ในทางเศรษฐศาสตร์ความแข็งตัวของราคาในรูปตัวเงิน (nominal rigidity ) หรือที่เรียกว่าความเหนียวแน่นของราคา (price stickiness)หรือความเหนียวแน่นของค่าจ้าง (wage stickiness ) อธิบายถึงสถานการณ์ที่ราคาในรูปตัวเงินปรับตัวได้ช้าหรือไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลง ความแข็งตัวของราคาในรูปตัวเงินอย่างสมบูรณ์เกิดขึ้นเมื่อราคาคงที่ในรูปตัวเงินเป็นระยะเวลาหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ราคาของสินค้าอาจถูกกำหนดไว้ตามสัญญาที่ 10 ดอลลาร์ต่อหน่วยตลอดทั้งปี โดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของอุปสงค์และอุปทาน ความแข็งตัวของราคาในรูปตัวเงินบางส่วนเกิดขึ้นเมื่อราคาสามารถปรับตัวได้ แต่ปรับได้น้อยกว่าในสภาวะที่มีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ในตลาดที่มีการควบคุม อาจมีข้อจำกัดทางกฎหมายหรือทางสถาบันเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของราคาภายในปีใดปีหนึ่ง

ความแข็งตัวของราคาในรูปตัวเลขถือเป็นคุณลักษณะสำคัญใน แบบจำลอง ของเคนส์และเคนส์ใหม่ หลายแบบ เนื่องจากช่วยอธิบายว่าทำไมตลาดจึงไม่สามารถปรับตัวได้อย่างสมดุลเสมอไป และทำไมการเปลี่ยนแปลงของอุปสงค์รวม จึง ส่งผลกระทบต่อผลผลิตและการจ้างงานในระยะสั้นได้ แนวคิดเรื่องราคา ที่คงที่ และค่าจ้างที่คงที่นั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทำความเข้าใจประสิทธิภาพของนโยบายการเงิน

หากมองภาพรวมของเศรษฐกิจ ราคาบางอย่างอาจมีความยืดหยุ่นสูง ในขณะที่บางอย่างอาจคงที่ สิ่งนี้จะนำไปสู่ระดับราคาโดยรวม (ซึ่งเราอาจมองว่าเป็นค่าเฉลี่ยของราคาแต่ละรายการ) ที่ "เฉื่อยชา" หรือ "ยึดติด" ในแง่ที่ว่ามันไม่ตอบสนองต่อภาวะช็อกทางเศรษฐกิจมหภาคมากเท่ากับกรณีที่ราคาทุกอย่างมีความยืดหยุ่น แนวคิดเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับค่าจ้างที่ระบุไว้ได้ การที่ค่าจ้างที่ระบุไว้คงที่นั้นเป็นส่วนสำคัญของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มหภาค เนื่องจากสามารถอธิบายได้ว่าทำไมตลาดจึงอาจไม่ถึงจุดสมดุลในระยะสั้น หรือแม้แต่ในระยะยาว ในหนังสือThe General Theory of Employment, Interest and Moneyของจอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ เขา ได้กล่าวว่าค่าจ้างที่ระบุไว้แสดงให้เห็นถึงความแข็งตัวในทิศทางลง ในแง่ที่ว่าคนงานไม่เต็มใจที่จะยอมรับการลดลงของค่าจ้างที่ระบุไว้ สิ่งนี้อาจนำไปสู่การว่างงานโดยไม่สมัครใจเนื่องจากต้องใช้เวลาในการปรับตัวของค่าจ้างให้ถึงจุดสมดุล ซึ่งเขาคิดว่าเป็นสถานการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงภาวะ เศรษฐกิจตกต่ำครั้งใหญ่

ปัจจุบันมีหลักฐานจำนวนมากเกี่ยวกับระยะเวลาที่ช่วงราคาคงที่คงอยู่ และหลักฐานเหล่านั้นชี้ให้เห็นว่ามีความแข็งตัวของราคาในเชิงนามธรรมในระดับที่ค่อนข้างสูงใน "ความหมายที่สมบูรณ์" กล่าวคือ ราคาคงที่หมายถึงช่วงเวลาที่ราคาสินค้าใดสินค้าหนึ่งคงที่ สำหรับสินค้าบางอย่าง เช่น น้ำมันเบนซินหรือมะเขือเทศ ราคาจะเปลี่ยนแปลงบ่อย ส่งผลให้มีช่วงราคาคงที่สั้นๆ หลายช่วง สำหรับสินค้าอื่นๆ เช่น ราคาแชมเปญ หนึ่งขวด หรือราคาอาหารในร้านอาหาร ราคาอาจคงที่ในระยะเวลานาน (หลายเดือนหรือหลายปี) หนึ่งในแหล่งข้อมูลที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือข้อมูลราคาสินค้าที่ใช้ในการคำนวณดัชนีราคาผู้บริโภค (CPI) หน่วยงานสถิติในหลายประเทศรวบรวมข้อมูลราคาสินค้าเฉพาะหลายหมื่นรายการในแต่ละเดือนเพื่อใช้ในการคำนวณ CPI ในช่วงต้นศตวรรษที่ 21 มีการศึกษาครั้งสำคัญหลายครั้งเกี่ยวกับความแข็งตัวของราคาในเชิงนามธรรมในสหรัฐอเมริกาและยุโรปโดยใช้ข้อมูลขนาดเล็กของราคาสินค้า CPI ตารางต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงความแข็งตัวของราคาในเชิงนามธรรม ซึ่งสะท้อนให้เห็นจากความถี่ของการเปลี่ยนแปลงราคาโดยเฉลี่ยต่อเดือนในหลายประเทศ ตัวอย่างเช่น ในฝรั่งเศสและสหราชอาณาจักร โดยเฉลี่ยแล้วในแต่ละเดือน ราคาจะเปลี่ยนแปลง 19% (81% ไม่เปลี่ยนแปลง) ซึ่งหมายความว่าช่วงเวลาที่ราคาคงที่โดยเฉลี่ยจะกินเวลาประมาณ 5.3 เดือน (ระยะเวลาที่คาดหวังของช่วงเวลาที่ราคาคงที่นั้นเท่ากับส่วนกลับของความถี่ของการเปลี่ยนแปลงราคา หากเราตีความความถี่เชิงประจักษ์ว่าเป็นการแสดงถึง ความน่าจะเป็นแบบ เบอร์นูลลีของการเปลี่ยนแปลงราคาที่สร้างการแจกแจงแบบทวินามเชิงลบของระยะเวลาของช่วงเวลาที่ราคาคงที่)

ข้อเท็จจริงที่ว่าช่วงเวลาราคาจะคงอยู่โดยเฉลี่ย 3.7 เดือนไม่ได้หมายความว่าราคาจะไม่คงที่ นั่นเป็นเพราะการเปลี่ยนแปลงราคาหลายอย่างเป็นเพียงชั่วคราว (เช่น การลดราคา) และราคาจะกลับไปสู่ราคาปกติหรือ "ราคาอ้างอิง" ^{[ 9 ]}การตัดการลดราคาและการลดราคาชั่วคราวออกไปจะทำให้ระยะเวลาเฉลี่ยของช่วงเวลาราคาเพิ่มขึ้นอย่างมาก ในสหรัฐอเมริกา ระยะเวลาเฉลี่ยของช่วงเวลาราคาเพิ่มขึ้นมากกว่าสองเท่าเป็น 11 เดือน^{[ 10 ]}ราคาอ้างอิงอาจคงที่ได้นานเฉลี่ย 14.5 เดือนในข้อมูลของสหรัฐอเมริกา^{[ 9 ]} นอกจากนี้ เราสนใจเฉพาะราคาเท่านั้น หากราคามะเขือเทศเปลี่ยนแปลงทุกเดือน ราคามะเขือเทศจะสร้างช่วงเวลาราคา 12 ครั้งในหนึ่งปี ราคาสินค้าอื่นที่มีความสำคัญไม่แพ้กัน (เช่น มะเขือเทศกระป๋อง) อาจเปลี่ยนแปลงเพียงครั้งเดียวต่อปี (ช่วงเวลาราคา 1 ครั้ง นาน 12 เดือน) เมื่อพิจารณาเฉพาะราคาสินค้าสองชนิดนี้ เราจะพบว่ามีช่วงเวลาราคา 13 ครั้ง โดยมีระยะเวลาเฉลี่ย (12+13)/13 เท่ากับประมาณ 2 เดือน อย่างไรก็ตาม หากเราหาค่าเฉลี่ยของสินค้าทั้งสองรายการ (มะเขือเทศและมะเขือเทศกระป๋อง) เราจะเห็นว่าระยะเวลาเฉลี่ยอยู่ที่ 6.5 เดือน (12+1)/2 การกระจายของระยะเวลาของช่วงราคาและค่าเฉลี่ยได้รับอิทธิพลอย่างมากจากราคาที่สร้างช่วงราคาสั้นๆ หากเราพิจารณาถึงความคงตัวของราคาในระบบเศรษฐกิจ เราจะสนใจการกระจายของระยะเวลาตามราคามากกว่าการกระจายของระยะเวลาของช่วงราคาเอง^{[ 11 ]}ดังนั้นจึงมีหลักฐานมากมายที่แสดงว่าราคามีความเหนียวแน่นในความหมาย "สมบูรณ์" กล่าวคือ ราคาโดยเฉลี่ยยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะเวลานาน (ประมาณ 12 เดือน) ความคงตัวของราคาบางส่วนนั้นวัดได้ยากกว่า เนื่องจากเป็นการยากที่จะแยกแยะว่าราคาที่เปลี่ยนแปลงนั้นเปลี่ยนแปลงน้อยกว่าที่ควรจะเป็นหากราคานั้นมีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์หรือไม่

จากการเชื่อมโยงข้อมูลขนาดเล็กของราคาและต้นทุน Carlsson และ Nordström Skans (2012) แสดงให้เห็นว่าบริษัทต่างๆ พิจารณาต้นทุนทั้งในปัจจุบันและที่คาดการณ์ไว้ในอนาคตเมื่อกำหนดราคา^{[ 12 ]}การค้นพบว่าความคาดหวังของเงื่อนไขในอนาคตมีผลต่อราคาที่กำหนดในปัจจุบันเป็นหลักฐานที่ชัดเจนสนับสนุนความคงตัวของราคาตามชื่อและพฤติกรรมที่มองไปข้างหน้าของผู้กำหนดราคาตามแบบจำลองราคาคงที่ที่อธิบายไว้ด้านล่าง

นักเศรษฐศาสตร์ได้พยายามสร้างแบบจำลองราคาคงที่ในหลายวิธี แบบจำลองเหล่านี้สามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภท คือ แบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับเวลา ซึ่งบริษัทจะเปลี่ยนแปลงราคาตามกาลเวลาและตัดสินใจเปลี่ยนแปลงราคาโดยไม่ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจ และแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับสภาวะ ซึ่งบริษัทจะตัดสินใจเปลี่ยนแปลงราคาเพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในสภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจ ความแตกต่างนี้สามารถมองได้ว่าเป็นความแตกต่างในกระบวนการสองขั้นตอน: ในแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับเวลา บริษัทจะตัดสินใจเปลี่ยนแปลงราคาแล้วจึงประเมินสภาวะตลาด ในขณะที่ในแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับสภาวะ บริษัทจะประเมินสภาวะตลาดแล้วจึงตัดสินใจว่าจะตอบสนองอย่างไร

ในแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับเวลา การเปลี่ยนแปลงราคาจะเกิดขึ้นแบบเหลื่อมกันจากภายนอก ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คงที่ของบริษัทต่างๆ จะเปลี่ยนราคาในเวลาที่กำหนด โดยไม่มีการเลือกบริษัทใดที่จะเปลี่ยนราคา แบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับเวลาที่ใช้กันทั่วไปสองแบบนั้นอิงตามเอกสารของJohn B. Taylor ^{[ 13 ]}และGuillermo Calvo [ ^{14 ] ใน} Taylor (1980) บริษัทต่างๆ จะเปลี่ยนราคาทุกๆ ช่วงเวลาที่ nใน Calvo (1983) การเปลี่ยนแปลงราคาเป็นไปตามกระบวนการปัวซงในทั้งสองแบบจำลอง การเลือกเปลี่ยนราคาเป็นอิสระจากอัตราเงินเฟ้อ

แบบจำลองเทย์เลอร์เป็นแบบจำลองที่บริษัทต่างๆ กำหนดราคาโดยรู้แน่ชัดว่าราคานั้นจะคงอยู่เป็นเวลานานเท่าใด (ระยะเวลาของช่วงราคา) บริษัทต่างๆ จะถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ โดยที่ในแต่ละช่วงเวลาจะมีสัดส่วนของบริษัทที่ปรับราคาใหม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น หากช่วงราคามีสองช่วงเวลา ครึ่งหนึ่งของบริษัทจะปรับราคาใหม่ในแต่ละช่วงเวลา ดังนั้นระดับราคาโดยรวมจึงเป็นค่าเฉลี่ยของราคาใหม่ที่กำหนดในช่วงเวลานี้และราคาที่กำหนดในช่วงเวลาที่แล้วและยังคงเหลืออยู่สำหรับครึ่งหนึ่งของบริษัท โดยทั่วไป หากช่วงราคาคงอยู่เป็น เวลา nช่วงเวลา สัดส่วน 1/ nของบริษัทจะปรับราคาใหม่ในแต่ละช่วงเวลา และราคาทั่วไปจะเป็นค่าเฉลี่ยของราคาที่กำหนดในปัจจุบันและในn  − 1 ช่วงเวลาก่อนหน้า ณ จุดใดจุดหนึ่ง จะมีการกระจายอายุของช่วงราคาอย่างสม่ำเสมอ: (1/ n ) จะเป็นราคาใหม่ในช่วงเวลาแรก 1/ nในช่วงเวลาที่สอง และอื่นๆ จนกระทั่ง 1/ nจะ มีอายุครบ nช่วงเวลา อายุเฉลี่ยของช่วงราคาจะเท่ากับ ( n  + 1)/2 (หากนับช่วงแรกเป็น 1)

ใน แบบ จำลองสัญญาแบบเหลื่อมเวลา ของ Calvo มีความน่าจะเป็นคงที่ h ที่บริษัทจะสามารถกำหนดราคาใหม่ได้ ดังนั้น สัดส่วน h ของบริษัทจะสามารถปรับราคาใหม่ได้ในแต่ละช่วงเวลา ในขณะที่สัดส่วนที่เหลือ (1 −  h ) จะคงราคาเดิมไว้ ในแบบจำลองของ Calvo เมื่อบริษัทกำหนดราคา บริษัทจะไม่ทราบว่าช่วงเวลาที่ราคาคงที่นั้นจะนานเท่าใด แต่บริษัทจะเผชิญกับความน่าจะเป็นของระยะเวลาที่เป็นไปได้ของช่วงเวลาที่ราคาคงที่ ความน่าจะเป็นที่ราคาจะคงอยู่เป็นเวลาiช่วงเวลาคือ (1 −  h ) ^{i −1}และระยะเวลาที่คาดหวังคือh ⁻¹ตัวอย่างเช่น ถ้าh  = 0.25 บริษัทหนึ่งในสี่จะปรับราคาในแต่ละช่วงเวลา และระยะเวลาที่คาดหวังสำหรับช่วงเวลาที่ราคาคงที่คือ 4 ไม่มีขีดจำกัดสูงสุดว่าช่วงเวลาที่ราคาคงที่นั้นจะนานเท่าใด แม้ว่าความน่าจะเป็นจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป แต่ก็ยังคงเป็นค่าบวกเสมอ ซึ่งแตกต่างจากแบบจำลองของ Taylor ที่ช่วงเวลาที่ราคาคงที่ที่เสร็จสมบูรณ์ทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน ในช่วงเวลาใด ๆ จะมีการกระจายของความยาวช่วงเวลาที่ราคาคงที่ที่เสร็จสมบูรณ์

ในแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับสถานะ การตัดสินใจเปลี่ยนแปลงราคานั้นขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงในตลาดและไม่เกี่ยวข้องกับการผ่านไปของเวลา แบบจำลองส่วนใหญ่เชื่อมโยงการตัดสินใจเปลี่ยนแปลงราคากับต้นทุนเมนูบริษัทต่างๆ จะเปลี่ยนราคาเมื่อผลประโยชน์จากการเปลี่ยนแปลงราคามีมากกว่าต้นทุนเมนูของการเปลี่ยนแปลงราคา การเปลี่ยนแปลงราคาอาจเกิดขึ้นเป็นกลุ่มหรือทยอยกันไปตามเวลา ราคาเปลี่ยนแปลงเร็วขึ้นและผลกระทบทางการเงินจะสิ้นสุดลงเร็วขึ้นภายใต้แบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับสถานะมากกว่าแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับเวลา^{[ 1 ]} ตัวอย่างของแบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับสถานะ ได้แก่ แบบจำลองที่เสนอโดย Golosov และ Lucas ^{[ 15 ]}และแบบจำลองที่เสนอโดย Dotsey, King และ Wolman ^{[ 16 ]}

ในเศรษฐศาสตร์มหภาค ความแข็งตัวของค่าเงินเป็นสิ่งจำเป็นในการอธิบายว่าเงิน (และด้วยเหตุนี้ นโยบายการเงินและอัตราเงินเฟ้อ) สามารถส่งผลกระทบต่อเศรษฐกิจที่แท้จริงได้อย่างไร และเหตุใดการแบ่งแยกแบบคลาสสิกจึงล้มเหลว

หากค่าจ้างและราคาสินค้าที่ระบุไว้ไม่คงที่ หรือมีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบพวกมันก็จะปรับตัวอยู่เสมอจนเกิดสมดุลในระบบเศรษฐกิจ ในระบบเศรษฐกิจที่มีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบ การเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงระดับราคาสินค้าที่ระบุไว้ในทันที โดยไม่ส่งผลกระทบต่อปริมาณที่แท้จริง (เช่น ผลผลิต การจ้างงาน) บางครั้งเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าความเป็นกลางของเงินหรือ "ความเป็นกลางของเงิน"

เพื่อให้เงินมีผลกระทบอย่างแท้จริง จำเป็นต้องมีความยืดหยุ่นในระดับหนึ่ง เพื่อไม่ให้ราคาและค่าจ้างเปลี่ยนแปลงทันที ดังนั้น ราคาที่ไม่ยืดหยุ่นจึงมีบทบาทสำคัญในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มหภาคกระแสหลักทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็น นักเศรษฐศาสตร์สายเงินตรานิยม นักเศรษฐศาสตร์สายเคนส์หรือนักเศรษฐศาสตร์สายเคนส์ใหม่ต่างเห็นพ้องต้องกันว่า ตลาดไม่สามารถปรับสมดุลได้ เพราะราคาไม่ลดลงสู่ ระดับที่ ทำให้ตลาดสมดุลเมื่ออุปสงค์ลดลง แบบจำลองเหล่านี้ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายปัญหาการว่างงาน แบบจำลอง นีโอคลาสสิกซึ่งพบได้ทั่วไปในเศรษฐศาสตร์จุลภาคทำนายว่า การว่างงานโดยไม่สมัครใจ (ที่บุคคลเต็มใจทำงาน แต่หางานไม่ได้) ไม่ควรมีอยู่จริง เพราะจะทำให้ผู้จ้างงานลดค่าจ้าง และจะดำเนินต่อไปจนกว่าปัญหาการว่างงานจะหมดไป แม้ว่าแบบจำลองเหล่านี้จะมีประโยชน์ในตลาดอื่นๆ ที่ราคาปรับตัวได้ง่ายกว่า แต่ค่าจ้างที่ไม่ยืดหยุ่นเป็นวิธีทั่วไปในการอธิบายว่าทำไมคนงานจึงหางานไม่ได้ เนื่องจากค่าจ้างไม่สามารถลดลงได้ทันที บางครั้งค่าจ้างจึงสูงเกินไปจนตลาดไม่สามารถปรับสมดุลได้

เนื่องจากราคาและค่าจ้างไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ทันที ผู้กำหนดราคาและค่าจ้างจึงต้องมองไปข้างหน้า แนวคิดที่ว่าความคาดหวังเกี่ยวกับสภาวะในอนาคตส่งผลต่อการตัดสินใจกำหนดราคาและค่าจ้างในปัจจุบันนั้น เป็นหลักสำคัญในการวิเคราะห์นโยบายการเงินในปัจจุบันส่วนใหญ่ ซึ่งอิงตามแบบจำลองเศรษฐศาสตร์มหภาคแบบเคนส์ และคำแนะนำเชิงนโยบายที่แฝงอยู่

Huw Dixonและ Claus Hansen แสดงให้เห็นว่าแม้ว่าจะมีเพียงบางส่วนของเศรษฐกิจที่มีราคาคงที่ แต่สิ่งนี้สามารถส่งผลต่อราคาในภาคส่วนอื่นๆ และนำไปสู่การที่ราคาในส่วนที่เหลือของเศรษฐกิจตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของอุปสงค์น้อยลง^{[ 17 ]}ดังนั้น ความไม่ยืดหยุ่นของราคาและค่าจ้างในภาคส่วนหนึ่งสามารถ "แพร่กระจาย" และนำไปสู่การที่เศรษฐกิจมีพฤติกรรมแบบเคนส์ มากขึ้น ^{[ 18 ] [ 19 ]}

เพื่อดูว่าภาคส่วนเล็กๆ ที่มีราคาคงที่สามารถส่งผลต่อพฤติกรรมของภาคส่วนอื่นๆ ที่มีราคาผันแปรได้อย่างไร สมมติว่ามีสองภาคส่วนในระบบเศรษฐกิจ ได้แก่ สัดส่วนaที่มีราคาผันแปรP _fและสัดส่วน 1 −  aที่ได้รับผลกระทบจากต้นทุนตามเมนูที่มีราคาคงที่P _mสมมติว่าราคาในภาคส่วนที่มีราคาผันแปรP _fมีเงื่อนไขการปรับสมดุลของตลาดในรูปแบบต่อไปนี้:

${\displaystyle {\frac {P_{f}}{P}}=\theta }$

ดัชนีราคาโดยรวมอยู่ที่ใด(ซึ่งจะเกิดขึ้นหากผู้บริโภคมีความชอบแบบ Cobb-Douglas ต่อสินค้าทั้งสองชนิด) เงื่อนไขสมดุลระบุว่าราคาที่ยืดหยุ่นที่แท้จริงเท่ากับค่าคงที่บางค่า (ตัวอย่างเช่นอาจเป็นต้นทุนส่วนเพิ่มที่แท้จริง) ตอนนี้เรามีผลลัพธ์ที่น่าทึ่ง: ไม่ว่าภาคส่วนต้นทุนเมนูจะเล็กเพียงใด ตราบใดที่a  < 1 ราคาที่ยืดหยุ่นจะถูก "ตรึง" ไว้กับราคาคงที่^{[ 18 ]} เมื่อใช้ดัชนีราคาโดยรวม เงื่อนไขสมดุลจะกลายเป็น ${\displaystyle P=P_{f}^{a}P_{m}^{1-a}}$${\displaystyle {\theta }}$

${\displaystyle {\frac {P_{f}}{P_{f}^{a}P_{m}^{1-a}}}=\theta }$

ซึ่งหมายความว่า

${\displaystyle P_{f}^{1-a}=P_{m}^{1-a}\theta ,}$

ดังนั้น

${\displaystyle P_{f}=P_{m}\theta ^{1/(1-a)}.}$

ผลลัพธ์นี้ชี้ให้เห็นว่า ไม่ว่าภาคส่วนที่ได้รับผลกระทบจากต้นทุนเมนูจะมีขนาดเล็กเพียงใด ก็จะสามารถตรึงราคาที่ยืดหยุ่นได้ไว้ได้ ในแง่ของเศรษฐศาสตร์มหภาค ราคาที่ระบุไว้ทั้งหมดจะคงที่ แม้แต่ในภาคส่วนที่ราคาอาจยืดหยุ่นได้ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงในอุปสงค์ที่ระบุไว้จะส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงในผลผลิตทั้งในภาคส่วนที่ได้รับผลกระทบจากต้นทุนเมนูและภาคส่วนที่ราคายืดหยุ่นได้

นี่เป็นผลลัพธ์สุดขั้วที่เกิดจากความไม่ยืดหยุ่นที่แท้จริงซึ่งอยู่ในรูปของต้นทุนส่วนเพิ่มที่แท้จริงคงที่ ตัวอย่างเช่น หากเราอนุญาตให้ต้นทุนส่วนเพิ่มที่แท้จริงแปรผันตามผลผลิตรวมYแล้ว เราก็จะได้

${\displaystyle P_{f}=P_{m}\theta Y^{1/(1-a)}}$

ดังนั้น ราคาที่ยืดหยุ่นจึงจะแปรผันไปตามปริมาณผลผลิตYอย่างไรก็ตาม การมีอยู่ของราคาคงที่ในภาคส่วนต้นทุนเมนูจะยังคงส่งผลให้การตอบสนองของราคาที่ยืดหยุ่นลดลง แม้ว่าในขณะนี้จะขึ้นอยู่กับขนาดของภาคส่วนต้นทุนเมนูaความไวต่อY และอื่นๆ ก็ตาม ${\displaystyle \theta }$

ในเศรษฐศาสตร์มหภาค ข้อมูลที่ติดขัดคือข้อมูลเก่าที่ตัวแทนใช้เป็นพื้นฐานในการกำหนดพฤติกรรม ซึ่งเป็นข้อมูลที่ไม่คำนึงถึงเหตุการณ์ล่าสุด แบบจำลองแรกของข้อมูลที่ติดขัดได้รับการพัฒนาโดยStanley Fischerในบทความปี 1977 ของเขา^{[ 20 ]} เขาใช้แบบจำลองสัญญาแบบ "เหลื่อม" หรือ "ทับซ้อนกัน" สมมติว่ามีสหภาพแรงงานสองแห่งในระบบเศรษฐกิจ ซึ่งผลัดกันเลือกค่าจ้าง เมื่อถึงคราวของสหภาพแรงงาน สหภาพแรงงานนั้นจะเลือกค่าจ้างที่จะกำหนดสำหรับสองช่วงเวลาถัดไป ในทางตรงกันข้ามกับ แบบจำลองของ John B. Taylorที่ค่าจ้างที่ระบุไว้คงที่ตลอดอายุสัญญา ในแบบจำลองของ Fischer สหภาพแรงงานสามารถเลือกค่าจ้างที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละช่วงเวลาตลอดสัญญา จุดสำคัญคือ ณ เวลาใด ๆ t สหภาพแรงงานที่กำหนดสัญญาใหม่จะใช้ข้อมูลล่าสุดในการเลือกค่าจ้างสำหรับสองช่วงเวลาถัดไป อย่างไรก็ตาม สหภาพแรงงานอีกแห่งยังคงกำหนดค่าจ้างตามสัญญาที่วางแผนไว้ในงวดที่แล้ว ซึ่งอิงจากข้อมูลเก่า

ความสำคัญของข้อมูลที่ไม่เปลี่ยนแปลงง่ายในแบบจำลองของฟิชเชอร์คือ ในขณะที่ค่าจ้างในบางภาคส่วนของเศรษฐกิจกำลังตอบสนองต่อข้อมูลล่าสุด แต่ค่าจ้างในภาคส่วนอื่นๆ กลับไม่ตอบสนอง ซึ่งมีนัยสำคัญต่อนโยบายการเงิน การเปลี่ยนแปลงนโยบายการเงินอย่างฉับพลันอาจส่งผลกระทบอย่างแท้จริง เนื่องจากภาคส่วนที่ค่าจ้างยังไม่มีโอกาสปรับตัวให้เข้ากับข้อมูลใหม่

แนวคิดเรื่องข้อมูลที่ยึดติดได้รับการพัฒนาในภายหลังโดยN. Gregory MankiwและRicardo Reis [ ^{21 ] ซึ่ง}เพิ่มคุณลักษณะใหม่ให้กับแบบจำลองของ Fischer: มีความน่าจะเป็นคงที่ที่บุคคลหนึ่งจะสามารถวางแผนค่าจ้างหรือราคาใหม่ได้ในแต่ละช่วงเวลา โดยใช้ข้อมูลรายไตรมาส พวกเขาสมมติค่าไว้ที่ 25%: นั่นคือ ในแต่ละไตรมาส 25% ของบริษัท/สหภาพแรงงานที่เลือกแบบสุ่มสามารถวางแผนเส้นทางของราคาปัจจุบันและอนาคตโดยอิงจากข้อมูลปัจจุบัน ดังนั้น หากเราพิจารณาช่วงเวลาปัจจุบัน 25% ของราคาจะอิงจากข้อมูลล่าสุดที่มีอยู่ และส่วนที่เหลือจะอิงจากข้อมูลที่มีอยู่เมื่อครั้งล่าสุดที่พวกเขาสามารถวางแผนเส้นทางราคาใหม่ได้ Mankiw และ Reis พบว่าแบบจำลองข้อมูลที่ยึดติดเป็นวิธีที่ดีในการอธิบายความคงอยู่ของอัตราเงินเฟ้อ

แบบจำลองข้อมูลที่ยืดหยุ่นได้นั้นไม่มีความแข็งตัวในเชิงชื่อเรียก: บริษัทหรือสหภาพแรงงานมีอิสระที่จะเลือกราคาหรือค่าจ้างที่แตกต่างกันในแต่ละช่วงเวลา สิ่งที่ยืดหยุ่นได้คือข้อมูล ไม่ใช่ราคา ดังนั้นเมื่อบริษัทโชคดีและสามารถวางแผนราคาปัจจุบันและอนาคตใหม่ได้ บริษัทจะเลือกเส้นทางของราคาที่ตนเชื่อว่าจะเป็นราคาที่เหมาะสมที่สุดในปัจจุบันและอนาคต โดยทั่วไปแล้ว นี่จะเกี่ยวข้องกับการกำหนดราคาที่แตกต่างกันในแต่ละช่วงเวลาที่ครอบคลุมโดยแผน

สิ่งนี้ขัดแย้งกับหลักฐานเชิงประจักษ์เกี่ยวกับราคา^{[ 22 ] [ 23 ]}ปัจจุบันมีการศึกษามากมายเกี่ยวกับความแข็งตัวของราคาในประเทศต่างๆ เช่น สหรัฐอเมริกา^{[ 1 ]}ยูโรโซน^{[ 4 ]}สหราชอาณาจักร^{[ 2 ]}และอื่นๆ การศึกษาเหล่านี้ทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าในขณะที่มีบางภาคส่วนที่ราคาเปลี่ยนแปลงบ่อยครั้ง ก็ยังมีภาคส่วนอื่นๆ ที่ราคาคงที่ตลอดเวลา การขาดราคาที่ยึดติดในแบบจำลองข้อมูลที่ยึดติดนั้นไม่สอดคล้องกับพฤติกรรมของราคาในระบบเศรษฐกิจส่วนใหญ่ สิ่งนี้นำไปสู่ความพยายามในการกำหนดแบบจำลอง "ความยึดติดแบบคู่" ที่รวมข้อมูลที่ยึดติดเข้ากับราคาที่ยึดติด^{[ 23 ] [ 24 ]}

ข้อสมมติฐานเรื่องเงินเฟ้อคงที่ระบุว่า "เมื่อบริษัทต่างๆ กำหนดราคา ด้วยเหตุผลต่างๆ ราคาจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงนโยบายการเงินอย่างช้าๆ ซึ่งนำไปสู่การปรับอัตราเงินเฟ้ออย่างค่อยเป็นค่อยไปเมื่อเวลาผ่านไป" ^{[ 25 ]} นอกจากนี้ ภายในบริบทของแบบจำลองระยะสั้น ยังมีนัยยะว่าการแบ่งแยกแบบคลาสสิกไม่เป็นจริงเมื่อมีเงินเฟ้อคงที่ นี่คือกรณีที่นโยบายการเงินส่งผลกระทบต่อตัวแปรที่แท้จริง เงินเฟ้อคงที่อาจเกิดจากเงินเฟ้อที่คาดการณ์ไว้ (เช่น ราคาบ้านก่อนภาวะเศรษฐกิจถดถอย) เงินเฟ้อจากการเจรจาค่าจ้าง (การขึ้นค่าจ้างตามการเจรจา) และเงินเฟ้อชั่วคราวที่เกิดจากภาษี เงินเฟ้อคงที่กลายเป็นปัญหาเมื่อผลผลิตทางเศรษฐกิจลดลงในขณะที่เงินเฟ้อเพิ่มขึ้น ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าภาวะเศรษฐกิจ ชะงักงัน เมื่อผลผลิตทางเศรษฐกิจลดลงและอัตราการว่างงานเพิ่มขึ้น มาตรฐานการครองชีพจะลดลงเร็วขึ้นเมื่อมีเงินเฟ้อคงที่ ไม่เพียงแต่เงินเฟ้อจะไม่ตอบสนองต่อนโยบายการเงินในระยะสั้นเท่านั้น แต่การขยายตัวและการหดตัวของปริมาณเงินอาจส่งผลเสียต่อมาตรฐานการครองชีพได้ทั้งคู่

• ทฤษฎีชาปิโร-สติกลิตซ์

• Arrow, Kenneth J. ; Hahn, Frank H. (1973). การวิเคราะห์การแข่งขันทั่วไปตำราเรียนเศรษฐศาสตร์ขั้นสูง เล่มที่ 12 (พิมพ์ซ้ำปี 1980 จาก (1971)) ซานฟรานซิสโก รัฐแคลิฟอร์เนีย: Holden-Day, Inc. ตำราเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์  ฉบับ ที่ 6  อัมสเตอร์ดัม: North-Holland. ISBN 978-0-444-85497-1MR 0439057​ ​
• Fisher, FM (1983). รากฐานความไม่สมดุลของเศรษฐศาสตร์สมดุล . เอกสารทางวิชาการของสมาคมเศรษฐศาสตร์ (ฉบับปกอ่อน 1989). นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 248. ISBN 978-0-521-37856-7.
• เกล, ดักลาส (1982). เงิน: ในภาวะสมดุล . คู่มือเศรษฐศาสตร์เคมบริดจ์ เล่ม 2. เคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเค มบริดจ์ หน้า  349. ISBN 978-0-521-28900-9.
• เกล, ดักลาส (1983). เงิน: ในภาวะไม่สมดุล . คู่มือเศรษฐศาสตร์เคมบริดจ์. เคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 382. ISBN 978-0-521-26917-9.
• Grandmont, Jean-Michel (1985). เงินและมูลค่า: การพิจารณาใหม่เกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์การเงินแบบคลาสสิกและนีโอคลาสสิก.เอกสารทางวิชาการของสมาคมเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณ. เล่มที่ 5. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 212. ISBN 978-0-521-31364-3MR 0934017​ ​
• Grandmont, Jean-Michel, บรรณาธิการ (1988). สมดุลชั่วคราว: บทความคัดสรร . ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์, เศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณ และเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์. สำนักพิมพ์ Academic Press. หน้า 512. ISBN 978-0-12-295146-6MR 0987252​ ​
• Herschel I. Grossman, 1987.“ภาวะไม่สมดุลทางการเงินและการปรับสมดุลตลาด” ในThe New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 3, pp. 504–06.
• พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ฉบับใหม่ของ Palgraveปี 2008 ฉบับที่ 2 บทคัดย่อ:

"ภาวะเงินค้างจ่ายส่วนเกิน"โดย โฮลเกอร์ ซี. วูล์ฟ

"ตลาดที่ไม่ปิดตัวลงในภาวะสมดุลทั่วไป"โดย ฌอง-ปาสคาล เบนาสซี

"แบบจำลองราคาคงที่"โดยJoaquim Silvestre " พลวัตของเงินเฟ้อ"โดย Timothy Cogley

"สมดุลชั่วคราว"โดย เจ.-เอ็ม. แกรนด์มอนต์

• Romer, David (2011). "ความแข็งตัวเชิงนาม". เศรษฐศาสตร์มหภาคขั้นสูง (ฉบับที่สี่). นิวยอร์ก: McGraw-Hill. หน้า  238–311 . ISBN 978-0-07-351137-5.
• Starr, Ross M. , บรรณาธิการ (1989). แบบจำลองดุลยภาพทั่วไปของเศรษฐกิจการเงิน: การศึกษาพื้นฐานเชิงสถิตของทฤษฎีการเงินทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณ และเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ สำนักพิมพ์ Academic Press หน้า 351 ISBN 978-0-12-663970-4.
• บิวลีย์, ทรูแมน (1999). เหตุใดค่าจ้างจึงไม่ลดลงในช่วงภาวะเศรษฐกิจถดถอย . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด. ISBN 978-0674009431.

• เดวิส, ไมเคิล ซี.; แฮมิลตัน, เจมส์ ดี. (2004). "ทำไมราคาจึงคงที่? พลวัตของราคาน้ำมันเบนซินขายส่ง" (PDF)วารสารเงิน เครดิต และการธนาคาร 36 ( 1): 17– 37. doi : 10.1353/mcb.2004.0003 . JSTOR  3839046 . S2CID  11650282 .
• เศรษฐศาสตร์ AZ: ราคาที่ไม่ยืดหยุ่น