เครื่องหมายบวกและลบ

เครื่องหมายบวก ( + ) และเครื่องหมายลบ ( − ) เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่อแสดงฟังก์ชัน บวกและลบ ตามลำดับ นอกจากนี้ สัญลักษณ์+ยังแสดงถึงการดำเนินการบวกซึ่งส่งผลให้ได้ผลรวมในขณะที่สัญลักษณ์−แสดงถึงการลบซึ่งส่งผลให้ได้ผลต่าง^[¹^]การใช้งานของสัญลักษณ์เหล่านี้ได้ขยายไปสู่ความหมายอื่นๆ อีกมากมายที่คล้ายคลึงกัน คำว่าบวกและลบเป็น คำ ภาษาละตินที่มีความหมายว่า 'มากกว่า' และ 'น้อยกว่า' ตามลำดับ

เครื่องหมาย+และ−ถูกใช้ในหลายประเทศทั่วโลก นอกจากนี้ยังมีรูปแบบอื่นๆ เช่นU+FB29 ﬩ HEBREW LETTER ALTERNATIVE PLUS SIGNสำหรับเครื่องหมายบวก และU+2052 ⁒ COMMERCIAL MINUS SIGNสำหรับเครื่องหมายลบ

ประวัติศาสตร์

แม้ว่าสัญลักษณ์เหล่านี้จะดูคุ้นเคยเหมือนตัวอักษรหรือตัวเลขอาหรับ ในปัจจุบัน แต่ก็ไม่ได้มีอายุเก่าแก่มากนักตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์อักษรภาพอียิปต์ สำหรับการบวก มีลักษณะคล้ายขาคู่หนึ่งที่กำลังเดินไปในทิศทางที่เขียนข้อความ ( ภาษาอียิปต์สามารถเขียนได้ทั้งจากขวาไปซ้ายหรือซ้ายไปขวา) โดยสัญลักษณ์ตรงข้ามแสดงถึงการลบ: ^{[ 2 ]}

หรือ

ต้นฉบับของNicole Oresmeจากศตวรรษที่ 14 แสดงให้เห็นสิ่งที่อาจเป็นการใช้+เป็นสัญลักษณ์แทนเครื่องหมายบวกที่ เก่าแก่ที่สุดครั้งหนึ่ง ^{[ 3 ]}

ในช่วงต้นศตวรรษที่ 15 ในยุโรป ตัวอักษร "P" และ "M" ถูกใช้โดยทั่วไป^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}สัญลักษณ์ (P ที่มีขีดบนp̄สำหรับpiù (มากกว่า) เช่น บวก และ M ที่มีขีดบนm̄สำหรับmeno (น้อยกว่า) เช่น ลบ) ปรากฏครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ของLuca Pacioli ชื่อ Summa de arithmetica , geometria, proportioni et proportionalitàซึ่งพิมพ์และเผยแพร่ครั้งแรกในเวนิสในปี 1494 ^[⁶^]

เครื่องหมาย+เป็นการลดรูปของภาษาละติน: et (เทียบได้กับวิวัฒนาการของเครื่องหมายแอมเปอร์แซนด์& ) ^{[ 7 ]}เครื่องหมาย−อาจมาจากเครื่องหมายมาครอน◌̄ที่เขียนอยู่เหนือ⟨ m ⟩เมื่อใช้เพื่อระบุการลบ หรืออาจมาจากรูปแบบย่อของตัวอักษร⟨ m ⟩เอง^{[ 8 ]}

ในตำราปี 1489 ของโยฮันเนส วิดมันน์ เขา ได้อ้างถึงสัญลักษณ์−และ+ว่าเป็นminusและmer (ภาษาเยอรมันสมัยใหม่mehr ; "มากกว่า"): "[...] was − ist das ist minus [...] und das + das ist mer das zu addirst" . ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}สัญลักษณ์เหล่านี้ไม่ได้ใช้สำหรับการบวกและการลบในตำรา แต่ใช้เพื่อระบุส่วนเกินและส่วนขาด การใช้งานในความหมายสมัยใหม่ได้รับการยืนยันในหนังสือปี 1518 โดยเฮนริคัส กรัมมาเตอุส^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

โรเบิร์ต เรคอร์ดผู้ออกแบบเครื่องหมายเท่ากับ ได้นำเครื่องหมายบวกและลบมาใช้ในบริเตนในปี ค.ศ. 1557 ในหนังสือ The Whetstone of Witte : ^{[ 14 ]} "มีเครื่องหมายอื่นอีก 2 เครื่องหมายที่ใช้กันบ่อย ซึ่งเครื่องหมายแรกมีลักษณะเป็น + และหมายถึงมากกว่า ส่วนเครื่องหมายที่สองมีลักษณะเป็น − และหมายถึงน้อยกว่า"

เครื่องหมายบวก

เครื่องหมายบวก ( + ) เป็นตัวดำเนินการไบนารีที่แสดงถึงการบวกเช่น 2 + 3 = 5 นอกจากนี้ยังสามารถใช้เป็นตัวดำเนินการเอกภาคที่คงค่าตัวถูกดำเนินการ ไว้ เหมือนเดิม (+ xหมายถึงเหมือนกับx ) อาจใช้สัญลักษณ์นี้เมื่อต้องการเน้นความเป็นบวกของตัวเลข โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลขลบ (+5 เทียบกับ −5)

เครื่องหมายบวกยังสามารถบ่งบอกถึงการดำเนินการอื่นๆ อีกมากมาย ขึ้นอยู่กับระบบทางคณิตศาสตร์ที่กำลังพิจารณาโครงสร้างพีชคณิต หลายอย่าง เช่นปริภูมิเวกเตอร์และวงแหวนเมทริกซ์มีการดำเนินการบางอย่างที่เรียกว่า หรือเทียบเท่ากับการบวก อย่างไรก็ตาม ตามธรรมเนียมแล้วจะใช้เครื่องหมายบวกเพื่อบ่งบอกถึงการดำเนินการสลับที่ เท่านั้น ^{[ 15 ]}

สัญลักษณ์นี้ยังใช้ในวิชาเคมีและฟิสิกส์ ด้วย สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่หัวข้อ § การใช้งานอื่นๆ

เครื่องหมายลบ

เครื่องหมายลบ ( − ) มีการใช้งานหลักสามประการในทางคณิตศาสตร์: ^{[ 16 ]}

ตัว ดำเนิน การลบ : ตัวดำเนินการไบนารีเพื่อระบุการดำเนินการลบ เช่น 5 − 3 = 2 การลบเป็นการผกผันของการบวก^{[ 1 ]}
ฟังก์ชันที่ค่าของตัวแปรใดๆ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน มีค่าเท่ากับตัวผกผันการบวกของตัวแปรนั้น ตัวอย่างเช่น ถ้าx = 3 แล้ว−x = −3 แต่ถ้าx = −3 แล้ว−x = +3 ในทำนองเดียวกัน −( − x ) = x
คำนำหน้าของค่าคงที่เชิงตัวเลข เมื่อวางไว้หน้าตัวเลขที่ไม่มีเครื่องหมาย คำผสมนี้จะเรียกจำนวนลบ ซึ่งเป็นค่าผกผันการบวกของจำนวนบวกที่ตัวเลขนั้นจะเรียกตามปกติ

ในหลายบริบท ไม่สำคัญว่าจะใช้การใช้งานแบบที่สองหรือแบบที่สาม: −5 ก็คือตัวเลขเดียวกัน เมื่อจำเป็นต้องแยกแยะความแตกต่าง บางครั้งจะใช้เครื่องหมายลบยกสูง ( ¯ ) สำหรับค่าคงที่ที่เป็นลบ เช่น ในการศึกษาขั้นพื้นฐานภาษาโปรแกรมAPLและเครื่องคิดเลขกราฟรุ่นแรกๆ บางรุ่น^{[ a ]}

การใช้งานทั้งสามแบบสามารถเรียกได้ว่า "ลบ" ในการพูดในชีวิตประจำวัน แม้ว่าตัวดำเนินการไบนารีบางครั้งจะถูกอ่านว่า "เอาออก" ก็ตาม^{[ 17 ]}ในภาษาอังกฤษแบบอเมริกันในปัจจุบัน −5 (เช่น) โดยทั่วไปจะถูกเรียกว่า "ลบห้า" แม้ว่าผู้พูดที่เกิดก่อนปี 1950 มักจะเรียกว่า "ลบห้า" (อุณหภูมิมักจะใช้ตามการใช้งานแบบเก่า −5° โดยทั่วไปเรียกว่า "ลบห้าองศา") ^{[ 18 ]}นอกจากนี้ ตำราเรียนบางเล่มในสหรัฐอเมริกายังสนับสนุนให้อ่าน − x ว่า "ตรงข้ามกับ x " หรือ "ตัวผกผันการบวกของx " เพื่อหลีกเลี่ยงการสร้างความประทับใจว่า − xจำเป็นต้องเป็นลบ (เนื่องจากxเองอาจเป็นลบอยู่แล้ว) ^{[ 19 ]}

ในคณิตศาสตร์และภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ กฎสำหรับลำดับการดำเนินการหมายความว่า −5 ²เท่ากับ −25: การยกกำลังมีผลผูกพันที่แข็งแกร่งกว่าการลบแบบเอกภาค ซึ่งมีผลผูกพันที่แข็งแกร่งกว่าการคูณหรือการหาร อย่างไรก็ตาม ในบางภาษาโปรแกรม ( โดยเฉพาะMicrosoft Excel−5^2 ) ตัวดำเนินการเอกภาคมีผลผูกพันที่แข็งแกร่งที่สุด ดังนั้นในกรณีเหล่านั้น จึงเป็น 25 แต่0−5^2จะเป็น −25 ^{[ 20 ]}

เช่นเดียวกับเครื่องหมายบวก เครื่องหมายลบก็ใช้ในวิชาเคมีและฟิสิกส์ เช่นกัน (ดูเพิ่มเติมในหัวข้อ§ การใช้งานอื่นๆด้านล่าง)

ใช้ในการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ครูประถมศึกษาบางคนใช้เครื่องหมายลบยกสูงไว้หน้าตัวเลขเพื่อแยกความแตกต่างจากการดำเนินการลบ^{[ 21 ]}ธรรมเนียมเดียวกันนี้ยังใช้ในภาษาคอมพิวเตอร์บางภาษาด้วย ตัวอย่างเช่น การลบ −5 ออกจาก 3 อาจอ่านได้ว่า "บวก 3 ลบ ลบ 5" และแสดงเป็น

3 − ⁻ 5 กลายเป็น 3 + 5 = 8

ซึ่งสามารถอ่านได้ดังนี้:

⁺ 3 −1( ⁻ 5)

หรือแม้กระทั่งเป็น

⁺ 3 − ⁻ 5 กลายเป็น⁺ 3 + ⁺ 5 = ⁺ 8

ใช้เป็นคำคุณศัพท์

เมื่อวางเครื่องหมายบวกไว้หลังตัวเลข เครื่องหมายบวกสามารถบ่งบอกช่วงตัวเลขที่เปิดกว้างได้ ตัวอย่างเช่น "18+" มักใช้เป็นคำย่อสำหรับ "อายุ 18 ปีขึ้นไป" แม้ว่าปัจจุบันจะใช้กันทั่วไปว่า "สิบแปดบวก" ก็ตาม

ในระบบการให้เกรด ของสหรัฐอเมริกา เครื่องหมายบวกแสดงถึงเกรดที่สูงกว่าหนึ่งระดับ และเครื่องหมายลบแสดงถึงเกรดที่ต่ำกว่าหนึ่งระดับ ตัวอย่างเช่นB− (“B ลบ”) คือเกรดที่ต่ำกว่าB หนึ่ง ระดับ ในบางกรณี อาจใช้เครื่องหมายบวกหรือลบสองตัว (เช่นA++คือเกรดที่สูงกว่าA สองระดับ )

แนวโน้มที่พบเห็นได้ทั่วไปในการสร้างแบรนด์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริการสตรีมมิ่งวิดีโอ คือการใช้เครื่องหมายบวก (+) ต่อท้ายชื่อแบรนด์ เช่นGoogle+ , Disney+ , Paramount+และApple TV+เนื่องจากคำว่า "บวก" สามารถหมายถึงข้อได้เปรียบ หรือปริมาณเพิ่มเติม ดังนั้นเครื่องหมาย "+" เหล่านี้จึงสื่อว่าผลิตภัณฑ์นั้นมีคุณสมบัติหรือประโยชน์เพิ่มเติม

บางครั้งค่าบวกและค่าลบจะถูกย่อเป็น+veและ−ve [ ²²^] และบน แบตเตอรี่และขั้วเซลล์มักจะทำเครื่องหมาย^ด้วย +และ−

คณิตศาสตร์

ในทางคณิตศาสตร์ลิมิตด้านเดียว $x \to a +$ หมายถึง $x$ เข้าใกล้ $a$ จากทางขวา (เช่น ลิมิตด้านขวา) และ $x \to a -$ หมายถึง $x$ เข้าใกล้ $a$ จากทางซ้าย (เช่น ลิมิตด้านซ้าย) ตัวอย่างเช่น ${\frac {1}{x}}\rightarrow +\infty$ เมื่อ $x \to 0 +$ แต่ ${\frac {1}{x}}\rightarrow -\infty$ เมื่อ $x \to 0 -$ .

เมื่อวางไว้หลังชุดตัวเลขพิเศษเครื่องหมายบวกและลบจะใช้เพื่อระบุว่ามีเฉพาะตัวเลขบวกและตัวเลขลบตามลำดับ ตัวอย่างเช่น $\mathbb {Z} ^{+}$ คือเซตของจำนวนเต็ม บวกทั้งหมด และ $\mathbb {Z} ^{-}$ คือเซตของจำนวนเต็มลบทั้งหมด ในกรณีเหล่านี้ อาจมีการเพิ่มตัวห้อย 0 เพื่อให้ชัดเจนว่า 0 รวมอยู่ด้วย

เลือด

โดยปกติแล้ว หมู่เลือดมักระบุด้วยเครื่องหมายบวกหรือลบ เพื่อบ่งบอกว่ามีหรือไม่มีปัจจัย Rhตัวอย่างเช่น A+ หมายถึงหมู่เลือด Aที่มีปัจจัย Rh ในขณะที่ B− หมายถึงหมู่เลือด B ที่ไม่มีปัจจัย Rh

ดนตรี

ในดนตรีคอร์ดเสริมจะใช้สัญลักษณ์เครื่องหมายบวก แม้ว่าการใช้สัญลักษณ์นี้จะไม่ใช่สากล (เนื่องจากมีวิธีการเขียนคอร์ดเหล่านั้นแบบอื่น ๆ อีก) ตัวอย่างเช่น "C+" อ่านว่า "คอร์ดเสริม C" บางครั้งเครื่องหมายบวกอาจเขียนเป็นตัวยก

การใช้งานในด้านคอมพิวเตอร์

นอกเหนือจากการใช้งานทางคณิตศาสตร์ตามปกติแล้ว เครื่องหมายบวกและลบยังสามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่นๆ อีกหลายอย่างในการคำนวณ

เครื่องหมายบวกและลบมักใช้ในมุมมองแบบลำดับชั้นบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ เพื่อแสดงว่าโฟลเดอร์นั้นถูกยุบหรือไม่

ในบางภาษาโปรแกรมการ ต่อสตริงจะเขียนด้วยและจะได้ผลลัพธ์เป็น"a" + "b""ab"

ในภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ การลบและการปฏิเสธจะใช้ สัญลักษณ์ ขีดกลางและเครื่องหมายลบ (- ) ในแบบ ASCII -ในAPL จะใช้ เครื่องหมายลบยกสูง (ในที่นี้เขียนโดยใช้U+00AF ¯ MACRON ) เพื่อแสดงจำนวนลบ เช่นในขณะที่ในJจำนวนลบจะใช้เครื่องหมายขีดล่าง (_ ) แทน เช่น¯3_5

ใน ภาษา ซีและภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์อื่นๆ เครื่องหมายบวกสองตัวแสดงถึงตัวดำเนินการเพิ่มค่าและเครื่องหมายลบสองตัวแสดงถึงตัวดำเนินการลดค่า ตำแหน่งของตัวดำเนินการก่อนหรือหลังตัวแปรจะบ่งบอกว่าค่าที่อ่านได้เป็นค่าใหม่หรือค่าเก่า ตัวอย่างเช่น ถ้า x เท่ากับ 6 y = x++การเพิ่มค่า x เป็น 7 จะกำหนดค่า y เป็น 6 ในขณะที่y = ++xการลดค่า y จะกำหนดค่าทั้ง x และ y เป็น 7 นอกจากนี้ ++คำว่า "เพิ่มค่า" ยังถูกใช้ในศัพท์ทางคอมพิวเตอร์เพื่อบ่งบอกถึงการปรับปรุง เช่น ในชื่อของภาษาC ++

ในนิพจน์ปกติเครื่องหมาย+`-` มักใช้เพื่อระบุ "1 หรือมากกว่า" ในรูปแบบที่จะจับคู่ ตัวอย่างเช่น `-` x+หมายถึง "ตัวอักษร x หนึ่งตัวหรือมากกว่า" นี่คือสัญลักษณ์ `+`เครื่องหมาย `-` มักใช้เพื่อระบุช่วง (เช่น[A-Z]`-` ตัวพิมพ์ใหญ่ใดๆ ตั้งแต่ 'A' ถึง 'Z') แม้ว่ามันจะสามารถใช้แทนตัวมันเองได้ (เช่น[ABCDE-]ตัวพิมพ์ใหญ่ใดๆ ตั้งแต่ 'A' ถึง 'E' หรือ '-')

ในทางคณิตศาสตร์ไม่มีแนวคิดเรื่องศูนย์ลบ แต่ในทางคอมพิวเตอร์−0อาจมีการแสดงค่าที่แตกต่างจากศูนย์ ในมาตรฐานเลขทศลอยของ IEEEนั้น 1 / −0 คือลบอนันต์ ( $-\infty$ ) ในขณะที่ 1 / 0 คือค่าบวกอนันต์ ( $\infty$ )

+นอกจากนี้ยังใช้เพื่อระบุบรรทัดที่เพิ่มเข้ามาในdiffผลลัพธ์ในรูปแบบบริบทหรือรูปแบบรวมอีกด้วย

การใช้งานอื่นๆ

ลบ

ภาษา Dan/Godié/Karaboro/Krumen/Mwan / Nyabwa/Wan/Wè/Yaouré: อักษรวรรณยุกต์ในระบบการเขียนของDan , Krumen , Karaboro , Mwan , Wan , Yaouré , Wè , NyabwaและGodié ^{[ 23 ]}อักขระ Unicode ที่ใช้สำหรับอักษรวรรณยุกต์ ( U+02D7 ˗ MODIFIER LETTER MINUS SIGN ) แตกต่างจากเครื่องหมายลบทางคณิตศาสตร์

นอกจากนี้

ชื่อทางพฤกษศาสตร์ : เครื่องหมายบวกหมายถึงการปลูกถ่ายแบบไคเมรา
ศาสนาคาทอลิก: เครื่องหมายบวกหน้าชื่อสกุลหมายถึงบิชอปและเครื่องหมายบวกสองตัวหมายถึงอาร์คบิชอป
หมากรุก: ในระบบการเขียนสัญลักษณ์ทางพีชคณิตที่ใช้บันทึกเกมหมากรุกเครื่องหมายบวก+ใช้เพื่อแสดงการเดินที่ทำให้ฝ่ายตรงข้ามถูกรุกฆาตในขณะที่เครื่องหมายบวกสองตัว++บางครั้งใช้เพื่อแสดงการรุกฆาตสองครั้งการผสมผสานของเครื่องหมายบวกและลบใช้เพื่อประเมินการเดิน (+/−, +/=, =/+, −/+)
ภาษาฮุยโชล: เครื่องหมายบวกบางครั้งแทน/ ɨ /ในการสะกดคำของภาษาฮุยโชล^{[ 24 ]}
ภาษาศาสตร์: เครื่องหมาย⁺ ที่ ยกขึ้นบางครั้งใช้แทนเครื่องหมายดอกจันซึ่งหมายถึงการสร้างคำขึ้นใหม่ทางภาษาศาสตร์ ที่ไม่เคยมี หลักฐาน ยืนยันมาก่อน
หมายเลขโทรศัพท์: เมื่อนำหน้าหมายเลขโทรศัพท์ + จะใช้เพื่อระบุรูปแบบที่ใช้สำหรับ การ โทรตรงระหว่างประเทศ^{[ 25 ]}การใช้งานที่แน่นอนจะแตกต่างกันไปตามเทคโนโลยีและมาตรฐานของประเทศ

บวกและลบ

เคมี: เครื่องหมายบวกและลบที่ยกขึ้นใช้เพื่อระบุไอออนที่มีประจุบวกหรือลบเท่ากับ 1 (เช่น NH₄⁺ ) หากประจุมากกว่า 1 จะเขียนตัวเลขที่แสดงประจุไว้ข้างหน้าเครื่องหมาย( เช่น SO₄²⁻ )
อักษรเสียงสากล (International Phonetic Alphabet ): เครื่องหมายบวกและลบ ที่อยู่ใต้ตัวอักษรใช้เป็นเครื่องหมายเสริมเพื่อระบุ การออกเสียง ที่ออกเสียงไปข้างหน้าหรือหดสั้นลง
ฟิสิกส์: การใช้เครื่องหมายบวกและลบสำหรับประจุไฟฟ้า ที่แตกต่างกัน นั้นริเริ่มโดยจอร์จ คริสตอฟ ลิชเทนเบิร์ก

ยูนิโค้ด

รูปแบบต่างๆ ของสัญลักษณ์เหล่านี้มีรหัส เฉพาะ ในยูนิโค้ด:

U+002B +เครื่องหมายบวก( &บวก; )
U+002D - HYPHEN-MINUS
U+00B1 ±เครื่องหมายบวกลบ( & plusmn;, & PlusMinus;, & pm; )
U+02D6 ˖ตัวอักษรดัดแปลง เครื่องหมายบวก
U+02D7 ˗อักษรดัดแปลง เครื่องหมายลบ
U+2052 ⁒เครื่องหมายลบเชิงพาณิชย์
U+2064 INVISIBLE PLUS (ตัวดำเนินการความต่อเนื่องที่บ่งชี้การบวก)
U+207A ⁺เครื่องหมายบวกตัวยก
U+207B ⁻ตัวยกลบ
U+208A ₊สมัครสมาชิก เครื่องหมายบวก
U+208B ₋ SUBSCRIPT MINUS
U+2212 −เครื่องหมายลบ( &ลบ; )
U+2213 ∓เครื่องหมายลบหรือบวก( & MinusPlus;, & mnplus;, & mp; )
U+2238 ∸จุดลบ
U+2795 ➕เครื่องหมายบวกขนาดใหญ่
U+2796 ➖เครื่องหมายลบหนัก
U+293C ⤼ลูกศรโค้งด้านบนหมุนตามเข็มนาฬิกาพร้อมเครื่องหมายลบ
U+293D ⤽ลูกศรทวนเข็มนาฬิกาแบบโค้งด้านบนพร้อมเครื่องหมายบวก
U+29FA ⧺ดับเบิ้ลพลัส
U+29FB ⧻ทริปเปิลพลัส
U+29FE ⧾ เล็กจิ๋ว
U+29FF ⧿ MINY
U+2A22 ⨢เครื่องหมายบวกที่มีวงกลมเล็กอยู่ด้านบน
U+2A23 ⨣เครื่องหมายบวกพร้อมขอบวงกลมด้านบน
U+2A24 ⨤เครื่องหมายบวกที่มีเครื่องหมายทิลเดอยู่ด้านบน
U+2A25 ⨥เครื่องหมายบวกที่มีจุดอยู่ด้านล่าง
U+2A26 ⨦เครื่องหมายบวกที่มีเครื่องหมายทิลเดอยู่ด้านล่าง
U+2A27 ⨧เครื่องหมายบวกพร้อมสมัครสมาชิกสอง
U+2A28 ⨨เครื่องหมายบวกที่มีสามเหลี่ยมสีดำ
U+2A29 ⨩เครื่องหมายลบที่มีเครื่องหมายจุลภาคอยู่ด้านบน
U+2A2A ⨪เครื่องหมายลบที่มีจุดอยู่ด้านล่าง
U+2A2B ⨫เครื่องหมายลบที่มีจุดตก
U+2A2C ⨬เครื่องหมายลบที่มีจุดลอยขึ้น
U+2A2D ⨭เครื่องหมายบวกในครึ่งวงกลมด้านซ้าย
U+2A2E ⨮เครื่องหมายบวกในครึ่งวงกลมด้านขวา
U+FB29 ﬩อักษรฮีบรูทางเลือก เครื่องหมายบวก
U+FE62 ﹢เครื่องหมายบวกเล็ก
U+FE63 ﹣เครื่องหมายยัติภังค์เล็ก
U+FF0B ＋เครื่องหมายบวกเต็มความกว้าง
U+FF0D － FULLWIDTH HYPHEN-MINUS

เครื่องหมายบวกทางเลือก

สัญลักษณ์ที่มีลักษณะคล้ายตัว T พิมพ์ใหญ่กลับหัว โดยมีเส้นแนวนอนอยู่ระดับเดียวกับเครื่องหมายลบ

ธรรมเนียม ปฏิบัติ ของชาวยิวที่มีมาอย่างน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 19 คือการเขียน เครื่องหมาย บวกโดยใช้สัญลักษณ์﬩เพื่อหลีกเลี่ยงการเขียนสัญลักษณ์+ที่อาจดูเหมือนไม้กางเขนของคริสเตียน [ ^{26 ] [}^{27 ] ธรรมเนียม}ปฏิบัตินี้ได้รับการนำไปใช้ใน โรงเรียน ของอิสราเอลและยังคงเป็นเรื่องปกติจนถึงปี 1986ในโรงเรียนประถมศึกษา (รวมถึง โรงเรียน ทั่วไป ) แต่ในโรงเรียนมัธยมศึกษา มีจำนวนน้อย กว่า^{[ 27 ]}บางครั้งก็มีการใช้ในหนังสือของนักเขียนทางศาสนา แต่หนังสือส่วนใหญ่สำหรับผู้ใหญ่ใช้สัญลักษณ์สากล+Unicodeมีสัญลักษณ์นี้อยู่ที่ตำแหน่งU+FB29﬩HEBREWLETTER ALTERNATIVE PLUSSIGN^[²⁸^]

เครื่องหมายลบทางเลือก

มีเครื่องหมายลบทางการค้า ⁒ ซึ่งใช้ในเยอรมนีและสแกนดิเนเวีย (หรือเคยใช้) สัญลักษณ์÷ ซึ่งยังคงใช้ในประเทศที่ ใช้ภาษาอังกฤษหลายประเทศเป็นเครื่องหมายหาร ถูกใช้ เพื่อแสดงการลบในสแกนดิเนเวีย ( หรือเคยใช้) ^[²⁹^]

สัญลักษณ์ไฮเฟน-ลบ ( - ) เป็นรูปแบบของไฮเฟนที่ใช้กันทั่วไปในเอกสาร ดิจิทัล บนแป้นพิมพ์ส่วนใหญ่ เป็นอักขระเดียวที่คล้ายกับเครื่องหมายลบหรือขีดกลางดังนั้นจึงใช้สำหรับสิ่งเหล่านี้ด้วย^{[ 30 ]}ชื่อไฮเฟน-ลบมาจากมาตรฐานASCII ดั้งเดิม ^{[ 31 ]}ซึ่งเรียกว่าไฮเฟน-ลบ [ ³²^]อักขระนี้จะถูกเรียกว่าไฮเฟนเครื่องหมายลบหรือขีดกลาง^ขึ้นอยู่กับบริบทที่ใช้

ดูเพิ่มเติม

ขีดกลาง (En dash)คือขีดที่มีลักษณะคล้ายเครื่องหมายลบ แต่ใช้ในวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกัน
คำศัพท์เกี่ยวกับสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
⊕ (การแยกความหมาย)

หมายเหตุ

↑อย่างน้อยก็รุ่นแรกๆของ Texas Instrumentsรวมถึง TI-81และ TI-82

ลิงก์ภายนอก

ความหมายของเครื่องหมายบวกในพจนานุกรมวิกิพีเดีย
ความหมายของเครื่องหมายลบในพจนานุกรมวิกิพีเดีย

[17] อย่างน้อยก็รุ่นแรกๆของ Texas Instrumentsรวมถึง TI-81และ TI-82

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ a ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

22

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

26 ] [

27 ] ธรรมเนียม

[

[

[ 30 ]

[ 31 ]

32

ไม่มีชื่อบทความ