ในไซเบอร์เนติกส์คำว่าความหลากหลายหมายถึง จำนวนองค์ประกอบทั้งหมดที่สามารถแยกแยะได้ของเซตซึ่งส่วนใหญ่มักจะเป็นเซตของสถานะ อินพุต หรือเอาต์พุตของเครื่องสถานะจำกัดหรือการแปลงหรือลอการิทึมฐานสองของปริมาณเดียวกัน^{[ 1 ]}ความหลากหลายถูกใช้ในไซเบอร์เนติกส์ในฐานะทฤษฎีสารสนเทศที่เชื่อมโยงกับออโตมาตาจำกัดเชิงกำหนด ได้ง่าย และในรูปแบบที่ไม่เป็นทางการมากนักในฐานะเครื่องมือเชิงแนวคิดสำหรับการคิดเกี่ยวกับองค์กร การควบคุม และเสถียรภาพ เป็นทฤษฎีแรกเริ่มของความซับซ้อนใน ออ โตมาตาระบบที่ซับซ้อน^{[ 1 ]} : ⁶ และการวิจัยการดำเนินงาน^{[ 2 ]}

คำว่า "ความหลากหลาย" ถูกนำมาใช้โดยW. Ross Ashbyเพื่อขยายการวิเคราะห์เครื่องจักรของเขาไปสู่ชุดพฤติกรรมที่เป็นไปได้^{[ 3 ] : 121} Ashby กล่าวว่า: ^{[ 1 ] : 126}

คำว่า"ความหลากหลาย"เมื่อเกี่ยวข้องกับชุดขององค์ประกอบที่แยกแยะได้ จะมีความหมายว่า (i) จำนวนองค์ประกอบที่แตกต่างกัน หรือ (ii) ลอการิทึมฐาน 2 ของจำนวนนั้น โดยบริบทจะเป็นตัวกำหนดความหมายที่ใช้

ในกรณีที่สอง ความหลากหลายจะวัดเป็นบิตตัวอย่างเช่น เครื่องจักรที่มีสถานะจะมีความหลากหลายของสถานะสี่สถานะหรือสองบิต ความหลากหลายของลำดับหรือมัลติเซ็ตคือจำนวนสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันในนั้น ตัวอย่างเช่น ลำดับมีความหลากหลายสี่ ในฐานะการวัดความไม่แน่นอน ความหลากหลายมีความสัมพันธ์โดยตรงกับข้อมูล: [ ^{4 ] : 26} ${\displaystyle \{a,b,c,d\}}$${\displaystyle a,b,c,c,c,d}$$ความไม่แน่นอน = - ข้อมูล$

เนื่องจากจำนวนองค์ประกอบที่แยกแยะได้ขึ้นอยู่กับทั้งผู้สังเกตและเซต “ผู้สังเกตและพลังแห่งการแยกแยะของเขาอาจต้องระบุหากต้องการกำหนดความหลากหลายให้ชัดเจน” ^{[ 1 ] : 125} กอร์ดอน พาสค์แยกแยะความแตกต่างระหว่างความหลากหลายของกรอบอ้างอิงที่เลือกและความหลากหลายของระบบที่ผู้สังเกตสร้างขึ้นภายในกรอบอ้างอิง กรอบอ้างอิงประกอบด้วยปริภูมิสถานะและเซตของการวัดที่มีให้แก่ผู้สังเกต ซึ่งมีความหลากหลายทั้งหมดโดยที่คือจำนวนสถานะในปริภูมิสถานะ ระบบที่ผู้สังเกตสร้างขึ้นเริ่มต้นด้วยความหลากหลายทั้งหมดซึ่งจะลดลงเมื่อผู้สังเกตสูญเสียความไม่แน่นอนเกี่ยวกับสถานะโดยการเรียนรู้ที่จะทำนายระบบ หากผู้สังเกตสามารถรับรู้ระบบเป็นเครื่องจักรเชิงกำหนดในกรอบอ้างอิงที่กำหนด การสังเกตอาจลดความหลากหลายลงเหลือศูนย์เมื่อเครื่องจักรสามารถทำนายได้อย่างสมบูรณ์^{[ 4 ] : 27} ${\displaystyle \log _{2}(n)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \log _{2}(n)}$

กฎของธรรมชาติจำกัดความหลากหลายของปรากฏการณ์โดยการไม่อนุญาตให้มีพฤติกรรมบางอย่าง^{[ 1 ] : 130} แอชบีได้สังเกตสองประการที่เขาถือว่าเป็นกฎของธรรมชาติ ได้แก่ กฎของประสบการณ์และกฎของความหลากหลายที่จำเป็น กฎของประสบการณ์ระบุว่าเครื่องจักรภายใต้การป้อนข้อมูลมีแนวโน้มที่จะสูญเสียข้อมูลเกี่ยวกับสถานะเดิม และกฎของความหลากหลายที่จำเป็นระบุเงื่อนไขที่จำเป็น แต่ไม่เพียงพอ สำหรับตัวควบคุมที่จะใช้การควบคุมแบบคาดการณ์ล่วงหน้าโดยการตอบสนองต่อข้อมูลป้อนเข้าปัจจุบัน (แทนที่จะเป็นผลลัพธ์ก่อนหน้าเช่นเดียวกับการควบคุมแบบควบคุมข้อผิดพลาด )

กฎแห่งประสบการณ์หมายถึงการสังเกตว่าความหลากหลายของสถานะที่แสดงโดยเครื่องจักรเชิงกำหนดในสภาวะแยกเดี่ยวไม่สามารถเพิ่มขึ้นได้ และชุดเครื่องจักรที่เหมือนกันซึ่งได้รับอินพุตเดียวกันไม่สามารถแสดงความหลากหลายของสถานะที่เพิ่มขึ้นได้ และมีแนวโน้มที่จะซิงโครไนซ์แทน^{[ 5 ]}

จำเป็นต้องมีชื่อเรียกปรากฏการณ์นี้ ฉันจะเรียกมันว่ากฎแห่งประสบการณ์มันสามารถอธิบายได้ชัดเจนยิ่งขึ้นด้วยข้อความที่ว่า ข้อมูลที่ใส่เข้าไปโดยการเปลี่ยนแปลงที่พารามิเตอร์มีแนวโน้มที่จะทำลายและแทนที่ข้อมูลเกี่ยวกับสถานะเริ่มต้นของระบบ^{[ 1 ] : 139}

นี่เป็นผลสืบเนื่องมาจากการลดลงของความหลากหลาย : การแปลงแบบกำหนดไม่สามารถเพิ่มความหลากหลายของเซตได้ ส่งผลให้ความไม่แน่นอนของผู้สังเกตเกี่ยวกับสถานะของเครื่องจักรจะคงที่หรือลดลงตามเวลา Ashby แสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้ใช้ได้กับเครื่องจักรที่มีอินพุตเช่นกัน ภายใต้อินพุตคงที่ใดๆสถานะของเครื่องจักรจะเคลื่อนไปสู่ตัวดึงดูด ใดๆ ที่มีอยู่ในการแปลงที่สอดคล้องกัน และบางส่วนอาจซิงโครไนซ์กันที่จุดเหล่านี้ หากอินพุตเปลี่ยนไปเป็นอินพุตอื่นและพฤติกรรมของเครื่องจักรทำให้เกิดการแปลงที่แตกต่างกัน ตัวดึงดูดเหล่านี้มากกว่าหนึ่งตัวอาจอยู่ในแอ่งดึงดูด เดียวกัน ภายใต้สถานะที่มาถึงและอาจซิงโครไนซ์กันที่ตัวดึงดูดเหล่านั้นภายใต้จากนั้นจะซิงโครไนซ์กันต่อไปภายใต้“กล่าวอีกนัยหนึ่ง” Ashby กล่าว “การเปลี่ยนแปลงที่อินพุตของทรานสดิวเซอร์มีแนวโน้มที่จะทำให้สถานะของระบบ (ในช่วงเวลาที่กำหนด) ขึ้นอยู่กับสถานะเริ่มต้นของทรานสดิวเซอร์แต่ละตัวน้อยลง และขึ้นอยู่กับลำดับค่าพารามิเตอร์เฉพาะที่ใช้เป็นอินพุตมากขึ้น” ^{[ 1 ] : 136–138} ${\displaystyle P_{1}}$${\displaystyle P_{2}}$${\displaystyle P_{2}}$${\displaystyle P_{1}}$${\displaystyle P_{2}}$

แม้ว่าจะมีกฎของการไม่เพิ่มขึ้น แต่ก็มีเพียงแนวโน้มที่จะลดลงเท่านั้น เนื่องจากความหลากหลายสามารถคงที่ได้โดยไม่ลดลง หากเซตนั้น undergoes การแปลงแบบหนึ่งต่อหนึ่งหรือหากสถานะต่างๆ ได้ซิงโครไนซ์กันเป็นเซตย่อยซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขนี้ ใน การวิเคราะห์ ภาษาเชิงรูปธรรมของเครื่องจักรจำกัด ลำดับอินพุตที่ซิงโครไนซ์เครื่องจักรที่เหมือนกัน (ไม่ว่าความหลากหลายของสถานะเริ่มต้นจะเป็นอย่างไร) เรียกว่า คำซิ ง โครไนซ์

Ashby ใช้ความหลากหลายในการวิเคราะห์ปัญหาการควบคุม โดยพิจารณา เกมสองผู้เล่นโดยที่ผู้เล่นคนหนึ่ง ( ) ก่อให้เกิดการรบกวนซึ่งผู้เล่นอีกคนหนึ่ง ( ) ต้องควบคุมเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์เป็นที่ยอมรับได้และแต่ละคนมีชุดการเคลื่อนไหวที่ใช้ได้ ซึ่งเลือกผลลัพธ์จากตารางที่มีจำนวนแถวเท่ากับจำนวนการเคลื่อนไหว และจำนวนคอลัมน์เท่ากับจำนวนการเคลื่อนไหวได้รับอนุญาตให้รู้การเคลื่อนไหวของ อย่างเต็มที่ และต้องเลือกการเคลื่อนไหวเพื่อตอบสนองเพื่อให้ผลลัพธ์เป็นที่ยอมรับได้^{[ 1 ] : 202} ${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$

เนื่องจากเกมหลายเกมไม่มีความยากลำบากสำหรับ จึงเลือกตารางเพื่อให้ไม่มีผลลัพธ์ซ้ำกันในคอลัมน์ใด ๆ ซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าในเกมที่เกี่ยวข้อง การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในการเคลื่อนไหวของ หมายถึงการเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ เว้นแต่ จะมีการเคลื่อนไหวเพื่อป้องกันไม่ให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลง ด้วยข้อจำกัดนี้ หากไม่เคยเปลี่ยนการเคลื่อนไหว ผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับการเลือกของ อย่างสมบูรณ์ ในขณะที่หาก มีการเคลื่อนไหวหลายอย่างให้เลือกก็สามารถลดความหลากหลายของผลลัพธ์ได้ หากตารางอนุญาต โดยหารด้วยความหลากหลายของการเคลื่อนไหวของตนเอง^{[ 1 ] : 204} ${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$

${\displaystyle {\begin{array}{cc | c}&&R\\&&{\begin{array}{ccc }\alpha &\beta &\gamma \end{array}}\\\hline D&{\begin{array}{c | ccc }1\\2\\3\\4\\5\\6\end{array}}&{\begin{array}{ccc }\mathbf {a} &f&d\\\mathbf {b} &e&c\\c&d&\mathbf {b} \\d&c&\mathbf {a} \\e&\mathbf {b} &f\\f&\mathbf {a} &e\\\end{array}}\end{array}}}$

กฎของความหลากหลายที่จำเป็นคือ กลยุทธ์แบบกำหนดได้สำหรับสามารถจำกัดความหลากหลายของผลลัพธ์ได้ดีที่สุดเพียง และการเพิ่มความหลากหลายในการเคลื่อนไหวของ เท่านั้นที่จะลดความหลากหลายของผลลัพธ์ได้: " มีเพียงความหลากหลายเท่านั้นที่สามารถทำลายความหลากหลายได้ " ^{[ 1 ] : 207} ตัวอย่างเช่น ในตารางข้างต้นมีกลยุทธ์ (แสดงด้วยตัวหนา) เพื่อลดความหลากหลายของผลลัพธ์ให้เหลือเพียงซึ่งในกรณีนี้คือ Ashby ถือว่านี่เป็นการสังเกตพื้นฐานสำหรับทฤษฎีการควบคุม ${\displaystyle R}$${\displaystyle {\tfrac {D{\text{'s variety}}}{R{\text{'s variety}}}}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle |\{a,b\}|=2={\tfrac {6}{3}}}$${\displaystyle {\tfrac {D{\text{'s variety}}}{R{\text{'s variety}}}}}$

เป็นไปไม่ได้ที่จะลดจำนวนผลลัพธ์ลงไปอีกและยังคงตอบสนองต่อการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากแต่เป็นไปได้ว่าตารางอื่นที่มีรูปร่างเดียวกันอาจไม่สามารถทำเช่นนั้นได้ดี ความหลากหลายที่จำเป็นนั้นสำคัญ แต่ไม่เพียงพอที่จะควบคุมผลลัพธ์ หากและเป็นเครื่องจักร พวกมันไม่สามารถเลือกการเคลื่อนไหวได้มากกว่าจำนวนสถานะที่มีอยู่ ดังนั้น ตัวควบคุมที่สมบูรณ์แบบจะต้องมีสถานะที่แยกแยะได้อย่างน้อยเท่ากับปรากฏการณ์ที่มันตั้งใจจะควบคุม (ตารางต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือกว้างกว่านั้น) ${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$

กล่าวโดยสรุป กฎคือ. ในทฤษฎีสารสนเทศของแชนนอน การรบกวนการตอบสนองและผลลัพธ์เป็นแหล่งข้อมูล เงื่อนไขที่ว่าหากไม่เคยเปลี่ยนการเคลื่อนไหว ความไม่แน่นอนในผลลัพธ์จะไม่น้อยกว่าความไม่แน่นอนในการเคลื่อนไหวของ จะถูกแสดงเป็นและเนื่องจากกลยุทธ์ของ เป็นฟังก์ชันเชิงกำหนดของเซต. ด้วยกฎของเกมที่แสดงในลักษณะนี้ สามารถแสดงได้ว่า. ^{[ 1 ] : 207–208} แอชบีอธิบายกฎของความหลากหลายที่จำเป็นว่าเกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทที่สิบในทฤษฎีการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ของแชนนอน (1948): ^{[ 6 ]}${\displaystyle V_{O}\geq V_{D}-V_{R}}$${\displaystyle D}$${\displaystyle R}$${\displaystyle E}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle H(E|R)\geq H(D|R)}$${\displaystyle R}$${\displaystyle D}$${\displaystyle H(R|D)=0}$${\displaystyle H(E)\geq H(D)-H(R)}$

กฎนี้ (ซึ่งทฤษฎีบทที่ 10 ของแชนนอนที่เกี่ยวข้องกับการระงับเสียงรบกวนเป็นกรณีพิเศษ) กล่าวว่า หากตัวควบคุมป้องกันไม่ให้สิ่งรบกวนปริมาณหนึ่งไปถึงตัวแปรสำคัญบางอย่างได้ ตัวควบคุมนั้นจะต้องสามารถควบคุมการเลือกได้อย่างน้อยในปริมาณเท่ากัน

นอกจากนี้ Ashby ยังตั้งสมมติฐานว่ากฎของความหลากหลายที่จำเป็นช่วยให้สามารถวัดการควบคุมได้ กล่าวคือ ข้อกำหนดสำหรับการควบคุมที่ทำงานได้ดีคือตัวควบคุมหรือตัวควบคุมที่มีอยู่จะต้องได้รับการออกแบบมาเพื่อพิจารณาสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ตัวแปรหรือตัวแปรที่จะถูกควบคุมอาจตกอยู่ในนั้น เพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์จะอยู่ในช่วงที่ยอมรับได้เสมอ^{[ 1 ] : 209} Ashby เห็นว่ากฎนี้มีความเกี่ยวข้องกับปัญหาทางชีววิทยา เช่นภาวะสมดุลและ "การประยุกต์ใช้ที่เป็นไปได้มากมาย" ต่อมาในปี 1970 Conant ซึ่งทำงานร่วมกับ Ashby ได้สร้างทฤษฎีตัวควบคุมที่ดี^{[ 7 ]}ซึ่งกำหนดให้ระบบอัตโนมัติ ต้องได้รับแบบจำลองภายในของสภาพแวดล้อมเพื่อคงอยู่และบรรลุเสถียรภาพ (เช่นเกณฑ์เสถียรภาพของ Nyquist ) หรือสมดุลไดนามิก

Boisot และ McKelvey ได้ปรับปรุงกฎนี้ให้เป็น"กฎของความซับซ้อนที่จำเป็น"ซึ่งระบุว่า เพื่อให้สามารถปรับตัวได้อย่างมีประสิทธิภาพความซับซ้อน ภายใน ของระบบจะต้องสอดคล้องกับความซับซ้อนภายนอกที่ระบบเผชิญ การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติเพิ่มเติมของกฎนี้คือมุมมองที่ว่า การจัดแนว ระบบสารสนเทศ (IS) เป็นกระบวนการวิวัฒนาการร่วมอย่างต่อเนื่องที่ประสาน "การออกแบบอย่างมีเหตุผล" จากบนลงล่างและ "กระบวนการที่เกิดขึ้นใหม่" จากล่างขึ้นบนของการเชื่อมโยงส่วนประกอบทั้งหมดของความสัมพันธ์ทางธุรกิจ/IS อย่างมีสติและสอดคล้องกัน เพื่อให้มีส่วนช่วยในการดำเนินงานขององค์กรเมื่อเวลาผ่านไป^{[ 8 ] [ 9 ]} Bernardineli และคณะเปรียบเทียบกฎนี้กับมีดโกนของ Occamเมื่อเสนอฮิวริสติกส์ของการออกแบบกลไกโครงสร้างพื้นฐาน ดิจิทัล ^{[ 10 ]}

การประยุกต์ใช้กฎความซับซ้อนที่จำเป็นในงานบริหารโครงการ คือ แบบจำลองความซับซ้อนเชิงบวก เหมาะสม และเชิงลบที่เสนอโดยสเตฟาน มอร์คอฟ

การประยุกต์ใช้กับองค์กรและการจัดการนั้นเห็นได้ชัดเจนในทันทีสำหรับ Ashby นัยหนึ่งคือบุคคลมีขีดจำกัดในการประมวลผลข้อมูล และเมื่อเกินขีดจำกัดนี้ สิ่งที่สำคัญคือการจัดระเบียบระหว่างบุคคล^{[ 2 ]}

ดังนั้น ข้อจำกัดที่ใช้กับทีมที่มีสมาชิกnคน อาจสูงกว่ามาก อาจ สูงกว่าถึง nเท่า เมื่อเทียบกับข้อจำกัดที่ใช้กับบุคคลเพียงคนเดียว อย่างไรก็ตาม เพื่อให้สามารถใช้ประโยชน์จากข้อจำกัดที่สูงกว่านั้นได้ ทีมจะต้องมีการจัดการอย่างมีประสิทธิภาพ และจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับการจัดการนั้นยังน้อยมากอย่างน่าเศร้า

Stafford Beerได้นำการวิเคราะห์นี้มาใช้ในงานเขียนของเขาเกี่ยวกับไซเบอร์เนติกส์การจัดการ Beer นิยามความหลากหลายว่า "จำนวน สถานะ ที่เป็นไปได้ ทั้งหมด ของระบบ หรือขององค์ประกอบของระบบ" ^{[ 11 ]} Beer กล่าวซ้ำกฎแห่งความหลากหลายที่จำเป็นว่า "ความหลากหลายดูดซับความหลากหลาย" ^{[ 12 ]}กล่าวอย่างง่ายๆ ว่า การวัดความหลากหลายแบบลอการิทึมแสดงถึงจำนวนตัวเลือกขั้นต่ำ (โดยการตัดแบบไบนารี ) ที่จำเป็นในการแก้ไขความไม่แน่นอน Beer ใช้สิ่งนี้ในการจัดสรรทรัพยากรการจัดการที่จำเป็นเพื่อรักษาความอยู่รอดของกระบวนการ

นักไซเบอร์เนติกส์แฟรงค์ จอร์จได้กล่าวถึงความหลากหลายของทีมที่แข่งขันกันในเกมต่างๆ เช่น ฟุตบอลหรือรักบี้ เพื่อสร้างประตูหรือการทำแต้ม อาจกล่าวได้ว่าผู้เล่นหมากรุกที่ชนะมีความหลากหลายมากกว่าคู่ต่อสู้ที่แพ้ ในที่นี้มีการเรียง ลำดับอย่างง่ายๆ การลดทอนและการขยายความหลากหลายเป็นหัวข้อหลักในงานของสแตฟฟอร์ด เบียร์ ในด้านการจัดการ^{[ 11 ]} (วิชาชีพด้านการควบคุม ตามที่เขาเรียก) จำนวนพนักงานที่จำเป็นในการรับโทรศัพท์ ควบคุมฝูงชน หรือดูแลผู้ป่วยเป็นตัวอย่างที่ชัดเจน

การประยุกต์ใช้สัญญาณธรรมชาติและสัญญาณอนาล็อกในการวิเคราะห์ความหลากหลายจำเป็นต้องมีการประมาณค่า "พลังแห่งการแยกแยะ" ของ Ashby (ดูคำพูดข้างต้น) เนื่องจากผลกระทบแบบผีเสื้อของระบบพลวัตจึงต้องระมัดระวังก่อนที่จะสร้างมาตรวัดเชิงปริมาณ ปริมาณเล็กน้อยที่อาจถูกมองข้ามไปอาจส่งผลกระทบอย่างมาก ในหนังสือDesigning Freedomของ Stafford Beer ได้กล่าวถึงผู้ป่วยในโรงพยาบาลที่มีอุณหภูมิบ่งชี้ว่ามีไข้^{[ 13 ]}ต้องดำเนินการทันทีเพื่อแยกผู้ป่วย ในกรณีนี้ การบันทึกความหลากหลายในปริมาณใดๆ ก็ตามที่บันทึกอุณหภูมิเฉลี่ยของผู้ป่วยจะไม่สามารถตรวจจับสัญญาณเล็กๆ นี้ซึ่งอาจส่งผลกระทบอย่างมากได้ จำเป็นต้องมีการตรวจสอบรายบุคคลเพื่อขยายความหลากหลาย (ดูการแจ้งเตือน Algedonicในแบบจำลองระบบที่ใช้งานได้หรือ VSM) งานของ Beer ในด้านไซเบอร์เนติกส์การจัดการและ VSM ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับวิศวกรรมความหลากหลาย

การประยุกต์ใช้เพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับมุมมองของ Ashby เกี่ยวกับการนับสถานะ ได้แก่ การวิเคราะห์ ความต้องการ แบนด์วิดท์ ดิจิทัล การเลือกกลไกโครงสร้างพื้นฐานดิจิทัล^{[ 10 ]}ความซ้ำซ้อนและซอฟต์แวร์บวมการแสดงบิตของประเภทข้อมูลและดัชนี การแปลง อนาล็อกเป็นดิจิทัลขอบเขตของเครื่องสถานะจำกัดและการบีบอัดข้อมูลดูเพิ่มเติม เช่นสถานะกระตุ้นสถานะ (วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์)รูปแบบสถานะ สถานะ ( การควบคุม)และออโตมาตาเซลลูลาร์ความหลากหลายที่จำเป็นสามารถเห็นได้ในทฤษฎีสารสนเทศเชิงอัลกอริทึม ของ Chaitin ซึ่งโปรแกรมที่ยาวกว่าและมีความหลากหลายสูงกว่าหรือเครื่องสถานะจำกัดจะสร้างเอาต์พุตที่บีบอัดไม่ได้ซึ่งมีความหลากหลายหรือเนื้อหาข้อมูลมากขึ้น

โดยทั่วไปแล้ว จะมีการกำหนดคำอธิบายของข้อมูลนำเข้าและข้อมูลส่งออกที่ต้องการ จากนั้นจึงเข้ารหัสด้วยความหลากหลายขั้นต่ำที่จำเป็น การจับคู่บิตข้อมูลนำเข้ากับบิตข้อมูลส่งออกจะช่วยให้สามารถประมาณจำนวนส่วนประกอบฮาร์ดแวร์หรือซอฟต์แวร์ขั้นต่ำที่จำเป็นในการสร้าง พฤติกรรม การควบคุม ที่ต้องการได้ ตัวอย่างเช่น ในซอฟต์แวร์หรือฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์

ความหลากหลายเป็นหนึ่งในเก้าข้อกำหนดที่หน่วยงานกำกับ ดูแลด้านจริยธรรมกำหนดไว้^{[ 14 ]}

• จำนวนสมาชิก
• ความซับซ้อน
• ระดับความเป็นอิสระ
• ชุดพลังงาน
• ทฤษฎีเตียงน้ำ
• ตัวควบคุมที่ดี
• หน่วยงานกำกับดูแลด้านจริยธรรม
• รัฐ (วิทยาการคอมพิวเตอร์)
• ทฤษฎีบทมายฮิลล์-เนโรด
• ความซับซ้อนของพื้นที่
• ความซับซ้อนของโครงการ

• Ashby, WR 1956, An Introduction to Cybernetics, Chapman & Hall, 1956, ISBN 0-416-68300-2(มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์เป็นไฟล์ PDF ที่เก็บถาวรเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 2023 ในWayback MachineจากPrincipia Cybernetica )
• Ashby, WR 1958, ความหลากหลายที่จำเป็นและนัยยะของมันต่อการควบคุมระบบที่ซับซ้อน , Cybernetica (Namur) เล่ม 1, ฉบับที่ 2, 1958
• Ashby, WR 1960, การออกแบบสมอง; ที่มาของพฤติกรรมการปรับตัว, ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 ( ฉบับอิเล็กทรอนิกส์บน Internet Archive )
• Beer, S. 1974, Designing Freedom, CBC Learning Systems, Toronto, 1974; และ John Wiley, London และ New York, 1975 แปลเป็นภาษาสเปนและญี่ปุ่น
• Beer, S. 1975, Platform for Change, John Wiley, London and New York. พิมพ์ซ้ำพร้อมแก้ไข 1978.
• Beer, S. 1979, The Heart of Enterprise, John Wiley, London and New York. พิมพ์ซ้ำพร้อมแก้ไขเพิ่มเติมในปี 1988
• Beer, S. 1981, สมองของบริษัท; ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง (เพิ่มเติมเนื้อหาอย่างมาก), John Wiley, ลอนดอนและนิวยอร์ก พิมพ์ซ้ำในปี 1986 และ 1988 แปลเป็นภาษารัสเซีย
• Beer, S. 1985, การวินิจฉัยระบบสำหรับองค์กร; John Wiley, ลอนดอนและนิวยอร์ก แปลเป็นภาษาอิตาลีและญี่ปุ่น พิมพ์ซ้ำในปี 1988, 1990, 1991
• Conant, R. 1981, กลไกของสติปัญญา: เอกสารและงานเขียนของ Ross Ashby, สำนักพิมพ์ Intersystems, ISBN 1-127-19770-3.

ลองค้นหาคำว่า "variety"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• กฎแห่งความหลากหลายที่จำเป็น (The Law of Requisite Variety) ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 8 ตุลาคม 2014 ที่Wayback MachineในPrincipia Cybernetica Webปี 2001
• แนวคิดเกี่ยวกับระบบและเหตุการณ์ 9/11 เก็บถาวรเมื่อวันที่ 21 สิงหาคม 2550 ที่Wayback Machine โดย Allenna Leonardบน Requisite Variety
• การอ้างอิงทั้งหมดถึง "กฎแห่งความหลากหลายที่จำเป็น"ในบันทึกประจำวันของรอสส์ แอชบี ปี 1953–1961
• ไซเบอร์เนติกส์เชิงการจัดการ: กฎแห่งความหลากหลายที่จำเป็นวิดีโอแนะนำสั้นๆ ของ Livas บนYouTube
• การบรรยาย Massey ของ CBC ประจำปี 1973 หัวข้อ "การออกแบบเสรีภาพ"