สตานิสลาฟ อูแลม
อูลาม
เกิด	สตานิสลาฟ มาร์ซิน อูแลม ( 13 เมษายน 1909 )13 เมษายน พ.ศ. 2452 เลมเบิร์ก , ออสเตรีย-ฮังการี (ปัจจุบันคือ ลวิฟ , ยูเครน )
เสียชีวิต	13 พฤษภาคม 2527 (13 พฤษภาคม 1984)(อายุ 75 ปี) ซานตาเฟ รัฐนิวเม็กซิโกสหรัฐอเมริกา
สัญชาติ	โปแลนด์, สหรัฐอเมริกา (ได้รับสัญชาติในปี 1941)
การศึกษา	สถาบันโพลีเทคนิคลวอฟ
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	วิธี การออกแบบ Teller–Ulam แบบMonte Carlo ปัญหา Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou การขับเคลื่อนด้วยพัลส์นิวเคลียร์เกลียว Ulam
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์ฟิสิกส์นิวเคลียร์วิทยาการคอมพิวเตอร์
สถาบันต่างๆ	สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดมหาวิทยาลัยวิสคอนซินห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอะลามอสมหาวิทยาลัยโคโลราโดมหาวิทยาลัยฟลอริดา
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	คาซิเมียร์ซ คูราตอฟสกี้วอดซิเมียร์ซ สโตเชค

สตานิสลาฟ มาร์ซิน อูแลม ( ภาษาโปแลนด์: [sta'ɲiswaf  'mart͡ɕin  'ulam] ; 13 เมษายน 1909  – 13 พฤษภาคม 1984) เป็น นักคณิตศาสตร์ ชาวโปแลนด์และต่อมาเป็นชาวอเมริกัน ผู้มีส่วนสำคัญในการพัฒนาความเข้าใจด้านฟิสิกส์นิวเคลียร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ เขาเข้าร่วมในโครงการแมนฮัตตัน คิดค้นแบบ จำลองอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ของเทลเลอร์-อูแลมค้นพบแนวคิดของเซลล์อัตโนมัติคิดค้นวิธีการคำนวณแบบมอนเตคาร์โลและสนับสนุนการขับเคลื่อนด้วยพัลส์นิวเคลียร์ใน คณิตศาสตร์ บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์เขาได้พิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนมากและเสนอข้อสันนิษฐานหลายประการ

อูแลม เกิดใน ครอบครัว ชาวยิวโปแลนด์ ที่ร่ำรวย ในเมืองเลมแบร์กประเทศออสเตรีย-ฮังการีเขาศึกษาคณิตศาสตร์ที่สถาบันโพลีเทคนิคแห่งลวีฟซึ่งเขาได้รับปริญญาเอกในปี 1933 ภายใต้การดูแลของคาซิมีร์ คูราตอฟสกีและวลอดซิมีร์ สโตเช็กในปี 1935 จอห์น ฟอน นอยมันน์ซึ่งอูแลมได้พบในวอร์ซอ ได้เชิญเขาไปที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์ เป็นเวลาสองสามเดือน ตั้งแต่ปี 1936 ถึง 1939 เขาใช้เวลาช่วงฤดูร้อนในโปแลนด์และปีการศึกษาที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ซึ่งเขาได้ทำงานเพื่อสร้างผลลัพธ์ที่สำคัญเกี่ยวกับทฤษฎีเออร์โกดิก ในวันที่ 20 สิงหาคม 1939 เขาเดินทางไปยังสหรัฐอเมริกาเป็นครั้งสุดท้ายพร้อมกับ อดัม อูแลมน้องชายวัย 17 ปีของเขาเขาได้เป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-แมดิสันในปี 1940 และได้รับสัญชาติอเมริกันในปี 1941

ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 1943 เขาได้รับคำเชิญจากฮันส์ เบเทอให้เข้าร่วมโครงการแมนฮัตตันณห้องปฏิบัติการลับลอสอะลามอสในนิวเม็กซิโก ที่นั่น เขาทำงานเกี่ยวกับ การคำนวณ ทางอุทกพลศาสตร์เพื่อทำนายพฤติกรรมของเลนส์ระเบิดที่จำเป็นสำหรับอาวุธประเภทระเบิดแบบยุบตัวเขาได้รับมอบหมายให้ทำงานในกลุ่มของเอ็ดเวิร์ด เทลเลอร์ ซึ่งเขาทำงานเกี่ยวกับ ระเบิด "ซูเปอร์" ของเทลเลอร์ให้กับเทลเลอร์และเอนริโก เฟอร์มิหลังจากสงคราม เขาลาออกไปเป็นรองศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเซาท์เทิร์นแคลิฟอร์เนียแต่กลับมาที่ลอสอะลามอสในปี ค.ศ. 1946 เพื่อทำงานเกี่ยวกับอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ด้วยความช่วยเหลือจากกลุ่ม " นักคำนวณ " หญิง เขาพบว่าการออกแบบ "ซูเปอร์" ของเทลเลอร์นั้นใช้การไม่ได้ ในเดือนมกราคม ค.ศ. 1951 อูแลมและเทลเลอร์ได้คิดค้นการออกแบบเทลเลอร์-อูแลมซึ่งกลายเป็นพื้นฐานของอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ทั้งหมด

อูแลมพิจารณาปัญหาการขับเคลื่อนจรวดด้วยพลังงานนิวเคลียร์ ซึ่งเป็นสิ่งที่โครงการโรเวอร์ ได้ดำเนินการ และเสนอทางเลือกอื่นนอกเหนือจากจรวดความร้อนนิวเคลียร์ ของโรเวอร์ คือการใช้การระเบิดนิวเคลียร์ขนาดเล็กเพื่อขับเคลื่อน ซึ่งต่อมากลายเป็นโครงการโอไรออน อู แลม ร่วมกับเฟอร์มิจอห์น พาสตาและแมรี ชิงโกว ศึกษาปัญหาเฟอร์มิ-พาสตา-อูแลม-ชิงโกวซึ่งเป็นแรงบันดาลใจให้กับสาขาวิทยาศาสตร์เชิงไม่เชิงเส้น เขาอาจเป็นที่รู้จักมากที่สุดจากการตระหนักว่าคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ทำให้สามารถนำวิธีการทางสถิติไปใช้กับฟังก์ชันที่ไม่มีคำตอบ ที่ทราบได้ และเมื่อคอมพิวเตอร์พัฒนาขึ้นวิธีการมอนเตคาร์โลจึงกลายเป็นวิธีการทั่วไปและมาตรฐานสำหรับปัญหาหลายอย่าง

Stanisław Marcin Ulam เกิดที่Lemberg ในแคว้น กาลิเซียเมื่อวันที่ 13 เมษายน พ.ศ. 2452 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}ในเวลานั้น กาลิเซียเป็น ส่วนหนึ่งของ ราชอาณาจักรกาลิเซียและโลโดเมเรียแห่งจักรวรรดิออสเตรีย-ฮังการีซึ่งชาวโปแลนด์รู้จักกันในชื่อดินแดนที่ออสเตรียแบ่งแยกในปี พ.ศ. 2461 กาลิเซียได้กลายเป็นส่วนหนึ่งของโปแลนด์ที่ได้รับการฟื้นฟูขึ้นใหม่สาธารณรัฐโปแลนด์ที่สองและเมืองนี้ก็กลับมาใช้ชื่อภาษาโปแลนด์อีกครั้ง คือลวอฟ^{[ 4 ]}

ครอบครัว อูแลมเป็น ครอบครัว ชาวยิวโปแลนด์ ที่ร่ำรวย ประกอบอาชีพเป็นนายธนาคาร นักอุตสาหกรรม และผู้ประกอบวิชาชีพอื่นๆ ครอบครัวของอูแลมเองนั้น "มีฐานะดี แต่แทบจะไม่ร่ำรวย" ^{[ 5 ]}บิดาของเขา โยเซฟ อูแลม เกิดที่ลวีฟ และเป็นทนายความ^{[ 4 ]}และมารดาของเขา แอนนา (นามสกุลเดิม อาวเออร์บัค) เกิดที่สไตรจ์ [ ^{6 ] ลุง}ของเขา มิคาล อูแลม เป็นสถาปนิก ผู้รับเหมาก่อสร้าง และนักอุตสาหกรรมไม้^{[ 7 ]}ตั้งแต่ปี 1916 ถึง 1918 ครอบครัวของโยเซฟอาศัยอยู่ในเวียนนา เป็นการชั่วคราว ^{[ 8 ]} หลังจากที่พวกเขากลับ มาลวีฟก็กลายเป็นศูนย์กลางของสงครามโปแลนด์-ยูเครนซึ่งในระหว่างนั้นเมืองนี้ถูกยูเครนปิดล้อม^{[ 4 ]}

ในปี พ.ศ. 2462 อูแลมเข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมปลายลวีฟ หมายเลข 7 และสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2460 ^{[ 9 ]} จาก นั้นเขาศึกษาคณิตศาสตร์ที่สถาบันโพลีเทคนิคแห่งลวีฟ ภายใต้การดูแลของคาซิเมียร์ คูราตอฟสกีเขาได้รับ ปริญญา โทสาขาศิลปศาสตร์ในปี พ.ศ. 2475 และได้รับ ปริญญา ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์ในปี พ.ศ. 2476 ^{[ 8 ] [ 10 ]}เมื่ออายุ 20 ปี ในปี พ.ศ. 2462 เขาได้ตีพิมพ์บทความแรกของเขา เรื่อง "เกี่ยวกับฟังก์ชันของเซต" ในวารสารFundamenta Mathematicae [ ^{10 ] ตั้งแต่}ปี พ.ศ. 2474 ถึง พ.ศ. 2478 เขาเดินทางไปศึกษาต่อที่วิลโน (วิลนีอุส) เวียนนาซูริคปารีสและเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษซึ่งเขาได้พบกับGH HardyและSubrahmanyan Chandrasekhar ^{[ 11 ]}

อูแลมเป็นสมาชิกของสำนักคณิตศาสตร์ลวีฟร่วมกับสตานิสลาฟ มาซูร์ , มาร์ค คัค , วลอดซิเมียร์ สโตเช็ก , คูราตอฟสกี และคนอื่นๆ ผู้ก่อตั้งสำนักคือฮูโก สไตน์เฮาส์และสเตฟาน บานาคซึ่งเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแยน คาซิเมียร์นักคณิตศาสตร์ใน "สำนัก" นี้จะพบปะกันเป็นเวลานานที่ร้านกาแฟสก็อตติชโดยปัญหาที่พวกเขาอภิปรายกันจะถูกรวบรวมไว้ในหนังสือสก็อตติชซึ่งเป็นสมุดบันทึกเล่มหนาที่ภรรยาของบานาคจัดหาให้ อูแลมเป็นผู้มีส่วนร่วมสำคัญในหนังสือเล่มนี้ จากปัญหา 193 ข้อที่บันทึกไว้ระหว่างปี 1935 ถึง 1941 เขาได้เขียนปัญหาด้วยตนเองถึง 40 ข้อ อีก 11 ข้อเขียนร่วมกับบานาคและมาซูร์ และอีก 15 ข้อเขียนร่วมกับคนอื่นๆ ในปี 1957 เขาได้รับสำเนาหนังสือเล่มนี้จากสไตน์เฮาส์ ซึ่งรอดพ้นจากสงคราม และได้แปลเป็นภาษาอังกฤษ^{[ 12 ]}ในปี พ.ศ. 2524 R. Daniel Mauldin เพื่อนของ Ulam ได้ตีพิมพ์ฉบับขยายและคำอธิบายประกอบ^{[ 13 ]}

ในปี 1935 จอห์น ฟอน นอยมันน์ซึ่งอูแลมได้พบในวอร์ซอ ได้เชิญเขาไปที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์เป็นเวลาสองสามเดือน ในเดือนธันวาคมของปีนั้น อูแลมได้เดินทางไปสหรัฐอเมริกา ที่พรินซ์ตัน เขาได้เข้าร่วมการบรรยายและสัมมนา ซึ่งเขาได้ฟังออสวาลด์ เว็บเลนเจมส์อเล็กซานเดอร์และอัลเบิร์ต ไอน์ สไตน์ ระหว่างงานเลี้ยงน้ำชาที่บ้านของฟอน นอยมันน์ เขาได้พบกับจี.ดี. เบิร์คฮ อฟฟ์ ซึ่งแนะนำให้เขาสมัครตำแหน่งกับสมาคมนักวิจัยแห่งมหาวิทยาลัยฮาร์ วาร์ ด^{[ 8 ]}ตามคำแนะนำของเบิร์คฮอฟฟ์ อูแลมใช้เวลาช่วงฤดูร้อนในโปแลนด์และปีการศึกษาที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ตั้งแต่ปี 1936 ถึง 1939 ซึ่งเขาได้ทำงานร่วมกับจอห์น ซี. อ็อกซ์โทบีเพื่อสร้างผลลัพธ์เกี่ยวกับทฤษฎีเออร์โกดิก ผลลัพธ์ เหล่านี้ปรากฏในวารสารคณิตศาสตร์ในปี 1941 ^{[ 9 ] [ 14 ]}

เมื่อวันที่ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2482 ที่เมืองกดีเนีย โยเซฟ อูแลม พร้อมด้วยพี่ชายของเขา ซีมอน ได้ส่งลูกชายสองคนคือ สตานิสลาฟ และ อดัมวัย 17 ปีขึ้นเรือมุ่งหน้าไปยังสหรัฐอเมริกา^{[ 8 ]}สิบเอ็ดวันต่อมากองทัพเยอรมันได้บุกโปแลนด์ภายในสองเดือน กองทัพเยอรมันได้ยึดครองโปแลนด์ตะวันตกอย่างสมบูรณ์ และกองทัพโซเวียตได้บุกและยึดครองโปแลนด์ตะวันออก ภายในสองปี โยเซฟ อูแลม และสมาชิกคนอื่นๆ ในครอบครัว รวมถึงสเตฟาเนีย อูแลม น้องสาวของสตานิสลาฟ ตกเป็นเหยื่อของ การฆ่า ล้างเผ่าพันธุ์ฮูโก สไตน์เฮาส์กำลังหลบซ่อนตัว คาซิมีร์ คู ราตอฟสกี กำลังบรรยายอยู่ที่มหาวิทยาลัยใต้ดินในวอร์ซอวลอดซิมีร์ สโตเช็กและลูกชายสองคนของเขาถูกสังหารในการสังหารหมู่อาจารย์ที่ลวีฟและปัญหาสุดท้ายได้ถูกบันทึกไว้ในหนังสือสก็อตแลนด์Stefan Banachรอดชีวิตจากการยึดครองของนาซีด้วยการเลี้ยงเหาที่สถาบันวิจัยโรคไทฟัสของ Rudolf Weiglในปี 1963 Adam Ulamซึ่งกลายเป็นนักวิชาการด้านเครมลินวิทยาผู้ มีชื่อเสียง ที่มหาวิทยาลัยฮาร์ วาร์ด ^{[ 15 ]}ได้รับจดหมายจาก George Volsky ^{[ 16 ]}ซึ่งหลบซ่อนตัวอยู่ในบ้านของ Józef Ulam หลังจากหนีทัพจากกองทัพโปแลนด์ บันทึกความทรงจำนี้ให้รายละเอียดที่น่าสะพรึงกลัวเกี่ยวกับเหตุการณ์วุ่นวายในเมืองลวีฟในช่วงปลายปี 1939 ^{[ 17 ]}ในช่วงบั้นปลายชีวิต Ulam อธิบายตัวเองว่าเป็น "ผู้ไม่เชื่อในพระเจ้า บางครั้งฉันก็ครุ่นคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับพลังที่มองไม่เห็นสำหรับฉัน เมื่อฉันเกือบจะเข้าใกล้ความคิดเรื่องพระเจ้า ฉันก็รู้สึกแปลกแยกจากความน่าสะพรึงกลัวของโลกนี้ทันที ซึ่งดูเหมือนว่าพระองค์จะทรงอดทนต่อมัน" ^{[ 18 ]} ในปี 1940 หลังจากได้รับการแนะนำจาก Birkhoff Ulam ก็ได้เป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน–แมดิสัน ที่นี่ เขาได้รับสัญชาติอเมริกันในปี 1941 ^{[ 8 ]}ในปีนั้น เขาได้แต่งงานกับFrançoise Aron [ ^{9 ] เธอ}เคยเป็นนักเรียนแลกเปลี่ยนชาวฝรั่งเศสที่Mount Holyoke Collegeซึ่งเขาได้พบเธอที่เคมบริดจ์ พวกเขามีลูกสาวหนึ่งคนชื่อแคลร์ ที่เมดิสัน อูแลมได้พบกับเพื่อนและเพื่อนร่วมงานของเขา ซีเจ เอเวอเร็ตต์ ซึ่งเขาร่วมงานด้วยในเอกสารหลายฉบับ^{[ 19 ]}

ในช่วงต้นปี 1943 อูแลมขอให้ฟอน นอยมันน์ช่วยหางานในช่วงสงครามให้เขา ในเดือนตุลาคม เขาได้รับคำเชิญให้เข้าร่วมโครงการที่ไม่ระบุชื่อใกล้กับซานตาเฟ รัฐนิวเม็กซิโก [ ^{8 ] จดหมาย}ลงนามโดยฮันส์ เบเทอซึ่งได้รับการแต่งตั้งให้เป็นหัวหน้าฝ่ายทฤษฎีของห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอะลามอสโดยโรเบิร์ต ออปเพนไฮเมอร์ผู้อำนวยการฝ่ายวิทยาศาสตร์^{[ 20 ]}ด้วยความที่ไม่รู้จักพื้นที่นั้น เขาจึงยืมหนังสือแนะนำสถานที่ท่องเที่ยวในนิวเม็กซิโก ในบัตรยืมหนังสือ เขาพบชื่อของเพื่อนร่วมงานจากวิสคอนซินของเขาโจน ฮินตันเดวิดฟริชและโจเซฟ แมคคิบเบนซึ่งทั้งหมดหายตัวไปอย่างลึกลับ^{[ 8 ]}นี่เป็นการแนะนำตัวของอูแลมให้รู้จักกับโครงการแมนฮัตตันซึ่งเป็นความพยายามในช่วงสงครามของสหรัฐฯ ในการสร้างระเบิดปรมาณู^{[ 21 ]}

ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2488 อูแลมออกจากลอสอะลามอสเพื่อไปเป็นรองศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเซาท์เทิร์น แคลิฟอร์เนีย ในลอสแอนเจลิสในเดือนมกราคม พ.ศ. 2489 เขาประสบกับอาการไข้สมองอักเสบเฉียบพลันซึ่งเป็นอันตรายถึงชีวิต แต่ก็ได้รับการบรรเทาลงด้วยการผ่าตัดสมองฉุกเฉิน ระหว่างการพักฟื้น เพื่อนหลายคนมาเยี่ยม รวมถึงนิโคลัส เมโทรโพลิสจากลอสอะลามอสและนักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างพอล เออร์โดส [ ^{32 ] ซึ่ง}กล่าวว่า "สแตน คุณยังเหมือนเดิม" ^{[ 8 ]}นี่เป็นกำลังใจ เพราะอูแลมกังวลเกี่ยวกับสภาพจิตใจของเขา เนื่องจากเขาสูญเสียความสามารถในการพูดระหว่างช่วงวิกฤต เพื่อนอีกคนหนึ่งคือจิอัน-คาร์โล โรตา กล่าวในบทความปี พ.ศ. 2530 ว่าอาการป่วยได้เปลี่ยนบุคลิกของอูแลม หลังจากนั้น เขาหันจากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่เข้มงวดไปสู่การคาดเดาเชิงเก็งกำไรมากขึ้นเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับ ฟิสิกส์และชีววิทยาโรตายังอ้างถึงพอล สไตน์ อดีตผู้ร่วมงานของอูแลม ที่สังเกตว่าอูแลมแต่งตัวไม่เรียบร้อยหลังจากนั้น และจอห์น อ็อกซ์โทบี ที่สังเกตว่าก่อนเป็นโรคไข้สมองอักเสบ อูแลมสามารถทำงานคำนวณได้นานหลายชั่วโมงติดต่อกัน ในขณะที่เมื่อโรตาทำงานร่วมกับเขา อูแลมกลับลังเลที่จะแก้แม้แต่สมการกำลังสอง^{[ 33 ]}ข้อกล่าวอ้างนี้ไม่ได้รับการยอมรับจากฟรองซัวส์ อารอน อูแลม^{[ 34 ]}

ในช่วงปลายเดือนเมษายน พ.ศ. 2489 อูแลมฟื้นตัวมากพอที่จะเข้าร่วมการประชุมลับที่ลอสอะลามอสเพื่อหารือเกี่ยวกับอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ผู้เข้าร่วมประชุมได้แก่ อูแลม ฟอน นอยมันน์ เมโทรโพลิส เทลเลอร์สแตน แฟรงเคิลและคนอื่นๆ ตลอดระยะเวลาที่เขามีส่วนร่วมในโครงการแมนฮัตตัน ความพยายามของเทลเลอร์มุ่งไปที่การพัฒนาอาวุธ "สุดยอด" ที่ใช้การหลอมรวมนิวเคลียร์มากกว่าการพัฒนาอาวุธฟิสชันที่ใช้งานได้จริง หลังจากการอภิปรายอย่างกว้างขวาง ผู้เข้าร่วมได้บรรลุข้อตกลงร่วมกันว่าแนวคิดของเขานั้นคุ้มค่าแก่การสำรวจเพิ่มเติม ไม่กี่สัปดาห์ต่อมา อูแลมได้รับข้อเสนอตำแหน่งงานที่ลอสอะลามอสจากเมโทรโพลิสและโรเบิร์ต ดี. ริชท์ไมเออร์หัวหน้าฝ่ายทฤษฎีคนใหม่ ด้วยเงินเดือนที่สูงขึ้น และครอบครัวอูแลมก็กลับไปที่ลอสอะลามอส^{[ 35 ]}

วิธีมอนเตคาร์โล

ในช่วงปลายสงคราม ภายใต้การสนับสนุนของฟอน นอยมันน์ แฟรงเคิลและเมโทรโพลิสเริ่มทำการคำนวณบนคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์อเนกประสงค์เครื่องแรกENIACที่สนามทดสอบอะเบอร์ดีนในรัฐแมริแลนด์ ไม่นานหลังจากกลับไปยังลอสอะลามอส อูแลมได้เข้าร่วมในการตรวจสอบผลลัพธ์จากการคำนวณเหล่านี้^{[ 36 ]}ก่อนหน้านี้ ขณะเล่นโซลิแทร์ระหว่างพักฟื้นจากการผ่าตัด อูแลมเคยคิดที่จะเล่นเกมหลายร้อยเกมเพื่อประเมินความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จทางสถิติ^{[ 37 ]}เมื่อนึกถึง ENIAC เขาตระหนักว่าการมีคอมพิวเตอร์ทำให้วิธีการทางสถิติดังกล่าวเป็นไปได้จริง จอห์น ฟอน นอยมันน์เห็นความสำคัญของความเข้าใจนี้ในทันที ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2490 เขาเสนอแนวทางทางสถิติสำหรับปัญหาการแพร่กระจายของนิวตรอนในวัสดุที่สามารถแตกตัวได้^{[ 38 ]}เนื่องจากอูแลมมักกล่าวถึงลุงของเขา มิคาล อูแลม "ผู้ที่ต้องไปมอนเตคาร์โล" เพื่อเล่นการพนัน เมโทรโพลิสจึงเรียกวิธีการทางสถิตินี้ว่า " วิธีมอนเตคาร์โล " ^{[ 36 ]}เมโทรโพลิสและอูแลมตีพิมพ์บทความที่ไม่เป็นความลับฉบับแรกเกี่ยวกับวิธีมอนเตคาร์โลในปี พ.ศ. 2492 ^{[ 39 ]}

เมื่อเฟอร์มิทราบถึงความก้าวหน้าของอูแลม เขาจึงประดิษฐ์คอมพิวเตอร์อนาล็อกที่เรียกว่ารถเข็นมอนเตคาร์โลซึ่งต่อมาถูกเรียกว่าเฟอร์เมียคอุปกรณ์นี้ทำการจำลองเชิงกลของการแพร่กระจายแบบสุ่มของนิวตรอน เมื่อคอมพิวเตอร์มีความเร็วและความสามารถในการตั้งโปรแกรมที่ดีขึ้น วิธีการเหล่านี้จึงมีประโยชน์มากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การคำนวณมอนเตคาร์โลจำนวนมากที่ดำเนินการบนซูเปอร์คอมพิวเตอร์แบบขนานขนาดใหญ่ ในปัจจุบัน เป็น แอปพลิเคชัน แบบขนานที่น่าอับอายซึ่งผลลัพธ์สามารถแม่นยำมาก^{[ 24 ]}

การออกแบบของเทลเลอร์-อูแลม

เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2492 สหภาพโซเวียตได้ทดสอบระเบิดฟิสชันลูกแรกของตน คือRDS-1ซึ่งสร้างขึ้นภายใต้การดูแลของLavrentiy Beriaผู้ซึ่งพยายามเลียนแบบความพยายามของสหรัฐฯ อาวุธนี้เกือบจะเหมือนกับFat Manเนื่องจากการออกแบบนั้นอิงตามข้อมูลที่ได้รับจากสายลับKlaus Fuchs , Theodore HallและDavid Greenglassเพื่อตอบโต้ เมื่อวันที่ 31 มกราคม พ.ศ. 2493 ประธานาธิบดีHarry S. Trumanได้ประกาศโครงการเร่งด่วนเพื่อพัฒนาระเบิดฟิวชัน^{[ 40 ]}

เพื่อสนับสนุนโครงการพัฒนาเชิงรุกเออร์เนสต์ ลอว์เรนซ์และหลุยส์ อัลวาเรซ จึง เดินทางมายังลอสอะลามอส ซึ่งพวกเขาได้ปรึกษาหารือกับนอร์ริส แบรดเบอรีผู้อำนวยการห้องปฏิบัติการ และกับจอร์จ กาโมว์ เอ็ดเวิร์ดเทลเลอร์และอูแลม ในไม่ช้า ทั้งสามคนนี้ก็กลายเป็นสมาชิกของคณะกรรมการที่แบรดเบอรีแต่งตั้งขึ้นเพื่อศึกษาปัญหาดังกล่าว โดยมีเทลเลอร์เป็นประธาน^{[ 8 ]}ในเวลานั้น การวิจัยเกี่ยวกับการใช้อาวุธฟิสชันเพื่อสร้างปฏิกิริยาฟิวชันได้ดำเนินมาตั้งแต่ปี 1942 แต่การออกแบบโดยพื้นฐานแล้วยังคงเป็นแบบที่เทลเลอร์เสนอไว้แต่เดิม แนวคิดของเขาคือการวางทริเทียมและ/หรือดิวเทอเรียมไว้ใกล้กับระเบิดฟิสชัน โดยหวังว่าความร้อนและฟลักซ์นิวตรอนที่รุนแรงที่ปล่อยออกมาเมื่อระเบิดจะจุดประกายปฏิกิริยาฟิวชัน ที่เกิดขึ้นเองได้ ปฏิกิริยาของไอโซโทปของไฮโดรเจน เหล่านี้ มีความน่าสนใจเนื่องจากพลังงานต่อหน่วยมวลของเชื้อเพลิงที่ปล่อยออกมาจากฟิวชันนั้นมากกว่าพลังงานจากฟิสชันของนิวเคลียสหนักมาก^{[ 41 ]}

เนื่องจากผลลัพธ์ของการคำนวณตามแนวคิดของเทลเลอร์นั้นไม่น่าพอใจ นักวิทยาศาสตร์หลายคนจึงเชื่อว่ามันไม่สามารถนำไปสู่อาวุธที่ประสบความสำเร็จได้ในขณะที่คนอื่นๆ มีเหตุผลทางศีลธรรมและเศรษฐกิจที่จะไม่ดำเนินการต่อ ด้วยเหตุนี้ บุคคลอาวุโสหลายคนในโครงการแมนฮัตตันจึงคัดค้านการพัฒนา รวมถึงเบเธและออปเพนไฮเมอร์^{[ 42 ]}เพื่อชี้แจงสถานการณ์ อูแลมและฟอน นอยมันน์จึงตัดสินใจทำการคำนวณใหม่เพื่อพิจารณาว่าแนวทางของเทลเลอร์นั้นเป็นไปได้หรือไม่ ในการดำเนินการศึกษาเหล่านี้ ฟอน นอยมันน์ตัดสินใจใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ ได้แก่ ENIAC ที่อะเบอร์ดีน คอมพิวเตอร์เครื่องใหม่MANIACที่พรินซ์ตัน และคอมพิวเตอร์คู่แฝดซึ่งอยู่ระหว่างการก่อสร้างที่ลอสอะลามอส อูแลมขอให้เอเวอเร็ตต์ใช้วิธีการที่แตกต่างออกไปโดยสิ้นเชิง ซึ่งเป็นวิธีที่ได้รับคำแนะนำจากสัญชาตญาณทางกายภาพ ฟรองซัวส์ อูแลมเป็นหนึ่งใน^{[ 43 ]}กลุ่ม " นักคำนวณ " หญิงที่ทำการคำนวณสถานการณ์เทอร์โมนิวเคลียร์อย่างละเอียดและครอบคลุมบนเครื่องคิดเลขเชิงกลเสริมและยืนยันโดยไม้บรรทัดคำนวณ ของเอเวอเร็ต ต์ อูแลมและเฟอร์มิได้ร่วมมือกันในการวิเคราะห์สถานการณ์เหล่านี้เพิ่มเติม ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า ในการกำหนดค่าที่ใช้งานได้ ปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์จะไม่จุดติดไฟ และหากจุดติดไฟได้ ก็จะไม่สามารถคงอยู่ได้ด้วยตนเอง อูแลมได้ใช้ความเชี่ยวชาญของเขาในด้านคณิตศาสตร์เชิงผสมเพื่อวิเคราะห์ปฏิกิริยาลูกโซ่ในดิวเทอเรียม ซึ่งซับซ้อนกว่าปฏิกิริยาในยูเรเนียมและพลูโตเนียมมาก และเขาสรุปว่าไม่มีปฏิกิริยาลูกโซ่ที่คงอยู่ได้ด้วยตนเองเกิดขึ้นที่ความหนาแน่น (ต่ำ) ที่เทลเลอร์กำลังพิจารณาอยู่^{[ 44 ]}ในช่วงปลายปี 1950 ข้อสรุปเหล่านี้ได้รับการยืนยันโดยผลลัพธ์ของฟอน นอยมันน์^{[ 34 ] [ 45 ]}

ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2494 อูแลมมีแนวคิดอีกอย่างหนึ่งคือ การใช้แรงกระแทกเชิงกลจากการระเบิดนิวเคลียร์เพื่อบีบอัดเชื้อเพลิงฟิวชัน ตามคำแนะนำของภรรยา^{[ 34 ]}อูแลมได้หารือแนวคิดนี้กับแบรดเบอรีและมาร์คก่อนที่จะบอกเทลเลอร์เกี่ยวกับเรื่องนี้^{[ 46 ]}เทลเลอร์เห็นคุณค่าของมันเกือบจะในทันที แต่สังเกตว่ารังสีเอ็กซ์ อ่อน จากระเบิดฟิสชันจะบีบอัดเชื้อเพลิงเทอร์โมนิวเคลียร์ได้รุนแรงกว่าแรงกระแทกเชิงกล และแนะนำวิธีการเพิ่มผลกระทบนี้ ในวันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2494 เทลเลอร์และอูแลมได้ส่งรายงานร่วมกันที่อธิบายถึงนวัตกรรมเหล่านี้^{[ 47 ]}ไม่กี่สัปดาห์ต่อมา เทลเลอร์แนะนำให้วาง แท่งหรือทรงกระบอก ฟิสไซล์ไว้ที่ศูนย์กลางของเชื้อเพลิงฟิวชัน การระเบิดของ "หัวเทียน" นี้^{[ 48 ]}จะช่วยเริ่มต้นและเพิ่มปฏิกิริยาฟิวชัน การออกแบบตามแนวคิดเหล่านี้เรียกว่าการระเบิดแบบแผ่รังสีเป็นขั้นตอน ซึ่งกลายเป็นวิธีมาตรฐานในการสร้างอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ มักถูกอธิบายว่าเป็น " การออกแบบเทลเลอร์-อูแลม " ^{[ 49 ]}

ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2494 หลังจากความขัดแย้งกับแบรดเบอรีและนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ เทลเลอร์ได้ลาออกจากลอสอะลามอสและกลับไปที่มหาวิทยาลัยชิคาโก^{[ 50 ]}ในเวลาเดียวกันนั้น อูแลมได้ลาพักเป็นศาสตราจารย์รับเชิญที่ฮาร์วาร์ดเป็นเวลาหนึ่งภาคการศึกษา^{[ 51 ]}แม้ว่าเทลเลอร์และอูแลมจะยื่นรายงานร่วมกันเกี่ยวกับการออกแบบของพวกเขา^{[ 47 ]}และยื่นขอสิทธิบัตรร่วมกัน^{[ 21 ]} แต่ ในไม่ช้าพวกเขาก็เกิดข้อพิพาทกันว่าใครสมควรได้รับเครดิต^{[ 46 ]}หลังสงคราม เบธกลับไปที่มหาวิทยาลัยคอร์เนลล์แต่เขามีส่วนร่วมอย่างมากในการพัฒนาอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ในฐานะที่ปรึกษา ในปี พ.ศ. 2497 เขาเขียนบทความเกี่ยวกับประวัติของระเบิดไฮโดรเจน^{[ 52 ]}ซึ่งนำเสนอความคิดเห็นของเขาว่าทั้งสองคนมีส่วนสำคัญอย่างมากต่อความก้าวหน้า มุมมองที่สมดุลนี้ได้รับการแบ่งปันโดยคนอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมถึงมาร์คและเฟอร์มิ แต่เทลเลอร์พยายามลดบทบาทของอูแลมอย่างต่อเนื่อง^{[ 53 ]} “หลังจากสร้างระเบิดไฮโดรเจนได้แล้ว” เบธเล่า “นักข่าวเริ่มเรียกเทลเลอร์ว่าเป็นบิดาของระเบิดไฮโดรเจน เพื่อประโยชน์ของประวัติศาสตร์ ฉันคิดว่าจะพูดให้ถูกต้องกว่าว่าอูแลมเป็นบิดา เพราะเขาเป็นผู้ให้กำเนิด และเทลเลอร์เป็นมารดา เพราะเขาอยู่กับเด็กนั้น ส่วนฉัน ฉันคิดว่าฉันเป็นหมอตำแย” ^{[ 54 ]}

เมื่อยืนยันปฏิกิริยาฟิวชั่นพื้นฐานแล้ว และมีแบบแผนที่ใช้งานได้จริงอยู่ในมือ ก็ไม่มีอะไรมาขัดขวางไม่ให้ลอสอะลามอสทำการทดสอบอุปกรณ์เทอร์โมนิวเคลียร์ได้ ในวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2495 การระเบิดเทอร์โมนิวเคลียร์ครั้งแรกเกิดขึ้นเมื่อไอวี่ไมค์ถูกจุดระเบิดที่อะทอลล์เอเนเวตัก ภายใน พื้นที่ทดสอบแปซิฟิกของสหรัฐฯอุปกรณ์นี้ซึ่งใช้ดิวเทอเรียมเหลวเป็นเชื้อเพลิงฟิวชั่น มีขนาดใหญ่มากและใช้งานเป็นอาวุธไม่ได้เลย อย่างไรก็ตาม ความสำเร็จของมันได้พิสูจน์ความถูกต้องของแบบแผนเทลเลอร์-อูแลม และกระตุ้นให้เกิดการพัฒนาอาวุธที่ใช้งานได้จริงอย่างเข้มข้น^{[ 51 ]}

ระบบขับเคลื่อนนิวเคลียร์

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2498 Ulam และFrederick Reinesได้พิจารณาการขับเคลื่อนด้วยพลังงานนิวเคลียร์สำหรับเครื่องบินและจรวด^{[ 60 ]}นี่เป็นความเป็นไปได้ที่น่าสนใจ เนื่องจากพลังงานนิวเคลียร์ต่อหน่วยมวลของเชื้อเพลิงนั้นมากกว่าพลังงานจากสารเคมีถึงล้านเท่า ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2498 ถึง พ.ศ. 2515 แนวคิดของพวกเขาได้รับการศึกษาต่อในโครงการ Roverซึ่งสำรวจการใช้เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เพื่อขับเคลื่อนจรวด^{[ 61 ]}ในการตอบคำถามของวุฒิสมาชิกJohn O. Pastoreในการพิจารณาของคณะกรรมการรัฐสภาเรื่อง "การขับเคลื่อนอวกาศด้วยพลังงานนิวเคลียร์" เมื่อวันที่ 22 มกราคม พ.ศ. 2491 Ulam ตอบว่า "อนาคตของมนุษยชาติโดยรวมนั้นเกี่ยวข้องกับการออกไปนอกโลกอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในระดับหนึ่ง" ^{[ 62 ]}

Ulam และ CJ Everett ยังเสนอแนวคิดที่ตรงกันข้ามกับการให้ความร้อนอย่างต่อเนื่องของไอเสียจรวดของ Roverโดยการใช้การระเบิดนิวเคลียร์ขนาดเล็กเพื่อขับเคลื่อน^{[ 63 ]}โครงการ Orionเป็นการศึกษาแนวคิดนี้ เริ่มต้นในปี 1958 และสิ้นสุดในปี 1965 หลังจากสนธิสัญญาห้ามทดสอบอาวุธนิวเคลียร์บางส่วนปี 1963 ห้ามการทดสอบอาวุธนิวเคลียร์ในชั้นบรรยากาศและในอวกาศ^{[ 64 ]}งานในโครงการนี้ได้รับการริเริ่มโดยนักฟิสิกส์Freeman Dysonซึ่งแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการตัดสินใจยุติโครงการ Orion ในบทความของเขาเรื่อง "Death of a Project" ^{[ 65 ]}

แบรดเบอรีแต่งตั้งอูแลมและจอห์น เอช. แมนลีย์เป็นที่ปรึกษาการวิจัยของผู้อำนวยการห้องปฏิบัติการในปี พ.ศ. 2490 ตำแหน่งที่สร้างขึ้นใหม่เหล่านี้อยู่ในระดับการบริหารเดียวกับหัวหน้าแผนก และอูแลมดำรงตำแหน่งนี้จนกระทั่งเกษียณอายุจากลอสอะลามอส ในบทบาทนี้ เขาสามารถมีอิทธิพลและชี้นำโครงการต่างๆ ในหลายแผนก ได้แก่ แผนกทฤษฎี ฟิสิกส์ เคมี โลหะวิทยา อาวุธ สุขภาพ โรเวอร์ และอื่นๆ^{[ 61 ]}

นอกเหนือจากกิจกรรมเหล่านี้แล้ว Ulam ยังคงเผยแพร่รายงานทางเทคนิคและเอกสารวิจัยอย่างต่อเนื่อง หนึ่งในนั้นได้นำเสนอแบบจำลอง Fermi–Ulamซึ่งเป็นส่วนขยายของทฤษฎีการเร่งความเร็วของรังสีคอสมิก ของ Fermi ^{[ 66 ]}อีกเรื่องหนึ่งที่เขียนร่วมกับ Paul Stein และMary Tsingouในชื่อ "การแปลงกำลังสอง" เป็นการศึกษาทฤษฎีความโกลาหล ในยุคแรก และถือเป็นการใช้คำว่า " พฤติกรรมโกลาหล " เป็นครั้งแรกที่ตีพิมพ์ ^{[ 67 ] [ 68 ]}

ในช่วงหลายปีที่เขาอยู่ที่ลอสอะลามอส อูแลมเป็นศาสตราจารย์รับเชิญที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดตั้งแต่ปี 1951 ถึง 1952, MITตั้งแต่ปี 1956 ถึง 1957 , มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโกในปี 1963 และมหาวิทยาลัยโคโลราโดที่โบลเดอร์ตั้งแต่ปี 1961 ถึง 1962 และ 1965 ถึง 1967 ในปี 1967 ตำแหน่งสุดท้ายเหล่านี้กลายเป็นตำแหน่งถาวร เมื่ออูแลมได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์และประธานภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยโคโลราโด เขาอาศัยอยู่ในซานตาเฟ ซึ่งทำให้สะดวกในการใช้เวลาช่วงฤดูร้อนที่ลอสอะลามอสในฐานะที่ปรึกษา^{[ 69 ]}เขาเป็นสมาชิกที่ได้รับการเลือกตั้งของสถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์แห่งอเมริกาสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติของสหรัฐอเมริกาและสมาคมปรัชญาอเมริกัน^{[ 70 ] [ 71 ] [ 72 ]}

ในโคโลราโด ที่ซึ่งเขาได้กลับมาร่วมงานกับเพื่อนๆ อย่าง Gamow, Richtmyer และ Hawkins ความสนใจในการวิจัยของ Ulam หันไปทางชีววิทยาในปี 1968 ด้วยการตระหนักถึงความสำคัญนี้คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยโคโลราโดจึงแต่งตั้ง Ulam เป็นศาสตราจารย์ด้านชีวคณิตศาสตร์ และเขาดำรงตำแหน่งนี้จนกระทั่งเสียชีวิต เขาได้ตีพิมพ์รายงานร่วมกับ Robert Schrandt เพื่อนร่วมงานจาก Los Alamos เรื่อง "ความพยายามเบื้องต้นบางประการในการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขของปัญหาเกี่ยวกับอัตราของกระบวนการวิวัฒนาการ" ซึ่งนำแนวคิดก่อนหน้านี้ของเขาเกี่ยวกับกระบวนการแตกแขนงมาประยุกต์ใช้กับวิวัฒนาการ^{[ 73 ]}รายงานอีกฉบับหนึ่งร่วมกับ William Beyer, Temple F. Smithและ ML Stein ในชื่อ "เมตริกในชีววิทยา" ได้นำเสนอแนวคิดใหม่เกี่ยวกับอนุกรมวิธานเชิงตัวเลขและระยะทางวิวัฒนาการ^{[ 74 ]}

เมื่อเขาเกษียณจากโคโลราโดในปี 1975 อูแลมเริ่มใช้เวลาช่วงภาคเรียนฤดูหนาวที่มหาวิทยาลัยฟลอริดาซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์วิจัยระดับบัณฑิตศึกษา ในปี 1976 เขาได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ชั้น Commander's Cross with the Star of the Order of Polonia Restitutaจากรัฐบาลพลัดถิ่นโปแลนด์ในลอนดอน^{[ 75 ]}ยกเว้นช่วงลาพักร้อนที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เดวิสตั้งแต่ปี 1982 ถึง 1983 และที่มหาวิทยาลัยร็อกกีเฟลเลอร์ตั้งแต่ปี 1980 ถึง 1984 ^{[ 69 ]} รูปแบบการใช้เวลาช่วงฤดูร้อนในโคโลราโดและลอสอะลามอ สและฤดูหนาวในฟลอริดายังคงดำเนินต่อไปจนกระทั่งอูแลมเสียชีวิตจากอาการหัวใจวายในซานตาเฟเมื่อวันที่ 13 พฤษภาคม 1984 ^{[ 2 ]}พอล เออร์โดสตั้งข้อสังเกตว่า "เขาเสียชีวิตอย่างกะทันหันจากภาวะหัวใจล้มเหลว โดยปราศจากความกลัวหรือความเจ็บปวด ในขณะที่เขายังสามารถพิสูจน์และคาดเดาได้" ^{[ 32 ]}ในปี พ.ศ. 2530 Françoise Ulamได้ฝากเอกสารของเขาไว้กับ ห้องสมุด American Philosophical Societyในฟิลาเดลเฟีย [ ^{76 ] เธอ}ยังคงอาศัยอยู่ในซานตาเฟจนกระทั่งเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2554 เมื่ออายุ 93 ปี ทั้ง Françoise และสามีของเธอถูกฝังไว้กับครอบครัวของเธอในสุสาน Montparnasseในปารีส^{[ 77 ] [ 78 ]}

อูแลมรายงานในปี พ.ศ. 2501 ว่าการสนทนาก่อนหน้านี้กับจอห์น ฟอน นอยมันน์ "มุ่งเน้นไปที่ความก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว ของเทคโนโลยีและการเปลี่ยนแปลงในชีวิตมนุษย์ ซึ่งดูเหมือนว่าจะเข้าใกล้ ภาวะเอกฐานที่สำคัญบางอย่างในประวัติศาสตร์ของเผ่าพันธุ์มนุษย์ ซึ่งหลังจากนั้นกิจการของมนุษย์อย่างที่เรารู้จักจะไม่สามารถดำเนินต่อไปได้" ^{[ 79 ]}

อูแลมมีส่วนร่วมในการสร้างระเบิดไฮโดรเจนซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการนิวเคลียร์ของห้องปฏิบัติการลอสอะลามอส ตั้งแต่การตีพิมพ์บทความแรกของเขาในฐานะนักศึกษาในปี 1929 จนกระทั่งเสียชีวิต อูแลมได้เขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง รายชื่อสิ่งพิมพ์ของอูแลมมีมากกว่า 150 บทความ ^{[ 9 ]}หัวข้อที่มีบทความจำนวนมาก ได้แก่ทฤษฎีเซต (รวมถึงคาร์ดินัลที่วัดได้และการวัด เชิงนามธรรม ) โทโพโลยีการวิเคราะห์เชิง ฟังก์ชัน ทฤษฎี การแปลง ทฤษฎี เออ ร์โกดิกทฤษฎีกลุ่มพีชคณิตเชิงฉายทฤษฎีจำนวน คณิตศาสตร์เชิงการจัดเรียงและทฤษฎีกราฟ^{[ 80 ]}

ผลลัพธ์ที่สำคัญจากการทำงานนี้ ได้แก่:

อูแลมมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาอาวุธเทอร์โมนิวเคลียร์ ตามคำกล่าวของฟรองซัวส์ อูแลม: "สแตนจะยืนยันกับฉันว่า หากไม่มีอุบัติเหตุ ระเบิดไฮโดรเจนจะทำให้สงครามนิวเคลียร์เป็นไปไม่ได้" ^{[ 34 ]}ในปี 1980 อูแลมและภรรยาของเขาปรากฏตัวในสารคดีทางโทรทัศน์เรื่อง^The Day After Trinity [ ^{81 ]}

วิธีMonte Carloได้กลายเป็นวิธีการคำนวณที่แพร่หลายและเป็นมาตรฐาน และวิธีนี้ได้ถูกนำไปใช้กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์จำนวนมาก^{[ 82 ]}นอกเหนือจากปัญหาในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์แล้ว วิธีนี้ยังได้ถูกนำไปใช้กับการเงินสังคมศาสตร์^{[ 83 ]} การประเมินความเสี่ยงด้านสิ่งแวดล้อม^{[ 84 ]}ภาษาศาสตร์^{[ 85 ]}การรักษาด้วยรังสี^{[ 86 ]}และกีฬา^{[ 87 ]}

ปัญหาFermi–Pasta–Ulam–Tsingouได้รับการยกย่องไม่เพียงแต่ว่าเป็น "จุดกำเนิดของคณิตศาสตร์เชิงทดลอง" ^{[ 58 ]}แต่ยังเป็นแรงบันดาลใจให้กับสาขาวิทยาศาสตร์ไม่เชิงเส้นอันกว้างใหญ่ ในการบรรยายรางวัล Lilienfeld ของเขา David K. Campbellได้กล่าวถึงความสัมพันธ์นี้และอธิบายว่า FPUT ก่อให้เกิดแนวคิดในเรื่องความโกลาหลโซลิตอนและระบบพลวัต [ ^{88 ] ใน}ปี 1980 Donald Kerrผู้อำนวยการห้องปฏิบัติการที่ Los Alamos ด้วยการสนับสนุนอย่างแข็งขันจาก Ulam และMark Kac ^{[ 89 ]}ได้ก่อตั้งศูนย์การศึกษาไม่เชิงเส้น (CNLS) ^{[ 90 ]}ในปี 1985 CNLS ได้ริเริ่ม โครงการ Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholarซึ่งมอบรางวัลประจำปีที่ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงสามารถใช้เวลาหนึ่งปีในการทำการวิจัยที่ Los Alamos ^{[ 91 ]}

วาระครบรอบ 50 ปีของบทความ FPUT ฉบับดั้งเดิมเป็นหัวข้อของวารสาร Chaos ฉบับเดือนมีนาคม พ.ศ. 2548 ^{[ 92 ]}และเป็นหัวข้อของการประชุมนานาชาติประจำปีครั้งที่ 25 ของ CNLS ^{[ 93 ]}มหาวิทยาลัยSouthern Mississippiและมหาวิทยาลัย Florida ให้การสนับสนุนUlam Quarterly [ ^{94 ]}ซึ่งดำเนินการตั้งแต่ปี พ.ศ. 2535 ถึง พ.ศ. 2539 และเป็นหนึ่งในวารสารคณิตศาสตร์ออนไลน์ฉบับแรกๆ^{[ 95 ]} ภาควิชาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย Florida ได้ให้การสนับสนุน การบรรยาย Ulam Colloquiumประจำปีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2541 [ ^{96 ]}และในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2552 ^{การประชุม} Ulam Centennial Conference ^{[ 97 ]}

งานของ Ulam เกี่ยวกับเมตริกซ์ระยะทางที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในบริบทของชีววิทยาโมเลกุลมีส่วนสำคัญต่อการวิเคราะห์ลำดับ^{[ 98 ]}และผลงานของเขาในด้านชีววิทยาเชิงทฤษฎีถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีออโตมาตาเซลล์ชีววิทยาประชากรการจดจำรูปแบบและไบโอเมตริกส์โดยทั่วไป (อย่างไรก็ตาม David Sankoff ได้โต้แย้งข้อสรุปของ Walter โดยเขียนว่า Ulam มีอิทธิพลเพียงเล็กน้อยต่อการพัฒนาวิธีการจัดเรียงลำดับในช่วงแรก^{[ 99 ]} ) เพื่อนร่วมงานตั้งข้อสังเกตว่าผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาบางส่วนคือการระบุปัญหาที่จะต้องแก้ไขอย่างชัดเจนและเทคนิคทั่วไปในการแก้ปัญหาเหล่านั้น^{[ 100 ]}

ในปี พ.ศ. 2530 ลอสอะลามอสได้ออกวารสาร Scienceฉบับพิเศษซึ่งสรุปผลงานของเขา^{[ 101 ]}และตีพิมพ์เป็นหนังสือชื่อFrom Cardinals to Chaos ในปี พ.ศ. 2532 ในทำนองเดียวกัน ในปี พ.ศ. 2533 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียได้ตีพิมพ์รายงานทางคณิตศาสตร์ที่รวบรวมโดย Ulam และผู้ร่วมงานของเขาที่ลอสอะลามอสในชื่อAnalogies Between Analogies ^{[ 102 ]}ในระหว่างอาชีพการงานของเขา Ulam ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยนิวเม็กซิโกวิสคอนซินและพิตต์สเบิร์ก^{[ 8 ]}

ภาษาโปรแกรมStanได้รับการตั้งชื่อตาม Ulam ^{[ 103 ]}

ในปี 2021 Thorsten Klein ผู้กำกับภาพยนตร์ชาวเยอรมันได้สร้างภาพยนตร์ดัดแปลงจากอัตชีวประวัติของ Ulam เรื่อง^Adventures of a Mathematician [ ^{104 ]}

ในปี 2019 นักกีฏวิทยาชาวโปแลนด์ Marcin Kamiński ได้แนะนำชื่อสกุลUlamusเพื่อเป็นเกียรติแก่งานของ Ulam ^{[ 105 ] [ 106 ] Ulamus}อยู่ในวงศ์หอยPteriidae [ ^{107 ]}

• Kac, Mark ; Ulam, Stanisław (1968). คณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์: ย้อนหลังและมองไปข้างหน้า . นิวยอร์ก: Praeger. ISBN 978-0-486-67085-0. OCLC 24847821 . 
• อูแลม, สตานิสลาฟ (1974). เบเยอร์, ​​ดับเบิลยู.เอ.; ไมเซียลสกี และ เจ.; โรตา, จี.-ซี. (บรรณาธิการ). เซต, ตัวเลข และจักรวาล: ผลงานที่คัดสรร . นักคณิตศาสตร์แห่งยุคสมัยของเรา. เล่มที่ 9. สำนักพิมพ์เดอะ MIT, เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์ ลอนดอน. ISBN 978-0-262-02108-1MR 0441664​​ 
• อูแลม, สตานิสลาฟ (1960). รวมปัญหาทางคณิตศาสตร์ . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์อินเตอร์ไซแอนซ์. OCLC 526673 . 
• อูแลม, สตานิสลาฟ (1983). การผจญภัยของนักคณิตศาสตร์ . นิวยอร์ก: ชาร์ลส์ สคริบเนอร์ส ซันส์. ISBN 978-0-684-14391-0. OCLC 1528346 . (อัตชีวประวัติ)
• อูแลม, สตานิสลาฟ (1986). วิทยาศาสตร์ คอมพิวเตอร์ และผู้คน: จากต้นไม้แห่งคณิตศาสตร์ . บอสตัน: เบิร์คเฮาเซอร์. ISBN 978-3-7643-3276-1. OCLC 11260216 . 
• อูแลม, สตานิสลาฟ; อูแลม, ฟรองซัวส์ (1990). ความคล้ายคลึงกันระหว่างความคล้ายคลึงกัน: รายงานทางคณิตศาสตร์ของ เอส.เอ็ม. อูแลม และผู้ร่วมงานของเขาที่ลอสอะลามอส เบิร์กลีย์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียISBN 978-0-520-05290-1. OCLC 20318499 . 

• ภาษาเยอรมัน: Abenteuer eines Mathematikers (ชื่อภาษาอังกฤษ: Adventures of a Mathematician ) ภาพยนตร์ชีวประวัติเกี่ยวกับ Stanislaw Ulam สร้างจากหนังสืออัตชีวประวัติของเขา
• รายชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์
• รายชื่อนักฟิสิกส์ชาวโปแลนด์
• รายชื่อสิ่งต่างๆ ที่ตั้งชื่อตามสตานิสลาฟ อูแลม
• ลำดับเหตุการณ์ด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของโปแลนด์

• บทสัมภาษณ์เสียงของสแตนิสลอว์ อูแลม โดยมาร์ติน เชอร์วิน ปี 1979จากโครงการแมนฮัตตัน
• บทสัมภาษณ์ทางเสียงปี 1965 กับสแตนิสลอว์ อูแลม โดยริชาร์ด โรดส์จากโครงการแมนฮัตตัน
• "สิ่งพิมพ์ของ Stanislaw M. Ulam" (PDF ) วิทยาศาสตร์ลอสอลามอส (ฉบับพิเศษ): 313. 1987. ISSN 0273-7116 . เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อวันที่ 2022-10-09 
• Von Neumann: ปฏิสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และการคำนวณบนYouTube – การบรรยายในปี 1976 ในการประชุมวิจัยนานาชาติครั้งแรกเกี่ยวกับประวัติศาสตร์การคำนวณ