Acta Biotheoretica . 50 (3): 189– 204. Bibcode : 2002AcBio..50..189H . doi : 10.1023/a:1016599411804 . hdl : 1874/8610 . PMID 12211331 .
Heffernan, JM; Smith, RJ; Wahl, LM (22 กันยายน 2548). "มุมมองเกี่ยวกับอัตราส่วนการสืบพันธุ์พื้นฐาน"วารสารRoyal Society Interface 2 ( 4): 281– 293. doi : 10.1098/rsif.2005.0042 . PMC 1578275 . PMID 16849186 .
Jones JH (1 พฤษภาคม 2550). "หมายเหตุเกี่ยวกับ" $R_{0}$ (PDF) . สืบค้นเมื่อ6 พฤศจิกายน 2561 .
Tortorice J (3 มิถุนายน 2022). "ไวรัสที่แพร่กระจายเร็วที่สุดในประวัติศาสตร์โลก" . NYRequirements . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 3 มิถุนายน 2022 . สืบค้นเมื่อ1 ธันวาคม 2025 .
Van Den Driessche, P.; Watmough , James ( 2008). "หมายเหตุเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขการแพร่พันธุ์พื้นฐาน" ระบาดวิทยาเชิงคณิตศาสตร์บันทึกการบรรยายทางคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1945 หน้า 159–178 doi : 10.1007/978-3-540-78911-6_6 ISBN 978-3-540-78910-9.

[calc-27] คำนวณโดยใช้ $p = 1 - ⁠ 1 / อาร์ 0 ⁠$ .

[cdc-who-2001-41] จากโมดูลของหลักสูตรฝึกอบรม^{[ 36 ]}โดยมีข้อมูลที่ดัดแปลงมาจากแหล่งข้อมูลอื่น^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}

[lowr-53] เมื่อ R ₀ < 1.0 โรคจะหายไปเองตามธรรมชาติ

[

[

[

5

[

[

8

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[

[

[

[

สู่คน) เช่น มาลาเรีย [ 18 ]

[

[

[

[

[

[

[

[

[ก]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ข]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ c ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]