Algebraic geometry
เรขาคณิตพีชคณิต
อ่าน 1 นาทีแรงจูงใจ (เรขาคณิตเชิงพีชคณิต)
เรขาคณิตพีชคณิตในเรขาคณิตเชิง พีชคณิต โมทีฟ (หรือบางครั้ง เรียกว่า โมทิฟตาม การใช้ ในภาษาฝรั่งเศส ) คือวัตถุเชิงนามธรรมที่อเล็กซานเดอร์ โกรเทนดีค นำเสนอ ในทศวรรษ 1960...
อ่าน 1 นาทีสูตรการเสริม
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีของแมนิโฟลด์เชิงซ้อน สูตรการเชื่อมโยง ( adjunction formula)เชื่อมโยง บันเดิลแคนอนิ ก (canonical bundle)ของวาไรตี (variety)...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตเชิงสมาคม
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตแบบสมาคมAเหนือริงสลับที่ (มักเป็นฟิลด์ ) KคือริงAพร้อมกับโฮโมมอร์ฟิซึมของริงจากKไปยังศูนย์กลางของAดังนั้น นี่จึงเป็นโครงสร้างพีชคณิตที่มีการบวก การคูณ...
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตเชิงพีชคณิต
เรขาคณิตพีชคณิตเรขาคณิตเชิงพีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ใช้เทคนิคพีชคณิตนามธรรม โดยส่วนใหญ่มาจาก พีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนเพื่อแก้ปัญหาทางเรขาคณิตในอดีต...
อ่าน 1 นาทีระบบสมการพหุนาม
พีชคณิตระบบสมการพหุนาม (บางครั้ง เรียกว่าระบบพหุนามเฉยๆ) คือเซตของสมการพร้อมกันf 1 = 0, ..., f h = 0โดยที่f iเป็นพหุนามในตัวแปรหลายตัว เช่นx 1 , ..., x nบนฟิลด์k ใด ๆ
อ่าน 1 นาทีมอร์ฟิซึมจำกัด
เรขาคณิตพีชคณิตในเรขาคณิตเชิง พีชคณิต มอร์ฟิซึมจำกัดระหว่างวาไรตี้แอฟฟิน สองตัว คือแผนที่ปกติ หนาแน่น ซึ่งเหนี่ยวนำการรวมไอโซมอร์ฟิกระหว่างวงแหวนพิกัด ของพวกมัน...
อ่าน 1 นาทีโคฮอโมโลยีผลึก
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โคฮอโมโลยีแบบผลึก (crystalline cohomology)คือทฤษฎีโคฮอโมโลยีของไวล์ (Weil cohomology)สำหรับสกีม (schemes) บนฟิลด์ฐาน (base field )...
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตพีชคณิตอนุพันธ์
เรขาคณิตพีชคณิตเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอนุพันธ์เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ขยายเรขาคณิตเชิงพีชคณิตไปสู่สถานการณ์ที่วงแหวนสลับเปลี่ยนซึ่งให้แผนภูมิท้องถิ่นถูกแทนที่ด้วยพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ....
อ่าน 1 นาทีความเสื่อม (เรขาคณิตเชิงพีชคณิต)
เรขาคณิตพีชคณิตในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตการเสื่อมสภาพ (หรือการเฉพาะเจาะจง ) คือการหาลิมิตของกลุ่มของวาไรตี้กล่าวคือ เมื่อกำหนดมอร์ฟิซึมแล้ว
อ่าน 1 นาทีชุดหลักที่มีเสถียรภาพ
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตบันเดิลหลักที่มีเสถียรภาพเป็นการขยายแนวคิดของบันเดิลเวกเตอร์ที่มีเสถียรภาพไปยังบริบทของบันเดิลหลักแนวคิดเรื่องเสถีย...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตเชิงโฮโม โล ยีโทโพโลยีเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงพีชคณิตพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ (หรือDGAหรือDG algebra )...
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์เรขาคณิตเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์เป็นสองวิชาที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิดเรขาคณิตเชิง พีชคณิต ศึกษาเกี่ยวกับวาไรตี้เชิง พีชคณิต...
อ่าน 1 นาทีมิติร่วม
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์มิติร่วม (codimension) เป็นแนวคิด ทางเรขาคณิตพื้นฐานที่ใช้ได้กับปริภูมิย่อยในปริภูมิเวกเตอร์ปริภูมิย่อยในปริภูมิและเซตย่อย ที่เหมาะสม ของวาไรตี้พีชคณิต
อ่าน 1 นาทีโคฮอโมโลยีควอนตัม
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ อย่างยิ่งในโทโพโลยีเชิงซิมเพล็กติกและเรขาคณิตเชิงพีชคณิตวงแหวนโคฮอโมโลยีควอนตัม เป็นส่วนขยายของวงแหวนโคฮอโมโลยี ธรรมดา ของแมนิโฟลด์เชิงซิมเพ ล็กติก...
อ่าน 1 นาทีโคฮอโมโลยีชีฟที่สอดคล้องกัน
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีของแมนิโฟลด์เชิงซ้อน โคฮอโมโลยีของชีฟแบบสอดคล้อง ( coherent sheaf cohomology )...
อ่าน 1 นาทีพื้นฐานของเรขาคณิตเชิงพีชคณิต
หนังสือสารคดี พ.ศ. 2489หนังสือ Foundations of Algebraic Geometry โดย André Weil ( 1946 , 1962 ) พัฒนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตบนฟิลด์ ที่มี ลักษณะเฉพาะใดๆโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
อ่าน 1 นาทีชุดเวกเตอร์เสถียร
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์เวกเตอร์บันเดิลเสถียรคือเวกเตอร์บัน เดิล ( โฮโลมอร์ฟิกหรือพีชคณิต ) ที่เสถียรในแง่ของทฤษฎีตัวแปรทางเรขาคณิตเวกเตอร์บันเดิลโฮโลมอร์ฟิกใดๆ
อ่าน 1 นาทีอัฟฟีน กราสส์มันเนียน
เรขาคณิตพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์แอฟฟินกราสส์มันเนียนของกลุ่มพีชคณิตGเหนือฟิลด์kคืออินด์สกีม ซึ่งเป็นโคลิมิตของ สกีมมิติจำกัดซึ่งสามารถคิดได้ว่าเป็นแฟล็กวาไรตี้สำหรับกลุ่มลูปG ( k (( t )))...
อ่าน 1 นาทีกรวยสัมผัส
เรขาคณิตพีชคณิตในทางเรขาคณิตกรวยสัมผัสเป็นการขยายแนวคิดของปริภูมิสัมผัส (ซึ่งใช้กับแมนิโฟลด์ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ทั่วไป) ไปสู่พื้นผิวที่ไม่สม่ำเสมอ ซึ่งอาจมีจุดเอกฐานเช่น มุมฉาก
อ่าน 1 นาทีสมมติฐานรีมันน์ทั่วไป
เรขาคณิตพีชคณิตสมมติฐานของ รีมันน์ เป็นหนึ่งในข้อสันนิษฐาน ที่สำคัญที่สุด ในทางคณิตศาสตร์มันเป็นข้อความเกี่ยวกับศูนย์ของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์วัตถุทางเรขาคณิตและเลขคณิตต่างๆ...
อ่าน 1 นาทีความบริสุทธิ์ (เรขาคณิตเชิงพีชคณิต)
เรขาคณิตพีชคณิตในสาขาคณิตศาสตร์เรขาคณิตเชิงพีชคณิตความบริสุทธิ์เป็นหัวข้อที่ครอบคลุมผลลัพธ์และข้อสันนิษฐานจำนวนมาก ซึ่งโดยรวมแล้วกล่าวถึงคำถามที่ว่า "เมื่อบางสิ่งเกิดขึ้น...
อ่าน 1 นาทีสำนักเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของอิตาลี
เรขาคณิตพีชคณิตในบริบทของประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์สำนักเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของอิตาลีหมายถึงนักคณิตศาสตร์และผลงานของพวกเขาในเรขาคณิตเชิงไบราชันนัลโดยเฉพาะอย่างยิ่งบนพื้นผิวเชิงพีชคณิตซึ่งมีศูนย์กลางอ...
อ่าน 1 นาทีอนุกรมฮิลเบิร์ตและพหุนามฮิลเบิร์ต
เรขาคณิตพีชคณิตในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนฟังก์ชันฮิลเบิร์ตพหุนามฮิลเบิร์ตและอนุกรมฮิลเบิร์ตของ พีชคณิต เชิงสลับ เปลี่ยนแบบแบ่งระดับ...
อ่าน 1 นาทีทอร์เซอร์ (เรขาคณิตเชิงพีชคณิต)
เรขาคณิตพีชคณิตในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตทอร์เซอร์หรือบันเดิลหลักเป็นอนาล็อกของบันเดิลหลักในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตเนื่องจากมีเซตเปิดน้อยในโทโพโลยีซาริสกิจึงมักพิจารณาทอร์เซอร์ในโทโพโลยีเอตาลหรือโทโพโลยีแ...