การควบคุมกระบวนการทางสถิติ ( SPC ) หรือการควบคุมคุณภาพทางสถิติ ( SQC ) คือการประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติเพื่อตรวจสอบและควบคุมคุณภาพของกระบวนการผลิต ซึ่งจะช่วยให้มั่นใจได้ว่ากระบวนการทำงานมีประสิทธิภาพมากขึ้น ผลิตสินค้าที่ตรงตามข้อกำหนดได้มากขึ้น และมีของเสียลดลง SPC สามารถนำไปใช้กับกระบวนการใดๆ ก็ได้ที่สามารถวัดผลผลิต "ผลิตภัณฑ์ที่ตรงตามข้อกำหนด" ได้ เครื่องมือสำคัญที่ใช้ใน SPC ได้แก่แผนภูมิการทำงานแผนภูมิควบคุมการมุ่งเน้นการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องและการออกแบบการทดลองตัวอย่างของกระบวนการที่ใช้ SPC คือ สายการผลิต

การควบคุมกระบวนการเชิงระบบ (SPC) ต้องดำเนินการในสองขั้นตอน: ขั้นตอนแรกคือการกำหนดกระบวนการในขั้นต้น และขั้นตอนที่สองคือการใช้งานกระบวนการนั้นในการผลิตอย่างสม่ำเสมอ ในขั้นตอนที่สอง ต้องตัดสินใจเลือกช่วงเวลาที่จะทำการตรวจสอบ โดยขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของเงื่อนไข 5M&E (คน เครื่องจักร วัสดุ วิธีการ การเคลื่อนไหว สภาพแวดล้อม) และอัตราการสึกหรอของชิ้นส่วนที่ใช้ในกระบวนการผลิต (ชิ้นส่วนเครื่องจักร แม่พิมพ์ และอุปกรณ์จับยึด)

ข้อดีของ SPC เมื่อเทียบกับวิธีการควบคุมคุณภาพอื่นๆ เช่น " การตรวจสอบ " คือ SPC เน้นการตรวจจับและป้องกันปัญหาตั้งแต่เนิ่นๆ มากกว่าการแก้ไขปัญหาหลังจากที่เกิดขึ้นแล้ว

นอกจากจะช่วยลดของเสียแล้ว SPC ยังช่วยลดเวลาที่ใช้ในการผลิตสินค้าได้อีกด้วย SPC ทำให้โอกาสที่สินค้าสำเร็จรูปจะต้องถูกแก้ไขหรือทิ้งไปนั้นลดลง

การควบคุมกระบวนการทางสถิติได้รับการบุกเบิกโดยWalter A. Shewhartที่Bell Laboratoriesในช่วงต้นทศวรรษ 1920 Shewhart พัฒนาแผนภูมิควบคุมในปี 1924 และแนวคิดของสถานะการควบคุมทางสถิติ การควบคุมทางสถิติเทียบเท่ากับแนวคิดของการแลกเปลี่ยนได้^{[ 2 ] [ 3 ]}ซึ่งพัฒนาโดยนักตรรกศาสตร์William Ernest Johnsonในปี 1924 เช่นกันในหนังสือLogic, Part III: The Logical Foundations of Scienceของ เขา ^{[ 4 ]}ร่วมกับทีมงานที่ AT&T ซึ่งรวมถึงHarold Dodgeและ Harry Romig เขาทำงานเพื่อวาง การตรวจสอบ ตัวอย่างบนพื้นฐานทางสถิติที่มีเหตุผลเช่นกัน ในปี 1934 เชวฮาร์ทได้ปรึกษาหารือกับพันเอกเลสลี อี. ไซมอน เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้แผนภูมิควบคุมในการผลิตกระสุนที่คลังแสงพิคาทินนี ของกองทัพบก การประยุกต์ใช้ที่ประสบความสำเร็จนั้นช่วยโน้มน้าวให้กองทัพบกว่าจ้างจอร์จ ดี. เอ็ดเวิร์ดส์ จากบริษัทเอทีแอนด์ที มาเป็นที่ปรึกษาเกี่ยวกับการใช้การควบคุมคุณภาพทางสถิติในหน่วยงานและผู้รับเหมาของตนเมื่อสงครามโลกครั้งที่สองปะทุขึ้น

W. Edwards Demingเชิญ Shewhart มาบรรยายที่บัณฑิตวิทยาลัยของกระทรวงเกษตรของสหรัฐอเมริกา และทำหน้าที่เป็นบรรณาธิการหนังสือของ Shewhart เรื่องStatistical Method from the Viewpoint of Quality Control (1939) ซึ่งเป็นผลมาจากการบรรยายครั้งนั้น Deming เป็นผู้มีบทบาทสำคัญในการออกแบบหลักสูตรระยะสั้นด้านการควบคุมคุณภาพที่ฝึกอบรมอุตสาหกรรมอเมริกันในเทคนิคใหม่ๆ ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 ผู้สำเร็จการศึกษาจากหลักสูตรในช่วงสงครามเหล่านี้ได้ก่อตั้งสมาคมวิชาชีพใหม่ขึ้นในปี 1945 คือAmerican Society for Quality Controlซึ่งได้เลือก Edwards เป็นประธานคนแรก Deming เดินทางไปญี่ปุ่นในช่วงที่ฝ่ายสัมพันธมิตรเข้ายึดครอง และได้พบกับสหภาพนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรของญี่ปุ่น (JUSE) เพื่อพยายามแนะนำวิธีการ SPC ให้กับอุตสาหกรรมของญี่ปุ่น^{[ 5 ] [ 6 ]}

เชวฮาร์ตได้อ่านทฤษฎีทางสถิติใหม่ๆ ที่มาจากสหราชอาณาจักร โดยเฉพาะอย่างยิ่งงานของวิลเลียม ซีลี กอสเซ็ตคาร์ล เพียร์สันและโรนัลด์ ฟิชเชอร์อย่างไรก็ตาม เขาเข้าใจว่าข้อมูลจากกระบวนการทางกายภาพมักไม่ก่อให้เกิด เส้นโค้ง การกระจายแบบปกติ (นั่นคือการกระจายแบบเกาส์เซียนหรือ ' เส้นโค้งระฆัง ') เขาค้นพบว่าข้อมูลจากการวัดความแปรผันในการผลิตไม่ได้มีพฤติกรรมเหมือนกับข้อมูลจากการวัดปรากฏการณ์ทางธรรมชาติเสมอไป (ตัวอย่างเช่นการเคลื่อนที่แบบบราวน์ของอนุภาค) เชวฮาร์ตสรุปว่าในขณะที่ทุกกระบวนการแสดงความแปรผัน แต่บางกระบวนการแสดงความแปรผันที่เป็นธรรมชาติของกระบวนการ (" แหล่งความแปรผันทั่วไป ") ซึ่งเขาอธิบายว่ากระบวนการเหล่านี้อยู่ ภายใต้การควบคุม (ทางสถิติ)ส่วนกระบวนการอื่นๆ แสดงความแปรผันเพิ่มเติมที่ไม่ปรากฏในระบบสาเหตุของกระบวนการตลอดเวลา (" แหล่งความแปรผัน พิเศษ ") ซึ่งเชวฮาร์ตอธิบายว่าไม่อยู่ภายใต้การควบคุม^{[ 7 ]}

การควบคุมกระบวนการทางสถิติเหมาะสมที่จะสนับสนุนกระบวนการที่ทำซ้ำได้ และได้รับการนำไปใช้ในหลายบริบท เช่น ระบบการจัดการคุณภาพ ISO 9000รวมถึงการตรวจสอบทางการเงินและการบัญชี การดำเนินงานด้านไอที กระบวนการดูแลสุขภาพ และกระบวนการทางธุรการ เช่น การจัดการและการบริหารสินเชื่อ การเรียกเก็บเงินจากลูกค้า เป็นต้น แม้จะมีการวิพากษ์วิจารณ์การใช้งานในการออกแบบและพัฒนา แต่ก็เหมาะสมที่จะจัดการการกำกับดูแลข้อมูลแบบกึ่งอัตโนมัติของการดำเนินงานประมวลผลข้อมูลปริมาณมาก เช่น ในคลังข้อมูลขององค์กร หรือระบบการจัดการคุณภาพข้อมูลขององค์กร^{[ 8 ]}

ในแบบจำลองความสามารถในการพัฒนา (Capability Maturity Model : CMM) ปี 1988 สถาบันวิศวกรรมซอฟต์แวร์ (Software Engineering Institute) ได้เสนอแนะว่า SPC สามารถนำมาประยุกต์ใช้กับกระบวนการวิศวกรรมซอฟต์แวร์ได้ แนวทางปฏิบัติระดับ 4 และระดับ 5 ของแบบจำลองการบูรณาการความสามารถในการพัฒนา ( CMMI: Capability Maturity Model Integration ) ก็ใช้แนวคิดนี้เช่นกัน

SPC ได้รับความนิยมในบริบทการจัดการด้านการดูแลสุขภาพ^{[ 9 ] [ 10 ]}ปัจจุบันแนะนำให้ใช้ในระบบบริการสุขภาพแห่งชาติ ของสหราชอาณาจักร และใช้งานเป็นประจำ^{[ 11 ]}

การประยุกต์ใช้ SPC กับกระบวนการที่ไม่ซ้ำกันและต้องใช้ความรู้เข้มข้น เช่น การวิจัยและพัฒนา หรือวิศวกรรมระบบ ได้พบกับความสงสัยและยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}ในหนังสือ No Silver Bulletเฟรด บรูคส์ชี้ให้เห็นว่าความซับซ้อน ข้อกำหนดด้านความสอดคล้อง ความสามารถในการเปลี่ยนแปลง และความมองไม่เห็นของซอฟต์แวร์^{[ 15 ] [ 16 ]}ส่งผลให้เกิดความแปรผันโดยธรรมชาติและจำเป็นที่ไม่สามารถกำจัดได้ ซึ่งหมายความว่า SPC มีประสิทธิภาพน้อยกว่าในการพัฒนาซอฟต์แวร์เมื่อเทียบกับในด้านอื่นๆ เช่น การผลิต

ในภาคการผลิต คุณภาพถูกนิยามว่าเป็นการปฏิบัติตามข้อกำหนด อย่างไรก็ตาม ไม่มีผลิตภัณฑ์หรือคุณลักษณะใดที่เหมือนกันทุกประการ เพราะกระบวนการใดๆ ก็ตามย่อมมีแหล่งที่มาของความแปรปรวนอยู่มากมาย ในการผลิตจำนวนมากตามประเพณีแล้ว คุณภาพของสินค้าสำเร็จรูปจะได้รับการรับรองโดยการตรวจสอบหลังการผลิต สินค้าแต่ละชิ้น (หรือตัวอย่างสินค้าจากล็อตการผลิต) อาจได้รับการยอมรับหรือถูกปฏิเสธตามความตรงตามข้อกำหนด ด้านการออกแบบ SPC ใช้ เครื่องมือ ทางสถิติเพื่อสังเกตประสิทธิภาพของกระบวนการผลิตเพื่อตรวจจับความแปรปรวนที่สำคัญก่อนที่จะส่งผลให้เกิดการผลิตสินค้าที่ไม่ได้มาตรฐาน แหล่งที่มาของความแปรปรวนใดๆ ณ จุดใดจุดหนึ่งในกระบวนการจะจัดอยู่ในหนึ่งในสองประเภท

(1) สาเหตุทั่วไป

สาเหตุ 'ทั่วไป' บางครั้งเรียกว่า 'สาเหตุระบุไม่ได้' หรือ 'สาเหตุปกติ' หมายถึง สาเหตุใดๆ ก็ตามที่ส่งผลต่อกระบวนการอย่างสม่ำเสมอ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะมีอยู่หลายสาเหตุ สาเหตุประเภทนี้โดยรวมแล้วจะสร้างการกระจายตัวที่เสถียรและสามารถทำซ้ำได้ทางสถิติเมื่อเวลาผ่านไป

(2) สาเหตุพิเศษ

สาเหตุ 'พิเศษ' บางครั้งเรียกว่าแหล่งที่มาของความผันแปรที่ 'ระบุได้' คำนี้หมายถึงปัจจัยใดๆ ที่ก่อให้เกิดความผันแปรซึ่งส่งผลกระทบต่อผลผลิตของกระบวนการเพียงบางส่วนเท่านั้น มักเกิดขึ้นเป็นช่วงๆ และคาดเดาไม่ได้

กระบวนการส่วนใหญ่มีแหล่งที่มาของความแปรผันมากมาย ส่วนใหญ่เป็นความแปรผันเล็กน้อยและอาจถูกมองข้ามได้ หากตรวจพบแหล่งที่มาของความแปรผันที่สำคัญและสามารถระบุได้ ก็สามารถระบุและกำจัดออกไปได้ เมื่อกำจัดแหล่งที่มาเหล่านั้นแล้ว กระบวนการนั้นจะถือว่า 'เสถียร' เมื่อกระบวนการเสถียร ความแปรผันของกระบวนการควรคงอยู่ในขอบเขตที่ทราบ นั่นคือ อย่างน้อยที่สุด จนกว่าจะมีแหล่งที่มาของความแปรผันที่สามารถระบุได้อีกแหล่งเกิดขึ้น

ตัวอย่างเช่น สายการผลิตบรรจุภัณฑ์ซีเรียลอาหารเช้าอาจได้รับการออกแบบให้บรรจุซีเรียลลงกล่องละ 500 กรัม บางกล่องอาจมีน้ำหนักมากกว่า 500 กรัมเล็กน้อย และบางกล่องอาจมีน้ำหนักน้อยกว่าเล็กน้อย เมื่อทำการวัดน้ำหนักของบรรจุภัณฑ์ ข้อมูลที่ได้จะแสดงให้เห็นถึงการกระจายตัวของน้ำหนักสุทธิ

หากกระบวนการผลิต วัตถุดิบ หรือสภาพแวดล้อม (เช่น เครื่องจักรในสายการผลิต) เปลี่ยนแปลงไป การกระจายตัวของข้อมูลก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อลูกเบี้ยวและรอกของเครื่องจักรสึกหรอ เครื่องบรรจุซีเรียลอาจบรรจุซีเรียลลงกล่องมากกว่าปริมาณที่กำหนดไว้ แม้ว่าสิ่งนี้อาจเป็นประโยชน์ต่อลูกค้า แต่จากมุมมองของผู้ผลิตแล้วถือเป็นการสิ้นเปลืองและเพิ่มต้นทุนการผลิต หากผู้ผลิตพบการเปลี่ยนแปลงและแหล่งที่มาของการเปลี่ยนแปลงนั้นได้ทันท่วงที ก็สามารถแก้ไขได้ (เช่น เปลี่ยนลูกเบี้ยวและรอก)

จากมุมมองของ SPC (การควบคุมกระบวนการทางสถิติ) หากน้ำหนักของกล่องซีเรียลแต่ละกล่องแตกต่างกันแบบสุ่ม บางกล่องหนักกว่า บางกล่องเบากว่า แต่ยังอยู่ในช่วงที่ยอมรับได้ แสดงว่ากระบวนการนั้นมีเสถียรภาพ แต่หากลูกเบี้ยวและรอกของเครื่องจักรเริ่มสึกหรอ น้ำหนักของกล่องซีเรียลอาจไม่เปลี่ยนแปลงแบบสุ่ม การทำงานที่เสื่อมลงของลูกเบี้ยวและรอกอาจทำให้น้ำหนักของกล่องซีเรียลเพิ่มขึ้นในรูปแบบเชิงเส้นที่ไม่เป็นแบบสุ่ม เราเรียกความแปรปรวนนี้ว่า ความแปรปรวนจากสาเหตุทั่วไป อย่างไรก็ตาม หากกล่องซีเรียลทั้งหมดมีน้ำหนักมากกว่าค่าเฉลี่ยอย่างกะทันหันเนื่องจากความผิดปกติที่ไม่คาดคิดของลูกเบี้ยวและรอก นี่จะถือเป็นความแปรปรวนจากสาเหตุพิเศษ

การเกิดขึ้นของอุตสาหกรรม 4.0 ได้ขยายขอบเขตของการควบคุมกระบวนการทางสถิติจากกระบวนการผลิตแบบดั้งเดิมไปสู่ระบบไซเบอร์-กายภาพและระบบขับเคลื่อนข้อมูลที่ทันสมัย ​​บทความวิจารณ์ของ Colosimo et al. (2024) ^{[ 17 ]}ระบุว่า SPC มีบทบาทในการตรวจสอบกระบวนการที่ซับซ้อน มีมิติสูง และมักเป็นอัตโนมัติ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของสภาพแวดล้อมอุตสาหกรรม 4.0 รวมถึงการใช้การเรียนรู้ของเครื่องจักรและแบบจำลองปัญญาประดิษฐ์ (AI) ในการตั้งค่าการผลิต

แนวทางการวิจัยที่กำลังเกิดขึ้นใหม่ประการหนึ่งคือการประยุกต์ใช้เทคนิค SPC กับเครือข่ายประสาทเทียมและแบบจำลองการเรียนรู้ของเครื่องอื่นๆ แทนที่จะตรวจสอบคุณภาพของผลิตภัณฑ์โดยตรง การวิจัยมุ่งเน้นไปที่การตรวจจับพฤติกรรมที่ไม่น่าเชื่อถือของระบบ AI ตัวอย่างเช่น มีการเสนอแผนภูมิควบคุมหลายตัวแปรแบบไม่ใช้พารามิเตอร์เพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของฝังตัวของเครือข่ายประสาท ทำให้สามารถตรวจจับความไม่เสถียรและการเปลี่ยนแปลงแนวคิดได้โดยไม่ต้องใช้ข้อมูลที่มีป้ายกำกับ ซึ่งทำให้สามารถตรวจสอบระบบ AI ที่ใช้งานจริงในบริบทอุตสาหกรรมได้แบบเรียลไทม์ ^{[ 18 ]}

การประยุกต์ใช้ SPC ประกอบด้วยกิจกรรมหลักสามขั้นตอน:

1. เข้าใจกระบวนการและข้อจำกัดของข้อกำหนด
2. กำจัดแหล่งที่มาของความผันแปรที่ระบุได้ (พิเศษ) เพื่อให้กระบวนการมีความเสถียร
3. การติดตามตรวจสอบกระบวนการผลิตอย่างต่อเนื่อง โดยใช้แผนภูมิควบคุม เพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญของค่าเฉลี่ยหรือความแปรปรวน

การนำ SPC ไปใช้อย่างเหมาะสมนั้นมีข้อจำกัด ส่วนหนึ่งเป็นเพราะขาดความเชี่ยวชาญด้านสถิติในหลายองค์กร^{[ 19 ]}

ข้อมูลจากการวัดค่าความแปรผัน ณ จุดต่างๆ บนแผนผังกระบวนการจะถูกตรวจสอบโดยใช้แผนภูมิควบคุมแผนภูมิควบคุมพยายามแยกแยะแหล่งที่มาของความแปรผันที่ "ระบุได้" ("พิเศษ") ออกจากแหล่งที่มาที่ "ทั่วไป" แหล่งที่มาที่ "ทั่วไป" เนื่องจากเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการที่คาดการณ์ได้ จึงมีความสำคัญต่อผู้ผลิตน้อยกว่าแหล่งที่มาที่ "ระบุได้" การใช้แผนภูมิควบคุมเป็นกิจกรรมต่อเนื่องที่ดำเนินไปเรื่อยๆ

เมื่อกระบวนการไม่กระตุ้น "กฎการตรวจจับ" ใดๆ ของแผนภูมิควบคุม กระบวนการนั้นจะเรียกว่า "เสถียร" สามารถทำการวิเคราะห์ ความสามารถของกระบวนการ (Process Capability Analysis) กับกระบวนการที่เสถียรแล้ว เพื่อคาดการณ์ความสามารถของกระบวนการในการผลิต "ผลิตภัณฑ์ที่ได้มาตรฐาน" ในอนาคต

กระบวนการที่มีเสถียรภาพสามารถแสดงให้เห็นได้จากลักษณะเฉพาะของกระบวนการ ซึ่งปราศจากความแปรปรวนใดๆ ที่อยู่นอกเหนือดัชนีความสามารถ ลักษณะเฉพาะของกระบวนการคือจุดต่างๆ ที่แสดงในกราฟเมื่อเปรียบเทียบกับดัชนีความสามารถ

เมื่อกระบวนการกระตุ้น "กฎการตรวจจับ" ใดๆ ในแผนภูมิควบคุม (หรือในทางกลับกัน ความสามารถของกระบวนการต่ำ) อาจต้องดำเนินการเพิ่มเติมเพื่อระบุแหล่งที่มาของความผันแปรที่มากเกินไป เครื่องมือที่ใช้ในกิจกรรมเพิ่มเติมเหล่านี้ ได้แก่แผนภาพอิชิกาวะการทดลองที่ออกแบบไว้และแผนภูมิพาเรโตการทดลองที่ออกแบบไว้เป็นวิธีการวัดความสำคัญสัมพัทธ์ (ความแรง) ของแหล่งที่มาของความผันแปรอย่างเป็นกลาง เมื่อระบุแหล่งที่มาของความผันแปร (สาเหตุพิเศษ) ได้แล้ว ก็สามารถลดหรือกำจัดแหล่งที่มาเหล่านั้นได้ ขั้นตอนในการกำจัดแหล่งที่มาของความผันแปรอาจรวมถึง การพัฒนาระบบมาตรฐาน การฝึกอบรมพนักงาน การป้องกันข้อผิดพลาด และการเปลี่ยนแปลงกระบวนการเองหรือปัจจัยนำเข้า

เมื่อตรวจสอบกระบวนการหลายอย่างด้วยแผนภูมิควบคุม บางครั้งการคำนวณมาตรวัดเชิงปริมาณของความเสถียรของกระบวนการก็มีประโยชน์ ตัวชี้วัดเหล่านี้สามารถนำมาใช้เพื่อระบุ/จัดลำดับความสำคัญของกระบวนการที่ต้องการการแก้ไขมากที่สุด ตัวชี้วัดเหล่านี้ยังสามารถมองได้ว่าเป็นการเสริม ตัวชี้วัด ความสามารถของกระบวนการ แบบดั้งเดิม มีการเสนอตัวชี้วัดหลายอย่าง ดังที่อธิบายไว้ใน Ramirez และ Runger ^{[ 20 ]} ได้แก่ (1) อัตราส่วนความเสถียร ซึ่งเปรียบเทียบความแปรปรวนระยะยาวกับความแปรปรวนระยะสั้น (2) การทดสอบ ANOVA ซึ่งเปรียบเทียบความแปรปรวนภายในกลุ่มย่อยกับความแปรปรวนระหว่างกลุ่มย่อย และ (3) อัตราส่วนความไม่เสถียร ซึ่งเปรียบเทียบจำนวนกลุ่มย่อยที่มีการละเมิดกฎของ Western Electric อย่างน้อยหนึ่งรายการ กับจำนวนกลุ่มย่อยทั้งหมด

แผนภูมิควบคุมนั้นสร้างขึ้นจากลำดับการสังเกตลักษณะเฉพาะของกระบวนการตามลำดับเวลา ลักษณะเฉพาะที่ถูกตรวจสอบอาจเป็นการสังเกตเพียงครั้งเดียว ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างหรือชุดการผลิต ช่วงค่า ความแปรปรวน หรือค่าความคลาดเคลื่อนจากแบบจำลองที่เหมาะสม ขึ้นอยู่กับการใช้งาน ${\displaystyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{t}}$

แผนภูมิโดยทั่วไปประกอบด้วย:

• เส้นกึ่งกลาง (CL) ที่แสดงถึงค่าเฉลี่ยที่อยู่ในสภาวะควบคุม มักประมาณค่าได้ดังนี้

${\displaystyle {\text{CL}}={\bar {X}}={\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i},}$

• ขีดจำกัดการควบคุม ซึ่งโดยปกติจะกำหนดไว้ดังนี้

${\displaystyle {\text{UCL}}=\mu _{0}+k\sigma ,\quad {\text{LCL}}=\mu _{0}-k\sigma ,}$ โดยที่และแทนค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสภาวะควบคุม และโดยทั่วไปจะเลือกค่า เป็น 3 ("กฎสามซิกมา") ${\displaystyle \mu _{0}}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle k}$

ค่าสังเกตการณ์ที่อยู่นอกช่วงที่กำหนดบ่งชี้ถึงสภาวะที่อาจควบคุมไม่ได้ มีการใช้แผนภูมิแบบต่างๆ เช่น แผนภูมิผลรวมสะสม ( CUSUM ) และแผนภูมิค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเอกซ์โปเนนเชียล ( EWMA chart ) เพื่อเพิ่มความไวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยหรือการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง ${\displaystyle X_{t}}$${\displaystyle [{\text{LCL}},{\text{UCL}}]}$

อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณี ข้อสมมติฐานเรื่องการสังเกตการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันนั้นถูกละเมิด เช่น ในอนุกรมเวลาที่มีความสัมพันธ์กันเอง ในกรณีเช่นนี้ ขีดจำกัดการควบคุมแบบดั้งเดิมอาจทำให้เกิดสัญญาณเตือนที่ผิดพลาดมากเกินไป วิธีแก้ปัญหาทั่วไปคือการสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลา (เช่น ARIMA) และสร้างแผนภูมิควบคุมส่วนเหลือ โดย ตรวจสอบส่วนเหลือของแบบจำลองแทน หรือปรับขีดจำกัดการควบคุมตามนั้น เนื่องจากส่วนเหลือได้รับการออกแบบให้เป็นอิสระต่อกันและมีการกระจายแบบเดียวกันโดยประมาณ ทฤษฎีแผนภูมิควบคุมมาตรฐานจึงสามารถนำมาใช้กับส่วนเหลือได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้ขีดจำกัดการควบคุมที่ปรับแล้วหรือวิธีการตามแบบจำลองเมื่อกระบวนการแสดงความสัมพันธ์กัน ${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}_{t}=X_{t}-{\hat {X}}_{t}}$

• ANOVA Gauge R&R  – เทคนิคการวิเคราะห์ระบบการวัดหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• แผนภูมิควบคุมที่ไม่ขึ้นกับการกระจายตัว  – เครื่องมือตรวจสอบกระบวนการทางสถิติ
• ระบบอัตโนมัติสำหรับการออกแบบอิเล็กทรอนิกส์  – ซอฟต์แวร์สำหรับการออกแบบระบบอิเล็กทรอนิกส์
• วิศวกรรมอุตสาหกรรม  – สาขาหนึ่งของวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการหรือระบบที่ซับซ้อน
• ดัชนีหน้าต่างกระบวนการ  – ตัวชี้วัดทางสถิติที่บ่งบอกถึงความแข็งแกร่งของกระบวนการผลิตหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• ดัชนีความสามารถของกระบวนการ  – การวัดความสามารถของกระบวนการทางสถิติ
• การประกันคุณภาพ  – วิธีการต่างๆ เพื่อให้มั่นใจได้ว่าบริการหรือผลิตภัณฑ์มีคุณภาพสูง
• วิศวกรรมความน่าเชื่อถือ  – สาขาย่อยของวิศวกรรมระบบที่เน้นความน่าเชื่อถือ
• ซิกซ์ซิกมา  – เทคนิคการปรับปรุงกระบวนการทางธุรกิจหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• การควบคุมแบบสุ่ม  – การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดเชิงความน่าจะเป็น
• การจัดการคุณภาพโดยรวม  – แนวทางสู่การพัฒนาธุรกิจให้ดียิ่งขึ้น
• ป่าแยกเดี่ยว  – อัลกอริทึมสำหรับการตรวจจับความผิดปกติ

• หลักสูตร MIT - การควบคุมกระบวนการผลิต
• Guthrie, William F. (2012). "คู่มืออิเล็กทรอนิกส์ NIST/SEMATECH ว่าด้วยวิธีการทางสถิติ"สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติdoi : 10.18434/M32189 .