เปลี่ยน
การหมุนทวนเข็มนาฬิกา รอบจุดศูนย์กลางโดยเริ่มจากด้านขวา ซึ่งการหมุนครบหนึ่งรอบจะเท่ากับมุมการหมุน 1 รอบ
ข้อมูลทั่วไป
หน่วยของ	มุมระนาบ
เครื่องหมาย	tr, pla, rev, cyc
การแปลง
1 ล้านใน ...	... เท่ากับ ...
เรเดียน	2π  เรเดียน≈​6.283 185 307 ... เรเดียน
มิลลิเรเดียน	2000 π  มิลลิเรเดียน≈6 283 .185 307 ... มิลลิเรเดียน
ปริญญา	360°
เกรเดียนส์	400 กรัม

การหมุน (สัญลักษณ์trหรือpla ) เป็นหน่วย วัด มุมระนาบซึ่งเป็นการวัดมุมสมบูรณ์ — มุมที่รองรับ โดย วงกลมสมบูรณ์ที่จุดศูนย์กลาง การหมุนหนึ่งรอบเท่ากับ2π เรเดียน  360  องศาหรือ 400  เกรเดียนในฐานะหน่วยเชิงมุม การหมุนหนึ่งรอบยังสอดคล้องกับหนึ่งรอบ (สัญลักษณ์cycหรือc ) ^{[ 1 ]}หรือหนึ่งรอบการหมุน (สัญลักษณ์revหรือr ) ^{[ 2 ]}หน่วยความถี่ที่เกี่ยวข้องทั่วไปได้แก่รอบต่อวินาที (cps) และรอบต่อนาที (rpm) หน่วยเชิงมุมของการหมุนมีประโยชน์ในการเชื่อมโยงกับสิ่งต่างๆ เช่นขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้า (เช่นหม้อแปลง ) วัตถุหมุน และจำนวนรอบของเส้นโค้ง การแบ่งการหมุน ได้แก่ ครึ่งรอบและหนึ่งในสี่รอบ ซึ่งครอบคลุมมุมตรงและมุมฉากตามลำดับ นอกจาก นี้ยังสามารถใช้ คำนำหน้าเมตริกได้ เช่น เซนติรอบ (ctr) มิลลิรอบ (mtr) เป็นต้น

ในระบบISQจำนวน "รอบ" ที่กำหนด (หรือที่เรียกว่า "จำนวนการหมุน" หรือ "จำนวนรอบวัฏจักร") จะถูกกำหนดให้เป็นปริมาณไร้มิติที่เรียกว่าการหมุนซึ่งนิยามว่าเป็นอัตราส่วนของมุมที่กำหนดกับการหมุนครบหนึ่งรอบ และใช้สัญลักษณ์Nแทน

เนื่องจากการหมุนหนึ่งรอบเท่ากับเรเดียน บางคนจึงเสนอให้ใช้ตัวอักษร𝜏 (เทา) เพียงตัวเดียว แทน^{[ 3 ]}${\displaystyle 2\pi }$${\displaystyle 2\pi }$

มีสัญลักษณ์หน่วยหลายแบบสำหรับเทิร์นนี้

มาตรฐานเยอรมันDIN 1315 (มีนาคม 1974) เสนอสัญลักษณ์หน่วย "pla" (จากภาษาละติน: plenus angulus 'มุมเต็ม') สำหรับการหมุน^{[ 4 ] [ 5 ]}ครอบคลุมในDIN 1301-1 (ตุลาคม 2010) สิ่งที่เรียกว่าVollwinkel ('มุมเต็ม') ไม่ใช่หน่วย SIอย่างไรก็ตาม มันเป็นหน่วยวัดตามกฎหมายในสหภาพยุโรป^{[ 6 ] [ 7 ]}และสวิตเซอร์แลนด์^{[ 8 ]}

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์HP 39gIIและHP Primeรองรับสัญลักษณ์หน่วย "tr" สำหรับการหมุนตั้งแต่ปี 2011 และ 2013 ตามลำดับ นอกจากนี้ยังมีการเพิ่มการรองรับ "tr" ในnewRPLสำหรับHP 50gในปี 2016 และสำหรับhp 39g+ , HP 49g+ , HP 39gsและHP 40gsในปี 2017 ^{[ 9 ] [ 10 ]}มีการเสนอโหมดเชิงมุมTURN สำหรับ WP 43Sเช่นกัน^{[ 11 ]}แต่เครื่องคิดเลขรุ่นนี้กลับใช้ "MUL π " ( ตัวคูณของπ ) เป็นโหมดและหน่วยแทนตั้งแต่ปี 2019 ^{[ 12 ] [ 13 ]}

หน่วยวัดมุมหลายหน่วยถูกกำหนดโดยการหารด้วยการหมุน ตัวอย่างเช่นองศาถูกกำหนดให้การหมุนหนึ่งรอบเท่ากับ 360 องศา

เมื่อใช้คำนำหน้าหน่วยเมตริกการหมุนหนึ่งรอบสามารถแบ่งออกเป็น 100 เซนติรอบ หรือ1,000มิลลิเทิร์น โดยแต่ละมิลลิเทิร์นสอดคล้องกับมุม 0.36° ซึ่งสามารถเขียนได้อีกแบบว่า21′ 36″ [ ^{14 ] [ 15 ] ไม้}โปรแทรกเตอร์ที่แบ่งเป็นเซนติเทิร์นโดยปกติเรียกว่า "ไม้โปร แทรกเตอร์ แบบเปอร์เซ็นต์ " แม้ว่าไม้โปรแทรกเตอร์แบบเปอร์เซ็นต์จะมีมาตั้งแต่ปี 1922 ^{[ 16 ]}แต่คำว่าเซนติเทิร์น มิลลิเทิร์น และไมโครเทิร์นได้รับการแนะนำในภายหลังโดยนักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษเฟรด ฮอยล์ในปี 1962 ^{[ 14 ] [ 15 ]}อุปกรณ์วัดบางอย่างสำหรับปืนใหญ่และการเฝ้าดูดาวเทียมมีมาตราส่วนมิลลิเทิร์น^{[ 17 ] [ 18 ]}

เศษส่วนไบนารีของการหมุนหนึ่งรอบก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน โดยทั่วไปแล้วกะลาสีเรือจะแบ่งการหมุนหนึ่งรอบออกเป็น 32 จุดเข็มทิศซึ่งโดยนัยแล้วจะมีระยะห่างเชิงมุมเท่ากับ⁠1/32เลี้ยว  . องศาไบนารีหรือที่รู้จักกันในชื่อเรเดียนไบนารี (หรือแบรด ) คือ⁠1/256หมุน^{[ 19 ]}องศาไบนารีถูกใช้ในการคำนวณเพื่อให้สามารถแสดงมุมด้วยความแม่นยำสูงสุดที่เป็นไปได้ในไบต์เดียว การวัด มุมอื่นๆ ที่ใช้ในการ ^{คำนวณ}อาจขึ้นอยู่กับการแบ่งการหมุนทั้งหมดหนึ่งรอบออกเป็น2 ⁿส่วนเท่าๆ กันสำหรับค่าn อื่นๆ ^{[ 20} ]

การหมุนหนึ่งรอบเท่ากับ= ≈${\displaystyle 2\pi }$${\displaystyle \tau }$6.283 185 307 179 586 ^{[ 21 ]}เรเดียน 360 องศาหรือ 400 เกรเดียน

ในระบบปริมาณสากล (ISQ) การหมุน (สัญลักษณ์N ) เป็นปริมาณทางกายภาพที่กำหนดเป็นจำนวนรอบ : ^{[ 22 ]}

Nคือจำนวนรอบ (ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม) ของวัตถุที่หมุนรอบแกนที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ค่าของ N คำนวณได้จากสูตร:

${\displaystyle N={\frac {\varphi }{2\pi {\text{ rad}}}}}$

โดยที่ 𝜑 แทนค่าการกระจัดเชิงหมุน

คำจำกัดความข้างต้นเป็นส่วนหนึ่งของ ISQ ซึ่งได้รับการกำหนดอย่างเป็นทางการในมาตรฐานสากลISO 80000-3 (อวกาศและเวลา) ^{[ 22 ]}และนำมาใช้ในระบบหน่วยสากล (SI) ^{[ 23 ] [ 24 ]}

จำนวนรอบการหมุน หรือจำนวนการหมุนรอบแกน เป็นปริมาณที่มีมิติเป็นหนึ่งซึ่งได้มาจากอัตราส่วนของการกระจัดเชิงมุม ค่าของจำนวนรอบการหมุนNและจำนวนรอบการหมุน tr สามารถแสดงได้ดังนี้:

${\displaystyle N={\frac {\varphi }{\text{tr}}}=\{\varphi \__{\text{tr}}}$

โดยที่ {𝜑} _trคือค่าตัวเลขของมุม 𝜑 ในหน่วยรอบ (ดูปริมาณทางกายภาพ § ส่วนประกอบ )

ในระบบ ISQ/SI การหมุนถูกนำมาใช้เพื่อหาความถี่ในการหมุน ( อัตราการเปลี่ยนแปลงของการหมุนเทียบกับเวลา) ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์n :

${\displaystyle n={\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}}$

หน่วย SI ของความถี่ในการหมุนคือส่วนกลับของวินาที (s⁻¹ ⁾หน่วยที่เกี่ยวข้องกับความถี่ ที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่เฮิรตซ์ (Hz) รอบต่อวินาที (cps) และรอบต่อนาที (rpm)

มาตรฐาน ISO 80000-3:2006 เวอร์ชันที่ถูกแทนที่ได้กำหนด "รอบ" เป็นชื่อเฉพาะสำหรับหน่วยไร้มิติ "หนึ่ง" ^{[ a ]} ​​ซึ่งได้รับชื่อเฉพาะอื่นๆ เช่น เรเดียน^{[ b ]} แม้ว่าจะมีมิติที่เหมือนกัน แต่หน่วยไร้มิติที่มีชื่อเฉพาะทั้งสองนี้สามารถนำไปใช้กับปริมาณ ที่ไม่สามารถเปรียบเทียบกัน ^ได้คือ การหมุนและมุม ตามลำดับ^{[ 26 ]} "รอบ" ยังถูกกล่าวถึงใน ISO 80000-3 ในคำจำกัดความของคาบ [ ^{c ]}

• แอมแปร์-เทิร์น
• เฮิรตซ์ (สมัยใหม่) หรือรอบต่อวินาที (แบบเก่า)
• มุมการหมุน
• รอบต่อนาที
• วงกลมซ้ำๆ
• Spat (หน่วยเชิงมุม) – หน่วยมุมตันที่เทียบเท่ากับการหมุน มีค่าเท่ากับ4 π สเตอเรเดียน
• ช่วงเวลาหน่วย
• สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์: ตรีโกณมิติเชิงตรรกะสู่เรขาคณิตสากล
• การดำเนินการโมดูลัส
• เทา (คณิตศาสตร์)