ในพลศาสตร์ของไหลคลื่นลมหรือคลื่นน้ำที่เกิดจากลมคือคลื่นผิวน้ำที่เกิดขึ้นบนผิวน้ำอิสระอันเป็นผลมาจากลมที่พัดผ่านผิวน้ำ ระยะทางสัมผัสในทิศทางของลมเรียกว่า ระยะ ทาง พัด ผ่าน (fetch)คลื่นในมหาสมุทรสามารถเดินทางได้หลายพันกิโลเมตรก่อนที่จะถึงฝั่ง คลื่นลมบนโลกมีขนาดตั้งแต่ระลอกคลื่น เล็กๆ ไป จนถึงคลื่นสูงกว่า 30 เมตร (100 ฟุต) โดยมีข้อจำกัดอยู่ที่ความเร็วลม ระยะเวลา ระยะทางพัดผ่าน และความลึกของน้ำ^{[ 1 ]}

เมื่อเกิดขึ้นโดยตรงและได้รับผลกระทบจากลมท้องถิ่น ระบบคลื่นลมจะเรียกว่าทะเลลมคลื่นลมจะเดินทางเป็นวงกลมใหญ่หลังจากเกิดขึ้น โดยจะโค้งไปทางซ้ายเล็กน้อยในซีกโลกใต้และโค้งไปทางขวาเล็กน้อยในซีกโลกเหนือ หลังจากเคลื่อนออกจากพื้นที่ที่ลมพัดผ่านและไม่ได้รับผลกระทบจากลมท้องถิ่นอีกต่อไป คลื่นลมจะเรียกว่าคลื่นใหญ่และสามารถเดินทางได้หลายพันกิโลเมตร ตัวอย่างที่น่าสนใจคือคลื่นที่เกิดขึ้นทางใต้ของแทสเมเนียในช่วงที่มีลมแรง ซึ่งจะเดินทางข้ามมหาสมุทรแปซิฟิกไปยังแคลิฟอร์เนียตอนใต้ ทำให้เกิดสภาพการเล่นกระดานโต้คลื่นที่น่าสนใจ^{[ 2 ]}คลื่นลมในมหาสมุทรยังเรียกว่าคลื่นผิวน้ำในมหาสมุทรและส่วนใหญ่เป็นคลื่นแรงโน้มถ่วงโดยที่แรงโน้มถ่วงเป็นแรงสมดุลหลัก

คลื่นลมมี ความสุ่มในระดับหนึ่ง: คลื่นที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันจะแตกต่างกันในด้านความสูง ระยะเวลา และรูปร่าง โดยมีความคาดเดาได้จำกัด สามารถอธิบายได้ว่าเป็นกระบวนการสุ่ม (stochastic process ) ร่วมกับหลักฟิสิกส์ที่ควบคุมการเกิด การเติบโต การแพร่กระจาย และการสลายตัวของคลื่น รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการไหล เช่น การเคลื่อนที่ของผิวน้ำความเร็วการไหลและความดัน น้ำ สถิติสำคัญ ของคลื่นลม (ทั้งคลื่นทะเลและคลื่นซัด) ใน สภาวะทะเลที่เปลี่ยนแปลงไปสามารถทำนายได้ด้วยแบบ จำลองคลื่นลม

แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วคลื่นจะอยู่ในน้ำทะเลของโลก แต่ทะเลไฮโดรคาร์บอนของไททันอาจมีคลื่นที่เกิดจากลมได้เช่นกัน[ 3 ^{] [ 4 ] [ 5 ]คลื่นใน} แหล่งน้ำอาจเกิดจากสาเหตุอื่นๆ ทั้งบนผิวน้ำและใต้น้ำ ( เช่นเรือสัตว์น้ำตกดินถล่มแผ่นดินไหวฟองอากาศและเหตุการณ์การชน )

คลื่นขนาดใหญ่ส่วนใหญ่ที่เห็นบนชายหาดเกิดจากลมที่พัดมาจากระยะไกล ปัจจัยห้าประการมีอิทธิพลต่อการก่อตัวของโครงสร้างการไหลในคลื่นลม: ^{[ 6 ]}

1. ความเร็วหรือความแรงของลมสัมพันธ์กับความเร็วของคลื่น – ลมต้องเคลื่อนที่เร็วกว่ายอดคลื่นจึงจะสามารถถ่ายโอนพลังงานไปยังคลื่นได้
2. ระยะทางของผืนน้ำเปิดที่ลมพัดผ่านโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทิศทางอย่างมีนัยสำคัญ (เรียกว่าระยะทางพัดผ่านของลม )
3. ความกว้างของพื้นที่ที่ได้รับผลกระทบจากการเคลื่อนตัวของลม (ตั้งฉากกับระยะทาง)
4. ระยะเวลาลมพัด – ช่วงเวลาที่ลมพัดผ่านผิวน้ำ
5. ความลึกของน้ำ

ปัจจัยทั้งหมดเหล่านี้ทำงานร่วมกันเพื่อกำหนดขนาดของคลื่นน้ำและโครงสร้างของการไหลภายในคลื่นเหล่านั้น

มิติหลักที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของคลื่นได้แก่:

• ความสูงของคลื่น (ระยะทางแนวดิ่งจากท้องคลื่นถึงยอดคลื่น )
• ความยาวคลื่น (ระยะห่างจากยอดคลื่นถึงยอดคลื่นในทิศทางการแพร่กระจาย)
• คาบคลื่น (ช่วงเวลาระหว่างการมาถึงของยอดคลื่นที่ต่อเนื่องกัน ณ จุดนิ่ง)
• ทิศทางหรือมุมของ คลื่น (ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับทิศทางลม )

ทะเลที่พัฒนาเต็มที่แล้วจะมีขนาดคลื่นสูงสุดที่เป็นไปได้ตามทฤษฎีสำหรับลมที่มีความแรง ระยะเวลา และระยะทางที่เฉพาะเจาะจง การสัมผัสกับลมที่เฉพาะเจาะจงนั้นต่อไปจะทำให้พลังงานสูญเสียไปเนื่องจากการแตกของยอดคลื่นและการก่อตัวของ "ฟองขาว" คลื่นในพื้นที่ที่กำหนดมักมีความสูงที่หลากหลาย สำหรับการรายงานสภาพอากาศและการวิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์ของสถิติคลื่นลม ความสูงลักษณะเฉพาะในช่วงเวลาหนึ่งมักจะแสดงเป็นความสูงคลื่นที่มีนัยสำคัญตัวเลขนี้แสดงถึง ความสูง เฉลี่ยของคลื่นที่สูงที่สุดหนึ่งในสามในช่วงเวลาที่กำหนด (โดยปกติจะเลือกช่วงตั้งแต่ 20 นาทีถึง 12 ชั่วโมง) หรือในระบบคลื่นหรือพายุที่เฉพาะเจาะจง ความสูงคลื่นที่มีนัยสำคัญยังเป็นค่าที่ "ผู้สังเกตการณ์ที่ได้รับการฝึกฝน" (เช่น จากลูกเรือของเรือ) จะประเมินจากการสังเกตสภาพทะเลด้วยสายตา เนื่องจากความแปรปรวนของความสูงคลื่น คลื่นแต่ละลูกที่ใหญ่ที่สุดจึงมีแนวโน้มที่จะน้อยกว่าสองเท่าของความสูงคลื่นที่มีนัยสำคัญที่รายงานสำหรับวันหรือพายุใดพายุหนึ่ง^{[ 7 ]}

การก่อตัวของคลื่นบนผิวน้ำที่ราบเรียบในตอนแรกโดยลมเริ่มต้นจากการกระจายแบบสุ่มของแรงดันปกติของการไหลของลมปั่นป่วนเหนือผิวน้ำ ความผันผวนของแรงดันนี้ทำให้เกิดความเค้นปกติและสัมผัสในผิวน้ำ ซึ่งก่อให้เกิดคลื่น โดยทั่วไปแล้วเพื่อวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ทางทฤษฎีจะถือว่า: ^{[ 8 ]}

1. โดยพื้นฐานแล้วน้ำอยู่ในสภาวะนิ่ง
2. น้ำไม่มีความหนืด
3. น้ำไม่มีการหมุน
4. แรงดันปกติที่กระทำต่อผิวน้ำจากลมปั่นป่วนมีการกระจายตัวแบบสุ่ม
5. ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่ของอากาศและน้ำถูกละเลย

กลไกที่สองเกี่ยวข้องกับแรงเฉือนลมบนผิวน้ำจอห์น ดับเบิลยู. ไมล์สเสนอกลไกการเกิดคลื่นผิวน้ำที่เริ่มต้นโดยกระแสลมเฉือนแบบปั่นป่วนโดยอาศัยสมการออร์-ซอมเมอร์เฟลด์แบบ ไม่หนืด ในปี 1957 เขาพบว่าการถ่ายโอนพลังงานจากลมไปยังผิวน้ำเป็นสัดส่วนกับความโค้งของโปรไฟล์ความเร็วลม ณ จุดที่ความเร็วลมเฉลี่ยเท่ากับความเร็วคลื่น เนื่องจากโปรไฟล์ความเร็วลมเป็นแบบลอการิทึมกับผิวน้ำ ความโค้งจึงมีเครื่องหมายลบ ณ จุดนี้ ความสัมพันธ์นี้แสดงให้เห็นว่ากระแสลมถ่ายโอนพลังงานจลน์ไปยังผิวน้ำที่บริเวณรอยต่อระหว่างกัน

ข้อสมมติฐาน:

1. การไหลแบบเฉือนขนานสองมิติ
2. น้ำและลมที่ไม่สามารถบีอัดและไม่มีความหนืด
3. น้ำไร้การหมุน
4. ความชันของการเคลื่อนตัวของผิวน้ำมีขนาดเล็ก^{[ 9 ]}

โดยทั่วไป กลไกการก่อตัวของคลื่นเหล่านี้จะเกิดขึ้นพร้อมกันบนผิวน้ำ และในที่สุดก็จะก่อให้เกิดคลื่นที่พัฒนาเต็มที่

ตัวอย่างเช่น^{[ 10 ]}หากเราสมมติว่าพื้นผิวทะเลเรียบ (สถานะโบฟอร์ต 0) และกระแสลมพัดอย่างกะทันหันพัดผ่านพื้นผิวทะเลอย่างต่อเนื่อง กระบวนการสร้างคลื่นทางกายภาพจะเป็นไปตามลำดับดังนี้:

1. ลมปั่นป่วนก่อให้เกิดความผันผวนของความดันแบบสุ่มที่ผิวน้ำทะเล ความผันผวนของความดันทำให้เกิดระลอกคลื่นที่มีความยาวคลื่นประมาณไม่กี่เซนติเมตร ( กลไก ของ ฟิลลิป ส์ ^{[ 8 ]} )
2. ลมยังคงกระทำต่อผิวน้ำทะเลที่เป็นระลอกคลื่นในตอนแรก ทำให้คลื่นมีขนาดใหญ่ขึ้น เมื่อคลื่นมีขนาดใหญ่ขึ้น ความแตกต่างของความดันก็จะมากขึ้น ทำให้อัตราการเติบโตเพิ่มขึ้น ในที่สุด ความไม่เสถียรของแรงเฉือนจะเร่งการเติบโตของคลื่นแบบทวีคูณ (กลไกของไมล์ส^{[ 8 ]} )
3. ปฏิสัมพันธ์ระหว่างคลื่นบนพื้นผิวก่อให้เกิดคลื่นที่ยาวขึ้น^{[ 11 ]}และปฏิสัมพันธ์จะถ่ายโอนพลังงานคลื่นจากคลื่นที่สั้นกว่าซึ่งเกิดจากกลไกของไมล์ไปยังคลื่นที่มีความถี่ต่ำกว่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความถี่ที่ขนาดคลื่นสูงสุด จากนั้นในที่สุดคลื่นก็จะเร็วกว่าความเร็วลมขวาง (Pierson & Moskowitz ^{[ 12 ]} )

คลื่นลม 3 ประเภทที่แตกต่างกันจะเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป:

• คลื่นแคปิลลารีหรือระลอกคลื่น เกิดจากอิทธิพลของแรงตึงผิวเป็นหลัก
• คลื่นแรงโน้มถ่วงซึ่งถูกครอบงำด้วยแรงโน้มถ่วงและแรงเฉื่อย
  • คลื่นที่เกิดจากลมพัดในบริเวณนั้น
• คลื่นที่เคลื่อนตัวออกไปจากจุดที่ลมพัดมา และกระจายตัวออกไปไม่มากก็น้อย

ระลอกคลื่นปรากฏขึ้นบนผิวน้ำเรียบเมื่อลมพัด แต่จะสลายไปอย่างรวดเร็วหากลมหยุด แรงที่ทำให้ระลอกคลื่นแผ่ขยายออกไปคือแรงตึงผิวคลื่นทะเลเป็นคลื่นขนาดใหญ่กว่า มักมีการเคลื่อนที่อย่างไม่สม่ำเสมอ ซึ่งเกิดขึ้นภายใต้ลมที่พัดต่อเนื่อง คลื่นเหล่านี้มักคงอยู่ได้นานกว่า แม้หลังจากลมสงบแล้ว และแรงที่ทำให้คลื่นแผ่ขยายออกไปคือแรงโน้มถ่วง เมื่อคลื่นแผ่ขยายออกไปจากบริเวณต้นกำเนิด พวกมันจะแยกตัวออกเป็นกลุ่มที่มีทิศทางและความยาวคลื่นเดียวกันโดยธรรมชาติ กลุ่มคลื่นที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่าคลื่นซัดฝั่ง มหาสมุทรแปซิฟิกมีความกว้าง 19,800 กิโลเมตร (12,300 ไมล์) จากอินโดนีเซียถึงชายฝั่งโคลอมเบียและโดยอิงจากความยาวคลื่นเฉลี่ย 76.5 เมตร (251 ฟุต) จะมีคลื่นซัดฝั่งประมาณ 258,824 ลูกตลอดความกว้างนั้น

บางครั้งมีการกล่าวอ้างว่าจากชุดคลื่นชุดหนึ่ง คลื่นลูกที่เจ็ดในชุดนั้นมักจะใหญ่ที่สุดเสมอ แม้ว่าในความเป็นจริงจะไม่เป็นเช่นนั้น แต่คลื่นที่อยู่ตรงกลางของชุดที่กำหนดมักจะมีขนาดใหญ่กว่าคลื่นที่อยู่ก่อนหน้าและหลังจากนั้น^{[ 13 ]}

คลื่นยักษ์(หรือเรียกอีกอย่างว่า "คลื่นประหลาด" "คลื่นมหึมา" "คลื่นมรณะ" หรือ "คลื่นราชา") อาจมีความสูงกว่าคลื่นอื่นๆ ในสภาพทะเล เดียวกันมาก ในกรณีของคลื่นดรอปเนอร์ความสูง 25 เมตร (82 ฟุต) สูงกว่าความสูงคลื่นปกติ ถึง 2.2 เท่า คลื่นเหล่านี้แตกต่างจากน้ำขึ้นน้ำลงที่เกิดจากแรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ สึ นามิที่เกิดจากแผ่นดินไหว ใต้น้ำ หรือดินถล่มและคลื่นที่เกิดจากการระเบิดใต้น้ำหรือการตกของอุกกาบาตซึ่งทั้งหมดนี้มีช่วงความยาวคลื่น ยาว กว่าคลื่นลม มาก

คลื่นลมที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่เคยบันทึกไว้ไม่ใช่คลื่นยักษ์ แต่เป็นคลื่นมาตรฐานในสภาวะทะเลที่รุนแรง ตัวอย่างเช่น มีการบันทึกคลื่นสูง 29.1 เมตร (95 ฟุต) บนเรือRRS Discoveryในทะเลที่มีความสูงคลื่นสำคัญ 18.5 เมตร (61 ฟุต) ดังนั้นคลื่นที่สูงที่สุดจึงสูงเพียง 1.6 เท่าของความสูงคลื่นสำคัญ^{[ 14 ]} คลื่นที่ใหญ่ที่สุดที่บันทึกโดยทุ่น (ณ ปี 2011) คือ 32.3 เมตร (106 ฟุต) ในช่วงพายุไต้ฝุ่นโครซาปี 2007ใกล้ไต้หวัน^{[ 15 ]}

คลื่นในมหาสมุทรสามารถจำแนกได้ตาม: แรงรบกวนที่ก่อให้เกิดคลื่น; ระดับที่แรงรบกวนยังคงส่งผลต่อคลื่นหลังจากก่อตัวแล้ว; ระดับที่แรงคืนตัวทำให้คลื่นอ่อนลงหรือราบเรียบลง; และความยาวคลื่นหรือคาบเวลาของคลื่น คลื่นแผ่นดินไหวในทะเลมีคาบเวลาประมาณ 20 นาที และความเร็ว 760 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (470 ไมล์ต่อชั่วโมง) คลื่นลม (คลื่นน้ำลึก) มีคาบเวลาสูงสุดประมาณ 20 วินาที

ความเร็วของคลื่นในมหาสมุทรทั้งหมดถูกควบคุมโดยแรงโน้มถ่วง ความยาวคลื่น และความลึกของน้ำ คุณลักษณะส่วนใหญ่ของคลื่นในมหาสมุทรขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นและความลึกของน้ำ ความยาวคลื่นกำหนดขนาดของวงโคจรของโมเลกุลน้ำภายในคลื่น แต่ความลึกของน้ำกำหนดรูปร่างของวงโคจร เส้นทางของโมเลกุลน้ำในคลื่นลมจะเป็นวงกลมก็ต่อเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ในน้ำลึกเท่านั้น คลื่นไม่สามารถ "สัมผัส" พื้นทะเลได้เมื่อเคลื่อนที่ผ่านน้ำที่ลึกกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น เพราะพลังงานคลื่นในการเคลื่อนที่ของน้ำที่ระดับความลึกต่ำกว่านั้นมีน้อยเกินไป คลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านน้ำที่ลึกกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเรียกว่าคลื่นน้ำลึก ในทางกลับกัน วงโคจรของโมเลกุลน้ำในคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านน้ำตื้นจะแบนราบลงเนื่องจากอยู่ใกล้กับพื้นทะเล คลื่นในน้ำที่ตื้นกว่า 1/20 ของความยาวคลื่นเดิมเรียกว่าคลื่นน้ำตื้น คลื่นเปลี่ยนผ่านจะเคลื่อนที่ผ่านน้ำที่ลึกกว่า 1/20 ของความยาวคลื่นเดิม แต่ตื้นกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเดิม

โดยทั่วไป ยิ่งความยาวคลื่นมากเท่าไร พลังงานของคลื่นก็จะเคลื่อนที่ผ่านน้ำได้เร็วขึ้นเท่านั้น ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น คาบเวลา และความเร็วของคลื่นใดๆ คือ:

${\displaystyle C={L}/{T}}$

โดยที่ C คือความเร็ว (อัตราเร็ว) L คือความยาวคลื่น และ T คือคาบ (หน่วยเป็นวินาที) ดังนั้น ความเร็วของคลื่นจึงได้มาจากความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างความยาวคลื่นกับคาบ ( ความสัมพันธ์การกระจายตัว ) ${\displaystyle L(T)}$

ความเร็วของคลื่นน้ำลึกสามารถประมาณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

${\displaystyle C={\sqrt {{gL}/{2\pi }}}}$

โดยที่ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 9.8 เมตร (32 ฟุต) ต่อวินาทีกำลังสอง เนื่องจาก g และ π (3.14) เป็นค่าคงที่ สมการจึงสามารถลดรูปได้เป็น:

${\displaystyle C=1.251{\sqrt {L}}}$

เมื่อ C มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที และ L มีหน่วยเป็นเมตร ในทั้งสองสูตร ความเร็วของคลื่นจะเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของความยาวคลื่น

ความเร็วของคลื่นน้ำตื้นสามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่แตกต่างออกไป ซึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้:

${\displaystyle C={\sqrt {gd}}=3.1{\sqrt {d}}}$

โดยที่ C คือความเร็ว (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และ d คือความลึกของน้ำ (หน่วยเป็นเมตร) คาบของคลื่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะเคลื่อนที่ผ่านน้ำลึกระดับใดก็ตาม อย่างไรก็ตาม เมื่อคลื่นน้ำลึกเคลื่อนตัวเข้าสู่บริเวณน้ำตื้นและสัมผัสกับพื้นทะเล ความเร็วของคลื่นจะลดลง และยอดคลื่นจะ "รวมตัวกัน" ทำให้ความยาวคลื่นสั้นลง

สภาพทะเลสามารถอธิบายได้ด้วยสเปกตรัมคลื่นทะเลหรือเรียกสั้นๆ ว่าสเปกตรัมคลื่น ซึ่งประกอบด้วยสเปกตรัมความสูงคลื่น (WHS) และสเปกตรัมทิศทางคลื่น (WDS) คุณสมบัติที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับสภาพทะเลสามารถพบได้จากสเปกตรัมคลื่นเหล่านี้ ${\displaystyle S(\omega ,\Theta )}$${\displaystyle S(\omega )}$${\displaystyle f(\Theta )}$

WHS อธิบายความหนาแน่นสเปกตรัมของความแปรปรวน ของ ความสูงคลื่น ("กำลัง") เทียบกับความถี่คลื่นโดยมีมิติความสัมพันธ์ระหว่างสเปกตรัมและแอมพลิจูดของคลื่นสำหรับส่วนประกอบของคลื่นคือ: ${\displaystyle \{S(\omega )\}=\{{\text{length}}^{2}\cdot {\text{time}}\}}$${\displaystyle S(\omega _{j})}$${\displaystyle A_{j}}$${\displaystyle j}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}A_{j}^{2}=S(\omega _{j})\,\Delta \omega }$

ตัวอย่างรุ่น WHS บางรุ่นแสดงอยู่ด้านล่างนี้

• การประชุม International Towing Tank Conference (ITTC) ^{[ 18 ]}แนะนำแบบจำลองสเปกตรัมสำหรับทะเลที่พัฒนาเต็มที่ (ISSC ^{[ 19 ]}สเปกตรัม/ สเปกตรัม Pierson-Moskowitz ที่แก้ไขแล้ว ): ^{[ 20 ]}

${\displaystyle {\frac {S(\omega )}{H_{1/3}^{2}T_{1}}}={\frac {0.11}{2\pi }}\left({\frac {\omega T_{1}}{2\pi }}\right)^{-5}\mathrm {exp} \left[-0.44\left({\frac {\omega T_{1}}{2\pi }}\right)^{-4}\right]}$

• ITTC แนะนำรูปแบบสเปกตรัมสำหรับระยะทาง จำกัด ( สเปกตรัม JONSWAP )

${\displaystyle S(\omega )=155{\frac {H_{1/3}^{2}}{T_{1}^{4}\omega ^{5}}}\mathrm {exp} \left({\frac {-944}{T_{1}^{4}\omega ^{4}}}\right)(3.3)^{Y},}$

ที่ไหน

${\displaystyle Y=\exp \left[-\left({\frac {0.191\omega T_{1}-1}{2^{1/2}\sigma }}\right)^{2}\right]}$

${\displaystyle \sigma ={\begin{cases}0.07&{\text{if }}\omega \leq 5.24/T_{1},\\0.09&{\text{if }}\omega >5.24/T_{1}.\end{cases}}}$

(แบบจำลองหลังนี้ได้รับการปรับปรุงตั้งแต่เริ่มสร้างโดยอาศัยผลงานของ Phillips และ Kitaigorodskii เพื่อจำลองสเปกตรัมความสูงของคลื่นสำหรับเลขคลื่น สูง ได้ ดียิ่งขึ้น ^{[ 21 ]} )

สำหรับ WDS ตัวอย่างโมเดลอาจเป็นดังนี้: ${\displaystyle f(\Theta )}$

${\displaystyle f(\Theta )={\frac {2}{\pi }}\cos ^{2}\Theta ,\qquad -\pi /2\leq \Theta \leq \pi /2}$

ดังนั้นสถานะทะเลจึงถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์และสามารถสร้างใหม่ได้โดยใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้ โดยที่คือระดับความสูงของคลื่นคือการกระจายอย่างสม่ำเสมอระหว่าง 0 และและคือค่าที่สุ่มเลือกจากฟังก์ชันการกระจายทิศทาง^{[ 22 ]}${\displaystyle \zeta }$${\displaystyle \epsilon _{j}}$${\displaystyle 2\pi }$${\displaystyle \Theta _{j}}$${\displaystyle {\sqrt {f(\Theta )}}:}$

${\displaystyle \zeta =\sum _{j=1}^{N}{\sqrt {2S(\omega _{j})\Delta \omega _{j}}}\;\sin(\omega _{j}t-k_{j}x\cos \Theta _{j}-k_{j}y\sin \Theta _{j}+\epsilon _{j}).}$

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากน้ำลึกไปยังน้ำตื้น รูปร่างของคลื่นจะเปลี่ยนแปลงไป (ความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้น ความเร็วลดลง และความยาวลดลง เนื่องจากวงโคจรของคลื่นไม่สมมาตร) กระบวนการนี้เรียกว่า การเคลื่อนตัวของ น้ำตื้นขึ้น (shoaling )

การหักเหของคลื่นเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นมีปฏิสัมพันธ์กับพื้นทะเล ทำให้ความเร็วในการแพร่กระจายลดลงตามความยาวคลื่นและคาบเวลา เมื่อคลื่นช้าลงในบริเวณน้ำตื้น ยอดคลื่นจะปรับแนวใหม่โดยทำมุมกับเส้นระดับความลึกน้อยลง ความลึกที่แตกต่างกันตามแนวยอดคลื่นทำให้ยอดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเฟส ที่แตกต่างกัน โดยส่วนของคลื่นที่อยู่ในน้ำลึกจะเคลื่อนที่เร็วกว่าส่วนที่อยู่ในน้ำตื้นกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปตราบใดที่ความลึกลดลง และจะกลับกันหากความลึกเพิ่มขึ้นอีกครั้ง แต่คลื่นที่ออกจากบริเวณน้ำตื้นอาจเปลี่ยนทิศทางไปอย่างมากรังสี —เส้นที่ตั้งฉากกับยอดคลื่นซึ่งมีปริมาณพลังงานคงที่อยู่ระหว่างนั้น—จะมาบรรจบกันในบริเวณน้ำตื้นและน้ำตื้น ดังนั้นพลังงานคลื่นระหว่างรังสีจึงเข้มข้นขึ้นเมื่อมาบรรจบกัน ส่งผลให้ความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้น

เนื่องจากผลกระทบเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของความเร็วเฟส และเนื่องจากความเร็วเฟสยังเปลี่ยนแปลงไปตามกระแสน้ำโดยรอบ—เนื่องจากการเลื่อนดอปเปลอร์ —ผลกระทบเดียวกันของการหักเหและการเปลี่ยนแปลงความสูงของคลื่นจึงเกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของกระแสน้ำ ในกรณีที่พบกับกระแสน้ำที่ไม่เอื้ออำนวย คลื่นจะชันขึ้น กล่าวคือ ความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้นในขณะที่ความยาวคลื่นลดลง คล้ายกับการตื้นเขินเมื่อความลึกของน้ำลดลง^{[ 23 ]}

คลื่นบางลูกเกิดปรากฏการณ์ที่เรียกว่า "การแตกตัว" ^{[ 24 ]}คลื่นที่แตกตัวคือคลื่นที่ฐานไม่สามารถรองรับส่วนบนได้อีกต่อไป ทำให้คลื่นพังทลายลง คลื่นจะแตกตัวเมื่อกระทบกับน้ำตื้นหรือเมื่อระบบคลื่นสองระบบปะทะกันและรวมแรงกัน เมื่อความชันหรืออัตราส่วนความชันของคลื่นมากเกินไป การแตกตัวจึงเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้

คลื่นแต่ละลูกในน้ำลึกจะแตกเมื่อความชันของคลื่น— อัตราส่วนของความสูงของคลื่นHต่อความยาวคลื่นλ—เกินประมาณ 0.17 ดังนั้นสำหรับH  > 0.17  λในน้ำตื้นซึ่งความลึกของน้ำน้อยเมื่อเทียบกับความยาวคลื่น คลื่นแต่ละลูกจะแตกเมื่อความสูงของคลื่นHมากกว่า 0.8 เท่าของความลึกของน้ำhนั่นคือH  > 0.8  h [ ^{25 ]}คลื่นยังสามารถแตกได้หากลมแรงพอที่จะพัดยอดคลื่นออกจากฐานของ ^{คลื่น}

ในบริเวณน้ำตื้น ฐานของคลื่นจะชะลอตัวลงเนื่องจากแรงต้านบนพื้นทะเล ส่งผลให้ส่วนบนของคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงกว่าฐาน และหน้าคลื่นด้านหน้าจะชันขึ้น ในขณะที่หน้าคลื่นด้านหลังจะแบนลง ปรากฏการณ์นี้อาจรุนแรงขึ้นจนกระทั่งหน้าคลื่นด้านหน้ามีลักษณะคล้ายทรงกระบอก โดยที่ยอดคลื่นจะโน้มไปข้างหน้าและลงขณะที่ทอดยาวไปในอากาศข้างหน้าคลื่น

นัก เล่นกระดานโต้คลื่นหรือเจ้าหน้าที่กู้ภัยทางทะเลจำแนกคลื่นแตกออกเป็น 3 ประเภทหลักลักษณะที่แตกต่างกันของคลื่นแต่ละประเภททำให้เหมาะสมหรือไม่เหมาะสมสำหรับการเล่นกระดานโต้คลื่น และก่อให้เกิดอันตรายที่แตกต่างกันไป

1. คลื่นแบบม้วนตัวหรือแบบค่อยๆ ซัดเข้าหาฝั่ง: คลื่นประเภทนี้ปลอดภัยที่สุดสำหรับการเล่นกระดานโต้คลื่น สามารถพบได้ในพื้นที่ส่วนใหญ่ที่มีชายฝั่งค่อนข้างราบเรียบ เป็นคลื่นซัดเข้าฝั่งที่พบได้บ่อยที่สุด การลดความเร็วของฐานคลื่นเป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป และความเร็วของส่วนบนของคลื่นไม่แตกต่างกันมากนักตามความสูง การแตกของคลื่นส่วนใหญ่เกิดขึ้นเมื่ออัตราส่วนความชันเกินขีดจำกัดความเสถียร
2. คลื่นแบบดิ่งลง หรือคลื่นแบบกระแทก: คลื่นประเภทนี้แตกตัวอย่างฉับพลันและสามารถ "กระแทก" นักว่ายน้ำลงไปที่ก้นทะเลด้วยแรงมหาศาล คลื่นแบบนี้เหมาะสำหรับนักโต้คลื่นที่มีประสบการณ์ ลมแรงจากฝั่งและช่วงเวลาของคลื่นที่ยาวนานสามารถทำให้เกิดคลื่นแบบกระแทกได้ มักพบได้ในบริเวณที่มีการยกตัวขึ้นอย่างฉับพลันของพื้นทะเล เช่น แนวปะการังหรือสันดอนทราย การชะลอตัวของฐานคลื่นนั้นเพียงพอที่จะทำให้เกิดการเร่งความเร็วขึ้นด้านบนและความเร็วไปข้างหน้าอย่างมากเกินกว่าส่วนบนของยอดคลื่น ยอดคลื่นจะสูงขึ้นและแซงหน้าส่วนหน้า ก่อตัวเป็น "ทรงกระบอก" หรือ "ท่อ" ก่อนที่จะยุบตัวลง
3. คลื่นซัดฝั่ง: คลื่นเหล่านี้อาจไม่แตกตัวเมื่อเข้าใกล้ขอบน้ำ เนื่องจากน้ำด้านล่างลึกมาก มักก่อตัวขึ้นตามแนวชายฝั่งที่ลาดชัน คลื่นเหล่านี้สามารถซัดนักว่ายน้ำล้มและลากพวกเขากลับไปยังน้ำลึกได้

เมื่อแนวชายฝั่งเกือบเป็นแนวตั้ง คลื่นจะไม่แตกแต่จะสะท้อนกลับ พลังงานส่วนใหญ่จะยังคงอยู่ในคลื่นขณะที่มันสะท้อนกลับสู่ทะเล รูปแบบการแทรกสอดเกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นตกกระทบและคลื่นสะท้อน และการซ้อนทับกันนี้อาจทำให้เกิดความไม่เสถียรเฉพาะที่เมื่อยอดคลื่นตัดกัน และยอดคลื่นเหล่านี้อาจแตกเนื่องจากความไม่เสถียร (ดูเพิ่มเติมที่คลื่นแคลโปติก )

คลื่นลมเป็นคลื่น กล ที่แพร่กระจายไปตามส่วนต่อประสานระหว่างน้ำและอากาศแรงคืนตัวเกิดจากแรงโน้มถ่วง ดังนั้นจึงมักเรียกว่าคลื่นแรงโน้มถ่วงผิวน้ำเมื่อลมพัด ความดันและแรงเสียดทานจะรบกวนสมดุลของผิวน้ำและถ่ายโอนพลังงานจากอากาศไปยังน้ำ ทำให้เกิดคลื่น การก่อตัวเริ่มต้นของคลื่นโดยลมได้รับการอธิบายไว้ในทฤษฎีของฟิลลิปส์ในปี 1957 และการเติบโตของคลื่นขนาดเล็กในภายหลังได้รับการจำลองโดยไมล์สในปี 1957 เช่นกัน^{[ 26 ] [ 27 ]}

ในคลื่นระนาบเชิงเส้นที่มีความยาวคลื่นเดียวในน้ำลึกอนุภาคที่อยู่ใกล้ผิวน้ำไม่ได้เคลื่อนที่ขึ้นลงอย่างตรงไปตรงมา แต่เคลื่อนที่เป็นวงโคจรเป็นวงกลม: ไปข้างหน้าด้านบนและถอยหลังด้านล่าง (เมื่อเทียบกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น) ผลที่ได้คือ ผิวน้ำไม่ได้ก่อตัวเป็นคลื่นไซน์ ที่สมบูรณ์แบบ แต่มีลักษณะคล้ายคลื่นโทรคอยด์โดยมีส่วนโค้งที่คมชัดกว่าอยู่ด้านบน—ดังแบบจำลองใน ทฤษฎี คลื่นโทรคอยด์ดังนั้น คลื่นลมจึงเป็นการรวมกันของ คลื่น ตามขวางและคลื่น ตามยาว

เมื่อคลื่นแพร่กระจายในน้ำตื้น (ซึ่งความลึกน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น) วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคจะถูกบีบอัดให้เป็นรูปวงรี^{[ 29 ] [ 30 ]}

ในความเป็นจริง สำหรับค่าแอมพลิจูด (ความสูง) ของคลื่นที่มีค่าจำกัด เส้นทางของอนุภาคจะไม่ก่อตัวเป็นวงโคจรปิด แต่หลังจากผ่านยอดคลื่นแต่ละยอด อนุภาคจะเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งเดิมเล็กน้อย ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า Stokes drift ^{[ 31 ] [ 32 ]}

เมื่อความลึกใต้ผิวน้ำเพิ่มขึ้น รัศมีของการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะลดลง ที่ความลึกเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น λ การเคลื่อนที่แบบวงโคจรจะลดลงเหลือน้อยกว่า 5% ของค่าที่ผิวน้ำความเร็วเฟส (หรือเรียกว่าความเร็ว) ของคลื่นแรงโน้มถ่วงที่ผิวน้ำ สำหรับ การเคลื่อนที่ของคลื่น แบบคาบ บริสุทธิ์ ของ คลื่น แอมพลิจูด ขนาดเล็กนั้น สามารถประมาณได้ดีโดย

${\displaystyle c={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\right)}}}$

ที่ไหน

c = ความเร็วเฟส ;

λ = ความยาวคลื่น ;

d = ความลึกของน้ำ;

g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้น ผิวโลก

ในน้ำลึก ซึ่งและค่าแทนเจนต์ไฮเปอร์โบลิกเข้า ใกล้ ความเร็วจะประมาณ ${\displaystyle d\geq {\frac {1}{2}}\lambda }$${\displaystyle {\frac {2\pi d}{\lambda }}\geq \pi }$${\displaystyle 1}$${\displaystyle c}$

${\displaystyle c_{\text{deep}}={\sqrt {\frac {g\lambda }{2\pi }}}.}$

ในหน่วย SI เมื่อm /s มี หน่วยเป็น m/s แสดงว่าคลื่นที่มีความยาวคลื่นต่างกันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน คลื่นที่เร็วที่สุดในพายุคือคลื่นที่มีความยาวคลื่นมากที่สุด ดังนั้นหลังพายุสงบลง คลื่นลูกแรกที่มาถึงชายฝั่งคือคลื่นที่มีความยาวคลื่นยาว ${\displaystyle c_{\text{deep}}}$${\displaystyle c_{\text{deep}}\approx 1.25{\sqrt {\lambda }}}$${\displaystyle \lambda }$

สำหรับน้ำระดับกลางและน้ำตื้นสมการของ Boussinesqสามารถนำมาใช้ได้ โดยคำนึงถึงการกระจายความถี่และผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น และในน้ำตื้นมากสามารถใช้ สมการน้ำตื้นได้

ถ้าความยาวคลื่นยาวมากเมื่อเทียบกับความลึกของน้ำ ความเร็วเฟส (โดยการหาลิมิตของcเมื่อความยาวคลื่นเข้าใกล้อินฟินิตี้) สามารถประมาณได้โดย

${\displaystyle c_{\text{shallow}}=\lim _{\lambda \rightarrow \infty }c={\sqrt {gd}}.}$

ในทางกลับกัน สำหรับความยาวคลื่นที่สั้นมากแรงตึงผิวมีบทบาทสำคัญ และความเร็วเฟสของคลื่นแรงโน้มถ่วง-แรงตึงผิว เหล่านี้ (ในน้ำลึก) สามารถประมาณได้โดย

${\displaystyle c_{\text{gravity-capillary}}={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}+{\frac {2\pi S}{\rho \lambda }}}}}$

ที่ไหน

S = แรงตึงผิวของรอยต่อระหว่างอากาศกับน้ำ

${\displaystyle \rho }$= ความหนาแน่นของน้ำ^{[ 33 ]}

เมื่อมีคลื่นหลายลูกปรากฏอยู่ เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ คลื่นจะรวมตัวกันเป็นกลุ่ม ในน้ำลึก กลุ่มคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วกลุ่มซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วเฟส [ ^{34 ] เมื่อ}ติดตามคลื่นลูกเดียวในกลุ่ม จะเห็นคลื่นปรากฏขึ้นที่ด้านหลังของกลุ่ม เติบโตขึ้น และในที่สุดก็หายไปที่ด้านหน้าของกลุ่ม

เมื่อระดับความลึกของน้ำลดลงเข้าใกล้ชายฝั่งจะส่งผลกระทบต่อความสูงของคลื่น เนื่องจากการตื้นเขินและการหักเหของ คลื่น เมื่อความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้น คลื่นอาจไม่เสถียรเมื่อยอดคลื่นเคลื่อนที่เร็วกว่าท้องคลื่นซึ่งจะทำให้เกิดคลื่นซัดฝั่ง หรือการแตกตัวของคลื่น ${\displaystyle d}$

อุปกรณ์ผลิตพลังงานคลื่นสามารถดักจับการเคลื่อนที่ของคลื่นลมได้ความหนาแน่นของพลังงาน (ต่อหน่วยพื้นที่) ของคลื่นไซน์ปกติขึ้นอยู่กับความหนาแน่น ของน้ำ ความเร่งโน้มถ่วงและความสูงของคลื่น(ซึ่งสำหรับคลื่นปกติจะเท่ากับสองเท่าของแอมพลิจูด) ${\displaystyle \rho }$${\displaystyle g}$${\displaystyle H}$${\displaystyle a}$

${\displaystyle E={\frac {1}{8}}\rho gH^{2}={\frac {1}{2}}\rho ga^{2}.}$

ความเร็วในการแพร่กระจายของพลังงานนี้เรียกว่าความเร็ว กลุ่ม

นักเล่นกระดานโต้คลื่นให้ความสนใจกับการพยากรณ์คลื่น เป็นอย่างมาก มีเว็บไซต์มากมายที่ให้ข้อมูลการคาดการณ์คุณภาพของคลื่นสำหรับวันและสัปดาห์ที่จะถึงนี้ แบบจำลองคลื่นลมนั้นขับเคลื่อนด้วยแบบจำลองสภาพอากาศ ทั่วไป ที่คาดการณ์ลมและความดันเหนือมหาสมุทร ทะเล และทะเลสาบ

แบบจำลองคลื่นลมยังเป็นส่วนสำคัญในการตรวจสอบผลกระทบของ ข้อเสนอ การป้องกันชายฝั่งและการเสริมทรายชายหาดสำหรับพื้นที่ชายหาดหลายแห่ง ข้อมูลเกี่ยวกับสภาพคลื่นมีอยู่ไม่ครบถ้วน ดังนั้นการประเมินผลกระทบของคลื่นลมจึงมีความสำคัญต่อการจัดการสภาพแวดล้อม ชายฝั่ง

คลื่นที่เกิดจากลมสามารถคาดการณ์ได้จากพารามิเตอร์สองตัว ได้แก่ ความเร็วลมที่ระดับ 10 เมตรเหนือระดับน้ำทะเล และระยะเวลาลม ซึ่งต้องพัดเป็นเวลานานจึงจะถือว่าพัฒนาเต็มที่ จากนั้นจึงสามารถคาดการณ์ความสูงของคลื่นที่มีนัยสำคัญและความถี่สูงสุดสำหรับความยาวระยะทางที่กำหนดได้^{[ 35 ]}

คลื่นน้ำในมหาสมุทรสร้างคลื่นแผ่นดินไหวที่สามารถมองเห็นได้ทั่วโลกบนเครื่องวัดแผ่นดินไหว [ ^{36 ] ไมโคร}ซีซึมที่เกิดจากคลื่นในมหาสมุทรมีองค์ประกอบหลักสองส่วน^{[ 37 ]} ไมโครซีซึมที่แรงที่สุดคือไมโครซีซึมทุติยภูมิ ซึ่งเกิดจากแรงดันที่พื้นมหาสมุทรที่เกิดจากคลื่นในมหาสมุทรที่รบกวนกัน และมีสเปกตรัมที่โดยทั่วไปอยู่ระหว่างคาบประมาณ 6–12 วินาที หรือประมาณครึ่งหนึ่งของคาบของคลื่นที่รบกวนกัน ทฤษฎีการสร้างไมโครซีซึมโดยคลื่นนิ่งได้รับการเสนอโดยMichael Longuet-Higginsในปี 1950 หลังจากที่ Pierre Bernard เสนอความสัมพันธ์นี้กับคลื่นนิ่งในปี 1941 โดยอาศัยการสังเกต^{[ 38 ] [ 39 ]} ไมโครซีซึมปฐมภูมิที่อ่อนกว่า ซึ่งสามารถมองเห็นได้ทั่วโลกเช่นกัน เกิดจากแรงดันที่พื้นทะเลแบบไดนามิกของคลื่นที่แพร่กระจายเหนือบริเวณที่ตื้นกว่า (ความลึกน้อยกว่าหลายร้อยเมตร) ของมหาสมุทรทั่วโลก ไมโครซีซึมได้รับการรายงานครั้งแรกประมาณปี 1900 และบันทึกแผ่นดินไหวให้การวัดตัวแทนระยะยาวของความเข้มของคลื่นขนาดใหญ่ตามฤดูกาลและที่เกี่ยวข้องกับสภาพภูมิอากาศในมหาสมุทรของโลก^{[ 40 ]}รวมถึงที่เกี่ยวข้องกับภาวะโลกร้อนที่เกิดจากกิจกรรมของมนุษย์^{[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]}

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับคลื่นลม

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับคลื่นผิวน้ำในมหาสมุทร

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับคลื่นน้ำ

Wikibooks มีหนังสือเกี่ยวกับหัวข้อ: วิทยาศาสตร์โลก/การเคลื่อนที่ของมหาสมุทร #คลื่น สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย

• แผนที่โลกปัจจุบันแสดงช่วงเวลาสูงสุดของคลื่น
• แผนที่โลกปัจจุบันแสดงความสูงคลื่นที่มีนัยสำคัญ